电子顺磁共振波谱
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JYT 0579-2020 电子顺磁共振波谱分析方法通则
犑犢／犜０５７９—２０２０
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２．９ ^_ 犾犻狀犲狑犻犱狋犺
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β ———TNQO，ªÈGH／OP（Ｊ／Ｔ）；
第八章 电子顺磁共振波谱 (EPR)
Eb = h -Ee －E振
由于光源能量较低，线宽较窄（约为0.01eV),只能使原子的外层价电 子、价带电子电离，并可分辨出分子的振动能级,因此被广泛地用来 研究气体样品的价电子和精细结构以及固体样品表面的原子、电子结 构。
2021/10/10
17
现代分析测试技术—电子能谱
紫外光电子能谱的特征
在紫外光电子能谱的能 量分辨率下，分子转动能 (Er)太小，不必考虑。而分 子振动能(Ev)可达数百毫电 子伏特(约0.05-0.5eV)，且 分 子 振动周 期 约为 10-13s ， 而 光 电 离 过 程 发 生 在 1016s的时间内，故分子的(高 分辨率)紫外光电子能谱可 以显示振动状态的精细结构。
显然，紫外光电子能谱法不适于进行元素定性分析工作。 由于谱峰强度的影响因素太多，因而紫外光电子能谱法尚
难于准确进行元素定量分析工作。
2021/10/10
20
现代分析测试技术—电子能谱
X射线光电子能谱
由于各种原子轨道中电子的结合能是一定的，因此 XPS 可用来测定固体表面的化学成分,一般又称为化学分析光电子 能谱法。
2021/10/10
6
现代分析测试技术—电子顺磁共振波谱
2）、一组等价磁性核的超精细耦合作用
当未成对电子同时受到几个相同的磁性核作用时，谱线的裂分数为： 2nI+1， 其强度比符合二项式展开。
例如，甲基自由基H3C,因受到3个等价氢的作用而呈现4条裂分谱线。 苯自由基阴离子则为7条谱线。
2021/10/10
试管不用旋转 溶液需除氧
2021/10/10
9
现代分析测试技术—电子顺磁共振波谱
电子顺磁共振波谱的应用
EPR 主要应用于鉴定含有未成对电子的物质，自由基是EPR的主要研究对象。 例如，用EPR证实在氢醌氧化还原体系有半醌自由基的存在。
由于光源能量较低，线宽较窄（约为0.01eV),只能使原子的外层价电 子、价带电子电离，并可分辨出分子的振动能级,因此被广泛地用来 研究气体样品的价电子和精细结构以及固体样品表面的原子、电子结 构。
2021/10/10
17
现代分析测试技术—电子能谱
紫外光电子能谱的特征
在紫外光电子能谱的能 量分辨率下，分子转动能 (Er)太小，不必考虑。而分 子振动能(Ev)可达数百毫电 子伏特(约0.05-0.5eV)，且 分 子 振动周 期 约为 10-13s ， 而 光 电 离 过 程 发 生 在 1016s的时间内，故分子的(高 分辨率)紫外光电子能谱可 以显示振动状态的精细结构。
显然，紫外光电子能谱法不适于进行元素定性分析工作。 由于谱峰强度的影响因素太多，因而紫外光电子能谱法尚
难于准确进行元素定量分析工作。
2021/10/10
20
现代分析测试技术—电子能谱
X射线光电子能谱
由于各种原子轨道中电子的结合能是一定的，因此 XPS 可用来测定固体表面的化学成分,一般又称为化学分析光电子 能谱法。
2021/10/10
6
现代分析测试技术—电子顺磁共振波谱
2）、一组等价磁性核的超精细耦合作用
当未成对电子同时受到几个相同的磁性核作用时，谱线的裂分数为： 2nI+1， 其强度比符合二项式展开。
例如，甲基自由基H3C,因受到3个等价氢的作用而呈现4条裂分谱线。 苯自由基阴离子则为7条谱线。
2021/10/10
试管不用旋转 溶液需除氧
2021/10/10
9
现代分析测试技术—电子顺磁共振波谱
电子顺磁共振波谱的应用
EPR 主要应用于鉴定含有未成对电子的物质，自由基是EPR的主要研究对象。 例如，用EPR证实在氢醌氧化还原体系有半醌自由基的存在。
波谱能谱-电子顺磁共振概论-2020-3
1、微波系统
微波系统主要由： 微波桥和谐振腔等构成。
微波桥是由产生、控制和检测微波辐射的器件组 成，如：环形器、波导、可调节微波功率的微波衰 减器、晶体检波器及可以稳定微波频率将其自动锁 定在谐振频率的自动频率控制器 (AFC)等。
微波源：速调管(klystron)或耿氏(Gunn)二级管振 荡器；产生微波频率稳定、噪声低。
EPR—共振波谱仪
不管是矩形腔还是圆柱腔，都需要满足样品所处位置 的电场分布最弱，而磁场分布最强。 因此室温下，需要特别注意EPR管中水溶液的厚度。
水溶液厚度 L: ~几cm？ X: <1 mm W: <0.1mm
矩形腔
flat cell
圆柱腔
EPR—共振波谱仪
微波共振：Resonance means that the cavity stores the
微波的产生、放大、发射、接收、传输、控制和测 量等一系列技术都不同于其他波段。
EPR—共振波谱仪
“微波”也称超高频，通常是指波
长为1m到1mm范围内的电磁波，
对 应 的 频 率 范 围 为 300MHz 到
300GHz，它介于普通无线电波与
红外线之间，在使用中为了方便
将它分为分米波，厘米波和毫米
波。如10cm波段 (S波段)，5cm波
microwave energy; therefore, at the resonance frequency of the cavity, no microwaves will be reflected back, but will remain inside the cavity.
Cavities are characterized by their Q or quality factor, which indicates how efficiently the cavity stores microwave energy. As Q increases, the sensitivity of the spectrometer increases.
微波系统主要由： 微波桥和谐振腔等构成。
微波桥是由产生、控制和检测微波辐射的器件组 成，如：环形器、波导、可调节微波功率的微波衰 减器、晶体检波器及可以稳定微波频率将其自动锁 定在谐振频率的自动频率控制器 (AFC)等。
微波源：速调管(klystron)或耿氏(Gunn)二级管振 荡器；产生微波频率稳定、噪声低。
EPR—共振波谱仪
不管是矩形腔还是圆柱腔，都需要满足样品所处位置 的电场分布最弱，而磁场分布最强。 因此室温下，需要特别注意EPR管中水溶液的厚度。
水溶液厚度 L: ~几cm？ X: <1 mm W: <0.1mm
矩形腔
flat cell
圆柱腔
EPR—共振波谱仪
微波共振：Resonance means that the cavity stores the
微波的产生、放大、发射、接收、传输、控制和测 量等一系列技术都不同于其他波段。
EPR—共振波谱仪
“微波”也称超高频，通常是指波
长为1m到1mm范围内的电磁波，
对 应 的 频 率 范 围 为 300MHz 到
300GHz，它介于普通无线电波与
红外线之间，在使用中为了方便
将它分为分米波，厘米波和毫米
波。如10cm波段 (S波段)，5cm波
microwave energy; therefore, at the resonance frequency of the cavity, no microwaves will be reflected back, but will remain inside the cavity.
Cavities are characterized by their Q or quality factor, which indicates how efficiently the cavity stores microwave energy. As Q increases, the sensitivity of the spectrometer increases.
核磁共振与电子顺磁共振波谱法ppt课件
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.2 谱图表示方法
横坐标表示的是化学位移和耦合常数，而纵坐 标表示的是吸收峰的强度。
由于屏蔽效应而引起质子共振频率的变化量极 小，很难分辨，因此，采用相对变化量来表示化 学位移的大小。一般选用四甲基硅烷(TMS)为标准 物，因为：
CH 3
H 3 C Si CH 3 CH 3
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.2 谱图表示方法
a) 由于四个甲基中12 个H 核所处的化学环境完全相 同，因此在核磁共振图上只出现一个尖锐的吸收峰；
b) 屏蔽常数 较大，因而其吸收峰远离待研究的峰的
高磁场(低频)区； c) TMS—化学惰性、溶于有机物、易被挥发除去；
此外，也可根据情况选择其它标准物。 含水介质：三甲基丙烷磺酸钠。 高温环境：六甲基二硅醚。
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.1 化学位移及自旋－自旋分裂
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.1 化学位移及自旋－自旋分裂
分子内部相邻碳原子 上氢核自旋也会相互干 扰，通过成键电子之间 的传递，形成相邻质子 之间的自旋－自旋耦合， 而导致谱峰发生分裂， 即自旋－自旋分裂。
.
3.2 1H－核磁共振波谱
H=H0 - H0=（1- ）H0 ：屏蔽常数。
0=2μβH /h= 2μβ（1-）H0/h H0=0h/2μβ（1-） 当0固定，氢核的电子密度越大↑→ 屏蔽效应↑→ ↑→ H0 ↑
.
化学位移：
chemical shift
H0=0h/2μβ（1-）
由于屏蔽作用的存在，氢核产生 共振需要更大的外磁场强度（相对 于裸露的氢核），来抵消屏蔽影响。
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.2 谱图表示方法
横坐标表示的是化学位移和耦合常数，而纵坐 标表示的是吸收峰的强度。
由于屏蔽效应而引起质子共振频率的变化量极 小，很难分辨，因此，采用相对变化量来表示化 学位移的大小。一般选用四甲基硅烷(TMS)为标准 物，因为：
CH 3
H 3 C Si CH 3 CH 3
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.2 谱图表示方法
a) 由于四个甲基中12 个H 核所处的化学环境完全相 同，因此在核磁共振图上只出现一个尖锐的吸收峰；
b) 屏蔽常数 较大，因而其吸收峰远离待研究的峰的
高磁场(低频)区； c) TMS—化学惰性、溶于有机物、易被挥发除去；
此外，也可根据情况选择其它标准物。 含水介质：三甲基丙烷磺酸钠。 高温环境：六甲基二硅醚。
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.1 化学位移及自旋－自旋分裂
.
3.2 1H－核磁共振波谱
• 3.2.1 化学位移及自旋－自旋分裂
分子内部相邻碳原子 上氢核自旋也会相互干 扰，通过成键电子之间 的传递，形成相邻质子 之间的自旋－自旋耦合， 而导致谱峰发生分裂， 即自旋－自旋分裂。
.
3.2 1H－核磁共振波谱
H=H0 - H0=（1- ）H0 ：屏蔽常数。
0=2μβH /h= 2μβ（1-）H0/h H0=0h/2μβ（1-） 当0固定，氢核的电子密度越大↑→ 屏蔽效应↑→ ↑→ H0 ↑
.
化学位移：
chemical shift
H0=0h/2μβ（1-）
由于屏蔽作用的存在，氢核产生 共振需要更大的外磁场强度（相对 于裸露的氢核），来抵消屏蔽影响。
电子顺磁共振波谱
电子顺磁共振波谱
学科：岩矿分析与鉴定
词目：电子顺磁共振波谱
英文：electron spin resonance spectroscopy（ESR）
释文：简称顺磁共振谱。
属共振波谱的一种。
在有机地球化学研究中，可以借其对自由基浓度进行检测：因为有机质（如，石油、沥青、分散有机质、煤…）中都存在自由基，只是由于所处热演化程度不同，其自由基浓度有所变化。
自由基通常指一个分子或分子的一部分，由于正常的化学键被破坏而产生了一个不配对的电子——自由基，物质就具有顺磁性。
顺磁共振波谱仪就是基于这一原理设计的，将样品放入一个强度固定的磁场，在磁场中通过一个临界的固定频率微波，测得自由基的数目，因自由基可以共振，它们交替地吸收并发射电磁能，当磁场发生微小变化时，都将改变微波的频率，以顺磁共振吸收谱线的峰形展示其强度（共振峰面积），据此可计算出自由基的浓度，常以10^-18/克样（每克样品中自由电子的数目）为单位表示。
[1]
参考资料
1．地球科学辞典-甘肃省地矿局。
电子顺磁共振波谱总结ESR
E4 = E-1/2,-1 = <-1/2,-1│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,-1> = -(1/2)gH +(1/2)A
E5= E-1/2,0 = <-1/2,0│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,0> = -(1/2)gH
E6 = E-1/2,1 = <-1/2,1│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,1> = -(1/2)gH - (1/2)A
│ms, MI1 MI2……MIn > 可以求出Ei，∆E = h ，
有N条谱线，N = 2nI+1
EPR—共振波谱
1、一组等性核 若有n个I = 1/2 的等性核与未成对电子相互作用， 则产生n+1条等间距的谱线，其强度正比于(1 + x)n 的二项式展开系数。
EPR—共振波谱
n
(1 + x)n 展开系数
EPR—共振波谱
EPR—共振波谱
Ĥ = g HŜz + AŜzÎz - gN NHÎz
顺磁项 超精细项
电子Zeeman项
核磁项
核的Zeeman项
0
∵ N << ∴ 核磁项可以忽略不计。
EPR—共振波谱
因此，体系的哈密顿算符可以简化成：
Ĥ = g HŜz + AŜzÎz
能级分裂为：
Ems mI = < ms，mI│Ĥ│ms，mI >
E2 = E1/2,-1/2 = <1/2,-1/2│gHŜz + AŜzÎz│1/2,-1/2> = (1/2)gH - (1/4)A
E3 = E-1/2,-1/2 = <-1/2,-1/2│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,-1/2> = - (1/2)gH + (1/4)A
E5= E-1/2,0 = <-1/2,0│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,0> = -(1/2)gH
E6 = E-1/2,1 = <-1/2,1│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,1> = -(1/2)gH - (1/2)A
│ms, MI1 MI2……MIn > 可以求出Ei，∆E = h ，
有N条谱线，N = 2nI+1
EPR—共振波谱
1、一组等性核 若有n个I = 1/2 的等性核与未成对电子相互作用， 则产生n+1条等间距的谱线，其强度正比于(1 + x)n 的二项式展开系数。
EPR—共振波谱
n
(1 + x)n 展开系数
EPR—共振波谱
EPR—共振波谱
Ĥ = g HŜz + AŜzÎz - gN NHÎz
顺磁项 超精细项
电子Zeeman项
核磁项
核的Zeeman项
0
∵ N << ∴ 核磁项可以忽略不计。
EPR—共振波谱
因此，体系的哈密顿算符可以简化成：
Ĥ = g HŜz + AŜzÎz
能级分裂为：
Ems mI = < ms，mI│Ĥ│ms，mI >
E2 = E1/2,-1/2 = <1/2,-1/2│gHŜz + AŜzÎz│1/2,-1/2> = (1/2)gH - (1/4)A
E3 = E-1/2,-1/2 = <-1/2,-1/2│gHŜz + AŜzÎz│-1/2,-1/2> = - (1/2)gH + (1/4)A
电子顺磁共振波谱解析
Lorentz 线型
Y
a 1 bX
2
Gauss 线型 Y aebX 2
1.3.6 g 因子 3400
（1）g因子的概念
但：
9500 2.0023
另外：对于大多数分子，激发态的掺入与取向有关，即 表现为各向异性，从而使 g 因子也是各向异性，则 g 因 子的大小与自旋体系相对于外磁场的方向有关。g 因子 的各向异性通常用一个二级张量形式来描述。
磁矩与磁场相互作用能：
E ˆ Hˆ H cos z H
1.3.3 电子自旋磁矩
❖ 电子自旋磁矩与自旋角动量的关系：
ge 2.0023
e 波尔磁子
2mc
z gM S
其中：M S
1 2
❖ 电子自旋磁矩在外磁场中的能量：
E z H (gM S )H
能级差： E gH
1.3.4 共振条件
第二个氮核进一步发生分裂，
由于作用的强弱与第一个氮核相相同，
所以有部分能级发生重合。
最终产生 5 条谱线，强度比例为： 1：2：3：2：1
如含有：n1 个核自旋为 I1， n2 个核自旋为 I2， ： nk 个核自旋为 Ik。
则产生最多(2n1*I1+1) (2n2*I2+1)…(2nk*Ik+1) 条谱线
❖ 久期增宽(Secular Broadening)
Hr H H'
影响H‘的因素：
自旋--自旋相互作用
1. 动态因素 热起伏
2. 空间因素
两个顺磁粒子间的相互作用
~
1 r3
(1
3 c os2
)
增大 r的方法：固体 同晶形 逆磁性 ZnSO4 顺磁性 CuSO4
电子顺磁共振波谱
E4 = E-1/2,-1 = <-1/2,-1│gbHŜz + AŜzÎz│-1/2,-1> = -(1/2)gbH +(1/2)A
δH = δE/g β = (ћ/g β) ·1/δt
自旋—晶格作用越强，δt越小， 则δH 越大，即谱线越宽。
对过度金属离子而言，其自旋—轨道偶合作用一般 很强，t很短（小），从而导致谱线线宽很宽。 因此，要尽可能减少自旋—晶格作用，如：使用降 温方法。
b、久期增宽 (Secular broadening) (自旋—自旋，S—S相互作用)
理论上，n → n0，达动态热平衡时间为无穷大， 而 实 际 上 ， 我 们 定 义 ： 电 子 数 从 n 到 (1-1/e)n0= 0.63 n0 的时间为自旋-晶格驰豫时间。
4、g因子
EPR共振条件： h = geβH0 仅仅适合自由电 子。对于实际体系，分子中的分子磁矩除了电子
自旋磁矩外，同时还要考虑轨道磁矩的贡献。
2、如果谱线的线形相同，而线宽不同，则其相对 强度I与谱线峰—峰幅度Y和线宽∆Hpp的关系如下：
I ∝Y(∆Hpp)2
样品中含未成对电子的量是用自旋浓度表示， 即单位质量或单位体积中未成对电子的数目(自 旋数)，如自旋数/克，自旋数/毫升。
3、驰豫 (Relaxation)
驰豫 — 磁共振的能量转移过程 （由不平衡恢复到平衡的过程）。
而实际上，我们所观察到的谱线往往不止一 条，而是若干条分裂谱线，这是为什么呢？
原因是：由于超精细相互作用的结果。
（hyperfine interactions）
5、超精细结构
把未成对电子自旋磁矩与核自旋磁矩间的相互作
用称为超精细相互作用（或超精细耦合hfc）。 由超精细相互作用可以产生许多谱线，就称为超
δH = δE/g β = (ћ/g β) ·1/δt
自旋—晶格作用越强，δt越小， 则δH 越大，即谱线越宽。
对过度金属离子而言，其自旋—轨道偶合作用一般 很强，t很短（小），从而导致谱线线宽很宽。 因此，要尽可能减少自旋—晶格作用，如：使用降 温方法。
b、久期增宽 (Secular broadening) (自旋—自旋，S—S相互作用)
理论上，n → n0，达动态热平衡时间为无穷大， 而 实 际 上 ， 我 们 定 义 ： 电 子 数 从 n 到 (1-1/e)n0= 0.63 n0 的时间为自旋-晶格驰豫时间。
4、g因子
EPR共振条件： h = geβH0 仅仅适合自由电 子。对于实际体系，分子中的分子磁矩除了电子
自旋磁矩外，同时还要考虑轨道磁矩的贡献。
2、如果谱线的线形相同，而线宽不同，则其相对 强度I与谱线峰—峰幅度Y和线宽∆Hpp的关系如下：
I ∝Y(∆Hpp)2
样品中含未成对电子的量是用自旋浓度表示， 即单位质量或单位体积中未成对电子的数目(自 旋数)，如自旋数/克，自旋数/毫升。
3、驰豫 (Relaxation)
驰豫 — 磁共振的能量转移过程 （由不平衡恢复到平衡的过程）。
而实际上，我们所观察到的谱线往往不止一 条，而是若干条分裂谱线，这是为什么呢？
原因是：由于超精细相互作用的结果。
（hyperfine interactions）
5、超精细结构
把未成对电子自旋磁矩与核自旋磁矩间的相互作
用称为超精细相互作用（或超精细耦合hfc）。 由超精细相互作用可以产生许多谱线，就称为超
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第一章
电子顺磁共振波 谱法( EPR )
Electron Paramagnetic Resonance Spectroscopy
第一节 EPR的基本原理
1.1 EPR
EPR 比如：自
所以说： EPR
窄的
又如：蒽
:
如：氧分子
即：
又如：氢、氮、碱的原子。
1.2 EPR
1、灵敏度高
如：测DPPH时，下限是 1014 mol
H 局部
NZ
(3cos2
r3
1)
而
所以
, .
H各向同性 a'Sz I z
从而总的相互作用能：
H g H Sz a'Sz I z
3. 几种超精细能谱线
根据
1. 含有两个 I = ½ 的等性核
共8个能级，产生3条谱线 谱线强度之比：1：2：1
2. 含有三个 I = ½ 的等性核
磁矩与磁场相互作用能：
E ˆ Hˆ H cos z H
1.3.3 电子自旋磁矩
❖ 电子自旋磁矩与自旋角动量的关系：
ge 2.0023
e 波尔磁子
2mc
z gM S
其中：M S
1 2
❖ 电子自旋磁矩在外磁场中的能量：
E z H (gM S )H
能级差： E gH
1.3.4 共振条件
❖ 久期增宽(Secular Broadening)
Hr H H'
影响H‘的因素：
自旋--自旋相互作用
1. 动态因素 热起伏
2. 空间因素
两个顺磁粒子间的相互作用
~
1 r3
(1
3 cos2
)
增大 r的方法：固体 同晶形 逆磁性 ZnSO4 顺磁性 CuSO4
液体 稀释
❖ 自旋弛豫
❖ 线 型 : 判定的
（B）比较法
h gs H s g x H x
gx
Байду номын сангаас
gs
Hs Hx
1.1.7 超精细结构
1. 超精细相互作用 （1）原子核的磁矩
n gnnI
其中：
n
1 1836
e
质量数 原子序数
偶数
偶数
自旋量子数I
0
偶数
奇数
1，2，3….
奇数
奇数或偶数 1/2；3/2；5/2….
中子和质子都是费米子，自旋都是h/2；凡是 中子数和质子数都是偶数的原子核(称为偶偶 核)自旋都为零，凡是中子数和质子数中有一 个是奇数的原子核(称为奇偶核)的自旋都是 h 的半奇数倍，凡是中子数和质子数都是奇数 的原子核(称为奇奇核)的自旋都是h的整数倍
Lorentz 线型
Y
1
a bX
2
Gauss 线型 Y aebX 2
1.3.6 g 因子 3400
（1）g因子的概念
但：
9500 2.0023
另外：对于大多数分子，激发态的掺入与取向有关，即 表现为各向异性，从而使 g 因子也是各向异性，则 g 因 子的大小与自旋体系相对于外磁场的方向有关。g 因子 的各向异性通常用一个二级张量形式来描述。
3) 还有一类物质，如铁、镍、磁铁矿等，虽然它们也是H’> 0，但其被磁化的 强度与外磁场强度不成正比关系．而是随着外磁场强度的增加而急剧增强，当外
磁场消失后，这种物质的磁性并不消失呈现出滞后的现象，这类物质称为铁磁性
物质。
1.3.2 磁场和磁矩
磁矩：
轨道磁矩的定义：
Mˆ ISnˆ
自旋磁矩的定义： ˆ gSˆ
2、可直接检测不破坏样品
1、自由基寿命很短、浓度太低 连续流动法、快速冷冻法、自旋捕获技术、 自旋标记技术、自旋探针技术
2、波谱解析困难 高速计算机
所以在物理学、化学、生物学、医学、生命科 学、材料学、地矿学和年代学等领域有广泛的 应用
1.3 基本原理
❖ 1.3.1 物质的磁性
H H0 H'
1.1.8 自旋浓度
自旋浓度即：
单位重量或单位体积中所含未成对电子的数目(白旋数)。
谱线的面积与自旋数的关系
自旋
射频场振幅
A N gS(S 1) h12 2
6k
T
射频场频率
自旋浓度
温度
As Ns Ax N x
第二个氮核进一步发生分裂，
由于作用的强弱与第一个氮核相相同，
所以有部分能级发生重合。
最终产生 5 条谱线，强度比例为： 1：2：3：2：1
如含有：n1 个核自旋为 I1， n2 个核自旋为 I2， ： nk 个核自旋为 Ik。
则产生最多(2n1*I1+1) (2n2*I2+1)… (2nk*Ik+1) 条谱线
共16个能级，产生4条谱线， 谱线强度之比：1：3：3：1
3. 含有 n 个 I = ½ 的等性核
4. 含有 两 个 I = 1 的等性核
比如：两个氮核与一个未成对电子有等同的作用，
由于14N 核的 I = 1 ，所以：M I 1, 0, -1
当第一个氮核与末成对电子
MS
1 2
作用而分裂成 3 个能级．在此基础上，
h E gH
在理上要满足共振条件，可以用两种方式： （1）固定频率改变场强，即：扫场法； （2）固定场强改变频率，即：扫频法。
1.3.5 线宽、线型、弛豫
❖ 线宽 （1）寿命增宽（Life Broadening）
E t ~
测不准关系：
v
t
~
1
2
即： v g H
h
根据共振条件知：
H
~
/
gt
自旋—晶格相互作用
2) 有些物质的原子、分子或离子：本身具有永久磁矩．无外磁场时，由了热 运动，永久磁边的方向是随机的，所以该磁矩的统计值等于零，但处在外磁场 中时，一方面物质内部的电子也有上述逆磁性物质那样的 Larmor 进动，磁化 方向与外磁场相反；另一方面，永久磁矩会顺着外磁场方向排列．其磁化强度 与外磁场强度成正比；磁化方向与外磁场相同，因此产生的附加磁场是上述两 方面共同作用的总结果，其H‘＞o．故称这类物质为 顺磁性 物质。
g xx g xy g xz
g
g
yx
g yy
g
yz
g zx g zy g zz
由于分子的对称性，往往存在一个主轴系，如果把 x, y, z 坐标旋转到主轴系中，则 g 张量矩阵只有对角元素，即：
gxx 0 0
g
0
g yy
0
0 0 gzz
（2） g因子的测定 （A）绝对法
g h H
物质在外磁场作用下的磁化现象有3种情况：
1) 大多数物质本身不呈现磁性，但由于它内部的电子轨道运动，在外磁场作用 下产生Larmor 进动．感应出一个诱导磁矩，磁矩的方向与外磁场相反，表现 为一个附加磁场H‘＜o，即：H’ 和 H0 反向，其磁化强度与外磁场强度成正 比，并随着外磁场的消失而消失，这类物质称为 逆磁性 物质。
电子顺磁共振波 谱法( EPR )
Electron Paramagnetic Resonance Spectroscopy
第一节 EPR的基本原理
1.1 EPR
EPR 比如：自
所以说： EPR
窄的
又如：蒽
:
如：氧分子
即：
又如：氢、氮、碱的原子。
1.2 EPR
1、灵敏度高
如：测DPPH时，下限是 1014 mol
H 局部
NZ
(3cos2
r3
1)
而
所以
, .
H各向同性 a'Sz I z
从而总的相互作用能：
H g H Sz a'Sz I z
3. 几种超精细能谱线
根据
1. 含有两个 I = ½ 的等性核
共8个能级，产生3条谱线 谱线强度之比：1：2：1
2. 含有三个 I = ½ 的等性核
磁矩与磁场相互作用能：
E ˆ Hˆ H cos z H
1.3.3 电子自旋磁矩
❖ 电子自旋磁矩与自旋角动量的关系：
ge 2.0023
e 波尔磁子
2mc
z gM S
其中：M S
1 2
❖ 电子自旋磁矩在外磁场中的能量：
E z H (gM S )H
能级差： E gH
1.3.4 共振条件
❖ 久期增宽(Secular Broadening)
Hr H H'
影响H‘的因素：
自旋--自旋相互作用
1. 动态因素 热起伏
2. 空间因素
两个顺磁粒子间的相互作用
~
1 r3
(1
3 cos2
)
增大 r的方法：固体 同晶形 逆磁性 ZnSO4 顺磁性 CuSO4
液体 稀释
❖ 自旋弛豫
❖ 线 型 : 判定的
（B）比较法
h gs H s g x H x
gx
Байду номын сангаас
gs
Hs Hx
1.1.7 超精细结构
1. 超精细相互作用 （1）原子核的磁矩
n gnnI
其中：
n
1 1836
e
质量数 原子序数
偶数
偶数
自旋量子数I
0
偶数
奇数
1，2，3….
奇数
奇数或偶数 1/2；3/2；5/2….
中子和质子都是费米子，自旋都是h/2；凡是 中子数和质子数都是偶数的原子核(称为偶偶 核)自旋都为零，凡是中子数和质子数中有一 个是奇数的原子核(称为奇偶核)的自旋都是 h 的半奇数倍，凡是中子数和质子数都是奇数 的原子核(称为奇奇核)的自旋都是h的整数倍
Lorentz 线型
Y
1
a bX
2
Gauss 线型 Y aebX 2
1.3.6 g 因子 3400
（1）g因子的概念
但：
9500 2.0023
另外：对于大多数分子，激发态的掺入与取向有关，即 表现为各向异性，从而使 g 因子也是各向异性，则 g 因 子的大小与自旋体系相对于外磁场的方向有关。g 因子 的各向异性通常用一个二级张量形式来描述。
3) 还有一类物质，如铁、镍、磁铁矿等，虽然它们也是H’> 0，但其被磁化的 强度与外磁场强度不成正比关系．而是随着外磁场强度的增加而急剧增强，当外
磁场消失后，这种物质的磁性并不消失呈现出滞后的现象，这类物质称为铁磁性
物质。
1.3.2 磁场和磁矩
磁矩：
轨道磁矩的定义：
Mˆ ISnˆ
自旋磁矩的定义： ˆ gSˆ
2、可直接检测不破坏样品
1、自由基寿命很短、浓度太低 连续流动法、快速冷冻法、自旋捕获技术、 自旋标记技术、自旋探针技术
2、波谱解析困难 高速计算机
所以在物理学、化学、生物学、医学、生命科 学、材料学、地矿学和年代学等领域有广泛的 应用
1.3 基本原理
❖ 1.3.1 物质的磁性
H H0 H'
1.1.8 自旋浓度
自旋浓度即：
单位重量或单位体积中所含未成对电子的数目(白旋数)。
谱线的面积与自旋数的关系
自旋
射频场振幅
A N gS(S 1) h12 2
6k
T
射频场频率
自旋浓度
温度
As Ns Ax N x
第二个氮核进一步发生分裂，
由于作用的强弱与第一个氮核相相同，
所以有部分能级发生重合。
最终产生 5 条谱线，强度比例为： 1：2：3：2：1
如含有：n1 个核自旋为 I1， n2 个核自旋为 I2， ： nk 个核自旋为 Ik。
则产生最多(2n1*I1+1) (2n2*I2+1)… (2nk*Ik+1) 条谱线
共16个能级，产生4条谱线， 谱线强度之比：1：3：3：1
3. 含有 n 个 I = ½ 的等性核
4. 含有 两 个 I = 1 的等性核
比如：两个氮核与一个未成对电子有等同的作用，
由于14N 核的 I = 1 ，所以：M I 1, 0, -1
当第一个氮核与末成对电子
MS
1 2
作用而分裂成 3 个能级．在此基础上，
h E gH
在理上要满足共振条件，可以用两种方式： （1）固定频率改变场强，即：扫场法； （2）固定场强改变频率，即：扫频法。
1.3.5 线宽、线型、弛豫
❖ 线宽 （1）寿命增宽（Life Broadening）
E t ~
测不准关系：
v
t
~
1
2
即： v g H
h
根据共振条件知：
H
~
/
gt
自旋—晶格相互作用
2) 有些物质的原子、分子或离子：本身具有永久磁矩．无外磁场时，由了热 运动，永久磁边的方向是随机的，所以该磁矩的统计值等于零，但处在外磁场 中时，一方面物质内部的电子也有上述逆磁性物质那样的 Larmor 进动，磁化 方向与外磁场相反；另一方面，永久磁矩会顺着外磁场方向排列．其磁化强度 与外磁场强度成正比；磁化方向与外磁场相同，因此产生的附加磁场是上述两 方面共同作用的总结果，其H‘＞o．故称这类物质为 顺磁性 物质。
g xx g xy g xz
g
g
yx
g yy
g
yz
g zx g zy g zz
由于分子的对称性，往往存在一个主轴系，如果把 x, y, z 坐标旋转到主轴系中，则 g 张量矩阵只有对角元素，即：
gxx 0 0
g
0
g yy
0
0 0 gzz
（2） g因子的测定 （A）绝对法
g h H
物质在外磁场作用下的磁化现象有3种情况：
1) 大多数物质本身不呈现磁性，但由于它内部的电子轨道运动，在外磁场作用 下产生Larmor 进动．感应出一个诱导磁矩，磁矩的方向与外磁场相反，表现 为一个附加磁场H‘＜o，即：H’ 和 H0 反向，其磁化强度与外磁场强度成正 比，并随着外磁场的消失而消失，这类物质称为 逆磁性 物质。