多边形的面积整理和复习课件PPT
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多边形的面积整理和复习-完整版PPT课件
b 监控：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行 四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了 平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（二）提出问题：
2 你还记得这些图形的面积计算公S＝ah
h
a
S＝ah÷2
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
预设3：分的方法2 长方形加上梯形 长方形的面积＝6×5＝30（cm2） 梯形的面积＝（5＋10）×（12－6）÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 组合图形的面积＝30＋45＝75（cm2）
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
a
h b
S＝（a＋b）h÷2
一、回忆平面图形面积计算公式推导过程
（三）提升认识：
1 平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了什么方法？
2 监控：转化的方法。
3 过渡：观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
4 监控：当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形
的上底为0时，它就变成了三角形。
二、复习组合图形面积
（一）出示情境：
1 过渡：同学们，我们在学习了以上平面图形后还学习了组合图形， 你会求组合图形的面积吗？请看下面这幅图。
2 提出要求：请同学们计算出上图的面积，看谁的方法最多。
二、复习组合图形面积
（二）学生独立解答： （三）暴露资源，组织研讨：
21.8
150
四、布置作业
作业：第104页练习二十三， 第1题、第3题、第4题。
(公开课课件)五年级上册数学《多边形的面积复习整理》课件
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/272021/5/272021/5/272021/5/27
三角形面积计算公式推导：
三角形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 ＝ 底×高 ÷2
三角形的面积＝底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
返回
梯形面积计算公式推导：
上底
下底
高
下底
上底
• 梯形的面积=（上底+下底）x高÷ 2
S=(a+b)h ÷ 2
练习1
下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜、西 红柿各种了多少平方米
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
• 组合图形的面积：要根据已知条件 对图形进行分解，转化成我们学过 的简单图形，分别计算它们的面积 ，再求和或是差。
第六单元 多边形的面积整理和复习
自探提示：
1、你知道哪些图形的面积计算公式？ 2、用字母表示学过图形的面积公式。 3、怎样求出组合图形的面积？
简单多边形的面积公式
• 长方形的面积=长x宽
S=ab
• 正方形的面积=边长x边长 S=aa
• 平形四边形的面积=底x高 S=ah • 三角形的面积=底x高÷ 2 S=ah ÷ 2
平行四边形面积计算公式推导：
高
宽
底
长
长方形的面积 =长× 宽
平行四边形的面积 =底× 高
平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ɑh
返回
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
•
多边形面积整理与复习3PPT课件
9＋10＋11＋12＋13＋14＋15 ＋16
=（9＋16）×（8÷2）
=25×4
小贴士：两堆这样的钢管，可以拼成横截面是
什么样的图形？ 平行四边形
可以用（最上层根数＋最底层根数）×层数÷2
（9+16）×8÷2
S=(a+b)×h÷2
=25×4 =100（根）
a=80cm h=45cm S=？ s=ah =80×45 =3600 （cm²）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
s=（a＋b）×h÷2
=（8＋20）×15÷2 8米
=15×28÷2 =15×14
15米
=210（m²）
20米
高 底
高÷2 底 S=ah÷2
长方形面积=（上底＋下底）÷2×高 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
高
（上底＋下底）÷2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
位于埃及首字塔，被喻为“世界古代七大 奇迹”之一。底边原长230米，塔原高 146米，相当于一座40层摩天大楼。 这座金字塔前面的面积是多少平方米？
s=ah÷2
=230×146÷2
=230×73
=16790（m²）
这座堤坝横截面的面积是多少平方米？
=（9＋16）×（8÷2）
=25×4
小贴士：两堆这样的钢管，可以拼成横截面是
什么样的图形？ 平行四边形
可以用（最上层根数＋最底层根数）×层数÷2
（9+16）×8÷2
S=(a+b)×h÷2
=25×4 =100（根）
a=80cm h=45cm S=？ s=ah =80×45 =3600 （cm²）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
s=（a＋b）×h÷2
=（8＋20）×15÷2 8米
=15×28÷2 =15×14
15米
=210（m²）
20米
高 底
高÷2 底 S=ah÷2
长方形面积=（上底＋下底）÷2×高 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
高
（上底＋下底）÷2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
位于埃及首字塔，被喻为“世界古代七大 奇迹”之一。底边原长230米，塔原高 146米，相当于一座40层摩天大楼。 这座金字塔前面的面积是多少平方米？
s=ah÷2
=230×146÷2
=230×73
=16790（m²）
这座堤坝横截面的面积是多少平方米？
多边形面积整理和复习(课件)五年级上册数学人教版(共21张PPT)
多少小时可以收割完下边这块地？
200 m
5千米
100 m
1.8米
注意单位
330 m
工作总量÷工作效率＝工作时间
梯形面积 长方形面积 2.94（小时）
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
696 平方厘米
等底等高的平行四边形 形状可能不同， 但面积一定相等。
等底等高的三角形 形状可能不同， 但面积一定相等。
R·五年级上册
多边形面积 整理和复习
你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？
（ 转化）思想
割补
b
h
a
a
S = ab
S = ah
h a）h÷2
视察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时，它就变成了(
)；
当梯形的上底为 0 时，它就变成了(
)。
1
S长＝ S正＝ S平＝ S三＝ S梯＝
h＝ h＝
a＝ a＝
组合图形面积的计算。
方法一：长方形－梯形
方法二：三角形+梯形
方法三：长方形+梯形
3. 下图是教室的一面墙。如果砌这面墙平均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
先求面积
4255（块）
面积相等，高也相等的三角形和 平四边形，三角形要胖2倍
一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，这个平行四
边形的面积(
).
一个三角形的底扩大5倍，高不变，这个三角形的面
积(
).
一个平行四边形的底扩大2倍，高扩大3倍，这个平
行四边形的面积(
).
多边形的面积复习整理ppt
5、一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是 （ ）m2，和它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。 6.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的 三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 7．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是 （ ）. 8．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面 一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管 共有（ ）根。 9．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平 方厘米，则这个三角形的面积是（ ）。 10．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是 （ ）分米。
3
5
求下面图形的面积。（单位：cm）
10cm
5cm
6cm 12cm
10m
30m
10m
10m
10m
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需多少块砖？ 1.2m 5m 4m
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
填空 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.
选一选。 1、一个平行四边形的面积是6.4cm2高是2cm，底是（ ）cm。 A、3.2 B、1.6 C、 2 2、如右图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。 A、＞ B、＝ C、＜ 3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等 。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（ ) cm A、3 B、6 C、12 4.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的 三角形，这个三角形的面积是（ ）。 A.21 B. 30 C.14
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
《多边形的面积整理与复习》示范教学PPT课件【小学数学北师大版五年级上册】
一、复习回顾
多边形面积公式
平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=ah S=ah÷2 S= (a+b)h÷2
一、复习回顾
S=ab
S=a2 S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
二、基础练习
1.根据公式之间的关系，选择两个图形判断它们的面积之间 的关系。
（3）如果平行四边形的高增加2 cm，底减少2 cm呢？ （4）你发现了什么？举例验证你的发现。
4 cm
(1) 4×4=16(cm²)
(2) (4-1) ×(4+1)Fra bibliotek15(cm²)
面积减少
(3) (4-2) ×(4+2)=12(cm²)
面积减少
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时，随着高 增加、底减少相同的数量，面积会逐渐减少。
面积相等
面积相等
二、基础练习
2.计算下列图形面积。
13×5=65（m2）
（12+4）×16÷2 =16×16÷2 =128（m2）
10×6÷2=30（dm2）
二、基础练习
3.下图中每个小方格的边长是1 cm。
你是通过什么方法 知道的？
① ④
②③
⑤
⑥⑦
(1) 说一说，图中哪两个图形的面积相等？
①和③ ①和⑥ ③和⑥ ②和④ ⑤和⑦
一、复习回顾
认识底和高
平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段 就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对 边是三角形的底。 梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段， 这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。 高和底的关系是对应的。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
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还记得三角形的面积该怎么求吗？
4
完全一样
三角形的底 三角形的高
一半 底×高÷2
5
6
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
7
5.5cm5cm
4cm3cm
8
填一填：
1、1.4平方千米=（ 140 ）公顷 1.4公顷=（ 14000 ）平方米
多边形的面积 整理和复习
西城实小 李淑臣
1
割 补 法
2
• 把平行四边形沿着高分成两部分，通过
（割补 ）法，可以把这两部分拼成一个 （长方 ）形。它和平行四边形相比 （ 形状 ）变了，（ 面积的大小 ）没变； 它的（ 长 ）等于平行四边形（底 ）， 它的（ 宽 ）等于平行四边形的（ 高 ），
因为长方形的面积=（ 长）×（宽 ），所 以，平行四边形的面积=（ 底×高 ） 3
2倍。（ √ ）
6、平行四边的底边越长，面积就越大。 （ X） 7、任何一个平行四边形都可以分成两
个完全相等的三角形。（√ ）
15
3
5 斜边上的高是多少分米？ ？
4
16
A
B
4 3
D 6
C
已知平行四边形的一个底的长和两条高的
长，（如图）如果用铁丝围成这样一个平 行四边形，至少要用铁丝多长？
17
18
2平方米3平方分米= （ 2 ）平方米（ 300）平方厘米 5.6平方分米=（0.056）平方米
=（ 560 ）平方厘米 800平方厘米=（ 0.08 ）平方米
9
2、一个平行四边形和一个三角形的底边 和面积都相等，平行四边形的高是5米， 三角形的高是（ 10米）。 3、一个三角形的面积是24cm²，高是 6cm²，它的底长是（ 8 ）cm。如果底 和高都扩大2倍，它的面积是（ 96 ）cm²。 4、一个直角三角形的面积是90dm²， 一条直角边是9cm，另一条直角边是 （20）cm。如果把它补成一个长方形， 它的面积是（180cm²）。
三角形的面积是（6平方厘米）。 ★甲乙两个平行四边形，甲的底是乙的2 倍，乙的高是甲的2倍，那么甲的面积 （ 等于 ）乙的面积。
左图中阴影部分面积
（ 等于 ）空白部分
面积
12
甲
乙
8cm 4cm
上图中甲的面积是40cm²， 乙的面积是（ 20cm² ）
13
明辨是非： 1、等地等高的平行四边形面积一定相等， 也就是说面积相等的平行四边形一定等
19
20
21
22
23
24
25
底等高。（ X ） 2、只有一组对边平行的图形叫做梯形。X
3、一个梯形的上底长0.4分米，下底长 0.8分米，高7厘米，它的面积是0.42
平方分米。（√ ）
4、同底等高的三角形，它们的形状不一
定相同,但面积一定相等。（√ ）
14
5、梯形的上底和下底都扩大到原来的2 倍，高不变，它的面积也扩大到原来的
10
★在下面两个完全相同的长方形中，甲 乙两个三角形的面积比较，（ 一样）大。
甲
乙
★把一个长方形拉成一个平行四边形， 周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）； 把平行四边形割补成长方形，周长 （ 变小 ），面积（ 不变 ）。 11
★从一个面积是12平方厘米的平行四边 形纸板上剪下一个最大的三角形，这个