北师大版高中数学必修三课件第三章《概率》建立概率模型
三、学法与教法：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题
；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成
动手、动脑的良好习惯．
3
四、教学过程
温故知新
1.古典概型的概念 1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有 有限个,每次试验只出现其中的一个结果;2) 每一个结果出现的可能性相同。
2.古典概型的概率公式
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变2.袋里装有1个白球和3个黑球,这4个球除 颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出 一球.求第二个人摸到白球的概率。
练习:建立适当的古典概型解决下列问题:(1) 口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个 黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依 次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概 率. (2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求 最后一个人中奖的概率.
(3)若把骰子的6个面分为3组(如相对两面为 一组),分别涂上三种不同的颜色，则可以出 现3个基本事件。
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从上面的例子,可以看出同样一个试验,从不同 角度来看,建立概率不同模型,基本事件可以各 不相同.
一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基 本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对 于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足 我们要求的概率模型
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P(A)=12/24=0.5
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2 总共有 1 24种结 1 果，而 2 第二个 2 摸到红 1 球的结 1 果共有 1 12种。
1 2
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模型2 利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人 摸到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人
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考虑本节开始提到问题:袋里装有2个白球 和2个红球,这4个球除了颜色外完全相同,4 个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第 二个人摸到白球的概率。
用A表示事件“第二个摸到红球”，把2个白 球编上序号1，2；2个红球也编上序号1，2
模型1： 4人按顺序依次从中摸出一个球的所 有结果，可用树状图直观表示出来
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(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求 最后一个人中奖的概率. 分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找 到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的 阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的 概率为1/100.
练习：课本第140页1、2
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课堂小结：1．古典概型的解 题步骤；2．复杂背景的古典 概型基本事件个数的计算―― 树形图。: 作业布置：课本第149页1、2、 3 教学反思：
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练习:建立适当的古典概型解决下列问题:(1) 口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个 黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依 次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概 率. 分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况. 他可能摸到100个球中的任何一个,这100个 球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球 的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白 球的概率为1/100.
高中数学课件
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北师大版高中数学必修3第 三章《概率》
法门高中姚连省制作
2
一、教学目标：1、知识与技能：（1）进一步正确理解古典概型 的两大特点， 能会从实际问题中识别古典概型模型。（2）进一步掌握古典概 型的概率计算公式：P（A）= A包含的基本事件个数
总的基本事件个数
2、过程与方法：（1）能运用古典概型的知识解决一些实际问 题，通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解
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摸球的情况,
2
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1
这个模型的所有可能结果数为12，第二个
摸到白球的结果有6种：
P(A)=6/12=0.5
12
模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个球 所有可能结果
模型3的所有可能结果数为6，第二个摸 到白球的结果有3种：
P(A)=3/6=0.5
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模型3 只考虑第二个人摸出的球情况 他可能摸到这4个球中的任何一个，第二 个摸到白球的结果有2种
6
古典概型的概率公式
P(A)
m(A包含的基本事件数 ) n(基本事件总数 )
在古典概型中，同一个试验中基本事件的个 数是不是永远一定的呢？
7
同样掷一粒均匀的骰子
(1)若考虑向上的点数是多少,则可能出现1,2,3, 4,5,6点，共有6个基本事件。
(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则可 能出现奇数或偶数，共2个基本事件。
P(A)
m(A包含的基本事件数 n(基本事件总数 )
)
3.列表法和树状图
4
1.单选题是标准化考试中常用的题型. 如果考生不会做,他从4个备选答案中 随机地选择一个作答,他答对的概率是 _1/_4__.
2.从集合{1,2,3,4,5}的所有子集中任
取一个,这个集合恰是集合{1,2,3}的
子集的概率是____.
决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理
能力；能运用树状图复杂背景的古典概型基本事件个数的计算； （2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成 动手、动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：通过数学与探 究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式，古典概 型中计算比较复杂的背景问题．
P(A)=2/4=0.5
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评析:法(一)利用树状图列出了试验的所有 可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球 的任何一个事件的概率; 法(二)利用试验结果的对称性,只考虑前两 个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种
法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分, 所有可能结果减少6种
法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所 有可能结果变为4种,该模型最简单！
1/32
5
3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积为 偶数与出现数字之积为奇数的概率分别 是_2_7_/3_6_、9_/_3_6___.
123456 1123456 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36
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2017-2018学年高中数学北师大版必修三课件：第三章§2第2课时 建立概率模型
[尝试解答] 由于男运动员从4人中任意选取，女运动 员从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男 运动员为A，B，C，D，女运动员为1,2,3，我们可以用一个 “有序数对”来表示随机选取的结果．如(A,1)表示：第一 次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A，从女运动员 中选取的是女运动员1，可用列表法列出所有可能的结 果．如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.
练一练 1．一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上 1,2,3，…，10这10个数字，今随机地抽取两个小球，如果： (1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的． 求两个小球上的数字为相邻整数的概率．
解：设事件 A ：两个小球上的数字为相邻整数． 则事件 A 包括的基本事件有：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)， (6,7)，(7,8)，(8,9)，(9,10)，(10,9)，(9,8)，(8,7)，(7,6)，(6,5)，(5,4)， (4,3)，(3,2)，(2,1)共 18 个． (1)不放回取球时，总的基本事件数为 90，故 P(A )＝18＝1.
1
3
3
1
A.5
B.10
C.5
D.2
解析：任意抽取一本得到任何一本书的可能性是相同的，
故为古典概型，其中总基本事件数 n＝10，事件 A“抽得物理 书”包含的基本事件数 m=3，所以依据古典概型概率的计算公
式得 P(A)=mn ＝130.
答案：B
2．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的
一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( )
(1)两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少？
(2)两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少？
解：两个玩具正面朝上的情况如下表： 123456
练一练 1．一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上 1,2,3，…，10这10个数字，今随机地抽取两个小球，如果： (1)小球是不放回的；(2)小球是有放回的． 求两个小球上的数字为相邻整数的概率．
解：设事件 A ：两个小球上的数字为相邻整数． 则事件 A 包括的基本事件有：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)， (6,7)，(7,8)，(8,9)，(9,10)，(10,9)，(9,8)，(8,7)，(7,6)，(6,5)，(5,4)， (4,3)，(3,2)，(2,1)共 18 个． (1)不放回取球时，总的基本事件数为 90，故 P(A )＝18＝1.
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A.5
B.10
C.5
D.2
解析：任意抽取一本得到任何一本书的可能性是相同的，
故为古典概型，其中总基本事件数 n＝10，事件 A“抽得物理 书”包含的基本事件数 m=3，所以依据古典概型概率的计算公
式得 P(A)=mn ＝130.
答案：B
2．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的
一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( )
(1)两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少？
(2)两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少？
解：两个玩具正面朝上的情况如下表： 123456
(北师大版)数学必修三：3.2.2《建立概率模型》ppt课件
2.2 建立概率模型
1.古典概型的特点
（1）试验的所有可能结果(即
基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一 个结果.（2）每一个结果出现的可能性相同. 2.古典概型的概率公式
事件A包含的可能结果数 m P ( A) 试验的所有可能结果数 n .
3.列表法和树状图
1. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 {1,2,3}
所有可能的结果如下:
2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2
1
2 2 1 2 2 1
2 2 2 1 1 2
1 2 1
1 2 1 1
2 1 1 1
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2 2
2 1
1 2
2
12 1 P(A) 24 2
模型2：只考虑前两个人摸球的情况
1 2 1 2
1
2
1 2
1 2 1 2
1 2 1
2
1
2 1
2
6 1 P( A) 12 2
模型3：只考虑球的颜色
3 1 P(A) 6 2
模型4：只考虑第二个人摸出的球的情况
2 1 P(A) 4 2
评析:
模型1 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),
可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率.
模型2 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的 情况,所有可能结果减少为12种. 模型3 只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能 结果减少为6种. 模型4 只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能的结
【解析】按照上面的第四种方法：
1 P 4
1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排
1.古典概型的特点
（1）试验的所有可能结果(即
基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一 个结果.（2）每一个结果出现的可能性相同. 2.古典概型的概率公式
事件A包含的可能结果数 m P ( A) 试验的所有可能结果数 n .
3.列表法和树状图
1. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集中任取一个, 这个集合恰是集合 {1,2,3}
所有可能的结果如下:
2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2
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2 2 2 1 1 2
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12 1 P(A) 24 2
模型2：只考虑前两个人摸球的情况
1 2 1 2
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1 2 1 2
1 2 1
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6 1 P( A) 12 2
模型3：只考虑球的颜色
3 1 P(A) 6 2
模型4：只考虑第二个人摸出的球的情况
2 1 P(A) 4 2
评析:
模型1 利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),
可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率.
模型2 利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的 情况,所有可能结果减少为12种. 模型3 只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能 结果减少为6种. 模型4 只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能的结
【解析】按照上面的第四种方法：
1 P 4
1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排
北师大版必修三 建立概率模型 课件(35张)
(1)注意放回与不放回的区别． (2)在古典概型下，当基本事件总数为 n 时，每个基本事件发生的概率均为n1，要求事 件 A 的概率，关键是求出基本事件总数 n 和事件 A 所包含的基本事件数 m，再由古 典概型概率公式 P(A)＝mn 求事件 A 的概率．
3．编号分别为 A1，A2，…，A16 的 16 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如 下：
丙)，(乙，丙)共 3 种；甲被选中的可能结果是(甲，乙)，(甲，丙)，共 2 种，所以 P(“甲
被选中”)＝23. 答案：C
3．从集合 A＝{2，3，－4}中随机选取一个数记为 k，从集合 B＝{－2，－3，4}中随 机选取一个数记为 b，则直线 y＝kx＋b 不经过第二象限的概率为________． 解析：依题意 k 和 b 的所有可能的取法有(2，－2)，(2，－3)，(2，4)，(3，－2)，(3， －3)，(3，4)，(－4，－2)，(－4，－3)，(－4，4)，共 9 种，当直线 y＝kx＋b 不经过 第二象限时，应有 k>0，b<0，满足条件的取法有(2，－2)，(2，－3)，(3，－2)，(3， －3)，共 4 种，所以所求概率为49. 答案：4
上”包含的基本事件的个数共有( )
A．7 个
B．8 个
C．9 个
D．10 个
解析：符合要求的基本事件是(－9，0)，(－7，0)，(－5，0)，(－3，0)，(－1，0)，
(2，0)，(4，0)，(6，0)，(8，0)．
答案：C
3．下列概率模型： ①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点； ②某射手射击一次，可能命中 0 环，1 环，2 环，…，10 环； ③某小组有男生 5 人，女生 3 人，从中任选 1 人做演讲； ④一只使用中的灯泡的寿命长短； ⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优” 或“差”． 其中属于古典概型的是________．
高中数学第三章概率本章整合课件北师大版必修3
16 , ������(������2) 45 28 . 45
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.
=
1 , 45
所以 P(B)=P(B1+B2)=P(B1)+P(B2)=
方法二:设“至少有一个二级品”为事件 B, 则������指抽出的2 个产品中没有二级品,由(1)知,A= ������. 所以 P(B)=1-P(������ )=1-P(A)=1−
专题一
专题二
专题三
专题四
应用设点(p,q)在|p|≤3,|q|≤3所表示的区域D中均匀分布,试求关 于x的方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 提示:根据一元二次方程有实数根的条件找出p,q满足的条件,进 而确定相应的区域. 解:所有基本事件构成的区域D的度量为正方形的面积,即D的度 量值为S正方形=6×6=36.
事件������包含的可能结果数 试验的所有可能结果数 事件������构成的区域范围 总的区域范围
事件
概率 概率模型 几何概型
定义:结果为无限个且等可能发生的概率模型 计算:������(������) =
区别:古典概型的结果有有限个,几何概型的结果有无限个 联系:所出现的结果都是等可能的 求法:随机模拟法和公式法 随机模拟→应用→估计概率、求图形面积等
所以点 P 落在圆 x +y =36
2
2
22 内的概率为 36
=
11 . 18
专题一
专题二
专题三
专题四
专题三 几何概型 高考中涉及的几何概型的概率求解问题,难度不会太大,题型可 能较灵活,涉及面可能较广.几何概型的三种常见类型为长度型、 面积型和体积型,在解题时要准确把握,要把实际问题做合理的转 化;要注意古典概型和几何概型的区别(基本事件的个数的有限性 与无限性),正确选用几何概型解题.
《建立概率模型》课件(北师大版必修3)
问题导入：
1.单选题是标准化考试中常用的题型. 如果考生不会做,他从4个备选答案中 随机地选择一个作答,他答对的概率 1/4 是____.
2. 从集合 {1,2,3,4,5} 的所有子集 中任取一个, 这个集合恰是集合 ８/32 {1,2,3} 的子集的概率是____.
3.抛掷两枚均匀的骰子,出现数字之积 为偶数与出现数字之积为奇数的概率 27/36 9/36 分别是_____、______.
2 1
模型2 利用试验结果的对称性,因为是计算“第二个人摸 到红球”的概率，我们可以只考虑前两个人摸球的情 况,
2 1 1 2 2
1
1 2 1
1 2 2 2
2 1 1
这个模型的所有可能结果数为12，第二个摸到红球的结果有6种：
P(A)=6/12=0.5
模型3 只考虑球的颜色，4个人按顺序摸出一个 球所有可能结果
(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最 后一个人中奖的概率.
分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能抓到 100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结 果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为 1/100.
小结： 一般来说,在建立概率模型时把什么 看作是基本事件,即试验结果是人为规定 的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根 据需要,建立满足我们要求的概率模型。
3.2.2 建立概率模型
温故知新：
1.古典概型的概念 1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次 试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能 性相同。 2.古典概型的概率公式
m( A包 含 的 基 本 事 件 数 ) P( A) n( 基 本 事 件 总 数 )
3.列表法．
一般来说,在建立概率模型时把什么看作是 基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对 于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们 要求的概率模型
高中数学 第3章 概率 2 第2课时 建立概率模型课件 北师大版必修3.pptx
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讲一讲 1.从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每 次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件 产品中恰有一件次品的概率．
6
[尝试解答] 每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切 可能的结果组成的基本事件有 6 个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)， (a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表示第 1 次 取出的产品，右边的字母表示第 2 次取出的产品．总的事件个数为 6， 而且可以认为这些基本事件是等可能的．
用 A 表示“取出的两件中恰有一件次品”这一事件，所以 A＝ {(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．
因为事件 A 由 4 个基本事件组成，所以 P(A)＝46＝23.
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“有放回”与“不放回”问题的区别在于：对于某一试 验，若采用“有放回”抽样，则同一个个体可能被重复抽取， 而采用“不放回”抽样，则同一个个体不可能被重复抽取．
16
[尝试解答] 把两白球编上序号 1、2，把两黑球也编上序 号 1、2，于是甲、乙、丙、丁四个人按顺序依次从袋内摸出一 个球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来如下：
17
从上面的树状图可以看出，试验的所有可能结果数为 24，乙摸 到白球，且丙摸到黑球的结果有 8 种，则 P＝284＝13.
13
解：两个玩具正面朝上的情况如下表： 123456
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3
成才之路 ·数学 (shùxué)
北师大版 ·必修(bìxiū)3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一页，共5页。
概率
第三章
第二页，共5页。
古代有个王国世代沿袭着一条(yī tiáo)奇特的法规：凡是死 囚在临刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则 立即处刑；如果抽到“生”字ຫໍສະໝຸດ 签则被认为这是神的旨意应予 当场赦免．
第三页，共5页。
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执法官宣布抽签的 办法后，囚臣抽出一张签纸塞进嘴里，等到执法官反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确(zhèngquè)地利用概率可以很好地服务于我 们．
第四页，共5页。
第五页，共5页。
北师大版 ·必修(bìxiū)3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一页，共5页。
概率
第三章
第二页，共5页。
古代有个王国世代沿袭着一条(yī tiáo)奇特的法规：凡是死 囚在临刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则 立即处刑；如果抽到“生”字ຫໍສະໝຸດ 签则被认为这是神的旨意应予 当场赦免．
第三页，共5页。
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执法官宣布抽签的 办法后，囚臣抽出一张签纸塞进嘴里，等到执法官反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确(zhèngquè)地利用概率可以很好地服务于我 们．
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高中数学 第3章 概率课件 北师大版必修3
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
古代有个王国世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚在临 刑前都要抽一次“生死签”．如果抽到“死”字的签则立即处 刑；如果抽到“生”字的签则被认为这是神的旨意应予当场赦 免．
一次国王决定处死一个“犯上”的大臣，把“生死签”的 两张纸都写成“死”字，由于走漏了消息，执反应过来， 嚼烂的纸早已吞下，执法官赶忙追问：“你抽到‘死’字签还 是‘生’字签？”囚臣说：“看剩下的签是什么字就清楚 了．”囚臣巧妙地利用了概率的知识救了自己一命．我们要认 真学习概率，正确地利用概率可以很好地服务于我们．
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高中数学北师大版必修三课件：第3章 2.2 建立概率模型
【解析】 (1)√，由古典概型的特征知(1)正确． (2)√，用树状图进行列举直观形象． (3)×，结果越多问题就越复杂． (4)√，由古典概型的概率公式易知正确．
【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√
[ 质疑· 手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问 1：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问 2：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问 3：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________
阶 段 一
阶 段 三
§ 2 2.2
阶 段 二
古典概型 建立概率模型
学 业 分 层 测 评
1．进一步掌握古典概型的概率计算公式．(重点) 2．对于一个实际问题，尝试建立不同的概率模型来解决．(重点、难点)
[ 基础· 初探] 教材整理 概率模型
阅读教材 P134～P137“思考交流”以上部分，完成下列问题． 由概率模型认识古典概型 (1) 一般来说，在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件是人为规定 的．如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现，只要基本事件的个数是
高中数学北师大版必修三3.2.2【教学课件】《建立概率模型》
（1）从上面的4种解法可以看出, 我们从不同的角度去考虑一个实际问题, 可以将问
题化为不同的古典概型来解决, 而所得到的古典概型的所有可能结果数越少, 问题的 解决就变得越简单。 （2）解法1列出了试验的所有可能结果, 利用这个模型可以计算出4个人依次摸球的 任何一个事件的概率, 比如“第一个人和第四个人中有一人摸到2号白球”的概率。
（2）甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率。 ①甲在边上；②甲和乙都在边上；③甲和乙都不在边上。 解：利用树状图来列举基本事件，如图所示。
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由树状图可看出共有24个基本事件。
①甲在边上有12种情形
(甲，乙，丙，丁), (甲，乙，丁，丙), (甲，丙，乙，丁)，
试验的所有结果数为6, 并且这6种结果的出现是等可能的, 这个模型是古典概
型。在这6种结果中，第二个人摸到白球的结果有3种，因此“第二个人摸到白球
”的概率
3 1 P (A) 6 2
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【解法4】 只考虑第二个人摸出球的情况, 他可能摸到这4个球中的任何一个, 这4种 结果出现的可能性相同。第二个人摸到白球的结果只有2种, 因此“第二个人摸到 2 1 白球”的概率 P (A) 4 2 【抽象概括】
若问题与顺序无关，则(a，b)与(b，a)表示同一个基本事件。
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巩固练习
(1)某人射击5枪, 命中了3枪, 所命中的三枪中, 恰好有2枪连中的概 率是多少?
⊙ ⊙ ⊙ × ×; × ⊙ ⊙ ⊙ ×; × × ⊙ ⊙ ⊙; × ⊙ ⊙ × ⊙; × ⊙ × ⊙ ⊙;
⊙ ⊙ × ⊙ ×;
一球的所有可能结果, 可用树状图直观地表示出来。