2.1 整式 第1课时 课件(新人教版七年级上)
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
1 1 （2）甲数x的 3 与乙数y的 的差可以表示 2
为_____；
提高 拓展
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
（3）如图，圆环的面积为_______．
提高 拓展
问题 3
一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知 船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
的次数分别是1、2、2、3、1）．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方 的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相同）．装饰物所占
的面积是______ ． 16
b2
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（2）某校学生总数为x,其中男生人数占
活动 1
填空，观察所填式子的特点
特点：都是数字或字母的乘积．
活动 1
归纳
单项式：由数字或字母乘积组成的 式子是单项式 ．
单项式中的数字因数叫作单项式的系数 （4x、vt、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、 6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和
是这个单项式的次数（4x、vt、6a2、a3、－n
个足球共需要________元 ．
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
(3)如图，三角尺的面积是________
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
（4）如图是一所住宅的建筑面积的平面图， 这所住宅的建筑面积是_______平方米．
归纳：
活动 3
多项式：几个单项式的和叫作多项式；
项：在多项式中每一个单项式叫作多项；
归纳小结
布置作业
小结：整式的概念； 单项式、多项式以及相关概念． 作业：习题 2.1．
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千 米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶 的速度分别是多少？
问题 3
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则 当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时． 当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时． 若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则 v＋2.5＝20＋2.5＝22.5； v－2.5＝20－2.5＝17.5． 若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则 v＋2.5＝35＋2.5＝37.5； v－2.5＝35－2.5＝32.5． 由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆 水行驶的速度是17.5千米/时； 乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速 度是32.5千米/时．
提高
拓展
问题4
小红和小兰房间窗户的装饰物如图（1）、 图（2）所示，它们分别由两个四分之一圆和 四个半圆组成（半径分别相同）.
图（1）
图（2）
提高、拓展
问题4
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？是它们的
次数分别是多少？指出多项式中的各项.
2.1 整 式
活动 1
填空，观察所填式子的特点．
1.边长为x的长方形的周长是__________ ； 4x
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小
vt 千米； 时所走的路程是_______ 3.若正方体的的边长是a，则它的表面积 是_______, 体积是________ ； a3 6a2 4.设n是一个数，则它的相反数是________ ． －n
式的项，其中不字母的项叫作常数项；
次数：多项式里次数最高的项的次数叫作
这个多项式的次数． 整式：单项式和多项式统称为整式．
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数 .
（1）每包书有12册，n包书有____册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面 积是_________；
（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，
3 总数的 5
，男生人数为
3 x 5；ຫໍສະໝຸດ （3）一个长方体的底面是边长为a的正方形， 高是h，体积是_______ ． a2h
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
1．温度由t°C下降5°C后是________°C 2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2
它的体积是________；
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出 售，那么这台电视机现在的售价为_____元； （5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方 形的面积是_________．
提高 拓展
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
1 1 （2）甲数x的 3 与乙数y的 的差可以表示 2
为_____；
提高 拓展
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
（3）如图，圆环的面积为_______．
提高 拓展
问题 3
一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知 船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
的次数分别是1、2、2、3、1）．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方 的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相同）．装饰物所占
的面积是______ ． 16
b2
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（2）某校学生总数为x,其中男生人数占
活动 1
填空，观察所填式子的特点
特点：都是数字或字母的乘积．
活动 1
归纳
单项式：由数字或字母乘积组成的 式子是单项式 ．
单项式中的数字因数叫作单项式的系数 （4x、vt、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、 6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和
是这个单项式的次数（4x、vt、6a2、a3、－n
个足球共需要________元 ．
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
(3)如图，三角尺的面积是________
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
（4）如图是一所住宅的建筑面积的平面图， 这所住宅的建筑面积是_______平方米．
归纳：
活动 3
多项式：几个单项式的和叫作多项式；
项：在多项式中每一个单项式叫作多项；
归纳小结
布置作业
小结：整式的概念； 单项式、多项式以及相关概念． 作业：习题 2.1．
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千 米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶 的速度分别是多少？
问题 3
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则 当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时． 当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时． 若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则 v＋2.5＝20＋2.5＝22.5； v－2.5＝20－2.5＝17.5． 若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则 v＋2.5＝35＋2.5＝37.5； v－2.5＝35－2.5＝32.5． 由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆 水行驶的速度是17.5千米/时； 乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速 度是32.5千米/时．
提高
拓展
问题4
小红和小兰房间窗户的装饰物如图（1）、 图（2）所示，它们分别由两个四分之一圆和 四个半圆组成（半径分别相同）.
图（1）
图（2）
提高、拓展
问题4
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？是它们的
次数分别是多少？指出多项式中的各项.
2.1 整 式
活动 1
填空，观察所填式子的特点．
1.边长为x的长方形的周长是__________ ； 4x
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小
vt 千米； 时所走的路程是_______ 3.若正方体的的边长是a，则它的表面积 是_______, 体积是________ ； a3 6a2 4.设n是一个数，则它的相反数是________ ． －n
式的项，其中不字母的项叫作常数项；
次数：多项式里次数最高的项的次数叫作
这个多项式的次数． 整式：单项式和多项式统称为整式．
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数 .
（1）每包书有12册，n包书有____册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面 积是_________；
（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，
3 总数的 5
，男生人数为
3 x 5；ຫໍສະໝຸດ （3）一个长方体的底面是边长为a的正方形， 高是h，体积是_______ ． a2h
活动 3
填空，然后分析所填式子的特点：
1．温度由t°C下降5°C后是________°C 2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2
它的体积是________；
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出 售，那么这台电视机现在的售价为_____元； （5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方 形的面积是_________．
提高 拓展
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
合集下载
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
第二章 整数 的加减 (zhěngshù)
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
整式(第一课时)PPT课件
排的座位数. 20(n1)
用整式表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想．
2020年9月28日
12
【
问
题
3
】
上
面
用字母表示数，字母和数一样可以
的
问
参与运算，可以用式子把数量关系简明
2020年9月28日
5
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2020年9月28日
6
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
例3
（1）观察下列各式：x，2 x ，2 3 x ，3 4 x 4，… ，
n x 按此规律，第个n式子是
n ；
2020年9月28日
10
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4 10…0+…5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关
系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
2020年9月28日11例3源自（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
用整式表示实际问题中的数量关系和 变化规律，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想．
2020年9月28日
12
【
问
题
3
】
上
面
用字母表示数，字母和数一样可以
的
问
参与运算，可以用式子把数量关系简明
2020年9月28日
5
例2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
2020年9月28日
6
解：
（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 (v2.5)
km/h，逆水行驶的速度是 (v2.5)km/h．
例3
（1）观察下列各式：x，2 x ，2 3 x ，3 4 x 4，… ，
n x 按此规律，第个n式子是
n ；
2020年9月28日
10
例3（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的
有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思 考下面问题：
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4 10…0+…5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关
系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
2020年9月28日11例3源自（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)
第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
2.1 整式 第1课时 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
解：(1) (30x＋20x－x2)平方米 (2) [600－(30x＋20x－x2)]平方米
4 4
(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积． 解：(1) 50%(
－m2)
1 1 (2) ( x－y) 4 4
ab (3) ab
9．(9分)一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼 在一起： 8 人，3张桌子拼在一起可坐 (1)2张桌子拼在一起可坐____ 10 ；n张桌子拼在一起可坐_______ 2n+4 人． ____ (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5张桌子拼成1张桌子，则这些桌子共可坐多少人？
第二章 整式的加减
习 题 精 讲 2．1 整式
数 学 七年级上册 (人教版)
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
书写含有字母的式子应遵守以下规则： 1．数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省 前面 但数 略不写或写成___ · ，且数字要写在字母的____ 字与数字相乘的仍用“×”； 假分数 ； 2．带分数与字母相乘时，带分数应化成______ 分数 形式； 3．除法运算应写成______ 4．式子运算的结果是和或差且式子带有单位时， 括号 起来． 应将整个式子用______
书写含有字母的式子的规则 1．(3分)下列各式符合代数式书写格式的是( A ) A. b B．a×3
a
C．(3x－1)个
D． 2 1 n
2
用含有字母的式子表示数量关系 2．(3分)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100 元的人民币购买了5千克，应找回__________ (100-5x) 元．
一张大桌子可坐2×5＋4＝14(人)，共有40÷5＝8(张)大 解：
桌子，所以共可坐14×8＝112(人)
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.1 第1课时 单项式
解析:2π的系数为2π,-x的系数为-1,x的系数为1.
2.下列含字母的式子符合书写规范的是( D )
A.x7
4
3
2
3.在式子 2a+b,3xy
A.2
10%
B.1 a
C.
3
2
D.- a
-
, ,n,-5,
, 中,单项式的个数是(
2 3
B.3
4.单项式-x2yz2的系数是
C.4
-1
D.5
.
快乐预习感知
7.用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)若圆的半径为R cm,则它的面积为 πR2
系数是
,次数是
.
π
2
cm2;
(2)实验中学七年级12个班中共有团员a人,且每班团员人数相等,则
12
b个班有团员
是
2
.
1
人,系数是
12
,次数
第1课时 单项式
快乐预习感知
1.用 数 或 字母 的积表示的式子叫做单项式.单独的一个
数 或一个 字母 也是单项式.
2.下列式子中,单项式的个数是( B )
3
2
a+b,-2,x-1, ,- ,3ab,
-1
.
2
A.2 B.3
C.4 D.5
3.单项式中的 数字因数
叫做这个单项式的系数,所有字母
的 指数的和 叫做这个单项式的次数.
32
4.单项式- 5 的系数是
3
-
5
,次数是
3
.
互动课堂理解
1.单项式的识别
【例 1】 下列式子中,单项式的个数是(
《整式》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
（1）若三角形一边长为a，这条边上的高为h，则这
个三角形的面积为
1 2ah.（2）一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm，
ycm，zcm，则这个长方体包装盒的体积为 xyz cm2
（3）有理数n的相反数是 ﹣n .
巩固练习
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京 2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格 为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图4.1-1所示， 某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
导入新课
请同学们观察下列代数式
2n－10，x2＋2x＋8,2a ＋ 3b，12 ab－πr2
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什 么共同的特点？
探究新知
多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做 多项式。
观察下列多项式2n－10， x2＋2x＋8, 它们是由 那些单项式组成的？ 多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式 的项，不含字母的项叫做常数项。
回顾复习
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆 一下代数式的定义. 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起 来的式子，我们称这样的式子为代数式。
导入新课
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体 的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶 到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主 桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。则汽
作为奖品，共花费 12 m 元.
巩固练习
（5）中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为
红色长方形，其长与高之比是3：2，有五种通用尺
寸（即尺寸规格），若一种尺度的国旗长为acm，
则这种尺寸的国旗旗面的面积为
七年级数学上册第二章整式2.1整式 第1课时(图文详解)
饰物所占的面积是_1_6__b_2_．
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
人教版七年级上册2.1整式课件(30张PPT)
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2 _
m m
a
单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关 系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。
练习一 1.下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项多项式？
解： x²-3x+4 项：x2、-3x、4 多项式是二次三项式；
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1 ab、- r2
2
X4、2X2Y3、18
找多项式的项时要注意什么
6a2 2.5x a3
vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或者单独的一个字母也叫单项式。 例：a、x、5。
判断下列各式子哪些是单项式？
x 1
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2 _
m m
a
单项式与多项式统称整式
你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关 系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式。多项式是由几个单项式相 加而成的。
练习一 1.下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项多项式？
解： x²-3x+4 项：x2、-3x、4 多项式是二次三项式；
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
1 ab、- r2
2
X4、2X2Y3、18
找多项式的项时要注意什么
6a2 2.5x a3
vt － n
数字 字母
1× v t －1×n
由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或者单独的一个字母也叫单项式。 例：a、x、5。
判断下列各式子哪些是单项式？
x 1
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数复习课件(新版)新人教版
(4)某商品的原价是 a，提价 10%后的价格； (5)有一个三位数，个位数字比十位数字少 4，百位数字是个位数字的 2 倍， 设 x 表示十位数字，用式子表示这个三位数．
解：(1)5x2－2； 1 (2)－x＋y ； (3)(x－y)2； (4)(1＋10%)a； (5)100(2x－8)＋10x＋(x－4)．
3．[2017· 六盘水]下列式子正确的是( C ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn 4．[2017· 海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C ) A．－3 B．－2
C．－1 D．1 5．“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为
第二章 整式的加减
2.1 第1课时 用字母表示数
学习指
学习指南
★教学目标★ 1．通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌 握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感． 2．通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．
图 2－1－1
解： (1)∵客厅的面积为 6x， 厨房的面积为 2×(6－3)＝6， 卫生间的面积为 2y， 卧室的面积为 3×(2＋2)＝12. ∴总面积为(6x＋2y＋18)m2. (2)当 x＝4，y＝1.5 时， 总面积为 6x＋2y＋18＝6×4＋2×1.5＋18＝45， ∴铺地砖的总费用为 45×80＝3 600(元)．
购买质量x/kg 1 2 3 4 5 表1 售价c/元 4＋0.2 8＋0.4 12＋0.6 16＋0.8 20＋1
携带质量m/kg
收费标准
0<m≤20 20<m≤100 m>100
不收费 共100元 超过100 kg的部分2元/kg