江苏省淮安市2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年江苏省淮安市淮安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、，原式计算错误，故本选项错误；B、，原式计算正确，故本选项正确；C、，原式计算错误，故本选项错误；D、和不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项．本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．2.不等式的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：不等式解得：，表示在数轴上，如图所示：故选：C．不等式移项求出解集，表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.某种花粉颗粒的直径约为27微米微米米，则将27微米化为米并用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】A【解析】解：27微米故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.下列各组线段不能组成三角形的是A. 4cm、4cm、5cmB. 4cm、6cm、11cmC. 4cm、5cm、6cmD. 5cm、12cm、13cm 【答案】B【解析】解：A、，、4cm、5cm能组成三角形，故本选项错误；B、，、6cm、11cm不能组成三角形，故本选项正确；C、，、5cm、6cm能组成三角形，故本选项错误；D、，、12cm、13cm能组成三角形，故本选项错误．故选：B．根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．5.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据数轴上点的位置得：，，，，故选：B．根据数轴上点的位置判断即可．此题考查了实数与数轴，弄清题意是解本题的关键．6.下列各式能用平方差公式计算的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：能用平方差公式计算的是．故选：B．原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．7.一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A. 9B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】解：设这个多边形边数为n，则，解得．故选：D．多边形的内角和可以表示成，依此列方程可求解．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．8.如图，，，那么图中与相等的角有个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：，，，又，，，即与相等的角有3个，故选：C．由平行线的性质，即可得出与相等的角．本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.______．【答案】【解析】解：．故答案为：．直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10.若，，则______．【答案】12【解析】解：当，时，，故答案为：12．将，代入计算可得．本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形【解析】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12.已知是关于x、y的方程的解，则______．【答案】【解析】解：把代入原方程，得，解得．故答案为：．知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解题关键是把方程的解代入方程，关于x和y的方程转变成是关于k的一元一次方程，求解即可．13.若，，则______．【答案】1【解析】解：，，．故答案为：1原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14.若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【答案】3【解析】解：设第三边长为xcm，则，，故x取5，6，7，故答案为：3根据已知边长求第三边x的取值范围为：，进而解答即可．本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边已知两边确定第三边的范围时，第三边的长大于已知两边的差，且小于已知两边的和．15.对顶角相等的逆命题是______命题填写“真”或“假”．【答案】假【解析】解：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．故答案为：假．先根据互逆命题的定义写出对顶角相等的逆命题，再判断真假．本题考查了互逆命题及真假命题的定义两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题；正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．16.一个多边形每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则这个多边形是______边形．【答案】六【解析】解：多边形的内角和是：度．设多边形的边数是n，则，解得：．即这个多边形是六边形．故答案是：六．一个每个外角的大小都是其相邻内角大小的，则内角和是外角和的2倍，根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．17.按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的最小值是______．【答案】11【解析】解：第一次的结果为：，没有输出，则，解得：；第二次的结果为：，没有输出，则，解得：；第三次的结果为：，输出，则，解得：，综上可得：，所以输入的整数x的最小值是11，故答案为：11．表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是______用a、b的代数式表示．【答案】ab【解析】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由图和列出方程组得，解得，的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．故答案为：ab．利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）19.解方程组：【答案】解：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可；方程组利用加减消元法求出解即可；方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：图；图．【答案】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，将解集表示在数轴上如下：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：【解析】移项，合并同类项，系数化为1即可求得不等式的解集；首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.已知关于x的方程的解是正数，求a的取值范围．【答案】解：解方程，得：，方程的解为正数，，解得：．【解析】先求出方程的解，根据已知方程的解为正数得出不等式，求出不等式的解即可．本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于a 的不等式，难度不是很大．22.已知不等式至少有5个正整数解，求m的取值范围．【答案】解：解不等式，得：，不等式至少有5个正整数解，不等式的整数解至少包括1、2、3、4、5，，解得：．【解析】首先求得不等式的解集，其中不等式的解集可用m表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．此题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键在解不等式时要根据不等式的基本性质．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）23.计算：；；．【答案】解：；．；．．【解析】根据倒数和0次幂，即可解答；根据0次幂和积的乘方，即可解答；根据多项式乘以多项式，即可解答．本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．24.把下列各式因式分解：；；．【答案】解：；；．．【解析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案；直接利用完全平方公式分解因式得出答案；直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．25.如图，BD是的平分线，，交AB于点E，，．求各内角的度数．【答案】解：，，是的平分线，，，，，，【解析】根据角平分线与平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理，本题属于基础题型．26.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．该商场购进甲、乙两种商品各多少件？商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？【答案】解：设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．设乙种商品每件售价z元，根据题意，得，解得：．答：乙种商品最低售价为每件108元．【解析】题中有两个等量关系：购买A种商品进价购买B种商品进价，出售甲种商品利润出售乙种商品利润，由此可以列出二元一次方程组解决问题．根据不等关系：出售甲种商品利润出售乙种商品利润，可以列出一元一次不等式解决问题．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润售价进价．。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
2018-2019学年江苏省镇江市七年级(下)期末数学试卷+解析
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8 分）如图，在1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度．ABC
的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得
到△ ABC ，点 C 的对应点是直线上的格点 C ．
（1）画出△ ABC ．
（2）若连接 AA 、 BB ，则这两条线段之间的关系是 ．
过 1000 元时，超出的部分需支付 0.1% 的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额
的 0.1% ， （1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为 1500 元，需支付手续费
元．
（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：
第一次
第二次
第三次
提现金额
a
b
2a 3b
②如图 2， NAM PBP 180 ，即12t 180 4(12 t) 180 ，解得 t 19.5 ；
综上所述，满足条件的 t 的值为 6 或 19.5．
故答案为：6 秒或 19.5 秒．
二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项符合题目要求，）
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N ①此时 的范围是 ； ② 1 与 2 度数的和是否变化？若不变，求出 1 与 2 度数和；若变化，请说明理由； ③若使得 2 21，求 的范围．
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2018-2019 学年江苏省镇江市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1．（2 分）红细胞的直径约为 0.0000077m ，0.0000077 用科学记数法表示为 7.7 106 ． 【解答】解： 0.0000077 7.7 10 6 ， 故答案为： 7.7 106 ． 2．（2 分）计算： 3x 2xy 6x2 y ． 【解答】解： 3x 2xy 3 2 (x x) y 6x2 y ．
2022-2023学年江苏省淮安市涟水县七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米，则用科学记数法表示数据0.00000011为( )A. 1.1×10−6B. 1.1×10−7C. 1.1×10−8D. 1×10−92. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 5cm，6cm，11cmB. 1cm，3cm，5cmC. 2cm，3cm，6cmD. 3cm，4cm，5cm3. 不等式x−2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.4. 下列计算正确的是( )A. a3+a3=a6B. a3÷a3=0C. (a2)3=a6D. a2⋅a3=a65. 已知m>n，则下列结论中正确的是( )A. mx>nxB. m−x<n−xC. m+x>n+xD. mx >nx6.将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2=40°，则∠1的大小是( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 下列命题中，是真命题的是( )A. 同位角相等B. 三角形的外角大于内角C. 六边形的外角和等于360°D. 相等的两个角是对顶角8. 若关于x、y的方程组{3x+y=k+1x+3y=3的解满足x−y>0，则k的取值范围是( )A. k<−2B. k>−2C. k<2D. k>2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 四边形的内角和的度数为______ ．10. 分解因式：xy−2x=______ ．11. 计算(−12)2023×(−2)2024=______ ．12. 命题“如果x3=y3，那么x=y”的逆命题是______ ．13.如图，∠A =70°，O 是AB 上一点，直线OD 与AB 所夹角∠BOD =86°，要使OD //AC ，直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转______ 度.14. 已知{x =2y =−1是二元一次方程3x−ky =1的一个解，则k 的值为______ ．15. 若三角形两边的长分别为2和7，且第三边的长为奇数，则第三边的长为______ ．16. 已知AD 、AE 分别是△ABC 的高和中线，若BD =4，CD =8，则DE 的长为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17. 解不等式(组)：{3(1−x )>2(1−2x )1+x 2≥2x 3，并写出它的整数解．18. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，其中苹果和梨的批发价格与零售价格如表：品种苹果梨批发价(元/kg )4 3.5零售价(元/kg )65(1)若该经营户批发苹果和梨共500kg ，用去了1900元．求该经营户批发苹果和梨各多少kg ？(2)若该经营户批发苹果和梨共400kg ，假设苹果和梨可以全部售完，该经营户要想利润不少于675元，则至少批发苹果多少kg ？(损耗和其他成本忽略不计)四、解答题（本大题共8小题，共58.0分。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
江苏省淮安市八校联考2018-2019学年度七年级上期末数学卷(解析版)
江苏省淮安市八校联考2018-2019学年度七年级上期末数学卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，最小的数是()A. 2B. 0C. −2D. −12【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得<0<2，−2<−12∴四个数中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是()A. 2cmB. 不超过2cmC. 3cmD. 大于4cm【答案】B【解析】解：由垂线段最短，得点P到直线l的距离小于或等于2cm，故选：B．根据垂线段最短，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离最短是解题关键．3.据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是()A. 7.26×1010B. 7.26×1011C. 72.6x109D. 726×108【答案】A【解析】解：726亿=7.26×1010．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A. 富B. 强C. 文D. 民【答案】A【解析】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A．先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出翻滚后底面的文字是解题的关键．5.若|a+1|+|b−2|+|c+3|=0，则(a−1)(b+2)(c−3)的值是()A. −48B. 48C. 0D. 无法确定【答案】B【解析】解：∵|a+1|+|b−2|+|c+3|=0，∴a=−1，b=2，c=−3，∴(a−1)(b+2)(c−3)=−2×4×(−6)=48．故选：B．直接利用绝对值的性质得出a，b，c的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．6.若|x|=7，|y|=3，且x>y，则y−x等于()A. −4B. −10C. 4或10D. −4或−10【答案】D【解析】解：∵|x|=7，|y|=3，∴x=±7，y=±3，∵x>y，∴x=7，y=3或x=7，y=−3，∴当x=7，y=3时，y−x=−4；当x=7，y=−3时，y−x=−10，故选：D．先求出x、y的值，再根据x>y求出x、y，最后代入求出即可．本题考查了绝对值、有理数的大小比较和有理数的减法，能求出符合的所有情况是解此题的关键．7.某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是()A. x−1530+1540=1 B. x+1530+1540=1 C. x+1530+x40=1 D. x40+x−1530=1【答案】A【解析】解：乙15天的工作量为1540，甲(x−15)天的工作量为x−1530，∴可列方程为x−1530+1540=1，故选：A．关系式为：乙15天的工作量+甲(x−15)天的工作量=1，把相关数值代入即可．考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点．8.下列命题中，真命题有()①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x2>0，那么x>0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】解：①邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；③两边分别平行的两角相等或互补，故错误，是假命题；④如果x2>0，那么x>0，错误，是假命题；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，正确的有2个，故选：A．根据平行线的性质、对顶角的概念和性质、平方的概念判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是()A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30∘，则有AC//DEC. 如果∠2=30∘，则有BC//ADD. 如果∠2=30∘，必有∠4=∠C【答案】C【解析】解：∵∠CAB=∠EAD=90∘，∴∠1=∠CAB−∠2，∠3=∠EAD−∠2，∴∠1=∠3．∴(A)正确．∵∠2=30∘，∴∠1=90∘−30∘=60∘，∵∠E=60∘，∴∠1=∠E，∴AC//DE．∴(B)正确．∵∠2=30∘，∴∠3=90∘−30∘=60∘，∵∠B=45∘，∴BC不平行于AD．∴(C)错误．由AC//DE可得∠4=∠C．∴(D)正确．故选：C．根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案．此题主要考查了学生对平行线判定与性质、余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数．10.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是63，则m的值是()A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】解：根据题意得：83=512=57+59+61+63+65+67+69+71，则m=8，故选：D．仿照题中“分裂”的方法判断即可．此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.3点30分，时钟的时针与分针的夹角是______．【答案】75∘【解析】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30∘，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.5×30=75∘．故答案为：75∘．根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30∘，可得出结果．此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30∘，是解决问题的关键．12.比−312大而比213小的所有整数的和为______．【答案】−3【解析】解：比−312大而比213小的所有整数有−3，−2，−1，0，1，2，−3+(−2)+(−1)+0+1+2=−3，故答案为：−3．首先找出比−312大而比213小的所有整数，在进行加法计算即可．此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．13.如图，已知∠AOB=90∘，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE=______．【答案】45∘【解析】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，∴∠DOE=∠COD−∠COE=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)=12∠AOB，∵∠AOB=90∘，∴∠DOE=45∘，故答案为：45∘．根据角平分线的定义得到∠COD=12∠BOC，∠COE=12∠AOC，根据角的和差即可得到结论．此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．14.如图，AB//EF，设∠C=90∘，那么x，y，z的关系是______．【答案】x+y−z=90∘【解析】解：过C作CM//AB，延长CD交EF于N，则∠CDE=∠E+∠CNE，即∠CNE=y−z∵CM//AB，AB//EF，∴CM//AB//EF，∴∠ABC=x=∠1，∠2=∠CNE，∵∠BCD=90∘，∴∠1+∠2=90∘，∴x+y−z=90∘，∴z+90∘=y+x，即x+y−z=90∘．过C作CM//AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE=y−z，根据平行线性质得出∠1=x，∠2=∠CNE，代入求出即可．本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．15.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|−|c+b|+|b−c|−|a−b|=______．【答案】−b+c【解析】解：由数轴知，a+c<0，c+b<0，b−c<0，a−b<0．|a+c|−|c+b|+|b−c|−|a−b|=−(a+c)+(b+c)−(b−c)+(a−b)=−a−c+b+c−b+c+a−b=−b+c，故答案为：−b+c．由数轴知，a+c<0，c+b<0，b−c<0，a−b<0，去绝对值符号合并同类项即可．本题考查绝对值的性质.确定绝对值符号内代数式的性质符号是解答此类题目的关键．16.把一张对边互相平行的纸条(AC′//BD′)折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32∘，则∠AEG=______．【答案】116∘【解析】解：∵∠CEF由∠C′EF折叠而成，∴∠CEF=∠C′EF，∵AC′//BD′，∠EFB=32∘，∴∠C′EF=∠EFB=32∘，∴∠AEG=180∘−32∘−32∘=116∘．故答案为：116∘．先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠CEF，再根据平行线的性质得出∠CEF的度数，由补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17.已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且BC=3AC，M为线段BC的中点，则线段AM的长为______．【答案】10cm或4cm【解析】解：如图1，∵AB=16cm，BC=3AC，AB=4cm，∴AC=14∴BC=12cm，∵M为线段BC的中点，BC=6cm，∴CM=12∴AM=AC+CM=4+6=10cm；如图2，∵AB=16cm，BC=3AC，∴AC=12AB=8cm，BC=24cm，∵M为线段BC的中点，∴CM=12BC=12cm，∴AM=CM−AC=4cm，综上所述，线段AM的长为10cm或4cm，故答案为：10cm或4cm．分类讨论：C再线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据比例关系，可得AC，BC的长，根据中点的性质可得答案．本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．18.将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图有6个小圆，第2个图有9个小圆，第3个图有13个小圆，第4个图有18个小圆，……，依此规律，第10个图有______个小圆．【答案】69【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆1+2+3=6个；第2个图形有小圆1+2+3+3=9个；第3个图形有小圆1+2+3+4+3=18个；∴第n个图形有小圆3+(n+1)(n+2)2个，故第10个图形有小圆3+11×122=69个．故答案为：69．分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为9；第3个图形中小圆的个数为13；第4个图形中小圆的个数为18；则知第n个图形中小圆的个数为3+(n+1)(n+2)2.将n=10代入即可求得答案．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、计算题（本大题共7小题，共60.0分）19.计算：(1)−112−6.25+318−1.75+238(2)−22×(−1)+(13−12)÷(−16)【答案】解：(1)−112−6.25+318−1.75+238=(−11)+(−61)+31+(−13)+23=−4；(2)−22×(−1)+(13−12)÷(−16)=−4×(−1)+(13−12)×(−6)=4+(−2)+3=5．【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.解下列关于x的方程：(1)4(2x−3)−(5x−1)=7(2)2[43x−(23x−12)]═56x【答案】解：(1)8x−12−5x+1=7，8x−5x=7+12−1，3x=18，x=6；(2)2(43x−23x+12)=56x，2(23x+12)=56x，4 3x+1=56x，4 3x−56x=−1，12x=−1，x=−2．【解析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21.先化简，再求值：(1)(4x2−2x−6)−2(2x2−2x−5)，其中x=−23．(2)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中|x|=13，y是最大的负整数．【答案】解：(1)原式=4x2−2x−6−4x2+4x+10 =2x+4，当x=−23时，原式=83；(2)原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，由题意可知：x=±13，y=−1，当x=13时，原式=−1+1=0，当x=−13时，原式=1+1=2；【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.已知，A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】解：∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，∴3A+6B=3(2x2+3xy−2x−1)+6(−x2−xy+1)=6x2+9xy−6x−3−6x2−6xy+6=3xy−6x+3=(3y−6)x+3，由结果与x取值无关，得到3y−6=0，解得：y=2．【解析】将A与B代入3A+6B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与x取值无关，即可确定出y的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.已知关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，求7m2−1的值．【答案】解：解方程5m+3x=1+x得x=1−5m2，解方程2x+m=3m得x=m，由题意知1−5m2−m=2，解得：m=−37，则7m2−1=7×(−37)2−1=7×949−1=97−1=27．【解析】首先解两个方程，利用m表示x的值，然后根据方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+ m=3m的解大2，即可列方程求得m的值.再代入计算可得．本题考查了方程的解的定义以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．24.为了方便市民出行，减轻城市中心交通压力，南通市正在修建贯穿城市的地铁1，2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．(2)除1，2号线外，南通市政府规划还要再建90千米的地铁网线.根据预算，这90千米的地铁网线每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？【答案】解：(1)设2号线每千米的平均造价为x亿元，则1号线每千米的平均造价为(x+0.5)亿元，根据题意，得：24(x+0.5)+22x=265，解得x=5.5，则x+0.5=5.5+0.5=6(亿元)，答：1号线，2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；(2)由(1)得出：90×6×1.2=648(亿元)，答：还需投资648亿元．【解析】(1)设2号线每千米的平均造价为x亿元，则1号线每千米的平均造价为(x+0.5)亿元，根据“修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元”分别方程求解可得；(2)根据(1)中所求得出建90千米的地铁线网，每千米的造价，进而求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．25.如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．【答案】解：设∠DOB=x，则其余角为：12x，∴x+12x=90∘，解得：x=60∘，根据∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等)，∴3∠DOF=∠DOB=60∘，故∠DOF=20∘，∠BOF=40∘，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90∘−∠BOF=50∘．故∠EOG的度数是50∘．【解析】设∠DOB=x，则其余角为：12x，先解出x，然后根据∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．本题考查了角的计算及余角和补角，属于基础题，关键是正确利用已知条件进行求解．四、解答题（本大题共3小题，共36.0分）26.如图，已知在三角形ABC中，BD⊥AC于点D，点E是BC上一点，EF⊥AC于点F，点M，G在AB上，且∠AMD=∠AGF，当∠1，∠2满足怎样的数量关系时，DM//BC？并说明理由．【答案】解：当∠1=∠2时，DM//BC，理由：∵BD//EF，∴∠2=∠CBD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CBD，∴GF//BC，∵∠AMD=∠AGF，∴MD//GF，∴DM//BC．【解析】根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF//BC，证得MD//GF，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．27.对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+ 132=666，666÷111=6，所以，F(123)=6．(1)计算：F(243)，F(761)的值；(2)已知一个相异数p，且p=100a+10b+c，(其中a，b，c均为小于10的正整数)，则F(p)=______，(3)若m，n都是“相异数”，其中m=100x+23，n=150+y(1≤x≤9,1sy≤9且x，y都是，当F(m)+F(n)=16时，求k的值．正整数)，若k=F(m)F(n)【答案】a+b+c【解析】解：(1)F(243)=(423+342+234)÷111=9，F(761)=(671+167+716)÷111=14．(2)∵相异数p=100a+10b+c，(其中a，b，c均为小于10的正整数)，∴F(p)=[100(a+b+c)+10(a+b+c)+(a+b+c)]÷111=a+b+c故答案为：a+b+c(3)∵m，n都是“相异数”，且m=100x+23，n=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9且x，y都是正整数)，∴F(m)=[00(x+2+3)+10(x+2+3)+(x+2+3)]÷111=x+5，F(n)=(51y+y51+1y5)=(100(1+5+y)+10(1+5+y)+(1+5+y))÷111=6+y又∵F(m)+F(n)=16∴x+y=5．又∵1≤x≤9，1≤y≤9∴当x=1，y=4当x=2，y=3当x=3，y=3第11页，共13页当x =4，y =1．又∵m ，n 都是“相异数”，∴x ≠2，x ≠3，y ≠1∴x =1，y =4∴F(m)=6，F(n)=10∴k =6÷10=0.6故k =0.6(1)利用已知条件及方法代数求解(2)百位数的表示方法(3)利用前两问的方法表示F(m)，F(n).利用F(m)+F(n)=16，求解不定等式中x 与y 的值.进而求出F(m)，F(n)的值．本题考查了数的表示及数的运算，解决不定等式的方法是本题的难点，最后根的取舍考查了同学对相异数定义的理解28. 已知数轴上点A 对应的数是−20，点B 对应的数是40.一只小虫甲从点A 出发，沿着数轴由A 向B 以每秒2个单位的速度爬行，到B 点运动停止；另一只小虫乙从点B 出发，沿着数轴由B 向A 以每秒4个单位的速度爬行，到A 点运动停止，设运动时间为t ．(1)若小虫乙到达A 点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，……，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：(2)用含t 的代数式表示甲、乙的距离S ；(3)当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t ；(4)若点Q 是线段BA 延长线上一点，QB 的中点为M ，QA 的三等分点为N ，当点Q 运动时，探究BN −43QM 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．【答案】解：(1)第10次爬行所对应的数为−20−2+4−6+9−⋯…−18+20=−20+2×5=−10；(2)当甲、乙相遇时，2t +4t =40−(−20)∴t =10秒时，甲、乙相遇；当甲到达B 点是，t =60÷2=30秒；当乙到达A 点时，t =60÷4=15秒；①当0≤t ≤10时，甲、乙距离S =60−2t −4t =60−6t ；②当10<t ≤15时，甲、乙距离S =2t +4t −60=6t −60；③当15<t ≤30时，乙到达A 点，此时甲、乙距离S =2t ．(3)①当0≤t ≤10时，60−6t =40，∴t =103； ②当10<t ≤15时，6t −60=40，∴t =503； ③当15<t ≤30时，2t =40，t =20；综上，运动时间t 为103，503或20．(4)设点Q 对应的数是a ，则M 表示的数是a+402，①当N 为靠近Q 点三等分点时，N 表示的数是a +−20−a3=2a−203， ∴BN −43QM =(40−2a−203)−43×(a+402−a)=20，故当N为靠近Q点三等分点时，BN−43QM是定值，定值为20；②当N为靠近A点三等分点时，N表示的数是−20+−20−a3=−a−803，∴BN−43QM=(40−−a−803)−43×(a+402−a)=120+3a3，故当N为靠近A点三等分点时，BN−43QM不是定值．【解析】(1)向左爬行用减法，向右爬行用加法，列出式子求出结果即可；(2)分三种情况，相遇前、相遇后和乙到达A点后，分别在数轴上找出数量关系列出式子即可；(3)借助第二问的结论，令S−40求出t的值即可；(4)设点Q表示的数为a，用a的代数式表示出M和N表示的数，进而用t的式子表示出BN和QM的长，求出BN−43QM的值，如果结果中不含有a，则式子BN−43QM为定值；反之则不是定值．本题考查了一元一次方程的应用，熟练应用点对应点的数求出线段长是解决问题的关键．第13页，共13页。
2017-2018学年江苏省淮安市淮安区七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
，
故答案为：12． ������ ������ ������ + ������ = 2������ ⋅ 2������计算可得． 将2 = 3，2 = 4代入2 本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数 相加．
故选：C． 不等式移项求出解集，表示在数轴上即可． 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( )
3.
‒6 某种花粉颗粒的直径约为 27 微米(1微米 = 10 米)，则将 27 微米化为米并用科学记数法表示为(
A. (2������ + ������)(2������ ‒ ������)
绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为������ × 10
，与较大数的科学记数法不同的是
其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． ‒ ������ 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为������ × 10 ，其中1 ≤ |������| < 10，n 为由原数左边起第一个 不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
故选：B． 结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算，然后选择正确选项． 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，掌握运算法则是解答本题的关 键．
2.
不等式������ ‒ 2 ≥ 0的解集在数轴上表示正确的是( )
5.
若实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )
4.
下列各组线段不能组成三角形的是( )
【答案】B
3 2 5 【解析】解：A、������ ⋅ ������ = ������ ，原式计算错误，故本选项错误； 2 2 4 B、(������ ) = ������ ，原式计算正确，故本选项正确； 3 3 C、( ‒ 3������) =‒ 27������ ，原式计算错误，故本选项错误； 4 5 D、������ 和������ 不是同类项，不能合并，故本选项错误．
江苏省淮安市八校联考2018-2019学年度七年级上期末数学卷(解析版)
江苏省淮安市八校联考 2018-2019学年度七年级上期末数学卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个数中，最小的数是A. 2B. 0C.D.-【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得四个数中，最小的数是 故选：c .有理数大小比较的法则：正数都大于 0 ；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 正数都大于0;负数都小于 0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反 而小.2. 若直线I 外一点P 与直线I 上三点的连线段长分别为2cm , 3cm , 4cm ，则点P 到直线I 的距离是A. 2cmB.不超过 2cmC. 3cmD.大于 4cm【答案】B【解析】解：由垂线段最短，得 点P 到直线I 的距离小于或等于 2cm , 故选：B .根据垂线段最短，可得答案.本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离最短是解题关键.3.据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资 表示726亿正确的是A.B. C.【答案】A【解析】解：726亿 故选：A .用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，其中此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 确定a 与n 的值是解题的关键.2,依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为726亿元，用科学记数法D.,n 为整数，据 其中 > /、4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图【答案】A由图2可得，小正方体从图 2的位置依次翻到第 4格时，文”在下面，则这时小正方体 朝上面的字是富”, 先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可. 本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出翻滚后底面的文字是解题的关键.5.若，则的值是A.B. 48C. 0D.无法确定【答案】B【解析】解：故选：B .直接利用绝对值的性质得出 a , b , c 的值，进而得出答案. 此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键.或当 ， 时,当，时,故选：D .本题考查了绝对值、 有理数的大小比较和有理数的减法， 能求出符合的所有情况是解此 题的关键.7. 某项工程，甲单独做 30天完成，乙单独做 40天完成，若乙先单独做 15天，剩下 的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用 x 天完成，则符合题意的是A. 一 —B. 一 —C. 一 —D.— 一【答案】AA.富强民文 明主圏1B.强C.文D.民【解析】解：由图1可得,富”和文”相对；强”和主”相对;民”和明”相对;6.若 ，A.，且B.，则【答案】D【解析】解：等于C. 4 或 10D.或先求出x 、y 的值，再根据求出x 、y ，最后代入求出即可.图］【解析】解：乙15天的工作量为―,甲 天的工作量为——,可列方程为—— — ,故选：A .关系式为：乙15天的工作量 甲 天的工作量 ，把相关数值代入即可.考查列一元一次方程； 根据工作量得到等量关系是解决本题的关键； 得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点.8. 下列命题中，真命题有 邻补角的角平分线互相垂直； 两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别平行的两角相等； 如果 ，那么 ；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】解：邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题； 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题； 两边分别平行的两角相等或互补，故错误，是假命题； 如果 ，那么 ，错误，是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题， 正确的有2个， 故选：A .根据平行线的性质、对顶角的概念和性质、平方的概念判断即可.本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题 判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9. 若将一副三角板按如图所示的方式放置， 则下列结论，-- ...不正确的是A.，则有 ，则有 ，必有正确.B. 如果C. 如果D. 如果【答案】C 【解析】解：正确.13.如图，已知,OD 平分 ,OE 平分 ，则不平行于AD • 错误. 由可得 正确. 故选：C .根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一 验证，即可得出答案. 此题主要考查了学生对平行线判定与性质、 余角和补角的理解和掌握，解答此题时要明确两种三角板各角的度数.10. 大于1的正整数m 的三次幕可 分裂”成若干个连续奇数的和，如，,,，若 分裂后，其中有一个奇数是63,则m 的值是A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】解：根据题意得： ，则 ， 故选：D .仿照题中分裂”的方法判断即可.此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键.二、填空题（本大题共 8小题，共24.0分）11. 3点30分，时钟的时针与分针的夹角是 _______________ . 【答案】【解析】解： 钟表上从1到12 一共有12格，每个大格，时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在 6上，可以得出分针与时针的夹角 是大格， 分针与时针的夹角是 故答案为：根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在 6上，可以得出分针与时针的 夹角是 大格，每一格之间的夹角为，可得出结果.此题主要考查了钟面角的有关知识， 得出钟表上从1到12 一共有12格，每个大格,是解决问题的关键.12. ______________________________________________ 比-大而比-小的所有整数的和为 . 【答案】 【解析】解：比-大而比-小的所有整数有，，，0, 1 , 2,故答案为: 首先找出比■大而比■小的所有整数，在进行加法计算即可.此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则.【答案】【解析】解：平分 ，0E 平分故答案为：根据角平分线的定义得到 -， -，根据角的和差即可得到结论.此题主要考查了角平分线的性质以及有关角的计算， 熟练掌握角平分线的性质是解题关键.【答案】【解析】解：过C 作，延长CD 交EF 于N , 则 ，即，即 过C 作，延长CD 交EF 于N ，根据三角形外角性质求出，根据，代入求出即可.本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线14.如图， ，设,那么x, y, z 的关系是 ___________平行线性质得出平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中.15.有理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示，化简-。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。