初中物理讲义：动态电路分析

动态电路分析【学习目标】1、电学基础知识回顾2、掌握动态电路的分析方法▲ 考点剖析在电路中，由于滑动变阻器滑片的移动、开关的开闭，敏感电阻阻值变化等，导致电路中电阻、电压、电流、电功率等发生重新分配，这种电路叫做动态电路。

动态电路中常考的问题有：电阻、电压、电流、电功率、电压与电流的比值（乘积）、用电器消耗的电能变化情况，小灯泡的亮度变化情况。

▲ 解题策略掌握电表的特点1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。

2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。

3.基本思想明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。

4.解题思路总体遵循“先局部——再整体——再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。

5.计算题解题思路关键是分别抓住电路变化前后所处状态，分析电路中的变化量和不变量，运用有关电学规律和电路特点建立状态方程，联立求解。

总之，只要掌握正确的解题思路和方法，常见电路的计算问题都能迎刃而解。

▲ 基础知识1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比。

2.欧姆定律表达式：RUI=3.欧姆定律的公式变形：RUI=（求电流）IRU=（求电压）IUR=（求电阻）4. 注意事项5. 欧姆定律在串并联电路中的应用类型串联电路并联电路电路图电流特点21III==总21III+=总电压特点21UUU+=总21UUU==总电阻特点①21RRR+=总②串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大③串联电路中接入的电阻越多或某一电阻阻值增大，则总电阻增大①2121RRRRR+=总②并联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都小③其中任一个分电阻减小（相当于减小总电阻长度），则总电阻也减小，分电阻增大而增大④增加支路条数（相当于增大总电阻横截面积），则总电阻减小比例串联分压：2121RRUU=。

即有两个及以6.电功及电功率1. 电功(1)定义：电流所做的功，是电能转化为其他形式能的量度，用W 表示．(2)计算公式(必考)W＝______表示电功，单位是J表示电压，单位是V表示电流，单位是A 表示时间，单位是s推导公式：(纯电阻电路)根据U ＝IR ，得W ＝________(常用于串联电路)根据I ＝ ，得W ＝________(常用于并联电路)UR2．电功率(1)物理意义：用来表示电流做功________的物理量，用符号P 表示．(2)定义式(必考)P ＝______表示电功，单位是J （kW·h ）表示时间，单位是s （h ）表示电功率，单位是W （kW ）变形公式：求功W ＝Pt ；求做功时间t ＝推导公式：根据W ＝UIt ，得：P ＝________(任何电路)根据P ＝UI 、U ＝IR ，得：P ＝________(常用于纯电阻串联电路)根据P ＝UI 、I ＝ ，得：P ＝________(常用于纯电阻并联电路)W PUR电路图电 功 率1P 12211)(R R R UP +=121R U P = 2P22212)(R R R UP +=221R U P = 总P212R R U P +=2212R U R U P += 比例关系 2121212121Q Q W W P P R R U U ==== 1221212121R R Q Q W W P P I I ==== 题型一：滑片移动引起的动态电路分析 一、串联电路 （1）逻辑思路：局部整体局部R 的变化R 总的变化、I 总的变化先定后动（U 、P 等）注意：“先定后动”意思是先分析定值电阻的相关物理量的变化情况，在分析变化电阻的相关物理量的变化情况。

（2）电路图（3）串联电路动态电路分析过程：注意：①串联电路中也可依据串联分压原理，进行相关问题的分析与判断；②变化电阻消耗的电功率判断，属于不等式的极值问题，应通过不等式方式进行判断，方法如下：22222)(变变变变变变R RR R R U R R R U P ++=+=观察公式，得到：)2(12122222R R R R U R U R RR R P ++=++=变变变变变变因为 R R R R R R R 2222=⨯≥+变变变变当且仅当 时， 取得最大值变变R R R=2总P 即变R R =③对于定R IU=∆∆的理解，如图所示：分析电路图可知，定值电阻两端电压增量（减量）等于变化电阻两端电压减量（增量），因为对于求解变化电阻两端电压变化量与电流变化量之比IU∆∆的问题，将变化电阻两端电压变化量等效于定值电阻两端电压变化量，因此得到定R IU=∆∆。

为什么变R IU≠∆∆。

在动态电路中，变化电阻或含有变化电阻的电路部分中，电压、电流和电阻均发生变化，不能只能直接用电压变化量与电流变化量相比等于某一状态下的变化电阻阻值，不满足比值定义法的条件（控制其中一个量不变）。

但对于电阻一定时，可用两端电压变化量和电流变化量比值表示定值电阻阻值大小。

总结：变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量等于其余定值电阻两端电压变化量，变化电阻或含有变化电阻的电路部分两端电压变化量与电流变化量之比等于与之串联的其余电阻阻值。

二、并联电路 （1）逻辑思路局部整体分电阻、支路电阻、支路电流、支路上其他用电器、变化电阻的相关物理量判断。

总电流、总电阻、总功率等物理量的判断（2）电路图（3）并联电路动态电路分析过程：注意：0I 表示无电阻变化支路的电流，1I 表示有电阻变化支路的电流。

若变化电阻所在支路上没有串接其他用电器，则直接由支路电流变化进行分析整个电路的相关物理量变化情况。

▲ 例题赏析1．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是（）A．电路总功率变小B．电压表示数变大C．电压表与电流表示数的比值不变D．电流表示数变大【分析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过变阻器电流的变化，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化，进一步得出电压表与电流表示数的比值变化，根据P＝UI可知电路总功率的变化。

【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故B错误；因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R的电流不变，当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，故D错误；电压表的示数不变、电流表A的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C 错误；电源电压保持不变，干路电流变小，由P＝UI可知，电路总功率变小，故A正确。

故选：A。

2．如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V3W”字样，当开关S1、S2都断开，滑片P 从b端滑到某一位置C时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（）A．灯泡的电阻10ΩB．电源两端电压15VC．滑动器的最大电阻12ΩD．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为20W【分析】先画出当S1、S2都断开，滑片P处于b端和滑到某一位置以及保持滑片P 的位置不变、闭合S1、S2时的等效电路图。

（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P＝UI求出其电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，据此可知图2中的电流，进一步根据题意可知图1中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律结合电源的电压不变求出R ab的阻值和电源的电压；（2）根据题意求出图3中的电流，利用并联电路电流特点和欧姆定律求出此时通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R1的电流，利用欧姆定律求出R0的阻值，当S1、S2都闭合、滑片位于最大阻值处电路中的电功率最小，根据P ＝求出各支路消耗的电功率，两者之和即为电路消耗的最小功率。

【解答】解：当S1、S2都断开，滑片P位于b端时，等效电路图如图1所示；当S1、S2都断开，滑片P位于c端时，等效电路图如图2所示；当S1、S2都闭合，滑片P位于b端时，等效电路图如图3所示。

（1）灯泡正常发光时的电压为6V，电功率为3W，根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：I L＝＝＝0.5A，根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：R L＝＝＝12Ω，故A错误；图2中灯泡正常发光，由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流为0.5A，因为图1中的电阻大于图2中的电阻，根据欧姆定律可得，图1中的电流小于图2中的电流，即0.5A﹣0.1A＝0.4A，因为电源的电压不变，所以在图1和图2中，由串联电路特点和欧姆定律有：U＝I（R L+R ab）＝（I+0.1A）（R L+R ac），即：0.4A×（12Ω+R ab）＝0.5A×（12Ω+R ab﹣6Ω）解得：R ab＝18Ω，R ac＝12Ω，电源的电压U＝I1（R L+R ab）＝0.4A×（12Ω+18Ω）＝12V，故BC错误；（2）图3中干路电流0.4A+0.1A+1.5A＝2A，并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过滑动变阻器的电流：I滑＝＝＝1A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以R0＝＝＝12Ω，当S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，则电路的最小功率：P min＝+＝+＝20W．所以D正确。

故选：D。

3．如图的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。

下列说法正确的是（）A．开关闭合前，电压表和电流表均无示数B．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表的示数变小C．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，R的功率变大D．开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值变小【分析】（1）由电路图可知，开关闭合前，电路处于开路状态，但是电压表的两个接线柱通过变阻器与电源的正负极相连通；（2）开关闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压。