超声波测声速(DOC)
实验24超声波声速的测量
实验24 超声波声速的测量[实验目的]1．学习用共振干涉法和相位比较法测量超声波的波速。
2．加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。
3．了解压电陶瓷换能器的工作原理。
4．培养综合运用仪器的能力。
[实验原理]本实验中，声波频率f 可由信号发生器直接读出，我们只要测出声波波长λ ，就可以由公式ν = f λ 可求出声速ν 。
测量λ 的常用方法有共振干涉法和相位比较法。
一、共振干涉法（驻波法）实验装置如图24-1所示，S 1 和S 2 是两只相同的压电陶瓷超声换能器。
将正弦电压信号接入换能器S 1 ，S 1 将发射出平面超声波。
换能器S 2 接收到超声波信号后，将它转变为正弦电压信号，接入示波器进行观察。
换能器S 2 在接收超声波的同时，还反射一部分超声波。
当S 1 和S 2 端面之间距离x ，恰好等于超声波半波长的整数倍时，即：2λ⋅=n x ),2,1( =n （24-1）在S 1 和S 2 之间的区域内将因干涉而形成驻波。
由于波节两侧质点的振动反相，所以在纵波产生的驻波中，波节处介质的疏密变化最大，声压最大，转变为电信号时，将会有幅值最大的电信号。
本实验中S 1 为波节，固定S 1 ，连续移动S 2 ，增大S 2 与S 1 的间距x ，每当x 满足（24-1）式时，示波器将显示出幅值最大的电压信号，记录这些波节（S 2）的坐标，则两个相邻波节之差即为半波长。
二、相位比较法实验装置如图24-1所示，S 1 发出的超声信号经空气传播到达接收器S 2 ，S 2 接收的信号与S 1 发射的信号之间存在相位差Δφx λπϕ2=∆ （24-2）本实验中，把S 1 发出的信号直接引入示波器的水平输入，并将S 2 接收的信号引入示波器垂直输入。
这样，对于确定的间距x ，示波器上将有两个同频率、振动方向相互垂直、相位差恒定的两个振动进行合成，从而形成李萨如图形。
连续移动S 2 ，增大S 2 与S 1 的间距x ，可使相位差变化。
超声波测声速实验报告
超声波测声速实验报告摘要：本实验通过使用超声波的特性，利用测量声波在不同介质中传播速度的方法，来实验测量声速的准确性和可行性。
通过实验结果可以得出声速的数值，并与理论值进行比较，验证实验结果的准确性。
引言：声速是声波在介质中传播的速度，是一个重要的物理量。
测量声速的方法有许多种，其中一种方法是使用超声波。
超声波频率高，传播距离远，传播损耗小，因此被广泛应用于医学、工业、地质等领域。
本实验通过测量超声波在不同介质中传播的时间，来计算声速。
实验仪器和材料：1. 超声波发生器2. 超声波接收器3. 示波器4. 高频电缆5. 水槽6. 介质样品（例如水、酒精等）实验步骤：1. 准备工作：将超声波发生器和接收器连接至示波器，并将示波器调至适当的测量范围。
2. 将水槽填满水，并将介质样品分别倒入水槽中，确保样品平整且不产生气泡。
3. 以超声波发生器为源，将超声波发射至介质中，通过示波器观察超声波的波形。
4. 通过调节示波器的时间基准，测量超声波在不同介质中的传播时间。
5. 根据声速的计算公式，计算超声波在不同介质中的声速。
实验结果与分析：通过实验测量得到的声速数值如下：- 对于水介质，声速为1500 m/s；- 对于酒精介质，声速为1200 m/s。
通过与理论值进行比较，可以发现实验结果与理论值相符合，证明了本实验的准确性和可行性。
不同介质的声速差异是由介质的密度、弹性模量等因素决定的。
声速与介质的物理性质密切相关。
实验误差分析：在实验过程中，可能存在一些误差导致测量结果不够准确。
可能的误差来源包括：1. 实验仪器的精度限制：示波器的时间基准可能存在一定的误差，影响到测量结果的准确性。
2. 介质的温度变化：介质的温度变化会对声速产生一定影响，因此在实验过程中需要控制介质的温度稳定。
3. 实验操作的技巧：实验者的技巧和经验对实验结果可能会产生一定的影响。
结论：本实验通过测量超声波在不同介质中的传播时间，得出了水和酒精的声速数值，并验证了实验结果的准确性。
超声波测声速（DOC）
超声波测声速（DOC）超声波测声速声波是⼀种在弹性介质中传播的机械波,它是纵波,其振动⽅向与传播⽅向⼀致.声速是描述声波在介质中传播特性的⼀个基本物理量,它与介质的特性及状态因素有关,因⽽通过介质中声速的测定,可以了解介质的特性或状态变化。
例如，测量氯⽓、蔗糖等⽓体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的⽐重以及输油管中不同油品的分界⾯等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。
频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz～20kHz的声波可以被⼈听到,称为可闻声波;频率在20kHz以上的声波称为超声波.超声波的传播速度就是声波的速度.由于超声波具有波长短、易发射、能定向传播等优点,在超声波段进⾏声速测量是⽐较⽅便的. 本实验⽤压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空⽓中的传播速度。
[实验⽬的]1.学习相位⽐较法测定声速的原理及⽅法.加深对振动合成等理论知识的理解2.了解压电换能器的⼯作原理和功能,进⼀步熟悉信号发⽣器、⽰波器的使⽤3.练习使⽤逐差法处理数据[实验仪器]声速测定组合仪,信号发⽣器,⽰波器声速测量仪：由发射器、接收器、游标卡尺组成。
当⼀交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶⽚的逆压电效应，产⽣机械振动发⽣超声波。
可移动的接收器，将接收的声振动转化为电振动信号输⾄⽰波器。
接收器的位置由游标卡尺读数确定。
图1. 声速测量仪使⽤⽅法：左击或右击换能器，可以改变换能器⾯与⽔平⽅向的夹⾓。
按下右边换能器的拖动，可以改变两个换能器之间的的距离。
点击或按下窗体中上部的微调按钮，可以缓慢改变两个换能器之间的距离。
信号发⽣器：图2. 信号发⽣器它是⼀种多功能信号发⽣器，可以输出正弦波、⽅波、三⾓波三种波形的交变信号，信号频率范围为10Hz—2000kHz，既可分档调节，⼜可连续调节。
信号幅度可连续调节。
1．频率显⽰窗⼝：显⽰输出信号的频率或外测频信号的频率，⽤五位数字显⽰信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。
声 速 的 测 量(超声波法)
声速的测量（超声波法）声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。
声波在媒质中传播时，声速，声强等诸多参量都和媒质的特性与状态有关，通过测量这些声学量可以测知媒质的特性及状态变化。
例如，通过测量声速可求出固体的弹性模量：气体、液体的比重、成分等参量。
在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹，声速变化不到万分之二。
由于超声波具有波长短，易于定向发射，不会造成听觉污染等优点，我们通过测量超声波的速度来确定声速。
超声波在医学诊断，无损检测，测距等方面都有广泛应用。
声速的测量方法可分为两类；第一类方法是直接根据关系式v＝S/t，测出传播距离S和所需时间t后即可算出声速，称为“时差法”。
第二类方法是利用波长频率关系式v＝fλ,测量出频率f和波长λ来计算出声速。
【实验目的】1．了解超声换能器的工作原理和功能2．学习不同方法测定声速的原理的技术3．熟悉测量仪和示波器的调节使用4．测定声波在空气及水中的传播速度【实验仪器】QSSV-2型声速测定实验仪、示波器【实验原理】一、声速在空气中的传播速度在理想气体中声波的传播速度为v=（1）式中γ =Cp/Cv称为比热比，即气体定压比热容与定容比热容的比值，μ是气体的摩尔质量，Ｔ是绝对温度，Ｒ＝8.31441J/moL•K为普适气体常数。
由(1)式可见，声速与温度有关，又与摩尔质量μ及比热比γ有关，后两个因素与气体成分有关因此，测定声速可以推算出气体的一些参量。
利用（1）式的函数关系还可制成声速温度计。
在正常情况下，干燥空气成分按重量比为氮：氧：氩：二氧化碳＝78.084:20.946:0.934:0.033。
它的平均摩尔质量为0μ＝28.94×10-3kg/moL 在标准状态下，干燥空气中的声速为0v =331.5m/S 。
在温室t ℃下，干燥空气中的声速为0v v = （2）式中Ｔ0＝273.15K 。
由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸气，经过对空气平均摩尔质量a μ和比热比γ的修正，在温度为t 、相对温度为t 0的空气中，声速为（3） 式中s p 为t ℃时空气的饱的和蒸气压，可从饱和蒸气压、蒸气压和温度的关系表中查出；Ｐ为大气压，取P =1.013×105Pa 即可；相对温度r 可从干湿温度计上读出。
超声波的声速测量实验报告
超声波的声速测量实验报告超声波的声速测量实验报告引言：超声波是一种频率高于人耳可听到的声波。
它在许多领域中有着广泛的应用，如医学、工业、测量等。
本实验旨在通过测量超声波在不同介质中的传播速度，探究声速与介质性质之间的关系。
实验目的：1. 了解超声波的基本特性和传播规律；2. 掌握超声波声速的测量方法；3. 研究不同介质对超声波传播速度的影响。
实验装置与材料：1. 超声波发生器2. 超声波接收器3. 信号发生器4. 水槽5. 不同介质样品（如水、玻璃、金属等）6. 计时器7. 数据记录表实验步骤：1. 将超声波发生器和接收器固定在水槽的两侧，使其距离相等，并与信号发生器相连。
2. 将水槽中注满水，并调整信号发生器的频率，使得超声波在水中传播。
3. 启动计时器，记录超声波从发生器到接收器的传播时间。
4. 重复步骤2和3，分别使用不同介质样品（如玻璃、金属）替代水，记录传播时间。
实验结果与分析：通过多次实验测量，我们得到了不同介质中超声波传播的时间数据。
根据声波传播的基本原理，我们可以计算出声速。
根据实验数据，我们可以得出以下结论：1. 不同介质对超声波传播速度有显著影响。
在水中，超声波传播速度较快；而在玻璃和金属等固体介质中，传播速度明显更快。
2. 这是因为声速与介质的密度和弹性模量有关。
在固体介质中，原子或分子之间的相互作用力较大，导致声速较高；而在液体介质中，分子之间的相互作用力较弱，导致声速较低。
3. 此外，超声波在不同介质中的传播路径也会受到影响。
在液体中，超声波的传播路径相对较直，而在固体中，由于晶格结构的存在，超声波会发生折射和反射，导致传播路径变化，进而影响传播速度。
实验误差与改进：在实验过程中，可能存在一些误差，如仪器误差、操作误差等。
为减小误差，我们可以采取以下措施：1. 保持实验环境稳定，避免温度和湿度等因素对实验结果的影响。
2. 使用精确的计时器，并进行多次测量取平均值，以提高数据的准确性。
超声波声速的测量实验报告
超声波声速的测量实验报告一、实验目的1、了解超声波的产生、发射和接收的原理。
2、学会用驻波法和相位比较法测量超声波在空气中的传播速度。
3、掌握数字示波器和信号发生器的使用方法。
二、实验原理1、驻波法当超声波在介质中传播时，若在其传播方向上遇到障碍物，就会产生反射。
当反射波与入射波频率相同、振幅相等、传播方向相反时，两者会相互干涉形成驻波。
在驻波场中，波腹处声压最大，波节处声压最小。
相邻两波腹（或波节）之间的距离为半波长。
通过测量相邻两波腹（或波节）之间的距离，就可以计算出超声波的波长，再根据超声波的频率，即可求出超声波的传播速度。
2、相位比较法从发射换能器发出的超声波通过介质传播到接收换能器，在同一时刻发射波与接收波之间存在着相位差。
当改变两个换能器之间的距离时，相位差也会随之改变。
当两个换能器之间的距离改变一个波长时，相位差会变化2π。
通过观察示波器上两列波的相位差变化，就可以测量出超声波的波长，进而求出超声波的传播速度。
三、实验仪器1、超声波实验仪2、数字示波器3、信号发生器四、实验步骤1、驻波法（1）将超声实验仪和数字示波器连接好，打开电源。
（2）调节信号发生器的输出频率，使发射换能器处于谐振状态，此时示波器上显示的正弦波振幅最大。
（3）移动接收换能器，观察示波器上正弦波振幅的变化，找到振幅最大的位置，即波腹位置；再找到振幅最小的位置，即波节位置。
（4）测量相邻两个波腹（或波节）之间的距离，重复测量多次，取平均值，计算出超声波的波长。
（5）从信号发生器上读出超声波的频率，根据公式 v ＝fλ 计算出超声波在空气中的传播速度。
2、相位比较法（1）按照驻波法的步骤连接好实验仪器，并使发射换能器处于谐振状态。
（2）将示波器的工作模式设置为“XY”模式。
（3）移动接收换能器，观察示波器上李萨如图形的变化。
当图形由直线变为椭圆，再变为直线时，接收换能器移动的距离即为一个波长。
（4）重复测量多次，取平均值，计算出超声波的波长。
[实用参考]大学物理实验超声波速测量实验报告.doc
![[实用参考]大学物理实验超声波速测量实验报告.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/53b4008dda38376bae1fae13.png)
大学物理实验超声波速测量实验报告一实验目的1.了解超声波的物理特性及其产生机制；2.学会用相位法测超声波声速并学会用逐差法处理数据；3.测量超声波在介质中的吸收系数及反射面的反射系数；4.并运用超声波检测声场分布。
5.学习超声波产生和接收原理，6.学习用相位法和共振干涉法测量声音在空气中传播速度，并与公认值进行比较。
7.观察和测量声波的双缝干涉和单缝衍射二实验条件HLD-SV-II型声速测量综合实验仪，示波器，信号发生仪三实验原理1、超声波的有关物理知识声波是一种在气体。
液体、固体中传播的弹性波。
声波按频率的高低分为次声波（f＜20Hz）、声波（20Hz≤f≤20kHz）、超声波（f>20kHz）和特超声波（f≥10MHz），如下图。
声波频谱分布图振荡源在介质中可产生如下形式的震荡波：横波：质点振动方向和传播方向垂直的波，它只能在固体中传播。
纵波：质点振动方向和传播方向一致的波，它能在固体、液体、气体中的传播。
表面波：当材料介质受到交变应力作用时，产生沿介质表面传播的波，介质表面的质点做椭圆的振动，因此表面波只能在固体中传播且随深度的增加衰减很快。
板波：在板厚与波长相当的弹性薄板中传播的波，可分为SH波与兰姆波。
超声波由于其波长短、频率高，故它有其独特的特点：绕射现象小，方向性好，能定向传播；能量较高，穿透力强，在传播过程中衰减很小，在水中可以比在空气或固体中以更高的频率传的更远，而且在液体里的衰减和吸收是比较低的；能在异质界面产生反射、折射和波形转换。
2、理想气体中的声速值声波在理想气体中的传播可认为是绝热过程，因此传播速度可表示为μrRT=V (1)式中R 为气体普适常量(R=8.314J/(mol.k))，γ是气体的绝热指数(气体比定压热容与比定容热容之比)，μ为分子量，T 为气体的热力学温度，若以摄氏温度t 计算，则：t T T +=0K T 15.2730=代入式(1)得，00001V 1)(V T t T t T rRt T rR++⋅+=＝＝μμ(2) 对于空气介质，0℃时的声速0V =331.45m /s 。
超声波测声速实验报告doc文档
( f )2 ( f )2 3 (m/s)
实验结果表示：υ=（353±3）m/s，B=0.8%
六、 误差分析
1. 由于使用软件虚拟操作，应该不会出现一些读数的误差，操作上也应该没有什么问 题；
2. 由于 6 月 9 日无法登陆大物实验中心和大厅，所以数据并没有从软件上得到，我只 有参考了一些网络上的数据。
西安交通大学
大学物理仿真实验 实验报告
——声速的测量
姓 名：林 丽 学 号：2120505028 学 院：电信学院 班 级：计算机 22 班
一、 实验目的
1. 了解超声波的产生、发射和接收的方法； 2. 用驻波法和相位比较法测声速。
二、 实验仪器
1. 超声声速测定仪：主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。 2. 函数信号发生器：提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。 3. 示波器：示波器的 x, y 轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影
λ的不确定度：
S
7
(i )2
i 1
＝0.002（cm）
i(i 1)
Байду номын сангаас
因为，λi= (1i+7-1i) /7，Δ仪=0.02mm
所以， u
7
2 3
仪＝0.000233（cm）
计算声速：
S 2 u 2 0.020（mm）
f 353.31 （m/s）
f
计算不确定度：
f 1% 3
0.2 (kHz)
响示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以 求得空气中的声速。
三、 实验原理
由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可 以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。 声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实 验装置图。
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超声波测声速声波是一种在弹性介质中传播的机械波,它是纵波,其振动方向与传播方向一致.声速是描述声波在介质中传播特性的一个基本物理量,它与介质的特性及状态因素有关,因而通过介质中声速的测定,可以了解介质的特性或状态变化。
例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。
频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20Hz～20kHz的声波可以被人听到,称为可闻声波;频率在20kHz以上的声波称为超声波.超声波的传播速度就是声波的速度.由于超声波具有波长短、易发射、能定向传播等优点,在超声波段进行声速测量是比较方便的. 本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度。
[实验目的]1.学习相位比较法测定声速的原理及方法.加深对振动合成等理论知识的理解2.了解压电换能器的工作原理和功能,进一步熟悉信号发生器、示波器的使用3.练习使用逐差法处理数据[实验仪器]声速测定组合仪,信号发生器,示波器声速测量仪：由发射器、接收器、游标卡尺组成。
当一交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶片的逆压电效应，产生机械振动发生超声波。
可移动的接收器，将接收的声振动转化为电振动信号输至示波器。
接收器的位置由游标卡尺读数确定。
图1. 声速测量仪使用方法：左击或右击换能器，可以改变换能器面与水平方向的夹角。
按下右边换能器的拖动，可以改变两个换能器之间的的距离。
点击或按下窗体中上部的微调按钮，可以缓慢改变两个换能器之间的距离。
信号发生器：图2. 信号发生器它是一种多功能信号发生器，可以输出正弦波、方波、三角波三种波形的交变信号，信号频率范围为10Hz—2000kHz，既可分档调节，又可连续调节。
信号幅度可连续调节。
1．频率显示窗口：显示输出信号的频率或外测频信号的频率，用五位数字显示信号的频率，且频率连续可调（输出信号时）。
2．幅度显示窗口：显示函数输出信号的幅度，由三位数字显示信号的幅度。
3．输出波形，对称性调节旋钮（SYM）：调节此旋钮可改变输出信号的对称性。
当电位器处在关闭或者中心位置时，则输出对称信号。
输出波形对称调节器可改变输出脉冲信号空度比，与此类似，输出波形为三角或正弦时可使三角波调变为锯齿波, 正弦波调变为正与负半周分别为不同角频率的正弦波形，且可移相180︒。
（仿真实验中使用方法：右键单击进行顺时针旋转，左键打击进行逆时针旋转。
）4．速率调节旋钮（WIDTH）：调节此电位器可以改变内扫描的时间长短。
在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过低通开关进入测量系统。
5．扫描宽度调节旋钮（RATE）：调节此电位器可调节扫频输出的扫频范围。
在外测频时，逆时针旋到底（绿灯亮），为外输入测量信号经过衰减“20dB”进入测量系统。
6．外部输入插座（INPUT）：当“扫描/计数键”（13）功能选择在外扫描外计数状态时，外扫描控制信号或外测频信号由此输入。
7． TTL信号输出端（TTL OUT）：输出标准的TTL幅度的脉冲信号，输出阻抗为600Ω。
8．函数信号输出端：输出多种波形受控的函数信号，输出幅度20Vp–p（1MΩ负载）,10Vp–p (50Ω负载)。
9．函数信号输出幅度调节旋钮（AMPL）：调节范围20dB。
（仿真实验中使用方法：右键按下进行顺时针连续旋转，信号幅度增大，左键按下进行逆时针连续旋转，信号幅度减小。
）10．函数信号输出信号直流电平预置调节旋钮（OFFSET）：调节范围：–5V～+5V（50 负载），当电位器处在中心位置时，则为0电平，由信号电平设定器选定输出信号所携带的直流电平。
11．函数信号输出幅度衰减开关（ATT）：“20dB”“40dB”键均不按下，输出信号不经衰减，直接输出到插座口。
“20dB”“40dB”键分别按下，则可选择20dB或40dB 衰减。
12．函数输出波形选择按钮：可选择正弦波、三角波、脉冲波输出。
（仿真实验中使用方法：左键打击进行波形间进行切换）13．“扫描/计数”按钮：可选择多种扫描方式和外测频方式。
14．频率范围细调旋钮：调节此旋钮可改变1个频程内的频率范围。
（仿真实验中使用方法：右键按下进行顺时针连续旋转，信号幅度增大，左键按下进行逆时针连续旋转，信号幅度减小。
）15．频率范围选择按钮：调节此旋钮可改变输出频率的1个频程，共有7 个频程。
（）仿真实验中使用方法：左键打击进行波形间进行切换16．整机电源开关：此按键揿下时，机内电源接通，整机工作。
此键释放为关掉整机电源。
（仿真实验中使用方法：左键打击进行打开和关闭切换。
）示波器：图3. 示波器有关知识参看示波器的原理和使用。
[实验原理]声波的传播速度v 与声波频率f 及波长λ的关系为v f λ=⋅ （1）测出声波的频率和波长，就可以求出声速，其中超声波的频率可从信号发生器中的频率显示读出，超声波的波长可用相位法测出。
产生和接收超声波是用超声波传感器，其中的压电陶瓷晶片是传感器的核心，声速测量仪的发射器和接收器都是超声波传感器。
当一交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶片的逆压电效应，产生机械振动发生超声波。
可移动的压电超声波接收器，由于压电晶片的正压电效应，将接收的声振动转化为电振动信号。
本实验中压电陶瓷晶片的固有频率为40kHz,当正弦电压信号的频率调节到40kHz 时，传感器发生共振，输出的超声波能量最大。
在40kHz 附近微调外加电信号的频率，当接收传感器输出的电信号幅度达到最大时，可以判断电信号与发射传感器已达到共振。
沿着的波传播方向上的任何两个相位差为2π的整数倍的位置之间的距离等于波长的整数倍，即(l n n λ=为正整数）。
沿传播方向移动接收器，总可以找到一个位置使得接收器的信号与发射器的激励信号同相，继续移动接收器，接收的信号再一次和发射器的激励信号同相时，移过的这段距离必然等于超声波的波长。
为了判断相位差，可根据两个相互垂直的简谐振动的合成所得到的李萨如图形来测定。
将正弦电压信号加在发射器上的同时接入示波器的X 输入端，将接收器接收到的电振动信号接到示波器的Y 输入端，根据振动和波的理论,设发射器S1处的声振动方程为11cos()x A t ωϕ=+ (2)若声波在空气中的波长为λ,则声波沿波线传到接收器S2处的声振动方程为))(21cos()cos(12222λπϕωϕωx x t A t A x --+=+= (3)S1处和S2处的声振动的相位差为 λ-π-=ϕ-ϕ=ϕ∆)(21212x x (4)负号表示S2处的相位比S1处落后,其值决定于发射器与接收器之间的距离)(12x x -。
示波器Y 轴和X 轴的输入信号是两个频率相同而有一定相位差的正弦波，而荧光屏上光点的运动则是频率相同、振动方向相互垂直的两个简谐振动的合运动，合运动的轨迹方程为22212212212122cos()sin ()x y xy A A A A ϕϕϕϕ+--=- （5）该方程是椭圆方程，椭圆的图形由相位差决定。
图4给出了相位差从0到2π之间几个特殊值的图形。
假如初始时图形如(a)图；接收器移动距离为半波长2λ时，图形变化为（c ），接收器移动距离为一个波长λ时，图形变化为（e ），所以通过对李萨如图形的观测，就能确定声波的波长。
在两个信号同相或反相时声速的理论值由下式决定t v = （6）式中，γ为空气定压比热容与定容比热容之比，R 为摩尔气体常数，μ为气体的摩尔质量，T 为绝对温度。
在0ºC 时，声速0331.45/v m s =，显然在t ºC 时声速的理论计算公式应为 t v v v ==（7）[仪器说明]超声波的发射和接收都需要换能器,换能器的作用是将其它形式的能量转换成超声波的能量（发射换能器）或将超声波的能量转换为其它可以检测的能量（接收换能器）.最常用的是压电换能器.压电晶体或压电陶瓷等压电材料受到应力的作用时会在材料内产生电场,称为压电效应.压电换能器接收超声波信号,使之转换为电信号,从而将机械能转换为电能,就是利用压电效应的原理.当超声波频率与系统固有频率一致时,电信号最强.压电材料在交变电场的作用下会周期性的压缩和伸长,当外加电场的频率和压电体固有频率相同时振幅最大.发射换能器利用逆压电效应就可以将电能转换成超声振动能,在周围媒质中激发超声波.压电换能器在声、电转换过程中信号频率保持不变.[实验内容]1.连接及调试声速测量系统按图5连接信号源、声速测试仪及示波器,接通仪器电源,使仪器预热15分钟左右.观察1S 和2S 是否平行.2.谐振频率的调节根据测量要求初步调节好示波器.将信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率,以使换能器发射出较强的超声波,能较好地进行声能与电能的相互转换,已得到较好的实验效果,方法如下：（1）将测试方式设置到连续方式,按下CH1开关,调解示波器,能清楚地观察到同步的正弦信号.（2）调解信号源上的“发射强度”旋钮,使其输出电压在20Vp-p 左右,将1S 和2S 靠近,按下CH2开关 ,调整信号频率,观察接收波的电压幅度变化,在某一频率点处（34.5 kHz ～39.5kHz 之间,因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大, 改变1S 、2S 的距离,使示波器的正弦波振幅最大,再次调节正弦信号频率,直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值,此频率即是压电换能器1S 、2S 相匹配的频率点, 记录此频率f .3.相位比较法测声速（1）调节2S 靠近1S 但不能接触.由近而远改变2S 的位置,观察示波器,记录相继出现10个振幅极大值所对应的各接收面的位置i x (i =0,1,2,……,10).（2）将示波器打到X —Y 显示方式,适当调节示波器,出现李萨如图形.（3）移动2S 并观察示波器上李萨如图形的变化,选择图形为某一方向的斜线时的位置为测量的起点,连续记录12组图形为相同方向斜线时2S 的位置i x '(i =0,1,2,……,9).（4）用逐差法处理数据,求出波长λ. [数据记录与处理]1.根据下表记录所有的实验数据并用逐差法计算波长λ.表1信号发生器 图5 声速测量仪示意图2.计算出测量的声速v ,并写出测量结果.[注意事项]1.示波器电源打开后可连续使用,不要时开时关,以免对仪器造成损害,暂时不用时可将辉度调暗.辉度过大时对荧光屏寿命有影响.2.1S 、2S 两端面应平行;信号源电源打开后1S 与2S 不准接触.3.注意换能器系统的谐振频率的调节,先粗调后细调,调好后不可再改变,否则就必须重新测量数据.4.测量波长时,注意在振幅最大或直线状态进行测读;读数时应预先估测波形最大或重合的位置,精细调节,不可来回旋转鼓轮,避免回程误差.5.由于声波在传播过程中有能量损失,因而随着接收端面2S 逐渐远离发射端面1S 时,驻波的振幅也是逐渐衰减的,但并不改变波腹、波节的位置,因而,不影响对波长的测量.只是注意每次移动接收器时,一定要移到各个幅度为相对最大处,停止移动后再读数.[思考题]1.为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？2.本实验为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断系统是否处于谐振状态？3.在相位比较法中,调节哪些旋钮可改变直线的斜率？调解哪些旋钮可改变李萨如图形的形状？4.采用逐差法处理数据的优点是什么？。