北京版-数学-四年级下册-《乒乓球与盒子》教案
四年级数学教案 乒乓球与盒子-冠军奖
课题：《鸽巢原理》
单位：北京市通州区东方小学
设计者：杨小东
教学基本信息
课题
北京市义务教育教材四年级《数学》下册第八单元
《鸽巢原理》
学科
数学
学段：第二学段（4~6年级）
年级
四年级
教学背景分析
指导思想
《义务教育课程标准》在“前言”中指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径、建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一。新课改下的数学建模过程必须要有学生的主体参与，也就是说它是在学生自主理解、建构基础上的模型，而不是生硬地塞给学生的公式、法则等。让学生在小学阶段积累一定的数学模要体现。通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做铺垫。
4、学生针对本组的问题，更改完任务单后继续回传作品库。
5、完成本组的任务，可以欣赏其他组，的任务单完成情况，并可以评论。
1、学生小组汇报。
2、其它组都可以做补充并加以评论。
预设：老师我们能不能多试几组数据？
学生思考
学生动手操作，老师引导学生思考。
1、学生在平板电脑上完成填空。
2、两种同学在对话中达成共识。
1、学生在平板电脑上完成填空。
2、学生说说为什么？
学生尝试小结说体会。
平板电脑推送。
微课播放
屏幕展示，
屏幕展示
平板电脑推送。
平板电脑推送。
ppt展示，
板书设计
抽屉原理
为什么？
是什么？
证明
收获
教学反思
四年级数学下册《乒乓球与盒子》教案、教学设计
3.教师强调本节课的重点知识，提醒学生注意课后复习和巩固。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。
五、作业布置
1.请同学们运用本节课所学的乒乓球和盒子表面积、体积的计算方法，完成以下作业：
（1）计算家里一个长方体纸箱的表面积和体积，并思考如何利用这个纸箱制作一个有趣的储物盒。
4.完成课后练习册中与本节课相关的内容，巩固所学知识。
5.家长参与：请家长协助孩子一起完成作业，关注孩子在解决问题过程中的思考和方法，鼓励孩子发挥想象力和创造力。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁。
2.思考问题时要联系生活实际，善于发现生活中的数学问题。
3.小组合作时，明确分工，互相帮助，共同完成任务。
四年级数学下册《乒乓球与盒子》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握简单立体图形的表面积和体积的计算方法，并能运用到实际问题的解决中。
2.培养学生运用数学语言描述乒乓球和盒子之间的关系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.使学生能够运用所学的几何知识，对乒乓球和盒子的空间结构进行观察、分析和判断。
2.学生回答问题，教师总结并引出本节课的学习内容：“今天我们将学习乒乓球和盒子的表面积与体积的计算方法，并了解它们在实际问题中的应用。”
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾已学的立体图形知识，如长方体、正方体的表面积和体积计算方法。
2.介绍乒乓球和盒子的特点，引导学生发现它们的共同之处和不同之处。
3.讲解乒乓球和盒子表面积、体积的计算方法，强调注意事项：
3.学生在小组合作中，可能存在沟通不畅、分教具和多媒体课件，帮助学生建立立体图形的直观印象，提高空间想象能力。
《乒乓球与盒子》教案3
《乒乓球与盒子》教案教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
请3位同学上来参加游戏，第三位同学是请女生还是男生呢？老师认为，不管是请男生还是女生，都一定至少有两位同学的性别是相同的。
同意我的说法吗？游戏规则是：在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。
(板书课题)二、通过操作，探究新知（一）探究例11、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）（4）你是怎么发现的？（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。
四年级数学(北京版)-乒乓球与盒子 第二课时-1教案
第八单元：乒乓球与盒子第二课时年级：四年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《乒乓球与盒子》是北京版四年级数学下册第八单元数学百花园的教学内容，这类问题包含着一个重要而又基本的数学原理——“抽屉原理”（或称鸽巢原理），而抽屉又是组合数学中的一个重要原理。
因为抽屉原理的实质是揭示了一种存在性，所以在生活中，抽屉原理的应用十分广泛。
本节课的学习学生已经积累了抽屉原理的基本知识和基本经验，初步感悟到了苹果个数比抽屉个数多1的问题解决方法，初步具备了有序列举、找特殊情况等的能力。
但对于这类问题的解决还是缺乏深入的理解与思考，再加之学生的逻辑思维能力还处于待发展阶段，抽屉原理比较抽象，真正让学生深刻理解，并建立数学模型，还是很有挑战性的。
二、学习目标1.在具体的情境中，进一步感知抽屉原理的基本内容，体会抽屉原理运用的广泛性，并能够解决生活中的简单问题。
2.通过观察、分析、比较等数学活动，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.体会到数学与生活的密切联系，体会数学的魅力。
三、教学过程（一）唤醒旧知出示题目：1.把3个乒乓球放进2个盒子里。
2.把4个乒乓球放进3个盒子里。
3.把5个乒乓球放进4个盒子里。
……发现规律：当乒乓球数比盒子数多１时，一定有一个盒子里放进2个或2个以上的球。
（二）丰富认知探究1：把3支钢笔放进2个笔筒里，你会有什么发现？1.学生独立研究：请在学习单上画一画、写一写，让别人能清晰地看出来你是怎么分的。
2.分享交流：预设：（1）用画图的方式列举出所有可能出现的情况，然后观察结果可以看出，一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。
（2）用有序列举可以得到2种不同的放法，分别是3和0,2和1,和他的发现是一样的。
一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。
（3）用分解的方法，得到一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。
把3支笔放进2个笔筒里这件事和乒乓球与盒子问题类似。
《乒乓球与盒子》教案2
《乒乓球与盒子》教案教学内容：北京版四年级下册“乒乓球与盒子”教学思考：“乒乓球与盒子”这一节的内容其实就是数学上有名的“抽屉原理”。
“抽屉原理”看似简单，但因为其实质是揭示了一种存在性，比较抽象，要让四年级的小学生建构起自己的实质性理解，还是很有挑战性的。
首先，“抽屉原理”的精练表述，明显超出了一般人的抽象概括能力。
对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。
第二，“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体，只研究它存在这样一个现象，不需要指出具体是哪一个抽屉，也就是说，对“抽屉”是不加区分的。
而小学生容易受到思维定式的影响，理解起来有难度。
在枚举时会把（2、1、1），（1、1、2），（1、2、1）理解成三种不同的情况。
基于以上分析，教学时要注意分散难点，鼓励学生借助画示意图等直观的方式逐步理解。
同时，在交流中引导学生对“枚举法”等方法进行比较，使学生逐步学会有序思考，做到“不重复、不遗漏”，发展学生的思维能力。
在此基础上，引导学生观察、比较，概括出各种方法的“共同特点”：总有一个盒子里至少放了2个苹果。
教学目标：1、在具体的情境中，学会运用“枚举”等方法解决问题，初步感知抽屉原理的基本内容，即当m+1个物体放入m个抽屉中，总会有一个抽屉中放进了至少2个物体。
2、初步经历简单的“数学证明”过程，为今后的学习积累必要的活动经验。
3、在解决问题的过程中，感受数学知识的趣味性和魅力。
教学重点：通过枚举的方法解决问题教学难点：通过分析“最不利的情况”来验证结论，初步经历数学证明的过程。
教学过程：一、情境引入。
师：虽然我对大家的生日是哪一天不是很清楚，但我肯定在我们班的32人当中，一定至少有2个人是在同一天出生的。
相信吗？要不我们就来调查一下？（现场调查学生）师：看，我说的对吧？当然，“至少有2位同学是在同一天出生的”这句话并没有规定必须是几月份，反正“一定有一天至少有2位同学出生”，所以，这个数据不管是在哪个月份出现，都能证明老师的话是正确的。
四年级下册数学教案 乒乓球与盒子 北京版 (4)
四年级下册数学教案乒乓球与盒子北京版 (4)教学目标1.能够根据题意，用乘法和除法进行简单的数学计算；2.能够解决问题，并阐述解决问题的步骤。
教学重点1.掌握乘法和除法在解决实际问题中的运用；2.能够解决问题并用文字描述解决问题的步骤。
教学难点1.运用乘法和除法解决实际问题的思维过程；2.通过文字描述问题的步骤及其解决过程。
教学准备1.课件；2.相关练习册；3.讲义。
教学步骤导入（5分钟）•师生互动，调动学生积极性和主动性；•让学生描述他们如何使用乘法和除法解决问题。
发现问题和任务（10分钟）•展示一道习题题目：“小明买了10盒乒乓球，每盒有12个，他需要多少个乒乓球？”•让学生思考一分钟，想一想如何解决此问题。
•请学生在纸上写出自己的答案和推理过程。
阐述分析方法（15分钟）•请学生将自己的答案和推理过程报告出来，教授正确的解题方法。
•介绍乘法和除法的原理和运用场景，给学生提供实例。
•让学生完成练习册相关习题（如：每盒有12只，10盒一共多少只？请口算，并写出口算过程。
）注意事项（5分钟）•让学生总结解决问题的步骤和相关注意事项。
•强调“口算”和书写规范。
练习（15分钟）•介绍与乒乓球相关的另外一道题目“一个盒子可以装30个乒乓球，需要多少个盒子才能装450个乒乓球？”•学生完成练习册中的习题，做题时注意思路和口算过程的书写。
总结（10分钟）•师生共同总结解决此类问题的步骤和关键点；•教师与学生一起做例题，并做复习。
布置作业•布置每日习题，让学生复习相关知识点。
•要求作业写清思路和步骤。
总结通过本次教学，学生对乘法和除法在解决实际问题中的应用有了更深刻的认识，也锻炼了解决问题和总结问题的能力。
小学数学北京版四年级下8.1乒乓球与盒子 教案
《乒乓球与盒子》——抽屉原理教材1课标版教科书四年级数学下册内容课时：第1课时授课对象：四年级学生教学设计：学习目标：1、通过游戏引发学生的质疑，并初步体会“总有、至少”，并培养质疑精神。
学习化繁为简的方法。
2、在操作、观察、比较、说明等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
3、初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
评价任务：1、在交流和讨论中完成活动1和思考1、2。
2、在交流和讨论中完成活动2和思考3、4、5。
3、正确完成模型之应用的练习。
学习过程：一、游戏引兴趣（一）扑克牌引入，初步感受“至少”和“总有”活动1：（师出示扑克牌）这是一副扑克牌，除去大小王，还剩52张，现在请同学们随意抽取五张，总有一个花色至少是两张牌。
生初步感受“至少”和“总有”，并引发学生对结果正确性的质疑。
师：对于刚才的活动，你有什么想说的。
（二）引导学生用枚举法进行验证，培养质疑精神和思维的严谨性思考1：只做了一次实验，能不能说明老师的这句话就是对的？那应该怎么办？引导学生解决问题的办法（枚举法和化繁为简的方法）师：是啊，把所有情况都列举出来，即用枚举法，如果所有情况都符合，那么老师说的才是对的。
思考2：可是52张牌，随意抽取五张，情况可是有点多，当我们想研究一类问题，可是现有的情景比较复杂，我们可以怎么做？师：化繁为简，化复杂为简单，我们班都有当数学家的潜质。
二、模型的建立（一）4个盒子，3支铅笔列举情况，理解总有、至少师：你觉得那些字需要重点理解？活动2：现在请大家先各自想办法验证这句话的正确性，并在组内交流各自的想法。
生上台汇报。
思考3：有些盒子里是没有的，最少是“0”，有些盒子里是“3个或4个”，加深对两个关键词的理解。
并提醒有序思考，做到不遗不漏。
小结：无论用什么方法，都验证了把4根铅笔放入到3个盒子中，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
四年级下册数学教学设计 乒乓球与盒子 北京版 (1)
四年级下册数学教学设计：乒乓球与盒子北京版（1）一、教学目标1.了解乒乓球和盒子的形状、大小和特点；2.掌握使用不同方法比较和排序乒乓球和盒子的能力；3.能够独立思考并解决类似问题。
二、教学内容1.比较乒乓球和盒子的形状、大小、特点；2.比较乒乓球和盒子的质量、容积、弹性等特征；3.使用不同方法比较和排序乒乓球和盒子；4.练习独立思考并解决类似问题。
三、教学重点1.比较和排序的方法；2.独立思考和解决问题的能力。
四、教学难点1.熟练掌握比较和排序的方法；2.培养学生独立思考和解决问题的能力。
五、教学方法1.情境教学法；2.问题解决法；3.讨论交流法。
六、教学过程1. 导入新知通过让学生回忆及描述所见过的乒乓球和盒子，以及它们的特点，激发学生对本课内容的兴趣和思考。
2. 介绍乒乓球和盒子的基本特征讲解乒乓球和盒子的基本特征，如形状、大小、质量、容积等方面，让学生对其有更直观的了解。
3. 分组讨论比较方法将学生分成小组，引导他们思考不同的比较方法，如视觉比较、手感比较、量化比较等，让学生提出自己的想法，形成小组内对比较方法的讨论和表述。
4. 组间交流引导学生在小组内交流讨论，了解组间不同的比较方法和分析思路，并从中寻找分析问题的共性和特殊性。
5. 组内实际操作让学生在组内实际进行乒乓球和盒子的比较和排序，通过实际操作使学生更加深入地理解不同的比较方法，并促进他们之间的合作和共同解决问题的能力。
6. 总结引导学生总结不同的比较方法，及其特点和适用范围，同时鼓励学生恰当地使用这些方法解决其他类似的数学问题。
七、教学反思本课的训练目标是培养学生比较和排序的方法和能力。
在实际教学中，通过情境教学法让学生在小组内进行比较和排序的实际操作，极大地提高了他们的参与度和互动性，同时也更好地实现了培养学生独立思考和解决问题的目标。
但是，一些学生可能会受到既有知识的影响而延误发现一些重要特征的机会，需要老师提供及时的帮助和引导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《乒乓球与盒子》教案
教学内容
教案第83页。
教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具、学具
每组都有相应数量的杯子、小棒。
多媒体课件。
教学过程
一、游戏引入
师：老师今天特别想做游戏，请五位同学出来，游戏要求，当我说坐下，你们必须坐在椅子上。
游戏开始，坐下，都坐下了吧，问全班同学。
全班同学说：坐好了。
师：老师不用看也知道，不管怎么坐，总有一把椅子上坐着两位同学。
转过这五位同学再说：如果再请这五位同学坐一次，我还是肯定地说，不管怎么坐，总有一把椅子上至少有两位同学。
老师为什么这样肯定呢？其实这里藏着一个有趣的数学原理。
同学们你们想不想研究？
同学们说：想。
二、研究原理：
1、看书感受原理。
师：先请同学们打开书第70页，例1中，你发现什么信息？检查预习情况。
同学们汇报预习情况。
表扬。
2、动手摆一摆，感受原理。
（1）研究物体个比抽屉多1的情况。
师：书本用摆铅笔来研究，今天就用小棒和杯子来研究。
板书：小棒杯子
现在要把3小棒放进2个杯子里，会有怎么的结论请大家摆一摆。
现在要把4小棒放进3个杯子里，会有怎么的结论？请大家摆一摆，边摆边记录。
同学四小组摆一摆。
请一位同学边摆边说。
老师板书，全班同学报数，一起记录。
联系坐凳子游戏，引导学生讲出：不管怎么放，总有一个杯子至少放有2根小棒。
提问4个同学，再板书：总有一个杯了至少有
全班一起读一次。
问问：A、总有是什么意思。
B、“至少”又是什么意思？“至少’的意思是2根或2根以上。
C、为什么不是：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进1根小棒？
学生解释。
老师肯定答案。
师：如此往下想，6根小棒放在5个杯子里，会有怎么样的结论？
要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗？大家讨论讨论。
学生讨论。
师：想出什么办法？谁来说说。
刚才这样分是怎样分？为什么要用平均分，才能证明这个结论？提问两位学生。
师：我也明白了，要想保证杯子里的小棒至少，就得让每个杯子里都在小棒，如果空着，还能保证杯子里的小棒至少吗？（边摆边说。
如果用算式怎样表示？板书（6÷5=1……1）这里只要让学生说清：剩下的1根不管放到哪个杯子里，一个总有至少有两根小棒。
用这样方法，想一想：把10棒放进9杯子里，又会有什么结论？。
学生回答。
师：哪100根小棒放进99个杯子里结论又会怎样？
学生答：100根小棒放进99个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。
师：你们这么知道结论，是不是发现了规律？（讨论）
学生得出：只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。
3、研究小棒根数比杯子个数不是多1的情况。
师：如果小棒数量比杯子数量多2，多3，多4是不是也有这样的结论呢？
那5根小棒放进3个杯子里会有怎样的结果？两个学生答。
师：我们再来摆摆看（能不能把剩余放到同一个杯子里。
）
让一个同学上来摆一摆，边摆边说，算式怎么列？板书：除法算式
4、研究商不是1的情况。
讨论9根小棒放进4个杯子里，想知道结论吗？还要摆吗？一个学说，那15根小棒放进4个杯子里，又是怎能样？今天我们就研究到这，看一看有什么规律？同位说一说。
谁愿意和大家分享经验。
一个同学回答。
谁听懂他的话？板书：商＋余数。
再问：板书商＋1擦去“商＋余数”。
师：总结：我们今天研究的原理就是数学中有名的抽屉原理（板书后，在小棒上写下物体，在杯子上面写抽屉）
5、介绍抽屉原理的故事。
三、全课总结，谈收获。