新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题
几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)
2
从不同方向看立体图形
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
解法一:先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左
视图
例2.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在
该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
是（ A ）
【2-2】如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，
其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左
面看到的形状图．
从正面看
从左面看
【2-3】如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的形
15
状图，搭这个几何体最少需要____个小正方体，最多需要____个小正方体．
三、角
1. 角的定义
(1) 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；
(2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
两条射线—角的边
公共端点—角的顶点
2. 角的表示
(1)角通常用三个字母及符号“∠”来表示，如上图中角可以表示为∠AOB或
∠BOA，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两
(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2.常见立体图形的分类
圆柱
柱体
棱柱
常见立体图形
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
(命名依据底面的边数)
圆锥
锥体
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
(命名依据底面的边数)
3.从不同方向看立体图形
我们从不同的方向观察一物体时，可能看到不同的图形. 其中，把从正
人教版七年级数学上册第4章几何图形初步练习题
人教版七年级数学上册第4章几何图形初步练习题明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎。
不要等到明日才来做七年级数学练习题。
小编整理了关于人教版七年级数学上册第4章几何图形初步练习题，希望对大家有帮助!人教版七年级数学上册第4章几何图形初步习题一、选择题1.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A. B. C. D.2.从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )A. B. C. D.5.下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③不在同一直线上的四个点可画6条直线;④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是( )A.25°B.35°C.45°D.55°8.如图，∠1+∠2等于( )A.60°B.90°C.110°D.180°9.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°;乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是( )A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错二、填空题11.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是.12.如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有条.13.如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=.14.如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=°.15.如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是.16.如图绕着中心最小旋转能与自身重合.17.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B 点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于度.18.一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体;半圆绕着直径旋转度，就可以形成一个球体.19.已知∠A=40°，则它的补角等于.20.两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点.三、解答题(21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分)21.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度.22.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.23.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小;(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变?为什么?24.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值.(2)求正方体的上面和底面的数字和.25.如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数.26.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若DE=9cm，求AB的长;(2)若CE=5cm，求DB的长.27.一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角.人教版七年级数学上册第4章几何图形初步练习题参考答案一、选择题1.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A. B. C. D.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱.【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱.故选C.【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状.2.从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】简单几何体的三视图.【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案.【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体;故选B.【点评】本题主要考查三视图的左视图的知识;考查了学生的空间想象能力，属于基础题.3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图.【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题.【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥.故选A.【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断.4.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )A. B. C. D.【考点】直线、射线、线段.【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误;B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确;C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误;D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键.5.下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′【考点】度分秒的换算.【专题】计算题.【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制.【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误;B、37°12′=37.48°，错误;C、24°24′24″=24.44°，错误;D、41.25°=41°15′，正确.故选D.【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③不在同一直线上的四个点可画6条直线;④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】垂线;直线、射线、线段;对顶角、邻补角.【分析】根据垂线的性质可得①错误;根据对顶角的性质可得②正确;根据两点确定一条直线可得③错误;根据邻补角互补可得④正确.【解答】解：①一条直线有且只有一条垂线，说法错误;②不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确;③不在同一直线上的四个点可画6条直线，说法错误，应为4或6条;④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确.故选：B.【点评】此题主要考查了垂线、邻补角、对顶角，关键是熟练掌握课本知识.7.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是( )A.25°B.35°C.45°D.55°【考点】角平分线的定义;对顶角、邻补角.【专题】计算题.【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等即可求解.【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，∴∠AOC= ∠COE=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°.故选D.【点评】本题主要考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，认准图形是解题的关键.8.如图，∠1+∠2等于( )A.60°B.90°C.110°D.180°【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°.【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°.故选B.【点评】本题考查了平角的定义：180°的角叫平角.9.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB=12cm，AC=2cm，则BD的长为( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm【考点】两点间的距离.【分析】先求出BC，再根据线段中点的定义解答.【解答】解：∵AB=12cm，AC=2cm，∴BC=AB﹣AC=12﹣2=10cm.∵D是BC的中点，∴BD= BC= ×10=5cm.故选C.【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观.10.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°;乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是( )A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的;乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得.【解答】解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1= ×90°=45°;∵AM、AN为折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4= ×90°=45°.∴二者的做法都对.故选A.【点评】本题考查了图形的翻折问题;解答此类问题的关键是找着重合的角，结合直角进行求解.二、填空题11.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是圆柱;圆锥;球.【考点】点、线、面、体.【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可.【解答】解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球.故答案为：圆柱、圆锥、球.【点评】本题考查面动成体的知识，难度不大，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键.12.如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有10 条.【考点】直线、射线、线段.【分析】分别写出各个线段即可得出答案.【解答】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条.故答案为：10.【点评】本题考查了直线上点与线段的数量关系，同学们可以记住公式：线段数= .13.如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°.【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，然后根据∠BOC=∠COD﹣∠BOD进行计算即可.【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°.故答案为52°.【点评】本题考查了角的计算：1直角=90°;1平角=180°.14.如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=40 °.【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.【分析】根据对顶角相等可得∠AOD=80°，再根据角平分线的性质可得∠AOE的度数.【解答】解：∵∠BOC=80°，∴∠AOD=80°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=80°÷2=40°，故答案为：40.【点评】此题主要考查了角平分线定义，以及对顶角性质，关键是掌握对顶角相等，角平分线平分角.15.如图是某几何体的平面展开图，则这个几何体是三棱柱.【考点】几何体的展开图.【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【解答】解：由几何体展开图可知，该几何体是三棱柱，故答案为：三棱柱.【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键.16.如图绕着中心最小旋转90°能与自身重合.【考点】旋转对称图形.【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90°的整数倍，就可以与自身重合.【解答】解：该图形围绕自己的旋转中心，最少顺时针旋转360°÷4=90°后，能与其自身重合.故答案为：90°.【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.17.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B 点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于60 度.【考点】方向角.【分析】根据南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案.【解答】解：∵AE∥BF，∴∠ABF=∁EAB=45°，∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°，故答案为：60.【点评】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.18.一个圆绕着它的直径只要旋转180度，就形成一个球体;半圆绕着直径旋转360 度，就可以形成一个球体.【考点】点、线、面、体.【分析】一个半圆围绕直径旋转一周，根据面动成体的原理即可解.【解答】解：半圆绕它的直径旋转360度形成球.故答案为360.【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力.19.已知∠A=40°，则它的补角等于140°.【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】根据补角的和等于180°计算即可.【解答】解：∵∠A=40°，∴它的补角=180°﹣40°=140°.故答案为：140°.【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键.20.两条直线相交有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，最少有 1 个交点.【考点】直线、射线、线段.【分析】解析：两条直线相交有且只有1个交点;三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点;当三条直线交于同一点时，有1个交点.【解答】解：两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点.故答案为：1;3;1.【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要利用了相交线的交点，是基础题.三、解答题(21、22、26、27小题各12分，23、24、25题各14分，共90分)21.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求线段DC和AB的长度.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段的和差，CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段的和差，可得答案.【解答】解：DC=DB﹣CB=7﹣4=3(cm);D是AC的中点，AD=DC=3(cm)，AB=AD+DB=3+7=10(cm).【点评】本题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.22.如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2.【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°.∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2= ∠AOD=65°.【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义.23.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小;(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变?为什么?【考点】角的计算;角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】(1)根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON 是∠AOC的平分线，即可求得答案.(2)根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改变，可得 .【解答】解：(1)∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，∴ ， .∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变.∵ = ，又∠AOB是直角，不改变，∴ .【点评】此题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题.24.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值.(2)求正方体的上面和底面的数字和.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】(1)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，然后列出方程求解即可;(2)确定出上面和底面上的两个数字3和1，然后相加即可.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，(1)∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1;(2)∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1=4.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.25.如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数.【考点】角的计算;翻折变换(折叠问题).【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解.【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°.【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键.26.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若DE=9cm，求AB的长;(2)若CE=5cm，求DB的长.【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】(1)根据中点的概念，可以证明：AB=2DE，故AB的长可求;(2)由CE的长先求得BC的长，再根据C是AB的中点，D是AC 的中点求得CD的长，最后即可求得BD的长.【解答】解：(1)∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DE=18cm;(2)∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC= AC= BC=5cm，∴DB=DC+CB=10+5=15cm.【点评】考查了线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.27.一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角.【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，根据题意可，得90°﹣x= (180°﹣x)﹣20°，解得x=75°.故答案为75°.【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.。
新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题
三视图、展开图专题【题型一】从不同方向看几何体1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。
4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。
A. 圆柱B. 三棱锥C. 球D. 圆锥5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ）6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A ． 从正面看面积最大B ． 从左面看面积最大C ． 从上面看面积最大D ． 三个视图的面积一样大AB CD从左面看 从上面看从正面看ABC D7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形.8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________．【题型二】正方体的展开与折叠1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如1 2 3x y图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）．A. B. C. D6、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（ ） A ．建 B ．设C ．和D ．谐7、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A ．我B ．中C ．国D ．梦月8、一个正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）9、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是【 】10、若要使图中平面展开图按折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ ___， y=______.A。
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题(含答案解析)
人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题（含答案解析）一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D． B解析：B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20︒，则2∠的度数为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．55︒D解析：D【分析】 根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，1290,2120∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得135,255.∠︒⎧⎨∠︒⎩＝＝． 故选：D ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．4．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n + C解析：C【分析】由条件可知EC+DF=m-n ，又因为E ，F 分别是AC ，BD 的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n ，利用线段和差AB=AE+BF+EF 求解.【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE=EC ，DF=BF ，∴AE+BF=EC+DF=m-n ，∵AB=AE+EF+FB ，∴AB=m-n+m=2m-n故选：C【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.5．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为( )A．60°B．20°C．40°D．20°或60°D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 6．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q C解析：C【分析】根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.【详解】P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.【点睛】考查了点和圆的位置关系．7．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝83AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cmA．2 B．3 C．5 D．6A 解析：A【分析】由BC ＝83AB 可求出BC 的长，根据中点的定义可求出BD 的长，利用线段的和差关系求出AD 的长即可.【详解】∵BC ＝83AB ，AB=6cm ， ∴BC=6×83=16cm ， ∵D 是BC 的中点，∴BD=12BC=8cm ， ∵反向延长线段AB 到C ，∴AD=BD-AB=8-6=2cm ，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.8．22°20′×8等于( ).A ．178°20′B ．178°40′C ．176°16′D ．178°30′B解析：B【分析】根据角的换算关系即可求解.【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′故选B.【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 9．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A ．10种B ．20种C ．21种D ．626种C解析：C【分析】本题只需分别数出A 到B 、B 到C 、A 到C 的条数，再进一步分析计算即可．【详解】观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C有5×4=20条，A到C一条．所以从A地到C地可供选择的方案共21条．故选C．【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．10．下列说法不正确的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.故选 D.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题11．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_____cm【分析】根据AC=ADCD=4cm求出再根据是线段的中点即可求得答案【详解】∵AC=ADCD=4cm∴∴∵是线段的中点∴∴故答案为【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长根据题目中的几何语解析：12【分析】根据AC=13AD ，CD=4cm ，求出AD，再根据D是线段AB的中点，即可求得答案.【详解】∵AC=13AD ，CD=4cm ，∴12433CD AD AC AD AD AD =-=-== ∴6AD =，∵D 是线段AB 的中点，∴212AB AD ==∴12AB cm =故答案为12【点睛】 本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.12．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4【分析】根据线段的和差关系即可求解.【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =AB+BC=4cm ，故填：4.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c-的值是_________. 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.14．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+4060×30°=110° 分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.15．看图填空．(1)AC ＝AD －_______＝AB ＋_______，(2)BC ＋CD ＝_______＝_______－AB ，(3)AD ＝AC+___.CDBCBDADCD 【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC （2）BC+CD=BD=AD-AB （3）AD=AC+CD 故答案为：CD ；BC ；BD ；AD解析：CD BC BD AD CD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案．【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC ，（2）BC+CD=BD=AD-AB，（3）AD=AC+CD,故答案为：CD；BC；BD；AD；CD【点睛】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．16．如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．450°【分析】(1)∠AOE＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA即和为90°而有的角相加等于∠BOD即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA共10个；它们的度数之和是(∠EOD＋∠DOA)＋(∠EOC＋∠COA)＋(∠ EOB＋∠BOA)＋[(∠DOC＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.17．如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AB上，且ADDB＝23，AEEB＝2，则CDCE的值为____．【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=AB根据线段的和差关系及＝＝2可得出CDCE与AB的关系进而可得答案【详解】∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB∵＝＝2BD=AB-ADAE=AB-BE∴解析：3 5【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=12AB，根据线段的和差关系及ADDB＝23，AEEB＝2，可得出CD、CE与AB的关系，进而可得答案.【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵ADDB ＝23，AEEB＝2，BD=AB-AD，AE=AB-BE，∴AD=25AB，BE=13AB，∵CD=AC-AD，CE=BC-BE，∴CD=12AB-25AB=110AB，CE=12AB-13AB=16AB，∴CDCE=11016ABAB=35，故答案为3 5【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．18．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有种情况，它们是_______________．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．19．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD∠BAC∠D解析：3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．20．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度．23【解析】∵∠A=67°∴∠A的余角=90°﹣67°=23°故答案为23解析：23【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°，故答案为23．三、解答题21．如图所示，已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分，射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数．解析：90°【分析】设∠AOB的度数为x，根据题意用含x的式子表示出∠AOC，∠AOD，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB的度数为x．因为射线OC将∠AOB分成1∶3两部分，所以∠AOC＝14 x．因为射线OD将∠AOB分成5∶7两部分，所以∠AOD＝512x．又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠COD＝15°，所以15°＝512x－14x．解得x＝90°，即∠AOB的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC，∠AOD，列出方程是解题关键．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．解析：CE＝10.4cm．【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【详解】∵AC=BC=12AB=12cm，CD=13AC=4cm，DE=35AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.23．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.(1)求射线OC的方向角；(2)求∠COE的度数；(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.解析：(1)射线OC的方向是北偏东70°；(2)∠COE＝70°；(3)∠AOD＝90°.【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE的度数；（3）根据射线OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】(1)∵射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°即∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，=°，∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝15°+ 55°70∴射线OC的方向是北偏东70°.(2)∵∠AOB＝55°，∠AOB＝∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝55°+55°＝110°，又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOE＝180°，∴∠COE＝180°－110°＝70°，(3)∵∠COE＝70°，OD平分∠COE，∴∠COD＝35°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝55°+35°＝90°.【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．24．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且6cmBD=．AC=，2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．解析：（1）6条；（2）10cm【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，所以24cm CD BD ==，所以10cm AD AC CD =+=．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC 平分∠AOE,求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB ，且OE 平分∠FOC ，求∠EOF 的度数.解析：（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC 平分∠AOE ，可得∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB ，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE 平分∠COF ，可得∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°，即可得出． 【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC 平分∠AOE ，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°， ∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°∵32x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=32x°=32×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．26．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。
初一数学几何图形初步几何图形练习题
长方形的面积：5a· a= a2≈21．65a2，
圆的半径r：r2= =7a2，
r= a≈2．6458a
圆的面积：π·（2．6458a）2≈21．98a2．
∵21．65a2<21．98a2，
∴甲的硬板纸利用高．
（2）画图
考点：1．长方形的面积公式；2．圆的面积公式．
20．见解析
【解析】
（1）长方形（非正方形）；
（2）平行四边形；
（3）四边形（非平行四边形）．
18．（本题满分10分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
故选A．
考点：截一个几何体．
14．B．
【解析】
试题分析：A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意；
B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；
C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意；
D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
15．A．
①请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
②若图中的正方形边长5cm，长方形的长为8cm，宽为5cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为cm2．
25．（4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
故选C．
考点：简单组合体的三视图．
七年级数学上册 几何体与展开图习题 (新版)新人教版
⎨54⎨⎪ 几何体与展开图（习题）例题示范例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字， 如图是我们能看到的三种情况，那么 2，3，4 的对面数字分别是 ， ， .思路分析正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面．具体操作如下：31对 面 261 2 3 4 5对面6所以，剩余的“4”和“5”是相对面． 巩固练习1.将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的几何体是（ ）lA ．B ．C ．D ．2. 下列立体图形中，有五个面的是（ ）A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱3.下列说法中，正确的是（ ） A ．棱柱的侧面可以是三角形 B ．棱柱的各条棱都相等 C ．正方体的各条棱都相等D ．六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图1 345316 154.如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（ ） A ．构B ．建C ．社D ．会第 4 题图第 5 题图第 6 题图5.一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（ ） A ．众 B ．视 C ．在 D ．频 6.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（ ） A ．a =3，b =5 B ．a =5，b =7 C ．a =3，b =7 D ．a =5，b =6 7.如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是 （ ）A ．B ．C ．D ．8.骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 （ ）A ．B ．C ．D ．在众享 线视 频68 4 b 5 a③ ① ②① ② ③①②③③② ①③ ② ①9.快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是 .10. 正方体有 个顶点，经过每个顶点有条棱．11. 长方体有个顶点，有条棱，有个面，这些面的形状都是.12. （1）三棱锥有条棱，十棱柱有 条棱；（2） 棱锥有 30 条棱， 棱柱有 60 条棱； （3）一个棱锥的棱数是 10，则这个棱锥的面数是 ．13. 表面展开图如图所示的几何体是．第 13 题图第 14 题图14. 若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 10，则 xyz =_．15. 一个正方体六个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1 对面的数字是 ，2 对面的数字是，3 对面的数字是．16. 一个正方体的六个面分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字， 从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字 2 的面的对面数字是．2 3x y z 96 142315 345 461625 31l10 711思考小结1. 图形都是由、 、组成，而我们在研究 一个几何体的过程中，往往是按照 、 、的顺序来进行的． 2. 如图是一个直角三角形，现将它绕直线 l 旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图．ll①②③3. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了条棱，你是怎样思考的？4. 一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7，10，11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57D ．58【参考答案】例题示范1，6，5巩固练习1.D2.A3. C4.D5.D6. C7.A8. C9.球体10. 8，311. 8，12，6，长方形12. （1）6，30；（2）十五，二十；（3）613. 三棱柱14. 5615. 5，4，616. 5思考小结1. 点，线，面；面，棱，顶点2. ①②3.7，正方体表面展开图中有六个面，被 5 条棱连着，正方体共12 条棱，5 条连接各面，因此剪开的棱有 7 条．4. C。
新人教版七年级上数学(第四章几何图形认识初步)三视图专项练习
新人教版七年级上期数学(第四章几何图形认识初步)（三视图）练习班级姓名考点一：给出几何体，判断三视图例1：如图所示的几何体的俯视图是（ D ）．A．B．C．D．例2：下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( D )A． B C．D．考点二：给出三视图，判断几何体形状例题1：一个物体的三视图如图所示，该物体是（B ）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．棱柱例题2：如图所示，某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ）A．正方体 B．圆锥体 C．圆柱体 D．球体考点三：判断几何体个数例题1：如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 7个 .例题2：下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 （ A ）A ．5B ．6C ．7D ．8考点四：只给出俯视图，并根据俯视图上的数字画出它的主视图、左视图。
例题：如图，是由正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
请你画出它的主视图和左视图。
解：俯视图主视图 左视图试一试，练一练1. 下面简单几何体的左视图是( )．2. 如图所示，右面水杯的俯视图是( )3、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）4. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）5、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A ．BC ．D ．6、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ）7、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）8、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个主视图 左视图 俯视图9、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ）图11112A B C D10．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．11．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？12．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．13．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．。
人教版七年级上第四章从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠(含答案)
7．某数学兴趣小组的同学探究用相同的小立方块搭成几何体的三视图及其变化规律，下面是他们画出的左视图与俯视图．由此可知，搭这个几何体时，最多需要的小立方块的个数是（）．
A．8B．9C．10D．11
二、解答题
8．图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个儿何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；
14．24．
【详解】试题分析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24．故答案为24．
考点：由三视图判断几何体．
15．有
【分析】根据正方体展开图的性质即可求解．
【详解】解：由正方体的展开图可知，“☆”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对．
10．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；
（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体（直接填空）．
11．如图，在 中， ， ， ，点 是 的中点，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿 运动．到点 停止．若设点 运动的时间是 秒（ ）．
人教版七年级上第四章
从不同的方向看物体及立体图形的展开与折叠
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）
A．长方体B．球体C．圆柱D．圆锥
2．如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
- 1 - / 3
三视图、展开图专题
【题型一】从不同方向看几何体
1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）
2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。
4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。
A. 圆柱
B. 三棱锥
C. 球
D. 圆锥
5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ）
6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A ． 从正面看面积最大
B ． 从左面看面积最大
C ． 从上面看面积最大
D ． 三个视图的面积一样大
A
B C D
从左面看 从上面看
从正面看
A B C D
7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体．
（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）.
（2）画出从正面看和从左面看到的平面图形.
8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________．
【题型二】正方体的展开与折叠
1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A ．B．C．D ．
2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）
A ．B．C ．D．
3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）
A．B．
C．
D．
4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）
A．
B．C．D．
- 2 -/ 3
- 3 - / 3
1 2 3
x y
5、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）
．
A. B. C. D
6、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（ ） A ．建 B ．设
C ．和
D ．谐
7、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）
A ．我
B ．中
C ．国
D ．梦月
8、一个正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
9、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是【 】
10、若要使图中平面展开图按折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ ___， y=______.
A
C
D。