数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的三边关系.1.3三角形的三边关系课后作业
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华东师大版数学七年级下册9.1.3《三角形的三边关系》上课课件(共21张PPT)
见见老朋友
•三角形的定义
由三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次连结组成的平面图形， 称为三角形.
帮老师解决问题
• 邻居家小朋友最近常拿小红花回家， 她妈妈想设计一个三角形把这些小红 花贴在里面收集起来，这时手上恰好 有这样一条彩带，请同学们帮她设计 一下。
金山中学 林丽娜
动手试试看
从4根不同规格的小棒（分别是：7cm、8cm、 15cm、16cm），从中任选3根摆三角形。 你能摆成三角形吗？
1cm<X<5cm
若第三根木棒的长为奇数，那值又为多少？
X=3cm
比一比，谁快
1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm， 要想拼成一个三角形，问第三条线段C 应取的范围是多少？ 2cm< C<8cm
2、已知等腰三角形中，两腰的长为4cm， 则底边长a的取值范围是多少？
0cm<a<8cm
等腰三角形的周长为18厘米，其能
3
7cm，15cm，16cm
能
4
8cm，15cm，16cm
能
探索：什么情况下不能围成三角形，什么情况下能？
概括
构成三角形的条件 ：
较短的两边之和大于最长边
你试试
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1） 4cm、5cm、10cm (2) 4cm、5cm、6cm
(3) 3cm、8cm、5cm
从7 cm、8 cm、15cm、16cm的木条 中随意选取三根：可以有几种情况：
7cm,8cm,15cm， 7cm,8cm,16c，m 7cm,15cm,16cm， 8cm,15cm,16c。m
摆的次数
三根小木条的长度(cm)
能否围成三角 形
1
•三角形的定义
由三条不在同一条直线上的线段 首尾顺次连结组成的平面图形， 称为三角形.
帮老师解决问题
• 邻居家小朋友最近常拿小红花回家， 她妈妈想设计一个三角形把这些小红 花贴在里面收集起来，这时手上恰好 有这样一条彩带，请同学们帮她设计 一下。
金山中学 林丽娜
动手试试看
从4根不同规格的小棒（分别是：7cm、8cm、 15cm、16cm），从中任选3根摆三角形。 你能摆成三角形吗？
1cm<X<5cm
若第三根木棒的长为奇数，那值又为多少？
X=3cm
比一比，谁快
1、已知两条线段的长分别是3cm、5cm， 要想拼成一个三角形，问第三条线段C 应取的范围是多少？ 2cm< C<8cm
2、已知等腰三角形中，两腰的长为4cm， 则底边长a的取值范围是多少？
0cm<a<8cm
等腰三角形的周长为18厘米，其能
3
7cm，15cm，16cm
能
4
8cm，15cm，16cm
能
探索：什么情况下不能围成三角形，什么情况下能？
概括
构成三角形的条件 ：
较短的两边之和大于最长边
你试试
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1） 4cm、5cm、10cm (2) 4cm、5cm、6cm
(3) 3cm、8cm、5cm
从7 cm、8 cm、15cm、16cm的木条 中随意选取三根：可以有几种情况：
7cm,8cm,15cm， 7cm,8cm,16c，m 7cm,15cm,16cm， 8cm,15cm,16c。m
摆的次数
三根小木条的长度(cm)
能否围成三角 形
1
华东师大版数学七年级下册课件：9.1.3 三角形的三边关系(共17张PPT)
拓展思考：第三根木棒的长度应大于多少，小 于多少，才能与５cm,８cm的木棒组成三角形？
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
华东师大版七年级数学下册教学三角形的三边关系PPT精品课件
求∠A的度数.
C
D
xx
A
EB
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
专项练习
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
1.在下列命题中: ①有一个外角是120°的等腰三角形 是等边三角形. ②有两个外角相等的等腰三角形是等 边三角形. ③三个外角都相等的三角形是等边三 角形.
其中正确的命题有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
2.如图,已知△ABC中,AB=AC, ∠BAC= 华东师大版七年级数学下册教学课件-9.1.3三角形的三边关系
90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边
PE,PF分别交AB,AC于E,F,给出以下四个
结论:(1)A E =CF
EA
(2)△EPF是等腰直角三角形
((当34))∠SEE四F边P=形FAAE在PPF.=△12ASB△ACBC内绕B顶点P旋P转时(点F CE
不与A,B重合),上述结论始终正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
华东师大版七年级数学下册教学课件- 9.1.3 三角形的三边关系
例１.已知:如图∠ABC, ∠ACB的平
分线交于F,过F作DE//BC,交AB于D,
交AC于E. 求证:BD+EC=DE
A
D FE
B
C
例2.如图,C是线段AB上一点, △ACD
和△BCE是等边三角形,AE交CD于M
华东师大版七年级下册数学课件：9.1.3 三角形的三边关系 ( 共15张PPT)
三角形的三边关系
————葫芦岛第六初级中学
2020/6/7
1
家
2020/6/7
商店
学校
2
三边关系
C
A
B
解：2较短；两点间线段最短.
得到：
A C B C AB
A B B CACAຫໍສະໝຸດ C A BBC2020/6/7
3
三角形的三边关系定理
A C B C AB A C A B B C
A BB CAC B C A C A B A CA BBC A B B C A C
2020/6/7
6
三角形的稳定性 如图，盖房子时，在木框未安装好之 前，木工师傅常常先在木框上斜钉一 根木条，为什么要这样做呢？
三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是 说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2020/6/7
7
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形 状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动” 的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和 大小就确定了”.
2020/6/7
8
例2 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条, 把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边 形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2020/6/7
9
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6
（不能 ） （能 ）
（3） 5，6，10
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为____2_2_c_m_______.
————葫芦岛第六初级中学
2020/6/7
1
家
2020/6/7
商店
学校
2
三边关系
C
A
B
解：2较短；两点间线段最短.
得到：
A C B C AB
A B B CACAຫໍສະໝຸດ C A BBC2020/6/7
3
三角形的三边关系定理
A C B C AB A C A B B C
A BB CAC B C A C A B A CA BBC A B B C A C
2020/6/7
6
三角形的稳定性 如图，盖房子时，在木框未安装好之 前，木工师傅常常先在木框上斜钉一 根木条，为什么要这样做呢？
三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是 说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
2020/6/7
7
理解“稳定性”
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形 状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做 “三角形的稳定性”. 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动” 的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和 大小就确定了”.
2020/6/7
8
例2 要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条, 把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边 形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?
2020/6/7
9
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （2） 2，5，6
（不能 ） （能 ）
（3） 5，6，10
4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm, 则这个等腰三角形的周长为____2_2_c_m_______.
华东师大版七年级数学下册教学课件-9.1.3 三角形的三边关系
四边形不具有稳定性
用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大 小都可以改变。
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形 ？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm
拓展练习
已知△ABC是等腰三角形。 （1）如果它的两条边的长分别为8cm和 3cm，那么它的周长是多少？
结论：生活中，很多线段能组成三 角形，但并不是任意三条线段都可
以组成三角形
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三 角形呢？
探究1
分别画一个三角形。 （1）量出各边的长度 （2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。 与同桌交流，看是否相同。有什么发现？
三角形的任何两边的和大于第三边
再次验证
19cm （2）如果它的周长为18cm，一条边的长 为4cm，那么腰长是多少？
7cm
实践篇
两根木棒的长分别为7cm、10cm， 要选择第三根木棒，用它们钉成 一个三角架，第三根木棒的长有 什么限制？
3＜第三边＜17
作业布置：
P82练习第1、2题
谢谢
三角形的三边关系
教学目标
知识与技能：通过实践操作，发现 三角形的三边关系的两个性质定理， 并会利用三角形三边关系解决有关 问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形三边关 系的过程中，让学生经历观察、实 验、推理、交流等活动，培养学生 的推理能力。
情感、态度与价值观：在学习过程 中，培养学生学习的兴趣和良好的 与他人沟通的能力。
画一个三角形，使它的三条边分别 为边长，画一个三角 形。
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
C
这一结论的根本
用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大 小都可以改变。
基础篇
判断下列长度的各组线段能否组成三角形 ？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm
拓展练习
已知△ABC是等腰三角形。 （1）如果它的两条边的长分别为8cm和 3cm，那么它的周长是多少？
结论：生活中，很多线段能组成三 角形，但并不是任意三条线段都可
以组成三角形
猜想
满足怎样的条件的三条线段才能构成三 角形呢？
探究1
分别画一个三角形。 （1）量出各边的长度 （2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。 与同桌交流，看是否相同。有什么发现？
三角形的任何两边的和大于第三边
再次验证
19cm （2）如果它的周长为18cm，一条边的长 为4cm，那么腰长是多少？
7cm
实践篇
两根木棒的长分别为7cm、10cm， 要选择第三根木棒，用它们钉成 一个三角架，第三根木棒的长有 什么限制？
3＜第三边＜17
作业布置：
P82练习第1、2题
谢谢
三角形的三边关系
教学目标
知识与技能：通过实践操作，发现 三角形的三边关系的两个性质定理， 并会利用三角形三边关系解决有关 问题，了解三角形的稳定性。
过程与方法：在探索三角形三边关 系的过程中，让学生经历观察、实 验、推理、交流等活动，培养学生 的推理能力。
情感、态度与价值观：在学习过程 中，培养学生学习的兴趣和良好的 与他人沟通的能力。
画一个三角形，使它的三条边分别 为边长，画一个三角 形。
（1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm
C
这一结论的根本
华东师大版七年级下册数学.3三角形的三边关系课件
跟踪训练
1、下列图形中具有稳定性的是（ C ）
（A）正方形 （C）直角三角形
（B）长方形 （D）平行四边形
2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
跟踪训练
3、下列图中具有稳定性有（ C ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
做一做
画一个三角形，使它的三条边长分别是4cm、3cm、2.5cm。
根据以上画法， 作完图后你会发 现下列三种不同 的情况。
三边关系
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.在 三条线段中，如果
.
也就是说，若任意两
线段之和大于第三条线段，则
这三条线段就能构成一个三角形。
换句话说:在三角形中 三角形的任何两边之和大于第三边。
A
c
b
B
a
C
b+c＞a a+b＞c a+c＞b
那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 2
。
B
A
M
C
自我反思
课后作业
课本P82：
练 习 第1.2题 习题9.1 第1-4题
请同学们认真完成！！！
再见
解：根据题意可得。 |12-8| ＜c＜12+8 即 8 ＜c＜20
答：第三树应大于8米小于20米。
跟踪训练
1、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三
角形。
（ ）
2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么
ΔABC的周长为 20 。
3、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，
跟踪训练
做题技能：在判断一组数据能否组成三角形 时，只要看一看两条较短线段之和是否 第三 条线段。
华东师大版数学七年级下册9.1.3《三角形的三边关系》说课稿
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、直尺、量角器等，用于直观展示三角形的三边关系和等腰三角形的性质。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频、动画等，形象生动地展示三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、几何画板等，方便学生实时操作、观察和探究三角形的三边关系。
（2）掌握等腰三角形的性质，能够识别等腰三角形。
（3）了解三角形的稳定性，能够解释三角形的稳定性在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
（1）通过实际操作，培养学生动手实践、观察和思考的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
（3）通过问题引导，激发学生探究三角形三边关系的兴趣，提高学生自主学习的意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线和角度的基本概念，以及平面几何图形的基本性质。但可能存在以下学习障碍：
1.对于三角形三边关系的理解不够深入，难以将其运用到实际问题中。
2.对等腰三角形的性质和识别方法不够熟练，容易与其他类型的三角形混淆。
3.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学知识，缺乏解题技巧。
3.课堂展示：鼓励学生上台展示自己的解题过程和成果，分享学习心得，增强表达能力和自信心。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车架、衣架等，让学生观察这些物体为何采用三角形结构，从而引出三角形的稳定性。
1.教学重点：
（1）三角形三边关系及其应用。
（2）等腰三角形的性质和识别。
2.教学难点：
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、直尺、量角器等，用于直观展示三角形的三边关系和等腰三角形的性质。
2.多媒体资源：PPT课件、教学视频、动画等，形象生动地展示三角形的性质和判定方法，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：电子白板、几何画板等，方便学生实时操作、观察和探究三角形的三边关系。
（2）掌握等腰三角形的性质，能够识别等腰三角形。
（3）了解三角形的稳定性，能够解释三角形的稳定性在实际生活中的应用。
2.过程与方法：
（1）通过实际操作，培养学生动手实践、观察和思考的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习和解决问题的能力。
（3）通过问题引导，激发学生探究三角形三边关系的兴趣，提高学生自主学习的意识。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了线段、射线和角度的基本概念，以及平面几何图形的基本性质。但可能存在以下学习障碍：
1.对于三角形三边关系的理解不够深入，难以将其运用到实际问题中。
2.对等腰三角形的性质和识别方法不够熟练，容易与其他类型的三角形混淆。
3.在解决实际问题时，可能无法灵活运用所学知识，缺乏解题技巧。
3.课堂展示：鼓励学生上台展示自己的解题过程和成果，分享学习心得，增强表达能力和自信心。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的三角形物体，如自行车架、衣架等，让学生观察这些物体为何采用三角形结构，从而引出三角形的稳定性。
1.教学重点：
（1）三角形三边关系及其应用。
（2）等腰三角形的性质和识别。
2.教学难点：
三角形的三边关系课件华东师大版数学七年级下册
思考：若不给定三角形边长画弧，会出现几种情况？
三、概念剖析
问题1：若不给定三角形边长画弧，会出现几种情况？ 会出现如下三种情况：
思考：观察上述情况，你有什么发现吗？
三、概念剖析
发现： （1）并不是任意三条线段都可组成三角形； （2）只有当任意两条线段之和大于第三条线段时，才能组成三角形；
结论：三角形中任意两边的和大于第三边 . 推论：三角形中任意两边的差小于第三边（不等式的性质1） .
【当堂检测】
2. 用一条长为18 cm 的细绳围成一个三角形. 已知该三角形的两边长为 x 和 2x ；若该三角形的边长均为整数，求 x 的值. 解：已知两边长为 x 和 2x ，则第三边长为 (18 – 3x) ；
根据三角形的三边关系列出不等式得： x + 2x > 18 – 3x ， 2x – x < 18 – 3x； 解得 3 < x < 4.5； 因为 x 为整数，故 x = 4 .
三、概念剖析
（二）三角形的稳定性 概念 1：如果三角形三条边的三条边固定，那么三角形的形状和大小也就完 全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 误区警示：三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应 是“三角形的三条边确定，其形状和大小就确定了”. 思考：三角形的稳定性在生活中有什么实际应用？
思考：同学们能够通过画图直观的理解上述结论吗？
三、概念剖析
（一）三角形的三边关系
画一画：画一个三角形，使它的三条边长分别为 4 cm、2 cm 、5 cm ；
① 用直尺画一条 5 cm 长的线段； ② 以上述线段端点为原点，
分别取 2 cm、4cm 用圆规画弧；
5 cm
③ 两端点分别连接圆弧交点；
华东师大版七年级数学下册全章课件 9.1.3 三角形三边的关系
3 3 3
( √)
你能说出三角形有哪些性质吗？
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那 条路线最近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走 C 路线2：沿线段AB走
哪条路程较短，你 能说出你的根据吗？
A
B
两点之间线段最短
由此可以得到：AC BC AB
AB BC AC AC AB BC
（3）已知等腰三角形的两边长分别为
8cm，3cm，则这三角形的周长为 （B ）
A. 14cm
B.19cm
C.14cm或19cm D. 不确定
已知等腰三角形的两边长分别为 3cm，4cm，则它的周长为 。
三角形的两边分别为3,4，则周
长l的取值范围是
。
已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的2倍，求各边长.
解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm 根据题意，得
2x+2x+x=18
∴ x=3.6
经检验，符合题意。
2x 23.6 7.2
答：等腰三角形的底边长为3.6cm，腰长为7.2cm。
已知：等腰三角形周长为 18cm，如果一边长等于4cm，求 另两边的长？
解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm， 根据题意，得
四、点点对接 例1：以下列长度的三条线段为边，能组成三角形 吗？ (1)6cm，8cm，10cm； (2)三条线段长之比为4∶5∶6； (3)a＋1，a＋2，a＋3(a＞0)． 解析：根据三角形的三边关系来判断已知的三条 线段能否组成三角形，选择较短的两条线段，看它 们的和是否大于第三条线段，即可判断能否组成三 角形．
2x+4=18 解得 x=7
4+7>7 ∴等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm 根据（题2）意若，一得条腰长为4cm，设底边长为xcm，
( √)
你能说出三角形有哪些性质吗？
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那 条路线最近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走 C 路线2：沿线段AB走
哪条路程较短，你 能说出你的根据吗？
A
B
两点之间线段最短
由此可以得到：AC BC AB
AB BC AC AC AB BC
（3）已知等腰三角形的两边长分别为
8cm，3cm，则这三角形的周长为 （B ）
A. 14cm
B.19cm
C.14cm或19cm D. 不确定
已知等腰三角形的两边长分别为 3cm，4cm，则它的周长为 。
三角形的两边分别为3,4，则周
长l的取值范围是
。
已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的2倍，求各边长.
解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm 根据题意，得
2x+2x+x=18
∴ x=3.6
经检验，符合题意。
2x 23.6 7.2
答：等腰三角形的底边长为3.6cm，腰长为7.2cm。
已知：等腰三角形周长为 18cm，如果一边长等于4cm，求 另两边的长？
解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm， 根据题意，得
四、点点对接 例1：以下列长度的三条线段为边，能组成三角形 吗？ (1)6cm，8cm，10cm； (2)三条线段长之比为4∶5∶6； (3)a＋1，a＋2，a＋3(a＞0)． 解析：根据三角形的三边关系来判断已知的三条 线段能否组成三角形，选择较短的两条线段，看它 们的和是否大于第三条线段，即可判断能否组成三 角形．
2x+4=18 解得 x=7
4+7>7 ∴等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm 根据（题2）意若，一得条腰长为4cm，设底边长为xcm，
华东师大版数学七年级下册9.1.3《三角形的三边关系》教学课件(共25张PPT)
这就是说： 三角形的任何两边的和大于第三边
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
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《9.1.3 三角形的三边关系》课后作业
东北师大附中 孙维静
一、选择题
1．如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点
O ，测得OA =15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是（ ）
（A ）20米 （B ）15米
（C ）10米 （D ）5米 2．下列各组数据分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的一组线段是 （ ）
（A ）5，3，9 （B ）5，3，7
（C ）5，3，8 （D ）6，4，1
3．等腰三角形的两边长分别是4cm ，7cm ，则此三角形周长为 （ ）
（A ）15cm （B ）18cm （C ）15cm 或18cm （D ）不能确定
4．如果三角形的两条边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是 （ ）
（A ）15 （B ）16 （C ）8 （D ）7
5．长度分别为12，10，5，4的四条线段任选三条线段组成三角形的个数为 （ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
6．已知等腰三角形的两边长分别为8cm ，3cm ，则这三角形的周长为 （ ）
（A ） 14cm （B ）19cm （C ） 14cm 或19cm （D ） 不确定
7．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）
（A ）14 （B ）15 （C ）16 （D ）17
二、填空题
8．已知两条线段的长分别是3cm 、5cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a 的长为奇数，则第三条线段a 的长度可能为 ．
9．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______________； 若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为____________．
10．已知三角形两边a 、b 长为 9、5，则第三边长c 的取值范围是____________________．
11．以长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条线段为边，可构成_________个三角形．
12．已知线段3cm ，5cm ，x cm ，x 为偶数，以3，5，x 为边能组成_________个三角形
三、解答题
13．一个三角形有两条边相等，且周长为24，三角形的一边长为6，求其他两边长．
O
A B 第1题图
答案：1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．B 8．3cm 、5cm 、7cm
9．17，10或11 10．414c << 11．2 12．2
13．解：如果以6为腰长，则另一边长为24－6×2＝12，因为6+6＝12，所以6，6，12不能组成三角形； 如果以6为底边长，则腰长为（24－6）÷2＝9．
答：其他两边长分别为9，9．。