第十七章光的衍射
第17章 光的衍射(修订)
a sin (2k 1)
2
L
P
x sin tan D
2ax 2 0.05 0.15 1.5 104 ( cm) ( 2k 1) D ( 2k 1)100 2k 1
25
上页 下页 返回 退出
1.5 10 ( cm) 2k 1
3
§1 衍射现象、惠更斯--菲涅耳原理
一、光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过 障碍物边缘而偏离直线传播的现象。
衍射屏 观察屏 衍射屏 观察屏
S
S
a
L
L
* 10 - 3 a
*
小孔衍射
4
单缝衍射
上页 下页 返回 退出
如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。
二. 惠更斯——菲涅耳原理
设初相为零
2.面积元发出的子波在P点引起光振动的振幅 大小与dS成正比，与r成反比，并且愈大，r 方向子波振幅愈小。
7
菲涅耳认为： /2时，振幅为零，因而强度也为零， 说明子波不能向后传播。
上页 下页 返回 退出
三、衍射的分类
光源、衍射屏、观察屏 间的距离不同 1. 菲涅耳衍射 2. 夫琅禾费衍射
上页 下页 返回 退出
① 暗纹位置 A C a
f
o
3 2 1
x
其它各级暗纹也两条，对称分布。
16
P L kf x ( k 1,2) a f 两条，对称分布屏幕中央两侧。 x1 a
上页 下页 返回 退出
B
1 2 3
I
② 明纹位置 A C a
f
o
3 2 1
光学--衍射1
I
明暗条纹位置分布 研究的问题 条纹强度分布
1. 明暗条纹位置分布 P0 中央明纹（中央极大）
任意点 P （用半波带法） 抓住缝边缘两光线光程差：
a sin 2
a
2
2
将缝分成两部份（两个半波带）， 2
相邻半波带对应子波光程差为
2
在 P 点叠加相消，故
P 处为第一暗纹。
P
P0
f
再考虑另一点 P'
[ A]
6、在牛顿环装置中，若对平凸透镜的平面垂直向 下施加压力 （ 平凸透镜的平面始终保持与玻璃片 平行 ），则牛顿环 （A） 向外扩张，中心明暗交替变化； （B） 向中心收缩，中心处始终为暗斑； （C） 向外扩张，中心处始终为暗斑； （D） 向中心收缩，中心明暗交替变化。
[ C]
解 (a b)sin k
a b 1103 2106 m 500
kmax
ab
2 106 590 109
3.39
最多能看到 3 级（7 条）衍射条纹.
例题 用波长 = 600 nm 的单色光垂直照射光栅，观 察到第 2 级和第 3 级明条纹分别出现在 sin = 0.20和 sin = 0.30 处，而第 4 级缺级。试求（1）光栅常数；
第十七章 第二部分 光的衍射
Wave Optics: Diffraction
主要内容:
惠更斯 — 菲涅耳原理 单缝衍射 衍射光栅 光学仪器的分辩本领 X 射线衍射
§17-8 光的衍射现象
光能绕过障碍物的边缘传播
圆孔衍射
S
?
缝宽 a ~
光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗 相间的衍射条纹。
（处理衍射的理论基础）
8第十七章 光的衍射作业答案
一、选择题 [ B ]1、（基础训练1）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ 的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（A ） 2 个 （B ） 4 个 （C ） 6 个 （D ） 8 个 【答】已知a ＝4 λ，θ=30°，1sin 4422a λθλ∴=⨯=⨯，半波带数目N = 4. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜。
已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为（A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【答】中央明条纹宽度为2, 5002x ax fnm afλλ∆⋅∆≈∴== [ B ]3、（基础训练6）一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？（A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a【答】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλθλ+=⎧⎨=⎩，缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a bk k a a a a++++==，k 应为整数，依题意，k=3,6,9缺级，所以a+b=3a 符合。
[ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是 （A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小 （D ） 微波波长比可见光波长大 【答】分辨本领为11.22RdR θλ==，孔径d 相同时，R 与波长λ成反比关系。
微波波长比可见光波长大，所以微波望远镜分辨本领较小。
光的衍射课件PPT课件课件
C.衍射条纹的疏密程度与狭缝宽度有关 D.衍射条纹的间距与光的波【长A有CD关】
第14页，此课件共38页哦
练习3：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧
靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处
的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝
都要平行于狭缝),可以看到
A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹
5 、关于衍射下列说法正确的是
ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的叠加
的结果
B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象
C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
D．一切波都可以产生衍射
第33页，此课件共38页哦
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当圆孔的直
径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光板后面的屏上将依
关于光的衍射课件PPT课件
第1页，此课件共38页哦
复习提问
问题1.什么是波的衍射现象？
问题2.发生明显衍பைடு நூலகம்的条件是什么？
障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或比波长小。
第2页，此课件共38页哦
光的衍射
光的干涉现象反映了光的波动性，而波动性的 另一特征是波的衍射现象，光是否具有衍射现象 呢？如果有衍射现象，为什么在日常生活中我们 没有观察到光的衍射现象呢？
中央亮纹越宽
第10页，此课件共38页哦
光的衍射
一、单缝衍射
1 衍射图样：明暗相间且不等距条纹 2
1)波长一定时，单缝越窄,中央条纹越宽，各条纹间距越大．
2)单缝不变时，波长大的中央亮纹越宽，条纹间隔越大
3)白光的单缝衍射条纹为中央亮,两侧为彩色条纹，
且外侧呈红色，靠近光源的内侧为紫色．
大学物理答案第17章
第十七章 光的衍射17－1 波长为700nm 的红光正入射到一单缝上，缝后置一透镜，焦距为0.70m ，在透镜焦距处放一屏，若屏上呈现的中央明条纹的宽度为2mm ，问该缝的宽度是多少？假定用另一种光照射后，测得中央明条纹的宽度为1.5mm ，求该光的波长。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为afx λ2=∆m xf a 739109.4102107007.022---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=λfx a2∆=λ代入数据得 nm 5257.02105.1109.437=⨯⨯⨯=--λ17－2一单缝用波长为λ1和λ2的光照明，若λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小重合。
问（1）这两种波长的关系如何？（2）所形成的衍射图样中是否还有其它极小重合？ 解：（1）单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 212λλ= （2）依题意有11sin λθk a = 22sin λθk a =因为212λλ=，所以得所形成的衍射图样中还有其它极小重合的条件为212k k =17－3 有一单缝，缝宽为0.1mm ，在缝后放一焦距为50cm 的汇聚透镜，用波长为546.1nm 的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。
解：单缝衍射中央明条纹的宽度为af x λ2=∆代入数据得mm x 461.5101.0101.54610502392=⨯⨯⨯⨯=∆---17－4 用波长为632.8nm 的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样第一极小与单缝法线的夹角为50，试求该缝宽。
解：单缝衍射极小的条件λθk a =sin依题意有m a μλ26.70872.0108.6325sin 9=⨯==-17－5 波长为20m 的海面波垂直进入宽50m 的港口。
在港内海面上衍射波的中央波束的角宽是多少？解：单缝衍射极小条件为λθk a =sin依题意有 0115.234.0sin52sin20sin 50===→=--θθ中央波束的角宽为0475.2322=⨯=θ17－6 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第2级明纹位置重合，试求该单色光的波长。
九年级物理第十七章知识点
九年级物理第十七章知识点第十七章知识点前言：物理是一门让我们更好地了解世界的学科，而在九年级的课程中，第十七章是一个重要的篇章，它将带领我们深入探究一些关于光的性质和光现象的知识。
在这篇文章里，我们将系统地学习并总结这一章的重要知识点。
一、光的直线传播光是沿着直线传播的，这是我们常见的现象。
在日常生活中，我们可以通过观察影子的形状来验证光的直线传播。
当光遇到障碍物时，会发生折射、反射和吸收等现象，这也是我们研究光的基础。
二、平面镜的成像规律平面镜是我们经常接触到的光学器件，了解它的成像规律对我们理解光学系统很有帮助。
平面镜成像有三个特点：成像向虚、成像大小与物体大小相等、成像与物体距离相等。
这些规律可以通过几何分析和光线追踪来解释。
三、球面镜的成像与平面镜不同，球面镜的成像更加复杂。
根据球面镜的形状可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜会使平行光线汇聚到一点，称为焦点；凹透镜会使平行光线发散，称为虚焦点。
了解球面镜的成像规律可以帮助我们解释近视、远视等视力问题，并应用到光学仪器的设计中。
四、光的折射规律当光通过不同介质间的边界时，会发生折射现象。
根据斯涅尔定律，光线在折射时遵循一定的规律，即入射角和折射角的正弦之比与两个介质的折射率之比相等。
这个规律在光学设计、眼镜制作等领域有着广泛应用。
五、光的色散光的色散是光通过不同介质时，由于折射率的变化而引起的。
我们可以用一个三棱镜来观察光的色散现象，可以看到光在通过三棱镜时会分解成七种颜色。
色散现象也可以解释为不同波长的光在介质中的传播速度不同所导致的。
六、光的干涉干涉是光的波动性质的重要表现之一。
当两束波长相同、频率相同、振幅相同的光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为构成干涉的两束光的波前相遇，以及消除干涉时两束光的波前差为整数波长。
干涉现象也在光学实验、干涉仪器等领域被广泛应用。
七、光的衍射衍射是光的波动性质在通过障碍物或绕过物体时的表现。
当光波通过一个狭缝或绕过一个边缘时，它会弯曲或传播到不同的地方，形成新的光线。
第17章课后题答案
第17章 光的衍射答案17-2. 衍射的本质是什么衍射和干涉有什么联系和区别答：光波的衍射现象是光波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时发生的展衍现象，其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波振面上各点发出的子波相互叠加而产生。
而干涉则是由同频率、同方向、相位差恒定的两束光波的叠加而成。
17-7. 光栅衍射和单缝衍射有何区别为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果。
其明条纹主要取决于多光束干涉，光强与狭缝数成正比，所以明纹很亮；又因为相邻明条纹间有个暗条纹，而且一般较宽，所以实际上在两条明条纹之间形成一片黑暗背景。
17-8. 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级（1）a+b=2a; （2）a+b=3a; （3）a+b=4a.答：当（1）a+b=2a 时，±2，±4，±6…2k…(k=±1,±2,…)级缺级;当（2）a+b=3a 时，±3，±6，±9…3k…(k=±1,±2,…)级缺级;当（3）a+b=4a 时，±4，±8，±12…4k…(k=±1,±2,…)级缺级。
17-9. 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合，求前一种单色光的波长。
解：单缝衍射的公式为：2)12(sin λθ+=k a当nm 600=λ时，k=2，'λλ=时，k=3，当其第三级明条纹位置正好与600nm 的单色平行光的第二级明条纹位置相重合时，θ相同，所以有： 2)132(2600)122(sin 'λθ+⨯=+⨯=a 由上式可以解得 nm 6.428'=λ17-10. 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λ埃的绿光垂直照射单缝，求：（1）位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少（2）若把此装置浸入水中（），中央明条纹的半角宽度又为多少 解：中央明纹的宽度为f na x λ2=∆，半角宽度为na λθ1sin -=（1）在空气中，1=n ，所以有3310100.55.01010.010500022---⨯=⨯⨯⨯⨯==∆f na x λm 331011100.51010.0105000sin sin -----⨯=⨯⨯==na λθrad（2）浸入水中时，33.1=n ，所以有33101076.35.01010.033.110500022---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∆f na x λm 3310111076.31010.033.1105000sin sin -----⨯=⨯⨯⨯==na λθrad17-11 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm 的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm ，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm 处的P 点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P 点处条纹的级数；(3)从P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带解：(1)由于P 点是明纹，故有2)12(sin λϕ+=k a ，⋅⋅⋅=3,2,1k 由ϕϕsin tan 105.34004.13≈=⨯==-f x 故3105.3126.0212sin 2-⨯⨯+⨯=+=k k a ϕλ3102.4121-⨯⨯+=k mm 当 3=k ，得60003=λoA4=k ，得47004=λo A(2)若60003=λo A ，则P 点是第3级明纹；若47004=λo A ，则P 点是第4级明纹．(3)由2)12(sin λϕ+=k a 可知，当3=k 时，单缝处的波面可分成712=+k 个半波带；当4=k 时，单缝处的波面可分成912=+k 个半波带．17-12 用5900=λoA 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹 解：5001=+b a mm 3100.2-⨯= mm 4100.2-⨯=o A 由λϕk b a =+sin )(知，最多见到的条纹级数m ax k 对应的2πϕ=, 所以有39.35900100.24max ≈⨯=+=λba k ，即实际见到的最高级次为3max =k .17-13 波长为5000o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ． 求：(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距；(2)当光线与光栅法线成30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少 解：3100.52001-⨯==+b a mm 6100.5-⨯m (1)由光栅衍射明纹公式 λϕk b a =+sin )(，因1=k ,又f x ==ϕϕtan sin 所以有λ=+f x b a 1)( 即 62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=b a fx λ 2100.6-⨯=m 6= cm(2)对应中央明纹，有0=k正入射时，0sin )(=+ϕb a ，所以0sin =≈ϕϕ斜入射时，0)sin )(sin (=±+θϕb a ，即0sin sin =±θϕ因︒=30θ，∴21tan sin ±==≈f x ϕϕ 故22103010602121--⨯=⨯⨯==f x m 30= cm 这就是中央明条纹的位移值．17-14. 波长为6000Å的单色光垂直入射到一光栅上，第二、三级明条纹分别出现在2.0sin 1=θ和3.0sin 2=θ处，第四级为缺级。
大学物理第十七章波动光学(八)惠更斯-菲涅耳原理
-10
5
10
-10
-5
0
5
10
圆孔衍射现象
二.惠更斯-菲涅耳原理
1、惠更斯原理 （解释光的绕射）
波面上的每一点均为发射
子波的波源，这些子波的包 络面即新的波阵面
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
2、菲涅耳原理
（1）对子波的振幅和相位作了定量描述
障碍物
有限距离
————
屏
（或二者之一有限远）
2.夫琅和费衍射（远场衍射）:
波源
无限远
————
障碍物
即平行光衍射
L1
无限远
————
屏
L2
信息光学（现代光学分支）
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
谢谢欣赏!
高等教育大学教学课件 大学物理
同学们好！
§17－8 惠更斯－菲涅耳原理
一、光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍物时，将偏离直线方 向传播，绕过障碍物进入几何阴影区。并产生 光强的重新分布（光强非均匀稳定分布）的现 象，称为光的衍射现象
缝宽 a ~
10
10
5
5
0
0
-5 -5
-10
-10
-5
0
波面上各面元——子波源
S
P
r
各子波初相相同为0
n
子波在P点相位： t 2 r
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
暗条中心： b sin 2k k
2 k 1,2,3
明条中心： b sin (2k 1) 2 0 中央明条中心： b sin 范围：
k 1,2,3
x o
x 3．讨论 （1）条纹分布： f 中央明条两侧分别为交替分布的各级 明暗条纹
3．衍射分类 （1）菲涅耳衍射 （2）夫琅禾费衍射 （平行光的衍射）
＊
＊
二、夫琅禾费单缝衍射 1．装置及现象 2．(半)波带法研究单缝衍射 现象 讨论各平行光的干涉叠加结果 （缝宽b，透镜焦距f）
A
b
c
p
（ 1） o
B
Q
（ 2）
（1） 0的平行光（即沿入射方向各子波 ）的叠加
由于在AB上同相位，透镜不 引起附加光程差，则 O 点是 0 （中央）明条纹的中心 （2）任意方向 (衍射角)的平行光（即沿 入射方向为 的各子波）的叠加，这些平 行光（子波）之间最大光程差为 AC b sin 将 2 分割 AC ，若恰好分为整数
D
f
2．光学仪器分辨率—圆孔衍射引出的问题
几何光学： 一个物点→光学仪器→一个象点 光的衍射： 一个物点→光学仪器→艾里斑 因此两个物点通过光学仪器后出现的两 个斑点可能重叠而无法分辨！ 一个实例
3．瑞利判据 在什么情况下，大多数人能分辨两个物 点的像：
一个艾里斑中心落在另一个 艾里斑边缘或两个艾里斑中心 相距等于一个艾里斑的半径 即当 0 1.22 （图示）恰能分辨！
2
A0
0
sin
0
（ⅰ）当 2k (k 0,1,) A NA（主极大） 0 2 （光的强度 IA ）
A NA0
（ⅱ）若 N 2k 则 A 0 （极小） 其中 k ' 1,2,3, N 1, N 1, N 2 且 k ' N ,2N ,3N 即在两个主极大 间有 N 1个极小 （ⅲ）在 N 1 极小之间，必有 N 2 个次极大
（2）条纹宽度 相邻暗条距离（即称为明条 宽度）(b sin 2k ) 2 xk k f 第 k级暗纹距中心 O 的距离：
b
x k 1 (k 1) f 第 k 1 级的暗纹距中心 O 距离： b x f ∴ x l b
而中央明纹的宽为两侧第 一级暗纹间距离 ( b sin )
0 —率
分辨率大！
D
例题：黑板屏幕上有相距为 2mm的两条平行直线，距黑板 多远的同学能分辨！ （设 550nm, 人眼瞳孔直径D=3mm）
解：人眼的最小分辨角为
0 1.22
D 2.2 10 4 rad
S1 S1 S2
0
l
由图知 S ltg 0
4．讨论 （1）光栅衍射条纹是以中央明 纹（ 0）为中心，两侧对称 分布各级明条纹 （2）光栅衍射明纹亮度高、条纹窄，当 N 很大时，明条之间为一暗区 A A A A 回忆：N个简谐运动合成 A N A
0 0 0 0
A A0
为相邻两振 动的相位差 A sin 2 x 2 (b b) sin ） （此处 2
3．光栅方程（公式）
讨论沿任一衍射角 方向的 束光（衍射光）在 点的干涉 N P 叠加 考虑到相邻两光束的光程差为 (b b) sin ， 若光程差恰好等于 k ，（或者说相位差 为 2k ），则这两束光相干加强，由此类 推，此时 N 束光也都相干加强，即
光栅衍射明条纹条件（光栅方程） (b b) sin k , k 0,1,2
结论：在两个主极大（主明纹） 间有N 1个极小(暗纹)有 N 2 个次极大（次明纹）
b sin k
2
k 1,2,
A
b
c
p
（ 1） o
再作平行 BC平面，将缝分 B 割成若干条带—（半）波带：
Q
（ 2）
这些波带： 各带面积相等（子波数相同） 相邻波带上各子波发射的光 强（振幅）相等 两相邻波带上各对应点(子波)在 Q 点的 光程差为 2 若k为偶数，在 Q 点各子波干涉相消(暗条) 若k为奇数, 在 Q 点各子波干涉不相消 (明条) 结论：
l S
0
9.0m
S 0 S2
四、光栅衍射 单缝衍射的不足：明条纹宽； 暗；不易分开。 1．（透射）光栅结构 一组相互平行，等宽度( b)、等间距的 (b ) 狭缝组成 5 b b ( 10 m) 缝宽 b ，缝距 b ，光栅常数 2．光栅衍射的基本原理 每一条缝的衍射（光） 衍射和干涉 各缝（衍射）光的干涉叠加 的总效果
b(sin sin ) (k 1) 2
k 1,23,
三、圆孔衍射 1．圆孔衍射实验： 入射光 孔径D 透镜焦距 f 现象：图示衍射图样：中央亮斑（艾里斑） L 周围明暗条纹 D 艾里斑直径（中心到 2 第一级暗环） f
d 2.44
d 艾里斑对透镜光心张角 2 2.44 f D
x0 l 0 2
o x
f
b
f
即为其它明纹宽度的两倍
(
x f b sin k
)
（3）条纹亮度 中央明条最亮其余明条随级 数增加亮度下降（为什么?） （4）缝宽 b和入射光 对衍射条纹的影响 （5）平行光斜入射 ( ) 到单缝 此时:(1)(2)光程差为 AD BC b sin b sin 则衍射条件（暗条）: b(sin sin ) k k 1,2, （明条）:
第十七章
第二部分
光 的 衍 射
一、光的衍射 1．现象：光在传播中遇到障 阻物时，光绕过障碍物偏离直 线传播，在屏上出现明暗条纹称为光的衍 射现象。 几个衍射实例： 单缝衍射，圆孔衍射，圆屏衍射 2．惠更斯—菲涅耳原理（子波相干叠加） 从同一波面上各点发出子波是相干波 传播到空间某一点各子波进行相干叠加