比的整理与复习
六年级上数学教案-比的整理和复习-人教新课标
六年级上数学教案比的整理和复习人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，主题是比的整理和复习，使用的是人教新课标教材。
一、教学内容今天我们将复习人教新课标教材第六章“比”的相关内容。
这一章节主要介绍了比的概念，比的应用以及比的大小比较方法。
具体包括：比的意义、比的书写、比的化简、比的大小比较、比的应用等。
二、教学目标通过复习，使学生熟练掌握比的概念和应用，能够正确运用比的大小比较方法解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是比的化简和比的应用，难点是比的大小比较方法的理解和应用。
四、教具与学具准备我将准备PPT和练习题，学生需要准备笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实际例子引入比的概念，例如“一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，它们的速度比是多少？”引导学生思考并解答。
接着，我会讲解比的书写和化简方法，通过PPT展示比的化简步骤，并让学生随堂练习几个化简题目。
然后，我会讲解比的大小比较方法，并通过PPT展示几个比较例子，让学生随堂练习。
六、板书设计板书设计如下：比的概念：比较两个量的大小关系比的书写：a:b 或 a/b比的化简：最大公约数比的大小比较：先化简，再比较七、作业设计1. 请解释比的概念，并给出一个例子。
答案：比的概念是比较两个量的大小关系。
例如，小明身高1.6米，小红身高1.5米，小明的身高比小红高。
答案：8:12 = 2:3答案：4/5 < 3/4八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我发现学生们在比的化简方面掌握得比较好，但在比的大小比较方面还有些困难。
在今后的教学中，我需要更多地举例讲解，让学生们更好地理解和掌握这个知识点。
同时，我也可以让学生们进行一些拓展延伸，例如研究比的应用题目，或者自己设计一些比的题目进行练习。
这样能够提高学生们的学习兴趣和解决问题的能力。
重点和难点解析在刚才提供的教案中，有几个重要的细节需要重点关注，它们对于学生的理解和掌握比的概念及应用至关重要。
比 第4课时 整理和复习——2025学年六年级上册数学人教版
答：白色皮有20块，一共有32块 。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：按比分配就是把一个量按照一定的比 进行分配。混合物质的总份数是几种物质份 数的总和，利用每种物质占总份数的几分之 几求每种物质的具体含量。
例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内 水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克， 明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
4+1=5
义务教育人教版六年级上册
4
第4课时
比
整理和复习
优 翼
知识回顾 比的意义
两个不同类相关联的量的比 可以表示一个新量
前项÷后项＝比值（后项不能为0 ）
比的基本性质 比 比的基本性质
化简比
比的应用
按一定的比分配
知识点1：比的意义 例1：下面每个小方格的边长表示1厘米。
A、B两个正方形边长的 比是2∶3，周长的比是 2∶3，面积的比是4∶9 。 A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？ 面积的比呢？
4 5
1 2
∶7
＝1∶14 ＝
1 14
5∶ 6
2 3
＝（
5 6
×6
）∶(
2 3
×6
)＝5∶4 ＝
5 4
3∶0.25 ＝300∶25 ＝12∶1 ＝12
知识点3：比的应用 例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内
水分与其他物质的比是4∶1，明明的体重是30千克， 明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
水
分：30×
人教版六年级数学上册第四单元《比的整理和复习》ppt
先求出男生、女生各
（2） 女生：48×
5
占总人数的几分之几。 ＝20（人）
57
男生：48× 7 ＝28（人）
57
归一法
1. 转化成整数问题，先求出总份数，再求
出一份是多 少，最后求出这样的几份是多
少。
分数法
2. （1）求出总份数。 （2）求出各部分量占总数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分之几是多少用
（1） 9︰6的比值是（B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 11— （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
4、化简下列各比。
乘法，求出各部分量。
1、一根长80厘米的铁丝，做成一个
长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2， 它的长、宽、高分别是多少厘米？
思考：把（
）按（
）进行分配
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
2、小明在期末考试中语文、数学、英语 的平均分为75分，它的三门学科成绩的比为 8：8：9，它的三门成绩分别是多少？
2、我会熟练地求比值、化简比，并能应用 比解决生活中的实际问题。
通过课前的阅读，回想一下， 在这一单元里，我们学习了什么 内容？
复习比的意义和比的基本性质。
1）求出它们的比值。 求出它们的最简比。
24 ：36
3: 9 4 10
3: 9 4 10
0 .75 : 1
2)提问：求比值和化简比有什么区别，又有什么联系？
互质
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分 数表示，而比也可以写成分数。
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
比和比例的整理和复习
三、应用与反思
2.填空题。
（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（1:6 ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（50:1），它们的比值
是（ 50 ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=( 3 )： ( 8 ) （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ 6:2=12:4 ）。
x×y=k(一定)
试一试
判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什 么比例关系？
①正方体一个面的面积和它的表面积
成正比例 ②分数的大小一定，它的分子和分母
成正比例 ③三角形的面积一定，它的底和高
成反比例 ④速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
二、讨论与交流
●比、分数、除法有什么联系？
比 3：5 分数 3
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上 是一样的。
试一试
×8
×3
24 ÷ （ 64 ）=
3 8
=（ 9 ）：24 =（0.375 ）%
×8
×3
二、讨论与交流
●比和比例之间有什么联系与区别？
举例 意义 性质
比
比例
6:4
6:4=3:2
两个数相除叫作两个数 的比。
表示两个比相等的式子叫 作比例。
5 除法 3÷5
前项 分子 被除数
比号 分数线 除号
后项 分母 除数
比值 分数值
商
二、讨论与交流
●比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？
0.2 : 0.3 =（0.2×10） :（0.3×10）=2 :3
4 6
=
4÷2 6÷2
=
2 3
青岛版-数学-六年级上册-【原创】《比的整理与复习》教学设计
生：可能有：
男生：女生= ( )；女生：男生=( )。
男生：全班人数=( )；女生：全班人数=( )。
（通过班级人数这个实际情境，用比说一说人数之间的关系，使学生对“比”有了更深入的理解。）
师：对于比各部分的名称谁来说一说。
生回答（师出示课件并肯定学生的回答）。
比的整理与复习
课题
比的整理与复习
课时
使用日期
教学目的
1．通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固比的有关知识。
2．培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生思维水平。
3．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
教学重点
巩固比的有关知识。
教学难点
巩固比的有关知识。
0.25∶1.6=（0.25×100）∶（1.6×100）=5∶32
2、一种足球是由32块黑色五边形和白色六边形皮块制成的，其中黑、白皮块块数的比是3∶5。黑色和白色皮块各有多少？
黑色皮块占3份，白色皮块占5份。
3 + 5 = 8
32 ÷ 8 × 3 = 12（块）
32 ÷ 8 × 5 = 20（块）
鼓励孩子质疑、答疑。老师针对一些重点交流提问。
重点一：我们是按怎样的方法化简比的？
重点二：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，化简的结果是一个什么？(还是一个比)
生结合学过的内容思考后回答。
重点强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质。
（三）比较求比值和化简比。
1.引导比较。
师：现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别？
人教版数学小学六年级上册 第4单元 比 整理与复习 小学六年级 第四单元《比》知识总结
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
2024版《比》的整理与复习
《比》的整理与复习•整理《比》的基本概念•复习《比》的计算方法•探讨《比》在生活中的应用•练习题与解析目录•课程总结与拓展定义与性质定义比是表示两个同类量之间倍数关系的数学概念，通常表示为"a:b"或"a/b"。
性质比具有传递性、反身性和等比性质。
传递性指如果a:b=c:d，且b和d均不为0，则a:c=b:d；反身性指任何非零数与自身的比都是1；等比性质指如果a:b=c:d，则(a+c):(b+d)仍等于原比。
03用比值表示如"0.75"，是3与4的比值，即3除以4的结果。
01用冒号表示如"3:4"，表示3与4的比。
02用分数表示如"3/4"，也表示3与4的比。
比的表示方法比与除法、分数的关系与除法的关系比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
与分数的关系比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的基本性质比值的性质比值是前项除以后项所得的商，它是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比的性质化简比就是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），使比达到最简状态。
求比值和化简比的区别求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。
除法求比值将两个数相除，得到的商即为它们的比值。
例如，6:3的比值可以通过6÷3=2求得。
乘法求比值当知道两个数的比值和一个数的具体值时，可以通过乘法求得另一个数的值。
例如，已知一个数与另一个数的比值为2:3，且其中一个数为6，则可以通过乘法求得另一个数为9。
最大公约数化简找到两个数的最大公约数，然后将两个数分别除以最大公约数，得到最简比。
例如，12:18可以化简为2:3，因为它们的最大公约数为6。
分数化简当比为分数形式时，可以通过分子分母约分的方式化简比。
例如，4/6可以化简为2/3。
按比分配问题的解决方法总数与比例关系首先确定总数和各部分所占的比例关系，然后根据比例关系求出各部分的具体数量。
比的整理和复习教案
《比》整理和复习石桥二小张敏【教学目标】1．进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答。
2．进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3．进一步培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重点】1.能正确区分求比值与化简比，会计算。
2. 理解按比分配问题的数量关系，能熟练解答此类问题【教学难点】在实际生活中，解决按比分配的简单实际问题。
【教学过程】一、导入新课1.同学们，你都学会了哪些有关“比”的知识？2.这节课我们就对“比”的知识进行整理复习。
二、复习知识点1、你能把比的知识整理成一张思维导图吗？2、你认为哪个知识点比较重要，为什么？3、你有什么需要提醒同学们的吗？说说看。
三、知识应用1.填空。
（1）8:10= =40÷（）=（）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
男生人数是女生的（）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（）：（），女生人数占总人数的（）。
（3）20kg:0.2t的比值是（）。
2.请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量之间的比。
今年我12岁，爸爸38岁。
爸爸一年的工资是36000元，妈妈每月的工资是2000元。
你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？3.化简比并求比值。
（1）24:36 0.75:1（2）某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比。
并把它化成最简单的整数比。
4.解决问题：（1）学校买来1500本图书，按3:7分配给五、六年级。
五、六年级各分到多少本图书？（2）王大爷家里的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？（3）用来消毒的碘酒是把碘和酒按1:50的比混合配制而成的。
比的整理与复习教学设计
《比的整理与复习》教学设计河南省三门峡市第二实验小学王鹏教学内容人教版六年级上册第四单元《比的整理与复习》内容解析本课是第四单元的最后一个课时，是在学习了比的意义，比与除法、分数之间的关系和比的基本性质以及和倍问题的基础上进行学习的。
教学目标（1）理解按比的意义、比的基本性质、按比分配的实际意义。
（2）掌握按比分配的解题方法，解决实际问题。
（3）通过实例研究，让学生感受到数学研究的乐趣。
教学重难点【教学重点】理解按比分配的意义，能运用比的意义解决实际问题。
【教学难点】自主探索解决实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决实际问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、导入在黑板写出3：2，让学生大声读出来，关于比你还知道哪些知识？这节课我们就来进行《比的整理与复习》板书课题。
二、教授新课让学生大胆的说，当学生说的不完整时，其他学生做一补充，老师在黑板画出知识框架。
知识点1：比的意义1.下面每个小方格的边长表示1厘米。
B、A两个正方形边长的比是( )；B、A两个正方形周长的比是( )；B、A两个正方形面积的比是（）；知识点2：化简比和求比值2.化简比并求比值。
8 ：10 0.25 ：0.4 56：233米：2分米知识点3：比的应用3.为了给同学们创造健康舒适的学习环境，总务处老师会定时给教室地面消毒。
如果现在需要4020ml的稀释液，需要消毒液和水各多少ml?变式练习4.①如果把万寿菊、五彩苏、一串红按照1:3:5分配，900盆五彩苏需要搭配万寿菊和一串红各多少盆？②当五彩苏比万寿菊多200盆时，三种花一共要多少盆？③要使三种花一样多，按什么配比呢？巩固提升5.一面中国国旗的周长是200厘米，你能算出这面国旗的面积？6.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2∶3，红球个数与白球个数的比是4∶5。
已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？三、说说生活中的比学生先说，教师举例混凝土、高铁、青蒿素，培养爱国主义精神。
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6、用一根长78厘米的铁丝围成一个长与宽的比 是10 3的长方形，这个长方形的面积是多少平方 厘米？
78÷2＝39（厘米）
长：39×
10 10＋3
＝30（厘米）
宽：39×
10 10＋3
＝9（厘米）
30×9＝270（平方厘米）
答：这个长方形的面积是270平方厘米。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
1、填空。
(1)两个正方形的边长分别是2cm和3cm，它们周长
的比是( 2:3 )，面积的比是( 4:9 )。
(2)3:(
5
)＝ 3 ， 2 :5＝（ 2 ），(
53
15
8
):4＝2。
(3)5:12前项增加15，要使比值不变，后项应增加( 36 )。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
2、求比值。
12 30
0.4 3.2
12 13 5
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
3、化简下列各比。
2.1
3 7
2 18 3 27
0.2吨 500千克
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
4、可以用3份纯果汁和7份水来冲兑果汁饮料。小明要 冲兑一瓶1600毫升的这种果汁饮料，需要纯果汁和水各 是多少毫升？
小学数学人教版六年级
第4单元 比
整理与复习
数学
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
比的意义
比两的个各数部相分除名又称叫作这两个数的比。
比
3
2
＝
3
÷
2
＝
3 2
前比后
比
项号项
值
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
比与分数、除法的联系与区别
比 前项 :(除 数
÷(除号)
今天这节课你们学到了什么？你有哪些新的收获？
结束
除数
商
分数 分子 —(分数线) 分母 分数值
除法是一种运算，分数是一种数，而比表示 两个数的关系。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
比的意义
比的各部分名称
比
比的基本性质
比的化前简项比和后项同时乘或除以相同 把 化的简两数个比（数的0除的方外比法）化：，成比最值简不单变的。整数比， 叫 根按作据比比化例的简分性比配质。，把比的前项和后项都 乘或除以相同的数（0除外），使比的 前项和后项是互质数。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升
5、学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年 级120本，剩下的按2 3分给四、五年级，四、五年 级各分得多少本？
180－120＝60（本）
四年级：60×
2 2＋3
＝24（本）
五年级：60×
3 2＋3
＝36（本）
答：四年级分得24本，五年级分得36本。
情境导入 归纳整理 巩固练习 总结提升