难度与区分度分析

（三）测验题目的适宜难度 1、常模参照测验：整个测验所有题目的难度系数 分布在0.30~~0.70之间，并且整个测验的难度系 数在0.50左右时，可使测验对被试有较大的鉴别 力，而且可以使测验分数接近正态分布。 2、如果测验的目的在于选拔人才，那么，测题难 度指数的平均数，应由录取率而定。 3、标准参照测验：教师应该依据教材内容和实际 教学情况来命题或选题。
例题：高中物理测验的被试共18人，高 分组和低分组若各取总人数的27%，则两 组各为5人。第五题为是非题，高分组5个 人全部答对，低分组5个人中有1个人答对 ，根据公式，该题的鉴别指数为：
5 1 0.80 ＞0.40 Ｄ＝ 5 5
2、内部一致性系数 区分度的实质是试题得分与总分的相 关，因此，用相关系数表示区分度。 （1）点二列相关系数 ①条件：适用于一类变量属二分称名变量 ，另一类变量属连续变量。 X p Xq . ②r
例题：在100个学生中，答对第一题的30人， 答对第二题的60人，这两试题的难度值分别为：
30 P1 0.30 100
60 P2 0.60 100
难度值越小，试题越有难做；难度值越大， 试题越容易。
校正难度：
CP =
(kP 1) (k 1)
k表示每个测题中可供选择的答案数目 例题：10名学生参加一个测验，有一道 题是五选一的选择题，有6人答对，请计算 这道题校正后的难度系数。 P=R/N=0.6，CP=(kP-1)/(k-1)=0.5
（3）积差相关系数 ①适用条件：非二分法记分的项目，题目 分数分布接近正态分布，测验总分为连续 变量。 XY ② XY
r N S X SY
③显著性检验： 当N＞50时，采用正态分布检验， Z=
r
N -1 1- r2
当N＜50时，采用t分布检验，
t=
r
N 2 1 r2
或者根据r值查“积差相关系数显著性临界值表”。
在“Old value”方框中，选择第五 个“Range”,在“Lowest through”后 的空格内输入低分组界限“83”（代表 最低分至83），在右边的“New value”方框中，选择“value”,在后面 的空格内输入“2”→“Add”,（高分组 用同样步骤）→ “Continue” →“OK”
质 量 分 析
定量分析
采用统计方法分 析试题的品质， 主要包括难度、 区分度等分析 分析试题的内容 分析试题文字的 合适性等
定性分析
一、难度的分析 （一）含义 （二）估算方法 1、得分率 2、失分率 3、极端分组法 4、卷面难度 5、难度的取值范围 （三）测验题目的适宜难度 （四）难度对测验分数分布形态的影响 （五）基于难度的题目分析
例题：在100名学生中，高分组与低分组各有 27人。其中高分组答对第一题的有20人， 低分组答对第一题的有10人。这道试题的 难度系数为：
PH 20 / 27 0.74，
PL 10 / 27 0.37，
P （0.74 0.37） 2 0.56
4、卷面难度：试卷包含的所有试题难度 的平均数 5、难度系数的取值范围是在0—1之间
二、区分度的分析 （一）定义 1、概念 2、取值范围 3、鉴别指数的评价标准 （二）计算方法 1、极端分组法 2、内部一致性系数 （1）点二列相关系数 （2）二列相关系数 （3）积差相关系数 （三）标准参照测验题目区分度的其他研究方法 （四）区分度与难度的关系 SPSS操作法
一、难度分析 （一）含义 测验的难易程度，即被试完成项目任务时所 遇到的困难程度。难度系数用符号P表示。 （二）计算 1、以全体被试得分率为难度系数 （1）客观性试题：通过率 P=R/N 适用题型：选择题、判断题等。
“Analyze”→“Compare”→“Indep endent-Samples T TEST”→选取变量 到“Test variables”→“Grouping Variable”选择“zf” →“Define Variable” →输入组别代号 →“Continue”→“OK”
（2）主观性试题：得分率 ①P= X Xmax
②适用范围：填空题、简答题、论述题、 计算题、作文题等。 例题
2、以全体被试失分率为难度系数 q=1－P 3、极端分组法 P=（PH PL）2
具体计算步骤： ①按被试的总分，将全体被试从高到低进行排序； ②从高分往下找，找出高分组；由低分往上找，找 出低分组。两组人数分别占总人数的27%； ③分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平 均得分； ④代入以上公式分别计算高分组和低分组被试在同 一题目上的难度系数； ⑤把 P 和 P 代入以上公式，计算这个题目的难度 H L 系数。
rpb
3 N
rpb
在
（2）二列相关系数 ①适用条件：两个变量都是正态变量，一 列是连续的，另一列是人为划分的二分变 量（例如，把学习成绩分为及格和不及格 等）。 ② rb X p X q . pq
St
Y
③显著性检验： Z
rb 1 Y pq N
当Z＞ Z 0.05 =1.96时，未达到显著性水平； 当Z ＞ Z =1.96时，达到显著性水平。 0.05 ④求二列相关也可用费拉南根的项目分析表 直接查得r值。其步骤为：分别计算高、低 分组通过的比率，然后在 PH 、 PL 相应的 交叉处查得r值。 例题
④适用题型：填空题、简答题、论述题、计算题、作文 题等。
（三）标准参照测验题目区分度的其他研究 方法 1、对同一组学生在教学前后的测验结果 进行比较； 2、对接受教学与未接受教学的两组学生 的测验结果进行比较； 3、对已掌握组与未掌握组的学生的测验；难 度系数过大或过小，试题的区分度都不会 很好。当试题的难度为0.50时，试题的区 分度达到了最大值。
鉴别指数（D）
区分度评价
0.40以上
0.30-0.39
非常优良
良好，如能改进更好
0.20-0.29
0.19以下
尚可，用时需作改进
劣，必须淘汰或改进以提高 区分度
（二）计算方法 1、极端分组法 （1）适用范围：被试人数太多时测验的区分 度的估计
（2）公式D=
， PH －Ｐ Ｌ
（3）步骤： ①排序 ②分组 ③分别计算两组的通过率 ④按以上公式计算试题区分度。
（四）难度对测验分数分布形态的影响 正偏态——难度值越接近0，测验 分数越集中于低分端； 负偏态——难度值越接近1，测验 分数越集中于高分端； 若测验的难度适当，则测验分数的 分布 正态分布；
（五）基于难度的题目分析 1、难度过低与过高的题目，原则上要淘 汰，但属于必考的知识点，需重新命题， 提高命题的难度； 2、由于出现科学性错误而导致难度不符 ，需重新命题； 3、命题、内容均无大问题但难度不符的 题目需进行详细分析找出原因所在。
pb
St
pq
③对用点二列相关计算出的数值需进行显著性检验 ，才能确定其意义。 其一，可以用 X P和 X q进行差异显著性检验； 其二，可根据 pb 值查“积差相关系数显著性 临 2 界值表”； rpb N rpb 其三，当N＞50时，若 ＞ ，
r
在0.05水平上显著；若 ＞ ， 0.01水平上显著。 ④适用题型：选择题、判断题等（例题）
二、区分度分析 （一）定义 １、测验题目对学业水平不同的考生的区分 程度或鉴别能力，用符号D表示。 具有良好区分度的测验，实际水平高的学 生应得高分，水平低的学生应得低分。 ２、取值范围介于-1至1 之间。 若D＞0时，则为积极区分； 若D=0时，则说明题目无区分能力； 若D＜0时，则为消极区分
３、鉴别指数的评价标准
区分度SPSS操作程序
打开数据“File”→“Open” →“Data”：
“Transform”→“computer”
“Data”→“Sort Cases”
计算高低分组的人数及其高低分组界限 ，“Transform”→“Recode” →“Into different Variables” →将要转换的变量输 入“Name”、“Label”→“Change”→ “Old and New Values”