用单摆测重力加速度实验的改进
单摆实验的改进
单摆实验的改进摘要：在单摆实验中，将用手把小球摆到一定的角度改为用辅助摆正工具打小球摆到一定角度，不但能使小球在摆动时减小做圆锥摆的情况，还能减少摆动角度的误差、提高实验准确性，还能使实验操作更加简便。
关键词：单摆，辅助工具，重力加速度引言：重力加速度是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度，用符号g 表示。
重力加速度g 是物理学中的一个重要的参量。
准确测量重力加速度g ，在理论、生产和科研方面都有着重要的意义1。
单摆实验中,用手把小球摆到一定的角度,实验误差较大,将实验改进后能够得到更准确的测量结果。
一、实验原理用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角θ很小的摆动就是一单摆。
如图1所示。
设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离为l (摆长)。
作用在小球上的切向力的大小为θsin mg ，它总指向平衡点O '。
当θ角很小，则θθ≈sin ，切向力的大小为θmg ，按牛顿第二定律，质点的运动方程为θsin mg ma -=切， 即 θθsin 22mg dtd ml -=，因为θθ≈sin ，所以θθl gdtd -=22， (1) 这是一简谐运动方程(参阅普通物理学中的简谐振动)，(1)式的解为)cos()(0φωθ+=t P t ， （2）lgT==πω20， （3） 式中,P 为振幅，φ为幅角，0ω为角频率（固有频率），T 为周期。
由（3）式可知该简谐振动固有角频率0ω的平方等于l g /，由此得出T =2π lg (4)224T lg π=(5)二、用手把小球摆到一定的角度存在的问题1、小球在摆动过程中做类圆锥摆运动。
当人手拿起小球并拉到与中线成一定角度，当释放时，人的手有很多不确定的因数。
如：突然的抖动等，使小球开始时不在正确的平面内，受到一定的外力，使其做圆锥摆，或一个周期内有两个不同的最低点的情况出现。
圆锥摆的周期 T 1=2πlcosθg(6) 即小球的摆动周期在 2πlcosθg≤T ≤2π lg(7)之间假设当θ不变时，可取得T =2πlcosθg，但是取用的公式是(4),所以结果存在误差。
实验13探究单摆的运动用单摆测定重力加速度
【解析】 设 A、B 点摆线长为 lA 和 lB，悬点到重心的距离为 l′， 所以 A、B 两处的摆长分别为 lA＋l′和 lB＋l′. 根据4gπT22
则 lA＋l′＝4gπT2A2
①
lB＋l′＝4gπT2B2
②
②－①得 lB－lA＝4gπT2B2－4gπT2A2＝g（T42Bπ－2T2A）
加速度值．
三、实验器材 带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一 把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．
四、实验步骤 1．做单摆
取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔 大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上， 并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆 球自然下垂．
4．改变摆长，重做几次实验．
五、数据处理 1．公式法
将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝4πT22l中算出重力 加速度 g 的值，再算出 g 的平均值，即为当地的重力加速度的 值．
2．图象法 由单摆的周期公式 T＝2π gl 可得 l＝4πg 2T2，因此以摆长 l 为 纵轴、以 T2 为横轴作出的 l 一 T2 图象是一条过原点的直线， 如图所示，求出斜率 k，即可求出 g 值．g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2.
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相
应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐
标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率
4π2
k.则重力加速度g＝____k____．(用k表示)
【解析】 (1)本次实验中的摆长 l＝L＋r＝(101.00＋1.00)cm＝ 1.0200 m，周期 T＝Nt ＝10510.5 s＝2.03 s， 由公式 g＝4πT22l可以解得 g＝9.76 m/s2； (2)根据公式 g＝4πT22l知 g 偏小的原因可能是 l 的测量值偏小或 T 的测量值偏大．A 中 l 的测量值偏大，B 中则是振动摆长大于测 量值，所以测量值偏小，而 C、D 中均是测得的周期偏小，所以 C、D 均会使 g 值偏大．故只有 B 正确．
用单摆测重力加速度实验总结
用单摆测重力加速度实验总结咱们从小学到高中，学了那么多知识，做了那么多实验，其中用单摆测重力加速度这个实验，那可真是让人印象深刻。
还记得我第一次接触这个实验的时候，那是在一个阳光明媚的下午。
物理课上，老师神秘兮兮地拿着一堆实验器材走进教室，说要带我们探索一个神奇的物理世界。
当那些小球、细线、尺子还有秒表摆在桌子上的时候，我的好奇心一下子就被勾起来了。
咱们先来说说这个实验的原理哈。
其实很简单，就是利用单摆的周期公式 T ＝2π√（L/g)，通过测量单摆的摆长 L 和周期 T，就能算出重力加速度 g 啦。
听起来是不是挺容易？但实际操作起来，那可真是状况百出。
先说这摆长的测量吧。
你得把那细线捋直了，从摆球的悬挂点一直量到球心，这可不能马虎。
我当时就因为量的时候手抖了一下，结果数据偏差了不少，被老师狠狠地批评了一顿。
还有啊，那秒表的使用也有讲究。
启动和停止的时候，一定要眼疾手快，稍微慢一点，这周期的测量就不准了。
我有个同学，紧张得手一直哆嗦，按秒表的时候总是慢半拍，测出来的周期比实际的长了好多，算出的重力加速度小得离谱，把大家笑得前仰后合。
在做实验的过程中，还有一个特别重要的点，就是要控制好实验环境。
不能有风，不然那单摆晃来晃去的，根本没法测准。
有一次我们在窗边做实验，一阵风吹过来，单摆直接被吹得乱了套，大家只能无奈地重新开始。
另外，实验中的误差分析也很关键。
比如说，测量摆长的时候，如果忽略了摆球的半径，那算出来的重力加速度就会偏小。
还有，测量周期的时候，如果数摆动次数多了或者少了，那结果也会不准确。
为了减少误差，我们得多次测量取平均值。
我记得我当时做了五组实验，算得我头都大了，不过看到最后的结果越来越接近真实值，心里还是满满的成就感。
这个实验不仅让我们学到了知识，还培养了我们的耐心和细心。
每次看到那小小的单摆有规律地摆动，就感觉像是在和大自然的规律对话。
通过不断地调整和改进，我们越来越接近真理，这种感觉真的太棒了！现在回想起来，那个充满阳光和欢笑的下午，那些认真测量、仔细计算的瞬间，都成为了我学习生涯中宝贵的回忆。
重力加速度单摆实验测定系统误差的修正-精选文档
重力加速度单摆实验测定系统误差的修正
1、用单摆测重力加速度的实验原理
用一不可伸长的轻线悬挂一小球，如图1-1，做幅角θ很小的摆动就是一个单摆。
设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离为L（摆长）。
作用在小球的切向力的大小为mgsinθ,它总指向平衡点O＇。
当θ角很小时，则sinθ≈θ,切向力的大小为mgθ,按牛顿第二定律，质点的运动方程为: 这是一简谐运动方程，可知该简谐振动的角频率的平方等于，由此得出：
实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n个周期的时间t。
则T=t/n?В?因此：
从测量公式本身，往往是看不出系统误差的。
有时候，即使是直接测量的量，已经排除了系统误差，计算结果仍有系统误差，这是因为存在理论、方法等等的误差。
系统误差需要逐项分析，考察其影响或找出其修正值。
下面我们来讨论一下用单摆测重力加速度实验中几项系统误差的修正：
2、复摆的修正
单摆公式中，我们假定摆球是一个质点，不计体积，而且不计摆线的质量。
实际上，任何一个单摆都不是理想的，都是一个复摆。
如图2，在不计阻力、浮力的情况下，由转动定理有：①
式中m?Аm0为摆球及摆线质量，(l-r)为摆线长度，为悬点（o）到摆球球心的距离。
25mr2+ml2为摆球对轴的转动惯量，13m0(1-r)2为悬线对o轴的转动惯量。
当?Е取?0时，有……… ②此复摆的周期为：
………③
考虑到r。
高中物理实验教学中学生能力素质的培养研究——“以单摆测重力加速度实验”为例
课课 时的 比例 。但 由于受应试 教育 的影响 ，很多物 理
实 验 大 都 只 是 简 单 的验 证 性 实 验 ，教 学 过 程 没 有 完 全 体 现 和 达 到 它 在 素 质 教 育 培 养 过 程 中 的 作 用 ，如 何 改
（ ） Ｗｈｃ ｆ ｈ ｍ ｄ ｏ ｈｎ ｒ ｅ ｔｄ ｔ ｈ ｒ ６ ｉ ｏ ｅ ｏ ｙ ｕ ｔｉｋ ａｅ ｒ ｌ ｅ ｏ ｔｅ ｍａ ・ ｈ ｔ ａ
ｄ ｒ ・・ ｅ？ ・
这 些 问题 可 以 使 学 生 带 着 浓 厚 的 兴 趣 进 入 了 课 文 的 情 境 中 。教 师 提 出 问 题 后 给 学 生 一 些 暗 示 和 启 发 ， 引 导 学 生 作 出 正 确 的 回 答 。 语 言 学 家 格 瑞 （ ｕｏａ Ｇ ｉｒ）认 为 ， 习 得 第 二 语 言 是 获 取 一 种 新 的 语 言 自我 的 过 程 ， 这 并 不 是 一 件 容 易 的事 情 。 语 言 学 习 过 程 存 在 着 某 种 程 度 的 个 性 冲 突 。 中 学
的 实 验 ，对 培 养 学 生 的 创 新 意 识 和 创 新 能 力 、 引 导 学 生 树 立 正 确 的 科 学 思 维 方 法 ．提 高 学 生 的 科 学 素 质 都 具 有 重 要 作 用 。如 何 适 应 新 课 改 的 要 求 ，搞 好 高 中 的 实 验 教 学 ，提 高 学 生 能 力 素 质 的 培 养 ，是 物 理 教 师 搞 好 物 理 教 学 的 重 要 任 务 。 笔 者 就 如 何 在 高 中物 理 实 验 教 学 中培 养 学 生 的 能 力 素 质 方 面 ，提 出 以 下 几 个 方 面 的 建 议 ，供 同 仁 参 考 。
单摆实验的改进 毕业设计
单摆实验的改进摘要:介绍了单摆实验的改进实验方法，从理论推导上将摆角扩展到任意角；并提高了误差的修正精度.；介绍了用计算机辅助测量单摆的振幅和周期的关系；介绍了用”渐进法”加大了周期的测量精度；从实验装置上进行了改良；给出了摆角的测量方案；从测量方法上更好的比较了多种测量方法，得出了更好的测量方法。
关键词:单摆；渐进法；计算机辅助测量；线性/非线性振动。
Improvement of the phys,simple pendulum experimentAbstract :Introduce phys, simple pendulum improvement experiment method of experiment , derive from theory general wave corner expand wanton corner to; And has improved the precision of revision of the error. Recommend and assist and measure amplitude and relation of cycle of phys, simple pendulum with computer. Recommend with" advance gradually law" and strengthen the precision of measurement of cycle. Have improved from experimental provision, has got off the measurement scheme which puts the angle; From measure fine many kinds of measurement method at the method, draw kind measurement method.Keyword: Phys, simple pendulum, advancing gradually law, the computer assists measurement, Linear / non-linear vibration.1引言单摆实验是一个古老的实验,伽利略用单摆测出了大约的重力加速度.在单摆实验测量重力加速度的过程中,存在着许多影响精度测量的因素,我们应考虑这些不利因素,改进实验装置和实验方法,推导更合理的理论计算公式,修正系统的误差.2 单摆实验的改进2.1 单摆的理论公式，实验条件和实验安排2.1.1单摆的理想模型一根细线上端固定，下端系一金属小球。
用单摆测重力加速度实验的改进
谈“利用单摆测量重力加速度”实验的创新与教学意义
V〇1.50 No.lJan.2021洳i f教学参考实验研究谈“利用单摆测量重力加速度”实验的创新与教学意义游运昌(福建省厦门第二中学福建厦门361009)文章编号：l〇〇2-218X(2021 )01-0049-02 中图分类号：G632.4 文献标识码：B摘要：在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，通过实验原理的改进与创新，解决了实验器材受限、实验步骤繁琐的实际问题；改进后的实验测量结果较为准确，体现了物理实验创新的现实意义与教学价值，彰显了学科核心素养的培养理念。
关键词：单摆；重力加速度；实验创新；核心素养以实验作为检验理论正确性的重要标准，是物理 学科的特点，也是物理作为一门基础自然学科的基本 需求。
新一轮的基础教育课程改革要求物理教师在 教学中渗透学科核心素养，而在培养学生科学探究与 科学态度方面，物理实验有着与生俱来的优势，可谓 任重而道远。
笔者在教学中也常t对实验改进、实验 创新进行分析与研究。
下面以“利用单摆测定重力加 速度”的实验创新为例，谈谈实验创新的现实意义与 教学价值。
一、回归物理实验本源，不做舍本逐末之事在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，各教材 都给出了类似的实验方案，即测量摆长L、单摆周期了，利用公式T=2；r计算出当地的重力加速度。
此实验方案虽然传统朴素，但却简单易懂，只是实验 结果精确度较差。
值得注意的是，人教版高中物理教 材选修3 —4给出了另一种方案，即改变摆长多次实 验，绘制T2-L曲线，通过斜率来计算重力加速度。
此方案不仅新颖，而且能够极大限度的减小因摆球重 心位置不确定所带来的误差[1_3]。
然而多次测量一 米左右的摆长，却也让实验变得更加烦琐。
对于该实 验的创新也是层出不穷，如近些年的用旋转液体测量 重力加速度[4]、简谐势阱测量重力加速度[5]、磁力限 制摆测量重力加速度W，等等。
我们不禁心生疑问，究竟应该用什么标准来指导我们进行实验改进与创 呢？是为了考查学生能力却脱离了实际情况的改造 实验，还是一味追求精确的测量结果而忽视操作难度 的创新实验？纵观物理学发展史上几次著名的测定型实验，从 公元前3世纪埃拉托色尼测量地球圆周，到近代密立 根油滴实验测量电子电荷量，再到最近的“拍摄”黑洞 照片。
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用单摆测重力加速度实验的改进
作者：苏宏
来源：《中小学实验与装备》 2018年第6期
“单摆测重力加速度”实验的基本原理是根据L 和周期T .传统实验测摆长和周期的方法比较繁琐,用眼睛盯着小球看,数全振动次数,容易引起实验者眼睛的疲劳,稍有疏忽就会出错,导致更大的误差.针对上述问题,笔者对实验进行了改进,在实验装置中安装了光电计数传感器,记时间时只需关注初、末状态,不需关注过程.改进后的实验操作方便、效果显著、误差较小.
1 创新思路
1．1 测量摆长
为了减小误差,要不断改变摆长.由于摆线比较长,每次测量还要改变悬点,操作很不方便.鉴于此,笔者尝试将一个带有小孔的铁棒固定在铁架台上,让细线穿过小孔,那么,小球摆动时这个小孔就相当于悬点,小球球心到小孔的距离就是摆长.实验时移动铁架台上的铁棒,小孔也跟着移动,摆长也随之改变.如图1 所示,设悬点O 离球心距离为L0,小孔O′与O 点距离为L′,则摆长L ＝L0 －L′.用这种方法不需要每次拴接细线,即可方便地确定不同状态下单摆的摆长.
1．2 测量周期
为了减小实验误差,传统实验的方法是,确定周期时测出小球做N 次全振动的时间t,然后经过换算得出周期T ＝tN .这种方法的不足之处有以下几点.
(1)要求小球从平衡位置开始计时,有时很难把握平衡位置导致误差.
(2)每次测量都要用眼睛盯着小球并要数全振动次数,容易使眼睛疲劳,稍有疏忽就会出错.
(3)每次测量都要用公式T ＝tN 换算周期,比较繁琐.
针对上述问题,如果在实验装置中安装光电计数传感器,小球摆动过程中每经过一次平衡位置,计数器就开始记数,从计数“1”开始计时,只需要记下计数器的次数N 和相应的时间t,不需要关注小球运动的具体过程,就能达到实验目的.
2 创新设计方案
如图2所示,将光敏电阻和传感器一端相连,小灯泡和传感器另一端相连,并接6V 直流电源.小灯泡和光敏电阻正对,当小球通过它们之间时,光线被挡住,这样计数器就开始计数“1”、当小球再次摆回来通过它们之间,计数器就计“2”、这样就依次按顺序计数.从计数器“1”开始记时间,当计数器计数“3”时,正好是小球完成一次全振动;计数器计“5”时,小球完成第二次全振动;计数器计“7”时,是第三次全振动设计数器计数为N ,小球全振动次数为n,所用时间为t,则:
(4)接通电源,让摆球摆动(摆角小于10°),当计数器开始计“1”时,用秒表开始记时,计数器显示N ＝61时,停止记时,记下所用的时间t.
(5)在铁架台上逐渐下移铁棒到某一位置固定,并测出铁棒与铁夹之间的距离OO′为L′,则此时摆长为L＝L0－L′,重复步骤4,记下相应的时间t,相关记录见表1.
4 教学评价
4．1 实验教学改进评价
此实验的改进,把教材原有的实验器材与传感器相连接,打破了传统实验教学的“思维惯性”,有效地突破了教学难点,同时体现了物理学科核心素养中的“实验创新”理念,培养学生的思维能力,促进了实验教学改革的可持续发展.
4．2 实验教学效果评价
为了体验实验改进后的教学效果,笔者把传统实验和改进后的实验对两个同档次的班级进行实验尝试,把这两个班级分别命名为“常规班”和“实验班”,并全程跟踪.实验后要求每个小组写实验心得体会并要求两个班级进行对比交流.笔者设计了问卷,从实验装置、实验原理、实验过程等方面进行调查.在问卷调查中明显反映出,无论表中的哪项内容“实验班”的满意度明显高于“常规班”.通过实验创新,能激发学生的学习兴趣,帮助学生更好地理解消化所学知识,突显了实验改进的重要作用.。