北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷(北区)八年级语文 2018．1 试卷满分100分考试时间：120分钟一、选择题。
下列各题四个选项中只有一个是符合题意的，请将答案写在下面的表格中。
（共10分，每小题21A．箱箧．（jiā）夹．带（jiá）仄．歪（zè）克．扣（kē）B．憋．住（biē）瞥．见（piē）脊．椎（jí）屹．立（yì）C．举箸．（zhù）踌躇．（chú）寒噤．（jìn）殷．红（yīn）D．估量．（liáng）模．样（mú）适应．（yìng）煞．风景（shā）2．下列词语中有错别字的一项是（）A．荒谬杀戮缭绕穷愁潦倒B．阻遏扼制流萤草长莺飞C．吆喝呵斥销魂消声匿迹D．和蔼凑合致密因地制宜3．下列加点的词语在句中的意思解释有误的一项是（） A．在渡江战役中，中国人民解放军英勇善战，锐不可．．．当．。
锐不可当：锋利无比，不可抵挡。
B．阿长夜间的伸开手脚，占领全床，那当然是情有可．．．原．的了。
情有可原：按照情理，对出现的某种情况有可以原谅的地方。
C．赵州桥的设计完全合乎科学原理，施工技术更是巧．妙绝伦．．．。
巧妙绝伦：灵巧高明，精美神奇。
D．每年损失高达两千多亿美元，面对这样的天文数字，人们岂能无动于衷．．．．。
无动于衷：内心毫无触动，一点也不动心。
4．下列病句修改不正确．．．的一项是（）A．首都市民的文明素质与礼仪规范在稳步提高。
修改：在“规范”后加上“水平”B．广大师生都争先恐后地踊跃给贫困儿童捐书捐款。
修改：把“给贫困儿童”移至“捐款”后C．对于新闻的语言，首先要准确，这是新闻语言的一个显著特征。
修改：去掉“对于”D．为了防止疫情不再反弹，市领导要求各单位进一步加强管理，制订措施。
修改：把“不再”改为“再度”5．下列文学常识内容完全正确的一项是（）A．这学期语文书中提到的外国作家西蒙诺夫、奥斯特洛夫斯基、雨果、阿西莫夫分别是苏联人、苏联人、法国人和美国人。
B．鲁迅作品中的阿长、朱自清作品中的父亲、孙犁笔下的老头子、杨绛笔下的老王都是曾陪伴在这些作家身边的真实人物。
C．茅以升是桥梁学家，吴冠中是著名画家，叶圣陶是建筑学家，竺可桢是气象地理学家，然而他们的写作水平也都很高超。
D．陶渊明、郦道元、周敦颐、刘禹锡分别是东晋、北魏、唐朝、北宋时期的人。
二、填空题（共10分）6．默写（8分）（1）初极狭，才通人。
____________，____________。
（陶渊明《桃花源记》）（2）________________，家书抵万金。
（杜甫《春望》）（3）大漠孤烟直，________________。
（王维《使至塞上》）（4）山随平野尽，________________。
（李白《渡荆门送别》）（5）晴空一鹤排云上，________________。
（刘禹锡《秋词》）（6）________________，铁马冰河入梦来。
（陆游《十一月四日风雨大作》）（7）陶渊明《归园田居》（其三）一诗中，直接抒发作者情感的诗句是：________________，________________。
（8）郦道元《三峡》一文中运用夸张比较的手法写三峡夏水流急的语句是：________________，________________。
7．名著阅读（2分）在散文集《朝花夕拾》中鲁迅先生曾描述过自己的父亲：在《五猖会》一文中，写到父亲不顾孩子的心理，非要在出门看“五猖会”之前要儿子________________；在《父亲的病》一文中写到父亲因病去世前，鲁迅照旧习俗不断呼叫“父亲”，而父亲半昏半醒中低声要儿子________________。
读者由此可以品味出这部散文集的独特风格——温馨的回忆当中又时时显露批判的锋芒。
三、综合性学习（共7分）某班举办“络世界，铸剑为犁”的主题活动，搜集到下面一则新闻。
①人民北京3月1日电（记者赵亚辉）记者从中国青少年社会服务中心获悉，该中心联合北京邮电大学、中国社会科学院、中国青年政治学院等机构共同实施的2009中国未成年人互联运用状况调查报告近日发布。
②调查显示，64.9％的被调查中学生平均每次上时长在一小时以上，其中平均每次上两小时以上的占50.4％，最常使用的络功能是“查阅资料”（32.3％）和“聊天”（31.0％），“下载音乐和图片”（29.4％）和“络游戏”（19.8％）的比例也较高。
③调查显示，中学生在接受调查的最近一个月在络聊天中接触过语言暴力的比例为50.6％，实施过语言暴力的比例为31.4％，在络游戏中接触过带有暴力色彩的内容的比例为49％。
调查表明学生在络中接触不良内容越多，现实中的不良行为发生几率也趋于增多；同时也表明，校园暴力的产生是个人、家庭、学校和社会等多方面原因造成的。
④调查还显示，85.3％的被调查中学生会上聊天，其中平均每天上聊天时长“不到半小时”的只有28.4％。
调查表明，络交往可能导致未成年人现实交往减少，家庭和学校的社会化功能被削弱，电视、络和短信等新媒体日益成为影响未成年人社会化的重要因素。
8．为了向同学们介绍这则新闻，请你用一句话简要概括一下这则新闻报道的主要内容。
（字数在26个字以内，1分）答：_________________________________________________ _______________9．这则新闻中与本次活动主题关系最为密切的段落是第几段?根据这一段的数据来看，当前最令人担忧的现象是什么?（3分）答：_________________________________________________ _______________10．活动后，班委会要写一封致全体同学的“倡议书”，请你为这封倡议书写个结尾。
（不写落款，字数在100个字以内，3分）阅读与理解（共33分）四、文言文阅读（共10分）阅读下面两则文言文，回答问题。
（一）山不在高，有仙则名。
水不在深，有龙则灵。
斯是陋室，惟吾德馨。
苔痕上阶绿，草色入帘青。
谈笑有鸿儒，往来无白丁。
可以调素琴，阅金经。
无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
南阳诸葛庐，西蜀子云亭。
孔子云：何陋之有？（二）元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。
念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。
怀民亦未寝，相与步于中庭。
庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。
何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。
11．下列各组加点字意思相同的一项是（）（2分） A．①山不在高，有．仙则名②舟首尾长约八分有．奇（《核舟记》）B．①可以调素．琴，阅金经②素．湍绿潭，回清倒影（《三峡》）C．①月色入户．，欣然起行②故外户．而不闭（《大道之行也》）D．①遂至承天寺寻．张怀民②未果，寻．病终（《桃花源记》）12．解释下列语句中加点词的意思。
（2分）（1）惟吾德馨．________________ （2）念．无与为乐者________________13．用现代汉语翻译下列句子。
（4分）①无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
译文：________________________________________________②庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。
译文：________________________________________________14．你认为文段（二）中的哪一句，最能体现出类似文段（一）中“谈笑有鸿儒”那样的情景？为什么？（2分）答：_________________________________________________ _______________五、说明文阅读（共11分）阅读《奇妙的克隆》选段，回答问题。
一个细菌经过20分钟左右就可一分为二；一根葡萄枝切成十段就可能变成十株葡萄；仙人掌切成几块，每块落地就生根；一株草莓依靠它沿地“爬走”的匍匐茎，一年内就能长出数百株草莓苗……凡此种种，都是生物靠自身的一分为二或自身的一小部分的扩大来繁衍后代，这就是无性繁殖。
无性繁殖的英文名称叫“Clone”，音译为“克隆”。
实际上，英文的“Clone”起源于希腊文“Klo-ne”，原意是用“嫩枝”或“插条”繁殖。
时至今日，“克隆”的含义已不仅仅是“无性繁殖”，凡来自一个祖先，无性繁殖出的一群个体，也叫“克隆”。
这种来自一个祖先的无性繁殖的后代群体也叫“无性繁殖系”，简称无性系。
自然界的许多动物，在正常情况下都是依靠父方产生的雄性细胞（精子）与母方产生的雌性细胞（卵子）融合（受精）成受精卵（合子），再由受精卵经过一系列细胞分裂长成胚胎，最终形成新的个体。
这种依靠父母双方提供性细胞、并经两性细胞融合产生后代的繁殖方法就叫有性繁殖。
但是，如果我们用外科手术将一个胚胎分割成两块、四块、八块……最后通过特殊的方法使一个胚胎长成两个、四个、八个……生物体，这些生物体就是克隆个体，而这两个、四个、八个……个体就叫做无性繁殖系（也叫克隆）。
可以这样说，关于克隆的设想，我国明代的大作家吴承恩已有精彩的描述——孙悟空经常在紧要关头拔一把猴毛变出一大群猴子，猴毛变猴就是克隆猴。
15．依据文意填空，用简洁的语言概括选文的说明思路。
（2分）答：选文共分三段，首先介绍了自然的克隆，然后再介绍________________，最后写________________，生动形象，使文章更加通俗易懂。
16．从选文看，“克隆”可以有三方面含义，请将其分别填写在下面序号后的横线上。
（3分）答：①________________________________________________ ②________________________________________________③________________________________________________17．选文中画线的数量词反复出现，有什么用意?（2分）答：_________________________________________________ _______________18．阅读下面两则材料，判断出哪一则材料所写内容属于“克隆”，并运用原文的相关知识说明理由。
（4分）【材料一】榕树雌株上只有雌花，雄株上有雄花和瘿花。
瘿花是雌花特化的一种中性花，不能结实，却供一种被称为榕小蜂的昆虫产卵，孵化出新一代榕小蜂。
而有一些榕小蜂从雄性榕树上飞到雌性榕树上，等待它们的只有雌花。
雌花花柱很长，榕小蜂钻进去后由于产卵器太短，无法产卵，就会继续寻找瘿花，而在这一过程中，榕小蜂就把身上的雄花花粉擦到了雌花长长的柱头上，完成传粉作用，于是榕树由于榕小蜂的传粉而结出种子，种子落地，生根发芽，经历若干年长成新的大树。
北京市西城区2018-2019学年高一上学期期末考试语文试卷
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷高一语文第Ⅰ 卷一、阅读《祝福》选段，完成下列小题。
第二天我起得很迟，午饭之后，出去看了几个本家和朋友；第三天也照样。
他们也都没有什么大改变，单是老了些；家中却①（一律/一直）忙，都在准备着“祝福”。
这是鲁镇年终的大典，致敬尽礼，迎接福神，拜求来年一年中的好运气的。
杀鸡，宰鹅，买猪肉，用心细细的洗，女人的臂膊都在水里浸得通红，有的还带着绞丝银镯子。
煮熟之后，横七竖八的插些筷子在这类东西上，可就称为“福礼”了，五更天②（陈放/陈列）起来，并且点上香烛，恭请福神们来享用；拜的却只限于男人，拜完自然仍然是放爆竹。
甲，乙，——只要买得起福礼和爆竹之类的，——丙。
天色愈阴暗了，下午竟下起雪来，雪花大的有梅花那么大，满天飞舞，夹着烟（ǎi）和忙碌的气色，将鲁镇乱成一团糟。
我回到四叔的书房里时，瓦楞．上已经雪白，房里也映得较光明，极分明的显出壁上挂着的朱拓．的大“寿”字，陈抟老祖写的；一边的对联已经脱落，松松的卷了放在长桌上，一边的还在，道是“事理通达心气和平”。
我又无聊赖的到窗下的案头去一翻，只见一堆似乎未必完全的《康熙字典》，一部《近思录集注》和一部《四书衬》。
无论如何，我明天③（计划/决计）要走了。
1. 根据括号里的拼音在横线上写出相应的汉字，在横线上给加点的字注上拼音。
烟（ǎi）瓦楞．朱拓．2. 在文中①②③处填入的词语，恰当的一项是A. 一律陈列决计B. 一直陈列决计C. 一直陈放计划D. 一律陈放计划3. 将下列三个句子依次填入文中的甲、乙、丙处，前后衔接最恰当的一项是①家家如此②年年如此③今年自然也如此A. ①②③B. ②①③C. ②③①D. ③①②4. 对联形式短小，文辞精炼，亦庄亦趣，增辉堂室。
下列选自《红楼梦》的对联，适合放在书房中的一项是A. 嫩寒锁梦因春冷，芳气笼人是酒香B. 身后有余忘缩手，眼前无路想回头C. 世事洞明皆学问，人情练达即文章D. 座上珠玑昭日月，堂前黼黻焕烟霞【答案】1. (1). 霭(2). léng(3). tà 2. A 3. B 4. C【解析】【1题详解】本题考查的是识记现代汉语常见字字音、字形的能力。
北京市西城区九年级数学2018-2019学年上学期期末试卷(带答案解析)
；
②将抛物线 C1 向右平移使它经过点 F，此时得到的抛物线记为 C2，直接写出抛物线 C2 的
表达式．
24．
（6 分）如图，AB 是⊙O 的直径，△ABC 内接于⊙O．点 D 在⊙O 上，BD 平分∠ABC
交 AC 于点 E，DF⊥BC 交 BC 的延长线于点 F．
（1）求证：FD 是⊙O 的切线；
23．
（6 分）如图，直线 l：y＝﹣2x+m 与 x 轴交于点 A（﹣2，0）
，抛物线 C1：y＝x2+4x+3
与 x 轴的一个交点为 B（点 B 在点 A 的左侧），过点 B 作 BD 垂直 x 轴交直线 l 于点 D．
（1）求 m 的值和点 B 的坐标；
（2）将△ABD 绕点 A 顺时针旋转 90°，点 B，D 的对应点分别为点 E，F．
（x﹣4）
（2）
（x+2）＞0 的解集为
②不等式（x﹣9）
（x﹣8）
（x﹣7）2＞0 的解集为
．
．
26．
（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y＝ax2﹣4ax+3a．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）当 a＞0 时，设抛物线与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧）
，顶点为 C，若△ABC
A．
（3，5）
B．
（1，5）
【考点】H3：二次函数的性质．
）
C．
（3，1）
D．
（﹣1，5）
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【解答】解：因为 y＝3（x﹣1）2+5 是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，5）
．
【精品初三期末试卷】2018-2019学年北京市西城区初三第一学期期末数学试卷+答案
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷九年级数学2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，如果AC =3，AB =5，那么sin B 等于（ ）．A .35B . 45C . 34D . 432.点1(1,)A y ，2(3,)B y 是反比例函数6y x=-图象上的两点，那么1y ，2y 的大小关系是（ ）．A .12y y >B .12y y =C .12y y <D .不能确定 3.抛物线2(4)5y x =--的顶点坐标和开口方向分别是（ ）. A .(4,5)-，开口向上 B .(4,5)-，开口向下 C .(4,5)--，开口向上 D .(4,5)--，开口向下4.圆心角为60︒，且半径为12的扇形的面积等于（ ）.A .48πB .24πC .4πD .2π 5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD =34°，那么∠BAD 等于（ ）． A ．34° B ．46° C ．56° D ．66°6.如果函数24y x x m =+-的图象与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是（ ）.A .m ≤4B .<4mC . m ≥4-D .>4m -7.如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到△ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不．正确的是（ ）． A ．∠ABP =∠C B ．∠APB =∠ABCC ．2AB AP AC =⋅D ．AB ACBP CB=8.如图，抛物线32++=bx ax y (a ≠0)的对称轴为直线1x =， 如果关于x 的方程082=-+bx ax (a ≠0)的一个根为4，那么 该方程的另一个根为（ ）．A ．4-B ．2-C ．1D ． 3二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 抛物线23y x =+与y 轴的交点坐标为 .10. 如图，在△ABC 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 边上，DE ∥BC ，如果23=DB AD ，AC =10，那么EC = .11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点(,)P x y 与点(2,2)A 在同一个反比例函数的图象上，PC ⊥y 轴于点C ，PD ⊥x 轴于点D ，那么矩形ODPC 的面积等于 .12.如图，直线1y kx n =+(k ≠0)与抛物22y ax bx c =++(a ≠0) 分别交于(1,0)A -，(2,3)B -两点，那么当12y y >时，x 的取值范围是 .13. 如图，⊙O 的半径等于4，如果弦AB 所对的圆心角等于120︒，那么圆心O 到弦AB 的距离等于 .14.2017年9月热播的专题片《辉煌中国——圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD 的中点为E ，最长的斜拉索CE 长577 m ，记CE 与大桥主梁所夹的锐角CED ∠为α，那么用CE 的长和α的三角函数表示主跨BD 长的表达式应为BD = (m) .15.如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ，B 两点，其中点B 的坐标为(4,0)B ，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，CE ∥AB ，并与抛物线的对称轴交于点E .现有下列结论：①0a >；②0b >；③420a b c ++<；④4AD CE +=.其中所有正确结论的序号是 .16. 如图，⊙O 的半径为3，A ，P 两点在⊙O 上，点B 在⊙O 内，4tan 3APB ∠=，AB AP ⊥.如果OB ⊥OP ，那么OB 的长为 .三、解答题（本题共68分，第17－20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．计算：22sin30cos 45tan60︒+︒-︒．18．如图，AB ∥CD ，AC 与BD 的交点为E ，∠ABE=∠ACB ．（1）求证：△ABE ∽△ACB ；（2）如果AB=6，AE=4，求AC ，CD 的长．19．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线1C ：22y x x =-+．（1）补全表格：抛物线顶点坐标 与x 轴交点坐标 与y 轴交点坐标22y x x =-+(1,1)(0,0)（2）将抛物线1C 向上平移3个单位得到抛物线2C ，请画出抛物线1C ，2C ，并直接回答：抛物线2C 与x 轴的两交点之间的距离是抛物线1C 与x 轴的两交点之间距离的多少倍．20．在△ABC 中，AB=AC=2，45BAC ∠=︒．将△ABC 绕点A 逆时针旋转α度（0<α<180）得到△ADE ，B ，C 两点的对应点分别为点D ，E ，BD ，CE 所在直线交于点F ． （1）当△ABC 旋转到图1位置时，∠CAD = （用α的代数式表示），BFC ∠的 度数为 ︒；（2）当α=45时，在图2中画出△ADE ，并求此时点A 到直线BE 的距离．21．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h （m ）与它的飞行时间t （s ）满足二次函数关系，t 与h 的几组对应值如下表所示．t （s ）0 0.5 1 1.5 2 … h （m ）0 8.75 15 18.75 20…（1）求h 与t 之间的函数关系式（不要求写t 的取值范围）； （2）求小球飞行3 s 时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22 m ？请说明理由．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线k y x =（k ≠0）与直线12y x =的交点为(,1)A a -，(2,)B b 两点，双曲线上一点P 的横坐标为1，直线P A ，PB 与x 轴的交点分别为点M ，N ，连接AN ． （1）直接写出a ，k 的值；（2）求证：PM=PN ，PM PN ⊥．图1 图223．如图，线段BC 长为13，以C 为顶点，CB 为一边的α∠满足5cos 13α=．锐角△ABC 的顶点A 落在α∠的另一边l 上，且 满足4sin 5A =．求△ABC 的高BD 及AB 边的长，并结合你的计算过程画出高BD 及AB 边．（图中提供的单位长度供补全图形使用）24．如图，AB 是半圆的直径，过圆心O 作AB 的垂线，与弦AC 的延长线交于点D ，点E 在OD上，=DCE B ∠∠．（1）求证：CE 是半圆的切线；（2）若CD=10，2tan 3B =，求半圆的半径．25．已知抛物线G ：221y x ax a =-+-（a 为常数）． （1）当3a =时，用配方法求抛物线G 的顶点坐标； （2）若记抛物线G 的顶点坐标为(,)P p q ．①分别用含a 的代数式表示p ，q ；②请在①的基础上继续用含p 的代数式表示q ； ③由①②可得，顶点P 的位置会随着a 的取值变化而变化，但点P 总落在 的图象上． A ．一次函数 B ．反比例函数 C ．二次函数（3）小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G 改为抛物 线H ：22y x ax N =-+（a 为常数），其中N 为含a 的代数式，从而使这个新抛物线H 满足：无论a 取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H 的函数表达式： （用含a 的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y kx b =+（k ，b 为常数，k ≠0）中，k= ，b= ．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：2(0)y ax bx c a =++≠经过(1,0)A -，且顶点坐标为(0,1)B ．（1）求抛物线M 的函数表达式；（2）设(,0)F t 为x 轴正半轴．．．上一点，将抛物线M 绕点F 旋转180°得到抛物线1M ． ①抛物线1M 的顶点1B 的坐标为 ；②当抛物线1M 与线段AB 有公共点时，结合函数的图象，求t 的取值范围．27．如图1，在Rt △AOB 中，∠AOB =90°，∠OAB =30°，点C 在线段OB 上，OC =2BC ，AO 边上的一点D 满足∠OCD =30°．将△OCD 绕点O 逆时针旋转α度（90°<α<180°）得到△OC D ''，C ，D 两点的对应点分别为点C '，D '，连接AC '，BD '，取AC '的中点M ，连接OM ． （1）如图2，当C D ''∥AB 时，α= °，此时OM 和BD '之间的位置关系为 ； （2）画图探究线段OM 和BD '之间的位置关系和数量关系，并加以证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 两点的坐标分别为(2,2)A ，(2,2)B -．对于给定的线段AB 及点P ，Q ，给出如下定义：若点Q 关于AB 所在直线的对称点Q '落在△ABP 的内部（不含边界），则称点Q 是点P 关于线段AB 的内称点． （1）已知点(4,1)P -．①在1(1,1)Q -，2(1,1)Q 两点中，是点P 关于线段AB 的内称点的是____________； ②若点M 在直线1y x =-上，且点M 是点P 关于线段AB 的内称点，求点M 的横坐标M x 的取值范围；（2）已知点(3,3)C ，⊙C 的半径为r ，点(4,0)D ，若点E 是点D 关于线段AB 的内称点，且满足直线DE 与⊙C 相切，求半径r 的取值范围．北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACABCCDB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（0，3）． 10．4． 11．4．12．－1＜x ＜2． 13．2．14．1154cos α（或2CE ·cos α）． 15．②④． 16．1．三、解答题（本题共68分，第17—20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．解：2sin30°＋cos 245°－tan60°．2122()322=⨯+-（3分）1132=+-（4分）332=-．（5分） 18．（1）证明：如图．∵∠ABE ＝∠ACB ，∠A ＝∠A ， ∴△ABE ∽△ACB ．（2分） （2）解：由（1）得AB AEAC AB=．（3分） ∴AB 2＝AC ·AE ． ∵AB ＝6，AE ＝4，∴29AB AC AE==．（4分） ∵AB ∥CD ，∴△CDE ∽△ABE ．∴CD CE AB AE=．∴()651542AB CE AB AC AECDAE AE⋅⋅-⨯====．（5分）19．解：（1）（0，0），（2，0）．（2分）（2）画图见图．（4分）2倍．（5分）20．解：（1）α－45°，45．（2分）（2）画图如图．（3分）连接BE，设AC与BE交于点G．由题意可知，∠BAC＝∠CAE＝45°，AB＝AC＝AE＝2．∴∠BAE＝90°，AG⊥BE，BG＝EG．∴点A到直线BE的距离即为线段AG的长．（4分）∴2222BE ABAG===．（5分）∴当α＝45°时，点A到直线BE的距离为2．21．解：（1）∵t＝0时，h＝0，∴设h与t的函数关系式为h＝at2＋bt（a≠0）．（1分）∵t＝1时，h＝15；t＝2时，h＝20，∴15,4220.a ba b+=⎧⎨+=⎩（2分）解得5,20.ab=-⎧⎨=⎩（3分）∴h 与t 之间的函数关系式为h ＝－5t 2＋20t ．（4分）（2）小球飞行3秒时，t ＝3（s ），此时h ＝－5×32＋20×3＝15（m ）．（5分）答：此时小球的高度为15m ．（3）方法一：设t （s ）时，小球的飞行高度达到22m ．则－5t 2＋20t ＝22．即5t 2－20t ＋22＝0．∵Δ＝（－20）2－4×5×22＜0，∴此方程无实数根．所以小球的飞行高度不能达到22m ．（6分）方法二：∵h ＝－5t 2＋20t ＝－5（t －2）2＋20，∴小球飞行的最大高度为20m ．∵22＞20，∴小球的飞行高度不能达到22m ．（6分）22．解：（1）a ＝－2，k ＝2．（2分）（2）证明：∵双曲线2y x=上一点P 的横坐标为1． ∴点P 的坐标为P （1，2）．（3分）∴直线PA ，PB 的函数表达式分别为y ＝x ＋1，y ＝－x ＋3．∴直线PA ，PB 与x 轴的交点坐标分别为M （－1，0），N （3，0）． ∴22PM =，22PN =，MN ＝4．（4分）∴PM ＝PN ，（5分）PM 2＋PN 2＝MN 2．∴∠MPN ＝90°．∴PM ⊥PN ．（6分）说明：其他正确的解法相应给分．23．解：如图，作BD ⊥l 于点D ．（1分）∴Rt △CBD 中，∠CDB ＝90°，BC ＝13，5cos cos 13C α==， ∴5cos 13513CD BC C =⋅=⨯=，（2分） 222213512BD BC CD =-=-=．（3分） 在Rt △ABD 中，∠ADB ＝90°，BD ＝12，4sin 5A =，∴12154sin 5BD AB A===．（4分） 1294tan 3BD AD A ===． 作图：以点D 为圆心，9为半径作弧与射线l 交于点A ，连接AB ．（5分）24．（1）证明：如图，连接OC ．∵AB 是半圆的直径，AC 是半圆的弦，∴∠ACB ＝90°．（1分）∵点D 在弦AC 的延长线上，∴∠DCB ＝180°－∠ACB ＝90°．∴∠DCE ＋∠BCE ＝90°．∵OC ＝OB ，∴∠BCO ＝∠B ．∵∠DCE ＝∠B ，∴∠BCO ＋∠BCE ＝90°，即∠OCE ＝90°．（2分）∴CE ⊥OC ．∴CE 是半圆的切线．（3分）（2）解：设半圆的半径长为r ．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，2tan 3B =， 设AC ＝2k ，则BC ＝3k ，2213AB AC BC k =+=． ∴2sin 1313AC B AB ==． ∵OD ⊥AB ，∴∠D ＋∠A ＝90°．∵AB 是半圆的直径．∴∠ACB ＝90°，∠B ＋∠A ＝90°．∴∠D ＝∠B ． ∴2sin sin 1313D B ==． 在Rt △AOD 中，∠AOD ＝90°，2sin 1313D =，又∵CD ＝10， ∴132132(210)13OA k AD k ==+． ∴13k ＝4（2k ＋10）．解得k ＝8．经检验，k ＝8是原方程的解． ∴134132r k ==．（5分） 25．解：（1）当a ＝3时，抛物线G 为y ＝x 2－6x ＋2．∴y ＝x 2－6x ＋2＝x 2－2×3x ＋32－32＋2＝（x －3）2－7．（1分）此时抛物线G 的顶点坐标为（3，－7）．（2分）（2）①y ＝x 2－2ax ＋a －1＝（x 2－2ax ＋a 2）－a 2＋a －1＝（x －a ）2－a 2＋a －1．∵抛物线G 的顶点坐标为P （p ，q ），∴2, 1.p a q a a =⎧⎨=-+-⎩（3分） ②由①得q ＝－p 2＋p －1．（4分）③C ．（5分）（3）答案不唯一，如新抛物线H 的函数表达式为y ＝x 2－2ax ＋a 2＋a ，k ＝1，b ＝0．（6分）26．解：（1）∵抛物线M 的顶点坐标为B （0，1），∴设抛物线M 的函数表达式为y ＝ax 2＋1．（1分）∵抛物线M 经过点A （－1，0），∴a ×（－1）2＋1＝0．解得a ＝－1．（2分）∴抛物线M 的函数表达式为y ＝－x 2＋1．（3分）（2）①B 1（2t ，－1）．（4分）②由题意可知抛物线M 1的顶点B 1的坐标为B 1（2t ，－1），二次项系数为1，∴抛物线M 1的函数表达式为y ＝（x －2t ）2－1（t ＞0）．当抛物线M 1经过点A （－1，0）时（如图），（－1－2t ）2－1＝0．解得t 1＝－1，t 2＝0．当抛物线M 1经过点B （0，1）时（如图），（2t ）2－1＝1． 解得22t =±．结合图象分析，因为t ＞0，所以当抛物线M 1与线段AB 有公共点时，t 的取值范围是202t <≤．（6分）27．解：（1）150．（1分）OM ⊥BD ′．（2分）（2）OM ⊥BD ′，32OM BD '=． 证明：如图，取AO 的中点E ，连接ME ，延长MO 交BD ′于点N ．∵E ，M 分别为AO ，AC ′的中点，∴EM ∥OC ′，2OC EM '=． ∴∠OEM ＋∠AOC ′＝180°．∵∠AOB ＝∠C ′OD ′＝90°，∴∠BOD ′＋∠AOC ′＝180°．∴∠OEM ＝∠BOD ′．①（3分）∵∠OAB ＝∠OC ′D ′＝30°， ∴3232AOEO AO OB OB OC EM OC OD OD ====''''， 即EO EM OB OD ='．②（4分） 由①②得△EOM ∽△OBD ′．（5分）∴∠1＝∠2，322OM EO AO BD OB OB ==='，即32OM BD '=．（6分） ∵点N 是MO 的延长线与BD ′的交点，∠AOB ＝90°，∴∠1＋∠3＝180°－∠AOB ＝90°．∴∠2＋∠3＝90°．∴OM ⊥BD ′．（7分）说明：其他正确的解法相应给分．28．解：（1）①Q 1．（见图）（1分）②如图，点P （4，－1）关于AB 所在直线的对称点为P ′（0，－1），（2分）此时点P ′恰好在直线y ＝x －1上．∵点M 是点P 关于线段AB 的内称点，∴点M 关于AB 所在直线的对称点M ′落在△ABP 的内部（不含边界）．又∵点M 在直线y ＝x －1上，∴点M 应在线段P ′G 上（点G 为线段AB 与直线y ＝x －1的交点），且不与两个端点P ′，G 重合． ∴0＜x M ＜2．（3分）（2）如图．∵点E 是点D 关于线段AB 的内称点，∴点E 关于AB 所在直线的对称点E ′应在△ABD 的内部（不含边界）．∵点D 关于AB 所在直线的对称点为原点O ，∴点E 应在△ABO 的内部（不含边界）．（4分）∵A （2，2），C （3，3），D （4，0）， 可得2AC =，22AD =，10CD =．∴AC 2＋AD 2＝CD 2．∴∠CAD ＝90°．∴AC ⊥AD ．此时直线DA 与以AC 为半径的⊙C 相切，半径2AC =．（5分）当直线DE 与以CD 为半径的⊙C 相切，D 为切点时，⊙C 的半径最大，最大值为10． ∴符合题意的⊙C 的半径r 的取值范围是210r <≤．（7分）。
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷九年级化学2019.1H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Cu 64第一部分选择题（共30分）（每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分）1. 空气成分中，体积分数约为21%的是A．氮气B．氧气C．稀有气体D．二氧化碳2. 地壳中含量最多的元素是A．氧B．硅C．铝D．铁3. 下列金属活动性最强的是A．铁B．金C．铜D．锌的是4. 下列元素符号书写不正确．．．A．硅SI B．硫S C．钠Na D．铜Cu5．吸烟有害健康，烟气中的一种有毒气体是A．O2B．N2C．CO D．CO2“低碳”理念的是6. 下列做法不符合．．．A．选择公交出行B．自带布袋购物C．垃圾分类处理D．多用一次性餐具7. 下列物质的性质中，属于化学性质的是A．颜色B．密度C．可燃性D．沸点8. 下列图标中，表示“禁止燃放鞭炮”的是A B C D9．下列物质在氧气中燃烧，火星四射的是A．铁丝B．硫粉C．蜡烛D．红磷空气质量监测的是10．2012年我国新修订《环境空气质量标准》，下列项目未．列入．．A ．NO 2B ．N 2C ．COD ．PM 2.5 11．右图为某强化锌固体饮料包装，其中“锌”是指 A ．原子 B ．分子 C ．元素 D ．单质 12．某些食品需要充气防腐。
下列气体最宜充入的是 A ．氢气B ．氧气C ．氮气D ．空气13．碳元素与氧元素的本质区别是A ．质子数不同B ．电子数不同C ．中子数不同D ．最外层电子数不同 14．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是A B C D15．下列不属于．．．氧气用途的是 A ．气焊 B ．光合作用 C ．医疗急救 D ．火箭助燃剂 16．化学反应前后肯定发生变化的是 A ．原子数目 B ．原子质量 C ．分子种类 D ．元素种类 17．下列符号能表示2个氧原子的是A ．O 2B ．2OC ．2O 2-D ．2O 218．某种碳原子可用于检测人体中的幽门螺旋杆菌。
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷参考答案及评分标准
北京市西城区2018-2019学年度第一学期期末试卷八年级语文参考答案及评分标准2019．1一．基础·运用（共10分）1．（1）C（2）A （3）B2．答案示例一：请问王老师，您希望学生如何去读书呢？答案示例二：王老师您好，请问您是如何指导学生读书的？）评分标准：语言得体1分，内容1分。
3．“基因编辑婴儿”诞生引发巨大争议。
评分标准：共10分，每小题2分。
二．古诗文阅读（共22分）（一）古诗文默写（共6分）4．烈士暮年5．贫贱不能移6．谁家新燕啄春泥7．惊起一滩鸥鹭8．此中有真意欲辨已忘言评分标准：共6分，每空1分。
（二）古诗阅读（共5分）9．D评分标准：共2分。
10．雄浑、奇美、壮丽晴川历历汉阳树芳草萋萋鹦鹉洲评分标准：共3分，每空1分。
（三）文言文阅读（共10分）11．（1）衡．于虑衡，同“横”，梗塞、不顺。
（2）而后喻．喻，了解，明白。
评分标准：共2分。
每个1分。
12．D评分标准：共2分。
13．示例：了解到这一切之后，就会明白常处忧愁祸患之中可以使人生存，常处安逸快乐之中可以使人死亡。
评分标准：共2分。
14．出身都很贫贱（平凡）或都经过了艰苦磨练；都增长了才干或都成就了不平凡的事业（都成了圣君贤臣、都被明主发现并委以重任）评分标准：共2分，每点1分，答出2点意思对即可。
15．饿其体肤（空乏其身）困于心，衡于虑，而后作评分标准：共2分，每空1分。
附：乙文译文：淮阴侯韩信是江苏淮阴人，还是普通百姓时，经常在别人那里混吃混喝，……有许多人都很讨厌他。
（一天）韩信在城下钓鱼，有几位老太太在河边漂洗丝绵。
有位（在水边漂洗丝绵的）老太太看到他饿了，就拿饭来给他吃，连续漂洗了几十天，天天如此。
韩信非常高兴，对那位老太太说：“我一定会重重地报答您老人家。
”附：丙文译文：西伯姬昌被拘禁而扩写《周易》；孔子受困窘而作《春秋》；屈原被放逐，才写了《离骚》；左丘明失去视力，才有《国语》；孙膑被剜去膝盖骨，《兵法》才撰写出来；吕不韦被贬谪蜀地，后世才流传着《吕氏春秋》；韩非被囚禁在秦国，写出《说难》、《孤愤》；《诗经》三百篇，大都是一些圣贤们抒发愤慨而写作的。
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷九年级化学2019.1可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Cu 64第一部分选择题（共30分）（每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分）1. 空气成分中，体积分数约为21%的是A．氮气B．氧气C．稀有气体D．二氧化碳2. 地壳中含量最多的元素是A．氧B．硅C．铝D．铁3. 下列金属活动性最强的是A．铁B．金C．铜D．锌4. 下列元素符号书写不正确．．．的是A．硅SI B．硫S C．钠Na D．铜Cu5．吸烟有害健康，烟气中的一种有毒气体是A．O2B．N2C．CO D．CO26. 下列做法不符合．．．“低碳”理念的是A．选择公交出行B．自带布袋购物C．垃圾分类处理D．多用一次性餐具7. 下列物质的性质中，属于化学性质的是A．颜色B．密度C．可燃性D．沸点8. 下列图标中，表示“禁止燃放鞭炮”的是A B C D9．下列物质在氧气中燃烧，火星四射的是A．铁丝B．硫粉C．蜡烛D．红磷10．2012年我国新修订《环境空气质量标准》，下列项目未．列入．．空气质量监测的是A ．NO 2B ．N 2C ．COD ．PM 2.5 11．右图为某强化锌固体饮料包装，其中“锌”是指 A ．原子 B ．分子 C ．元素 D ．单质 12．某些食品需要充气防腐。
下列气体最宜充入的是 A ．氢气B ．氧气C ．氮气D ．空气13．碳元素与氧元素的本质区别是A ．质子数不同B ．电子数不同C ．中子数不同D ．最外层电子数不同 14．某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确．．．的是A B C D15．下列不属于．．．氧气用途的是 A ．气焊 B ．光合作用 C ．医疗急救 D ．火箭助燃剂 16．化学反应前后肯定发生变化的是 A ．原子数目 B ．原子质量 C ．分子种类 D ．元素种类 17．下列符号能表示2个氧原子的是A ．O 2B ．2OC ．2O 2-D ．2O 218．某种碳原子可用于检测人体中的幽门螺旋杆菌。
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷数学试题
北京市西城区2018 — 2019学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合{|2,}A x x k k ==∈Z ，2{|5}B x x =≤，那么A B =（A ）{0,2,4} （B ）{2,0,2}- （C ）{0,2}（D ）{2,2}-2．在等比数列{}n a 中，若32a =，58a =，则7a = （A ）10（B ）16（C ）24（D ）323．一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为 （A（B（C）（D4．在极坐标系中，点(2,)2P π到直线cos 1ρθ=-的距离等于（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D5. 在平面直角坐标系xOy 中，点(1,1)A ，点B 在圆224x y +=上，则||OA OB -的最大值为（A ）3 （B）1（C）2+（D ）4侧(左)视图正(主)视图俯视图国际象棋棋盘6. 设,0M N >，01a <<，则“log log a b M N >”是“1M N <+”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件7. 已知函数()sin πf x x =，2()2g x x x =-+，则 （A ）曲线()()y f x g x =+不是轴对称图形 （B ）曲线()()y f x g x =-是中心对称图形（C ）函数()()y f x g x =是周期函数 （D ）函数()()f x y g x =最大值为478. 一个国际象棋棋盘（由88⨯个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）. “L ”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示. 现要将这个破损的棋盘剪成数个“L ”形骨牌，则（A ）至多能剪成19块“L ”形骨牌（B ）至多能剪成20块“L ”形骨牌 （C ）一定能剪成21块“L ”形骨牌 （D ）前三个答案都不对第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．复数z 满足方程1i i z -⋅=，则z =____．10．已知角α的终边经过点(3,4)-，则tan α=____；cos(π)α+=____．11．执行如图所示的程序框图，若输入的1m=，则输出数据的总个数为____．12．设x，y满足约束条件230,3,20,x yx yx y-+--+⎧⎪⎨⎪⎩≥≤0≥则的取值范围是____．13. 能说明“若定义在R上的函数满足(0)(2)0f f>，则在区间(0,2)上不存在零点”为假命题的一个函数是____．14．设双曲线的左焦点为F，右顶点为. 若在双曲线C 上，有且只有2个不同的点P使得=PF PAλ⋅成立，则实数λ的取值范围是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在ABC∆中，3a=，b=2B A=．（Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）试比较B ∠与C ∠的大小．16．（本小题满分14分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11B BCC 为正方形，M ，N 分别是11A B ，AC 的中点，AB ⊥平面BCM ．（Ⅰ）求证：平面11B BCC ⊥平面11A ABB ； （Ⅱ）求证：1//A N 平面BCM ；（Ⅲ）若11A ABB 是边长为2的菱形，求直线1A N与平面1MCC 所成角的正弦值．B 1AMBA 1CC 1N17．（本小题满分13分）为保障食品安全，某地食品监管部门对辖区内甲、乙两家食品企业进行检查，分别从这两家企业生产的某种同类产品中随机抽取了100件作为样本，并以样本的一项关键质量指标值为检测依据.已知该质量指标值对应的产品等级如下：根据质量指标值的分组，统计得到了甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表（图表如下,其中0a ）.0.080甲企业乙企业（Ⅰ）现从甲企业生产的产品中任取一件，试估计该件产品为次品的概率；（Ⅱ）为守法经营、提高利润，乙企业将所有次品销毁．．．．．．．，并将一、二、三等品的售价分别定为120元、90元、60元.一名顾客随机购买了乙企业销售的2件该食品，记其支付费用为X元，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；（Ⅲ）根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两企业食品质量的优劣情况进行比较.已知函数()ln f x x x a =-+，其中a ∈R ． （Ⅰ）如果曲线()y f x =与x 轴相切，求a 的值；（Ⅱ）如果函数2()()=f xg x x 在区间(1,e)上不是单调函数，求a 的取值范围．19．（本小题满分14分）已知椭圆222 1(2x y C a a +=>：的离心率为2，左、右顶点分别为,A B ，点M 是椭圆C 上异于,A B 的一点，直线AM 与y 轴交于点P . （Ⅰ）若点P 在椭圆C 的内部，求直线A M 的斜率的取值范围； （Ⅱ）设椭圆C 的右焦点为F ，点Q 在y 轴上，且//AQ BM ，求证：PFQ∠为定值.设正整数数列12 ,,,(3)N A a a a N >：满足i j a a <，其中1i j N<≤≤. 如果存在{2,3,,}k N ∈，使得数列A 中任意k 项的算术平均值均为整数，则称为“k 阶平衡数列”.（Ⅰ）判断数列2, 4, 6, 8, 10和数列1, 5, 9, 13, 17是否为“4阶平衡数列”？（Ⅱ）若N 为偶数，证明：数列 1,2,3,,A N ：不是“k阶平衡数列”，其中{2,3,,}k N ∈.（Ⅲ）如果2019N a ≤，且对于任意{2,3,,}k N ∈，数列均为“k阶平衡数列”，求数列A 中所有元素之和的最大值.AA。
北京市西城区2018-2019学年度高三第一学期期末考试
北京市西城区2018-2019学年度高三第一学期期末考试语文试题（2019.1）一、本大题共7小题，共22分。
阅读下面的材料，完成1-7题。
材料一超级计算机（以下简称“超算”），是具有超强计算能力的计算机，能够执行个人电脑无法处理的大资料量与高速运算，是计算机中功能最强、运算速度最快、存储容量最大的一类。
从技术角度简要而言，家用电脑一般只有一颗CPU，每颗CPU内通常只有2-8个物理核心。
而一般的超算有成千上万颗CPU，每颗CPU通常有几十个物理核心，这么大数量的CPU是为了通过并行计算，完成繁重的计算任务的。
一些复杂的问题，如果用单个CPU核心计算，可能要花上几个月甚至是几年的时间才能得到结果。
毫无疑问，这么长的计算时间是难以接受的，所以人类需要用多个CPU核心并行计算以提高效率，集成大量CPU于一身的超级计算机就应需而生了。
超算多用于国家高科技领域和尖端技术研究，被誉为计算机中的“珠穆朗玛峰”。
超算的研制水平，长久以来一直被当作一个国家综合国力及创新能力的象征，制造强大的超算，已被视为衡量一国科研实力的重要指标。
尤其是在大数据和移动互联网发展迅猛的当今时代，现代传播体系发生了本质性的改变，而超算则是未来超级传播的引擎动力。
超算能够深度推进时下风头正劲的人工智能改革。
例如，智能交通传播方面，预计无人驾驶汽车将于2020年在中美等大国被广泛使用。
2017年10月，美国的英伟达公司推出了专门针对level5无人驾驶的超算Pegasus，Pegasus每秒可完成320万亿次浮点计算。
这台超算虽然只有车牌大小，但其AI性能可以抵得上一百台数据服务器，英伟达公司由此成为首个提供完整level4/level5自动驾驶堆栈的厂商。
超算还能够支撑物联网传播的实现。
物联网的核心，一是传感器，二是物联网连接的网络技术，三是应用。
传感器能够源源不断地向互联网虚拟的大脑中枢传送世界各个方面的神经信号和感觉信息，并将其普遍连接，形成一张物联网，而要将这样巨大的物联网与互联网整合起来，必须通过超算强大的数据处理能力才能实现。
2018-2019北京市西城区初三(上)期末化学试题及答案
2018-2019北京市西城区初三(上)期末化学试题及答案北京市西城区2018-201年度第一学期期末试卷九年级化学可能用到的相对原子质量：H 1，C 12，O 16，Mg 24，Al 27，S 32，K 39，Mn 55，Cu 64，Zn 65第一部分选择题（共20分）1.下列变化中，属于化学变化的是A。
粮食酿酒B。
冰雪融化C。
酒精挥发D。
矿石粉碎2.下列属于纯净物的是A。
糖水B。
大理石C。
加碘食盐D。
五氧化二磷3.青少年正处于成长期，需要摄入足量钙，这里的“钙”是指A。
元素B。
原子C。
分子D。
单质4.碳元素与氧元素的本质区别是A。
电子数不同B。
质子数不同C。
中子数不同D。
最外层电子数不同5.铝能制成铝箔是因为铝具有良好的A。
延展性B。
导电性C。
导热性D。
抗腐蚀性6.下列安全标志中，表示“禁止烟火”的是ABCD7.下列有关物质性质的描述中，属于化学性质的是A。
干冰易升华B。
酒精能燃烧C。
二氧化碳比空气密度大D。
二氧化硫有刺激性气味8.下列符号中，表示2个氢原子的是A。
H2B。
2H2C。
2HD。
2H+9.下列实验操作中，正确的是A。
熄灭酒精灯B。
倾倒液体C。
称量固体D。
检查气密性10.6000 L氧气在加压的情况下，可装入容积为40 L的钢瓶中，由此说明A。
分子在不断地运动B。
分子体积很小C。
分子由原子构成D。
分子间有间隔11.某同学制作的试剂标签如下，其中化学式书写不正确的是硝酸铜 Cu(NO3)2氯化镁硫酸钾氧化铁 FeO MgCl2 K2SO4 DAB12.下列事故的处理方法中，不正确的是A。
正在使用的电器着火，立即用水浇灭B。
燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭C。
炒菜时油锅中的油着火，立即放入较多的蔬菜D。
厨房中天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风13.碳-14常用于测量古生物的生活年代。
碳-14原子的核电荷数为6，中子数为8.下列关于碳-14原子的说法中，正确的是A。
最外层电子数为6B。
2018-2019学年北京市西城区高一(上)期末数学试卷
2018-2019学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（4分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（4分）函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．6π3．（4分）如果向量＝（0，1），＝（﹣2，1），那么|+2|＝（）A．6B．5C．4D．34．（4分）＝（）A．tanαB．﹣tanαC．1D．﹣15．（4分）已知函数y＝sin x和y＝cos x在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，则＝（）A．B．C．D．7．（4分）已知，为单位向量，且•＝﹣，那么向量，的夹角是（）A．B．C．D．8．（4分）设α∈[0，2π），则使成立的α的取值范围是（）A．B．C．D．9．（4分）已知函数f（x）＝A1sin（ω1x+φ1），g（x）＝A2sin（ω2x+φ2），其图象如图所示．为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．（4分）在△ABC中，，AB＝2，AC＝1．D是BC边上的动点，则的取值范围是（）A．[﹣4，1]B．[1，4]C．[﹣1，4]D．[﹣4，﹣1]二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）若cosθ＝﹣，且θ为第三象限的角，则tanθ＝．12．（4分）已知向量＝（1，2）．与向量共线的一个非零向量的坐标可以是．13．（4分）如果，那么x的最小值是．14．（4分）如图，已知正方形ABCD．若＝λ+μ，其中λ，μ∈R，则＝．15．（4分）在直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），M是坐标平面内的一点．①若四边形APBM是平行四边形，则点M的坐标为；②若+＝2，则点M的坐标为．16．（4分）设函数．若f（x）的图象关于直线对称，则ω的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）写出f（x）的单调递增区间．19．（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），，C（cosθ，sinθ），其中．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．四、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．20．（4分）若集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝．21．（4分）函数f（x）＝的定义域是．22．（4分）已知三个实数，，c＝log32．将a，b，c按从小到大排列为．23．（4分）里氏震级M的计算公式为：M＝lgA﹣lgA0，其中A0＝0.005是标准地震的振幅，A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅．在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍．24．（4分）已知函数若c＝0，则f（x）的值域是；若f（x）的值域是，则实数c的取值范围是．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 25．（10分）已知函数．（Ⅰ）证明：f（x）是奇函数；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．26．（10分）已知函数f（x）＝ax2+x定义在区间[0，2]上，其中a∈[﹣2，0]．（Ⅰ）若a＝﹣1，求f（x）的最小值；（Ⅱ）求f（x）的最大值．27．（10分）已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意x1，x2∈D，且x1≠x2，都有，则称函数f（x）为“凸函数”．（Ⅰ）判断函数f1（x）＝2x与是否为“凸函数”，并说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）＝a•2x+b（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；（Ⅲ）写出一个定义在上的“凸函数”f（x），满足0＜f（x）＜x．（只需写出结论）2018-2019学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．（4分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结论．【解答】解：sin（﹣）＝﹣sin＝﹣，故选：D．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．（4分）函数的最小正周期为（）A．πB．2πC．4πD．6π【分析】直接利用三角函数的周期求解即可．【解答】解：函数的最小正周期为：T＝＝4π．故选：C．【点评】本题考查三角函数的简单性质的应用，周期的求法，考查计算能力．3．（4分）如果向量＝（0，1），＝（﹣2，1），那么|+2|＝（）A．6B．5C．4D．3【分析】本由向量加法的坐标运算有：+2＝（﹣4，3），由向量的模的运算有|+2|＝＝5，得解．【解答】解：由向量＝（0，1），＝（﹣2，1），所以+2＝（﹣4，3），由向量的模的运算有|+2|＝＝5，故选：B．【点评】本题考查了向量加法的坐标运算及向量的模的运算，属简单题．4．（4分）＝（）A．tanαB．﹣tanαC．1D．﹣1【分析】利用诱导公式化简即可计算得解．【解答】解：＝＝1．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．5．（4分）已知函数y＝sin x和y＝cos x在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）A．B．C．D．【分析】依次分析四个选项可得结果．【解答】解：A：y＝sin x在（0，）上是增函数；C：y＝cos x在（π，）上是增函数；D：y＝cos x在（，2π）上是增函数．故选：B．【点评】本题考查了正、余弦函数的单调区间，熟练掌握函数图象是关键，属基础题．6．（4分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，则＝（）A．B．C．D．【分析】根据向量加法和减法的几何意义即可得出答案．【解答】解：．故选：D．【点评】考查向量加法和减法的几何意义．7．（4分）已知，为单位向量，且•＝﹣，那么向量，的夹角是（）A．B．C．D．【分析】根据条件即可求出，根据向量夹角的范围即可求出向量的夹角．【解答】解：∵为单位向量，且；∴＝；又；∴．故选：D．【点评】考查单位向量的概念，向量数量积的计算公式，以及向量夹角的范围．8．（4分）设α∈[0，2π），则使成立的α的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】利用正弦函数的图象和性质直接求解．【解答】解：∵α∈[0，2π），，∴．∴设α∈[0，2π），则使成立的α的取值范围是（，）．故选：B．【点评】本题考查满足正弦值的角的取值范围的求法，考查正弦函数的图象和性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．（4分）已知函数f（x）＝A1sin（ω1x+φ1），g（x）＝A2sin（ω2x+φ2），其图象如图所示．为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【分析】利用函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：函数f（x）＝A1sin（ω1x+φ1），g（x）＝A2sin（ω2x+φ2），其图象如图所示，可见f（x）的周期为2π，g（x）的周期为π，且f（x）图象上的点（0，0），在g（x）的图象上对应（，0），为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），在向右平移个单位，故选：A．【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10．（4分）在△ABC中，，AB＝2，AC＝1．D是BC边上的动点，则的取值范围是（）A．[﹣4，1]B．[1，4]C．[﹣1，4]D．[﹣4，﹣1]【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标表示向量、，求出的取值范围即可．【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示；则A（0，0），B（2，0），C（0，1），设D（x，y），则+y＝1，x∈[0，2]；∴＝（x，y），＝（﹣2，1），∴•＝﹣2x+y＝﹣2x+（1﹣x）＝﹣x+1∈[﹣4，1]，则的取值范围是[﹣4，1]．故选：A．【点评】本题考查了平面向量数量积的计算问题，是基础题．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）若cosθ＝﹣，且θ为第三象限的角，则tanθ＝．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式先求sinθ，进而可求tanθ的值．【解答】解：∵，且θ为第三象限的角，∴sinθ＝﹣＝﹣，∴tanθ＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．12．（4分）已知向量＝（1，2）．与向量共线的一个非零向量的坐标可以是（2，4）．【分析】可求出，而与共线，即得出与向量共线的一个非零向量的坐标可以是（2，4）．【解答】解：与共线；即与向量共线的一个非零向量的坐标可以是（2，4）．故答案为：（2，4）．【点评】考查共线向量基本定理，向量坐标的数乘运算．13．（4分）如果，那么x的最小值是．【分析】由正切韩寒说的图象和性质可得x+＝kπ，k为正整数，即可得到所求最小值．【解答】解：，可得x+＝kπ，即x＝kπ﹣，k∈N*，可得x的最小值为π﹣＝，故答案为：，【点评】本题考查三角方程的解法，注意运用正切函数的图象和性质，考查运算能力，属于基础题．14．（4分）如图，已知正方形ABCD．若＝λ+μ，其中λ，μ∈R，则＝﹣1．【分析】利用向量加减法容易把表示成，从而得λ，μ，得解．【解答】解：∵，∴＝，∴λ＝﹣1，μ＝1，∴，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了向量加减法，属容易题．15．（4分）在直角坐标系xOy中，已知点A（3，3），B（5，1），P（2，1），M是坐标平面内的一点．①若四边形APBM是平行四边形，则点M的坐标为（6，3）；②若+＝2，则点M的坐标为（4，2）．【分析】①可设M（x，y），得出，根据四边形APBM为平行四边形即可得出，从而得出（﹣1，﹣2）＝（5﹣x，1﹣y），从而得到，解出x，y即可；②可求出，根据即可得出（4，2）＝（2（x﹣2），2（y﹣1）），从而得出，解出x，y即可．【解答】解：①设M（x，y），则：；∵四边形APBM是平行四边形；∴；∴（﹣1，﹣2）＝（5﹣x，1﹣y）；∴；解得；∴点M的坐标为（6，3）；②；∵；∴（1，2）+（3，0）＝2（x﹣2，y﹣1）；∴（4，2）＝（2（x﹣2），2（y﹣1））；∴；解得；∴点M的坐标为（4，2）．故答案为：（6，3），（4，2）．【点评】考查相等向量的概念，根据点的坐标可求向量的坐标，向量坐标的加法和数乘运算．16．（4分）设函数．若f（x）的图象关于直线对称，则ω的取值集合是{ω|ω＝6k+1，k∈Z}．【分析】利用正弦函数图象的对称轴为x＝kπ，列出关于ω的方程，得解．【解答】解：由题意，k∈Z，得ω＝6k+1，k∈Z，故答案为：{ω|ω＝6k+1，k∈Z}．【点评】此题考查了正弦函数的对称性，难度不大．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【分析】（Ⅰ）根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出，（Ⅱ）根据二倍角公式和两角和的正切公式即可求出．【解答】解（Ⅰ）：因为，，所以＝．所以＝．（Ⅱ）：因为，，所以＝．所以＝．【点评】本题考查同角的三角形函数的关系，以及两角差的正想说和二倍角公式，属于中档题18．（12分）函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值；（Ⅲ）写出f（x）的单调递增区间．【分析】（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式．（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最大值和最小值．（Ⅲ）由f（x）的图象，可得它的单调递增区间．【解答】（Ⅰ）解：由函数f（x）＝A sin（ωx+φ）的部分图象可知A＝3，因为f（x）的最小正周期为，所以．令，解得，适合|φ|＜π．所以．（Ⅱ）解：因为，所以．所以，当，即x＝π时，f（x）取得最大值，当，即时，f（x）取得最小值﹣3．（Ⅲ）解：结合f（x）的图象可得它的单调递增区间为（k∈Z）．【点评】本题主要考查由函数y＝A sin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的增区间，属于中档题．19．（12分）在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），，C（cosθ，sinθ），其中．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出θ的取值范围；若不存在，说明理由．【分析】（Ⅰ）由平面向量数量积的坐标运算，利用三角恒等变换求得的最大值2；（Ⅱ）由两点间的距离公式求得|AC|、|BC|，并判断△ABC为钝角三角形时角C是钝角，利用，结合题意求得θ的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意，，；……………………（2分）所以……………………（3分）＝＝；……………………（4分）因为，所以；……………………（5分）所以当，即θ＝0时，取得最大值2；……………………（6分）（Ⅱ）因为|AB|＝2，，；又，所以sinθ∈[0，1]，cosθ∈[0，1]，所以|AC|≤2，|BC|≤2；所以若△ABC为钝角三角形，则角C是钝角，从而；………………（8分）由（Ⅰ）得，解得；……………………（9分）所以，即；……………………（11分）反之，当时，，又A，B，C三点不共线，所以△ABC为钝角三角形；综上，当且仅当时，△ABC为钝角三角形．……………………（12分）【点评】本题考查了平面向量的数量积与解三角形的应用问题，是中档题．四、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．20．（4分）若集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，∴A∪B＝{x|﹣1＜x＜3}．故答案为：{x|﹣1＜x＜3}．【点评】本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．21．（4分）函数f（x）＝的定义域是{x|0＜x＜1或x＞1}．【分析】由函数的解析式可得log2x≠0，即，由此求得函数的定义域．【解答】解：由函数的解析式可得log2x≠0，即，解得函数的定义域为{x|0＜x＜1或x＞1}，故答案为{x|0＜x＜1或x＞1}．【点评】本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．22．（4分）已知三个实数，，c＝log32．将a，b，c按从小到大排列为c＜b＜a．【分析】容易得出，log32＜1，从而a，b，c从小到大排列为c＜b＜a．【解答】解：，log32＜log33＝1；∴c＜b＜a．故答案为：c＜b＜a．【点评】考查对数函数和的单调性，以及增函数的定义．23．（4分）里氏震级M的计算公式为：M＝lgA﹣lgA0，其中A0＝0.005是标准地震的振幅，A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅．在一次地震中，测震仪记录的地震曲线的最大振幅是500，则此次地震的里氏震级为5级；8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的1000倍．【分析】根据题意中的假设，可得M＝lgA﹣lgA0＝lg500﹣lg0.005＝lg105＝5；设8级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y，8＝lgx+5，5＝lgy+5，由此知8级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的1000倍．【解答】解：根据题意，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是500，此时标准地震的振幅为0.005，则M＝lgA﹣lgA0＝lg500﹣lg0.005＝lg105＝5．设8级地震的最大的振幅是x，5级地震最大振幅是y，8＝lgx+5，5＝lgy+5，解得x＝103，y＝1，∴＝1000．故答案为：5；1000．【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用，是基础题．24．（4分）已知函数若c＝0，则f（x）的值域是[﹣，+∞）；若f（x）的值域是，则实数c的取值范围是[，1]．【分析】若c＝0，分别求得f（x）在[﹣2，0]的最值，以及在（0，3]的范围，求并集即可得到所求值域；讨论f（x）在[﹣2，1]的值域，以及在（c，3]的值域，注意c＞0，运用单调性，即可得到所求c的范围．【解答】解：c＝0时，f（x）＝x2+x＝（x+）2﹣，f（x）在[﹣2，﹣）递减，在（﹣，0]递增，可得f（﹣2）取得最大值，且为2，最小值为﹣；当0＜x≤3时，f（x）＝递减，可得f（3）＝，则f（x）∈[，+∞），综上可得f（x）的值域为[﹣，+∞）；∵函数y＝x2+x在区间[﹣2，﹣）上是减函数，在区间（﹣，1]上是增函数，∴当x∈[﹣2，0）时，函数f（x）最小值为f（﹣）＝﹣，最大值是f（﹣2）＝2；由题意可得c＞0，∵当c＜x≤3时，f（x）＝是减函数且值域为[，），当f（x）的值域是[﹣，2]，可得≤c≤1．故答案为：；．【点评】本题给出特殊分段函数，求函数的值域，并在已知值域的情况下求参数的取值范围，着重考查了函数的值域和二次函数的单调性和最值等知识，属于中档题．二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 25．（10分）已知函数．（Ⅰ）证明：f（x）是奇函数；（Ⅱ）判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．【分析】（Ⅰ）先求定义域，再用奇函数的定义f（﹣x）＝﹣f（x）证明f（x）为奇函数；（Ⅱ）按照①取值，②作差，③变形，④判号，⑤下结论，这5个步骤证明．【解答】解：（Ⅰ）：函数f（x）的定义域为D＝{x|x≠±1}．……………………（1分）对于任意x∈D，因为，……………………（3分）所以f（x）是奇函数．……………………（4分）（Ⅱ）解：函数在区间（﹣1，1）上是减函数．……………………（5分）证明：在（﹣1，1）上任取x1，x2，且x1＜x2，……………………（6分）则．……………………（8分）由﹣1＜x1＜x2＜1，得1+x1x2＞0，x2﹣x1＞0，，，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以函数在区间（﹣1，1）上是减函数．……………………（10分）【点评】本题考查了奇偶性与单调性的综合，属中档题．26．（10分）已知函数f（x）＝ax2+x定义在区间[0，2]上，其中a∈[﹣2，0]．（Ⅰ）若a＝﹣1，求f（x）的最小值；（Ⅱ）求f（x）的最大值．【分析】（Ⅰ）根据题意，将a＝﹣1代入函数的解析式，结合二次函数的性质分析可得f （x）在区间上单调递增，在上f（x）单调递减，分析可得答案；（Ⅱ）根据题意，按a的取值范围分情况讨论，求出函数的最大值，综合即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，当a＝﹣1时，；所以f（x）在区间上单调递增，在上f（x）单调递减．因为f（0）＝0，f（2）＝﹣2，所以f（x）的最小值为﹣2．（Ⅱ）①当a＝0时，f（x）＝x．所以f（x）在区间[0，2]上单调递增，所以f（x）的最大值为f（2）＝2．当﹣2≤a＜0时，函数f（x）＝ax2+x图象的对称轴方程是．②当，即时，f（x）的最大值为．③当时，f（x）在区间[0，2]上单调递增，所以f（x）的最大值为f（2）＝4a+2．综上，当时，f（x）的最大值为；当时，f（x）的最大值为4a+2．【点评】本题考查二次函数的性质以及函数的最值，注意结合函数的单调性进行讨论．27．（10分）已知函数f（x）的定义域为D．若对于任意x1，x2∈D，且x1≠x2，都有，则称函数f（x）为“凸函数”．（Ⅰ）判断函数f1（x）＝2x与是否为“凸函数”，并说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）＝a•2x+b（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；（Ⅲ）写出一个定义在上的“凸函数”f（x），满足0＜f（x）＜x．（只需写出结论）【分析】（Ⅰ）取x1＝0，x2＝1，有f（x1）+f（x2）＝f（0）+f（1）＝2，，验证，然后利用单调性证明即可．（Ⅱ）函数f（x）＝a•2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，转化证明即可．（Ⅲ）．【解答】（本小题满分10分）（Ⅰ）解：对于函数f1（x）＝2x，其定义域为R．取x1＝0，x2＝1，有f（x1）+f（x2）＝f（0）+f（1）＝2，，所以，所以f1（x）＝2x不是“凸函数”．…………（2分）对于函数，其定义域为[0，+∞）．对于任意x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，由，所以．因为f（x1）+f（x2）＞0，，所以，所以是“凸函数”．……………（4分）（Ⅱ）解：函数f（x）＝a•2x+b的定义域为R．对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，＝……………………（5分）＝＝．……………………（7分）依题意，有．因为，所以a＜0．……………………（8分）（Ⅲ）．（注：答案不唯一）……………………（10分）【点评】本题考查函数与方程的应用，考查转化思想以及计算能力．。