【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：30概率
【归纳总结】
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率 m (这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验 n 中A发生的次数)会稳定到某个常数p附近，于是，我们用 p这个常数表示事件A发生的概率．
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第30讲┃概率 考点3 用列举法求概率
1．某博览会志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语， 三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机 挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际
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第30讲┃概率
Hale Waihona Puke 赣 考 探 究探究一 事件的分类
例1 [2013·仙桃] 下列事件中，是必然事件的为( C ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3 5 马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________ ． 【归纳总结】 在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用 画树形图 ________或________ 列表法 列出所有机会均等的结果(n种)，其 中事件A发生的结果有m(m≤n)种，再计算出事件A发生 m 的结果P(A)＝________ ． n
解 析
必然事件是一定会发生的事件，对照四个 选项分别判别就能得出答案．选项A，D可能发生 也可能不发生，是随机事件，不符合题意；选项B 不可能发生，是不可能事件，不符合题意；通常 加热到100℃时，水沸腾，C是必然事件，故选C.
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第30讲┃概率
变式题 [2013·江西样卷] 下列事件中，属于随机事件的是( D ) A．通常水加热到100℃时沸腾 B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150℃ C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
m n 件A发生的概率为P(A)＝________ ．
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第30讲┃概率
考点2 用频率估计概率
1．盒子里有8个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的频率 为75%，则其中红球的个数可能是( B ) A．8 B．6 C．4 D．2 2．某篮球运动员练习投篮，共计投篮100次，其中65次命中，则 他再次投篮命中的概率约为________ 0.65 ．
6
解答题
★★★★
2012 2011
6 6
解答题 解答题
赣考探究
★★★★ ★★★★
第30讲┃概率
考 点 聚 焦
考点1 事件
1．下列事件中是随机事件的是( D ) A．度量四边形的内角和为180° B．通常加热到100℃，水沸腾 C．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4， 5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字为3的概 率是( B ) 1 1 1 2 A. B. C. D. 2 6 3 3 3．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完 全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出________ 红 球的可能性 最大．
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第30讲┃概率
变式题 [2013·连云港] 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白 球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小 新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再 随机摸出一球，记下颜色，„„如此大量的摸球实验后，小新 发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于 50%.对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实 验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一 球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出 的是红球．其中说法正确的是( B ) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
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第30讲┃概率
探究二 频率与概率
例2 [2013· 资阳] 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若 干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸 出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( A ) A．12个 B．16个 C．20个 D．30个
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第30讲┃概率
探究三 用面积法求概率
解
由题意知，黑球的数量∶总数量≈1∶4.设白球有x个， 则4∶(4＋x)＝1∶4.解之即可． 设白球有x个，根据题意，得4∶(4＋x)＝1∶4.解得x＝12，故选 A.
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析
第30讲┃概率
当实验的次数足够多时，事件出现的次数逐步稳定 于一个值，可以把这个值看做事件的概率．但每次实验 结果的不可预测性，决定了事件结果的不稳定性．对于 相同条件下进行的大量重复实验，一般用大量实验时的 频率稳定值估计该实验的概率．
第30课时 概率
第30讲┃概率
赣 考 解 读
年份 2013 地市 江西 (南昌) 江西 (南昌) 江西 (南昌) 南昌
赣考解读
考点内容 确定哪些事 件是必然事件 用树形图或 列表法求概率 以实际生活中 的事物为背景 用树形图或列 表法求概率 列举法求概率
考点聚焦
分值 呈现形式 热度预测 3 解答题中 (1)小题 ★★★
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第30讲┃概率
【归纳总结】
1．确定事件 一定发生的事件是________ ；一定不 必然 事件，概率为________ 1 发生的事件是________ 不可能 事件，概率为________ 0 ． 2．随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是________ 随机 事 件．它发生的概率介于0与1之间． 3．概率计算公式 在一次实验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可 能性相等，其中使事件A发生的结果有m种(m≤n)，那么事
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中考数学一轮复习 第30课时 概率教案
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
第30课时概率
一．知识梳理
必然事件、不可能事件都是
；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为次摸到绿球，由此估计口袋中共有多少个球？
列表法与画树状图法求随机事件发生的概率
2017•江西）端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其问
5，
6六个整数中任取一个数，第一
）在两个反比例函数的图
甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，
）
个红球和
A
）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能。
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：7一元一次不等式(组)
解不等式①，得 x≥－1，解不等式②，得 x＜3. 所以原不等式组的解集是－1≤x＜3. 其解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的非负整数解为 x＝0、1、2.
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第7讲┃一元一次不等式(组) 探究四 根据不等式(组)的解集确定字母的值
例4 [2013·荆门] 若关于x的一元一次不等式组
解
先去括号，化不等式为4x－4＋3≥3x，再 移项、合并同类项即可．
析
解 去括号，得4x－4＋3≥3x， 移项，得4x－3x≥4－3， 整理，得x≥1. 故不等式的解集为x≥1. 用数轴表示解集为：
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第7讲┃一元一次不等式(组)
探究三 一元一次不等式组的解法 x＋2≥1， 例3 [2013· 江西] 解不等式组 2（x＋3）－3>3x， 并将解集在数轴上表示出来．
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆 圈”和“实心圆点”的区别．
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第7讲┃一元一次不等式(组) 考点3 一元一次不等式的应用
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元， 一根火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则关于x的 不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x<24 C．3x＋2× 4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2× 4≥24
x－
2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3
2 B．m≤ 3
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第7讲┃一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质
＞ 若a＞b，则a± c____b± c
a b ＞ ＞ 性质2 若a＞b，c＞0，则ac____bc ， ____ c c a b 性质3 ＜ ＜ 若a＞b，c＜0，则ac____bc， ____ c c ＜ 对称性 若a>b，则b____a ＞ 同向传递性 若a>b，b>c，则a____c
(江西专版)2014中考数学复习课件：第八单元 统计与概率
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第28讲┃数据的收集与整理
从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关 键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占总体的百分比大小. (1)根据统计 图中的信息，先分别计算出参会人数和开瓶没喝的人数， 然后计算出开瓶没喝人数占参会人数的百分比，进而求 圆心角的度数；(2)运用加权平均数的计算公式进行计算； (3)运用样本所得的数据来估算总体．
第28课时 数据的收集与整理 第29课时 数据的分析与决策
第30课时 概率
第28课时 数据的收集与整理
第28讲┃数据的收集与整理
赣 考 解 读
年份 地市 江西 (南昌) 江西 (南昌) 考点内容 从统计图表中 获取信息并进 行计算 根据条形统 计图判断数据
分 值 8
3
呈现形式
热度预测
2013
2012
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第28讲┃数据的收集与整理
1 解 (1)根据所给扇形统计图可知，喝剩约 的人数是总人数的50%， 3 ∴25÷50%＝50，参加这次会议的总人数为50人． 5 ∵ ³360°＝36°，∴D所在扇形圆心角的度数为36°. 50 补全条形统计图如下：
(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为： 1 1 27500 25³ ³500＋10× 500× ＋5× 500 ÷50＝ ÷50≈183(毫升)． 3 2 3 (3)该单位每年参加此类会议的总人数约为 2400人～3600人，则浪费矿 泉水约为3000× 183÷ 500＝1098(瓶)．
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第28讲┃数据的收集与整理
【归纳总结】
1．统计图的特点 (1)________ 条形 统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量； 折线 统计图能清楚地反映事物的变化趋势； (2)________ (3)________ 扇形 统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比． 2．频数、频率及频数分布直方图 个数 称为频数；或将数 (1)某个数据在一组数据中出现的________ 个数 叫做该小组的频 据分组后，落在各小组的数据的________ 数． 频率 ；或每一小 (2)每个数据出现的次数与总数的比值为________ 频率 ．所有 组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的________ 的频率之和为________ ． 1 极差 ；②决定 (3)绘制频数分布直方图的步骤：①计算________ 频数分布表 ； 组距和组数 ；③决定__________ 分点 ；④列___________ _____________ 频数分布直方图 ． ⑤画________________
第28讲┃数据的收集与整理
从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ关 键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形 统计图直接反映部分占总体的百分比大小. (1)根据统计 图中的信息，先分别计算出参会人数和开瓶没喝的人数， 然后计算出开瓶没喝人数占参会人数的百分比，进而求 圆心角的度数；(2)运用加权平均数的计算公式进行计算； (3)运用样本所得的数据来估算总体．
第28课时 数据的收集与整理 第29课时 数据的分析与决策
第30课时 概率
第28课时 数据的收集与整理
第28讲┃数据的收集与整理
赣 考 解 读
年份 地市 江西 (南昌) 江西 (南昌) 考点内容 从统计图表中 获取信息并进 行计算 根据条形统 计图判断数据
分 值 8
3
呈现形式
热度预测
2013
2012
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第28讲┃数据的收集与整理
1 解 (1)根据所给扇形统计图可知，喝剩约 的人数是总人数的50%， 3 ∴25÷50%＝50，参加这次会议的总人数为50人． 5 ∵ ³360°＝36°，∴D所在扇形圆心角的度数为36°. 50 补全条形统计图如下：
(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为： 1 1 27500 25³ ³500＋10× 500× ＋5× 500 ÷50＝ ÷50≈183(毫升)． 3 2 3 (3)该单位每年参加此类会议的总人数约为 2400人～3600人，则浪费矿 泉水约为3000× 183÷ 500＝1098(瓶)．
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第28讲┃数据的收集与整理
【归纳总结】
1．统计图的特点 (1)________ 条形 统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量； 折线 统计图能清楚地反映事物的变化趋势； (2)________ (3)________ 扇形 统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比． 2．频数、频率及频数分布直方图 个数 称为频数；或将数 (1)某个数据在一组数据中出现的________ 个数 叫做该小组的频 据分组后，落在各小组的数据的________ 数． 频率 ；或每一小 (2)每个数据出现的次数与总数的比值为________ 频率 ．所有 组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的________ 的频率之和为________ ． 1 极差 ；②决定 (3)绘制频数分布直方图的步骤：①计算________ 频数分布表 ； 组距和组数 ；③决定__________ 分点 ；④列___________ _____________ 频数分布直方图 ． ⑤画________________
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
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考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
赣考探究
选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
中考数学高分复习教材同步复习第八章统计与概率课时30概率及其应用课件
知识要点 ·归纳
知识点一
事件类型
事件的分类
概率 1 0
确定性 事件
定义 必然会发生 的事件，称为② 必然 在一定条件下，①______________ 必然事件 事件 ____________ 必然不会发生 的事件，称为④ 在一定条件下，③_______________ 不可能 不可能事件 _______________ 事件 确定性事件 必然事件和不可能事件统称为⑤______________ 可能发生也可能不发生 的事件，称为 在一定条件下，⑥__________________________ 随机事件
5
• 【注意】每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率．频率与概率的 概率 的附 联系和区别：①联系：当试验次数充分扩大后，频率在⑨________ 频率 来估计事件的概率．②区别：概率是伴随着 近摆动，可以用⑩________ 随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是 通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化．
D．1
• 3．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，
3 则它停在白色地砖上的概率是________. 5
9
4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投 飞镖．若直角三角形两条直线边的长分别是 2 和 1，则飞镖投到小正方 1 5 形(阴影)区域的概率是________.
列表法 求概率
7
列举法类别
适用条件
具体步骤方法 a.画树状图，方法步骤如下：
画树状图 法求概率
当一次试验涉及两 个或更多个因素时
•
【注意】在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放回与不放回的不同．
知识点一
事件类型
事件的分类
概率 1 0
确定性 事件
定义 必然会发生 的事件，称为② 必然 在一定条件下，①______________ 必然事件 事件 ____________ 必然不会发生 的事件，称为④ 在一定条件下，③_______________ 不可能 不可能事件 _______________ 事件 确定性事件 必然事件和不可能事件统称为⑤______________ 可能发生也可能不发生 的事件，称为 在一定条件下，⑥__________________________ 随机事件
5
• 【注意】每个小组的频数与数据总数的比值叫做频率．频率与概率的 概率 的附 联系和区别：①联系：当试验次数充分扩大后，频率在⑨________ 频率 来估计事件的概率．②区别：概率是伴随着 近摆动，可以用⑩________ 随机事件客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在；频率是 通过试验得到的，它随着试验次数的变化而变化．
D．1
• 3．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，
3 则它停在白色地砖上的概率是________. 5
9
4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形(如图所示)．小亮随机地向大正方形内部区域投 飞镖．若直角三角形两条直线边的长分别是 2 和 1，则飞镖投到小正方 1 5 形(阴影)区域的概率是________.
列表法 求概率
7
列举法类别
适用条件
具体步骤方法 a.画树状图，方法步骤如下：
画树状图 法求概率
当一次试验涉及两 个或更多个因素时
•
【注意】在用列表法和画树状图法求概率时，特别注意，放回与不放回的不同．
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：13二次函数的应用
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第13讲┃二次函数的应用
赣 考 探 究
探究一 利用二次函数解决抛物线形问题
例1 [2013· 新余模拟] 如图13－2，排球运动员站在点O处练习发 球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m) 与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水 平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球既能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
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第13讲┃二次函数的应用
∵点(0，2)在y＝a(x－6)2＋h的图象上，∴2＝a(0－6)2＋ 2－h 2－h h，a＝ ，函数关系式可写成y＝ (x－6)2＋h. 36 36 1 (1)当h＝2.6时，y与x的关系式是y＝－ (x－6)2＋2.6. 60 解
赣考解读
考点聚焦
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
1 ×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，所以球会 60
第13讲┃二次函数的应用
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实 际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的 解析式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解 析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答 案．
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
(2)球能越过球网，球会出界． 1 理由：当x＝9时，y＝－ ×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，所以球 60 能过球网； 1 当y＝0时，－ (x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2 39 >18，x2＝ 60 6－2 39(舍去)，故球会出界． 另解：当x＝18时，y＝－ 出界． 2－ h ＋h＞2.43，① 4 由球不出边界可知，当x＝18时，y＝8－3h≤0，② 8 8 由①②，知h≥ ，所以h的取值范围是h≥ . 3 3 (3)由球能越过球网可知，当 x＝9时，y＝
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：29数据的分析与决策
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第29讲┃数据的分析与决策
【归纳总结】
1．平均数 1 (x ＋x2＋…＋xn) n 1 (1)算术平均数：x＝________________ ； x1f1＋x2f2＋„＋xkfk f1＋f2＋„＋fk ． (2)加权平均数：x＝________________
大小 顺序排列后，位于正 2．中位数：将一组数据按________
9
解答题
★★★★
2011
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
考 点 聚 焦
考点1 平均数、中位数和众数
1．某省五个旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这 五个景区门票票价，下列说法中错误的是( A ) 景区名称 票价(元) A.平均数是120 C．众数是80 婺源 井冈山 庐山 三清山 明月山 175 105 80 121 80
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第29讲┃数据的分析与决策
赣 考 探 究
探究一 平均数与加权平均数
例1 (1)[2013· 陕西] 我省某市五月份第二周连续七天 的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77， 105，则这七天空气质量指数的平均数是( C ) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
∵(111＋96＋47＋68＋70＋77＋105)÷ 7＝574÷ 7＝82， 即这七天空气质量指数的平均数是82，故选C.
解 析
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第29讲┃数据的分析与决策
(2)[2013·北京] 某中学随机地调查了50名学生，了解 他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B ) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：2整式与因式分解
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第2讲┃整式与因式分解
考点4
幂的运算
1．下列运算正确的是( B ) A．a2·a3＝a4 C．a6÷a2＝a3
2 3
B．(－a)4＝a4 D．(a2b)3＝a5b3
6 x 2．计算：(x ) ＝________．
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第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
m+n a 同底数幂的 a ·a ＝________
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
s 1 加、减、乘、除及乘方 等运算 1．如 91n，2k－1，v， πr2h 等，用_______________________ 3 符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．用________ 数值 代替_________________ 代数式里的字母 ，按照代数式中的运算关系计 算得出的结果叫做代数式的值．
1．计算－2x2＋3x2的结果为( D ) A．－5x2 C．－x2 A．2x2 C．3x B．5x2 D．x2 B．3x2 D．3 B．(x＋2)(x＋9) D．(x－2)(x＋9)
考点聚焦 赣考探究
2．计算3x3÷x2的结果是( C )
3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是( D ) A．(x－1)(x＋18) C．(x－3)(x＋6)
赣考解读
第2讲┃整式与因式分解 【归纳总结】
类型 法则或公式 实质为合并同类项
整式的加 减
整式的 除法
系数 、________ 1.单项式与单项式相乘，把它们的________ 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为______________ 积的一个因式 ； 每一项 ，再把所得的积 2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________ 相加 ，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc； ________ 每一项 乘另一个多项式的 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________ 每一项 ，再把所得的积________ 相加 ，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb ________
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：23与圆有关的位置关系
在Rt△ABC中，AB＝ AC2＋BC2＝ 32＋42＝5. 1 1 12 ∵ AC·BC＝ AB·CM，∴CM＝ . 2 2 5 12 ∵ ＞2，∴⊙O与直线AB相离． 5 (2)如图，设⊙O与AB相切，切点为N，连接ON， 则ON⊥AB，∴ON∥CM， AO NO ∴△AON∽△ACM，∴ ＝ . AC CM 设OC＝x，则AO＝3－x， 3－x 2 ∴ ＝ ，∴x＝0.5， 3 12 5 ∴当CO＝0.5时，⊙O与直线AB相切．
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点5 三角形的外接圆与内切圆
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外心与 顶点C的距离为( A ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 2．正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( D ) A．2 B．3 C. 3 D．2 3 3．已知△ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的 2 25π 外接圆的面积为________cm .(结果用含π的代数式表示)
【归纳总结】
圆和圆的位置关系(设两圆的半径分别为R，r(R>r)，圆心距 为d) 圆和圆的 外离 外切 相交 内切 内含 位置关系 R，r与d的 d＝R＋ R _______ －r<d d＝R d > R ＋ r ________ ________ d ＜R－r 数量关系 －r __ ______ r < R＋r 两圆公共 1 0 1 2 ___ 0 点的个数
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第23讲┃与圆有关的位置关系 考点4 切线的性质和判定
1．如图23－1，OC是⊙O的半径，DC切⊙O于点C，则∠DCO 等于．90°
B．60° D．不能确定
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：27视图与投影
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第27讲┃视图与投影
考点2 投影
1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．一根倒在地上 3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身 影是( D ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
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第27讲┃视图与投影
五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上 点 在 直 线 外
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，任意长为半径 向点O两侧作弧，交直线于A，B两点； 1 2. 分别以点A，B为圆心，以大于 AB长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M，N； 3. 连接MN，MN即为所求垂线 步骤：1. 以P为圆心画弧，交直线于A， B两点； 1 2. 分别以A，B为圆心，以大PN即为所求垂线
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第27讲┃视图与投影
作角 五 的平 种 分线 基 本 作线 作 段的 图 垂直 平分 线
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA，OB于点N，M； 1 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN长 2 为半径作弧，相交于点P； 3. 作射线OP，OP即为所求角的平分线 步骤：1. 分别以点A，B为圆心，以大于 1 AB长为半径在AB两侧作弧； 2 2.连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线
2011
创新作图作 五边形的对 称轴 判断实物 体的俯视图
第27讲┃视图与投影
考点2 投影
1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．一根倒在地上 3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身 影是( D ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
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第27讲┃视图与投影
五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上 点 在 直 线 外
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，任意长为半径 向点O两侧作弧，交直线于A，B两点； 1 2. 分别以点A，B为圆心，以大于 AB长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M，N； 3. 连接MN，MN即为所求垂线 步骤：1. 以P为圆心画弧，交直线于A， B两点； 1 2. 分别以A，B为圆心，以大PN即为所求垂线
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作角 五 的平 种 分线 基 本 作线 作 段的 图 垂直 平分 线
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA，OB于点N，M； 1 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN长 2 为半径作弧，相交于点P； 3. 作射线OP，OP即为所求角的平分线 步骤：1. 分别以点A，B为圆心，以大于 1 AB长为半径在AB两侧作弧； 2 2.连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线
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