三相异步电动机的转矩
三相异步电机电磁转矩计算公式
三相异步电机电磁转矩计算公式三相异步电机电磁转矩计算公式1. 电磁转矩的定义电磁转矩是指三相异步电机在旋转时所产生的力矩，用于驱动机械设备的转动。
2. 电磁转矩的计算公式电磁转矩的计算公式可以分为两种情况：启动情况和正常运行情况。
启动情况下的电磁转矩计算公式启动情况下的电磁转矩计算公式如下：T = (3 * Ks * Is^2) / (ωe^2 * Rr)其中，T为电磁转矩，Ks为转矩系数，Is为电机的起动电流，ωe为电网频率，Rr为转子电阻。
正常运行情况下的电磁转矩计算公式正常运行情况下的电磁转矩计算公式如下：T = Kt * Is * Ir / (ωe * p)其中，T为电磁转矩，Kt为转矩系数，Is为电机的定子电流，Ir 为电机的转子电流，ωe为电网频率，p为极对数。
3. 举例说明以一台三相异步电机为例，其定子电流为10A，转子电流为8A，电网频率为50Hz，极对数为2。
启动情况下的电磁转矩计算假设转矩系数Ks为，转子电阻Rr为欧姆，代入启动情况下的电磁转矩计算公式得到：T = (3 * * 10^2) / (50^2 * ) = ·m正常运行情况下的电磁转矩计算假设转矩系数Kt为，代入正常运行情况下的电磁转矩计算公式得到：T = * 10 * 8 / (50 * 2) = ·m根据以上计算，可以看出在启动情况下，电机的电磁转矩为·m；在正常运行情况下，电机的电磁转矩为·m。
结论电磁转矩的计算与电机的起动电流、定子电流、转子电流、电网频率、转矩系数、极对数、转子电阻等因素密切相关。
根据不同的情况使用对应的计算公式可以准确地计算电机的电磁转矩。
4. 三相异步电机的转矩系数转矩系数是用于计算电磁转矩的一个重要参数，它与电机的机械设计和性能有关。
常见的转矩系数有几种，如起动转矩系数、最大转矩系数、额定转矩系数等。
起动转矩系数起动转矩系数是指电机在启动时产生的转矩与额定转矩之比。
三相异步电动机的功率、转矩和运行特性
19
1.电磁转矩表达式
电磁转矩物理表达式
T
CT
m
I
' 2
cos 2
表明：三相异步电动机的电磁转矩是由
主磁通
与转子电流的有功分量
I
' 2
cos
2
相互作用产生的。
结论：T为m、I2’及cos2的函数，当异步电 动机起动时，转子边电路cos2很低，尽管此
时I2’很大，电磁转矩T却不大。 20
1.电磁转矩表达式
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
28
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1 (r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
总机械功率与电磁功率的关系：
Pm (1 s)Pem
电磁功率、总机械功率与转子铜耗的关系：
Pem : Pm : pCu2 1: (1 s) : s
11
1.功率平衡方程
几个重要关系
pcu2 s Pem
Pm 1 s Pem
结论：从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一 小部分为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。 转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因 此正常运行时电机的转差率均很小。
40
5.稳定运行问题
机械负载类型
恒转矩负载：转矩与转速无关，TL=C。
离心式负载：n, TL ，如：风机、水泵。
负载性质不同，电机稳定运行区域不一样。
三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
利用先进的传感器、控制器和算法，实现三相异 步电动机的智能控制，提高电机响应速度和运行 稳定性。
集成化设计
将电机、减速器和控制器等部件集成在一起，形 成紧凑、高效的一体化系统，降低整体能耗和成 本。
面临的挑战与问题
效率与能耗
尽管三相异步电动机在许多领域已经取得了显著的节能效果，但在 高负载、高转速等极端工况下，仍存在较大的能耗和效率提升空间 。
电磁转矩的大小取决于定子电流的幅值、频率、电动机的磁路结构、转子电阻以 及气隙长度等因素。
电磁转矩的影响因素
定子电流
电源频率
定子电流的大小直接影响电磁转矩的大小 。随着电流幅值的增加，电磁转矩将增大 。
电源频率的变化也会影响电磁转矩的大小 。随着频率的升高，旋转磁场的转速增加 ，导致转子电流和电磁转矩的增大。
改变转差率调速
通过改变转差率的大小来调节 电动机的转速，实现有级调速 。
改变极对数调速
通过改变电动机的极对数来调 节转速，实现有级调速。
转子电阻调速
通过改变电动机转子电阻的大 小来调节转速，实现有级调速
。
控制策略与实现
矢量控制
通过控制电动机的励磁和转矩来实现 精确控制，常用在高性能的调速系统 中。
负载转矩
负载转矩的变化对电动机的转速和转矩也有显著 影响，负载增大，转速下降，转矩增大。
电机参数
电机的参数如电阻、电感等也会影响机械特性， 这些参数的变化会导致电动机性能的变化。
机械特性的应用场景
调速控制
通过改变电源电压或频率，可以实现对电动机转速的精确控制， 广泛应用于各种需要调速的场合。
负载匹配
三相异步电动机可以通过直接启 动、降压启动或软启动等方式启
电工技术：三相异步电动机的转矩与机械特性
二、机械特性
2.人为机械特性
人为地改变电动机地任一个参数（如U1、f1、p、定子回路电阻或电抗、转子 回路电阻或电抗)的机械特性称为人为机械特性。
R2 m1 p U s T 2 R2 ' 2 2f1 ( R1 ) ( X1 X 2 ) s
2 1
二、机械特性
一、电磁转矩
2.参数表达式
Pem T 1
2 m1 I 2
R2 2 R2 m1 pU1 S S 2 2f 1 R2 2 2f 1 R1 ＋ X 1 X 2 p S
T与电源参数（Ｕ1、f1）、结构参数（R、X、m、p）和运行参数（s）有关。 参数表达式用来分析或计算参数的变化对三相异步电动机运行性能的影响。
适用于绕线型异步电动机。
三相异步电动机的人为机械特性很多：
• 降低定子端电压的人为特性； • 改变转子回路的电阻的人为特性；
• 改变定转子回路电抗的人为特性；
• 改变极数后的人为特性； • 改变输入频率的人为特性等 一般重点研究降低定子端电压的人为特性和改变转子回路电阻的人为特性。
二、机械特性
（1） 降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时的人为机械特性
一、电磁转矩
3.实用表达式
2Tmax T S Sm Sm S
TN 9.55 PN nN
实用表达式应用于工程计算中。 通过铭牌数据求取电动机转矩的方法。
Tmax
PN mTN 9.55m nN
S m S N m 2 m 1
二、机械特性
电动机电磁转矩与转速之间的关系曲线，称为电动机的机械特性。
电压下降： • 理想空载速度不变； 定子电压 变化
第22讲 三相异步电动机的功率和电磁转矩
。定
I1 I 0 子电流特性曲线如图。
三相异步电动机的工作特性
三、功率因数特性 cos1 f (P2 )
异步电动机运行时需要从电网吸收 无功电流进行励磁，所以I1电流总是滞后 电源电压U1，功率因数 cos1 1 。空载时 ，定子电流为I0，基本为励磁电流，此时 功率因数为 cos1 0.1--0.2 左右。当负载 P2增大时，励磁电流I0保持不变，有功 电流随着P2的增大而增大，使 cos1 增大，接近额定负载时，功 cos1 0.76 0.9 左右。如超过额定功率后负载进一步 率因数最高， 增大，转速下降速度加快，s上升较快，使 R/s 下降较快，转 子电流有功分量所占比例下降，使定子电流有功分量比例也下 降，从而使 cos1反而减小，曲线如图。
T f (P2 ) 也为一直线。电磁转矩特性曲线如图。
R/s2
三相异步电动机的工作特性
五、效率特性 f (P2 )
根据效率公式，有
p P2 P1 p 1 P1 P1 P2 p
当P2变化时，效率η的变化取决于损耗 p的变化。而 损耗:
p p
Cu1
pCu1 pFe pCu2
pm+ps P2
P1
PM
Pm
异步电动机功率平衡流程图
二、三相异步电动机的转矩关系
异步电动机传输给转轴的总机械功率Pm就是电磁转矩T与 转轴机械角速度Ω的乘积，即
Pm T T
同时还可以表示为： T Pm Pm
Pm
2 n 60
Pm PM 2 n1 1 (1 s ) 60
2 ) P1k 3 I1k ( R1 R2
从而可求得：短路阻抗：
三相异步电动机最大转矩计算公式
三相异步电动机最大转矩计算公式三相异步电动机在工业生产和日常生活中可是个常见的“大力士”，要了解它的最大转矩，那咱们就得先从它的工作原理说起。
咱们都知道，电动机是把电能转化为机械能的装置。
三相异步电动机呢，就是靠着三相交流电在定子绕组中产生旋转磁场，然后带动转子转动起来的。
这就好比一群小朋友手拉手围着一个中心点转圈跑，形成了一个“旋转的力量场”，而转子就在这个“力量场”的带动下开始转动。
说起三相异步电动机的最大转矩计算公式，那就是：$T_{max} = \frac{1}{2}pU_{1}^{2}\frac{R_{2}^{2}}{(R_{1}+R_{2})^{2}+(X_{1}+ X_{2})^{2}}$ 。
这里面的$p$表示磁极对数，$U_{1}$是定子绕组相电压，$R_{1}$和$X_{1}$分别是定子绕组的电阻和电抗，$R_{2}$和$X_{2}$则是转子绕组的电阻和电抗。
记得有一次，我在一家工厂实习。
当时工厂里的一台大型设备突然出了故障，运转变得异常缓慢。
师傅带着我们几个实习生去检查，发现是三相异步电动机出了问题。
大家都着急得不行，师傅却很淡定，他先查看了电机的铭牌参数，然后拿出纸笔开始计算最大转矩。
我在旁边看着师傅熟练地运用公式，把一个个数字代入进去，心里满是敬佩。
经过一番计算，师傅找到了问题所在，原来是电机长时间运行，导致转子绕组的电阻发生了变化，影响了最大转矩的输出。
于是，师傅更换了相应的部件，电机很快就恢复了正常运转。
那一刻，我深深感受到了掌握三相异步电动机最大转矩计算公式的重要性。
在实际应用中，这个公式可太有用了。
比如说，我们要设计一个新的设备，选择合适的三相异步电动机时，就可以通过这个公式来计算最大转矩，确保电机能够满足设备的动力需求。
又或者在电机出现故障的时候，通过对参数的测量和公式的计算，快速定位问题所在，提高维修效率。
总之，三相异步电动机的最大转矩计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们理解了其中的原理，掌握了每个参数的含义，就能在实际工作和学习中灵活运用，让这个“大力士”更好地为我们服务。
三相异步电动机的转矩与机械特性
三相异步电动机的转矩与机械特性电磁转矩是三相异步电动机最重要的物理量之一。
而机械特性是它的主要特性之一。
一、三相异步电动机的转矩三相异步电动机的电磁转矩为：将代入上式则有：二、三相异步电动机的机械特性1、*固有机械特性：异步电动机在额定电压和额定电流下，用规定的接线方式，定子电路和转子电路不串接任何电阻或电抗时的机械特性称为固有机械特性（自然机械特性）。
可用四个特征点来描述固有机械特性：1.当T=0点,即抱负空载点（0，n0 ）其中：n0=60f1/p2.电机额定工作点（TN,nN）其中：TN=9.55PN/nN3.启动点（Tst,0），此时n=0,s=1,所以有：4.极值点（nm,Tmax）有：电机固有机械特性的两个重要指标：(1) 启动力量系数(2) 过载力量系数转矩-转差率特性表达式：2、人为机械特性：转变定子电压、电子电流频率、定子电路串入电阻或电抗、转子电路串入电阻或电抗时的机械特性称为电动机的人为机械特性。
1）降电源电压时的人为机械特性当U降低，n0及Sm不变。
Tmax正比于U2。
即在同一转差率的状况下，人为特性与固有特性的转矩之比等于电压的平方和之比。
因此，异步电动机对电压的波动特别敏感。
此外，电网电压下降，在负载转矩不变的状况下，将使电动机转速下降，转差率S增加，电流增大，引起电机发热或烧坏。
2）定子电路串入电阻或电抗时的人为机械特性与降低电源电压时的人为特性类似，所不同的是定子电路串电阻或电抗的最大转矩比直接降压时的最大转矩大些。
3）定子电路串入电阻或电抗时的人为机械特性与降低电源电压时的人为特性类似，所不同的是定子电路串电阻或电抗的最大转矩比直接降压时的最大转矩大些。
Tmax正比于1/f2，Sm正比与1/f，n0正比与f，Tst正比与1/f。
注：转变频率时要保证最大转矩不变，应使U/f不变，因此变频时要转变电压。
第二节 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
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• 转矩T也与s有关。
由上式可见，转矩还与定子的相电压U1的平方成 正比。所以，电源电压的变动对转矩的影响很大。 转矩特性T =T(s)曲线如图 所示，当s很小时， T与s 成正比；当s很大时，T与 s 成反比(以双曲线为渐近 线)，并且有最大转矩Tmax 存在。
T
Tmax
0
n n0
sm
1 0
s
二、机械特性曲线
§5-4. 三相异步电动机的转矩 与机械特性
• 电磁转矩 T 是三相异步电动机最重要的物理量之一， 机械特性是电动机的主要特性。对电动机进行分析往 往离不开这两方面内容。
一、转矩公式
异步电动机的转矩是由旋转磁场每磁极的磁通 与 转子电流I2相互作用产生的。它应与电磁功率成正 比，因而与转子的功率因数有关。于是 T I 2 cos 2 K T I 2 cos 2
E1 U1 U1 4.44 f1 N1 4.Байду номын сангаас4 f1 N1
sE 20
2 R2 ( sX 20 ) 2
及 I2
s(4.44 f1 N 2 )
2 2 R2 X2
且 cos 2
R2
2 R2 ( sX 20 ) 2
则转矩公式可表示为
TK
2 sR2U1 2 R2 ( sX 20 ) 2
实际上，下图是通过上图右 旋90°得到的。
nN
b
T TN Tst Tmax
0
• 研究机械特性是分析为了分析电动机的运行性能。 在机械特性曲线上，要讨论三个转矩。
1. 额定转矩 TN 在电动机匀速转动时，其转矩T必须与阻力转矩TC 平衡，而阻力转矩包括负载转矩T2和空载损耗转矩 T0。一般T0很小，常可忽略，所以 n P2 a T T T T
T Tmax
• 在电源电压U1和转子电阻R2 一 定的情况下，转矩与转差率的 关系曲线 T= f (s) 或转速与转矩 0 sm 的关系曲线 n = f (T)，称为电 动机的机械特性曲线。 n n0 转矩与转差率的关系曲线T= f (s) n a 如右侧上图所示， n0
s
1 0
转速与转矩的关系曲线 n = f (T) 如右侧下图所示。
b
T
0
2. 最大转矩 Tmax
• 在机械特性曲线的最大值，称 为最大转矩或临界转矩。 此时对应的转差率为 s m (可由 dT/ds = 0 求得) ， 即令
n a n0 nN
b
T
0
dT d KsR2U12 [ 2 ]0 2 ds ds R2 ( sX 20 ) 2 U R2 1 T K 进而可得 max 可得 sm 2 X 20 X 20
n a n0 nN
TNTst Tmax 正常情况下，电动机都工作在 特性曲线的 ab 段，当负载转矩增加时，电动机转 速要降低，但对应的电磁转矩却要增加，因为 ab 段比较平坦，所以电动机的转速变化不大。这种 特征称为硬的机械特性。
P2 N 7.5 TN 9550 9550 nN 1440 49.7 N m
TN
一般电动机的过载系数为1.8~2.2。
3. 起动转矩 Tst
电动机刚起动 (n =0) 时的 转矩称为起动转矩
n
U1 < U1
U1
Tst K
2 R2U1 2 2 R2 X 20
U1
可见，起动转矩与 U12 及 R2有关，当电源电压降低时起 动转矩会减小；当适当增加转 子绕组的电阻会使起动转矩有 所增加。可有上式证明当R2 = X20时， Tst = Tmax ，及sm =1。 关于起动问题将在下节介绍。
0 U1对转矩的影响 n R2 < R2 R2 R2 0 Tmax
T
T
R2对转矩的影响
2 0 2
P2是电动机的输出功率 (单位 W )， T 的单位是(N•m)。n 的单位是 (r /
min)。若功率单位用千瓦，则
2n / 60
n0 nN
b
T TN Tst Tmax
P2 T 9550 n
0
• 额定转矩是电动机在额定负载时的转矩。
可从电动机铭牌上额定功率和额定转速等数据求得。 如某台电动机，P 2N =7.5kW， 额定转速nN =1440 r / min， 则额定转矩为
TNTst
Tmax
可见，TmaxU12,且与转子电阻R2 无关，而 R2 越大 sm也越大。
当负载转矩超过最大转矩时，电动机转速急剧下 降，电动机将停止转动——产生闷车现象。
电动机一旦闷车，电流立即上升6~7倍，电动机 严重过热！以至烧坏。从另一方面考虑，若在很 短时间内过载，在电动机尚未过热就恢复达到正 常状态，未损坏电动机是允许的。因此，最大转 矩也表示电动机具有短时间的过载能力。 定义最大转矩与额定转矩的比值为过载系数λ， 即 Tmax