建筑力学结构受力图绘制
FY FP sin
已知分力求合力公式：
FP FX 2 FY 2
FY tan FX
例1.1试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的 正负号按规定观察判定。
解：
FX 1 F1 cos 45 100 0.707 70.7 N FY 1 F1 sin 45 100 0.707 70.7 N FX 2 F2 cos 60 100 0.5 50 N
FY 4 F4 sin 60 100 0.866 86.6 N
FX 5 F5 cos 90 100 0 0
FY 5 F5 sin 90 100 1 100 N
FX 6 F6 cos 0 100 1 100 N
绪.3 建筑力学的分析方法 建七筑结构分析方法：包括理论分析、 平面力系的分类 实验分析和数值分析三个方面。 平面一般力系： 计算模型 理论分析 各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。 实际结构 计算结构 实验分析 实验模型 建筑力学是一门力学的分支课程，在学习是要注重 对基本概念的理解，同时要学习力学的基本研究方 法，提高分析问题和解决问题的能力。 重视力学分析和工程实际相联系；重视分析能力、 计算能力、自学能力、表达能力、创新能力的培养。 平面一般力系
力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由 以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线矢量来表示。
三力平衡汇交定理 一刚体受共面不平行的三力作用而平衡 时，此三力的作用线必汇交于一点。
作用与反作用定律 两个相互作用物体之间的作用力与反作 用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分 别作用在这两个物体上。
4、荷载按其作用在结构上的分布情况分为分布 荷载和集中荷载。 集中荷载 分布范围很小，可近似认为作用在一点的荷载； 线分布荷载 沿直线或曲线分布的荷载（单位：KN/m）； 面分布荷载 沿平面或曲面分布的荷载（单位：KN/m2）； 体分布荷载 沿物体内各点分布的荷载（单位：KN/m3）。
工程中，荷载的分布情况往往比较复杂， 但在很多情况下，都可简化为沿直线和平面均 匀分布的荷载进行分析计算。 分布荷载的合力计算 分布荷载的合力作用在分布区域的中心， 指向不变，其大小等于分布集度 的大小q乘以 分布范围。
受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为 二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去 掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作 用效果。
力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚 体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用 效应。
力的可传性原理不能用于二个刚体
绪.3 建筑力学的分析方法 建七筑结构分析方法：包括理论分析、 平面力系的分类 实验分析和数值分析三个方面。 平面平行力系： 计算模型 理论分析 各力作用线平行的力系。 实际结构 计算结构 实验分析 实验模型 建筑力学是一门力学的分支课程，在学习是要注重 对基本概念的理解，同时要学习力学的基本研究方 法，提高分析问题和解决问题的能力。 重视力学分析和工程实际相联系；重视分析能力、 平面平行力系 计算能力、自学能力、表达能力、创新能力的培养。
刚体： 在任何外力的作用下，大小和形状始终保 持不变的物体。 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形 一般不超过桥梁跨度的1/700～1/900。物体的微 小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而 可以将物体视为不变形的理想物体 — 刚体。
力在坐标轴上的投影 已知合力求分力公式：
FX FP cos
FY 6 F6 sin 0 100 0 0
力投影的要点： 力平移力在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对值为 力的大小。
合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影， 等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：
FRX FX 1 FX 2 FXn FXi
第1单元 结构受力图绘制 建筑力学
力的概念： 力的定义 力是物体间相互间的机械作用。 力的效应 使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的 运动效应或外效应。使物体的形状发生改变，叫 做力的变形效应或内效应。 力的三要素 力的大小、方向、作用点称为力的三要素。
力的表示法 力是一个矢量，用带箭 头的直线段来表示，如右图 所示（虚线为力的作用线）。 力的单位 力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
FRY FY 1 FY 2 FYn FYi
二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡 的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方 向相反，作用在同一条直线上。
二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的， 而对于变形体只是必要的，而不是充分的。如 图1.5所示的绳索的两端若受到一对大小相等、 方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就 不能平衡。
FY 2 F2 sin 60 100 0.866 86.6 N FX 3 F3 cos 30 100 0.866 86.6 N FY 3 F3 sin 30 100 0.5 50 N
FX 4 F4 cos 60 100 0.5 50 N
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用 过程中，都要受到各种各样的作用。 荷载:造成建筑物整体或局部发生变形、位 移甚至破坏或产生运动、发生运动趋势的力。 直接作用:建筑物的自重、人和设备的重力、 风力等的力。 间接作用:地震，温度变化等的力。
荷载的分类 1、荷载按其作用时间的长短分为永久荷载（恒 载）、可变荷载（活载）和偶然荷载。 2、荷载按作用在结构上的性质分为静力荷载和动 力荷载。 3、荷载按作用位置是否变化分为移动荷载和固 定荷载。
F
力系的定义：
平面内的力系 称为平面力系； 各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。
绪.3 建筑力学的分析方法 平面力系的分类 平面汇交力系： 各力作用线都汇交于同一点的力系。
平面汇交力系
平面力偶系： 若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作 用线平行的两个力称为一个力偶） 组成的力系。 平面力偶系
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建筑力学受力分析-PPT
约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大
小通常是未知的。
大家好
5
工程中常见的几类 约束
1. 具有光滑接触表面的约束
● 约束特征：
只限制物体沿 公法线趋向于支承 面方向的运动
齿轮传动
凸轮传动
大家好
6
● 反力特征： 方位：沿接触处的共法线 指向：指向物体（物体受压）
FNC
FNB
C
A B
FNA
物体的受力分析
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。
主动力与被动力
主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向 都已知。如重力、水压力等。
被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都 不知。如约束反力。
受力图——施力物体对研究对象的所有作用力的简图。
大家好
29
例题1
A
C
B
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（大牛家好顿）、kN（千牛） 4
§2-1 约束和约束反力
自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。
★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围 物体称为约束。
★ 约束反力
约束对非自由体施加的力——约束反力
建筑力学
第二章 结构计算简图 物体受力分析
大家好
1
§2-0 刚体和力的概念
1. 刚体的概念
在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保 持不变。
刚体是抽象化的力学模型
基础力学I研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
绘制受力图—力与力偶—力对点之矩(建筑力学)
MO(FR)= MO(F1)+ MO(F2)+…+ MO(Fn)=ΣMO(Fi) 这就是合力矩定理。
在许多情况下应用合力矩定理计算力对点之矩较为简便。
合力矩定理
例: 挡土墙(如图)重W1 =30 kN、 W2 =60 kN，所受土压力的合力F =40 kN。试问该挡土墙是否会绕A点向左 倾倒？
合力矩定理
解 计算各力对A点的力矩。 MA(W1)＝－W1×0.2 m ＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm MA(W2)＝－W2×(0.4＋0.533)m ＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×(2－1.5cot70°)m ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m ＝1.3 kＮm
力与力偶 — —
用扳手拧紧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕O点转动（如图）， 其转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且与O点到力作用线的距离d 有关。
图2－6
力矩的概念
因此，将乘积Fd冠以适当的正负号，称为力F对O点之矩，简称力矩，它是
力F使物体绕O点转动效应的度量，用MO(F)(或在不致产生误解的情况下简写成
其中力F对A点的力矩是根据合力矩定理计算的。
合力矩定理
各力对A点力矩的代数和为 MA＝MA(W1)＋MA(W2)＋MA(F)
＝－6 kＮm－56 kＮm＋1.3 kＮm ＝－60.7 kＮm
负号表示各力使挡土墙绕A点作顺时针转动， 即挡土墙不会绕A点向左倾倒。
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点 的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平 分力对A点的力矩是使墙体倾覆的力矩。
在许多情况下应用合力矩定理计算力对点之矩较为简便。
合力矩定理
例: 挡土墙(如图)重W1 =30 kN、 W2 =60 kN，所受土压力的合力F =40 kN。试问该挡土墙是否会绕A点向左 倾倒？
合力矩定理
解 计算各力对A点的力矩。 MA(W1)＝－W1×0.2 m ＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm MA(W2)＝－W2×(0.4＋0.533)m ＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×(2－1.5cot70°)m ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m ＝1.3 kＮm
力与力偶 — —
用扳手拧紧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕O点转动（如图）， 其转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且与O点到力作用线的距离d 有关。
图2－6
力矩的概念
因此，将乘积Fd冠以适当的正负号，称为力F对O点之矩，简称力矩，它是
力F使物体绕O点转动效应的度量，用MO(F)(或在不致产生误解的情况下简写成
其中力F对A点的力矩是根据合力矩定理计算的。
合力矩定理
各力对A点力矩的代数和为 MA＝MA(W1)＋MA(W2)＋MA(F)
＝－6 kＮm－56 kＮm＋1.3 kＮm ＝－60.7 kＮm
负号表示各力使挡土墙绕A点作顺时针转动， 即挡土墙不会绕A点向左倾倒。
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点 的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平 分力对A点的力矩是使墙体倾覆的力矩。
结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)
所以，该支座可以简化为滑动铰支座，其简图及支座反力如图所示。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
建筑力学基础知识—约束与约束反力,受力图绘制
1.1约束与约束反力
1. 新课导入
计算工程实际问题的过程
实际对象→力学模型→ 数学模型→计算
• 力学模型的合理性直接决定计算结果的正确性，因此模型的概念和建立力学 模型的思想是力学教学的一个重点。
• 今天我们通过物体间的接触与连接方式的简化来体会建模思想和建模过程。
1. 新课导入
自由体 可以在空间任意运动、不受 限制的物体
2.探索研究——约束类型与反力
（二）光滑接触面约束 • 工程实例分析（2）
N
N
N
2.探索研究——约束类型与反力
（三）链杆约束 • 两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重) 的直杆称为链杆。
➢ 约束反力特点：链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向 的运动和转动，用F表示。
2.探索研究——约束类型与反力
（一）柔体约束（绳索约束）
• 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束，称为柔体约束。
➢ 约束反力特点：只能限制物体沿着柔体的中心线的运动，只能承受拉力， 用T或者FT表示
➢ 作用点：连接点或假设截割处 ➢ 反力方向：其方向沿着柔索的中心线而背离物体
2.探索研究——约束类型与反力
➢ 作用点：接触点 ➢ 反力方向：总是沿着链杆的轴线方向，指向不定 。
2.探索研究——约束类型与反力
（三）链杆约束 • 工程实例分析
C A
B
B
FB
FA
A
2.探索研究——约束类型与反力
（四）圆柱铰链约束 • 两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在 不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
2.探索研究——约束类型与反力
绘制受力图—力与力偶—力的概念和性质(建筑力学)
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点。称为力的三要素。 在国际单位制(SI)中，力的单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。 力的方向包含方位和指向。 力的作用点是力在物体上的作用位置。 实际上，力的作用位置不是一个点而是一定的面积，但当力作用的面积与物体 的尺寸相比很小以至可以忽略时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力 称为集中力。而当力的作用面积较大而不可忽略时，这种力称为分布力。
力的概念
分布力的大小用力的集度表示。作用在一定面积上的分布力，称为面分 布力，其集度单位为N/m2或kN/m2；分布在狭长面积或体积上的力可看作线 分布力，其集度单位为N/m或kN/m。
作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果两个力系对物体的运动效 应完全相同，则该两个力系称为等效力系。
如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的 各力称为合力的分力。
三力平衡汇交定理
证明：
设刚体在作用于A、B、C三点
的三个力F1、F2、F3作用下处于平
衡状态，且力F1、F2汇交于O点 。 C
根据力的可传性原理，可将力
F3
F1和F2移到汇交点O。
F1
A
O
FR12
B F2
然后根据力的平行四边形法则，得合力F R12。
则力F3应与F R12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必通过力F1与 F2的交点O，且此三个力的作用线在同一平面内。
A
F1
B
(5)两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一 直线，分别作用于该两物体上。这一性质也称为作用与反作用定律。
三力平衡汇交定理
4.三力平衡汇交定理
由二力平衡公理和力的平行四边形法则容易证明：当刚体受三个力作 用而平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线也 通过该交点，且此三个力的作用线在同一平面内。
力的概念
分布力的大小用力的集度表示。作用在一定面积上的分布力，称为面分 布力，其集度单位为N/m2或kN/m2；分布在狭长面积或体积上的力可看作线 分布力，其集度单位为N/m或kN/m。
作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果两个力系对物体的运动效 应完全相同，则该两个力系称为等效力系。
如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的 各力称为合力的分力。
三力平衡汇交定理
证明：
设刚体在作用于A、B、C三点
的三个力F1、F2、F3作用下处于平
衡状态，且力F1、F2汇交于O点 。 C
根据力的可传性原理，可将力
F3
F1和F2移到汇交点O。
F1
A
O
FR12
B F2
然后根据力的平行四边形法则，得合力F R12。
则力F3应与F R12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必通过力F1与 F2的交点O，且此三个力的作用线在同一平面内。
A
F1
B
(5)两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一 直线，分别作用于该两物体上。这一性质也称为作用与反作用定律。
三力平衡汇交定理
4.三力平衡汇交定理
由二力平衡公理和力的平行四边形法则容易证明：当刚体受三个力作 用而平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线也 通过该交点，且此三个力的作用线在同一平面内。
绘制受力图—受力分析与受力图(建筑力学)
2) 画BC 部分的受力图。BC部分的E处受
到主动力偶M的作用。B处为活动铰支座，
其反力FB垂直于支承面；C处为铰链约 束，约束力FC通过铰链中心。由于力偶 必须与力偶相平衡，故FB的指向向上， FC的方向铅垂向下。BC 部分受力如图。
M
FC
FB
取分离体 画主动力 画约束力
3) 画AC 部分的受力图。AC 部分的D处
受到主动力 F 的作用。C 处的约束力为
FC，FC 与 FC 互为作用力与反作用力。
A处为固定端，其反力为FAx、FAy、MA。
MA
F 60
AC部分受力如图。
取分离体
FAx
FAy
FC
画主动力
画约束力
通过以上例题可以看出，为保证受力图的正确性，不能多画力、少画 力和错画力。为此，应着重注意以下几点：
受力分析与受力图
受力分析与受力图
在求解工程中的力学问题时，一般首先需要根据问题的已知条件和待求 量，选择一个或几个物体作为研究对象，然后分析它受到哪些力的作用，其 中哪些是已知的，哪些是未知的，此过程称为受力分析。
对研究对象进行受力分析的步骤如下： 1）取分离体。将研究对象从与其联系的周围物体中分离出来，单独画出。 分离出来的研究对象称为分离体。 2) 画主动力和约束反力。画出作用于研究对象上的全部主动力和约束力。 得到的图称为受力图或分离体图。
例: 小车连同货物共重W，由绞车通过钢丝绳牵引沿斜面匀速上升(如图)。不 计车轮与斜面间的摩擦，试画出小车的受力图。
解 (1) 取分离体。将小车从钢丝绳和
斜面的约束中分离出来，单独画出。
作用于小车上的主动力为W，其作用
点为重心C，铅垂向下。
取分离体
《建筑力学》课件——受弯构件的内力和内力图
CB段 : M ( x) FB l x
M
l x a x l
l
M
Ma/ l
由剪力、弯矩图知：
在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
荷载图、剪力图、弯矩图的规律
1）在无荷载作用的梁段：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，
MAa源自FA解： 1、求支反力B
C
b
l
FB
M /l
V
Mb/ l
FA
M
M
； FB
l
l
2、建立剪力和弯矩方程
M
0 x a
V
(
x
)
F
A
l
AC段 :
M ( x) F x Mx 0 x a
A
l
M
a x l
V
(
x
)
F
B
l
C
Mx
Fx
若外力在同一平面内，截
面内力只有三个分量，即:
轴力 N 作用于截面法向。
剪力 Q 作用于截面切向。
弯矩 M 使物体发生弯曲。
Q M
N
《建筑力学与结构》
截面法求内力的步骤:
（1）截开：在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。
（2）移：移去任一部分。
（3）代替：将移去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。
突变大小等于力偶矩的大小。
5）极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。
M
l x a x l
l
M
Ma/ l
由剪力、弯矩图知：
在集中力偶作用点，弯矩图发生突变，其突变值为集中力偶的大小。
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
3.梁的内力——剪力图和弯矩图
荷载图、剪力图、弯矩图的规律
1）在无荷载作用的梁段：剪力图为水平线，弯矩图为斜直线，
MAa源自FA解： 1、求支反力B
C
b
l
FB
M /l
V
Mb/ l
FA
M
M
； FB
l
l
2、建立剪力和弯矩方程
M
0 x a
V
(
x
)
F
A
l
AC段 :
M ( x) F x Mx 0 x a
A
l
M
a x l
V
(
x
)
F
B
l
C
Mx
Fx
若外力在同一平面内，截
面内力只有三个分量，即:
轴力 N 作用于截面法向。
剪力 Q 作用于截面切向。
弯矩 M 使物体发生弯曲。
Q M
N
《建筑力学与结构》
截面法求内力的步骤:
（1）截开：在欲求内力截面处,用一假想截面将构件一分为二。
（2）移：移去任一部分。
（3）代替：将移去部分对保留部分的作用以相应内力代替(即显示内力)。
突变大小等于力偶矩的大小。
5）极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。
建筑力学 物体的受力分析和受力图
对每一个力都应明确它是哪一个物体施加 给研究对象的，不能凭空产生，也不能漏掉。
3. 注意约束反力与约束类型相对应。 每解除一个约束，就有与它相应的约束反
力作用于研究对象；约束反力的方向要依据约 束的类型来画，不能根据主动力的方向来简单 推想。另外，同一约束反力在各受力图中假定 的指向应一致。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
二、物体系统的受力图 物体系统包含多个物体，其受力图画法与
单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体 系统或系统的某一部分或某一物体。
⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整 体作为单个物体一样对待。
⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图 时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时 注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并 应符合作用力与反作用力公理。
A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所
示。试画出梁AB的受力图。
F
FAx
F
A
B
FAy O
FB
F
FA
FB
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定 端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出 梁AB的受力图。
3. 注意约束反力与约束类型相对应。 每解除一个约束，就有与它相应的约束反
力作用于研究对象；约束反力的方向要依据约 束的类型来画，不能根据主动力的方向来简单 推想。另外，同一约束反力在各受力图中假定 的指向应一致。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
二、物体系统的受力图 物体系统包含多个物体，其受力图画法与
单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体 系统或系统的某一部分或某一物体。
⑴画物体系统整体的受力图时，只须把整 体作为单个物体一样对待。
⑵画系统的某一部分或某一物体的受力图 时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时 注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并 应符合作用力与反作用力公理。
A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所
示。试画出梁AB的受力图。
F
FAx
F
A
B
FAy O
FB
F
FA
FB
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定 端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出 梁AB的受力图。
《建筑力学》1.3受力图绘制
4）检查平衡。
梁的受力图绘制1）取梁AB为研究对象，把它 Nhomakorabea独画出来。
2）作用在球上的主动力是已知力 F。
3） 根据约束性质画约束力。 A 端是固定铰支座，其约束力可用两个互相垂直的分力 FAx和FAy表示； B 端为可动铰支座，其约束力是与支承面垂直的 FNB，指向不定，因此，可 任意假设指向上方（或下方）。
班级： 教师：
2020.04.28
系统
明确研究对象
分离体
我是已知力 （主动力）
我是未知力 （约束力）
分离体图=受力图
绘制物体受力图的方法
做一做
球的受力图绘制
1）取球为研究对象，把它单独画出来。
2）作用在球上的主动力是已知的重力 W， 作用于球心并铅垂向下。
3） 根据约束性质画约束力。 光滑斜面对球的约束力是FNB，它通过接触点 B 并指向球心； 绳索对球的约束力是FTA， 它通过接触点 A 并沿绳的中心线而背离球。 4）检查平衡。
4）检查平衡。
练一练
练一练
练一练
作业
书P19 1—7（b）（d） 1—8（e） 1—9（b）
敬请期待，下次合作上课！
做一做
梯子的受力图绘制
1）取梯子AB为研究对象，把它单独画出来。。
2）作用在球上的主动力是已知的重力 W， 作用在梯子的中点并铅垂向下。
3） 根据约束性质画约束力。 光滑墙面的约束力是 FNA，它通过接触点 A，垂直于梯子并指向梯子； 光滑地面的约束力是 FNB，它通过接触点 B，垂直于地面并指 向梯子； 绳索的约束力是 FTC，其作用于绳索与梯子的接触点 C，沿绳 索中心线， 背离梯子。
梁的受力图绘制1）取梁AB为研究对象，把它 Nhomakorabea独画出来。
2）作用在球上的主动力是已知力 F。
3） 根据约束性质画约束力。 A 端是固定铰支座，其约束力可用两个互相垂直的分力 FAx和FAy表示； B 端为可动铰支座，其约束力是与支承面垂直的 FNB，指向不定，因此，可 任意假设指向上方（或下方）。
班级： 教师：
2020.04.28
系统
明确研究对象
分离体
我是已知力 （主动力）
我是未知力 （约束力）
分离体图=受力图
绘制物体受力图的方法
做一做
球的受力图绘制
1）取球为研究对象，把它单独画出来。
2）作用在球上的主动力是已知的重力 W， 作用于球心并铅垂向下。
3） 根据约束性质画约束力。 光滑斜面对球的约束力是FNB，它通过接触点 B 并指向球心； 绳索对球的约束力是FTA， 它通过接触点 A 并沿绳的中心线而背离球。 4）检查平衡。
4）检查平衡。
练一练
练一练
练一练
作业
书P19 1—7（b）（d） 1—8（e） 1—9（b）
敬请期待，下次合作上课！
做一做
梯子的受力图绘制
1）取梯子AB为研究对象，把它单独画出来。。
2）作用在球上的主动力是已知的重力 W， 作用在梯子的中点并铅垂向下。
3） 根据约束性质画约束力。 光滑墙面的约束力是 FNA，它通过接触点 A，垂直于梯子并指向梯子； 光滑地面的约束力是 FNB，它通过接触点 B，垂直于地面并指 向梯子； 绳索的约束力是 FTC，其作用于绳索与梯子的接触点 C，沿绳 索中心线， 背离梯子。
建筑力学 物体的受力分析和受力图
画上相应的约束反力。 必须强调，约束反力一定要与约束的类型
相对应。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，
4. 注意作用力与反作用力之间的关系。
当分析两物体之间的相互作用时，要注意 作用力与反作用力的关系。作用力的方向一旦 确定，其反作用力的方向就必须与其相反。在 画整个系统的受力图时，系统中各物体间的相 互作用力是内力，不必画出，只需画出全部外 力。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-4 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在 三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动 铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的 受力图。梁的自重不计。
F2
F1
E
H
A
BC
D
F2
A
E
F1 H
FAx
BC
D
FAy
FB
FD
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
相对应。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，
4. 注意作用力与反作用力之间的关系。
当分析两物体之间的相互作用时，要注意 作用力与反作用力的关系。作用力的方向一旦 确定，其反作用力的方向就必须与其相反。在 画整个系统的受力图时，系统中各物体间的相 互作用力是内力，不必画出，只需画出全部外 力。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-4 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在 三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动 铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的 受力图。梁的自重不计。
F2
F1
E
H
A
BC
D
F2
A
E
F1 H
FAx
BC
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FAy
FB
FD
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。