七年级数学上册有理数的计算题专项练习课件
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2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
第2章 有理数
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12
有理数的加减混合运算七年级人教版数学上册练习课件
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
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C组 9. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图F1-12-1，且|a|=1，|b|=2， |c|=4．求a+b-c的值．
解：因为a,c在原点的左侧，b在原点的右侧， 所以b＞0，c＜0，a＜0． 因为|a|=1，|b|=2，|c|=4， 所以a=-1，b=2，c=-4． 所以a+b-c=-1+2-（-4）=5．
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4. 计算： （1）-6-（-13）+（-9）；
解：原式=-6+13-9 =-2.
（2）（-30）-（-19）+27-48-（+16）； 解：原式=-30+19+27-48-16 =-48.
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件 有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
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分层作业本
第一章 有理数
第12课时 有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
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（3）
；
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C组 9. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图F1-12-1，且|a|=1，|b|=2， |c|=4．求a+b-c的值．
解：因为a,c在原点的左侧，b在原点的右侧， 所以b＞0，c＜0，a＜0． 因为|a|=1，|b|=2，|c|=4， 所以a=-1，b=2，c=-4． 所以a+b-c=-1+2-（-4）=5．
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
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4. 计算： （1）-6-（-13）+（-9）；
解：原式=-6+13-9 =-2.
（2）（-30）-（-19）+27-48-（+16）； 解：原式=-30+19+27-48-16 =-48.
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分层作业本
第一章 有理数
第12课时 有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
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（3）
；
有理数的加减混合运算七年级人教版 数学上 册练习 课件
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2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
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（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
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1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
华师大版七年级上册数学练习课件-第2章 有理数-2.8 2加法运算律在混合运算中的应用
▪ 提示：利用加法运算律来简化计算时，主要方法有两种：(1)
先进行适当分类，其原则为：正数一类、负数一类、整数一
类、小数一类、同分母的分数或比较容易通分的分数一类等，
再按分类分别进行计算；(2)将一些计算结果较简单的放在一
起，也可以利用拆分法分别相加．
2
【典例】计算下列各题：
(1)－4.2＋5.7－8.4＋10；
5
▪ 6．计算： ▪ (1)23－17－(－7)＋(－16)； ▪ 解：原式＝23－17＋7－16＝(23＋7)＋(－17－16)＝30＋
(－33)＝－3. ▪ (2)(－26.54)＋(－6.4)－18.54＋6.4 ； ▪ 解＝(3：－)－原44578式.0－8＝－. (5－12＋26－.54144－－3118.8.54)＋[(－6.4)＋6.4]＝－45.08＋0
▪ A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
▪ B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
▪ C．4－7－5＋8＝4－5＋8－7
▪ D．－3＋4－1－2＝2＋4－3－1
4
3．若|a－2|＋b＋12＝0，则 b＋a－12的值为( D )
A．－3
B．2
C．－112
D．1
4．－15010＋|2019|－－15010＝_____2_0_19_____. 5．“△”表示一种新的运算符号，已知 2△3＝2－3＋4,7△2＝7－8,3△5＝3－4 ＋5－6＋7，…，按此规则 10△3＝____11______.
表示运算：a－b＋c，图形 表示
12．计算：12－13＋13－14＋14－15＋…＋20118－20119.
解：12－13＋13－14＋14－15＋…＋20118－20119 ＝12－13＋13－14＋14－15＋…＋20118－20119＝12－20119＝24001378.
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT课件
解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
人教版七年级数学上册第一章 有理数第2课时 有理数的混合运算 优秀课件
1 024 1 024 2 1 024 0.5
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
1 024 1 026 512 2 562
强化训练
辨析:
2 3
2
4
6
1 3
.
解:原式 4 4 2 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 9
14 9
正确 解法
42 99
2 9
随堂练习
1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( C )
解： (2)原式 8 (3) (16 2) 9 (2) 8 (3)18 (4.5) 8 54 4.5 57.5.
强化训练
计算：
(1)
110 2 23 4；
(2)
53
3
1 2
4
；0125 316(3)11 5
1 3
1 2
3 11
5； 4
2 25
知识点2 有理数乘方的规律探究
(2) 第②行 2 2,(2)2 2,(2)3 2,(2) 4 2,(2)5 2,(2)6 2...
第③行
2 0.5,(2)2 0.5,(2)3 0.5,(2) 40.5,(2)5 0.5,(2)6 0.5..
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (2)10 (2)10 2 (2)10 0.5
观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，… ① 0，6，－6，18，－30，66，… ② －1，2，－4，8，－16，32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解： (1) 2,(2)2 ,(2)3 ,(2) 4 ,(2)5 ,(2)6...
例3 计算：
人教版七年级上册数学习题课件：第一章 1.3 有理数的加减法(共30张PPT)
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
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第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )
2024-2025学年北师大版七年级数学上册 有理数的乘方 练习题(课件) 有理数的乘方
乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，
(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“(－3)的
利用乘方的意义说明理由.
【解】( ab ) n ＝ anbn ，理由如下：
( ab ) n ＝
··⋯·
个相乘
＝
··⋯·
·
··⋯·
个相乘 个相乘
n 1n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(4)利用上述结论，求(－4)2 024×0.252 025的值.
【解】(－4)2 024×0.252 025
27＝128，所以 n ＝7.故捏合7次后有128根细面条.
捏合了10次后有210＝1 024(根)细面条.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. (1)计算下面两组算式：
①(3×5)2与32×52；
② (−) × 与(－2)2×32.
【解】①(3×5)2＝152＝225，
32×52＝9×25＝225.
＝(－4)2 024×0.252 024×0.25
＝(－4×0.25)2 024×0.25
＝(－1)2 024×0.25
＝0.25.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. [新视角·新定义题·2024·天津和平区期末]规定：求若干
个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如
(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“(－3)的
利用乘方的意义说明理由.
【解】( ab ) n ＝ anbn ，理由如下：
( ab ) n ＝
··⋯·
个相乘
＝
··⋯·
·
··⋯·
个相乘 个相乘
n 1n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(4)利用上述结论，求(－4)2 024×0.252 025的值.
【解】(－4)2 024×0.252 025
27＝128，所以 n ＝7.故捏合7次后有128根细面条.
捏合了10次后有210＝1 024(根)细面条.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. (1)计算下面两组算式：
①(3×5)2与32×52；
② (−) × 与(－2)2×32.
【解】①(3×5)2＝152＝225，
32×52＝9×25＝225.
＝(－4)2 024×0.252 024×0.25
＝(－4×0.25)2 024×0.25
＝(－1)2 024×0.25
＝0.25.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. [新视角·新定义题·2024·天津和平区期末]规定：求若干
个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如
2.3.2有理数的乘除运算 课件 北师大版数学七年级上册
解：原
=27-2
=25;
06 作业布置
【综合拓展类作业】
5.已知有理数x,y ,z满足xy <0,yz >0,且 | x|=3,
I
y
|=2,|z+1|=2,求 x+y+z 的值.
解：因为|x|=3,I
y
|=2,|z+1|=2,
所以x=±3,y 所以x=±3,y
=±2,z+1=±2. =±2,z=1或 - 3 .
C.乘法交换律 D.加法结合律
2.在运用乘法对加法的分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较简
便的是( C )
A.(3+0.96)×(-99)
B.(4-0.04)×(-99)
C.3.96×(-100+1)
D.3.96×(-90-9)
06 作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3. 小灵做了以下4道计算题：
A. 二 正 一 负
C. 三负
B. 三 正
D. 二正一负或三负
2.运用分配律计算
时，下列变形最简便的是( D )
A.
04 课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3. 若2018×63=p, 则2018×64的值可表示为( c )
A.p+1 B.p+63 C.p+2018
口
04 课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
乘ห้องสมุดไป่ตู้
法
运
算 律
根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时， 可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合
在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律
对于两个以上的数相加的情形仍然成立.
沪科版初中数学七年级上册第一章有理数复习课件(共12张PPT)
7、准确数与近似数
⑴概念： ⒈准确数——与实际完全符合的数；
⒉近似数——与实际接近的数
例如：下列各选项中的数字是准确数的是（ B ） A 这本书约有20万字 C 我市共有200万人口 B 某班学生有54人 D 我国的国土面积为960万平方千米
⑵精确度：
四舍五入到哪一位就说精确到哪一位；
例13 下列有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 ⑴132.4；⑵0.0572；⑶2.50万；⑷ 6.4 103 。 解：⑴精确到十分位； ⑵精确到万分位； ⑶精确到百位； ⑷精确到百位。
②互为相反数的两个数绝对值相等。
16 。 例7 若|x|=16,则x = ± ____ 例8 绝对值不大于3的整数有 7 __个，分别是±3、 ±2、 ±1、0 。 ⑷应用： |a – b|表示数轴上数a、b两点间的距离． 例9 在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 3、-5 。
5、有理数比较大小
3 3 1 1 的相反数是 4 4 4 b 7。
。
4、绝对值
记作
a
⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 ⑵求法： a (a>0) 正数的绝对值是它本身 |a|＝ 0 (a=0) 0的绝对值是0 绝对值等于本身的数有
无数个，是非负数。 两个特殊的非负数： -a (a<0) 负数的绝对值是它的相反数 绝对值和平方数 ⑶性质： ①任何一个有理数的绝对值是非负数，即 |a|≥0 例6 若 a 2 b 32 0, 则a = 2 ,b= -3 .
2、数轴
数轴三要素
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ⑴概念：
⑵应用：
①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。 例3 画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的 顺序，用“＜”连接起来