【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第20讲 错中求解 人教版(含答案)
第二十讲错中求解第一部分：趣味数学分西瓜唐僧师徒四人去西天取经。
一天，天气特别炎热，师徒四人口渴难忍，让八戒去找西瓜解渴。
过了好长时间，八戒好不容易抱着一个大西瓜回来了。
孙悟空说：“把西瓜平均分成四份，每人一份。
”八戒听了不高兴了，叫喊说：“西瓜是我找来的，不给我六分之一，也得给我五分之一。
”悟空一听乐了，赶紧切了五分之一给八戒。
八戒吃完西瓜拍着肚皮说：“奇怪，为什么看起来比先前分得的还少呢。
”大家听了都笑了，而八戒却还是莫名其妙。
小朋友，你知道为什么吗？分析：把一个西瓜平均分的份数越少，每一份就越大；相反，把一个西瓜平均分的份数越多，每一份反而越小。
糊涂、可笑的猪八戒却正好想反了。
第二部分：奥数小练在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
【例题1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【思路导航】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一：1.小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2.小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3.小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【例题2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【思路导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二：1.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2.在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3.小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？【例题3】小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？【思路导航】小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
练习三：1.小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2.小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3.小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？【例题4】 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。
这两个两位数各是多少？【思路导航】我们可以用竖式来帮助分析：乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
练习四：1.一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。
这两个两位数分别为多少？2.小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。
这两个两位数分别是多少？3.小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？【例题5 】 小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。
正确的除法算式应是什么？【思路导航】把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。
所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
练习五：1.小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。
正确的除数和余数是多少？2.王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。
正确的除法算式是怎样的？3.小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。
55426××25正确的除法算式是什么？第三部分：数学史话数学与音乐小朋友们，你们知道吗？音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。
那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗?我们的回答是肯定的。
甚至可以说音乐与数学是相互渗透，互相促进的。
孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”指音乐，“数”指数学。
即孔子就已经把音乐与数学并列在一起。
我国的七弦琴(即古琴)取弦长l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4．1/5，1/6，1/8得所渭的13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，是很理想的弦乐器。
我国著名古琴家查阜西早就指出，要学好古琴，必须对数学有一定的素养。
世界著名波兰作曲家和钢琴家肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。
参考答案：练习一：1.215−4=211 答：这道题的正确的结果应该是211。
分析：根据题意，个位上的2看作4，多看了2，另一个加数个位上的7看作9，多看了2，一共多看了4，所以可用215减去多看的数4即可得到正确答案。
2.小马虎把一个加数看多了：75−43=32，另一个加数不变，和也多了32，所以正确的和应该是：376−32=344。
分析：“把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作了7”，相当于把这个加数看多了75-43=32，再根据另一个加数不变，可知算得的和比正确的和也得多32，据此用376减去32即为正确的和。
3.342−81+37=261+37=298 答：正确的和是298。
分析：要求正确的和，就要知道两个正确的加数．看错的加数是37，因此得到错误的和是342．根据逆运算可得到一个没看错的加数是342-81=261，题中已知一个正确的加数是261，所以正确的和是37+261=298。
练习二：1.284−(8−3)×10=284−5×10=284−50=234答：正确的差应该是234。
分析：把被减数十位上的3看成了8，也就是说被减数多了50，即差多了50，用所得的差减50即可解答。
2.254+(5−3)×1=254+2=256答：正确的差应该是256。
分析：把减数个位上的3看成了5，也就是说减数多了2，即差少了2，用所得的差加2即可解答。
3.8−5=3 50−3=47 592−47=545 答：正确的商是545。
分析：被减数十位上的2抄成了7，结果差就多了70-20=50；减数个位的5抄成8，结果差就减少了8-5=3；所以最后得到的差比正确的差多了50-3=47，所以正确的差是592与47的差，据此计算即可。
练习三：1. 某数是：(35+20)×4=55×4=220正确的结果是：220×4+20=880+20=900答：某数是220，正确的结果是900。
分析：根据“某数除以4减20，得数35”，运用逆推方法求出某数，即（35+20）×4=220，然后根据“某数乘4加20”，计算正确的结果。
2.16÷2−4=8−4=4分析：得数减4，再除以2就是原来的被除数，再用被除数除以2减4即可。
3.某数是：(40−4)÷2=36÷2=18正确的得数是：18+4×2=18+8=26答：正确的得数是26。
根据“某数乘2加上4，得数为40”，运用逆推方法求出某数，即（40-4）÷2=18，然后根据“某数加上4乘2”，计算正确的得数。
练习四：1. 180÷(8−4)=45 1260÷45=28 答：这两个因数分别是28和45。
2.70÷(5−3)=35 805÷35=23 答：这两个因数分别是23和35。
分析：乘数个位上的3错写成5，这个因数就增加了2；而积增加了875-805=70；根据差倍公式，用70除以2就得的不变的一个因数，再用积除以这个因数就得出另一个因数。
3.5×7−7=35−7=28 答：她得到的结果与正确结果相差28。
分析：运用乘法分配律把5×（□+7）化为5×□+5×7，再与5×□+7比较可得：5×□+5×7比5×□+7多了5-1个7，据此即可解答。
练习五：1. 113÷9=12…5 故答案为：9、5。
分析：因为商比原来多2，但余数恰好相同，所以（131-113）÷2=9，即除数为9，商为113÷9=12…5，余数为5。
2.(171−117)÷9，=54÷9，=6；正确的算式为：171÷6=28…3。
分析：因为商比原来少9，但余数恰好相同，所以被减数减少的数即除数的9倍，即除数为：（171-117）÷9=6，然后根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答即可。
3.被除数被缩小了10倍，商也缩小10倍，又因结果得到的商比正确的商少54，则少了9倍，所以54÷9=6，所以正确的商6×10=60，因此正确的除法算式是：180÷3=60。
分析：把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商比正确的商少54，根据除法的意义及商的变化规律可知，除数不变，被除数缩小了10倍，则商也缩小了10倍，又因结果得到的商比正确的商少54，则少了9倍，所以54÷9=6，所以正确的商6×10=60。
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第10讲填运算符号人教版（含答案）
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第10讲填运算符号⼈教版（含答案）第⼗讲添运算符号第⼀部分：趣味数学数学家---华罗庚的故事⼩朋友们，“今朝有物不知其数，三三数之剩⼆，五五数之剩三，七七数之剩⼆，问物⼏何？”你知道是多少吗？赶快读下⾯的故事吧，你⼀定会找到答案的！聪明好学的华罗庚华罗庚从⼩聪明好学，念初中时，在数学课上就表现出了特殊的才华。
⼀天王维克⽼师给全班出了⼀道数学题，这是⼀道出⾃《孙⼦算经》的题⽬：“今朝有物不知其数，三三数之剩⼆，五五数之剩三，七七数之剩⼆，问物⼏何？”王⽼师在读这道题时，读得很慢，声⾳抑扬顿挫。
读完题⽬后，王⽼师把⽬光扫向全班同学，⼀张张紧张思索的⾯孔，⼀道道疑惑不解的⽬光尽在王⽼师的视野之内。
突然，⼀个学⽣站起来，说：“这物品是23个。
”这是个熟悉的声⾳，这声⾳把⼩朋友们从思索和疑惑中唤醒过来。
⼤家⽤惊异的⽬光看着他。
这个最先说出答案的同学就是少年华罗庚。
华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七数之剩⼆”开始，就是说，七个七个的数余⼆，那么七的倍数再加⼆定是这个数，不妨设这个数是7×3＋2=23。
再对23进⾏检验：23被3除，余2；23被5除余3，因此，23符合题⽬条件。
正是由于华罗庚从⼩勤奋好学，王维克⽼师才加倍看重他的聪明与才华。
第⼆部分 :奥数⼩练游戏要点:根据题⽬给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成⽴，这是⼀种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究⽅法，⼀旦掌握⽅法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采⽤尝试探索法。
主要尝试⽅法有两种：1．如果题⽬中的数字⽐较简单，可以从等式的结果⼊⼿，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式⼦；2．如果题⽬中的数字多，结果也较⼤，可以考虑先⽤⼏个数字凑出⽐较接近于等式结果的数，然后再进⾏调整，使等式成⽴。
通常情况下，要根据题⽬的特点，选择⽅法，有时将以上两种⽅法组合起来使⽤，更有助于问题的解决。
(完整word版)三年级奥数教材附
三年级奥数 1 至 40 讲参照答案第 1 讲找寻规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。
依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其余所有的数。
找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。
擅长数列的律是填数的关。
二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（ 15），（18）（2） 1， 2， 4， 7， 11，（ 16 ），（ 22 ）（ 3） 2， 6， 18，54，（ 162），（ 486）1：在括号内填上适合的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【答案】（1）12,14 （2）26,37 （3）512,2048 （4）625,3125 （ 5）6,1【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（ 6），（ 2）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（ 12），（7 ）（3）3, 4, 7, 3, 4, 10, 3, 4, 13，（ 3），（ 4），（ 16）2：按律填数。
（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（ 8），（ 1）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（81 ），（ 2）（3） 18，3，15，4，12， 5，（ 9 ），（ 6 ）（4） 1， 15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）（ 5） 1， 2， 5， 14，（ 41），（122）【答案】（1）8,1 （ 2） 81,2 （ 3）9,6 （ 4） 7,9 （5）41,1223.找规律填数。
三年级奥数第2讲：错中求解(一)-教案
师：同学们，我们一起看这个题目。题目中告诉我们什么数学信息？
生：减数个位上的0错看成6，结果得到的差是213。
师：要我们求的是什么？
生：要我们求正确的差。
师：正确的差应该怎么求？
生1：我知道，是213-6=207。
师：看来这位同学对刚刚的方法记的很牢呢，你们都认同他的解法吗？
师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？
生：老师，我来！（生读题）
师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。那读完题后，你得到了什么数学
信息呢？要我们求的是什么？
生：题目中告诉我们阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，
另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。要我们求正确的和是多少？
师：那我们该怎么思考呢？
3.在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上
的变化要乘10。
三、教学难点：
1. 理解应用倒推法；2. 加法、减法错中求解时的不同。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
【设计意图：通过简单的小游戏，让每个孩子参与进来。理解逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为新授环节做铺垫。】
生：对！
师：那我们现在把70变成90，和怎么变化？
生：和变成90+10=100，多了20。
师：是啊，9-7=2，因为是十位上的数字，所以变化的数是20，大家理解了吗？
生：明白了。
师：那我们回过头来看这个题目，现在谁会分析和是怎么变化的？
生：……
（生独立思考）
师：想出来了吗？谁来说说呢？
生：老师，我来！把一个加数十位上的7错看成9，，那么和就多算了（9-7）
高思奥数导引小学三年级含详解答案第20讲 算符与数学
第20讲算符与数学兴趣篇1、在下面各题中填上适当的运算符号和括号，使等式成立：（1）20 4 5 =0（2）2 4 6 =12、在下面相邻两数之间，填上“+”或“-”，使等式成立。
6 5 4 3 2 1 =113、在下面算式中合适的地方填入“+”或“-”（两个数之间可以不填），使等式成立。
5 4 3 2 1 =274、在下面各题的相邻两数之间，填上恰当的运算符号和括号，使等式成立：（1）3 3 3 3 =10（2）6 6 6 6 =45、让我们来玩“24点游戏”。
游戏规则是用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“+、-、⨯、÷或（）”。
（1）3，4，5，8（2）5，6，7，86、我们可以在算式83124⨯+÷中添加括号来改变原来的运算顺序。
如果只能添加一对括号，那么算式的结果最小是多少？7、在下面的空格中填入“+、-、⨯、÷”各一个，要使计算的结果最大，那么算式的结果最大是多少？8、有一类三位数，各数位上的数字之积是18。
在所有这样的三位数中，最大的数与最小的数的差是多少？9、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如：246，1347。
这类数种最大的自然数是多少？10、12345678910111213是从1开始的连续自然数按顺序写下的一个多位数。
在这个多位数中，从左到右数，当4、3两个数字第一回依次出现时，接下来的两个数字应该是什么？当3、1、2三个数字地一回依次出现时，接下来的三个数字是什么？拓展篇1、把“+、-、⨯、÷”这四个运算符号不重复地填入图中的四个方框内，使得这些算式的结果中最大数与最小数的和是15。
那么含有加号和乘号的那两个算式的结果的乘积是多少？2、下面有9个数，在相邻两个数之间都填上一个“+”或“-”，使得结果为31。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？9 8 7 6 5 4 3 2 1=313、让我们来玩“24点游戏”。
小学奥数基础教程附练习题和答案三年级讲全册版(终审稿)
小学奥数基础教程附练习题和答案三年级讲全册版Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲小学数学奥数基础教程(三年级)本教程共30讲第19讲能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
三年级奥数第20讲-错中求解(教)
学员编号：学员姓名：学科教师辅导讲义年级：三年级辅导科目：奥数课时数：3学科教师：授课主题授课类型T同步课堂第20讲-错中求解P实战演练S归纳总结教学目标授课日期及时段①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；②利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。
二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
典例分析考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。
例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
三年级下册数学思维训练讲义-第二十讲 一题多解
第二十讲一题多解第一部分：趣味数学三兄弟的争吵克、千克和吨是三兄弟，他们都很自以为是，总认为自己本领最大，所以就整天相互攀比, 抓住一切机会显示自己的能耐，常常争得面红耳赤。
一天，白鸽小姐请他们来家里做客，想让他们复称一下刚从金店买来的金戒指。
千克见表现自己的机会到了，就说：“我来!我来!” 可称来称去好像没有质量似的，它奇怪地问:“怎么会没有质量呢?”这时，克走了过来，说:“让我来试试吧。
”果然，克称出金戒指的质量为5克。
千克和吨非常不服气，但都没有吱声，心里却恨得咬牙切齿。
第二天，兔子妹妹邀请他们到家里做客，兔子妹妹想称一下自己的体重，便请他们帮忙。
克又自信地要为她称，兔子妹妹一看克被压得气都喘不过来。
吨很无礼地挤开了千克，说：“让我来！”可称来称去，显示不出数字，兔子妹妹好象没有体重一样。
“这绝对绝对不可能，看我的！”千克一试，果然称出来了结果：2千克重。
兔子妹妹笑咪咪地说：“谢谢你，千克！”吨涨红了脸，灰溜溜地走了，而千克却沾沾自喜。
过了几天，猴王举行宴会，又邀请他们去赴宴。
因为小动物们太多了，所以买的水果也很多。
猴王说：“感谢大家的光临，我今天买了一车水果，请大家尽情享用。
”千克觉得自己大显身手的机会又来了，便得意洋洋地说：“猴大哥，让我来称一称这一车水果有多重吧。
”谁知千克刚上秤便大叫起来：“啊……”猴王跑过去一看，只见千克被压得连气都喘不上来了。
这时，吨笑呵呵地说：“还是让我来吧。
”吨轻轻松松地就称出了水果的质量，一共7吨。
猴王看到千克垂头丧气的样子，亲切地对他们说：“你们都是质量单位，克适合称较轻的东西，千克适合表示较重物品的质量，而吨则适合用来计量很重的物品或是大宗物品的质量，各有各的长处。
只有相互协助，才能解决好问题。
”三兄弟听了，默默地点了点头。
从此以后，三兄弟和睦相处，相互协作，成了形影不离的好朋友。
第二部分：奥数小练知识要点：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第17讲数学趣题人教版（含答案）
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第17讲数学趣题人教版（含答案）第十七讲数学趣题第一部分：趣味数学九片竹篱笆王大爷想用篱笆围一个正方形的场地，他有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。
这么多篱笆，他想从中取出若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，应该有多少种不同的取法呢？聪明的小朋友，你快帮王大爷想一想吧！分析：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45（米）。
由于4×11＜ 45＜4×12，可见所得正方形边长最大不超过11米。
其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。
由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。
这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。
在这范围内，可以列举出全部可能取法如下：边长为7：（7，6+1，5＋2，4＋3），1种。
边长为8：（8，7＋1，6＋2，5＋3），1种。
边长为9：（9，8＋1，7＋2，6+3），（9，8＋1，7＋2，5＋4），（9，8+1，6＋3，5+4），（9，7+2，6+3，5＋4），（8+1，7＋2，6+3，5＋4），5种。
边长为10：（9+1，8+2，7+3，6＋4），1种。
边长为11：（9＋2，8+3，7+4，6＋5），1种。
题目问“共有多少种”，不能有遗漏。
为此，可以首先估计一下正方形边长的最大值和最小值，确定搜索范围。
数学日记2013年11月27日星期三天气晴计算周长有一次，妈妈为了巩固我学过的长方形正方形的知识，特地出了一道题：“把两个长8厘米，宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长可能是什么？”我拿出一张草稿纸，先画出了这样的图形：计算到的周长是：4×8＝32（厘米）2×6＝12（厘米） 32+12＝44（厘米）。
我马上对妈妈说：“我算出来啦！等于44厘米”。
三年级下册数学竞赛试题- 错中求解 北师大版(含答案)
错中求解【名师解析】同学们在进行加、减、乘、除运算时，一定要认真审题，看清运算符号，按照运算顺序进行计算；抄写算式时，不能抄错题目，不能漏掉数字，计算时还要细心认真，不能有丝毫的马虎，否则就会出现错误。
本讲的“错中求解”，是告诉同学们解这类问题时，要采用倒推、还原的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出乘数或被除数、除数。
【例题精讲】例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错看成2，另一个加数百位上的8错看成5，结果计算的和是669。
正确的和应是多少？练习：小明在做一道加法题时，把个位上的8错看成了3，另一个加数百位上的7错看成了4，计算出的结果是576。
正确的结果应是多少？例2：小马虎在做一道减法题时，把减数百位上的5错看成2，十位上的7错看成1，计算的差是706。
正确的差应是多少？练习：大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得差是513，正确的差是多少？例3：聪聪在做两位数乘一位数时，错把一个乘数5看成是8，乘得的结果是776。
实际结果应是多少？练习：聪聪在做三位数乘一位数时，错把一个乘数2看成是7，乘得的结果是875。
实际结果应是多少？例4：小明在计算一个多位数除以8时，错写成除以5，这样得到的商是164，余数是4。
正确的商应是多少？练习：大兵在计算一个多位数除以6时，错写成除以9，这样得到的商是24，余数是6。
正确的商应该是多少？例5：叮当在做一道题目时，把两位数乘6加23，错看成乘9加23，得数是536，这个两位数是多少？正确的得数是多少？练习：小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？例6：平平在做三位数乘一位数的题时，把三位数个位上的5看做2，乘得结果是660，实际应为675，两个乘数各是几？练习：一位学生在做三位数乘一位数的题时，把三位数的个位上的3错写成9，乘得的结果是645，实际应为615，这两个乘数分别为多少？选讲：两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
人教版奥数-三年级-奥数题及答案图文百度文库
人教版奥数-三年级-奥数题及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯次．2．两数的和是432，商是5，大数＝，小数＝．3．有一个挂钟，3时敲3下，要用6秒．这个挂钟12时敲12下，需要用秒．4．甲、乙、丙、丁4个小朋友进行象棋比赛，没两个都比赛一场，规定胜者得3分，平局得1分，输者得0分．结果丁得6分，乙得4分，丙得2分，那么甲得分．5．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有个．6．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．7．只许移动1根火柴棒，使等式成立．8．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠9．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7510．有一颗神奇的树上长了46个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：4×9÷3＝12（段），12﹣1＝11（次），答：需要锯11次．故答案为：11．2．解：小数：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大数：72×5＝360；故答案为：360，72．3．解：6÷（3﹣1）×（12﹣1），＝6÷2×11，＝3×11，＝33（秒），答：需要33秒；故答案为：33．4．解：每两个人赛一局，说明一共赛6局，每人都赛三局；丁得六分说明：赢两局输一局（3+3+0＝6）；乙得四分说明：赢一局平一局输一局（3+1+0＝4）；丙得两分说明：平两局输一局（1+1+0＝2）；胜负平分别三局说明：六场比赛总得分应该是（3+0）+（3+0）+（3+0）+（1+1）+（1+1）+（1+1）＝12分；甲得分：12﹣6﹣4﹣2＝0（分）；答：那么甲得0分；故答案为：0．5．解：10﹣（5+4﹣2），＝10﹣7，＝3（个）；答：空笔盒有3个；故答案为：3．6．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．7．解：移动后为：故答案为：8．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（组）商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠．答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠．故选：D．9．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．10．解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45（个）到第十天不够了从新开始掉1个．正好结束45+1＝46（个）故答案为：10。