2021年福州市长乐市人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

2021学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数学试卷

一、选择题(每题2分，共2021

1．的倒数是( )

A．﹣2021 B．2021 C．﹣D．

2．下列计算正确的是( )

A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab

3．单项式的系数和次数分别是( )

A．，4 B．，2 C．，3 D．，2

4．若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

5．下列各式中，去括号正确的是( )

A．﹣(2x+y)=﹣2x+y B．2(x﹣y)=2x﹣y

C．3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z D．x﹣(﹣y+z)=x﹣y﹣z

6．若有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab2的值( )

A．大于1 B．等于1 C．大于0 D．小于0

7．下列各组数中，结果相等的为( )

A．﹣32与(﹣3)2B．32与﹣(﹣3)2 C．﹣33与(﹣3)3D．(﹣3)3与﹣(﹣3)3

8．计算2.7×108﹣2.6×108，结果用科学记数法表示为( )

A．0.1×108B．0.1×107C．1×108D．1×107

9．二月份的月历中，竖着取连续的三个数字，则它们的和可能是( )

A．72 B．35 C．33 D．18

10．如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，(S1＞S2)，则S1﹣S2的值为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题(每题3分，共18分)

11．列式表示:a的2倍与1的和为__________．

12．北京某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是__________℃．

13．用四舍五入法得到的近似数6.6×103，精确到__________位．

14．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是__________．15．若a2+2ab=﹣5，b2+2ab=12，则a2+4ab+b2=__________．

16．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则(x+y)3﹣的值为__________．

三、解答题(62分)

17．把下列各数填入相应的集合中:

﹣80，0.1，﹣，15，0，﹣5.32

整数集合:{__________…}

正数集合:{__________…}

负分数集合:{__________…}

有理数集合:{__________…}．

18．计算:

(1)﹣18+(﹣10)﹣(﹣18)+11

(2)3×(﹣2)+(﹣14)÷7

(3)﹣22+3×(﹣1)2﹣(﹣1)3．

19．化简:8x+3y+2(x﹣2y)

2021化简，再求值:3(4a2b﹣ab2)﹣(a2b﹣3ab2)，其中a=﹣，b=4．

21．某学校七年级有七(1)﹣七(6)共六个班，现以50人为标准，超过50人记作“+”，不足50人记作“﹣”，如:某班有51人记作+1，采用这种表示法后，七(1)﹣七(6)各班的人数分别表示为:﹣2，0，﹣1，+4，+2，﹣1．

(1)求七(1)﹣七(6)各班的人数；

(2)人数最多的班比人数最少的班多几人？

(3)求该校七年级学生的总人数．

22．如图，长方形的长是a，宽是b，以b为半径作2个四分之一的圆．

(1)用式子表示阴影部分的面积S．

(2)当a=12cm，b=4cm时，求S(π取3.14)

23．观察下列式子:

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

53=21+23+25+27+29

…

一个大于1的自然数n的立方可以分成n个连续奇数的和，即n3=x1+x2+x3+…+x n．

(1)当n=6时，x6=__________；

(2)当n3=x1+x2+x3+…+x n时，

①第1个数可以写成x1=n2﹣n+__________；

②求第n个数x n．

24．同学们，我们在《有理数》中学过:数轴上表示数a的点与原点的距离记作|a|．一般地，|a﹣b|表示数轴上数a的点与数b的点的距离．

(1)|x﹣1|表示__________；

(2)数轴上是否存在数x，使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由；

(3)若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为8，求x的值．

2021学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题2分，共2021

1．的倒数是( )

A．﹣2021 B．2021 C．﹣D．

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义，即可解答．

【解答】解:的倒数是2021．

故选:B．

【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．

2．下列计算正确的是( )

A．2+a=2a B．2a﹣3a=1 C．3a+2b=5ab D．5ab﹣ab=4ab

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，据此即可判断．

【解答】解:A、不是同类项，不能合并，选项错误；

B、2a﹣3a=﹣a，选项错误；

C、不是同类项，不能合并，选项错误；

D、5ab﹣ab=4ab，选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了合并同类项，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键．

3．单项式的系数和次数分别是( )

A．，4 B．，2 C．，3 D．，2

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知:

单项式的系数是；次数是3．

故选C．