高中数学算法初步练习题
新课改高中数学数学必修三《算法初步》单元测试[技巧]
![新课改高中数学数学必修三《算法初步》单元测试[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/4768975ecc22bcd127ff0c56.png)
结束
三、解答题： （本大题分 4 小题共 56 分） 26．（ 1）（ I ）用辗转相除法求 840 与 1 764 的最大公约数 .
END
A． 3 或 -3
B
． -5 C
．5 或 -3 D ．5 或 -5
18．（ 2009 江苏卷）上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的
W
.
19。如图 1 所示的算法流程图中，第 3 个输出的数是
开始 S=0
I=2
Y S=S+1/I
N 输出 S
I=I+2
结束
20、下图给出的是计算 1 1 1 246
B.11
C.xy=11
D. 出错信息
7．图中程序运行后输出的结果为 ( ) （ A） 3 43 （ B） 43 3 （ C） -18 16
8. 如果下边程序执行后输出的结果是 990，那么在程序中 UNTIL 后面的“条件”应为
A. i>10
B. i<8 C. i<=9 D. i<9
（ D） 16 -18 ()
5．用秦九韶算法求多项式 f x 5 x5 4 x4 3x3 2 x2 x 1, 当 x 2 时的值的过程中，做的乘法和加法次
数分别为 ( ) A
、 4， 5 B 、 5，4 C 、 5， 5 D 、 6， 5
6． x=5
y=6 ：
PRINT x+y=11
END
上面程序运行时输出的结果是 ( )
A.xy=11
输入 a=1
A．条件
B
．条件语句
C ．满足条件时执行的内容 D ．不满足条件时执行的内容
4．将两个数 a=2, b= -6 A． a=b B ． c=aC
高中必修三数学第一章算法初步
第一章 算法初步一、选择题1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A(第1题)(第2题)(第3题)END输出的结果A 是( )． A ．5B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1C ．2D ．12(第5题)(第7题)8．阅读下面的两个程序：甲 乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2 或者－4D ．2或者－410．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题(第8题)(第9题)11．960与1 632的最大公约数为 ．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为 ．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和 个出口. 16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.，x ≥3，x ＜318．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).参考答案一、选择题1．C解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.2．B解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．3．A解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.4．D解析：A＝1×2×3×4×5＝120．5．B解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．6．B解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．7．A解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．8．B解析：结果均为 1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．9．B解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．10．C解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．二、填空题11．96．解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．12．f (x )＝⎩⎨⎧0 ，4－ 50＜，32x x x x －解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?． 解析：根据程序框图分析：可知答案为i ≥4?． 14．①．解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．15．2．解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y)或“否”(N)． 16．①②．解析：③④需用条件语句． 三、解答题 17．程序：(如图)18．第一步，输入3个整数a ，b ，c ．第二步，将a 与b 比较，并把小者赋给b ，大者赋给a ．第三步，将a 与c 比较．并把小者赋给c ，大者赋给a ，此时a 已是三者中最大的．≥ (第17题)第四步，将b 与c 比较，并把小者赋给c ，大者赋给b ，此时a ，b ，c 已按从大到小的顺序排列好．第五步，按顺序输出a ，b ，c ． 程序：(如下图所示)19．程序：20．程序：。
高中数学必修三习题：第一章1.1-1.1.1算法的概念含答案
第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念A 级 基础巩固一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.答案：B2．以下对算法的描述正确的有( )①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D3．给出下面一个算法：第一步，给出三个数x ，y ，z .第二步，计算M ＝x ＋y ＋z .第三步，计算N ＝13M .第四步，得出每次计算结果．则上述算法是( )A ．求和B ．求余数C ．求平均数D ．先求和再求平均数解析：由算法过程知，M 为三数之和，N 为这三数的平均数．答案：D4．一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3；否则，执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝( )A．16 B．25C．36 D．以上均不对解析：由以上计算可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.答案：B5．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是( )A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．答案：A二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝4－x.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝4－0＝2.答案：27．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(1)计算c＝a2＋b2.(2)输入直角三角形两直角边长a，b的值．(3)输出斜边长c 的值．其中正确的顺序是________________．解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算．答案：(2)(1)(3)8．如下算法：第一步，输入x 的值；第二步，若x ≥0，则y ＝x ；第三步，否则，y ＝x 2；第四步，输出y 的值．若输出的y 值为9，则x ＝________．解析：根据题意可知，此为求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，x 2，x <0的函数值的算法，当x ≥0时，x＝9；当x <0时，x 2＝9，所以x ＝－3.答案：9或－3三、解答题9．写出求1×2×3×4×5×6的算法．解：第一步，计算1×2得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.10．某商场举办优惠促销活动．若购物金额在800 元以上(不含800 元)，打7折；若购物金额在400 元以上(不含400 元)，800 元以下(含800 元)，打8折；否则，不打折．请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x ，输出实际交款额y .解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x (x ＞0)．第二步，判断“x ＞800”是否成立，若是，则y ＝0.7x ，转第四步；否则，执行第三步． 第三步，判断“x ＞400”是否成立，若是，则y ＝0.8x ；否则，y ＝x .第四步，输出y ，结束算法．B 级 能力提升1．结合下面的算法：第一步，输入x .第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2；否则，执行第三步．第三步，输出x －1.当输入的x 的值为－1，0，1时，输出的结果分别为( )A ．－1，0，1B ．－1，1，0C ．1，－1，0D ．0，－1，1解析：根据x 值与0的关系选择执行不同的步骤．答案：C2．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： S 1 取x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.S 2 若x 1＝x 2，则输出斜率不存在；否则，________．S 3 输出计算结果k 或者无法求解信息．解析：根据直线斜率公式可得此步骤．答案：k ＝y 2－y 1x 2－x 13．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只．解：第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.② 第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20. 第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．。
高中数学必修三-算法初步练习题
考纲点击1.以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框图为主.2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑结构.3.给出某种算法语句进行运行计算,主要以熟悉的当前的某种数学运算为背景.１．(２015·高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，１8,则输出的ａ=( )A．0 Ｂ．2Ｃ．4ﻩＤ．14解析：选B.开始ａ=1４，b＝1８.第一次循环:14≠１８且１4＜1８,ｂ=１8-１4＝４;第二次循环:14≠4且14＞4，a＝14－4=10;第三次循环:１0≠4且10>4,ａ＝10－4＝6；第四次循环：6≠４且6＞4，ａ=6-4=２;第五次循环:2≠4且2＜４，b=4-2＝2;第六次循环:a=b=2，退出循环，输出a＝2，故选B.2.(201５·高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的ｎ=()A．5ﻩB．6C．７ﻩD．８解析：选C.运行第一次:S＝1-错误!=错误!=0．5，ｍ＝0.25,n＝１，S＞０．01；运行第二次：S＝0．5-0．25=0．２5,m＝0．125,n＝2,S＞0.0１;运行第三次：S=0.2５-0.125＝0.１25，m=0.０625，n＝3，S＞0.０1;运行第四次:S=0.１25-０．０625=0.０6２５,m＝0.０3１25，n＝4,S>0．０1；运行第五次:S=０.０31 25,m＝0.0１5 ６２5，n=5，Ｓ>０.01；运行第六次:S＝0.015625，m=０.007 ８１25,ｎ＝６，S>0.01；运行第七次：Ｓ＝0.00７8１25，ｍ＝0.０03 906２5，ｎ＝7,S<0.01．输出n=７．故选C.3.(2015·高考天津卷)阅读下边的程序框图,运行相应的程序，则输出Ｓ的值为( )A.－1０Ｂ．６C.14 D．1８解析:选B．S＝2０,i=1,ｉ=2i=2，S=S－i=20－2＝18,不满足ｉ>5;i＝2i=4,Ｓ＝S－i=１8-4＝14,不满足i＞5；i＝2i＝8，S＝S-i=14-8＝6,满足ｉ＞５,故输出S=6.考点一算法与程序框图命题点1求输出结果的程序框图1．算法的概念算法:通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.2.程序框图程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3.算法的三种基本逻辑结构（1)顺序结构:是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为（2）条件结构：是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构:是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WＨILE)和直到型(ＵNTIL）.其结构形式为1．(2０15·高考陕西卷)根据下边框图,当输入x为2 006时，输出的ｙ=（)A.2 Ｂ．4Ｃ．１0 D．28解析：选C.x每执行一次循环减少２，当x变为-2时跳出循环,y＝3－ｘ＋1=32＋1＝１0.2．(2015·高考湖南卷)执行如图所示的程序框图,如果输入n＝3,则输出的Ｓ=()A．错误!ﻩB.错误!Ｃ.＼f(8,9)ﻩD.错误!解析：选B.第一次循环：S＝＼f(1，1×３),ｉ=2;第二次循环:S＝错误!+错误!，i=3;第三次循环：Ｓ=错误!＋错误!＋错误!，i＝4，满足循环条件,结束循环．故输出Ｓ＝错误!+错误!+错误!=错误!错误!=错误!，故选Ｂ．输出的结果要依据程序框图解决的问题而定,有的是代数式的值或范围，有的是运算循环次数，有的是表达式等．命题点2求输入变量值的程序框图3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的ｙ值相等,则这样的ｘ值的个数是()A.1B.２C.3ﻩD．4解析:选C.当ｘ≤2时,ｙ＝x2=ｘ,解得x1＝０,x2＝1,当２＜ｘ≤5时，y=2x－3＝x,解得x3=3；当x>5时,y=＼f(1,ｘ)=x,解得x=±1（舍去）,故ｘ可为０,1,3.4.阅读如图程序框图,如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的实数ｘ的取值范围是（)A.{x∈Ｒ|0≤x≤log２3}B．{x∈R|－２≤x≤2}C．{x∈R|0≤x≤ｌｏg23或x＝2}D.｛ｘ∈R|－２≤ｘ≤lｏｇ23或x＝２}解析:选C．依题意及程序框图可得错误!或错误!解得０≤x≤lｏg23或x＝２,选Ｃ．此类题目相当于已知输出结果求输入量,一般采用逆推法．建立方程或不等式求解．命题点3 求判断条件或求程序框中的运算式5.(201６·豫东、豫北十所名校联考)阅读如图所示的程序框图,若输出的n的值为15,则判断框中填写的条件可能为（)A.m<57？ﻩB．m≤５7?C.ｍ＞５7？ﻩD．m≥５7?解析:选D.运行该程序,第一次循环：m=2×１+1＝3,ｎ＝3;第二次循环：m＝3３＋1=28,n＝７;第三次循环：m＝2×28+１=57，n=15,此时结束循环,输出n,故判断框中可填m≥57?，故选D.６.(2016·许昌调研）如图给出的是计算错误!+错误!＋…+错误!的值的一个程序框图,则图中判断框内(１)处和执行框中的(2)处应填的语句是（)A.i>１00,ｎ=n+1 B．i＞1０0，ｎ=n+２C．i＞50,ｎ＝n+2 Ｄ．i≤50,n=n+2解析:选C．因为＼f（1，2),错误!,…，错误!共50个数,所以算法框图应运行５０次，所以变量i应满足i>5０，因为是求偶数的和,所以应使变量n满足n=n ＋2.循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点,主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么．满足条件则进入循环或者退出循环,此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别．考点二算法语句命题点1 输入、输出和赋值语句的应用输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPＵT“提示内容”;变量输入信息输出语句ＰRＩNT“提示内容”; 表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量=表达式将表达式代表的值赋给变量1．计算机执行下面的程序段后,输出的结果是()错误!A．１,３ﻩB．４,1C.0，0ﻩD．6，0解析：选B.ａ＝１，ｂ＝3，得a=1+３＝4.ｂ＝4-3=1,输出值为4,１．2．写出下列语句的输出结果为_______＿.错误!解析：∵a=5，ｂ=3，∴ｃ=错误!=4，d＝c2＝16,即输出d=1６．答案:d=16(1)输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句.一个输出语句可以输出多个表达式的值.在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值,先前的值将被替换.(２)一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写多个赋值语句.（3）不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、分解因式、解方程等). 命题点2 条件语句的格式条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．（2)条件语句的格式及框图①IF-TＨEN格式错误!②IＦ－ＴHEＮ-ＥLＳE格式ＩF 条件THＥＮ语句体１ＥLSE语句体２EＮD IF３．根据下列算法语句，当输入x为60时,输出y的值为( )输入x；IF x≤50 THＥNy＝０.5*xELSEy＝２5+0.6*(ｘ-50)ＥND IF输出y.３1Ｄ.61解析:选C.由题意，得y=错误!当x=60时,ｙ=25＋０.６×(6０－50)=31.∴输出y的值为31．4．以下给出了一个程序，根据该程序回答：IＮPUT xIFｘ<３TＨＥNy＝2＊xELSEIF x＞３THENy=x*x－1ELSEy＝2END IFEＮD IFPRINTｙEND(1)______＿;（２)该程序的功能所表达的函数解析式为_＿__＿___.解析：(1)x＝4不满足x＜3,∴y＝x2-1＝42－１=15.输出１5.（２)求x＜3时,ｙ=2ｘ,当x＞3时，y=x2－１;否则,即ｘ＝3,y＝2.∴y=错误!答案：（1）15（２）ｙ=错误!一般分段函数可用条件语句编程．编写程序时,“ＩF”“END IＦ”配套成对出现．第一个“IF”与程序中最后一个“ＥND IF”配套;第二个“IF”与倒数第二个“ＥND ＩＦ”配套等．命题点3循环语句的格式循环语句(１）程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图.①ＵＮＴＩL语句②WHILE语句错误!错误!5.已知某算法如下：ａ=１b=１s＝1i=2WＨILE ｉ＜＝20s＝s+bt＝aａ＝bb=ａ＋ti=i＋1ＷEＮDPRINT sＥND（2)当i=5时,求输出结果s.解析:(1）当i＝２时，满足i≤20,∴s＝1＋1；t=1，a=1,b＝1+１=２，i＝３，i=３≤20,s=2+２；t=1，ａ＝２，b＝3,i＝４,i=4≤20，⋮∴s=１＋1＋2+3…该程序表示数列1，1,2,３,5，…的前20项和．(2）当i＝５时，s=1＋1＋2＋3+5＝12,输出s=12.６.(2016·东北三校模拟)下面程序运行的结果为( ) ｎ=1０Ｓ＝100DOS＝S－nn＝ｎ-１LＯOPUＮTＩL S＜=７0PRINＴnEＮDA．4 ﻩＢ.5Ｃ．6 D．7解析：选Ｃ.n=１0,S＝1０0，∴S=1０0-10=９0；ｎ=10-１＝9,∴S＝90-9＝８1;n=９-1＝8,S＝８1－8=７3;n=8-１=7,Ｓ=73-７＝６6≤70.n＝7-1=6．当型循环与直到型循环的不同点必须准确把握．循环次数不清致误[典例］（201６·金华十校联考)如图是输出的值为1+＼f(１，3)+错误!+…+＼ｆ(１,99)的一个程序框图，框内应填入的条件是（)Ａ.ｉ≤99？ﻩB．ｉ＜９9?C.i≥99? D．i＞9９?正解S＝0,i＝１；S=1，i=3;Ｓ=1+错误!，i＝5;…;Ｓ=1+错误!+…+错误!,i=101，输出结果故填入i≤99．答案 A［错因] (1)题意读错,误认为１+错误!＋错误!+错误!＋…＋错误!.(２)区分不开A与B的结果，错选为B.(3)弄不清程序的功能,不能应用其他知识点求解;(４)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确．[易误］(1)此框功能是求数列的和：1+＼f(1,3)＋1５＋17+…+错误!;ｉ有两个作用:计数变量和被加的数,可以试运行几次归纳出答案.(２)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的,再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个程序框图的功能了，问题也就清楚了．执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为－１.2,第二次输入的ａ的值为１.２,则第一次，第二次输出的a的值分别为（)A.0.2，０.2ﻩB.０.2，０.８C.0.８,0.2 D．0.8,０.８解析：选C．由程序框图可知:当a=-1．2时，∵a<0,∴a=-1.２＋1=-0.2,ａ＜0，ａ＝-0.２＋1=0.8,a>0．∵０.8＜1,输出a＝0.8．当ａ＝1．2时,∵a≥1,∴ａ=1.2－１=0.2.∵0.２<１，输出a＝０.2.1.考前必记(1）程序框图各个图示的意义和作用．(2)三种基本逻辑结构框图的模型.（3)输入语句、输出语句、赋值语句的格式和功能．(４）条件语句的格式和功能.(5）当型循环语句、直到型循环语句的格式和功能.2.答题指导(１）看到循环问题，想到是当型循环还是直到型循环，弄清楚循环变量和次数．(2)看到循环结构求输出的值,想到把变量值输入,依次计算．(３）看到需要变量的值时，想到输入语句;看到需要输出变量的值时,想到输出语句；看到对变量或代数式赋值处理时,想到赋值语句．(4）看到因变量取值不同而有不同的运行时，想到条件语句.（５)看到先满足条件而执行循环体时,想到当型循环结构.看到先执行循环体后判断条件时，想到直到型循环结构．课时规范训练[A级基础演练］１．(2０15·高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序,则输出i的值为( )A．2 B.３Ｃ.４ﻩD．5解析：选C.S=10，ｉ=0,i＝i+1=1,S＝Ｓ－i=10-１=９，不满足S≤１，i=i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7,不满足S≤1,i=ｉ+1＝３,S＝S-i＝7－3＝4,不满足S≤1,i=i+１=４,S＝S－i＝４-4=0,满足S≤1,所以输出i=4.２．（2014·高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的Ｓ值为( )A．1 B．3C．7 D．１5解析：选Ｃ.程序框图运行如下:k＝0<3,S＝0+2０＝1，ｋ=1<3；S=1＋2１＝3,k＝2<3；S＝3＋2２=７,k＝3.输出S＝7.3．（2015·高考安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为()Ａ.3ﻩB．4Ｃ．5 D．6解析：选B.a=1,n＝１时,条件成立,进入循环体;a＝＼ｆ（3,2），n=2时，条件成立，进入循环体；a=＼f(7,５），n＝3时，条件成立,进入循环体；ａ=＼f(１7,12）,n=4时，条件不成立,退出循环体，此时n的值为４.4.(２0１5·高考陕西卷)根据下边所示框图，当输入x为６时,输出的y＝()A.１B．２C．5ﻩD．10解析：选D.当x＝6时，x=6－3＝3，此时x＝3≥0;当ｘ＝３时,x＝3-3＝0，此时x=0≥0;当ｘ=0时,x＝0－３＝-３，此时ｘ＝-3<0,则y＝(-3)2+1＝１０．５．(201５·高考四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值为（)Ａ．-错误!ﻩB．错误!Ｃ.－错误!ﻩD.错误!解析:选D．当k=2时，k>4不成立;当k＝３时，k>4不成立;当k＝4时，k>４不成立，当k＝5时,输出S=sin＼f(5π，6)=sin错误!=ｓin 错误!=错误!．6.(20１6·贵阳检测）执行如图所示的程序框图,若判断框中填入“ｋ＞8？”,则输出的S＝()A．1１ﻩＢ.2０C．２8 D．35解析:选B.第一次循环：S=１0＋１＝１１，k＝１0－１=9;第二次循环:Ｓ＝11+9＝20,k＝９－1=8，跳出循环,故输出的S=20．7.（２015·高考山东卷)执行下边的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的y的值是_＿______．解析:输入ｘ的值后，根据条件执行循环体可求出ｙ的值．当x=1时,1<2，则ｘ=１＋1＝2；当x＝2时,不满足x<２,则y＝３×22＋１=1３.答案:138．（20１４·高考天津卷)阅读下边的框图,运行相应的程序，输出S的值为__＿_____．解析：n＝3,S＝0+(-2)3=-８,n－1＝２>1；S=－8＋(-2)2＝-４,ｎ－1=１≤1，终止循环,故输出S＝－4.答案：－49．(2０14·高考山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1,则输出的ｎ的值为___＿____．解析：由x２－4x+3≤0,解得1≤x≤３.当x=１时,满足１≤ｘ≤3,所以ｘ＝1+1＝2，n＝0＋1＝1;当ｘ=2时，满足1≤ｘ≤3,所以ｘ＝2+1=３,n=１+１=2;当x＝３时，满足１≤x≤３,所以x＝3+１＝4,n＝２+１＝3；当x=４时,不满足１≤x≤３，所以输出ｎ＝3．答案:３10．(2０14·高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n=3,则输出T＝＿__＿__＿＿．解析:初始值：i=0,S=0，T=0,ｎ=３,①i＝1，S＝1，T＝1；②ｉ=２,S=３,T＝４；③i=3,S＝６,T=10；④i＝４,S=10，T=２0,由于此时4≤3不成立,停止循环,输出Ｔ=2０.答案:２０错误!１.执行如图所示的程序框图,如果输入的ｘ，t均为2,则输出的Ｓ＝( )A．4 B.5C.6 D．7解析：选Ｄ.ｘ＝2，t＝２,M=1,S＝３，k＝1.ｋ≤t，M=错误!×２=2，S=2+3＝5,k＝2;k≤t,M＝＼ｆ（2,2)×2＝2,S＝2＋5＝７,k＝３；３>2，不满足条件,输出Ｓ=7.2．(2016·长春质量检测)下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到１6号同学的成绩依次为A1，A2，…,Ａ１6，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是（）A.６ﻩＢ.10C.９1ﻩＤ.9２解析:选B．由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于或等于90的学生人数，由茎叶图知:数学成绩大于或等于90的学生人数为１０，因此输出的结果为10.故选B.３．(2015·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )A.错误!Ｂ.错误!C．错误!D．错误!解析:选D.由s=0,k=0满足条件，则k＝２,s＝＼f(１,2),满足条件;k＝４,s＝＼ｆ(1,2）＋14=错误!，满足条件；k＝６，s＝错误!+错误!=错误!,满足条件,k=8,s=错误!＋错误!=错误!，不满足条件,此时输出s＝错误!，故选Ｄ.４.如图所示的程序框图,则该程序框图表示的算法功能是（)A．输出使1×2×4×…×i≥1００0成立的最小整数iB.输出使1×２×4×…×i≥1 ０00成立的最大整数iC．输出使1×２×4×…×ｉ≥1 000成立的最大整数ｉ+２D．输出使1×2×４×…×i≥1000成立的最小整数i+２解析:选 D.该程序框图表示的算法功能是输出使１×2×4×…×i≥100０成立的最小整数i＋２,选Ｄ.5．(２014·高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出Ｓ的值为＿___＿___.解析:由题意,程序运行如下:k=１＜9,Ｓ＝2１+1=3，k＝２<9;S=3+２2＋2＝9，k＝３＜９;S＝9＋23＋3=20,k＝4<9;S＝2０+２4＋4＝4０,k=5<９;S＝4０＋25＋5=77，k＝６＜９；S=77+26＋６＝１47,k＝7<9;S=147+２7＋７=282,ｋ＝8<9；Ｓ＝2８2＋28＋８=546,k＝９≤９;S＝54６+29+9＝１0６7，ｋ=10>9，输出S＝1 067,程序结束.答案：１０676.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果Ｓ=__＿_____.解析：由程序框图知,Ｓ可看成一个数列{ａn}的前2 ０15项的和，其中a n ＝错误!(n∈N＊,ｎ≤２015),∴S＝错误!＋错误!＋…＋错误!=错误!+错误!+…+错误!=１-错误!=错误!．故输出的是错误!.答案：错误!专题测试六概率、统计、算法初步、推理与证明一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分)1.现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取３盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有3２排，每排有4０个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③某中学共有16０名教职工，其中教师120名，行政人员16名,后勤人员２４名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是A.①简单随机抽样;②系统抽样；③分层抽样Ｂ.①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样C．①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样D．①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样解析:选 A.由各抽样方法的适用范围可知较为合理的抽样方法是:①简单随机抽样；②系统抽样;③分层抽样．故选A.2.一支田径队有男运动员２8人,女运动员２1人,现按性别用分层抽样的方法，从中抽取1４位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取（) A．6人B．8人C.1２人ﻩD.１4人解析：选Ｂ．∵有男运动员２8人,女运动员2１人,∴总体个数是２８＋21＝49,从全体队员中抽出一个容量为１4的样本,每个个体被抽到的概率是错误!＝2 7，∴男运动员应抽取28×2７＝8(人),选B．３.为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为4的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷4００个点，已知恰有100个点落在阴影部分内，据此,可估计阴影部分的面积是( )Ａ．1２Ｂ.8C．6ﻩD.４解析:选D.正方形面积为１6，阴影部分面积约为错误!×16=4.故选Ｄ.4.某中学为了检验1 000名在校高三学生对函数模块的掌握情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到的频率分布直方图如图所示,则考试成绩的中位数大约(保留两位有效数字)为( )A.７０B．７3C．75ﻩＤ.76解析:选Ｂ.设考试成绩的中位数为x,则有(ｘ-70)×0.035＋（０.０25+０.01+０.０05）×10=0.5,解得ｘ≈73，即中位数约为73，故选Ｂ.5.执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,２,4,8，则输出的Ｓ为(）Ａ．2 B．2错误!C．4ﻩD．6解析:选B.由程序框图可知,S=1，i=1；S＝1，i=2；S＝＼ｒ(2),ｉ＝3,S=2,i=4;S ＝2错误!,i=5,此时跳出循环，输出S=2错误!,故选Ｂ.6．从1,2,3,４，5中随机抽取三个不同的数，则其和为奇数的概率为( )A.错误!ﻩB.错误!Ｃ．35Ｄ．4５解析:选Ｂ．从1，2,3，4,5中随机抽取三个不同的数共有(1，２，3)、(1,２,4)、（1，2,5）、（１，3，4）、(1,３,5)、（１，4,5)、(2，3,4)、(２，3,５)、(2，4,5)、（3，4，5)共10种情况,其中(１,2,4)、(1,３，5)、(2，3，4）、(2,4，5）中三个数字和为奇数，所以概率为＼ｆ（２,５）．选Ｂ.７.已知m是区间[０,4］内任取的一个数，那么函数f(x)=错误!x３－2x2+m２ｘ+3在x∈R上是增函数的概率是()A.＼f(1,4)ﻩB.1３C.＼f(1,２）D.＼f(2,3)解析:选C.因为函数f(x)＝错误!x３-2x2+m2x+3在x∈Ｒ上是增函数，所以ｆ′（x）=ｘ2-4x+m2≥０恒成立,所以Δ=(-4)2－4m2≤０，解得m≥2或m≤－２，而ｍ∈［0，4］，所以m∈[2,4],所以所求的概率为4－2４-0=错误!.8.(201６·太原一模)如果随机变量ξ~N（－１，σ２)，且P(-3≤ξ≤－１)＝0．4，则P(ξ≥1）＝（)Ａ.0．4 B.0．3C．0.2 Ｄ.0．1解析：选D．因为ξ～N(-1,σ2)，由正态曲线的性质知P(ξ≥1）＝0.5－P(－3≤ξ≤-１)=0.1.9.(２0１4.高考陕西卷)某公司１0位员工的月工资（单位：元)为x1，x2, (x10)其均值和方差分别为x和ｓ２，若从下月起每位员工的月工资增加１0０元，则这１0位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．ｘ,s2＋10０2B．x＋１00,s2+1002C．x,ｓ2ﻩD.x+1００,ｓ2解析：选D.错误!=x,y i＝x i＋１00,所以y1，y2，…，ｙ１0的均值为x+１０0,方差不变,故选D.1０.阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间错误!内，那么输入的实数x的取值范围是（)Ａ.错误!ﻩB．错误!Ｃ.错误!D．错误!解析:选B．该程序框图的作用是计算分段函数f(x)=错误!的值域．因为输出的函数值在区间错误!内,故错误!≤2ｘ≤错误!,所以ｘ∈[-2，－1]，选择Ｂ.11．在区间[-6,6]内任取一个元素x0，抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则α∈错误!的概率为（)A.错误!ﻩB．错误!C.23ﻩD．＼f(３,４)解析:选Ｃ.当切线的倾斜角α∈错误!时,切线斜率的取值范围是（－∞，-1]∪[1，+∞），抛物线x2＝4y在x＝x0处的切线斜率是１２x0，故只要x０∈(-∞，-2]∪[2,+∞)即可,若在区间[-6,6]内取值，则只能取区间[-6,-2]∪[2，６]内的值,这个区间的长度是8,区间[-6,6]的长度是12,故所求的概率是8１２=错误!．12.如图，A,B两点之间有6条网线连接,它们能通过的最大信息量分别为1，1,2，2,3,４．从中任取３条网线且使每条网线通过最大信息量，设这３条网线通过的最大信息量之和为ξ，当ξ≥６时,保证线路信息畅通，则线路信息畅通的概率为( )Ａ.12ﻩB．错误!C.错误!ﻩD．错误!解析：选Ｃ.从6条网线中随机任取3条网线共有C错误!＝20种方法，∵1＋１+4＝１+2＋３=6，∴Ｐ（ξ＝6)＝错误!=错误!，∵1+2＋4＝２+2+3＝７,∴Ｐ(ξ=7)=错误!＝错误!,∵1＋3+4＝2＋2+４=8,∴P(ξ=8）＝错误!＝错误!，∵2＋3+４=9,∴P(ξ＝9)＝错误!=错误!,∴P(ξ≥６)=P（ξ＝6)＋P(ξ=７)＋P(ξ=8)＋Ｐ(ξ＝9)=错误!+错误!＋错误!＋错误!＝错误!.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13．架子上有2个不同的红球,3个不同的白球,4个不同的黑球.若从中取２个不同色的球，则不同的取法种数为＿＿＿＿＿___.解析:由题知，共有不同的取法2×3＋2×4+3×4=26种.答案:2614．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为ｎ,平均数为x,则m,n,x的大小关系为＿＿_＿_＿__．(用“<”表示)解析:由图可知,30名学生得分的中位数为第1５个数和第１６个数(分别为5,6)的平均数,即m=５．5；又5出现次数最多,故n=5;x=＼f(２×3+3×4＋１0×5＋6×6+３×７+2×8＋2×9＋2×10,30）≈5.9７.故n<m<x.答案:n<m<x15．若错误!错误!的展开式的第7项与倒数第7项的比是1∶6,则n=________．解析：由题知,T7=C错误!(错误!)ｎ－6错误!错误!，Ｔn＋1-6＝Tｎ-5=C错误!（错误!)6错误!错误!．由错误!=错误!,化简得6错误!＝6－1，所以错误!-４=－1，所以n=９．答案：9１６.已知a,b，c为集合A＝{１，2，3,4,5}中三个不同的数，通过如图所示的算法框图给出一个算法，输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是____＿__＿.解析:由算法可知输出的ａ是a，b,c中最大的一个，若输出的数为５,则这三个数中必须要有5,从集合A=｛1,2,3,4，5｝中选三个不同的数共有10种取法：12３，124,1２5,134,135,14５,234,2３５,245,34５满足条件的有6种，所以所求概率为61０＝＼f （３,5). 答案:错误!三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．(10分）某篮球队与其他6支篮球队依次进行６场比赛,每场均决出胜负．设这支篮球队与其他篮球队比赛，获得胜利的事件是独立的，并且获得胜利的概率是13.(1)求这支篮球队首次获得胜利前已经负了2场的概率;(2)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望和方差.解:(1)由题知，这支篮球队第一、二场负,第三场胜,三个事件互相独立, 所求概率P 1=错误!×错误!×错误!=错误!.(2)获胜场数ξ服从二项分布B 错误!,∴E (ξ)＝6×＼f(1，3）＝2,D （ξ)=6×＼ｆ(１，３)×错误!=错误!.18.(1２分)在试验中得到变量y 与x 的数据如下表:x 0．25 0.2 0.12５ 0．10.06２ 5 y 8１0 1６ ２2 34 由经验知,y 错误!i 错误!错误!未定义书签。
高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评8 Word版含答案
算法案例一、选择题1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时需要做减法次数是()A．15 B．14C．13 D．12【解析】 1 515－600＝915915－600＝315600－315＝285315－285＝30285－30＝255255－30＝225225－30＝195195－30＝165165－30＝135135－30＝105105－30＝7575－30＝4545－30＝1530－15＝15∴1 515与600的最大公约数是15则共做14次减法．【答案】 B2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六0123456789 A B C D E F 进制十进0123456789101112131415 制例如用十六进制表示：E＋D＝1B则A×B等于()A．6E B．72C．5F D．B0【解析】A×B用十进制表示10×11＝110而110＝6×16＋14所以用16进制表示6E【答案】 A3．以下各数有可能是五进制数的是()A．15 B．106C．731 D．21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数故选D【答案】 D二、填空题6．用更相减损术求36与134的最大公约数第一步应为________．【解析】∵36与134都是偶数∴第一步应为：先除以2得到18与67【答案】先除以2得到18与677．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．【解析】f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19【答案】198．将八进制数127(8)化成二进制数为________．【解析】先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87再将十进制数87化成二进制数：∴87＝1010111(2)∴127(8)＝1010111(2)．【答案】1010111(2)三、解答题9．用更相减损术求288与153的最大公约数．【解】288－153＝135153－135＝18135－18＝117117－18＝9999－18＝8181－18＝6363－18＝4545－18＝2727－18＝918－9＝9因此288与153的最大公约数为910．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．【解】将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值v0＝1v1＝1×2－12＝－10v2＝－10×2＋60＝40v3＝40×2－160＝－80v4＝－80×2＋240＝80v5＝80×2－192＝－32v6＝－32×2＋64＝0所以f(2)＝0即x＝2时原多项式的值为0[能力提升]1．下面一段程序的目的是()A．求mn的最小公倍数B．求mn的最大公约数C．求m被n除的商D．求n除以m的余数【解析】本程序当mn不相等时总是用较大的数减去较小的数直到相等时跳出循环显然是“更相减损术”．故选B【答案】 B2．若k进制数123(k)与十进制数38相等则k＝________．【解析】由k进制数123可知k≥4下面可用验证法：若k＝4则38(10)＝212(4)不合题意；若k ＝5则38(10)＝123(5)成立所以k ＝5或者123(k )＝1×k 2＋2×k ＋3＝k 2＋2k ＋3∴k 2＋2k ＋3＝38k 2＋2k －35＝0k ＝5(k ＝－7＜0舍去)．【答案】 53．若二进制数10b 1(2)和三进制数a 02(3)相等求正整数ab【28750022】【解】 ∵10b 1(2)＝1×23＋b ×2＋1＝2b ＋9a 02(3)＝a ×32＋2＝9a ＋2∴2b ＋9＝9a ＋2即9a －2b ＝7∵a ∈{12}b ∈{01}∴当a ＝1时b ＝1符合题意；当a ＝2时b ＝112不符合题意．∴a ＝1b ＝14．用秦九韶算法求多项式f (x )＝8x 7＋5x 6＋3x 4＋2x ＋1当x ＝2时的值．【解】 根据秦九韶算法把多项式改写成如下形式： f (x )＝8x 7＋5x 6＋0·x 5＋3·x 4＋0·x 3＋0·x 2＋2x ＋1＝((((((8x ＋5)x ＋0)x ＋3)x ＋0)x ＋0)x ＋2)x ＋1而x ＝2所以有v 0＝8v 1＝8×2＋5＝21v 2＝21×2＋0＝42v3＝42×2＋3＝87v4＝87×2＋0＝174v5＝174×2＋0＝348v6＝348×2＋2＝698v7＝698×2＋1＝1 397所以当x＝2时多项式的值为1 397。
(易错题)高中数学必修三第二章《算法初步》检测题(答案解析)
一、选择题1．该程序中k的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12 n 时，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）2．当4A．9 B．15 C．31 D．633．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A ．511B ．512C ．1022D ．10244．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．-1010B ．-1009C ．1009D ．10105．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）A ．2020?n <B ．2020?nC ．2020?n >D ．2020?n 6．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x 值为0，则输出的x 值为（ ）A．5740B．13380C．5732D．5893207．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为（）A．28 B．56 C．84 D．1208．若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为511，则输入n 的值是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．49．如图，执行程序框图后，输出的结果是（ ）A ．140B ．204C ．245D ．30010．对任意非零实数a 、b ，若a b ⊗的运算原理如图所示，则121log 43-⎛⎫⊗ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．13B ．1C ．43D ．2 11．定义语句“mod r m n =”表示把正整数m 除以n 所得的余数赋值给r ，如7mod31=表示7除以3的余数为1，若输入56m =，18n =，则执行框图后输出的结果为（ ）A ．6B ．4C ．2D ．112．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( )A．2018B．2019C．12D．2二、填空题13．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_____14．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y值为1，则输入的实数x的值为________.15．执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值____16．已知流程图如图，则输出的i＝________．17．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n的值为______．18．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是____．x ，则输出i的值是 .19．如图所示的程序框图中，若520．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是__________.三、解答题21．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？22．已知程序框图如图所示,用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句23．现有一个算法框图如图所示。
(压轴题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(答案解析)
一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．1-B．2-C．2D．1 22．运行下图所示的程序框图，如果输入的2020n=，则输出的n=（）A．6 B．7 C．63 D．64 3．如图所示的程序框图输出的结果是（）A．34 B．55 C．78 D．894．执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（）A．1次B．2次C．3次D．4次5．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为（）A ．74B ．5627C ．2D ．164816．某程序框图如图所示，其中21()g n n n =+，若输出的20192020S =，则判断框内可以填入的条件为（ ）A ．2020?n <B ．2020?nC ．2020?n >D ．2020?n 7．鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ ）A ．94m >B ．94m =C ．35m = D ．35m ≤8．如图，执行程序框图后，输出的结果是（ ）A ．140B ．204C ．245D ．300 9．如图给出的是计算1111246102+++⋅⋅⋅+的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ）A ．102i >B ．102i ≤C ．100i >D ．100i ≤ 10．执行如图所示的程序框图,若输入的6n =，则输出S =A ．514B ．13C ．2756D ．31011．《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的13x =，输出的12181=y 则判断框“”中应填入的是（ ）A ．2?k ≤B ．3?k ≤C ．4?k ≤D ．5?≤k 12．执行如下图的程序框图，那么输出S 的值是( )A ．2B ．1C ．12D ．-1二、填空题13．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M =_____14．执行如图所示的程序框图若输人x 的值为3，则输出y 的值为______．15．执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为10，则输入的x的值是________．16．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序x=，问一开始输入的x=______斗.遇店添一倍，逢框图表达如图所示，即最终输出的0友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．17．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．18．如图所示的程序框图，输出S的结果是__________．19．运行如图所示的程序，输出结果为___________.20．一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是．三、解答题21．如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．22．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a，b，高为h，求梯形面积．23．下面程序的功能是输出1~100之间的所有偶数．程序：i=1DOm=iMOD2IF①THENPRINTiENDIF②LOOPUNTILi>100END（1）试将上面的程序补充完整；（2）改写为WHILE型循环结构程序．24．已知函数f(x)＝221(0)25(0)x xx x⎧-≥⎨-<⎩每输入一个x值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．25．分别标有1,2,3,4,5,6六个号码的小球,有一个最重,写出挑出最重球的算法,并画出程序框图.26．写出计算102+202+…+1 0002的算法程序,并画出相应的程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】列举出前四次循环，可知，该算法循环是以3为周期的周期循环，利用周期性可得出输出的S 的值.【详解】第一次循环，02020k =≤成立，1112S ==--，011k =+=； 第二次循环，12020k =≤成立，()11112S ==--，112k =+=； 第三次循环，22020k =≤成立，12112S ==-，213k =+=；第四次循环，32020k =≤成立，1112S ==--，314k =+=； 由上可知，该算法循环是周期循环，且周期为3，依次类推，执行最后一次循环，20202020k =≤成立，且202036731=⨯+，此时12S =， 202012021k =+=，20212020k =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为12. 故选：D.【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，推导出循环的周期性是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.2．A解析：A【分析】根据题中所给的框图，模拟执行程序框图，求得结果.【详解】输入2020100n =>，且不是奇数，赋值1010100n =>，且不是奇数，赋值505100n =>，且是奇数，赋值252100n =>，且不是奇数，赋值126100n =>，且不是奇数，赋值63100n =<，赋值()2log 6316n =+=，输出6.故选：A【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有计算程序框图的输出结果，属于简单题目.3．B解析：B【分析】通过不断的循环赋值，得到临界值，即可得解.【详解】1,1,21,2,32,3,53,5,85,8,138,13,2113,21,3421,34,55x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z ======================== 不满足50z ≤，输出即可，故选：B.【点睛】本题考查了程序框图循环结构求输出结果，考查了计算能力，属于中当题.4．C解析：C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==，413y x -=>； 1129,39x y ==，419y x -=<；结束. 故选：C .【点睛】本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.5．C解析：C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】34y x =-，1i =；34916y y x =-=-，2i =；342752y y x =-=-，3i =； 3481160y y x =-=-，4i =；34243484y y x =-=-，此时不满足3i ≤，跳出循环，输出结果为243484x -，由题意2434842y x =-=，得2x =．故选:C【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.6．A解析：A【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++，此程序框图是对函数()g n 求和，利用裂项相消法求和，可知201912020n S n ==+，可知2019满足条件进入循环，2020不满足条件没有进入循环，根据选项得到正确结果.【详解】 由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭，解得2019n =，可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件，当n 的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S 的值，故判断框内可以填人的条件为“2020n <？”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容，关键是分析出满足输出结果时的n 值，再根据选项判断结果.7．B解析：B【分析】由题意知i 为鸡的数量，j 为兔的数量，m 为足的数量，根据题意可得出判断条件.【详解】由题意可知i 为鸡的数量，j 为兔的数量，m 为足的数量，根据题意知，在程序框图中，当计算足的数量为94时，算法结束，因此，判断条件应填入“94m =”.故选B.【点睛】本题考查算法程序框图中判断条件的填写，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 8．B【分析】根据程序框图列举出算法的每一步，可得出输出结果.【详解】18n =>不成立，执行第一次循环，211b ==，011s =+=，112n =+=；28n =>不成立，执行第二次循环，224b ==，145s =+=，213n =+=； 38n =>不成立，执行第三次循环，239b ==，5914s =+=，314n =+=； 48n =>不成立，执行第四次循环，2416b ==，141630s =+=，415n =+=； 58n =>不成立，执行第五次循环，2525b ==，302555s =+=，516n =+=； 68n =>不成立，执行第六次循环，2636b ==，553691s =+=，617n =+=； 78n =>不成立，执行第七次循环，2749b ==，9149140s =+=，718=+=n ； 88n =>不成立，执行第八次循环，2864b ==，14064204s =+=，819n =+=； 98n =>成立，跳出循环体，输出s 的值为204，故选B.【点睛】本题考查程序框图运行结果的计算，一般利用算法程序框图将算法的每一步列举出来，考查计算能力，属于中等题.9．B解析：B【解析】【分析】 根据题目所求表达式1111246102+++⋅⋅⋅+中最后一个数字1102，确定填写的语句. 【详解】 由于题目所求是1111246102+++⋅⋅⋅+，最后一个数字为1102，即当102i =时，判断是，继续循环，2104i i =+=，判断否，退出程序输出S 的值，由此可知应填102i ≤.故选B.【点睛】本小题主要考查填写程序框图循环条件，属于基础题. 10．B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】 由流程图可知，程序输出的值为：1111023344556S =++++⨯⨯⨯⨯， 即1111111123344556S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111263=-=.【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．C解析：C【解析】【分析】模拟程序的运行过程，即可得出输出y 的值时判断框中应填入的是什么．【详解】模拟程序的运行过程如下， 输入114,1,11333x k y ===⨯+=， 41132,1339k y ==⨯+=， 131403,19327k y ==⨯+=， 4011214,127381k y ==⨯+=， 此时不满足循环条件，输出12181=y ； 则判断框中应填入的是4?k ≤． 故选：C ．【点睛】本题考查了算法与程序框图的应用问题，理解框图的功能是解题的关键，是基础题． 12．A解析：A【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k 和S 值，根据题意即可得到结果.【详解】程序运行如下，k=0, S ＝112-＝﹣1， k ＝1，S ＝()111--＝12； k ＝2，S ＝12112=-；k ＝3，S ＝11-2＝-1… 变量S 的值以3为周期循环变化，当k=2018时，s=2，K=2019时，结束循环，输出s 的值为2．故选：A ．【点睛】本题考查程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期，是基础题．二、填空题13．12【分析】由题意可知从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值再从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值当时判断条件框不成立输出此时的值即可得出答案【详解】当时执行程序框图得；当 解析：12【分析】由题意可知，从1n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，再从2n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，当3n =时，判断条件框不成立，输出此时M 的值，即可得出答案．【详解】当1n =时，执行程序框图得，1225,2,5M a b =+⨯===；当2n =时，执行程序框图得，22512,5,12M a b =+⨯===；当3n =时，不满足判断条件框，直接输出 12M =．故答案为12．【点睛】本题主要考查了根据程序框图写出执行结果的问题，对于这类题目，首先要弄清框图的结构和执行过程，本题为循环结构的程序框图．14．63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】解：模拟程序的运行可得x=3y=7不满足条件|x-y|解析：63【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得x=3y=7不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=7，y=15不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=15，y=31不满足条件|x-y|＞31，执行循环体，x=31，y=63此时，满足条件|x-y|＞31，退出循环，输出y 的值为63．故答案为63．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．15．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【 解析：3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩的值，根据输出的值为10 ,分别求出当3x <时和当3x ≥时的x 值即可.【详解】由程序语句知：算法的功能是求22,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩的值， 当3x ≥时，2110y x =+=，解得3x =(或3- ,不合題意舍去)；当3x <时，210y x ==,解得5x = ,舍去，综上，x 的值为3，故答案为3 .【点睛】本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可. 16．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件输出令即可得结果【详解】第一次输入执行循环体执行循环体执行循环体输出的值为0解得：故答案为【点睛】本题主要考查程序框图的 解析：78【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件输出87x -，令870x -=即可得结果.【详解】第一次输入x x =，1i =执行循环体，21x x =-，2i =，执行循环体，()221143x x x =--=-，3i =，执行循环体，()243187x x x =--=-，43i =>，输出87x -的值为0，解得：78x =， 故答案为78． 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 17．【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得满足条件执行循环体满足条件执行循 解析：7【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得1S =，1i =满足条件4i <，执行循环体，2S =，2i =满足条件4i <，执行循环体，4S =，3i =满足条件4i <，执行循环体，7S =，4i =此时，不满足条件4i <，退出循环，输出S 的值为7．故答案为7．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.18．【解析】阅读流程图可得该流程图计算的数值为：解析：【解析】阅读流程图可得，该流程图计算的数值为：sin 0sin 1sin 5262626S ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯+++⨯+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 19．【详解】试题分析：第一次运行条件成立；第二次运行条件成立；第三次运行条件成立；第四次运行条件不成立；输出故答案应填：1考点：算法及程序语言解析：1【详解】试题分析：第一次运行，5,4s n ==条件14s <成立；第二次运行，9,3s n ==条件14s <成立；第三次运行，12,2s n ==条件14s <成立；第四次运行，14,1s n ==条件14s <不成立；输出1n =，故答案应填：1．考点：算法及程序语言．20．4【分析】执行程序当时循环结束即可得出【详解】因为第一次进入循环后；第二次进入循环后；第三次进入循环后；第四次进入循环后循环结束所以输出的结果为4【点睛】本题主要考查了程序框图求输出的值做题时要仔细 解析：4【分析】执行程序，当4K =时循环结束，即可得出【详解】因为第一次进入循环后1,1S K ==；第二次进入循环后3,2S K ==；第三次进入循环后11,3S K ==；第四次进入循环后2059,4S K ==，循环结束，所以输出的结果为4【点睛】本题主要考查了程序框图求输出的值，做题时要仔细点，属于基础题．三、解答题21．221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩，程序框图和程序见解析． 【分析】根据直线l 将梯形分割的左边部分的形状进行分类讨论，求出函数关系式，即可根据条件结构画出程序框图，并写出程序．【详解】过点A ，D 分别作AG ⊥BC ，DH ⊥BC ，垂足分别是G ，H .∵四边形ABCD 是等腰梯形，底角是45°，AB ＝2cm ，∴BG ＝AG ＝DH ＝HC ＝2 cm .又BC ＝7cm ，∴AD ＝GH ＝3cm ，当02x ≤≤时，212yx =； 当25x <≤时，22y x =-； 当57x <<时，21(7)102y x =-+， 所以221,02222,251(7)10,572x x y x x x x ⎧≤≤⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+<<⎩ ． 程序框图如下：程序：INPUT “x ＝”；xIF x >＝0 AND x <＝2 THENy ＝0.5 *x ^2ELSEIF x <＝5 THENy ＝2*x -2ELSEy =-0.5*(x -7) ^2+10END IFEND IFPRINT yEND【点睛】本题主要考查分段函数解析式的求法、程序框图的画法以及程序语句的书写，意在考查学生分类讨论思想和算法语句的理解和书写．22．答案详见解析．【分析】分三步完成，先输入上下底和高，再计算面积S ，最后输出计算结果S.【详解】梯形面积S =12（上底+下底）×高， ∵梯形的两底边长分别为a ，b ，高为h ，∴程序算法如下：第一步：输入a ，b ，h 的值，第二步：计算S =()2a b h +， 第三步：输出S ，程序框图如下：【点睛】本题主要考查了算法及程序框图，属于中档题.23．（1）①m=0②i=i+1；（2）见解析【分析】（1）如果除以2的余数为零，则为偶数，故填0m =.i 每次增加1，故填1i i =+.（2）根据WHILE 型循环的结构，对原有程序进行改写.【详解】（1）①m=0②i=i+1（2）改写为WHILE 型循环程序如下：i=1WHILE i<=100m=I MOD 2IF m=0 THENPRINT iEND IFi=i+1WENDEND【点睛】本小题主要考查循环结构的两种编写程序的方法，属于基础题.24．见解析【分析】由条件可得函数为分段函数，这样就要进行判断，然后进行求解【详解】用变量x y ，分别表示自变量和函数值，步骤如下：第一步，输入x 的值第二步，判断x 的范围，若0x ≥，则用解析式21y x =-求函数值；否则，用225y x =-求函数值第三步，输出y 的值程序框图和程序如下．【点睛】本题考查的知识点是设计程序解决问题，由已知条件不难发现函数为分段函数，故需要进行对输入值的判定，然后再代入求解．25．见解析【解析】分析：挑最重的球需要把最重的一个球与其它都想比较，运用循环结构即可得出结果.详解：设六个小球的重量分别为ω1,ω2,…,ω6.算法如下:S1将1号球放在天平左边,2号球放在天平右边.S2比较两球的重量后,若两球一样重,则淘汰天平右边的球;若两球不一样重,则淘汰较轻的球,将较重的球放在天平左边.S3将下一号球放在天平右边比较重量,重复执行S2.S4最后留在天平左边的球是最重的球.程序框图如下图所示:点睛：本题的重点是掌握算法流程图书写的基本步骤，书写规范和方法，当需要解决的问题需要多次重复的相同的步骤时，实现算法需要通过循环结构来实现，在写算法和流程图时注意语言的表达要清晰，步骤要简洁完整.26．见解析【解析】试题分析：确定循环体为：S=S+i^2，i=i+10，再确定初始值和结束的条件即可试题程序如下:S=0;i=10;while i<=1000S=S+i^2;i=i+10;endprint(%io(2),S);程序框图如图所示:。
高中数学算法初步综合检测考试试题含答案解析A
算法初步本章达标测评(总分:150分;时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面对算法的描述正确的一项是( )A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形语言来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同2.执行如图所示的框图,输入N=5,则输出S的值为( )A.54B.45C.65D.563.下面一段程序执行后的结果是( )A.6B.4C.8D.104.算式1 010(2)+10(2)的值是( )A.1 011(2)B.1 100(2)C.1 101(2)D.1 000(2)5.执行如图所示的程序框图,当输入的值为3时,输出的结果是( )A.3B.8C.12D.206.若如图所示的程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,则在空白的执行框中应该填入( )A.T=T·(i+1)B.T=T·iC.T=T·1i+1D.T=T·1i7.已知7 163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7 163和209的最大公约数是( )A.57B.3C.19D.348.已知44(k)=36,则把67(k)转化成十进制数为( )A.8B.55C.56D.629.执行如图所示的程序框图,若输出的k=5,则输入的整数p的最大值为( )A.7B.15C.31D.6310.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,其中v4的值为( )A.-57B.124C.-845D.22011.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是9,则( )5A.a=4B.a=5C.a=6D.a=712.执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是( )A.29B.31C.61D.63二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)13.输入8,则下列程序运行后输出的结果是.化成十进制数,结果为,再将该结果化成七进制数,结14.将二进制数110 101(2)果为.15.执行如图所示的程序框图,则输出结果S= .16.阅读下面程序,当输入x的值为3时,输出y的值为.(其中e为自然对数的底数)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)下面给出一个用循环语句编写的程序:(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.18.(12分)输入10个数,找出其中最大的数并输出,画出程序框图,并写出程序.19.(12分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动(不与A、B重合).设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,画出程序框图,写出程序.20.(12分)把区间[0,1]10等分,求函数y=√2x+1+|x-2|在各分点(包括区间端点)的函数值,写出程序.21.(12分)设计一个程序求11×4+13×6+15×8+…+199×102的值.22.(14分)“角谷猜想”是由日本学者角谷静夫首先提出的,所以称为“角谷猜想”.猜想的内容是:对于任意一个大于1的整数n,如果n 为偶数就除以2,如果n 是奇数,就将其乘3再加1,然后将得到的结果再进行以上处理,则最后结果总是1.试设计一个算法的程序框图,对任意输入的整数n(n≥2)进行检验,要求输出每一步的结果,直到结果为1时结束.附加题1.(2015河北石家庄一模,★★☆)执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S 为( )A.2B.2√2C.4D.62.(2015山西四校联考三,★★☆)执行如图的程序框图,则输出S 的值为( )D.-1 A.2 016 B.2 C.12一、选择题1.C 算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述;同一个问题可以有不同的算法,但算法的结果相同.2.D 第一次循环,S=0+11×2=12,k=2;第二次循环,S=12+12×3=23,k=3;第三次循环,S=23+13×4=34,k=4;第四次循环,S=34+14×5=45,k=5;第五次循环,S=45+15×6=56,此时k=5不满足判断框内的条件,跳出循环,输出S=56,选D.3.A 由程序知a=2,2×2=4,4+2=6,故最后输出a 的值为6,故选A.4.B 1 010(2)+10(2)=(1×23+0×22+1×21+0×20)+(1×21+0×20)=12=1 100(2).5.B 3<5,执行y=x 2-1,所以输出结果为8.故选B.6.C 程序框图的功能是计算1×12×13×14×15的结果,依次验证选项可得选项C 正确. 7.C 由辗转相除法的思想可得结果. 8.B 由题意得,36=4×k 1+4×k 0,所以k=8. 则67(k)=67(8)=6×81+7×80=55.9.B 由程序框图可知:①S=0,k=1;②S=1,k=2;③S=3,k=3;④S=7,k=4;⑤S=15,k=5,输出k,此时S=15≥p,则p 的最大值为15,故选B. 10.D由已知,得a 0=12,a 1=35,a 2=-8,a 3=79,a 4=6,a 5=5,a 6=3,所以v 0=3,v 1=3×(-4)+5=-7,v 2=(-7)×(-4)+6=34,v 3=34×(-4)+79=-57,v 4=(-57)×(-4)-8=220.11.A 此程序框图的作用是计算S=1+11×2+12×3+…+1a (a+1)的值,由已知得S=95,即S=1+1-12+12-13+…+1a -1a+1=2-1a+1=95,解得a=4.12.D 开始:p=5,n=1;p=9,n=3;p=15,n=7;p=23,n=15;p=31,n=31;p=31,n=63,此时log 3163>1,结束循环,输出n=63. 二、填空题 13.答案 0.7解析 这是一个用条件语句编写的程序,由于输入的数据为8,8<-4不成立,所以c=0.2+0.1×(8-3)=0.7. 14.答案 53;104(7)解析 110 101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53,然后用除7取余法得53=104.(7)15.答案 1 007解析根据程序框图知,S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2 013+2 014)=1 007,故输出的S的值为1 007.16.答案 1.5解析当输入x=3时,由于3>e,故执行y=0.5x,即y=0.5×3=1.5.三、解答题17.解析(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句,其功能是计算12+22+32+…+92的值.(2)用UNTIL语句改写程序如下:18.解析程序框图如图.程序:19.解析 函数关系式为 y={2x (0<x ≤4),8(4<x ≤8),2(12-x )(8<x <12).程序框图如图所示:程序:20.解析把区间[0,1]10等分,故步长为0.1,∴用“x=x+0.1”表达,y=√2x+1+|x-2|,用“y=SQR(2*x+1)+ABS(x-2)”表达,循环控制条件x≤1.程序如下:21.解析程序:22.解析程序框图如图:附加题1.B 由程序框图可知,S=1,i=1;S=1,i=2;S=√2,i=3;S=2,i=4;S=2√2,i=5,此时跳出循环,输出S=2√2.故选B.2.B 循环前S=2,k=0,第一次循环,得S=11-2=-1,k=1;第二次循环,得S=11-(-1)=12,k=2;第三次循环,得S=11-12=2,k=3;……,由此可知S 的值的变化周期为3,又2 016=672×3,所以输出S 的值为2,故选B.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学算法初步练习题
算法初步练习题
1某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于( )
2某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是( )
3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( ) 4执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )
5阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )
6下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_ ___.
7执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是( )
8执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=( )
9执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( ) 10执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=( )
11阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是( ) 12执行右面的程序框图，如果输入的t?[-1，3]，则输出的s属于( )
13执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
14如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为( )
15阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) 16某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为( )
17阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) 18执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为( )
19阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于( ) 20阅读如图的程序框图，则输出的S的值为( )
21阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=( ) 22执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为( )
23阅读程序框图，则输出的S=( )
24执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为( )。