高中数学会考题
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
人教版a高中数学会考试题及答案
人教版a高中数学会考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=x^2-4x+3的零点个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-4x+5，求f[g(x)]的解析式（）A. 2x^2-5x+11B. 2x^2-8x+13C. 2x^2-4x+11D. 2x^2-4x+13答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求a5的值（）A. 13B. 16C. 19D. 22答案：A4. 已知双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0，b>0），若点(2,1)在双曲线上，则a的取值范围是（）A. 0<a<√5B. √5<a<2√5C. 2√5<a<5D. a>5答案：B5. 已知向量a=(2,-1)，b=(1,3)，求向量a+2b的坐标（）A. (4,5)B. (5,4)C. (4,-1)D. (5,-1)答案：A6. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的解析式（）A. 3x^2-6xB. 3x^2-6x+2C. x^2-6x+2D. x^3-6x^2+2答案：A7. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调递增区间（）A. (-∞,2)B. (2,+∞)C. (-∞,1)∪(3,+∞)D. (1,3)答案：B8. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的极值点（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：B9. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，求b4的值（）A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A10. 已知向量a=(3,2)，b=(1,-1)，求向量a·b的值（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值。
高中会考试题数学及答案
高中会考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 + 4x + 3，则f(-1)的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6答案：B2. 已知等差数列{a_n}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3相交，则交点的横坐标为：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 12D. 13答案：B6. 函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 2的导数是：A. 3x^2 - 6x + 4B. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 9x + 4D. 3x^2 - 9x + 2答案：A7. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)的值为：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A9. 一个数列的前四项为2, 5, 8, 11，若该数列是等差数列，则第五项为：A. 14B. 15C. 16D. 17答案：A10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为2, 6, 18，则该数列的公比为______。
答案：32. 一个矩形的长为10cm，宽为5cm，那么它的对角线长度为______。
答案：5√5 cm3. 函数y = √x的反函数是______。
答案：y = x^24. 已知一个抛物线的顶点为(2, -3)，且开口向上，则它的标准方程为______。
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（无限循环）B. πC. √2D. 1/32. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 已知等差数列的前三项和为6，第二项为2，求该数列的首项a1和公差d：A. a1 = 1, d = 1B. a1 = 0, d = 2C. a1 = 2, d = 0D. a1 = 3, d = -14. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 已知三角形ABC的三边长分别为a=3, b=4, c=5，求其面积：B. 9C. 10D. 126. 根据题目所给的函数y=x^3-2x^2+x-2，求导数y'：A. 3x^2-4x+1B. x^3-2x^2+1C. 3x^2-4x+2D. x^3-2x7. 已知sinθ=0.6，求cosθ的值（结果保留根号）：A. √(1-0.36)B. -√(1-0.36)C. √(1-0.6^2)D. -√(1-0.6^2)8. 将下列二次方程x^2-4x+4=0进行因式分解：A. (x-2)(x-2)B. (x+2)(x-2)C. (x-1)(x-3)D. (x+1)(x+3)9. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 根据题目所给的等比数列求和公式S_n = a1(1-q^n)/(1-q)，当n=5，a1=2，q=2时，求S_5：B. 63C. 64D. 65二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 2，则b + c =_______。
高中数学会考模拟试题(七)
1高中数学会考模拟试题（七）一. 选择题：1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠⊂P Q ≠⊂I ，则下列结论不正确的是（ ）A. I C P Q I ⋃=B. Q Q P =⋃C. I C P Q φ⋂=D. I P C Q φ⋂= 2. 若31)180sin(=+︒α，则=+︒)270cos(α（ ） A.31 B. 31- C. 322 D. 322- 3. 椭圆192522=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。
则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ）A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25(和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23,235(- 4. 函数x x x y 2sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ）A. 2πB. πC. π2D. π45. 直线 与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。
线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线 的斜率是（ ） A.32 B. 23 C. 32- D. 23- 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)32sin(3π-=x y ，R x ∈的图象上所有的点（ ）A. 向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3π个单位长度 C. 向左平行移动6π个单位长度D. 向右平行移动6π个单位长度7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ︒30 B. ︒45 C. ︒60 D. ︒90 8. 如果b a >，则在①ba 11<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9-10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） A. 19 B. 50 C. 100 D. 12011. 1>a ，且⎩⎨⎧≠>0xy yx 是y x a a log log >成立的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 设函数2)()(x x e e x x f --=，x x x g +-=11lg )(，则（ ）A. )(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数B. )(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数C. )(x f 和)(x g 都是奇函数D. )(x f 和)(x g 都是偶函数13. 在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，︒=∠30B ，则a 等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6 14. 若11)(-+=x x x f ，)()(1x f x g -=-，则)(x g （ ） A. 在R 上是增函数B. 在)1,(--∞上是增函数C. 在),1(∞+上是减函数D. 在)1,(--∞上是减函数15. 不等式22121log )2(log x x >+的解集是（ ）A. {1|-<x x 或2>x }B. {21|<<-x x }C. {12|-<<-x x }D. {12|-<<-x x 或2>x }216. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 28 17. 若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（ ） A. α⊂a ，β⊂bB. α⊥a ，β⊥bC. α//a ，β⊥bD. α⊂a ，β⊥b18. 已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 的大小顺序是（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. c a b <<D. a c b << 二. 填空题19. 已知b 是a 与c 的等比中项，且27=abc ，则=b 20. 计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于21. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个 22 不等式0343>---x x 的解集是23. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则半球的体积是24. 点P 是双曲线112422=-y x 上任意一点，则P 到二渐近线距离的乘积是 三. 解答题25.设222tan =θ，),2(ππθ∈求θθθθcos sin 1sin 2cos 22+--的值.26.解不等式222)21(2--+>x x x27.已知三棱锥BCD A -，平面⊥ABD 平面BCD ，AB=AD=1，AB ⊥AD ，DB=DC ，DB ⊥DC（1）求证：AB ⊥平面ADC ；（2）求二面角A （3）求三棱锥BCD A -的体积28.已知数列}{n a 中，n S 是它的前n 项和，并且n S （1）设n n n a a b 21-=+，求证}{n b 是等比数列 （2）设n nn a C 2=，求证}{n C 是等差数列 （3）求数列}{n a 的通项公式及前n 项和公式29.已知直线 ：m y x =+和曲线C ：)4(42+=x y )44(≤≤-x（1）直线 与曲线C 相交于两点，求m 的取值范围（2）设直线 与曲线C 相交于A 、B ，求AOB ∆面积的最大值。
安徽普通高中会考数学真题及答案
2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。
因此，答案为A。
2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。
3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。
数学会考高中试题及答案
数学会考高中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 4x + 3 \)，下列说法正确的是：A. 函数的图像是开口向上的抛物线B. 函数的图像是开口向下的抛物线C. 函数的图像与x轴有两个交点D. 函数的图像与x轴没有交点答案：A2. 圆的方程为\( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A3. 已知等差数列的前三项依次为1，3，5，则该数列的第五项为：A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B4. 函数\( y = \log_2(x) \)的定义域是：A. \( x > 0 \)B. \( x < 0 \)C. \( x \geq 0 \)D. \( x \leq 0 \)答案：A5. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)和集合\( B = \{2, 3, 4\} \)的交集为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 4\} \)D. \( \{3, 4\} \)答案：B6. 直线\( y = 2x + 1 \)与直线\( y = -x + 4 \)的交点坐标为：A. (1, 3)B. (-1, 3)C. (1, -1)D. (-1, -1)答案：A7. 已知\( \sin \alpha = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \)是第二象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)答案：D8. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)答案：B9. 向量\( \vec{a} = (1, 2) \)和向量\( \vec{b} = (2, 1) \)的夹角为：A. \( \frac{\pi}{4} \)B. \( \frac{\pi}{3} \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A10. 已知等比数列的前三项依次为2，4，8，则该数列的公比为：A. 2B. 4C. 1D. 0.5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知\( \tan \theta = 3 \)，\( \theta \)是第一象限角，则\( \sin \theta \)的值为______。
高中数学会考模拟题(含答案)
一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) １.集合Ｐ＝｛０，2，4｝，Ｑ＝｛0，1，3，5｝，则Ｐ∪Ｑ＝Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）φ 2.函数y =Ａ）[２，＋∞） B ）[－2，＋∞） Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２] 3.在正方体ABCD －A1B1C1D1中，BC1与AC 所成角为Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°4.函数11||y x =-Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数 Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数 5.已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则4a =Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）86.函数cos()42xy π=-的最小正周期为Ａ）2πＢ）π Ｃ）２π Ｄ）４π7.圆22210x y x ++-=的圆心和半径为Ａ）（1，０），2Ｂ）（－１，０），2Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２ 8.1tan 151tan 15-+的值为Ａ）3 Ｂ）33Ｃ）１ Ｄ）229.设0b a >>，则下列各式中正确的是Ａ）2a b a b+>>>Ｂ）2a b b a+>>>C）2a b a b +>>>Ｄ）2a b b a +>>>10.函数21(0)y x x =+<的反函数为Ａ）)y x R =∈B) )y x R =∈Ｃ）1)y x =≥D) 1)y x =≥11.已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()nn sa n N *=-∈则3a =Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６12.已知向量()1,sin a θ=- ,1,cos 2b θ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，若a b ⊥ ，且θ为锐角，则θ＝ Ａ）12πＢ）6πＣ）4π Ｄ）3π13.“0ab <”是“方程22ax by c +=表示双曲线”的 A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件 C)充要条件 D)既不充分也不必要条件14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312 15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6 16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若GCGB GA ++＝0 ，则G 为△ABC 的Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心17.将函数()y f x =的图象按(,2)4a π=-- 平移得到函数sin y x =的图象，则函数()f x 为 A)sin()24x π++ B)sin()24x π+-C)sin()24x π-+ D)sin()24x π--18.椭圆2214xym+=的离心率为0.5，则ｍ的值为Ａ）３ Ｂ）316 Ｃ）３或316 Ｄ）－３或－31619.从甲口袋内摸出１个白球的概率是31，从乙口袋内摸出１个白球的概率是21，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为Ａ）61Ｂ）23 Ｃ）65 Ｄ）21第Ⅱ卷（非选择题，共43分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果） 20.已知球面的表面积为36π，则此球的半径为21.已知3cos 5θ=，且θ∈（—2π，0），则sin2θ＝________22.61⎛⎝的展开式的常数项为_________（用数字作答）23.函数f (x) ＝2－x －x1（ｘ＞０）的最大值为________24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向x 轴，经反射后与圆()2211x y -+=（相切，则入射线所在直线的方程为______________三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 26.（本题满分6分）甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为13和14，求： （Ⅰ）恰有1人译出密码的概率； （Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.参考答案选择题CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB 填空题：20.3； 21.2425-； 22.52-； 23.0； 24.4310x y ++=解答题26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A 、B.则11(),()34P A P B ==(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为11115()()()()()(1)(1)343412P A B A B P A P B P A P B +=⋅+⋅=⋅-+-⋅=(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为11111()1()()13412P A B P A P B -⋅=-⋅=-⋅=。
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2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）
注意事项:
1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。
考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。
选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
第Ⅰ卷 选择题（共50分)
一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15
每小题4分，共50分）
1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ）
A ．{0，1，2}
B ．{0，1}
C ．{0，2}
D ．{0}
2．下列结论正确的是（ ）
A ．若ac>bc ，则a>b
B ．若a 2>b 2，则a>b
C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c
D ．若a <b ，则a<b
3 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ ）
A ．
6π B ．3π
C ．6
5π
D ．3
2π
4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数()f x 在区间
[-7，-3]上（ ）
A ．是减函数且最小值为-5
B ．是减函数且最大值为-5
C ．是增函数且最小值为-5
D ．是增函数且最大值为-5
5. 函数2()1log f x x =-的零点是（ ）
A. 1
B. (1,1)
C. 2
D. (2,0)
6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ）
A. 8
B. 16
C. 32
D.
7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）
A.
16 B. 1
3 C. 12 D. 23
8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )
A ．圆柱和圆锥
B ．正方体和圆锥
C ．四棱柱和圆锥
D ．正方体和球
9．若sin α2＝3
3，则cos α＝( )
A ．13
B ．－1
3 C. －2
3 D. 23
10．要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）
A ．向左平移
8
π
个单位 B ．向右平移
8
π
个单位
C ．向左平移4π个单位
D ．向右平移4
π
个单位
11.函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 （ ）
A ． 0＜a ≤
51 B ．0≤a ≤5
1 C ．0＜a ≤5
1
D ．a >
5
1
12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A. -5
B.0
C. -1
D.1
第12题图
1
13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统
计，甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是（ ）
A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C. x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D. x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
第13题图
14．已知⎩⎨⎧≤>=03
0log )(2x x x x f x ，则)]41
([f f 的值是（ ）
A ．9
1
B ．9
C ．9-
D ．9
1
-
15.已知,x y 是正数，且19
1x y
+=，则x y +的最小值是（ ）
A.6
B.12
C.16
D.24
2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考
数 学
注意事项:
1.第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内正确填入自己的座位序号。
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案
填写在题中的横线上.
16.知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =___________
17. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率 分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学人数为 .
17题图
18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构
成一个三角形的概率为 19．若x ，y ∈R ，且⎩⎪⎨⎪
⎧
x ≥1，x －2y ＋3≥0，
y ≥x ，
且z ＝x ＋2y 的最小值等于
三、解答题:(本大题共5小题，每小题10分,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤) 20．(本题满分10分)如图，已知棱锥
S －
ABCD ，底面为正方形，SA ⊥底面ABCD ，AB ＝AS ＝1，M 、N 分别为AB 、SC 的中点．
(1)求四棱锥S －ABCD 的表面积； (2)求证：MN ∥平面SAD .
21．（本小题满分10分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且
222b c a +-=.
（1）求角A 的大小
（2）若9b c +=,且ABC ∆的面积S =b 和c 的长。
22（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == （I ）求{}n a 的通项公式；
(II)设{}1
,.n n n n
b b n S na =
求数列的前项和
23.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P,
① 若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α；
②若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2
，求直线AB 的方程.
24．设函数()25(2)
5(2)x ax a x f x ax x ⎧-+≥=⎨+<⎩
（a 为常数），
（1）对任意12,x x R ∈，当 12x x ≠若f(x)单调递增时，求实数a 的取值范围； (2) 在（1）的条件下，求2
()43g x x ax =-+在区间[1,3]上的最小值()h a 。