最新北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转回顾与思考PPT课件
考点
性质1
2
三个性质
平移的性质
5．某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上
铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发 价为每平方米40元，主楼梯的宽为3 m，其侧 面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？
解：先利用平移的知识分别将楼梯水平方向的线 段沿竖直方向平移到BC上，竖直方向的线段 沿水平方向平移到AC上，则铺地毯的横向线
段的长度之和就等于边BC的长度，纵向线段
的长度之和就等于边AC的长度，所以地毯的 总长度至少为5.6＋2.8＝8.4(m)． 故地毯的总面积至少为8.4×3＝25.2(m2)． 所以购买地毯至少需要25.2×40＝1 008(元)．
性质2
旋转的性质
6．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是
斜边．如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到 △ACD′的位置，求∠ADD′的度数．
解： 方法1：利用图形全等的性质)由题意， 得△ABD≌△ACD′， ∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′. ∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝90°.
∴∠BAD＋∠CAD＝90°. ∴∠CAD′＋∠CAD＝90°， 即△ADD′为等腰直角三角形． ∴∠ADD′＝45°.
方法2：利用旋转图形对应角的关系)由题图可知， AB与AC是对应边，AD与AD′是对应边， ∴AB＝AC，且∠BAC是旋转角，AD＝AD′， 且∠DAD′是旋转角．
概念2
旋转的定义
2．如图，等边三角形ABC经过平移后成为 △BDE，其平移的方向为点A到点B的方向， 平移的距离为线段AB的长．△BDE能否看成 是由△ABC经过旋转得到的？如果能，请指 出旋转中心，并说明旋转角的大小．
解：因为等边三角形的三边相等，三个角都等于
60°，所以∠ABC＝∠CBE＝∠EBD＝60°.
∵BE⊥AD， ∴∠AEB＝∠AEF＝90°. 在△ABE和△AFE中，
{
∠BAE＝∠FAE，
AE＝AE，
∠AEB＝∠AEF，
解： 如图，小路应修建在直线AB上．
平行四边形和圆都是中心对称图形，根据
中心对称图形的性质，小路的位置应在平行四
边形的对称中心 A 和圆的对称中心 B 的连线 上．
考点
3
一个设计——对称图案的设计
8．利用如图所示的“基本图形”，经过旋转设计 一个你喜欢的图案．
解：将“基本图形”绕着点O按顺时针方向旋转 45°七次，便可得到一个美丽的图案，如图所 示．
技巧2
用轴对称——翻折法构造图形
10．如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分 1 ∠BAC，BE⊥AD于E.求证：BE＝ (AC－ 2 AB)．(提示：延长BE交AC于点F)
证明： 如图，延长BE交AC于点F(即把△ABE沿AD翻 折得到△AFE)． ∵AD平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠FAE.
考点
技巧1
4
三个技巧
用平移法构造图形
9．如图，在六边形ABCDEF中，已知AB∥DE，
AF∥CD，BC∥FE，AB＝DE，AF＝CD，BC ＝FE，FD⊥BD，FD＝24 cm，BD＝18 cm， 你能求出六边形ABCDEF的面积吗？
解： 能．如图，将△DEF竖直向上平移，使点D与 点B重合，点E与点A重合，得到△BAG，将 △BCD水平向左平移，使点D与点F重合，点C
八年级数学·下
新课标 [北师]
第三章 图形的平移与旋转
学习新知
检测反馈
考点总结
通过对近几年全国各地的中考试题研究发现， 对有关图形的平移、旋转与中心对称、图形的全等 等知识点的考查呈发展趋势，一般对于图形的识别， 根据图形变换作图以及图形变换性质的有关计算是
热门考点，并且与以后所学的函数、相似等知识点
ห้องสมุดไป่ตู้
解： (1)是平移，符合平移的定义和特征． (2)是平移，沿一定的方向移动，且形状、 大小均未改变． (3)不是平移，不是沿一定方向移动一定的 距离．
(4)是平移，是上下平移的．
(5)是平移，是向下平移的．
判断物体是否做平移运动的方法：判断变化前
后各对应部分移动的方向是否相同，移动的距
离是否相等，物体的大小和形状是否发生变 化．
哪一点就是旋转中心；若在图形外，则对应点
连线的垂直平分线的交点就是旋转中心．旋转 的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转 中心连线的夹角．
概念3
中心对称的定义
3．如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，那 么乙图中不符合题意的一块是( C )
概念4
中心对称图形的定义
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是( C )
又∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝90°. ∴∠DAD′＝∠BAC＝90°. ∴△DAD′是等腰直角三角形． ∴∠ADD′＝45°.
性质3
对称的性质
7．如图，在一块平行四边形的菜地中，有一口圆
形的水井，现在张大爷要在菜地上修一条笔直的 小路将菜地面积二等分以播种不同的蔬菜，且要 使水井在小路上，以便有利于对两块地进行浇灌， 请你帮助张大爷画出小路修建的位置．
融合在一起作为压轴题考查，其考点可概括为：四 个概念、三个性质、一个设计、三个技巧、两种思 想．
考点
概念1
1
四个概念
平移的定义
1．分析下列给出的五种运动是否属于平移．
(1)急刹车的汽车在地面上的运动； (2)沿直线行驶的汽车的运动； (3)时钟分针的运动； (4)高层建筑的电梯的运动；
(5)小球从高处向下坠落(球不转动)．
若△ABC绕点B按顺时针方向旋转120°，则 △ABC与△EBD能够完全重合． 此时，旋转中心是点B，旋转角的大小为120°， 旋转方向为顺时针方向．因此△BDE可以看成 由△ABC以点B为旋转中心，按顺时针方向旋 转120°得到的．(答案不唯一)
在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要 看旋转中心是在图形上还是在图形外．若在图 形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，则
与点A重合，得到△GAF，
则△DEF≌△BAG，△BCD≌△GAF， GB∥FD，GF∥BD. ∴S△DEF＝S△BAG，S△BCD＝S△GAF. 又∵FD⊥BD，
∴S六边形ABCDEF＝S△DEF＋S△BCD＋S四边形BDFA＝
S△BAG＋S△GAF＋S四边形BDFA＝S四边形BDFG＝ FD•BD＝24×18＝432(cm2)．
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北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移和旋转 复习课件共22张
二、旋转
1、概念：在平面内，将一个图形绕一个定点 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动 叫旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角 度称为旋转角度。
2、注意点 :（1）旋转是有范围的,它是在平 面内旋转,否则有可能旋转为立体图形。 （2）因为经过旋转,图形上的每个点都绕旋 转中心沿相同方向转动了同样的角度所以,任 意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角。
3、决定平移的方向和距离: 如果已知一个图形和它平移后的图形的某
些点的对应点，那么连结原图上的点和对应 点所成射线的方向就是其平移方向，两对应 点的距离就是平移距离。
4、平移的特征 :（1）对应线段平行（或在一 直线上）且相等；对应点所连的线段平行（或 在一直线上）且相等。 （2）对应角分别相等，且对应角的两边分别 平行、与原角的方向一致。 （3）平移后的图形与原图形的形状、大小不 变，即平移只改变图形的位置。
2、线段垂直平分线的性质。
?考点三 平移和旋转的应用
例4
? 盘点提升
针对训练 C
2．在图3－8的四个三角形中，不能由 3－7中的△ABC经过旋转或平移得到的是 (
)
B
图3－7Βιβλιοθήκη 图3－83、如图3－9，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着 A点经过逆时针旋转后与△ADE重合得到图(1)，再
图3－11
6
? 课后作业---链接中考
(1)中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心． (2)中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转 180°，如果旋转后的图形 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心． 性质： 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分．
北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元复习课件( 25张PPT)
（3）由勾股定理得：AC=3 2，点A旋转到 A’所经过
的路线长为¼ ×2π×3 2=√
√
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各个定点坐标 是A（-2,3）、B（-4，-1）、C（2,0），点P（m，n）为 △ABC内的一点，△ABC平移后得到△A’B’C’，点P平移到 P’（m+6，n+1）处。 （1）直接写出点A’B’C’的坐标； （2）作出平移后的图形； （3）若点M（-3，b）为边AB上的点，则对应点M’的坐 标是什么？ （4）如果将△A’B’C’看成是由△ABC经过一次平移得到 的，请指出这一平移的方向和平移的距离。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
解：（1）A’（4,4）B’(2,0) C’(8,1) （2）图形如图所示
（3）M’（3，b+1） （4） 平移的方向是由B到C（或B’）的方向，平移的距离是 √37个单位。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
13.如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB延长 线上的点，且DE=BF，连接AE,AF,EF. （1）求证：△ADE≌△ABF （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心（ ）点 ，按 顺时针方向旋转（ ）得到。 （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
在平面直角坐标系中的平移：若图形依次沿x轴方向向右平移a（a>0） 个单位长度，再沿y轴方向向上（下）平移b（b>0）个单位长度，则 新图与原来的图相比，对应点的横坐标都增加（减少）了a，纵坐标 都增加（减少）了b。
一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可 以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
北师大版八年级下册第三章图形的平移和旋转3.3中心对称课件( 21张PPT)
八年级下册数学北师大版
第三章
图形的平移与旋转
3.3 中心对称
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
观察下图，图（1）经过怎样的与运动变化就可以 与图（2）重合？
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
在所学的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称 图形？
ABCDFGH I J K LM NOPQRSTUVWXYZ
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
2、下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是
（D ）
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
如图，△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称 中心。
“两个图形关于 一个点对称”就 简称为“两个图 形成中心对称”
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
中心对称的性质： 成中心对称的两个图形中，对应点所连连
段经过对称中心，且被对称中心平分。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
例题： 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五 边形ABCDE成中心对称的图形。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
2、四边形ABCD的对角线相交于O点，且OA=OB=OC=OD，则这个 四边形（ ）
B
A仅是轴对称图形 B仅是中心对称图形 C既不是轴对称图形又不是中心对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
3、下列图形中是中心对称图形的有（ ②③④⑥ ） ①角； ②线段；③圆；④正方形；⑤正三角形； ⑥长方形； ⑦ 正五边形
第三章
图形的平移与旋转
3.3 中心对称
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
观察下图，图（1）经过怎样的与运动变化就可以 与图（2）重合？
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
在所学的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称 图形？
ABCDFGH I J K LM NOPQRSTUVWXYZ
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
2、下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是
（D ）
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
如图，△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称 中心。
“两个图形关于 一个点对称”就 简称为“两个图 形成中心对称”
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
中心对称的性质： 成中心对称的两个图形中，对应点所连连
段经过对称中心，且被对称中心平分。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
例题： 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五 边形ABCDE成中心对称的图形。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
2、四边形ABCD的对角线相交于O点，且OA=OB=OC=OD，则这个 四边形（ ）
B
A仅是轴对称图形 B仅是中心对称图形 C既不是轴对称图形又不是中心对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
3、下列图形中是中心对称图形的有（ ②③④⑥ ） ①角； ②线段；③圆；④正方形；⑤正三角形； ⑥长方形； ⑦ 正五边形
八级数学下册 第三章 第1节 图形的平移(第2课时)课件 (新版)北师大版
变化为：
–2
(x,y) (0, (5, (3, (5, (5,- (3, (4,- (0, 初中数学
探究归纳
y 原图形被向左平移2个单位
5 4
3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(x+m , y)
y)
m>0时， 向右平移m个单位
m<0 时， 向左平移m个单位
初中数学
探究归纳
图中的鱼是将坐
y
标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
4
(3,0) (4,-2) (0,0)
的点用线段依次
3
连接而成的
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3 原图形被向上平移2个单位
连接,看一看
–3
是什么图案.
–4
初中数学
探究归纳
y 原图形被向右平移2个单位
5 4 3 2 1 0 123456789 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标 加２又会怎样？
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都加２， 则原 图型变为什么样？
初中数学
探究归纳
y
5 原图形被向下平移1个单位
4
3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
–2
(x,y) (0, (5, (3, (5, (5,- (3, (4,- (0, 初中数学
探究归纳
y 原图形被向左平移2个单位
5 4
3 2 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(x+m , y)
y)
m>0时， 向右平移m个单位
m<0 时， 向左平移m个单位
初中数学
探究归纳
图中的鱼是将坐
y
标为：(0,0) (5,4)
5
(3,0) (5,1) (5,-1)
4
(3,0) (4,-2) (0,0)
的点用线段依次
3
连接而成的
2
1
0 12345678
x
–1
–2
–3 原图形被向上平移2个单位
连接,看一看
–3
是什么图案.
–4
初中数学
探究归纳
y 原图形被向右平移2个单位
5 4 3 2 1 0 123456789 –1
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标 加２又会怎样？
横坐标保持不变， 将各坐标的纵坐 标都加２， 则原 图型变为什么样？
初中数学
探究归纳
y
5 原图形被向下平移1个单位
4
3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 回顾与思考》课件_5
B
EC
FK
5、如右图，矩形ABCD经过平移后成 为矩形EFGH，矩形长和宽分别为6和 4，图中DE=5，那么矩形ABCD平移 的距离为_______
A
D
E
H
B
C
F
G
6、旋转的性质（结合图形口述）
A
B
D
C
E
7、△AOC绕 O点旋转到△BOD， ∠AOB=30°，则∠COD多少度？O NhomakorabeaD
C A
B
8、等腰△ABC旋转到△ADE，
A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移 C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转
12、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是 (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案
第三章 图形的平移与旋转 复习课
知识结构
平移
中心对称 性质
旋转
简单作图
图形欣赏 图案设计 应用
基础闯关
同学们，加油！
1、平移性质（结合图形口述）
A
C B
A'
C' B'
2、下列运动属于平移的是（
）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动
B、空中放飞的风筝运动
C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动
D、篮球运动员透出的篮球的运动
E
G A
D
F
B
C
3、P为正方形ABCD内一点，将三角形ABP绕点 B按逆时针方向90度旋转得到，其中P与N是对 应点
（1）做出旋转后的图形
（2）若BP=2cm，求△ BPN的周长和面积
北师大版 八年级下 册3.2.图形的旋转(第1课时)课件 (共21张PPT)
它可以看作是一个花瓣通过旋转5次， 每次旋转72°得到的.
当堂检测
2、观察如图所示的图案，它可以看作是什么 “基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
它可以看作是其中的一个图案通过旋转4 次，每次旋转90°而得到的.
课堂小结
1、“旋转”的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转(变换).
(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？ （2）分别转过了120°、240°； （3）没有
随堂训练
5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分钟，分针旋转了多少度？
120°
.
当堂检测
1、如图，图案是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什 么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
知识讲解
2.“旋转”的基本性质
(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相 同的角度；
知识讲解
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方 向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： (4)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ (5)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢？
2、“旋转”的基本性质：
(1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转 动了相同的角度；
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等.
新课导入
欣赏下列图片，你有什么感想？
新课导入
观察下列动画：
1、 这个运动的图形有什么特点？
(1)绕着一个定点转动
(2)沿某个方向转动
当堂检测
2、观察如图所示的图案，它可以看作是什么 “基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
它可以看作是其中的一个图案通过旋转4 次，每次旋转90°而得到的.
课堂小结
1、“旋转”的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为旋转(变换).
(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？ （2）分别转过了120°、240°； （3）没有
随堂训练
5、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。 (1)指出它的旋转中心； (2)经过20分钟，分针旋转了多少度？
120°
.
当堂检测
1、如图，图案是由五个同样的花瓣组成的，它可以看作是什 么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
知识讲解
2.“旋转”的基本性质
(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相 同的角度；
知识讲解
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方 向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中： (4)∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小关系？ (5)AO与DO的长有什么关 系？BO与EO，CO与FO 呢？
2、“旋转”的基本性质：
(1)经过旋转，图形的形状和大小不变； (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转 动了相同的角度；
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等.
新课导入
欣赏下列图片，你有什么感想？
新课导入
观察下列动画：
1、 这个运动的图形有什么特点？
(1)绕着一个定点转动
(2)沿某个方向转动
北师大版数学八年级下册3.1图形的平移第三课时课件(共21张PPT)
–4
–5
–6
结论
1.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来 的图形经过一次平移得到的。
2.二次平移图形上点的坐标变化与我们对点平移的探索所得到的结论一致。
3.任意一组对应点的连线确定了平移方向，对应点所连线段长度确定了平移 距离。
三
例题学习：四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(-3,5),B(-4,3),C (-1,1),D(-1,4),将四 边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右 平移4个单位长度，得到四边形 A' B'C ' D'。
设P(x,y)是平面直角坐标系内的一个点，我们按如下的方式平移点P（a>0,b>0）
P(x,y)
（x+a，y）
图形向右平移a个单位
（x+a,y+b） 向右a个，向上b个单位长度
(x+a,y-b)
向右a个，向下b个单位长度
（x-a，y）
图形向左平移a个单位
(x-a,y+b) (x-a,y-b)
向左a个，向上b个单位长度 向左a个，向下b个单位长度
北师大版数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
第3课时
学 习 目 标
1、能按照要求画出平面图形两次平移后的图形。
2、掌握一个图形先后沿两个坐标轴平移后的图形可看成 经过一次平移得到
3、能探索总结出图形位置变化与坐标变化的一般规律。
一
在平面直角坐标系中，将图形上每个点的坐标做如下变化时，
上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图2中的对应点P的坐标为_a___3_,_b__ 2 .
解：找出一组对应点B（-2,0） B（1,2）
八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》PPT课件(共192张ppt)
导入新课
观察与思考
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象 走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
讲授新课
一 平面直角坐标系中点的平移
知识回顾
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
练一练
1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ D ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，
作出平移后的三角形． 解：如图，连接 AD，过 B 、 C点分别做线段 BE、 CF 使
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是 （4，-2）
二 平面直角坐标系中图形的一次平移 探究1：如图，线段AB
的两个端点坐标分别
为:A(1，1),B(4，4), 将线段AB向上平 移2个单位，作出它的 像A′B′,并写出点A′,B′
A
A'
C
B
B'
C'
二 平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
A 观察：线段 AB与DE的位置关系与 直尺PQ是倾斜放置， 数量关系，∠ B与∠ E的关系呢？ 用三角板能否画 出平 注意:在平移过程中, 行线？ 对应线段也可能在 一条直线上(如:BC D AB=DE AB//DE 与EF) ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与 数量关系，∠A与∠D的关系呢？ F Q AC=DF
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？