分数除以整数1
分数除以整数(1)
分数除以整数【教学内容】西师版小学数学六年级上册第31、32页例2 【教学目标】1．理解分数除法的意义，利用已学知识理解和探索分数除以整数的计算方法。
2．能正确地进行分数除以整数的计算。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】分数除以整数的计算方法。
【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。
【教学过程】一、复习引入师：上节课我们学习了倒数，哪位同学可以告诉大家，什么是倒数，怎么求一个数的倒数？生：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是将这个数的分子与分母颠倒。
师：回答得很好，下面我们就来说说这些数的倒数 课件出示：52、8、101、1、49、200 师：今天这节课我们研究的分数除以整数就将会用到倒数。
（师板书：分数除以整数）二、自主探究、交流方法课件出示：卫生大扫除中，学校把操场的54平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？师：拿出你们的前置性作业，小组进行讨论，然后全班交流。
学生的计算方法可能会有：①将54化成小数0.8，用0.8÷2=4，0.4即为52。
②54÷2=52÷4=52。
③54÷2可以看作将4个51平均分成2份，每一份就是2个51，即52。
老师引导学生对以上计算方法进行深入分析。
第一种方法根据分数与除法的关系得出：54=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即104，化简后得到52。
第二种方法根据分数乘法得到启示：用分数分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。
由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
第三种方法是根据分数的定义直接推导出结果。
老师顺势引入例2的第二问师：大家可以先试试用刚才的方法计算式子，看看有什么问题？学生计算，发现用以上三种方法都出现了除不尽的情况。
分数除以整数 (1)
分数除以整数［教学内容］教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。
［教材简析］这局部教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上实行教学的。
先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。
教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。
由此，教材表现了学生可能会想到的两种不同算法。
通过不同算法的交流，既能使学生理解到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，能够转化成分数乘这个整数的倒数。
在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。
“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，能够用分子除以整数，而分母不变。
第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常能够转化成分数乘这个整数的倒数。
第３题让学生合理选择方法实行计算，有利于学生形成相对应的计算技能。
练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。
第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。
第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。
探究分数除以整数的计算方法、会熟练实行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。
［教学目标］1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维水平，培养学生的数学思想。
［教学过程］一、创设情境，探索新知。
1．出例如1：量杯里有45升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人能够喝多少升？ 学生根据题意列出算式：45÷2 提问：列式的依据是什么？［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有理解列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。
分数除以整数 (1)
4 2 5
涂一涂，写一写，按小组通过操作表示出 每组选一个代表上来汇报。
4 ， 2 5
方法一
4 把5
平均分成2份，就是 平均分成2份，
1
1 把4个 5
每份是4÷2个 5 ，就
2 是 5
。
方法二
4 把 5 平均分成2份，
每份就是
也就是
4 5
的
1 2
，
4 1 5 2
。
4 思考：把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的多少？ 5
算法一
4 43 3= 5 5
算法二
4 1 4 = 5 3 15
算法一
4 43 3= 5 5
算法二
4 1 4 = 5 3 15
比较两种解法，你有什么想法？ 算法二更方便计算。
说一说，根据上面的探索和算式，你发现了什么规律？
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个
整数的倒数。
三、巩固提高
1.计算下面各题。
9 9 3= 10 10
= 3 3 10
1
3 2= 8
1 = 3 8 2 16
3
2、一块正方形地板砖的周长是 它的边长是多少？
3 m， 5
3 3 1 3 4= = （米） 5 5 4 20
3 答：边长是 。 20
3. 王叔叔打印一份稿件，他三分钟打印了这份稿件 的
9 17
，平均每分钟打印这份稿件的几分之几？照
这样计算，王叔叔6分钟能打印完这份稿件吗？
9 9 1 3 3 17 17 3 17
3 3 6 18 6 17 17
答：平均每分钟打印这份稿件的
苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教学设计
苏教版六年级数学上册第三单元第1课《分数除以整数》教学设计一. 教材分析分数除以整数是苏教版六年级数学上册第三单元第1课的内容，这部分内容是在学生已经掌握了分数乘整数、分数的意义、分数的基本性质、假分数与带分数等知识的基础上进行学习的。
分数除以整数的学习，可以帮助学生进一步理解分数的概念，提高他们解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握分数除以整数的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生在学习了分数的相关知识后，对于分数除以整数的问题，他们可能存在以下困难：1. 对于分数除以整数的概念理解不清；2. 不知道如何将分数除以整数转化为已学过的知识；3. 在实际操作中，对于分数的计算可能会出现错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困难，通过具体的生活情境和例子，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的方法。
2.培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.通过对分数除以整数的学习，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分数除以整数的方法。
2.教学难点：让学生理解分数除以整数的意义，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、小组合作学习法等，通过生活情境的引入，引导学生在实际问题中发现问题、分析问题、解决问题，从而达到对分数除以整数的理解和掌握。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括例题、练习题等。
2.准备一些实际生活中的例子，用于引导学生理解和运用分数除以整数的方法。
3.准备一些计算工具，如计算器、纸笔等，用于学生在实际操作中使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如分蛋糕的问题，引导学生思考如何计算分蛋糕的份额。
让学生感受到分数除以整数的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数除以整数的例题，引导学生观察和分析例题，让学生尝试用自己的方法解决问题。
分数除以整数的方法
分数除以整数的方法分数除以整数的方法可以通过两种方式进行，一种是将分数转化为小数进行计算，另一种是保持分数形式进行计算。
首先，我们可以将分数转化为小数进行计算。
这种方法适用于我们想要得到一个精确的计算结果。
具体步骤如下：1. 将分数的分子除以分母，得到一个小数。
例如，假设我们要计算3/4÷2，那么我们可以将3除以4，得到0.75。
2. 将得到的小数除以整数，得到最终的计算结果。
继续以上面的例子，我们将0.75除以2，得到0.375。
这种方法的优点是计算简单，结果精确。
然而，当分数的分子或分母较大时，计算可能会变得复杂。
此外，由于小数的无限循环表示，有时候计算结果可能是一个无限循环的小数。
在实际应用中，我们可以选择将小数保留到适当的位数，以避免无限循环的情况。
另一种方法是保持分数的形式进行计算。
这种方法适用于我们想要保留分数形式的计算结果。
具体步骤如下：1. 首先，我们需要先找到整数的倒数。
整数的倒数可以通过将整数的分子与整数的分母互换得到。
例如，假设我们要计算3/4÷2，那么整数2的倒数就是1/2。
2. 将分数的分子与整数的倒数的分子相乘，得到新的分子。
继续以上面的例子，我们将3与1相乘，得到3。
3. 将分数的分母与整数的倒数的分母相乘，得到新的分母。
在这个例子中，我们将4与2相乘，得到8。
4. 最后，将新的分子与新的分母组成一个新的分数。
在这个例子中，我们得到了分数3/8。
这种方法的优点是结果是一个分数，可以保留原始分数的精确性。
然而，对于一些复杂的计算，新的分子和分母可能会变得很大，导致计算变得复杂。
此外，有时候计算结果可能会得到一个带分数的形式，我们可以将其转化为假分数或小数形式。
总结起来，分数除以整数可以通过将分数转化为小数或保持分数形式进行计算。
选择哪种方法取决于我们对结果的要求和计算的复杂性。
无论何种方法，我们都应该熟练掌握分数的计算规则，并注意计算过程中可能出现的问题，如零除问题和小数无限循环表示等。
分数除以整数的教案1
除法的意义和分数除以整数一.教学内容：人教版第十一册第十八页例题1、例题2，“做一做” 第二十二页练习八第1题、第2题、第3题。
二．教学目标：1.通过对比两个分数除法算式与一个分数乘法算式，比较已知数和得数，使学生理解并概括出分数除法的意义，掌握分数除法的意义与整数除法的意义相同；2.掌握分数除以整数的计算法则，培养学生分析、比较及对知识的迁移能力、抽象概括能力。
3.使学生明确知识之间是相互联系的。
三．教学重点：理解掌握分数除法的意义与整数除法的意义相同，分数除以整数的计算法。
四．教学难点：学会分数除以整数的计算法则，并能正确计算分数除以整数。
五．教学用具：多媒体 学生准备两块同样大小的长方形纸 六．教学过程： 一．复习准备：1.说出虾类算式表示的意义:76×5 76×512.说出下列各数的倒数：3 0.75 1.8 2215123.根据乘法算式：5×3=15，写出两道除法算式。
（15÷5=3 15÷3=5） 说出下列格式表示的意义：20÷4 9.6÷1.64.引入;小数除法的意义与整数除法的意义相同。
今天我们来研究分数除法的意义。
板书：分数除法的意义和分数除以整数 二．讲授新知： ㈠. 分数除法的意义1.多媒体出示主题图（糖盒图），引导学生观察：⑴. 每盒水果糖重100克，盒重多少克？想：3盒是多少千克？怎样算？（100克是101千克），3个101千克100 × 3 = 300（克） — 101 × 3 = 103（千克）想：根据这道乘法应用题，你能改变两道用除法计算的应用题吗？ ⑵．3盒水果糖重300克，每盒有多重?如果用千克作单位，每盒多少千克？300 ÷ 3 =100（克） — 103 ÷ 3 = 101 （千克）⑶．300克水果糖每盒重100克，可以装几盒?300 ÷ 100 = 3（盒） — 103 ×101 = 3 （盒）因数 因数 因数 因数 积积 积因数积因数因数因数积因数积因数因数因数2.⑴．引导学生观察：小组讨论：对比分数和整数除法的算式，你现了什么？ 交流汇报：①式是已知两个因数，求它们的积用乘法计算。
分数除以整数1
把0.6千克苹果平均分给3个小朋友， 每人分得多少千克？
量杯里有 800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝， 每人可以喝多少毫升？合多少升？ 例1 量杯里有
4 升果汁，平均分给2个小朋友 5
喝，每人可以喝多少升？
探索新知
用图来 分一分
4 升 5
探索新知
1 把4个 平均分成2份。 5 2 4 4÷2 = （升） ÷2= 5 5 5
如果把 升果汁平均分给3个 小朋友喝，每人喝多少升？
（ 4 ）（ 1 ）（ 4） 4 ÷ 3＝ ＝ (升 ) × （ 5 ） （ 3 ） （ 15）4 5
答：每人喝 15 升。
4 5
分数除以整数，可以怎样计算？
小组里交流。 1、分数除以整数可以转化成分数乘 这个整数的倒数。 2、如果分子是整数的倍数，也可 以用分子除以整数作分子，分母不 变。
1 4 每人喝了 升的 。 5 2 2 2 4 1 4 1 （升） = × = × 5 5 2 5 2
1
2 4 4 1 = ÷2= （升） × 5 5 5 2
1 2 答：每人可以喝—升. 5
2
分数除以整数，通常转 化为分数乘这个整数的倒数。
注意：被除数不变。
分数除以整数（0除外），等 于分数乘这个整数的倒数。
基本训练
1、16 9
4 1 8 × = ×1 = 15 9 8
1 4 × = 8 7
3 7
×0 =
9 5 × = 11 9
4 ×18 = 9
2、说出下面各数的倒数。
7 8
0.25
1.2
1
10
一辆汽车3小时行了180千米，每小 时行多少千米？
2吨大豆榨油800千克，平均1吨大豆 榨油多少千克？
北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》教案
【导语】教材的⽬的只有⼀个，就是让学⽣在涂⼀涂、算⼀算的过程中，借助图形语⾔，利⽤已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从⽽理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算⽅法。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学内容： 教材第25～26页的内容及练习。
教学⽬标： 1.在涂⼀涂，算⼀算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，并能正确计算。
3.能运⽤分数除以整数的计算⽅法解决实际问题。
教学重难点： 1.探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，能正确计算。
教学过程： ⼀、创设情景激趣揭题 1.引导操作：出⽰⼀张7等份的纸，让学⽣涂⼀涂，⽤它表⽰⼀个分数。
2.引⼊并板书课题：分数除法（⼀） ⼆、扶放结合探究新知 1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少？ 2.把这张纸的4/7平均分成3份，⼜该怎样解决？ 3.引导归纳分数除以整数的意义及计算⽅法。
4.想⼀想；整数除法也有类似的规律吗？ 5.填⼀填，验证猜想。
1÷4 1×1/4 7÷3 7×1/3 三、反馈矫正落实双基 1.出⽰26页试⼀试。
2.指导完成26页练⼀练的1～3题。
四、⼩结评价布置预习 1.引导⼩结 （1）这节课我们学习了什么知识？ （2）还有什么问题？ 2.布置预习：27～28分数除法（⼆） 板书设计： 分数除法（⼀） 4/7÷2=4/7×1/2=2/7 4/7÷3=4/7×1/3=4/21 分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。
计算法则：分数除以整数（零除外），等于乘这个整数的倒数篇⼆ 教学⽬标： 1、知识⽬标：体验分数除以整数的计算⽅法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
2、能⼒⽬标：培养学⽣动⼿动脑能⼒，以及判断、推理能⼒。