期中复习1

一、选择题：1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x 2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）A ． 7B ． 3C ． 7或3D ． 无法确定2．方程x 2﹣3x=0的解为（ ）A ． x=0B ． x=3C ． x 1=0，x 2=﹣3D ． x 1=0，x 2=33．下列命题正确的是（ ）A ． 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B ． 对角线相等的四边形一定是矩形C ． 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ． 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形4．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（ ）A ． 20B ． 16C ． 12D ． 105．平行四边形ABCD 中，AC 、BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）A ． AB=BCB ． AC=BDC ． AC ⊥BD D ． AB ⊥BD6．2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为（ ）A ． 2（1+x ）2=9.5B ． 2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5C ． 2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5D ． 2（1+x ）=9.57．如图所示，菱形ABCD 中，对角线相,AC BD 交于点O ，H 为边AD 的中点，菱形ABCD 的周长为36，则OH 的长等于A ．4.5B ．5C ．6D ．9 8．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是A ．13B ．16C ．19D ．149．等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程2120x x k -+=的两个根，则的值是A ．27B ．36C ．27或36D ．1810.以3，4为两边的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ）A.15或12B.12C.15D.以上都不对11.若为方程的解，则的值为（ ）A.12B.6C.9D.1613.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④14、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（ ）AHD CBmm A 、56 B 、55 C 、54 D 、3515、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（ ）A 、32 B 、332 C 、3 3 D 、53216.已知一矩形的两边长分别为10 cm 和15 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A.6 cm 和9 cmB. 5 cm 和10 cmC. 4 cm 和11 cmD. 7 cm 和8 cm二、填空题1.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为_________.2.如图，矩形ABCD 的对角线为10，AB=6，则图中五个小矩形的周长之和为_______. 第9题图 第11题图 3．关于x 的方程kx 2﹣4x+3=0有实数根，k 的最小整数值为 ．4．已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边三角形CDE ∆，则AED ∠的度数是 。

5．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a ★22b a b =-，则方程（2★3）★x =9的根为 。

6．已知,m n 是方程2260x x +-=的两个实数根，则23m mn m n -++= 。

7.已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m)(是一元二次方程,则m 的值为 . 8. 在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AB ＝4cm ，则AC 的长为cm ．9．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C•顺时针方向旋转90°得到△DCF ，连接EF ．若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为 .10. 在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀. 从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P （x ，y ）落在直线y =-x +5上的概率是 .11.（2014•兰州中考）如图，在一块长为22 m ，宽为17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m 2. 设道路宽为x m ，根据题意可列出的方程为 .12.设m 是一元二次方程x 2+3x -7＝0的两个根，则m 2+3m +6= .13.若x 1=－1是关于x 的方程x 2+mx －5=0的一个根，则此方程的另一个根x 2= .m=14. 已知关于x 的一元二次方程()21210k x x ++-=有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是C DA B 第2题图15参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛16、有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为6，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1008，原来的两位数为 ． 17．已知x 2＋4x －1=0，那么3x 2＋12x ＋200的值为18.如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 ．三、解答题 1．小明和小芳做配紫色游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．2（10分）.甲乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球。

从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒任意摸取一球为蓝球的概率的2倍。

（1） 求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率。

3．（6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每株的盈利与的每盆的株数构成一定的关系。

每株植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1侏，平均单株盈利就减少0.5元。

要使每盆盈利达到10元，每盆应该增加多少株？4、（10分）某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？A CD E 18题5（12分）.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF ∥AB ，交BC 于点F .（1）求证：四边形DBFE 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形DBFE 是菱形，为什么？6、如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，点 E 、F 分别是CD 的中点，过点A 作AG ∥BD ，交CB 的延长线于点G ．（1）求证：四边形DEBF 是菱形；（2）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明．7.（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD⊥BC，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E ，（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．8.（10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE ．（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）若OD=21AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论．9.如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，过O 点的直线EF 与AB CD ，的延长线分别交于E F ，．（1）求证：BOE DOF △≌△；（2）当EF 与AC 满足什么关系时，以A E C F ，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．10、某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X 销售量P ，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？11（10分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？12、将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二.设计方案（如图2）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.13、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准. 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？F D OC B E A第8题图 图2 图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元. 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.14、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？15已知：如图3-9-3所示，在△ABC 中，cm 7cm,5,90==︒=∠BC AB B ,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动.（1）如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于4cm 2？ （2）如果Q P ,分别从B A ,同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于5cm ？（3）那么几秒后，△PQB 和△ABC 相似说明理由.9、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是( )． A.1 B.2 C.2 D.310、如图17所示，在平面直角坐标系xOy 内已知点A 和点B 的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，设点P ，Q 移动的时间为t 秒．(1)求直线AB 的解析式；(2)当t 为何值时，△APQ 与△ABO 相似?(3)当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位?图17。