河北省衡水二中2013-2014学年高一下学期第二次调研考试数学试题 Word版含答案
河北省衡水二中2013-2014学年高一下学期第二次调研考试化学试题Word版无答案
衡水市第二中学2013-2014学年度第二学期二调考试高一化学试题注意：1．本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，共100分，答卷时间90分钟。
2．可能用到的相对原子质量：K-39 C- 12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Cl-35．5P-31N-14Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共50分）1.下表各组物质之间通过一步反应不可以实现如右图所示转化关系的是2. W 、X 、Y 、Z 是四种常见的短周期元素，其原子半径随原子序数变化如右下图所示。
已知W的一种核素的质量数为18，中子数为10；X 和Ne 原子的核外电子数相差1；Y 的单质是一种常见的半导体材料；Z 的非金属性在同周期元素中最强。
下列说法正确的是A ．对应简单离子半径：X ＞WB ．对应气态氢化物的稳定性Y ＞ZC ．化合物XZW 既含离子键，又含共价键D ．Y 的氧化物与Z 的氢化物、X 的最高价氧化物对应的水化物的溶液均能反应3.现有四种元素的基态原子的电子排布式如下：①1s 22s 22p 63s 23p 4 ②1s 22s 22p 63s 23p 3 ③1s 22s 22p 3 ④1s 22s 22p 5则下列有关比较中正确的是A ．第一电离能：④＞③＞②＞①B ．原子半径：④＞③＞②＞①C ．电负性：④＞③＞②＞①D ．最高正化合价：④＞③＝②＞①4.可以验证硫元素的非金属性比氯元素弱的事实是①硫和氢气在加热条件下能形成H 2S 、H 2S 受热300℃左右分解。
氯气和氢气在点燃或光照下生成 氯化氢，氯化氢很难分解 ②向氢硫酸溶液中滴入氯水有单质硫生成 ③硫、氯气分别与铜和铁反应产物是FeS 、Cu 2S 、FeCl 3、CuCl 2④高氯酸（HClO 4）的酸性强于硫酸A. ①②③④B.只有①②C.只有②③④D.只有③④5．不论以何种比例混合，将甲和乙两种混合气体同时通入过量的丙溶液中，一定能产生沉淀的组合是A．②③④ B．②③④⑤ C．①②④ D．①②③④6．青石棉是一种致癌物质，是《鹿特丹公约》中受限制的46种化学品之一，其化学式为Na2Fe5Si8O22(OH)2。
2016届河北省衡水中学高一下学期二调考试(文科数学)
）
5
A． i > 6 ？
B． i < 6 ？ C． i > 5 ？
9．方程 1− x2 = kx + 2 有唯一解，则实数 k 的取值范围是( )
A、 k = ± 3
B、 k ∈(−2, 2)
第 8 题图
D． i < 5 ？
C、 k < −2 或 k > 2
D、 k < −2 或 k > 2 或 k = ± 3
10．如图，程序框图所进行的求和运算是
()
第 2 页 共 10 页
A．1+ 1 + 1 +…+ 1
23
10
C. 1 + 1 + 1 +…+ 1
246
20
B.1+ 1 + 1 +…+ 1
35
19
D．
1 2
+
1 22
+
1 23
+…+
1 210
开始
输入函数 f (x)
f (x) + f (−x) = 0 ?
{ } { } 1．已知集合 A = x log2 x ≥ 0 ,集合 B = x 0 < x < 1 ,则 A U B =（ ）
{A. x x > 0}
{ B. x x > 1}
{C. x 0 < x < 1或x > 1}
D. ∅
2．若坐标原点在圆 (x m)2 ( y m)2 4 的内部，则实数 m 的取值范围是（ ）
A．1
B． −3
C．1或 −3
D． 0
河北省衡水中学2013-2014学年高一下学期一调考试 数学文试题 Word版含答案
2013～2014学年度下学期高一一调考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设全集I 是实数集R. 22{|4}{|1}1M x x N x x =>=≥-与都是I 的子集（如图所示， 则阴影部分所表示的集合为：（ ） A.{}2x x <B.{}21x x -≤<C.{}22x x -≤≤ D.{}12x x <≤2．过点()1,0且与直线220x y --=垂直的直线方程是( )A.210x y --=B.210x y -+=C.220x y +-=D.210x y +-= 3．直线l 经过()()()22,11A B m m R ∈，，两点，那么直线l 的倾斜角的取值范围（ ）A ．),0[πB ．),43[]4,0[πππ⋃ C ．]4,0[π D ．),2(]4,0[πππ⋃4．已知直线1l 与圆2220x y y ＋＋＝相切，且与直线0643:2=-+y x l 平行，则直线1l 的方程是( )A ．0143=-+y xB ．0143=++y x 或0943=-+y xC ．3490x y ＋＋＝D ．34103490x y x y ＋－＝或＋＋＝ 5．直线1l 1:(3)453a x y a ++=- 和直线2l 2:2(5)8x a y ++=平行，则a =（ ）A ．71--或B ．7-C ．7或1D ．1-6.函数)2(log )(2+-=ax x x f a 在区间()+∞,1上恒为正值，则实数a 的取值范围是（ ）A.()2,1B.(]2,1C.()()2,11,0D. ⎪⎭⎫⎝⎛25,1 7．函数2()1log f x x x =-的零点所在区间是（ ）A ．11(,)42B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(2,3)8．如果直线l 将圆04222=--+y x y x 平分且不通过第四象限，则l 的斜率的取值范围是（ ）Ａ．]2,0[ Ｂ．]1,0[ Ｃ．]21,0[ Ｄ．]21,0[-9. 侧棱长都为a 的三棱锥ABC P -的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上， 则球的表面积为（ ）A ．2B ．π22aC 2D ．π32a 10．如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在两个点到原点的距离为,2则实数a 的取值范围是A ．)3,1()1,3(⋃--B ．)3,3(-C ．[-1，1]D ．(][)3,11,3 --11.如图是一正方体被过棱的中点M 、N 和顶点A 、D 、C 1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( )A ．B ．C ．D ．12.函数的定义域为D ，若满足：①)(x f 在D 内是单调函数；②存在[a ，b ]上的值域为，那么就称函数)(x f y =为“成功函数”，若函数)1,0)((log )(≠>+=c c t c x f x c 是“成功函数”，则t 的取值范围为（ ）A.),0(+∞B.)41,(-∞C.),41(+∞D.)41,0(第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .14.设||||sin 1()1x x e x f x e -+=+在[,](0)m m m ->上的最大值为p ，最小值为q ，则p+q= .15.已知函数1|1|2+-=x x y 的图象与函数2+=kx y 的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是______________.16、已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线1:-=x y l 被圆C 所截得的弦长为为22，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。
河北省衡水市2014届高三下学期二调考试 数学文试题
2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知是实数集，，则( )A．B．C.D．2. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是( )A．是假命题 B．是假命题C．是真命题 D．是真命题4．等差数列中，，则该数列前13项的和是( )A．13 B．26 C．52 D．1565．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( )A．y＝x＋1的图像上 B．y＝2x的图像上C．y＝2x的图像上 D．y＝2x-1的图像上6．把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为( )A． B． C．1 D．正视图俯视图7．已知等边的顶点F是抛物线的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且⊥l,则点A的位置（ ）A. 在开口内 B. 在上C. 在开口外 D. 与值有关8.若函数在上单调递减，则可以是( )A．1 B． C． D．9. 已知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（ ）A．B．C．D．10.设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( )A.B.C.D.11．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（ ）A．6 B．7 C．8 D．912. 已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）2、 填空题（每题5分，共20分。
把答案填在答题纸的横线上）13.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是 ．14. 已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 。
衡水中学2013～2014学年度第二学期高三年级一调理科数学答案
衡水中学2013～2014学年度下学期一调考试高三年级数学（理科）答案一、选择题 DCCBA AAABD CC 二、填空题13、 42± 14、3512 15、 6125π16.三、解答题 17、18、19、解：（I ）获得参赛资格的人数(0.0050.00430.032)20500125m =++⨯⨯= 2分 （II ）平均成绩：(400.0065600.0140800.01701000.00501200.00431400.0032)20X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯(0.260.84 1.360.50.5160.448)2078.48=+++++⨯= 5分（III ）设甲答对每一道题的概率为.P 则91)1(2=-p 32=⇒p6分8分12分2782710311)5(2710)1()1()1()4(31)1()3(54322322333=--===--+-===-+==ξξξξP P P P C P P P C P P P P ，，可能取得值为 ξ∴的分布列为134********E ξ=⨯+⨯+⨯= 12分20、解：（1）设),(11y x A ，则切线AD 的方程为pxx p x y 2211-=，所以),0(),0,2(11y Q x D -，12||y p FQ +=，12||y p FA +=，所以||||FA FQ =，所以AFQ ∆为等腰三角形，且D 为AQ 中点，所以AQ DF ⊥， 60,2||=∠=AFD DF ，12,60==∠∴pQFD ，得2=p ，抛物线方程为y x 42= ……………… 4分 （2）设)0(),(222<x y x B ，则B 处的切线方程为22222xx x y -=由)4,2(42422121222211x x x x P x x x y x x x y +⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=，)1,22(14211211x x M y x x x y +⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-= 同理)1,22(22x x N +，……………………………………………………6分 所以面积212211221221116)4)(()41)(2222(21x x x x x x x x x x x x S --=---+=……① ……8分设AB 的方程为b kx y +=，则0>b由044422=--⇒⎩⎨⎧=+=b kx x yx b kx y ，得⎩⎨⎧-==+b x x kx x 442121代入①得：bb k b b b b k S ++=++=2222)1(64)44(1616，使面积最小，则0=k 得到bbb S 2)1(+=…………② 令t b =，②得t t t t t t S 12)1()(322++=+=，222)1)(13()(tt t t S +-='， 所以当)33,0(∈t 时)(t S 单调递减；当),33(+∞∈t )(t S 单调递增， 所以当33=t 时，S 取到最小值为9316，此时312==t b ，0=k ，所以311=y ，即3321=x 。
河北省衡水中学2014届高三数学下学期二调考试试题 理 新人教A版
2013—2014学年度第二学期高三年级二调考试数学试卷〔理科〕本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷(非选择题)两局部，共150分。
考试时间120分钟。
第1卷〔选择题共60分〕选择题〔每一小题5分，共60分。
如下每一小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上〕1．R是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，如此=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0C.∅ D ．[]2,12.在复平面内，复数i i4332-+-〔i 是虚数单位〕所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.1cos10sin170-=〔 〕 A ．4B ．2C ．2-D ．4-4.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为〔 〕①利用残差进展回归分析时，假设残差点比拟均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，如此说明线性回归模型的拟合精度较高；②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；③调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数一样)中任意抽取一排的人进展调查是分层抽样法；④随机变量X 服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，如此P(X>4)等于0.158 7 ⑤某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．假设样本中的青年职工为7人，如此样本容量为15人。
A ．2 B ．3C ．4 D ．55.等比数列{an}的前n 项和为Sn ，假设S 2n =4〔a1+a3+a5+…+a2n -1〕,a1a2a3=27,如此a6=〔 〕A.27B.81C. 243D.7296.某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为〔 〕 A. B. C. D.7.程序框图如下列图，该程序运行后输出的S 的值是〔 〕A ．2B ．13C ．3-D ． 12-设锐角ABC ∆的三内角A 、B 、C 所对边的边长分别为a 、8.b 、c ，且 1=a ，A B 2=, 如此b 的取值范围为 〔 〕 A.()3,2 B.()3,1 C.()2,2 D.()2,09. 在ABC △所在的平面内，点P P 、0满足=B P 041，AB λ=PB ，且对于任意实数λ，恒有≥⋅PC PB C P B P 00⋅， 如此 〔 〕A ．B ．︒=∠90AC BC ．B C AC =D ．AC AB =10.在平面直角坐标系中，记抛物线2y x x =-与x 轴所围成的平面区域为M ，该抛物线与直线y＝kx(k＞0)所围成的平面区域为A ，向区域M内随机抛掷一点P，假设点P落在区域A内的概率为827，如此k的值为〔〕A.13 B.23 C.12 D.3411.如图，内外两个椭圆的离心率一样，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为22221(0)x ya ba b+=>>，假设直线AC与BD的斜率之积为14-，如此椭圆的离心率为〔〕A. 12 B.22 C.32 D.3412.函数1()()2(),f x f x f xx=∈满足当[1,3]，()lnf x x=，假设在区间1[,3]3内，函数()()g x f x ax=-与x轴有3个不同的交点，如此实数a的取值范围是〔〕A.1(0,)e B.1(0,)2e C.ln31[,)3e D.ln31[,)32e第2卷〔非选择题共90分〕填空题〔每题5分，共20分。
新课标河北2013-2014学年高一下学期第二次月考数学试题附答案[好8页]
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新课标河北2013-2014学年高一 下学期第二次月考数学试题附答案选择题（每小题5分共60分）1．若集合A ＝{x |－1≤2x ＋1≤3}，B ＝{x |x －2x≤0}，则A ∩B ＝( ) A ．{x |－1≤x ＜0} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |0≤x ≤2}D ．{x |0≤x ≤1}2. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程57602x x --=的根，则三角形的另一边长为（ ）A. 52B. 213C. 16D. 43. 过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A. 210x y --=B. 210x y -+=C. 220x y +-=D. 210x y +-=4. 直线03)1()2(=--++y a x a 与02)32()1(=+++-y a x a 互相垂直，则a 为（ ）A 、-1B 、1C 、1±D 、23- 5．过点()1,2A 且与原点距离最大的直线方程是( )A.052=-+y xB.042=--y xC.073=-+y xD.053=-+y x 6.等差数列{}n a 前n 项和n S 满足4020S S =，则下列结论成立的是（ ）A 、30S 是n S 中的最大值B 、30S 是n S 中的最小值C 、030=SD 、060=S7. 已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)，且a 2＋a 4＋a 6＝9，则15793log ()a a a ++的值是( )A ．－5B ．－15C ．5D.158．在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为( )A ．3B ．9C ．27D ．819. 设变量,x y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 710. 在△ABC 中，已知2a b c =+，2sin sin sin A B C = (a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边)，则△ABC 的形状为( )A ．直角三角形B ．正三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形11．已知三角形ABC 的面积2224a b c S +-=，则C ∠的大小是（ ）A. 045B.030C.090D.013512. 已知函数f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧n 2(当n 为奇数时)，－n 2(当n 为偶数时)，且a n ＝f (n )＋f (n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100等于( ) A ．0 B ．100 C ．－100 D ．10200二、填空题（每小题5分共20分）13．过点（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 14. 已知不等式22(45)4(1)30m m x m x +-+-+>恒成立.则m 取值范围是102051015.{},5,_______.n n S Sa n S S S ==等比数列中的前项和为若则 16. 已知0,0x y >>，且9x y xy +=，则x y +的最小值 三、解答题17．（本小题满分10分）求经过两直线1:240l x y -+=和2:20l x y +-=的交点P ，且与直线3:3450l x y -+=垂直的直线l 的方程。
河北省衡水中学2013-2014学年高一下学期一调考试 数学理试题 Word版含答案
2013～2014学年度下学期高一一调考试高一年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知全集{}{}{}32B 21A 4321，＝，，＝，，，，=U ，则)(A CuB ⋃等于( ) A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{1} D ．{4} 2. 直线03=-+a y x 的倾斜角为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°3．如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面 垂直,且VA VC =,已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为4.对于空间的两条直线m ，n 和一个平面α，下列命题中的真命题是 （ ）A ．若//m α，//n α，则//m n B. 若 //m α，n α⊂，则//m n C. 若//m α，n α⊥，则//m n D. 若m α⊥， n α⊥，则//m n 5..关于x 的方程3log 4log23a x a = 的解集是（ ）（A ）φ（B ）{－2} （C ）{2}（D ）{－2，2}6.圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D 相离7．如图，四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确．．．的是( ) A ．AC⊥SBB ．AB∥平面SCDC ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角D ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角8.在区间)2,1(上,不等式042<---mx x 恒成立，则m 的取值范围为（ ） A.4-≥m B. 4-≤m C.5-≥m D. 5-≤m9.定义域为R 的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则)2011(f 等于( )A ．2-B ．0C ．1D ．210. 过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为（ ）A ．2x-y-3=0B ．2x+y-3=0C ．4x-y-3=0D ．4x+y-3=011.已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为（ ）A 1-BC ．6- D.4-12.设函数)(x f 的定义域为D ，若存在非零实数m 满足对于任意)(D M M x ⊆∈，均有D m x ∈+，且)()(x f m x f ≥+，则称)(x f 为M 上的m 高调函数．如果定义域为R 的函数)(x f 是奇函数，当0≥x 时，22||)(a a x x f --=，且)(x f 为R 上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．[]2,2-D ．()2,2-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。
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衡水市第二中学2013—2014学年度第二学期第二次调研考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在下列命题中，正确的是( )A ．若|a|>|b|，则a>bB ．若|a|＝|b|，则a ＝bC ．若a ＝b ，则a 与b 共线D ．若a ≠b ，则a 一定不与b 共线2.已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ）A ．1BC ．2D ．43.函数错误！未找到引用源。
的图象向右平移错误！未找到引用源。
单位后与函数错误！未找到引用源。
的图象重合，则错误！未找到引用源。
的解析式是A ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s 值等于( ) A.-3 B.-10 C.0 D.-2 5.如图，在△AOB 中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB 上任取一点C ，求△AOC 为锐角三角形的概率为（ ）（A ）0.6 （B ）0.4 （C ）0.2 （D ）0.1 6. 若，则的值是（ ）D7.函数错误！未找到引用源。
是（ ）A.最小正周期为错误！未找到引用源。
的偶函数B.最小正周期为错误！未找到引用源。
的奇函数C.最小正周期为错误！未找到引用源。
的偶函数D.最小正周期为错误！未找到引用源。
的奇函数8.在错误！未找到引用源。
内，使错误！未找到引用源。
的x 取值范围是（ ） A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ．错误！未找到引用源。
9.在平面直角坐标系中，O （0，0），P （6，8），将向量按逆时针旋转后，得向量则） B ．（﹣7，） C ．D ． （﹣，10.若两个非零向量,a b 满足||||2||a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 11.已知||2||0a b =≠,且关于x 的方程2||0x a x a b ++⋅=无实根,则a 与b 的夹角的取值范围是A.[0,） B.[,]3ππ C.2[,]33ππ D.[,]6ππ 12.已知向量)sin ,(cos θθ=a ,向量)1,3(-=b 则|2|b a -的最大值，最小值分别是( ) A ．0,24 B ．24,4 C ．16，0 D ．4，0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）13. 3cos10°－1sin170°＝14.某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6， 则此班40名学生的数学期中考试成绩的方差为15.已知|a |＝1，|b |＝1，a 与b 的夹角为120°，则向量2a －b 在向量a ＋b 方向上的投影为________．16.已知函数错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
的图象关于直线错误！未找到引用源。
对称,点错误！未找到引用源。
是函数图象的一个对称中心,则错误！未找到引用源。
的最小值是 ______.三、解答题：（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知A (3,0)，B (0,3)，C (cos α，sin α)．(1)若AC →·BC →＝－1，求sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4的值； (2)若|OA →＋OC →|＝13，且α∈(0，π)，求OB →与OC →的夹角．3π18. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，锐角错误！未找到引用源。
和钝角错误！未找到引用源。
的终边分别与单位圆交于错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
两点．（1）若点错误！未找到引用源。
的横坐标是错误！未找到引用源。
，点错误！未找到引用源。
的纵坐标是错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。
的值；（2） 若∣AB ∣=错误！未找到引用源。
, 求错误！未找到引用源。
的值.19.（本题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。
. （1）求函数错误！未找到引用源。
的最小正周期及单调递减区间；（2）求函数错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上的最小值.20.（本题满分12分）如图所示，函数π2cos()(00)2y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y轴相交于点M (0，且该函数的最小正周期为π． （1）求θ和ω的值；（2）已知点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA的中点，当0y =0ππ2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值21.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量(1,2)a =-，又点(8,0),(,),(sin ,)(0)2A B n t C k t πθθ≤≤(1)若,AB a ⊥且||5||AB OA =，求向量OB ；(2)若向量AC 与向量a 共线，当k 4>时，且sin t θ取最大值为4时，求OA OC ∙22.（本题满分12分）已知函数f (x )＝12sin2x sin φ＋cos 2x cos φ－12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋φ(0＜φ＜π)，其图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，12. (1)求φ的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数g (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4上的最大值和最小值．高一数学二调考试答案一、CABAA BBDCC AD 13. －4 14. 5115.1216.17. 解：(1)∵AC →＝(cos α－3，sin α)，BC →＝(cos α，sin α－3)， ∴AC →·BC →＝(cos α－3)cos α＋sin α(sin α－3)＝－1， 得cos 2＋sin 2α－3(cos α＋sin α)＝－1，∴co s α＋sin α＝23，∴sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝23. …………5分 (2)∵|OA →＋OC →|＝13，∴(3＋cos α)2＋sin 2α＝13，∴cos α＝12，∵α∈(0，π)，∴α＝π3，sin α＝32，∴C ⎝⎛⎭⎫12，32，∴OB →·OC →＝332，设OB →与OC →的夹角为θ，则cos θ＝OB →·OC →|OB →|·|OC →|＝3323＝32.∵θ∈[0，π]，∴θ＝π6即为所求的角. …………10分18、（Ⅱ）方法（1）∵∣AB ∣=|错误！未找到引用源。
|=|错误！未找到引用源。
|, ……………………………………9分又∵错误！未找到引用源。
，…………………10分∴错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
．………………12分 19.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
……………………………………………4分所以函数错误！未找到引用源。
的最小正周期为错误！未找到引用源。
. …………………………………………6分由错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
.函数错误！未找到引用源。
单调递减区间是错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
. ………………………8分(Ⅱ)由错误！未找到引用源。
，得错误！未找到引用源。
. ………………………………………10分则当错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
取得最小值错误！未找到引用源。
. …………………12分20、解：（1）将0x =，y =2cos()y x ωθ=+中得cos θ=， 因为π02θ≤≤，所以π6θ=．……2分由已知πT =，且0ω>，得2π2π2T πω===．…………4分（2）因为点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，00()Q x y ，是PA 的中点，02y =．所以点P 的坐标为0π22x ⎛- ⎝．又因为点P 在π2cos 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上，且0ππ2x ≤≤，所以05πcos 462x ⎛⎫-=⎪⎝⎭， 07π5π19π4666x -≤≤，从而得05π11π466x -=或05π13π466x -=，即02π3x =或03π4x =．…………12分21.解: (1)(8,),820AB n t AB a n t =-⊥∴-+=又2225||||,564(3)5O B A B n t t =∴⨯=-+=,得8t =±(24,8)OB ∴=或(8,8)OB =-- …………6分(2)(sin 8,)AC k t θ=-AC 与a 向量共线, 2sin 16t k θ∴=-+ …………8分232sin (2sin 16)sin 2(sin )4k t k k kθθθθ=-+=--+4,104k k ∴>∴>>,∴当sin 4kθ=时，sin t θ取最大值为32k ………10分由324k=，得8k =，此时,(4,8)6OC πθ==(8,0)(4,8)32OA OC ∴∙=∙= …………12分22. 解：(1)因为f (x )＝12sin2x sin φ＋cos 2x cos φ－12sin ⎝⎛⎭⎫π2＋φ(0＜φ＜π)， 所以f (x )＝12sin2x sin φ＋1＋cos2x 2cos φ－12cos φ＝12sin2x sin φ＋12cos2x cos φ＝12(sin2x sin φ＋cos2x cos φ) ＝12cos(2x －φ)． 又函数图象过点⎝⎛⎭⎫π6，12，所以12＝12cos ⎝⎛⎭⎫2×π6－φ，即cos ⎝⎛⎭⎫π3－φ＝1. 又0＜φ＜π，∴φ＝π3.………………6分(2)由(1)知f (x )＝12cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3. 将f (x )图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，变为g (x )＝12cos ⎝⎛⎭⎫4x －π3.…………………………8分 ∵0≤x ≤π4，∴－π3≤4x －π3≤2π3.当4x －π3＝0，即x ＝π12时，g (x )有最大值12；…………………10分当4x －π3＝2π3，即x ＝π4时，g (x )有最小值－14.…………………12分。