2014-2015学年度上学期八年级数学试题(卷)
2014-2015学年八年级上入学考试数学试卷及答案解析
2014-2015学年八年级上入学考试数学试卷及答案解析八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列运算正确的是（）A、x2+x3=2x5B、x2•x3=x6C、( - x3)2= - x6D、x 6÷x3=x3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.分析：按照同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分不乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项运算后利用排除法求解．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x2•x3=a5，故本选项错误；C、应为（﹣x3）2=x6，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，需熟练把握且区分清晰，才不容易出错．2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．.分析：把握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解题的关键．解答：解：A、由b2=c2﹣a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A﹣∠B解得∠A=90°，故是直角三角形；D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=5 4°，∠B=58.5°，∠C=67.5°，没有90°角，故不是直角三角形．故选D．点评：本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理．3. 下列讲法中正确的是（）A、任何数的平方根有两个；B、只有正数才有平方根；C、一个正数的平方根的平方仍是那个数；D、2a的平方根是a；考点：平方根．.分析：分不利用平方根的定义判定得出即可．解答：解：A、任何数的平方根有两个，错误，因为负数没有平方根；B、只有正数才有平方根，错误，因为0的平方根是0；C、一个正数的平方根的平方仍是那个数，正确；D、a2的平方根是±a，故此选项错误．故选：C．点评：此题要紧考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．4．（3分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E”，再把它铺平，你可见到的图形是（）考点：轴对称图形．.专题：几何图形咨询题．分析：按照题意可知所得到的图形是轴对称图形，然后认真观看图形，找出符合要求的选项即可．解答：解：观看选项可得：C选项是轴对称图形，符合题意．故选C．点评：本题考查轴对称图形的定义，属于基础题，注意把握如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，那个图形确实是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，认真观看图形是正确解答本题的关键．5．下列事件中，属于必定事件的是（）A．改日我市下雨B．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币，正面向上D．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球考点：随机事件．.分析：必定事件确实是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．解答：解：A、B、C选项为不确定事件，即随机事件，故错误；一定发生的事件只有第四个答案．故选D．点评：解决本题的关键是明白得必定事件是一定发生的事件．6．已知y2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分不为（）A．3，4或4，3 B．－3，－4或－4，－3C．3，－4或－4，3 D．－2，－6或－6，－2考点：多项式乘多项式．.分析：先按照多项式相乘的法则运算（y+p）（y+q），然后按照等式的左右两边对应项系数相等，列式求解即可得到p、q的值．解答：解：（y+p）（y+q）=y2+（p+q）y+pq，∵y2﹣7y+12=（y+p）（y+q），∴y2﹣7y+12=y2+（p+q）y+pq，∴p+q=﹣7，pq=12，解得，p=﹣3，q=﹣4或p=﹣4，q=﹣3．故选B．点评：本题要紧考查了多项式乘多项式，解题的关键是利用等式的意义，列出方程，进而求出待定系数的值．7. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154B 、31C 、51D 、152考点：几何概率．. 专题：探究型．分析：先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再按照其比值即可得出结论．解答：解：∵图中共有15个方格，其中黑色方格5个， ∴黑色方格在整个方格中所占面积的比值==， ∴最终停在阴影方砖上的概率为． 故选B ．点评：本题考查的是几何概率，熟知概率公式是解答此题的关键．8．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD考点：平行线的判定与性质．.第7题分析：由已知角的关系，按照平行线的判定，可得AD ∥BC ，AE ∥FC ，由平行线的性质，得∠1=∠6，再按照已知条件和等量代换可得，∠2=∠4=∠6，按照等角的补角相等可得∠3=∠5．解答：解：∵∠2=∠4，∠1=∠4， ∴AE ∥CF ，AD ∥BC ． ∴∠1=∠6． ∵∠1=∠2=∠4， ∴∠2=∠4=∠6， ∴∠3=∠5． 故选D ．点评：灵活运用平行线的性质和判定是解决此类咨询题的关键． 9.在实数范畴内，下列判定正确的是（ ）A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 2=，则a b =D =a b =；考点：实数．. 分析：A 、按照绝对值的性质即可判定；B 、按照平方运算的法则即可判定；C 、按照算术平方根的性质即可判定；D 、按照立方根的定义即可解答．解答：解：A 、按照绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B 、平方大的，即那个数的绝对值大，不一定那个数大，如两个负数，故讲法错误；C 、两个数可能互为相反数，如a=﹣3，b=3，故选项错误；D 、按照立方根的定义，明显这两个数相等，故选项正确． 故选D ．点评：解答此题的关键是熟知以下概念：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．（2）如果一个数的平方等于a ，那么那个数叫作a 的平方根． 10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4， 则图中有（ ）对全等三角形。
20142015武汉市上学期期末八年级数学试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．直角三角形 2. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为( ) A ． 0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 3.若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为( )度 A ． 36或144 B ． 20或120 C ． 120 D ． 20 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-5．下列计算错误的是( )A ．33345a a a =- B ．()3632b a b a = C ．()()()523b a a b b a -=-- D ．nm n m +=⋅6326．已知m 6x =，3nx =，则2m n x -的值为( )A ．12B ． 43C ．9D ．347.若代数式253+x 的值是负数，则x 的取值范围是( ) A ． 25- x B ． 52- x C ． 25- x D ．52- x8.一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为( )天.A. 6B. 7C. 8D. 99．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是( )A ．45°B ．50°C ． 55°D ．60°10. 如图，P 为∠AOB 内一定点，M 、N 分别是射线OA 、OB 上一点，当△PMN 周长最小时， ∠OPM=50°，则∠AOB=( )A.40°B. 45°C. 50°D.55°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．若 ，则 的值是____________12. 计算： =____________ 13. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=____________ 14. 若 则=____________ 15. 观察：l×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=424×6+1=52……,请把你发现的规律用含正整数n （n ≥2）的等式表示为____________ (n=2时对应第1个式子，……）16. 在平面直角坐标系中，A （4,0），B （0,4），D 在第一象限，且DO=DB,△DOA 为等腰三角形，则∠OBD 的度数为_____________三、解答题 （共72分）17.（本题满分6分）解分式方程：1712112-=-++x x x 18.（本题满分6分）（1） 分解因式 p p p 3)1)(4(++- （2）利用因式分解计算：22255755-19.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°,∠DAB=45°．.PABO第10题图第19题图D CBA第13题图 第9题图,211-=-yx yxy x yxy x ---+232)23)(32m n n m -+（6,5==-xy y x 22xyy x -（1）求∠DAC 的度数；（2）证明：AB=CD ．20．（本题满分7分）计算（1） 24244422-+∙++-x x x x x （2）29631a a --+21．（本题满分7分）已知,41=+xx 求（1）221x x + （2）2)2(-x22.（本题满分8分）某次动车平均提速50km/h.用相同的时间，动车提速前行驶150km ， 提速后比提速前多行驶50km ，求动车提速后的平均速度.23.（本题满分10分）如图23-1，P 为等边△ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，且PA=CQ ，连PQ 交AC 边于D. （1）证明：PD=DQ.（2）如图23-2，过P 作PE ⊥AC 于E ，若AB=2,求DE 的长.24.（本题满分10分）若一个四边形的一条对角线（相对顶点的连线段）把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．（1）如图24-1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=120°，∠C=75°，BD 平分∠ABC ．求第23-1图第23-2图证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）如图24-2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC ，点A 、B 、C 均在格点上，请在扇形内外各找一个格点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线（分别标在答题卷给出的两个网格图上），并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD 中，AB=AD=BC ，∠BAD=90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，请画出图形，并直接写出∠BCD 的度数．25.（本题满分12分）四边形ACBD 是由等边△ABC 和顶角为120°的等腰△ABD 拼成，将一个60°角顶点放在D 处，将60°角绕D 点旋转，该60°角两边分别交直线BC 、AC 于M 、N ．交直线AB 于E 、F 两点.(1) 当E 、F 分别在边AB 上时，如图25-1，求证：BM+AN=MN ；(2) 当E 边BA 的延长线上时，如图25-2，直接写出线段BM 、AN 、MN 之间的等量关系； (3) 在(1)的条件下，若AC=5，AE=1，求BM 的长．2014－2015学年八年级第一学期数学期末考试参 考 答 案一、选择 第25-2图第25-1图第24-1图第24-2图二、填空11、30； 12、2249m n -； 13、3；14、7； 15、21)1)(1(n n n =++-； 16、15°或45°或60°. 三、解答题17、去分母…… 1分 去括号…… 2分 解方程…… 4分 验最简公分母是否为0……5分 交代方程的根……6分18、（1）展开、整理、分解各1分 （2）用平方差1分，计算2分19、（1）求出中间量∠CDA=75°或∠CAB=120°……2分 求出∠DAC=75°……4分 (2) 证明AC=CD ……5分 AB=CD ……6分20、 (1)三项因式分解各1分，结果=2 1分 （2）最简公分母找对1分，通分后分子正确1分，结果=31-a 1分 21、（1）2)11222-+=+xx x x （……2分 代值=14……3分（2）条件变形为0142=+-x x ……5分结论展开为442+-x x ……6分 结果=3 ……7分22.解：提速前动车的速度为xkm/h ，则提速后动车的速度为（x+50）km/h ．…1分5050150++=x …… 3分 解得x=150， …… 5分经检验知x=150是原方程的解， …… 6分 则x+50=200， …… 7分所以提速后动车的速度为200km/h. …… 8分23.(1)作PG ∥BC ，交AC 于G ，……1分 易知△APG 是等边三角形，……2分 ∴AP=PG ，∵AP=CQ ，∴PG=CQ ，……3分可证∴△PGD ≌△QCD ，……4分 ∴PD=DQ ……5分(2)∵PE⊥A C ，△APG 是等边三角形， ∴EG=AE=AG/2，……7分由△PGD≌△QCD，有DG=CD=CG/2，……9分∴DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/2=1……10分24.解：（1）证明△ADB是等腰三角形．……1分证明△BCD为等腰三角形．……2分∴BD是梯形ABCD的和谐线．……3分（2）由题意作图为：图2，图3（图2……4分图3……6分）（3）如图4，当AD=AC时，∴∠BCD=60°+75°=135°．如图5，当AD=CD时，∴∠BCD=90°如图6，当AC=CD时，∴∠BCD=15°×3=45°．一种情况给一分，图形全画对给一分。
___2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案
___2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案1.点P(3,1)所在的象限是第一象限。
2.大于2且小于3的数是2.3.不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是第四个滑雪人。
4.这组数据中的众数和中位数分别是22个和21个。
5.洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为选项B。
6.a的值为-2或4.7.结论a。
ab。
b不一定正确。
8.a的值为-1.9.一次函数y=ax+（239/77）的解析式为y=（-9/7）x+（3/7）。
10.线段AC扫过的面积为16.11.关于x的一次函数y=min{2x。
x+1}可以表示为y=2x-2（x≤1）或y=x+1（x>1）。
21.1) 点B1的坐标为 (-1.-2)。
向右平移3个单位，即横坐标加3，向下平移4个单位，即纵坐标减4，得到点B1的坐标。
这次平移的距离为向右平移3个单位，向下平移4个单位。
2) 如图所示，将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，其中点O为坐标原点。
根据坐标轴上点的旋转公式，可得点A2的坐标为 (-4.2)，点B2的坐标为 (-2.-4)，点C2的坐标为 (0.-1)。
22.1) 设男装一天的租金为x元，女装一天的租金为y元，则根据题意可列出如下方程组：5x + 8y = 5106x + 10y = 630解方程组可得，x = 60，y = 45.因此男装一天的租金为60元，女装一天的租金为45元。
2) 原计划租用男装6套，女装17套，租金为6×60 +17×45 = 1020元。
现在租用男装6套，女装14套，歌手服装3套，租金为6×60 + 14×45 + 3×1.2×45 = 1023元。
因此在演出当天租用服装实际需支付租金1023元。
23.1) 由于BE是△ABC的高，所以△ABE与△ACB相似。
2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。
A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。
A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。
A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。
A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。
新人教版数学2014—2015学年八年级上学期期末试题(含答案)
2014—2015学年度第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并1．等腰三角形两边长分别为4和10，则它的周长为A.18B.24C.18或24D.不能确定2．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:1:1，则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形3．如图，AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分别为C,D，AC与BD相交于点E，且AC=BD.则下列关系：①△ABD≌△BAC；②△ABE是等腰三角形；③△ADE ≌△BCE；④AC平分∠DAB.其中一定成立的关系有A．4个 B．3个C．2个 D．1个4．下列命题中是假命题的是A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等第3题图B.到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上C.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等D.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上A B C D7．下列多项式在实数范围内能因式分解的是A.22x y +B. 22x y －－C.2x x 1++D. 24x 4x 1+－－8．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A.1x 1+ B. 2x 1x + C. 2x 1x 1++ D. 2x 1x 1+- 9. 雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶” .已知1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为A. 70.2510-⨯米 B. 62.510-⨯米 C. 52510-⨯米 D. 52.510-⨯米 10.已知b ＞a ＞0，c ＞0，现将分式a b 的分子与分母都加上c ，那么所得分式a+cb+c的值与原分式ab的值相比是 A.增大了 B.减小了 C.不变 D.不确定 二、填空题：11.等腰三角形的一个外角为80°，则它的顶角是 °．12.在平面直角坐标系中，线段AB 被x 轴垂直平分，其中A 点坐标为（-3，5），则B 点的坐标是 ．13.如图，BD 是△ABC 的中线，点E 、F 分别为BD 、AE 的中点，如果△DEF 的面积是2，那么△ABC 的面积是 ．14.若一个多边形的内角和与外角和之比是5:2，则它是 边形.15.如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，CD 与BE 相交于点F ，则∠BFD 的度数为 .16.计算：2222342a b a b a ----⋅÷（）（）= . 第13题图 第15题图17.如果15x x 2+=，那么221x x += . 18.已知2015aa 1-=（a ≠0），则a 的值为 . 三、解答题：19.计算：223323xy xy xy 6x y 0.5x y ⎡⎤--÷-⎣⎦（）（5）（）20.运用乘法公式计算：2x y 1x y+1+-⋅-（）（2）21.分解因式：（1）2m a b n b a （-）-6（-）（2）2a 2b 8ab +（－）22．先化简，再求值：x35x2x2x2-÷+---（），其中x=212--（）.23．解方程：32x1 x+13x+3=+24.列方程解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．.25.如图，AO平分∠BAC，CO⊥AB，BO⊥AC，垂足分别为D，E.求证：∠OBC=∠OCB.第25题图26.（1）课本习题回放：“如图①,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长”.请直接写出此题答案：BE的长为 .（2）探索证明：如图②,点B,C在∠MAN的边AM、AN上，AB=AC，点E,F在∠MAN内部的射线AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.（3）拓展应用：如图③,在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（直接填写结果，不需要写解答过程）第26题图①第26题图②第26题图③2014—2015学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．100； 12．(-3,-5)； 13．16； 14．七（写成7的扣一分）； 15．60°（没写度号扣一分）；16．8b ； 17．1714 4.2544（写成或都可以）；18．1或-1或2015.（少一种情况扣一分） 三、解答题：（共46分）19. 223323xy xy xy 6x y 0.5x y ⎡⎤--÷-⎣⎦（）（5）（） =()24244229x y x y 6x y 0.5x y -+÷-5（） ……………2分=2424224x y 0.5x y 6x y 0.5x y ÷-+÷-（）（）……………3分 =328y 12x y -- ……………4分 20. 2x y 1x y+1+-⋅-（）（2）=[][]2x (1)2(1)y x y +--- ……………1分=222x y 1--（）（） ……………2分 =224x y 2y 1--+（）……………3分 =224x y 2y 1-+- ……………4分 21. （1）2m a b n b a （-）-6（-） = 2m a b n a b （-）+6（-） ……………1分=2a b (m n （-）+3） ……………3分（2）2a 2b 8ab +（－） = 22a ab+b 8ab +－4 ……………1分=2a+2b （） ……………3分 22. 解：x 35x 2x 2x 2-÷+---（）= 2x 3x 9x 2x 2--÷-- ……………1分 =x 3x 2x 2x+3(x 3--⋅--（）） ……………2分 =1x 3+ ……………3分当x=212--（）=－4时 ……………4分 原式=1x 3+=143-+=-1 ……………5分23. 解：方程两边乘3（x+1），得92x 3x 1=++（）……………1分 解得 x=65 ……………3分检验：当x=65时，3（x+1）≠0. ……………4分所以，原分式方程的解为x=65. ……………5分24. 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为（2x －4）毫克.由题意得：10005502x 4x=- ……………2分 解得：x=22 ……………4分 经检验：x=22是原分式方程的解. ……………5分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克. ……………6分 25. 证明：∵A O 平分∠BAC，OD ⊥AB，OE ⊥AC∴OD=OE ，∠OEC=∠ODB ……………2分 又∠DOB=∠EOC∴△D OB ≌△EOC ， ……………4分 ∴OB=OC∴∠OBC =∠OCB. ……………6分26. （1）0.8cm.(没写单位的扣一分) ……………2分（2）证明：∵∠B ED=∠BAE+∠ABE, ∠B AC=∠BAE+∠CAF又∠B ED=∠BAC∴∠ABE =∠CAF ……………4分∵∠B ED=∠CFD∴∠AEB =∠CFA ……………6分又AB=AC∴△ABE≌△CAF. ……………8分（3）5 ……………10分。
完整word版,2014-2015第一学期八年级数学试题及答案
2014——2015学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题时间：120分钟； 满分：120分.一、选择题（每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.） 1．化简分式112-+aa 的结果是（ ）. A .1-a a B .11-a C .11+a D .1+a2．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）.3.如图，□ABCD 中，ο108=∠C ，BE 平分ABC ∠，则ABE ∠等于（ ）. A ．18° B ．36° C ．72° D ．108°4．如图所示，已知ABE ∆≌ACD ∆，21∠=∠，C B ∠=∠，下列不正确的等式是（ ）.A .AC AB = B .CAD BAE ∠=∠C .DC BE =D .DE AD =等级A ．B ．C ．D ．5．如果0622=---x x x ,则x 等于（ ）.A . ±2B . －2C . 2D . 36．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）. A .96，94.5 B .96，95 C .95，94.5 D .95，95 7．下列命题中，是假命题的是（ ）.A ．同角的余角相等B ．一个三角形中至少有两个锐角C ．如果a >b ，a >c ，那么c b =D ．全等三角形对应角的平分线相等 8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（ ）.A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）C ．（1）（3）D ．（2）（3） 9．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）. A ．当BC AB =时，它是菱形 B ．当BD AC ⊥时，它是菱形 C ．当ο90=∠ABC 时，它是矩形 D ． 当BD AC =时，它是正方形10．如图，在△中，,,BC BD AC AB ==若ο40=∠A ，则BDC ∠的度数是（ ）. A ．ο80B ．ο70C ．ο60D ．ο50第9题图D CBA11.如图，ABC ∆中，E D ,分别是AC BC ,的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若6=BC ，则DF 的长是（ ）.A ．2B ．3C ．25D ．412.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）.. A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 二、填空题（每小题3分，共24分. 只要求填写最后结果．） 13.若n m 43=，则m :=n .14.命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ； 它的逆命题是 .15.若一组数据2，4，5，1，a 的平均数为a ，则=a ；这组数据的方差=2S .16.如图所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为cm 15 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离cm BC AB 15==， 则=∠1_______． 17.已知分式方程441+=+-x mx x 有增根，则_______．黄 蓝 紫 橙 红 绿 AG EDH CB第12题图18.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 ．19.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元、1200元、7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%、20%、30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．20.如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于 点O 1，以AB 、A O 1为两邻边作平行四边形AB C 1 O 1， 平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以 AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……， 依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分.要求写出必要的文字说明和说理过程.） 21.计算与化简：（每小题5分，共10分） （1）ab b a b a a -+--443；（2） 先化简，再求值：422232-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ，其中6=x .22.（本题6分）如图，画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆， 并写出111C B A ∆的各顶点1A 、1B 和1C 的坐标.23.（本题8分）阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据. 已知：如图，DF BE ABC ADC ,,∠=∠分别 平分,,ADC ABC ∠∠且21∠=∠.求证：C A ∠=∠．证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（ 已知 ）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ ），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知 ）. ∴ADC ABC ∠=∠2121（ ）， ∴31∠=∠（ ），又因为∵21∠=∠（ ）， ∴32∠=∠（ ）.∴AB ∥CD （ ），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （ ）. ∴C A ∠=∠（ ）.24.（本题6分）如图，已知在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥ 于点F ，且CF BE =．求证：AD 平分BAC ∠．25.（本题7分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？y （人数）403010205026.（本题7分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 中点，AE 的延长线与DC 的延长线相交于点F .求证：(1)ABE ∆≌FCE ∆；(2)21=∆∆的周长的周长AFD ABE .27．（本题7分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？28.（本题9分）以四边形ABCD 的边DA CD BC AB ,,,为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为H G F E ,,,，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ．如图1，当四边形ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形.（1）如图2，当四边形ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，若ο40=∠ADC ， ①试求HAE ∠的度数； ②求证：HG HE =；③请判定四边形EFGH 是什么四边形？并说明理由．A BCDHEFG（图2）E BFGD HAC（图3）（图1）A BCDH EFG八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分.）1. B2.A3.B4.D5.C6.A7.C8.B9.D 10.B 11.B 12. C. 二、填空题（每小题3分，共24分．） 13.34； 14.两个角相等，这两个角是对顶角，对顶角相等； 15.3，2； 16.120o ；17.；18. 答案不唯一：平行四边形或矩形或菱形； 19.23%； 20.n25. 三、解答题（本大题共7小题，共60分.） 21.（1）ba b a 44-+；…………5分（2）解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⨯⎢⎥+-+-⎣⎦2(4)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x-+-=⨯+-4x =- (3)分当x=6时，原式=6-4=2.…………5分22.如图…………3分；()2,31A ，()3,41-B ，()1,11-C .…………6分23.（每空1分）证明：∵DF BE ,分别平分ADC ABC ∠∠,（已知）， ∴ADC ABC ∠=∠∠=∠213,211（ 角平分线定义），∵ADC ABC ∠=∠（ 已知）.∴ADC ABC ∠=∠2121（等式性质）， ∴31∠=∠（等量代换），又因为∵21∠=∠（已知），∴32∠=∠（等量代换）. ∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴οο180,180=∠+∠=∠+∠ABC C ADC A （两直线平行，同旁内角互补）.A∴C A ∠=∠（ 等角的补角相等）. 24.证明：∵BE=CF ，BD=CD …………2分 ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ，∴DE=DF ，…………4分 又DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC ∴AD 平分∠BAC …………6分25.解：（1）150；…………2分（2）4.25～4.55；…………4分（3）600…………7分26.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠FAB=∠F 在△ABE 和△FCE 中， ∠FAB=∠F 又∠AEB=∠FEC ，BE=CE. ∴ △ABE ≌△FCE ．…………4分(2)根据（1），△ABE ≌△FCE ，AE=EF ，BF=CE ，AB=CD=CF ，…………5分 ∴AD=2BE ，DF=2AB ，AF=2AE.∴21=∆∆的周长的周长AFD ABE .…………7分27.解：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分 由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．…………3分答：该种干果的第一次进价是每千克5元…………4分 （2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000 =1500×9+4320﹣12000 =13500+4320﹣12000 =5820（元）．…………6分答：超市销售这种干果共盈利5820元．…………7分28.（1）四边形EFGH 是正方形．…………2分 (2) ①∵∠ADC =ο40，在□ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAD=180°－∠ADC=140°； ∵△HAD 和△EAB 都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－140°＝130°.………4分②∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴△AEB≌△CGD，∴AE=BE=CG=DG，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG= 45°，∴∠HDG＝∠HAE．∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．…………6分③四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠DHG=∠AHE，又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．………………9分八年级数学试题第11 页（共11页）。
2014-2015年人教版八年级数学上册期末试卷及答案解析
2014-2015年人教版八年级数学上册期末测试题带详细讲解一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+68．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_________度．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC 边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：_________．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并；B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．6．（3分）（2012•柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算．分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2012•安徽）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=（a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．A B=AC B．D B=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C考点：全等三角形的判定．分析：先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．解答：解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．点评：本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．故答案为：x（x+2）（x﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=1或2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．（4分）（2012•白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．分析：根据等角对等边的性质可得∠A=∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．（4分）（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．考点：平方差公式的几何背景．分析：根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则4x=（m+4）2﹣m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得x=2m+4．故答案为：2m+4．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．（4分）化简，得2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．22．（10分）（2012•武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．24．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．解答：解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线，∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，∴D′E===5，∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，故答案为：8．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．2013八年级上学期期末数学试卷及答案二一、选择题（每小题3分，共24分）1. 的值等于（）A．4 B．－4 C．±4 D．±22.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A．（2，5） B．（5，2） C．（2，－5） D．（5，―2）3.估算的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间 C．在7与8之间 D．在8与9之间4.下列算式中错误的是（）A． B．C．D．5. 下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B． 12m C．13m D．18m7. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）座位号（考号末两位）A． B．C．D．8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1＝y2 D．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：．10.若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．11.写出一个解是的二元一次方程组．12.矩形两条对角线的夹角是60°，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长．13.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．14.等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，则腰CD长是．15.已知函数的图象不经过第三象限则 0， 0．16.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如右图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题（每小题5分，共15分）17.（1）计算（2）化简（3）解方程组四、解答题（每小题6分，共12分）18．如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.（2）在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.19.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数10 15 20 5（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.五、解答题（20题6分，21题7分，共13分）20.已知点A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.阅读下列材料：如图（1）在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为“筝形”解答问题：如图（2）将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由.六、（每小题10分，共20分）22．如图所示，已知矩形ABCD中，AD＝8c m，AB＝6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.（1）试判断四边形AFCE是怎样的四边形？（2）求出四边形AFCE的周长.23．某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？七、（12分）24. 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费；即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示.（1）分段写出y与x的函数关系式.（2）某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨？八年级数学参考答案四、18略（1）3分（2）3分19（1）平均数是12元（2分）众数是15元（1分）中位数是12.5元（1分）（2）用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平（2分）五、20画出图形（3分）说明是平行四边形（3分）21可以判断ABEH是筝形，证△HAB≌△HEB（7分）六、22（1）菱形（5分）（2）周长是25cm（5分）23（1）设一班学生x名，二班学生y名根据题意（5分）解得（2分）答（1分）（2）两班合并一起购团体票1118－102×8＝302 （2分）∴可节省302元故两家用水均超过10吨（1分）设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨则（3分）解得（2分）∴甲用水16吨，乙用水12吨。
2014--2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
八年级数学第一学期期末考试题班级____________姓名___________学号___________一．选择题（30分）1．在式子，，，，中，分式有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．计算-2-2的结果是（ ） A. 4 B. -4 C. D. —3.下列计算错误的是（ ）A. 3a ·2b ＝5abB. －a 2·a ＝－a 3C. ()()936-x -x =x ÷ D. ()2362a4a -=4、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ）A 、8B 、16C 、32D 、645 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC时，运用的判定定理是（ ）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1）8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，则△ABD 的周长为（ ）A ．21B ．18C ．13D ．9A ．B ．C ．D ． EBADC（第10BACE D（第6题）21120︒40︒CB A二填空题。
（32分）11.用科学计数法表示：-0．000 04=____________.12.计算：____________.13. 19.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 第15题图14、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对15、如上图,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 16. 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为2cm ．17．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ； ②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE ．请以其中三个论断作 为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：16题图 18 、有一串单项式：234,2,3,4,x x x x --……，192019,20x x -你能根据它们的规律写出第（n+1）个单项式是 ． 三，解答题（88分）19.计算：（6分）20.分解因式：（6分）9a 3b －25ab21.解方程：（8分）13321++=+x xx x22. 先化简（10分）再选一个你喜欢数字代入求值。
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1
2014～2015学年度上学期八年级数学试题 姓名
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）
A ．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2. 如图，在直角坐标系中，直线l 对应的函数表达式是（ ）
A. 1+-=x y
B.1+=x y
C. 1--=x y
D. 1-=x y
3.在-2
)5(-、2π
7
1
、0 、311 中无理数个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( )
A. y 1 >y 2
B. y 1 =y 2
C. y 1 <y 2
D. 不能比较 5. 已知0)5(2=+-++y x y x 那么x 和y 的值分别是（ ） A 、25-
，25 B 、25，25- C 、25，25 D 、25-， 2
5
-
6.下列说法错误的是 ( )
A.1)1(2
=- B. ()1133
-=- C. 2的平方根是2±
D.()232)3(-⨯-=-⨯-
7.若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则( )
A. x = -2, y =-3
B.x =2, y =3
C. x =2, y =-3
D. x =-2, y =3 8. 在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( ) A ．1--=x y B ．x y -= C ．1+-=x y D ．1+=x y
9.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（ ） A ．小于1 m B ．大于1 m C ．等于1 m D ．小于或等于1 m
10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B.54 C. 10或54 D.10或172
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 看谁的命中率高 11. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 12.比较大小：
—4；（填“<”或“>”符号） 13. 直线32+-=x y 与坐标轴的交点坐标为 14. 如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨
⎧-==1
1
y
x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程
2
15. 五一节某超市稿促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超
过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元 16.如果二元一次方程组⎩
⎨
⎧=+=-a y x a
y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是
三、解答题（共52分，解答应写出过程）看谁最细心 17. 计算（每小题5 分，共10分） (1)
13
312-- (2) ⎩
⎨⎧=-=+423732y x y x
18. (本小题满分6分) 有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材(5=BC 米)，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请问：小明在标牌▇填上的数字是多少？
19. (本小题满分6分) 有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y （升）与轿车行驶路程x （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？ （2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？ （3）求出y 与x 之间的关系式；（0≤x ≤1000）
20.(本小题满分6分)作图题：作函数y=-x-2的图象，并写出图象与X ，Y 轴围成的面积。
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21.(本小题满分8分) 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由
22．(本小题满分8分) 为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度y (cm)是椅子的高度x （cm ）的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度: （1）请确定x y 与的函数关系式;
（2）现有一把高39cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌,它们是否
配套?为什么?
23. (本小题满分8分) 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y （单位：千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z （单位：元/千克）与上市时间x （单位：天）的函数关系如图2所示。
（1
）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求李明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？。