去括号和添括号的法则G
去括号顺口溜和法则
去括号顺口溜和法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
下面整理了去括号的顺口溜和法则，供参考。
去括号顺口溜
去括号或添括号,关键要看连接号。
括号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。
正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)。
若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来。
去括号法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
数学去括号法则的依据实际是乘法分配律。
注：1、括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号，把括号和它前面的"-"号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（改成与原来相反的符号，例：-（x-y）=-x+y。
字母公式：1.a+b+c=a+(b+c);2.a-b-c=a-(b+c)。
加括号和去括号的法则
加括号和去括号的法则咱们的生活里其实处处都需要这种法则。
比如说，约朋友出门，总得加点儿调料吧？“我们今天去看电影（超级精彩）！”这句就有意思多了。
朋友们一听，嘿，心里痒痒的，迫不及待想要去。
不过咱们也得把括号去掉，像个狠角色，直接说：“走，去看电影！”这样更痛快！生活嘛，既要有情调，也要有干脆，才能让人感觉到美好。
再说了，生活中还有很多场合需要这两种法则。
比方说，咱们跟家里人聊家常，尤其是跟老爸老妈。
常常一句话说得半天，也没说清楚。
比如说，“我今天上班（其实很无聊）”。
这种话，听上去就像在玩文字游戏。
再换成“我今天上班”，也可以，简单明了。
但是不加点儿戏，家里的饭桌上可不热闹。
大家伙儿就爱这种带点儿情感的交流，这样才有趣。
说实话，有时候我也觉得，语言就像调味品，得看场合用。
有些话可以加个括号，添点儿风味；有些话不需要，就直接来。
比方说，跟朋友聊八卦，咱们一定要加上些许的“内幕消息”（这个女的居然这样！），才好玩。
而跟同事开会，就没必要那么多花里胡哨，直接说重点就行。
生活需要节奏，知道什么时候该加油，什么时候该刹车。
再深入一点说，生活中，很多事情也是这样。
比如，追逐梦想，有时候需要给自己加点儿动力，像加上“我相信我能成功（只要努力就行）”。
可这种括号也得去掉，得更加坚定，“我能成功！”这样的话，一出来，自己都觉得有力量，嘿，直接上场就是了。
咱们甚至需要想想，生活里那些“括号”到底是什么。
是那些小秘密，是那些不想让别人知道的心事。
就像跟闺蜜聊天，聊到感情问题，往往有很多无形的括号。
“我觉得他不爱我（虽然他常常约我）”，这种说法，不如直接来一发“我觉得他不爱我！”这样，才能让人更专注于问题本身。
生活就得简单直接，别让那些无谓的包袱拖了后腿。
所以说，加括号和去括号的法则，就像调配人生的各种味道。
有时候咱们要幽默，偶尔也得认真。
得学会看场合，适时地调整自己语言的风格，这样才能让每次交流都充满魅力。
生活不就是一场精彩的表演吗？时而悬念重重，时而直截了当，都是为了一点儿情感的共鸣。
括号法则
括号法则1. 去括号的法则是：括号前面是“+”号,去括号时,括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,去括号时,括号里的各项都变号.例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b.练习题：5246－（246＋694）= 354＋（229＋46）=（23＋56）＋47 = 125×（3＋8）=2. 添括号的法则是：添括号时,括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号,括到括号里的各项都变号.例如：4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）.练习题：582－157－182= 2354－456－544=45627－258－742－1627= 458－45—155括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。
括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数.3. 一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.小学数学巧算，移位凑合法法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。
四则运算添去括号的规则
四则运算添去括号的规则四则运算是数学中最基本的运算之一，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
在进行四则运算时，我们经常会遇到括号的使用，括号可以对运算的优先级和运算的方向产生影响。
但是，当我们遇到大量的括号时，就会显得很繁琐，影响计算的效率，因此，我们需要添去括号的规则。
一、加减法1.1 添去括号的规则当括号内是加减法时，我们需要将括号内的运算符号和括号外的运算符号进行运算。
例如：(3+2)+(5-1)，我们可以将括号内的运算符号和括号外的运算符号进行运算，即：(3+2)+(5-1)=5+4=91.2 括号的优先级在进行加减法时，我们需要注意括号的优先级，即先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。
例如：(3+2)-5，我们需要先计算括号内的运算，即3+2=5，然后再计算括号外的运算，即5-5=0。
二、乘除法2.1 添去括号的规则当括号内是乘除法时，我们需要将括号内的运算进行计算后，再将计算结果和括号外的运算符号进行运算。
例如：(3×2)÷(5-1)，我们需要先计算括号内的运算，即3×2=6，然后再将计算结果和括号外的运算符号进行运算，即6÷4=1.5。
2.2 括号的优先级在进行乘除法时，我们同样需要注意括号的优先级，即先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。
例如：3×(2+5)，我们需要先计算括号内的运算，即2+5=7，然后再计算括号外的运算，即3×7=21。
三、混合运算在进行混合运算时，我们需要将括号内的运算进行计算后，再将计算结果和括号外的运算符号进行运算。
需要注意的是，乘除法的优先级高于加减法，因此，我们需要先计算乘除法，再计算加减法。
例如：(3+2)×(5-1)÷4，我们需要先计算括号内的加减法，即3+2=5，5-1=4，然后再计算乘除法，即5×4=20，20÷4=5。
四、总结通过以上规则，我们可以轻松地进行四则运算的计算，提高计算的效率。
去括号法则添括号法则
去括号法则添括号法则
去括号法则
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；
括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.
添括号法则
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
★要点提示★
1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.
2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.
3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.
4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.
5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.
6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.
整式的加减运算
整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。
去括号与添括号
去括号与添括号【知识要点】一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。
例1: 78＋（329＋22） 134＋（82－34）例2: 185－（36－15） 127－（27＋50）【小试牛刀】1、 55＋（45＋8） 723＋（82－23）2、 716－（116－84） 877－（182+77）3、342+(34-42)-(28+34)+28例3: 125×（8×76） 600×（252÷6）例4: 540÷（18×6） 500÷（125÷2）【小试牛刀】1、 270×（15÷90） 45×（20×38）2、 186÷（3÷2）4200÷(70×12)3、 125×（8÷4）÷（25×2）例5: 756+78+522 368+1859-859例6: 875－29－371 492－193＋93【小试牛刀】1、 582+393-293 786+455+5452、 175－57－43 392－145+453、 2756-2478+1478+2244-2244例7: 93×25×4 1300×81÷9例8: 7200÷25÷4 210÷42×6【小试牛刀】1、 23×63÷7 345×8×1252、 1000÷50÷2 3600÷18×63、 875×40×25÷125÷8例9: (125-10) ×8 （99+88）÷11 例10: 195×81＋19×195 25÷4＋75÷4【小试牛刀】1、（230-46) ÷23 (40+2) ×252、 101×25-25 556÷2+444÷23、计算下面各题。
第四章 代数式 考点7 去括号与添括号(原卷版)
第四章代数式（原卷板）7、去括号与添括号知识点梳理去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．同步练习一．选择题（共20小题）1．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d2．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2+b）＝a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a3．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d4．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3D．2（2﹣a）＝2a﹣45．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（）A．3p﹣m+5n﹣4B．3p+m+5n﹣4C．3p﹣m﹣5n﹣4D．3p﹣m﹣5n+4 6．下列去括号正确的是（）A．x2﹣（x﹣3y）＝x2﹣x﹣3yB．x2﹣3（y2﹣2xy）＝x2﹣3y2+2xyC．m2﹣4（m﹣1）＝m2﹣4m+4D．a2﹣2（a﹣3）＝a2+2a﹣67．下列各式中，去括号错误的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cC．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c8．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c9．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y 10．下列计算正确的是（）A．3a2+a＝4a3B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．5a﹣4a＝1D．a2b﹣2a2b＝﹣a2b11．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 12．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．﹣（a﹣b）＝﹣a+bC．a+2a2＝3a3D．2（a+b）＝2a+b13．下列计算结果正确的是（）A．﹣（2x﹣y）＝﹣2x﹣yB．﹣3a+（4a2+2）＝﹣3a+4a2﹣2C．﹣（2a﹣3y）＝﹣2a+3yD．﹣3（a﹣7）＝﹣3a+714．下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）15．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c16．下列运算正确的个数（）①2a+3b＝5ab；②3m2n﹣2nm2＝m2n；③a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；④y﹣x＝﹣（x﹣y）A．1B．2C．3D．417．下列去括号正确的是（）A．a+（b+c）＝a+b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c18．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（7a+3b﹣5c）＝﹣7a﹣3b﹣5cB．7a+2（3b﹣3）＝7a+6b﹣3C．5a﹣（b﹣5）＝5a﹣b﹣5D．﹣2（3x﹣y+1）＝﹣6x+2y﹣219．下列各式中去括号正确的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣bB．a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2bC．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y220．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7二．填空题（共7小题）21．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．22．化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为．23．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．24．多项式中不含xy项，则常数k的值是．25．在括号内填上恰当的项：1﹣x2+2xy﹣y2＝1﹣．26．﹣4m+3n＝﹣．27．计算：|﹣3|＝；2a﹣（﹣3a）＝．。
3.4.3 去括号与添括号
3.化简： (1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2) (2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]} 解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7 (2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
[典例] 已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。
错解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2 正解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2) =4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2 =3x2-5xy+6y2
评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉 了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式， 它是一个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前 面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到 这类问题，一定要记住“添括号”。
[典例] 计算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)
错解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2 正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2 =2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2 评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的 数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘 第一项。
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③100-（30-10）=100-30＋10＝80
例2计算下面各题：
①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋
60=160
②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40
③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80
一
如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里
面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号
或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，
即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
a-（b-c）＝a-b+c
例1
①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160
①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640
②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4
③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200
④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124
⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81
注意：
带符号“搬家”
例3计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54
＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300
注意：
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，
-125，+
54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
二.在乘除混合运算中
“去括号”或添“括号”的方法：
30600÷25÷4=
6015-(518+699)-2783=
6076-875-(805+3320)=
5898-(2065-102)=
113600÷100÷4=
453×8×125=
4928-(871+1928)=
1526+(938-526)=
803×12×25=
812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23）
＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333
注意：
.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例586ห้องสมุดไป่ตู้×27÷54＝864÷54×27=16×27=432
练习
29×125×8
5600÷25÷4
250÷8×4
58+（124-24×3）
2100÷25÷4
58+（124-24×3）
8157-(103+157+597)
如果“括号”前面是乘号，去掉“括
号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉
“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，
添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c从左往右看是去括号，
a÷（b×c）＝a÷b÷c从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c
例4
85+14×（14+208÷26）
（284+16）×（512-8208÷18）
120-36×4÷18+35
（58+37）÷（64-9×5）