数据模型与决策课程案例分析
数据,模型与决策-运用电子表格建模与案例研究,pdf
数据,模型与决策:运用电子表格建模与案例研究,pdf篇一：数据模型与决策2002年旅游产业企业及收入分析一、研究的目的要求旅游业在社会经济的持续发展中有着重要的作用。
旅游者合理的旅游消费模式和适度的旅游消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。
改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的旅游消费水平也不断增长。
但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区旅游经济发展速度不同，居民旅游消费水平也有明显差异。
例如，2002年全国旅游业全员劳动生产率为51.7万元/人, 最低的青海省仅为11.9万元，最高的北京市达110.7元，上海是黑龙江的9.3倍。
为了研究全国旅游业全员劳动生产率水平及其变动的原因，需要作具体的分析。
影响各地区旅游业全员劳动生产率有明显差异的因素可能很多，例如，旅游资源开发水平、宣传力度、交通便利程度、旅游服务质量、旅游者兴趣爱好、购物环境等等都可能对旅游业全员劳动生产率有影响。
为了分析什么是影响各地区旅游业全员劳动生产率有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与旅游业全员劳动生产率的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。
二、模型设定我们研究的对象是各地区旅游业全员劳动生产率的差异。
旅游业全员劳动生产率可分为境外旅游业全员劳动生产率和境内旅游业全员劳动生产率，由于各地区的境外与境内旅游者比例及兴趣爱好有较大差异，最具有直接对比可比性的是总的旅游业全员劳动生产率。
而且，由于各地区从业人员数量和旅游资源总量不同，只能用“旅游业全员劳动生产率”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。
所以模型的被解释变量Y选定为“旅游业全员劳动生产率”。
因为研究的目的是各地区旅游业全员劳动生产率的差异，并不是旅游业全员劳动生产率在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区旅游业全员劳动生产率来建立模型。
因此建立的是2002年截面数据模型。
影响各地区旅游业全员劳动生产率有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是旅行社数，其他因素虽然对旅游业全员劳动生产率也有影响，但有的不易取得数据，如“宣传力度”和“旅游者兴趣爱好”；有的与旅行社数可能高度相关，如“旅游服务质量”、“旅游资源开发水平”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“购物环境”、“交通便利程度”。
数据模型与决策分析案例
数据模型与决策分析案例一、问题提出美国R银行最近赢得了一份合同，为宾夕法尼亚的众多公司修建一个服务区，使得他们可以开启网上交易，便捷各自的生活。
R银行负责区域银行卡的网上注册，数据维护与测试。
为了完成这项工作，美国R银行的负责人兼总经理Bob xx估计，区域内所有员工银行卡的注册与网上注册所需要的总工期大约需要4个月，并且完成这项庞大的任务需要许多的云服务器支持，从各项数据，可以得知，从第1个月到第4个月需要的云服务器分别为10、12、14、8台云服务器。
虽然说到目前为止美国R银行已经有20台云服务器，但大部分的台云服务器都有任务，都要支持运行维护已经注册的人员的银行数据，因此，必须从从P xx云服务器租赁公司租借部分的云服务器。
并且Bob估计，虽然说本公司这些云服务器有其他的任务，但每个月任然有部分可以抽调出来供这一份项目使用，第1个月有1台云服务器可以用于服务区的网上注册，数据维护与测试任务，第2个月有2台云服务器可以用于服务区任务，第3个月有3台云服务器可以用于服务区任务，第4个月有1台云服务器可以用于服务区任务。
因此为了完成任务，美国R银行还需要租借更多的云服务器来完成这一份合同。
从P xx云服务器公司长期租用云服务器的费用是每台云服务器每月600美元。
云服务器的坐守监视工作人员的工资是每小时20美元，每台云服务器每天消耗流量电量等数据网络方面花费为100美元。
所有的云服务器维修费用由Pxx云服务器公司承担。
根据美国R银行工作计划，美国R银行每天工作8小时，每周5天，每月工作4周。
Bob认为现在的情况下，美国R银行如果长期租赁云服务器是不明智的。
在与P xx云服务器公司对短期租赁合同进行讨论后，Bob了解到他可以获得1-4个月的短期租赁。
短期云服务器租赁和坐守监视技术人员的工资的价格水平都与长期租赁不同。
P xx云服务器公司司同意支付短期租赁的成本。
以下是一台云服务器一个坐守监视技术人员的短期租赁费用。
数据模型与决策R.C.Coleman案例管理报告
数据模型与决策R.C.Coleman案例管理报告数据模型与决策，Richard Coleman（R.C.Coleman）是一家中小型零售企业的老板，他希望通过数据分析和决策模型来提高企业运营效率和利润。
为了帮助他实现这个目标，我首先需要了解他的企业目标和问题所在，然后根据情况设计适合他的数据模型和决策模型。
首先，我会和R.C.Coleman交流，了解他的企业目标和问题所在。
他可能面临的问题可能包括：销售额下滑、顾客流失率增加、库存过剩或不足、供应链管理不佳等等。
了解这些问题会帮助我确定设计数据模型的方向和决策模型的需求。
在了解了R.C.Coleman的目标和问题之后，我会开始设计数据模型。
数据模型可以包括以下几个方面：1. 销售数据模型：设计一个模型来跟踪和分析销售数据，包括销售额、销售额增长率、销售渠道、产品销售排名等等。
通过分析销售数据，可以帮助R.C.Coleman了解产品销售情况，调整销售策略，提高销售额。
2. 顾客数据模型：设计一个模型来跟踪和分析顾客数据，包括顾客流失率、顾客购买频率、顾客喜好等等。
通过分析顾客数据，可以帮助R.C.Coleman了解顾客需求，提供更好的产品和服务，增加顾客忠诚度。
3. 库存数据模型：设计一个模型来跟踪和分析库存数据，包括库存水平、库存周转率、库存成本等等。
通过分析库存数据，可以帮助R.C.Coleman了解库存状况，及时调整采购和销售策略，避免库存过剩或不足。
4. 供应链数据模型：设计一个模型来跟踪和分析供应链数据，包括供应商质量、供应商交货准时率、采购成本等等。
通过分析供应链数据，可以帮助R.C.Coleman了解供应链状况，选择合适的供应商，降低采购成本，提高交货准时率。
在设计完数据模型之后，我会开始设计决策模型。
决策模型可以根据数据模型的分析结果来制定具体的决策方案，例如：1. 销售策略决策模型：根据销售数据模型的分析结果，制定合适的销售策略，包括产品定价、促销活动等等。
清华大学《数据模型与决策》DMD(孙静) - 课程精髓及案例分析流程
DMD课程精髓：1、从管理者的角度去分析问题，不要陷入数据处理中；2、数据分析需要和经验相匹配，数据为管理和决策提供服务。
3、东西方的差距从15世纪开始拉大：1)西方：开始使用阿拉伯数字；（理性－科学性）2)东方：仍然采用文字这种不精确的描述；（人性－灵活性）4、5大知识点：1)Decision Analysis（决策分析）➢决策树—回溯的方法使“复杂问题简单化”、提炼问题➢who、where、when、why、what、how2)Sampling（抽样）➢从个体抽样共性、得出普遍规律的方法论。
（自然科学中的哲学）➢“断章取义”导致统计学可以变化出完全不同的结果。
➢理论的结果是基于“随机”的抽样。
➢精确与粗燥的哲学：更加粗燥的t分布，得出的结果可能是更加精确的预测结果。
➢实际的生活中，人们往往对μ有预期，却对σ没有预期，导致了很多问题。
3)Simulaiton（仿真）➢减轻抽样需要投入的时间和经历，结果依赖于“可以信赖的假设”4)Regression（回归）➢回归反映的是量变因素，对于质变必须从管理上解释。
5)Optimization（优化）➢模型的准确性只对自变量范围内有意义。
DMD案例流程（供参考）：一、案例背景：5W+1Hwhowhenwherewhat （要干什么）why （待分析的原始数据或者解决途径）how （怎样做，D.T）P25-规范的决策树key point：（---总体框架）➢有用的信息和数据（why）；➢提炼问题（what:Unkown information and question）；二、初步分析：根据决策树建模，即通常是分析框架、一个公式，或者一个目标key point：（清晰分析思路―注意不要陷在数据里，有些可能无解，但要写明原因。
）➢决策思路（D.T）说明是否做敏感性分析，是否另行设计决策树找出其他的解决办法，或从其他角度重新看这个问题－把复杂的问题分解成若干问题，简化问题；➢列出具体的分析思路和步骤；➢在思路基础上，找出相关需要的变量、函数和相互间的关系；例子：（最后一个书商案例）决策变量：P书Q页数Q印刷Q销售目标函数：∏＝销售收入－总成本＝P书×Q销售－f总成本（Q页数，Q印刷）约束：1 毛利率＝1－直接成本/销售收入＝1－g直接成本（Q页数，Q印刷）/（P书×Q印刷）>= 40%2 25<= P书<=353 Q销售<= Q印刷4 所有变量>＝0P书―――需优化求解Q页数―――已知条件Q印刷―――需回归或仿真Q销售―――需回归或仿真f总成本（Q页数，Q印刷）―――需回归g直接成本（Q页数，Q印刷）―――需回归三、数据处理：key point：（根据初步分析思路，进行数据处理，找出可以符合管理者角度意愿的证据。
数据模型与决策案例一
解：(1)运用SPSS寸价格进行频数分析，检验结果如下:观察结果可知，全部80中饼干价格在4.90-44.84之间波动，价格水平居中的40种饼干的价格在12到23.57之间波动，按此思路，其代表价格为17.41元。
(2)观察80种价格的平均值、中位数、众数，发现众数与平均值、中位数相差很远，故众数并不能代表全部80种饼干价格。
(3)使用平均数公式计算平均价格，知其结果为18.0774运用SPS工具，可以画价格直方图如下：观察直方图，我们发现价格可能服从正态, KS Test ,检验结果如下：One-Sample Kolmogorov-Smirnov TestPN80aNormal ParametersMean 18.08Std. Deviation8.068 Most Extreme DifferencesAbsolute .101Positive.101Negative-.051 Kolmogorov-Smirnov Z.900Asymp. Sig. (2-tailed).393a. Test distribution is Normal.K-S 检验的原假设为价格有服从正态分布的可能，备择假设为价格没有服从 正态分布的可能，观察结果可知，检验 P 值为0.393,大于显著性水平0.05,故没 有充分理由拒绝原假设，即不排除价格有服从正态分布的可能，由于正态分布对 称，所以平均价格可以代表80种产品的价格。
(4)我们对80种饼干价格0-50之间，以组距为5分组，画直方图和频数多边形 如下：因此，我们对价格进行One-SampleHistoaramMd. Drr. 簾观察发现，价格主要分布在5-35之间，最多的一组数据在10-15之间，两端 的值都比较少。
(5) 用SPSS 作价位-销售状态的交叉分组，如下所示:£DliaKleinHivt&grvm1*01曲皿:3d Jhc-lamF」叫a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 5.00.观察上述结果，我们发现价格越低，销售状态越好，价格越高，滞销的可能性越大，即两者呈现负相关，同时，处于中间水平的两种组合次低价-上中、次高价-下中也有很大的比重。
大数据模型与决策课程案例分析报告
大数据模型与决策课程案例分析报告在当今数字化时代，大数据已经成为企业和组织决策的重要依据。
大数据模型与决策课程为我们提供了深入理解和应用大数据分析的方法和工具，通过实际案例的研究和分析，我们能够更直观地感受到大数据在解决实际问题和制定决策中的强大作用。
一、案例背景本次案例选取了一家电商企业，该企业在市场竞争中面临着诸多挑战，如客户流失率较高、销售增长缓慢、库存管理不善等。
为了改善经营状况，企业决定利用大数据分析来制定更有效的决策。
二、数据收集与处理企业首先收集了大量的内部数据，包括客户的购买记录、浏览行为、评价信息等，以及外部数据，如市场趋势、竞争对手的表现等。
这些数据来源多样、格式各异，需要进行清洗、整合和转换，以确保数据的质量和一致性。
在数据处理过程中，采用了数据挖掘技术，剔除了无效和重复的数据，并对缺失值进行了合理的填充。
同时，将不同数据源的数据进行了关联和整合，构建了一个全面、准确的数据集。
三、模型选择与建立针对企业的问题，选择了合适的大数据模型。
对于客户流失预测问题，采用了逻辑回归模型。
通过对历史数据的分析，确定了影响客户流失的关键因素，如购买频率、消费金额、客户服务满意度等，并建立了相应的预测模型。
对于销售预测，使用了时间序列模型。
考虑了季节因素、促销活动等对销售的影响，通过对历史销售数据的建模和分析，能够较为准确地预测未来一段时间内的销售趋势。
在库存管理方面，运用了优化模型，以最小化库存成本和满足客户需求为目标，确定了最佳的库存水平和补货策略。
四、模型评估与优化建立模型后，需要对其进行评估和优化。
通过使用测试数据集对模型进行验证，计算了准确率、召回率、F1 值等指标，评估模型的性能。
对于表现不佳的模型，进一步分析原因，可能是数据质量问题、特征选择不当或者模型参数设置不合理等。
通过调整模型参数、增加特征变量或者重新选择模型，对模型进行优化，以提高其准确性和实用性。
五、决策制定与实施基于大数据模型的分析结果，企业制定了一系列决策。
数据模型与决策课程案例分析
数据模型与决策课程案例一生产战略一、问题提出好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。
最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。
两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。
直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。
在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。
管理部门决定开始这两种器械的生产。
这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。
BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。
生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。
另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。
每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。
包装成本大约是每单位50美元。
BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。
生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。
每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。
包装成本大约是每单位75美元。
页脚内容- 0 -在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。
《数据模型与决策》课件
04
实际案例分析
案例一：基于数据模型的营销决策
总结词
通过数据模型分析市场趋势，制定有效的营销策略。
详细描述
利用大数据和统计模型分析消费者行为和市场趋势，预 测未来市场需求，制定个性化的营销策略，提高销售业 绩和市场占有率。
总结词
优化营销预算分配。
详细描述
通过数据分析确定各营销渠道的投资回报率，合理分配 营销预算，提高营销效果和投资回报率。
03
未来还需要加强数据安全和隐 私保护等方面的研究，以保障 数据的安全性和可靠性。
数据模型与决策的实际应用价值
数据模型与决策在企业管理 中具有重要的应用价值，可 以帮助企业进行科学决策和
优化资源配置。
数据模型与决策还可以帮助 企业提高市场竞争力，如通 过数据分析发现市场趋势和 消费者需求，制定更加精准
总结词
提升客户满意度和忠诚度。
详细描述
通过数据模型分析客户反馈和行为数据，了解客户需求 和期望，优化产品和服务，提高客户满意度和忠诚度。
案例二：基于数据模型的金融风险评估
总结词
利用数据模型评估贷款违约风险。
01
02
详细描述
通过分析历史数据和信贷信息，利用统计模 型和机器学习算法评估贷款违约风险，为金 融机构提供风险预警和决策支持。
数据模型在决策中的作用
数据模型为决策提供数据支持
通过建立数据模型，将原始数据转化为有价值的信息，帮助决策者 更好地理解数据，从而做出更准确的决策。
数据模型提高决策效率
数据模型可以对大量数据进行处理和分析，快速得出结果，提高决 策效率。
数据模型降低决策风险
通过数据模型的预测和模拟功能，可以预测未来趋势，帮助决策者 提前做好准备，降低决策风险。
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数据模型与决策课程案例一生产战略一、问题提出好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。
最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。
两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。
直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。
在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。
管理部门决定开始这两种器械的生产。
这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。
BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。
生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。
另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。
每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。
包装成本大约是每单位50美元。
BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。
生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。
每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。
包装成本大约是每单位75美元。
在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。
现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。
虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。
授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。
BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。
所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。
管理报告分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。
报告包括以下几个方面（不仅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。
二、问题分析与模型建立根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表格形式列举出该两种产品的各项基本信息，表格如下：表1.1（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？设BodyPlus100的建议生产数量是x1，BodyPlus200的建议生产数量是x2,总利润是Z ，则目标函数：maxz=2400x1+3500x2—20(8x1+10x2)—15(5x1+8x2)—12(2x1+2x2) =2141x1+3156x2 约束条件：8x1+10x2 ≤ 6005x1+8x2 ≤450 2x1+2x2 ≤140 x1，x2 ≥ 0（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？设BodyPlus100的建议生产数量是x1，BodyPlus200的建议生产数量是x2,总利润是Z ，则 目标函数：maxz=2400x1+3500x2—20(8x1+10x2)—15(5x1+8x2)—12(2x1+2x2) =2141x1+3156x2 约束条件： 8x1+10x2 ≤ 6005x1+8x2 ≤450 2x1+2x2 ≤140 x1 -3x2 ≤0 x1，x2 ≥ 0三、模型求解与结果解释根据已经建立的模型，运用图解法对该问题进行求解。
建立直角坐标系，用横轴代表x1，纵轴代表x2。
（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少？ 根据问题（1）约束条件：作8x1+10x2 = 600直线，令x1=0，则x2=60；令x2=0，则x1=75 同理，作5x1+8x2=450， 2x1+2x2=140两直线 得图形如下：图1.1由图可知，阴影部分即为可行域范围，且当x1=150/7，y=300/7时，z 最大，此时maxz=181135.7可得最优解为：x1=150/7，y=300/7综上所述，建议生产BodyPlus100产品21台，生产BodyPlus200产品43台。
该生产建议下各项约束条件情况如下：约束条件 耗费时间 可用时间 机器/焊接(h ） 598 ≤ 600 喷涂/完工(h) 449 ≤ 450 组、测、包(h)128≤140表1.2（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润？根据问题（2）的约束条件，即在问题（1）的基础上增加 x1-3x2 ≤0这一项约束条件。
因此，我们在图1.1的基础上增加x1-3x2 =0直线， 令x1=0，则x2=0；令x1=90，则x2=30 得到图形如下：由图可知，阴影部分即为可行域范围。
对比图1.1和图1.2可行域范围明显减小。
当由此约束条件的情况下，当x1=150/7，y=300/7时，z 最大，此时maxz=181135.7X1X2O45 90 135 180180135 90 454508x1+10x2 = 6002x1+2x2=140可得最优解为：x1=150/7，y=300/7此时的建议生产量仍为BodyPlus100产品21台，生产BodyPlus200产品42台。
综上所述，有BodyPlus200的产量比例约束时最大利润无影响。
（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力？根据表1.2，在最优解情况下各项约束条件情况来看，可以得出如下结论：1.机器/焊接所用时间仅比可用时间少2小时；2.喷涂/完工所用时间仅比可用时间少1小时；3.组、测、包所用时间比可用时间少12个小时，在其他条件允许的情况下可以再组装6台器械。
针对上述结论，为增加利润提出如下建议：1.增加机器制造和焊接时间的可用时间；2.增加喷涂和完工的可用时间。
四、参考文献[1] 侯文华等译，数据、模型与决策：管理科学篇．北京：机械工业出版社，2012数据模型与决策课程案例二投资战略一、问题提出J.D.威廉姆斯公司是一个投资质询公司，为大量的客户管理高达1.2 亿美元的资金。
公司运用一个很有价值的模型，为每个客户安排投资，分别投资在股票增长基金、收入基金和货币市场基金。
为了保证客户投资的多元化，公司对这三种投资的数额加以限制。
一般来说，投资在股票方面的资金占总投资20%-40%之间，投资在收入基金上的资金应确保在20%-50%之间，货币市场方面的投资至少应该占30%。
此外，公司还尝试着引入了风险承受能力指数，以迎合不同投资者的需求。
比如，威廉姆斯的一位新客户希望投资800000 美元。
对其风险承受能力进行评估得出其风险指数为0.05。
公司的风险分析人员计算出，股票市场的风险指数是0.10，收入基金的风险指数是0.07，货币市场的风险指数是0.01。
整个投资的风险指数是各项投资所占总投资的百分率与其风险指数乘积的代数和。
此外公司预测，股票基金的年收益率是18%，收入基金的收益是12.5%，货币市场基金的收益是7.5%。
现在，基于以上信息，公司应该如何安排这位客户的投资呢？建立数字模型，求出使总收益最大的解，并根据模型写出管理报告。
管理报告（1）如何将800 000美元投资于这3种基金。
按照你的计划，投资的年收益是多少？（2）假设客户的风险承受指数提高到0.055，那么在投资计划更改后，收益将增加多少？（3）假设客户的风险承受指数不变，仍然是0.05，而股票成长基金的年收益率从18%下降到14%，那新的最佳投资方案是什么？（4）假设现在客户认为投资在股票方面的资金太多了，如果增加一个约束条件即投资于股票增长基金的资金不可以超过投资于收入基金的资金，那么新的最佳方案是什么？（5）当遇到预期收益变化时，你所建立的线性规划模型应该可以对客户的投资方案作出修改，那么这个模型的适用范围是什么？二、问题分析与模型建立根据案例对J.D.威廉姆斯公司三种基金股票增长基金、收入基金和货币市场基金的描述，用表格形式列举出三种基金的各项基本信息，表格如下：（1）如何将800 000美元投资于这3种基金。
按照你的计划，投资的年收益是多少？设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束条件：x1+x2+x3≤0.80.16≤x1≤0.320.16≤x2≤0.4x3≥0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05（2）假设客户的风险承受指数提高到0.055，那么在投资计划更改后，收益将增加多少？设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束条件：x1+x2+x3≤0.80.16≤x1≤0.320.16≤x2≤0.4x3≥0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.055（3）假设客户的风险承受指数不变，仍然是0.05，而股票成长基金的年收益率从18%下降到14%，那新的最佳投资方案是什么？设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.14x1+0.125x2+0.075x3约束条件：x1+x2+x3≤0.80.16≤x1≤0.320.16≤x2≤0.4x3≥0.240.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05（4）假设现在客户认为投资在股票方面的资金太多了，如果增加一个约束条件即投资于股票增长基金的资金不可以超过投资于收入基金的资金，那么新的最佳方案是什么？设三种投资基金的数量分配分别为x1，x2，x3（单位为百万），投资的年收益为z，则目标函数maxz=0.18x1+0.125x2+0.075x3约束条件：x1+x2+x3≤0.80.16≤x1≤0.320.16≤x2≤0.4x3≥0.24x1≤x20.125x1+0.0875x2+0.0125x3=0.05（5）当遇到预期收益变化时，你所建立的线性规划模型应该可以对客户的投资方案作出修改，那么这个模型的适用范围是什么？根据该问题的描述，可以理解为当预期收益率在一定范围内变化时，最佳投资方案是否改变，即对目标函数的系数进行敏感度分析，确定当最优解不变时的预期收益率的范围。