华师大版八年级数学下册分式单元测试题
分式单元测试题
一、选择题
1.下列有理式223121153313,7,,,,2,,9247
a a
b xy a b x y x y b m ---+-中，是分式的个数有（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2.不改变分式的值，使23172
x x x -+-+-的分子和分母中x 的最高次项的系数都是正数，应该是（ ） A. 23172x x x ++- B. 23172x x x --- C. 23172x x x +-+ D. 23172
x x x --+ 3.如果把分式
223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的5倍 B. 不变
C.缩小到原来的15
D.扩大到原来的25倍 4.22222
x x x x =--若要使其有意义，则（ ） A. 0x > B. 0,2x x ≠≠且 C. 0x < D. 2x ≠
5.当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. 2x B. 21x C. 1x D. 211x +
6.下列等式成立的是（ ） A. 22n n
m m = B. ()0n n a a m m a
+=≠+ C. ()0n n a a m m a -=≠- D. ()0n na a m ma
=≠
7.若25x >，那么2552
x x --的值是（ ） A. —1 B. 0 C. 1 D.
23 8.下列各分式中与1
1y x +-的值相等的分式是（ ） A.11y x -- B.11y x --- C.1
1y x +-- D.1
1y x -+
9.若1044m x
x x --=--无解，则m 的值是（ ）
A. —2
B. 2
C. 3
D.
—3
10.若2202,22x x
x x x --<<---化简：，结果等于（ ）
A. —2
B. 2
C. 0
D. 1
二、填空题
11.若5
5
13b =+，则b=___________. 12.1
x-y
当x=,y=1时，分式的值为2xy-1_________.
13.若分式()()4
14x x x -++的值为零，则x 的值是__________.
14.29
33a a a -=++________.
15.已知22440x xy y -+=，那么分式x y
x y +-的值等于______.
16.531
333Ax B
x
x x x x +-=+---，则A=________,B=_____________.
17.分式
11
11x ++中的x 的取值范围是____________.
18.若关于x 的方程2111
x m x x ++=--产生增根，则m=____________. 三、解答题
19.化简下列各式：（1）()2222
a a a a +÷+- 。
（2）22144422a a a a a --⨯-+-
20.解下列方程：
（1）32221221x x x x --+=-- （2）2133112133119x x x x x -++=+--
21.当56,1949x y =-=-时，代数式4422222x y y x x xy y x y
--⋅-++的值为多少？
22.若2410x x -+=，求下列代数式的值:（1）1x x + （2）221x x
+
23.已知关于x 的方程
4333k x x x
-+=--有增根，则k 为多少？
24.某学校进行急行训练，预计行36千米的路程可在下午5点到达，后来由于把速度加快15，结果于下午4点到达，求原来计划行军的速度.
25.探索计算：()()()11112x x x x +++++…()()
145x x +++
26.已知340x y z --=，222280,2x y z x y z xy yz zx
+++-=++求的值.
初中数学试卷。
华东师大版八年级数学下册第一章 分式 单元复习测试题(含答案)
华东师大版八年级数学下册第一章 分式 单元复习测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．若代数式2x x －1有意义，则实数x 的取值范围是（D ） A ．x ＝0 B ．x ＝1 C ．x ≠0 D ．x ≠12．若分式x －2x ＋1无意义，则（B ） A ．x ＝2 B ．x ＝－1 C ．x ＝1 D ．x ≠－13．下列分式是最简分式的是（A ）A.1a －bB.b －a b 2－a 2C.26abD.ab －a 2a4．下列变形正确的是（C ）A.a ＋1b ＋1＝a bB.a ＋b ab ＝b ＋1bC.a －1－b ＝－a －1bD.（－a －b ）（a ＋b ）2＝1 5．我们八年级下册的数学课本厚度约为0.008 5米，用科学记数法表示为（C ）A ．8.5×10－4米B ．0.85×10－3米C ．8.5×10－3米D ．8.5×103米6．化简x －y x ＋y ÷（y －x ）·1x －y的结果是（C ） A.1x 2－y 2 B.y －x x ＋y C.1y 2－x 2 D.x －y x ＋y7．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（B ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如果分式|x|－1x ＋1的值为0，那么x 的值为（B ） A ．－1 B ．1 C ．－1或1 D ．1或09．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000 326毫米，用科学记数法表示为（A ）A ．3.26×10－4毫米B ．0.326×10－4毫米C ．3.26×10－4厘米D ．32.6×10－4厘米10．无论x 取何值，下列分式总有意义的是（C ）A.x －3xB.12x ＋2C.22x 2＋1 D.x x －1 11．分式方程x ＋1x ＋1x －2＝1的解是（A ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3 D．x ＝－3 12．已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2yx －xy －y 的值是（D ）A ．－72B ．－112 C.92 D.34 二、填空题(每小题3分，共15分)13．计算：（－5）0＋（13）－1＝4．14．若x －3x ＋4＝0，则x 的值是3．15．分式－76x 2y 和25xyz 的最简公分母是30x 2yz ．16．（已知3x －4（x －1）（x －2）＝A x －1＋B x －2，则实数A ＝1． 17．甲、乙两人骑自行车从相距s 千米的两地同时出发，若同向而行，经过a 小时甲追上乙；若相向而行，经过b 小时甲、乙相遇．设甲的速度为v 1千米/时，乙的速度为v 2千米/时，则v 1v 2＝a ＋b a －b． 18．若关于x 的分式方程m x －2＝1－x 2－x －3有增根，则实数m 的值是1． 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)19．（1）解方程：3＋x x －4＋1＝14－x. 解：方程两边同时乘以（x －4），得3＋x ＋x －4＝－1.∴x ＝0.检验：当x ＝0时，x －4＝0－4≠0.∴x ＝0是原方程的解．（2）解方程： 3x ＋1＝x x －1－1. 解：原方程可化为3（x －1）＝x （x ＋1）－（x ＋1）（x －1）.解得x ＝2.检验：当x ＝2时，（x ＋1）（x －1）≠0，∴原方程的解是x ＝2.20．（1）化简分式（a 2－3a a 2－6a ＋9＋23－a ）÷a －2a 2－9，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a （a －3）（a －3）2－2a －3÷a －2（a ＋3）（a －3） ＝（a a －3－2a －3）·（a ＋3）（a －3）a －2＝a －2a －3·（a ＋3）（a －3）a －2＝a ＋3.∵a ≠－3，2，3，∴a ＝4或a ＝5.则a ＝4时，原式＝7（或a ＝5时，原式＝8）.（2）．先化简，再求值：x 2x 2－1÷（1x －1＋1），其中x 为整数且满足不等式组⎩⎨⎧x －1>1，8－2x ≥2.解：原式＝x 2（x ＋1）（x －1）÷1＋x －1x －1＝x 2（x ＋1）（x －1）·x －1x＝x x ＋1. 由⎩⎨⎧x －1>1，8－2x ≥2，得2＜x ≤3. ∵x 是整数，∴x ＝3.∴原式＝33＋1＝34. 21．黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元．已知学校用12 000元购买的科普类图书的本数与用9 000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？解：设文学类图书平均每本的价格为x 元，则科普类图书平均每本的价格为（x ＋5）元．根据题意，得12 000x ＋5＝9 000x，解得x ＝15. 经检验，x ＝15是原方程的解，且符合题意．则科普类图书平均每本的价格为15＋5＝20（元）.答：文学类图书平均每本的价格为15元，科普类图书平均每本的价格为20元．22．“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1 500元，购进乙种礼品共花费1 050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3 100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？解：（1）设购买一件甲种礼品需x 元，则购买一件乙种礼品需（x ＋20）元．根据题意，得1 500x ＝2×1 050x ＋20. 解得x ＝50.检验：当x ＝50时，x （x ＋20）＝50×（50＋20）≠0.所以x＝50是原分式方程的解．x＋20＝50＋20＝70.答：购买一件甲种礼品需50元，购买一件乙种礼品需70元．（2）设这家礼品店可购进a件甲种礼品，根据题意，得50×（1＋20%）a＋（70－5）×（50－a）≤3 100.解得a≥30.答：这家礼品店最少可购进30件甲种礼品．23．（阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：立方和公式：x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）立方差公式：x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）根据材料和已学知识，先化简，再求值：3xx2－2x－x2＋2x＋4x3－8，其中x＝3.解：原式＝3xx（x－2）－x2＋2x＋4（x－2）（x2＋2x＋4）＝3x－2－1 x－2＝2x－2.当x＝3时，原式＝23－2＝2.。
华师大版八年级数学下册第16章 分式 单元测试卷
第16章 分式 单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分) 1.在式子-32x,4x -y,x+y,x 2+2π,x 7+y 8,10x中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( ) A.-a -b a -b=-1 B.-a -ba+b =-1 C.a 2-b 2a -b=a-b D.1a -1b=a -bab3.要使分式x+1x -2有意义,则x 的取值应满足( )A.x ≠2B.x ≠-1C.x=2D.x=-1 4.下面是四位同学解方程2x -1+x1-x=1过程中去分母的一步,其中正确的是( ) A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x 的方程x+m x -3+3m 3-x=3的解为正数,则m 的取值范围是( ) A.m<92B.m<92且m ≠32C.m>-94D.m>-94且m ≠-346.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( ) A.5×10-10米 B.5×10-9米 C.5×10-8米 D.5×10-7米7.若关于x 的分式方程1x -2+x+mx 2-4=3x+2无解,则m 的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x 万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克,根据题意列方程为( ) A.36x -36+91.5x =20 B.36x -361.5x=20 C.36+91.5x-36x=20 D.36x+36+91.5x=209.下列运算正确的是( ) A.(-n m )-2=-n 2m2B.3-1+(a 2+1)0=-2C.1m÷m·m÷1m=1 D.(m 2n)-3=1mn 210.轮船顺流航行40 km 由A 地到达B 地,然后又返回A 地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( ) A.80x h B.80x 2-2h C.80x 2-4h D.80xx 2-4h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+1x=4,则代数式x 2+1x2的值为___________.12.计算1-4a 22a+1的结果是___________.13.若整数m 使61+m为正整数,则m 的值为___________.14.不改变分式的值,把分式0.4x+20.5x -1中分子、分母各项系数化成整数为___________. 15.使代数式x+3x -3÷x 2-9x+4有意义的x 的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s 千米,汽车从甲地到乙地按每小时v 千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a 千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程x x -1-m1-x=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B 两地相距160 km,一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h 到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分) 19.计算:(π-5)0+√4-|-3|. 20.化简: (1)(1+1m+1)÷m 2-4m 2+m ; (2)(x+8x 2-4-2x -2)÷x -4x 2-4x+421.解方程: (1)12x -1=12-34x -2.(2)1-2x -3=1x -3.22.先化简,再求值:x x 2-2x+1÷(x+1x 2-1+1),其中x=2.23.先化简,再求值:x-2x2-1·x+1x2-4x+4+1x-1,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有4x-y ,10 x是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】4x+205x-1015.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】sav(v+a)解：sv -sv+a=s(v+a)v(v+a)-svv(v+a)=sav(v+a)(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得160x -0.4=160(1+25%)x,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h. 三、19.解:原式=1+2-3=0. 20.解:(1)原式=m+2m+1÷(m+2)(m -2)m (m+1)=m+2m+1×m (m+1)(m+2)(m -2)=mm -2;(2)原式=[x+8(x+2)(x -2)-2(x+2)(x+2)(x -2)]×(x -2)2x -4=x+8-2x -4(x+2)(x -2)×(x -2)2x -4 =4-x (x+2)(x -2)×(x -2)2x -4=-x -2x+2.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1), 得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0, 所以,x=3是原方程的解. (2)去分母,得x-3-2=1, 解这个方程,得x=6. 检验:当x=6时,x-3=6-3≠0, ∴x=6是原方程的解. 22.解:x x 2-2x+1÷(x+1x 2-1+1)= x (x -1)2÷x+1+x 2-1x 2-1=x (x -1)2×(x+1)(x -1)x (x+1)=1x -1. 当x=2时,原式=12-1=1.23.解:原式=x -2(x+1)(x -1)·x+1(x -2)2+1x -1=1(x -1)(x -2)+1x -1=1(x -1)(x -2)+x -2(x -1)(x -2)=1x -2.当x=0时,原式=-12.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得400x+0.8×12=160x.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意. 答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x 个,由题意得,24 000x=24 000+300x+30,解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意. ∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天. (2)设原计划安排的工人人数为y 人,由题意得, [5×20×(1+20%)×2 400y+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意. 答:原计划安排的工人人数为480人.初中数学试卷金戈铁骑制作。
华东师大版八年级下《第16章分式》单元复习测试(有答案)
第16章分式复习试题1. 下列各式中，属于分式的个数有（）①1；②一2:③学:④牛；⑤4（x2+1）.x 2 x+ y 3 4'A . 1个B . 2个C . 3个2. 如果分式一d有意义，那么x的取值范围是（）x —1B . X M 1A .全体实数3. C.x= 1 D . x> 1下列计算不正确的一项是（ b_= by 2x= 2xy2 32 6y x 3x y-=—J x 2y ax= abx b2aa-2 a + 24 .方程丝七=3的解是（）x —1(x6 .分式方程C.C.a—baa+ b D .-a—1 =x —1 (x—1) ( x+2)B. x=—1的解为（）A . x= 17.电动车每小时比自行车多行驶了25千米，两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为30 〃40x x—2530 40+ 1 = _x x—251 1 1 1B.D.C .无解自行车行驶x千米/时，30 〃40x+ 2540x+ 25x30「+ 1 =x已知”m2+承2= n—m—2，则m —£的值是（当x= 6, y = 3时，代数式D . x=—230千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求应列方程为y+壮能的值是（C. 6B. 32x a10.关于x的分式方程 ------ =1的解是正数，则字母a的取值范围为x+ 1A . a》一1B . a> —1x 311 .分式方程二〒=2 （x—1）—2的解为+ 応=a+ b.丿a+ 2b ---------- C. a w —1a< —112.计算:13.人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为表示为_________ .0. 000 000 156 m，将0. 000 000 156用科学记数法14. ________________________________________________________________ 已知实数m满足m2—3m+ 1 = 0，则代数式m2+ i^的值等于__________________________________________________ .m十215. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做的零件的个数为___________ .16.对于正数x ,规定f(x)=注，例如f (3)=右=3，f 3(3)( — 1. 4X 10「10)十7X 105)(结果用科学记数法表示).18.解下列分式方程:3 4 (1口 = X ；/ x 2— 2x 3 x — 3X 2——肓—三i x —4,并从1, 2, 3, 4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值.1丄，计算：f(2 018)+ f(2 017) + …+ f(1) 4(1) - a'—^0 + (— 2 018)0 —(—3)3X 0. 3—1;19•先化简，再求值:1-右启，其中X = 2 •20.化简: + f17•计算：…+f 2^ =21 •某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22•为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1. 5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元.(1) 求该童装4月份的销售单价；(2) 若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动.童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案I . B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B7 a _ 7II x =7 12.^^ 13.1.56 X 10「14.9 15.8 16.2 0186 a + b1 _ 16⑴帝 ⑵一909 ⑶一2X 10「 18.(1)x = 4 (2)x =— 3 x 2原式= 20.原式=x + 2 当x = 4时，原式=6x +1 3 75个 甲工厂每天加工 40件产品，乙工厂每天加工 60件产品 (1)4月份的销售单价为 200元(2)销量至少为250件17. 19. 21.22. 23.。
华东师大版八年级数学下册17.3《分式的运算》单元练习.doc
17.3分式的运算一、选择题 :( 每小题 5 分 , 共 30 分 ) 1. 下列各式计算正确的是 ( )A.a 2 2ab b 2a b ;B.x 2 2 xy y 2x yb a( x y)32C. x 3x 5 ; D.1 y1 yy 4y 6x x 2. 计算 111 的结果为 ()x 111x 2A.1B.x+1C.x 11xD.x 13. 下列分式中 , 最简分式是 ( )A.a bB.x 2 y 2 C.x 2 4 D.a 2 2 ab ax yx2a 24. 已知 x 为整数 , 且分式2x 2的值为整数 , 则 x 可取的值有 ( )x 21A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 化 简 x1y 1 的结果是 ( )yxA.1B. xC.y D.-1yx6. 当 x=3 时, 代数式xx2x 的值是 ()x 1 x 1 1 x31B.13C.33 D.33A.2222二、填空题 :( 每小题 6 分 , 共 30 分 )7. 计算 21 3x的结果是 ____________.x 1 2 2x8. 计算 a 2÷ b ÷ 1 ÷ c × 1 ÷ d × 1的结果是 __________.bc d9. 若代数式x1 x 3 有意义 , 则 x 的取值范围是 __________. x2 x 410. 化简 113 a 的结果是 ___________.22a4 a11. 若M 2xy y2 x y则 M=___________.y2 x2 y2 x,x2 y12.公路全长 s 千米 , 骑车 t 小时可到达 , 要提前 40 分钟到达 , 每小时应多走 ____千米 .三、计算题 :( 每小题 5 分 , 共 10 分 )13. x2 9x x2 9 ; 14. x 2 3x x2 6x 9四、解答题 :( 每小题 10 分 , 共 20 分 )15. 阅读下列题目的计算过程: 2 x 3 xx 11 x 1x 3 2 x 3 2( x 1)①x2 1 1 x (x 1)(x 1) ( x 1)( x 1)=x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程 , 从哪一步开始出现错误 ?请写出该步的代号 :______.(2)错误的原因是 ____ _____ _.(3)本题目的正确结论是 __________.16. 已知 x 为整数 , 且 2 2 2x 18为整数 , 求所有符合条件的 x 值的和 .x 3 3 x x2 9答案一、1. D2.C 解 : 原式 =x 1x 1 x2 1 11x 1 1 x2 1 x2x x2 x ( x 1)(x 1) x 1=x2 1 x 1 x2 xx 13.B点拨:A的最简结果是-1 ;C的最简结果是x+2;D 易被错选 , 因为 a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视 , 故化简结果应为1a .14.D 解 : 先化简分式2x2 2( x 1) 2 , 故当 x-1 分别等于 2,1,-1 或 -2, 即 xx 21 ( x 1)(x 1)x 1分别等于 3,2,0 或 -1 时 , 分式的值为整数 .点拨 : 解决此类问题 , 最关键的是先将分式化成最简形式.5.B 解 : 原式 =xy 1xy 1xy 1 xy 1 x .y y x xyx y6.B 解 : 原式 =x(x 1)x( x 1)2x1)(x 1) ( x 1)(x 1)1 x(x=x 2 x x 2 x 2x2x1 x 1(x 1)(x1) 1 x(x 1)(x 1)2x.x 1把 x=3 代入 上式 , 得原式 =11 ( 3 1) 1 3 .3 1( 3 1)( 3 1) 2点拨 : 此题计算到1这一步时 , 并未结束 , 还应进一步进行分母有理化, 应引起足3 1够的重视 .二、7. 5 3x解 : 原式 =21 3x 4 1 3x 4 1 3x 5 3x .2x 2x 1 2x 2 2x 2 2x 2 2x 2 2x 28.a 2解 : 原式 = a 21 1 1 11a 2 2.c 2d 2bcdd c 2dbc点拨 : 先将除法统一成乘法后再运算, 即简便 又不易出错 , 否则 , 很容易犯运算顺序的错误 .9.x ≠ -2,-3 和 -4点拨 : 此题易忽略了“ x ≠ -3 ”这个条件 ,(x+3) 虽然是分式x 3的分子 , 但是x3x 4x 4又是整个算式的除式部分 , 由于除数不能为零 , 所以 x+3≠ 0, 即 x ≠-3.10.-2解: 原式 =a 2 1 3 a a 3 2( a 2) 2.a 2 a 2 2( a 2) a 2 3 a11.x 2点拨 : ①将等号右边通分, 得x 2 2,比较等号左边的分式M , 不难得出2y x 2y 2xM=x 2. ②可以在等号两边都乘以 (x 2-y 2) 后, 化简右 边即可 .12.2s 点拨 : ①首先把“ 40 分钟” 化为“2小时” . ②易列出ss的非最简形 3t 2 2t32 tt3式 , 应进一步进行化简计算 : 上式 =3s2 s3st 2) s(3t 2) 2s.3t tt(3t t (3t 2)3t 22t三、13. 解 : 原式 =x(x 9) ( x3)(x 3) x 9 x 3 2x 6 2( x 3)2.x(x 3)( x 3)2 x 3x 3 x 3 x 3点拨 : 计算该题易错将最简形式为止 .2x6看成最终结果 . 强调 : 进行分式的运算 , 要将结果化成x 314. 解 : 原式 =2xx 1 3 2 x x 2 1 3x 1 1 x 1 x 1x 1 x 1=2 x x 2 4 2 x x 1( x 2) x 11 .x 1 x 1x 1 x 2 4x 1 (x 2)( x 2) x 2四、 15.(1) ② ;( 2) 错用了同分母分式的加减法则 . (3)1.x 1点拨 : 等学习了解分式方程之后 , ②步的错更易发生 , 特别提醒读者 , 进行分式的运算 , 每步都要严格遵守法则 .16. 解 : 原式 = 22 2x 183 x 3 ( x 3)( x 3)x=2( x 3) 2( x 3)2x 18( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)( x 3)(x 3)=2x6 2x 6 2x 18(x 3)( x 3)=2 x 62( x 3)2.( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)x 3显然 , 当 x-3=2,1,-2或 -1, 即 x=5,4,2 或 1 时 ,2 的值是整数 ,所以满足条件的数x 3只有 5,4,2,1 四个 ,5+4+2+1=12.点拨 : 显然在原式形式下无法确定满足条件的x 的值 ,需先经 过化简计算才能使问题得到解决 , 这是解决分式问题常用的做法 .。
华师大版数学八年级下册第16章《分式》单元测试1
第16章 分式单元测试一、填空题〔每题3分，共15分〕：1．v ＝v 0＋at 〔a 不为零〕，那么t ＝ ；2．关于x 的方程mx ＝a 〔m )0≠的解为 ；3．方程513=-x 的根是 ； 4．如果－3 是分式方程 x a a x a +=++32的增根，那么a ＝ ； 5．一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟可以走 千米．二、选择题〔每题4分，共16分〕：1．26-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得〔 〕 〔A 〕y ＝2x ＋8 〔B 〕y ＝2x ＋10 〔C 〕y ＝2x －8 〔D 〕y ＝2x －102．以下关于x 的方程，其中不是分式方程的是〔 〕〔A 〕a b a a x +=+1〔B 〕x a b x b a +=-11 〔C 〕bx a a x 1-=+ 〔D 〕1=-+++-n x m x m x n x 3．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是〔 〕〔A 〕a ＋b 〔B 〕b a 11+ 〔C 〕b a +1 〔D 〕ba ab + 4．解关于x 的方程〔m 2－1〕x ＝m 2－m －2 〔m 2≠1〕 的解应表示为〔 〕〔A 〕x ＝1222---m m m 〔B 〕x ＝12--m m 〔C 〕x ＝12+-m m 〔D 〕以上答案都不对 三、解以下方程〔每题10分，共40分〕：1．132543297=-----x x x x ； 2． xx x --=+-21321；3．32421132+-=---x x x x ； 4．22)221()221(22-=--+-+y y y y ．四 列方程解应用题〔10+9+10 = 30分〕1． 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，大汽车比小汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．2． 一项工作A 独做40天完成，B 独做50天完成，先由A 独做，再由B 独做，共用46天完成，问A 、B 各做了几天？3． 甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．参考答案一 填空题〔每题2分，共10分〕：答案：1．av v 0-；2．m a ；3．58；4．3；5．a bx 60． 二选择题答案：1．D ；2．C ；3．D ；4．B ．三 解以下方程〔每题8分，共32分〕：1．132543297=-----x x x x ； 2． xx x --=+-21321； 解：132)54()97(=----x x x ， 解：32121-=--+-x x x ， 1325497=-+--x x x ， 3211-=--+x x ， 1321213=-+-x x ， 322-=--x x ， x x 321213-=+-， 632+-=-x x ，1010=x ， 42=x ，1=x ． 2=x ．经检验，x ＝1是原方程的根． 经检验，x ＝2是原方程的增根．3． 32421132+-=---x x x x ； 解：去分母，得)1)(42()1)(32()32)(32(--=-+-+-x x x x x x ，462)32()94(222+-=-+--x x x x x ，整理方程，得4626222+-=--x x x x ，105=x ，2=x ．经检验，x ＝2是原方程的根．4．22)221()221(22-=--+-+y y y y ． 解：整理方程，得22)221()221(22-=--+-+y y y y ， 22)2()4()2(2222-=--+-y y y y y y ， 去分母，得y y y y 42168222-=+-，164-=-y ，4=y ．经检验，4=y 是原方程的根．四 列方程解应用题〔每题8分，共２4分〕1.甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，大汽车比小汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．提示：设小汽车的速度为5x 千米／时，大汽车的速度为2x 千米／时． 根据题意，得:xx 2135295135=+， 解得x ＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．2.一项工作A 独做40天完成，B 独做50天完成，先由A 独做，再由B 独做，共用46天完成，问A 、B 各做了几天？提示：设甲做了x 天，那么乙做了〔46－x 〕天．据题意，得：1504640=-+x x ， 解得 x ＝16，甲做16天，乙做30天．3.甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少． 提示：设甲种食品含糖量为2x 克，其他原料y 克；那么乙种食品含糖量为3x 克，其他原料2y 克．据题意，得：7740232=++y x y x ， 解得 y ＝x 334， 那么甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为甲种： y x x +2220333422=+=x x x ＝15%； 乙种： 33911.7%343277323x x x y x x ==≈++⋅。
华师版八下数学单元测试题(分式)
第1页 共4页第 2 页 共 4页学校 班级 姓名 准考证号最新华师大版八年级下册数学单元测试卷（分式）(全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试时间120分) 题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的) 1.下列各式：x 3x ＋1，x ＋12，x 3＋y ，2x －y x ＋2，xπ，其中分式共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．当分式|x|－3x ＋3的值为0时，x 的值为( )A ．0B ．3C ．－3D ．±3 3．把分式xyx 2－y2中的x ，y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( ) A ．不变 B ．扩大到原来的2倍 C ．扩大到原来的4倍 D ．缩小到原来的4．(2016·泰州)人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m ，将数0.000 007 7用科学记数法表示为( C )A ．77×10－5B ．0.77×10－7C ．7.7×10－6D ．7.7×10－75．式子(a －1)0＋1a ＋1有意义，则a 的取值范围是( )A ．a ≠1且a ≠－1B ．a ≠1或a ≠－1C ．a ＝1或－1D ．a ≠0且a ≠－1 6．下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2＝b 2aB ．a 2÷a －1＝a 3C.1x ＋1y ＝2x ＋yD.－x －y x －y ＝－17．(2016·泰安)化简a 2－4a 2＋2a ＋1÷a 2－4a ＋4（a ＋1）2－2a －2的结果为( ) A.a ＋2a －2 B.a －4a －2 C.aa －2D ．a 8．(2016·凉山州)关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋m x ＋1无解，则m 的值为( )A ．－5B ．－8C ．－2D ．59．(2016·潍坊)若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是( )A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞－94D ．m ＞－94且m ≠－3410．(2016·泰安)某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A 零件，1200个B 零件，已知每人每天加工A 零件30个或B 零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x 人加工A 零件，由题意列方程得( )A.210030x ＝120020（26－x ）B.2100x ＝120026－x C.210020x ＝120030（26－x ） D.2100x ×30＝120026－x ×20 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：2x x ＋1＋2x ＋1＝________．12．(2016·泸州)分式方程4x －3－1x＝0的根是________13．若x ＋y ＝1，且x ≠0，则(x ＋2xy ＋y 2x )÷x ＋yx 的值为________14．已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b4ab －3a －6b的值为________．15．将(3m 3n －3)3·(－mn －3)－2的结果化为只含有正整数指数幂的形式为________． 16．若解分式方程2x x －4－a4－x＝0时产生增根，则a ＝________．17．观察下列一组数：32，1，710，917，1126……它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n 个数是________.(n 为正整数)18．若x －1x ＝4，则x2x 4＋x 2＋1＝________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：－22＋(13)－2－|－9|－(π－2018)0.第1页 共4页 第 2 页 共 4页20．(10分)计算：(1)a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1b ； (2)(2016·资阳)(1＋1a －1)÷a a 2－2a ＋1.21．(10分)先化简，再求值：(1)(2016·龙岩)(x ＋1－3x －1)·x －1x －2，其中x ＝2＋2；(2)(3x －1－x －1)÷x －2x 2－2x ＋1，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥2，①4x －2＜5x －1，②的一个整数解．22．(10分)解分式方程：(1)(2016·乐山)1x －2－3＝x －12－x ； (2)2x 2－1－1＝x 1－x .23．(8分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？24．(10分)若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立．(1)求a ，b 的值；(2)计算11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21的值．25．(12分)(2016·绵阳)绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？。
华师大版八年级下册第16章分式单元考试题(含答案)
A．1B．C．D．6、（2015山东济宁）解分式方程2 7、（2014德州）分式方程x8、（2014浙江金华）在式子1A、1华师大版八年级下册第16章分式单元考试题姓名：，成绩：；（总分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1、（2015湖南衡阳）若分式x-2的值为0，则x的值为（）．x+1A．2或-1B．0C．2D．-12、（2015浙江丽水）分式-11-x可变形为（）A.-1111B. C.- D.x-11+x1+x x-13、（2014•温州）要使分式x+1x-2有意义，则x的取值应满足（）A、x≠2B、x≠-1C、x=2D、x=-14、（2015湖南益阳）下列等式成立的是（）2321ab a a a +====-a b a+b2a+b a+b ab-b2a-b-a+b a+b5、（2015江西）下列运算正确的是()A．(2a2)3=6a6B．-a2b2•3ab3=-3a2b5C．b a+=-1a-b b-a D．a2-11•=-1a a+1x+2+=3时，去分母后变形正确的为（）x-11-xA．2+（x+2）=3（x-1）B．2-（x+2）=3（x-1）C．2-（x+2）=3D．2-x+2=3（x-1）3-1=的解是（）x-1(x-1)(x+2)A、x=1B、x=-1+5C、x=2D、无解1,,x-2,x-3中，X可以取2和3的是（）x-2x-31B、C、x-2D、x-3x-2x-3A 、 10 ， - 2 5 10 17 269、（2015 乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10Km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
已知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度。
设骑车学生的速度为 xKm/h ，则所列方程正确的是（）10 1 10 10 1 10 10 10 10 = -B 、 = +C 、 = - 20D 、 = + 20x 2 x 3x 2 x 3 x 2 x x 2 x10、（2015 荆州）若关于 X 的分式方程m - 1 x - 1= 2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（ ）A 、 m > -1B 、 m ≥ 1C 、 m > -1且 m ≠ 1D 、 m ≥ -1 且 m ≠ 111、（2015 营口）若关于 X 的分式方程 2 x + m+ = 2 的增根，则 m 的值是（ ）x - 3 3 - xA 、m=-1B 、m=0C 、m=3D 、m=0 或 m=312、（2015 南宁）对于两个不相等的实数 a 、b ，我们规定符号 Max {a, b }表示 a 、b 中较大值，如Max {2,4}= 4 ，按照这个规定，方程 Max { x, - x } = 2 x + 1 x的解为（ ）A 、1 - 2B 、 2 - 2C 、1 - 2 或1 + 2D 、1 + 2 或—1二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、（2015 上海）如果分式 2 x x + 3有意义，那么 x 的取值范围是____________．a b14、（2014 泰州）已知 a 2 + 3ab + b 2 = 0 （ a ≠ 0, b ≠ 0 ），则代数式+ b a的值等于 ；15、(2015·北京市朝阳区·一模)一组按规律排列的式子：a a 2 a 3 a 4 a 5， ， - ， ，…，其中第7 个式子是，第 n 个式子是 （用含的 n 式子表示， n 为正整数）．16、若关于 x 的方程 ax + 1- 1 = 0 有增根，则 a 的值为x - 1．17、（2015 广东梅州）若 1 a b= + ，对任意自然数 n 都成立，则 a = ，(2n - 1)(2n + 1) 2n - 1 2n + 1b =；计算： m = 1 1 1 1+ + + + = ．1⨯ 3 3 ⨯ 5 5 ⨯ 7 19 ⨯ 2118、（2015 通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20m ，结果提前 15 天完成任务。
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、在中，分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、若分式的值为0，则（）A．B．C．D．4、已知是正整数，下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．5、下列关于分式的判断,正确的是（）A．当x=2时,的值为零B．当x≠3时,有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值,的值总为正数6、化简：的结果是（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、化简的结果是（）A．B．C．D．9、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边同乘以 ( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依据题意列方程正确的是 ( )A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题11、= ____________.12、计算=________13、当x_____时，分式的值为正数．14、观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是______．15、比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）16、计算：（）﹣2+（）0=_____．17、计算：=___________．18、若=2,,则的值为___________．19、方程的解是__________．20、若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．三、计算题21、（1）计算：（2017－π）0－＋|－2|；（2）化简：22、解下列分式方程（1（2）23、解方程四、解答题24、先化简，再求值：，其中.25、先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。
26、已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．27、已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．28、煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？29、列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？参考答案1、B2、C3、B4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、C11、2；12、13、x>-114、．15、＞16、517、218、19、20、121、（1）-1 （2）22、（1）x=15 （2）方程无解23、24、2－25、x+1，326、（1）－2；（2）－2；（3）3或－227、－28、该工人原计划每小时检修煤气管道60米．29、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．答案详细解析【解析】1、【详解】中分式有两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式. 故选B.2、A选项：，故是错误的；B选项：，故是错误的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的；故选C.3、【分析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.即,且.【详解】因为的值为0，所以,且，即x=±1,且x≠-1.所以x=1.故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是：分式的基本性质和定义.分析分式的值既要看分子又要注意分母是否为0，这也是解题的关键.4、试题解析：所以选项A正确所以选项B正确所以选项D正确故选C.5、A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.6、===m+n，故选：A.7、A、==，所以A选项错误；B、==，所以B选项错误；C、=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确.故选：D.8、试题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式=•=．故选A．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．9、最简公分母是x(x＋4)，∴两边同乘以x(x＋4)10、甲行30千米用的时间＝乙行40千米用的时间，故选C.11、分析：根据复制数次幂的计算法则进行计算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是复制数次幂的计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明确计算法则．12、=[2×(−)]2010×(−)=−故答案为：−13、试题解析：由题意可知：x+1＞0，∴x＞﹣1.故答案为：x＞﹣1.14、解：分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为x n+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：，第n个分式是．故答案为：．点睛：本题考查了分式的定义，对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．15、试题解析：故答案为：16、原式=4+1=5．故答案为：5．17、===2，故答案为：2.18、∵，∴当时，.19、方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x=，检验：当x=时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x=.20、方程两边同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.21、分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．本题解析：解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝÷＝=·＝.22、试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根.试题解析：（1）解：方程两边同乘x（x-5）得：2x=3（x-5） 2x=3x-15 解得：x=15检验：当x=15时x（x-5）≠0 ∴ x=15是原分式方程的解。
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案(华东师大版)
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．若分式y 1y 3-+的值是0，则y 的值是( ) A ．3-B ．0C ．1D ．1或3-2．下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．2xy xB ．3333x x +- C ．x yx y+- D ．211x x +- 3．计算1a a÷的结果为（ ） A ．a B ．21aC ．1D ．2a4．下列等式成立的是（ ）A ．4453m n m n m n⋅=B ．213m n m n +=+ C ．2121m m n n=++D ．m mm n m n=--++5．下列方程①4x x y y -=+，②15x =，③13πx x -=-，④11x a b =-中，是关于x 的分式方程的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．46．将分式2x yx y-中的x y ，的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）A ．扩大1000倍B ．扩大100倍C ．扩大10倍D ．不变7．设11a b p a b =-++，1111q a b =-++则p ，q 的关系是( ) A ．p q = B ．p q > C ．p q =-D ．p q <8．根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120米的盲道．由于情况改变，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果提前2天完成了这一任务，假设原计划每天修建盲道x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．11201120210x x -=+ B ．11201120210x x -=- C ．11201120210x x-=+ D ．11201120210x x-=-9．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()2139--= 10．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A ．7.25×10﹣5m B ．7.25×106m C ．7.25×10﹣6mD ．7.24×10﹣6m二、填空题11．分式256x y 和214xy 的最简公分母为 ． 12．若12a b =，则分式3a b b+= ． 13．已知，ab=-1，a+b=2，则式子b aa b+= .14．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意，列方程为 .三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：（21a a - ﹣a ﹣1）÷ 21a a - ，其中a ＝﹣2． 17．先化简，再求值：22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x 是1-，1，2中的一个合适的数．18．我国5G 手机产业迅速发展，5G 网络建成后，下载完一部1000MB 大小的电影，使用5G 手机比4G 手机少花190秒．已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ，求使用5G 手机每秒下载多少MB ？四、综合题19．我市某文具店准备购进A 、B 两种文具，A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元，用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同．文具店将A 种文具每件的售价定为80元，B 种文具每件的售价定为45元．（1）A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元？（2）文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件，其中A 种文具的数量不低于17件，该文具店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具（两种文具都买），直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案．20．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：11x x -+，21x x -这样的分式就是假分式；再如：31x +，221x x +这样的分式就是真分式，假分数74可以化成314+（即314）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：()12121111x x x x x +--==-+++． 解决下列问题： （1）分式 5x 是 （填“真分式”或“假分式”）；假分式52x x ++可化为带分式 形式；（2）如果分式41x x --的值为整数，求满足条件的整数x 的值； （3）若分式22382x x ++的值为m ，则m 的取值范围是 （直接写出结果）21．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完，由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．（1）求第一次购进该水果的进价？（2）已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1； 故答案为：C.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A 、2xy yx x= 故此选项不合题意； B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意； C 、x yx y+- 是最简分式，故此选项符合题意； D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意； 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断.3．【答案】B【解析】【解答】解：21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为：B ．【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（ ）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（ ） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（ ）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（ ） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（ ） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（ ）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（ ） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为 ； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。