@SPC基础知识之三 控制图

（2）使用控制图，进行周期的、系统的评审，分析过程的长期性能。 识别有利和有害的特殊原因，分别处置。 （3）随着普通原因的变差减少，控制界限会不断缩进，会被看做过度品保。 这种看法存在误解：如果一个过程处于稳定状态，而且控制界限计算正确， 那么过程发生超出控制限的概率是相同的，与控制限之间的距离无关。 （4）实际执行中，用于长期分析的控制图，最好尽可能减少重新计算控制界限。
正态分布中，无论均值μ 和标准差σ是多少，质量特性值：
落在μ ±3σ之间的概率为 99.73%； 两侧落在μ ±3σ之外的概率为100% - 99.73%= 0.27%； 超过任意一侧，即大于μ -3σ或小于μ +3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1‰； 形成正态分布曲线图。控制图即基于这一理论而产生。
把正态分布曲线旋转90度，将测量平均值作为中心线，以μ ±3σ的标准，作为上下控制界限。
控制图是过程控制的工具，应用于各种过程控制场合，控制界限是容许的变动范围。 出现变差的特殊原因时，可以有效预警； 当系统或过程改进，需要减少普通原因时，可以反映变差的大小。
控制上限
μ +2σ
μ +3σ
25
控制图-常见问题
常规控制图如何构造？ （3）每个样本内，数据离散程度的统计量，代表“受控原因”引起的特征值波动，并用于估算“组内标准差”。
（4）如果单值符合正态分布，确定可接受的错误报警概率（例如0.27%），可以计算用于控制单个值的控制界限， 用于区分变差的原因，是受控因素还是异常因素： UCL=C+3S
19
基本概念-控制图
控制图的阶段-不同阶段的控制界限 （1）AIAG的SPC手册，分为2个阶段：
分析阶段，调查特征值变差的原因。
控制阶段，确保量产过程持续得到控制。 （2）德系，强调2种用途： 控制用，现场操作者控制过程，减少“不受控”原因的变差。 分析用，工程师事后分析，从系统层面去优化和改进过程。 德系二者的最大区别，是“均值控制图的控制限和中心线”。 控制用，是预先设定数值；分析用，是基于样本数据计算的均值。
10
基本概念-直方图
直方图-分布曲线-正态分布曲线 正态分布曲线的特征：
测定平均值；
在中心线或平均值两侧，呈现左右对称的分布； 极大值与极小值数量很少； 常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近，但不相交； 曲线下的面积总和为 1。
11
基本概念-控制图
直方图-分布曲线-正态分布曲线-控制图 1924年，贝尔实验室的休哈特博士发明了控制图：
计算Pp/Ppk
Yes
满足规格
绘制控制用 控制图
基本概念-控制图
控制图的阶段-分析~控制 制作分析用控制图时，其中心线和上下控制界限，都是通过抽样方法，采集一定时期内、稳定生产状态下的数
据，计算得出。
根据计算结果，制作分析用控制图，并确认保持在控制状态，而且过程能力符合要求，才能延长控制界限，应 用在控制用控制图上。
29
控制图-常见问题
为什么常规控制图是控制均值？ （5）控制图随时间变化，需要监控：控制样本中心位置的变化、离散的变化。
它们是否来自于同一个“受控原因”影响的总体。
均值-极差控制图（事后分析用）的控制限公式，通常如下：
其中A2、D3、D4是与样本量n有关的常数。
提供现场控制过程时，将样本均值换成预先设定值（公差中心点）。
确定样本组数k、样本容量n、抽样间隔；
收集至少20~25个样本组数的数据； 计算各组样本的统计数据：样本平均值/极差/标准差等； 计算控制界限：LCL、CL、UCL； 绘制控制图，并将统计数据在图上描点（分析用控制图）； 剔除异常点，重新计算控制界限，绘制控制图（控制用控制图）； 观察控制图，标注特殊原因的状态（有利或有害）；
稳定
使用时，把采集数据在图上标点。
追查和消除异常原因，研究预防再发对策。 当过程因素发生变化时，需要重新进行初始能力研究。 17 控制用
基本概念-控制图
控制图的阶段-分析~控制
收集数据
绘制分析用 控制图 No 稳定状态 Yes 绘制直方图 去除异常原因
(辅助参考变异是否常态分布)
No 检讨5M1E各方面 提升过程能力 18
SPC基础知识
之三 控制图
制作日期：201808
目录
基本概念 直方图
控制图
常见问题 计量型控制图 计数型控制图 X-R图制作实例
-
2
基本概念
基本概念-直方图
直方图 将收集的数据，使用一定范围，在横轴上分成几个相等的区间；
将各区间内测量值出现的次数，累积起来的面积，使用柱状图表示。
直方图的目的 可以直观反映数据分布的中心和宽度 显示图形分布形状，观察过程波动状况 比较测量值的分布与标准规格，观察差异 决定是否需要进一步层别化 分析改进方向和措施
28
控制图-常见问题
为什么常规控制图是控制均值？ （3）样本一般以n=5作为折中。
如果容量过大，组内可能包含异常原因影响的变差，以及增加检验成本。
（4）当生产节拍慢、过程变化慢、检验成本高等特殊情况， 无法测量更多的零件，只能以n=1。 这时通常考虑用移动样本内的波动，作为“受控原因”引起的特性值变化的变差。
（1）控制图的中心线，尽量以公差的中心点为基础，即C=(USL+LSL)÷2。
无法达到中心点时，再考虑基于样本的均值。
（2）在不同时间段，取多个样本。 样本内的产品，尽可能仅且能够代表“受控原因”引起的特征值波动。 如果可能发生异常时，将异常放在样本与样本之间的时间间隔中。 满足以上条件的取样，称为“合理子组”。
例如下图，直径尺寸的直方高度，与该组的频数成正比。 将各组的频数，除以测量值的总数N，得出各组的频率，反应了尺寸（质量特性值）落入各组的可能性大小。 各组的频率之和=1。如果使用直方面积表示各组的频率，所有面积总和也 =1。
9
基本概念-直方图
直方图-分布曲线-正态分布曲线 中心极限定理：基于概率论，稳定受控的过程中，大量随机变量会近似于服从正态分布。
4
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
5
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
6
基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
7
基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
8
基本概念-直方图
直方图-分布曲线 随着测量值越多、分组越密，直方图会趋近于一条光滑曲线。
在极限情况下，形成的光滑曲线即为“分布曲线”，反应了产品质量的统计规律。
收集，收集过程或产品的数据，绘制在控制图。 控制，计算控制界限，绘制在控制图，识别变差的特殊原因，采取消除措施。 分析及改进，确定普通原因的变差程度，采取减少措施，并更新控制界限。
14
基本概念-控制图
控制图的持续改进 （1）控制图中的控制界限，基于过程的自然变化和抽样计划。
需要在顾客满意和经济性之间，寻找平衡。
20 15 10 5 0 纵坐标： 质量特性的数值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下控制界限LCL
+3σ
中实线：中心线CL
-3σ
横坐标：按照时间顺序抽样的样本编号
13
基本概念-控制图
控制图的制作步骤 使用控制图来改进过程，是一个重复的程序，基本步骤如下：
针对质量特性值，进行测量、分析和改进，监测过程是否处于受控状态。
CL=C
LCL=C-3S
26
控制图-常见问题
常规控制图如何构造？ 总结：控制图的控制界限确定，需要4个方面的信息：
（1）中心位置的估计值；
（2）离散程度的估计值； （3）样本容量； （4）能接受的错误报警概率。
27
控制图-常见问题
为什么常规控制图是控制均值？ 在常规的休哈特控制图中，通常建议控制“样本容量=5”的样本均值和离散。
X–R X-S ~ X–R
X－MR
单值-移动极差图
计 数 值 控 制 图
不合格品率
P
不合格品数
不合格数 单位产品不合格数
np
c u
亡羊补牢，
越少越好
21
基本概念-控制图
控制图的绘制-手册定义
22
基本概念-控制图
控制图的绘制
23
常见问题
控制图-常见问题
常规控制图如何构造？ 控制图的控制界限，基于对“受控原因”影响的特性值波动范围的估计。
30
控制图-常见问题
控重新计算控制界限 （1）控制图是基于稳定受控的过程条件，如果5M1E发生变化，必须重新制定，例如：
设备更新、设备修理、更换零件；
改变工艺参数，使用新工艺； 改变测量方法或测量仪器； 改用新规格原材料； 环境变化 （2）实施一定时间后，检查控制图是否适用。 （3）检查发现过程能力值有较大变化时。
20
基本概念-控制图
控制图的分类-不同数据种类
类别 名称 均值-极差图 计 量 值 控 制 图 均值-标准差图 中位数-极差图 控制图 特点 最常用，精度尚可，对子组内特殊原因 较敏感，使用方便，计算工作量较大 子组样本数较大，R受个别值影响较大， 因此S比R更准确有效，但计算量更大 计算简便，可以直接描点，但中位数在 统计意义上，不及均值有效用 简便省事，并能及时判断工序是否处于 稳定状态；缺点是不易发现工序分布中 心的变化 最常用，可以掌握某产品/线别所取样的 良率状态，及时识别特殊原因的变差 自动化程度较高、不良率相对较低时， 易于理解 管控相对缺点数的变化，对U图的补充 对P图的补充 适用场合 适用于产品批量较大的工序 适用于产品批量较大的工序 适用于产品批量较大的工序 因各种原因（时间 / 成本等），每次只能 得到一个数据，或希望尽快发现并消除异 常原因 样本容量不等，广泛适用 样本容量相等，比 P 图更有意义，各时期 子组的容量不变 样本容量相等，用于连续的产品流，单个 检验中发现不同原因造成的不合格 样本容量不等，适用于 C 图相同的数据， 针对不同时期样本容量不同的情况 计数值控制图 计量值控制图 防患未然， 越多越好