分数除以整数
《分数除以整数》
汇报人： 2023-11-28
contents
目录
• 分数除以整数的意义 • 分数除以整数的方法 • 分数除以整数的例题解析 • 分数除以整数的练习题 • 分数除以整数的总结与展望
01
分数除以整数的意义
分数除以整数的实际应用
01
分数除法在日常生活和实际应用 中非常普遍，例如在物理、化学 、工程等领域中经常用到。
法、分数的加减法、整数的除法等，以便更好地理解和应用分数除以整
数的知识。
THANK YOU
高难度的练习题
总结词：高难度
VS
详细描述：这类练习题需要学生有非 常扎实的基础知识和较强的解题能力 。题目可能包含多个步骤，需要学生 灵活运用各种规则和技巧。例如， “(2/3)除以(1/2)，再乘以(3/4)”这 样的问题。解决这类问题不仅需要学 生熟练掌握分数除以整数的规则，还 需要有较好的观察能力和计算能力。
解答过程：将1/2拆分为两个相等的部分，然后每 个部分除以2，得到结果为1/4。
中等难度的分数除以整数例题
总结词：中等
详细描述：这类例题涉及一 些复杂的分数除以整数的运 算，例如将2/3除以3、4等 整数。这些例题需要学生掌 握一定的运算技巧和思维能 力。
例题：2/3 ÷ 3 = ?
解答过程：首先将2/3拆分 为两个相等的部分，然后将 每个部分除以3，得到结果 为2/9。再将2/9拆分为两个 相等的部分，然后每个部分 除以3，得到结果为2/27。 以此类推，直到得到最终结 果。
精度要求
需要注意计算精度问题， 避免误差过大或过小影响 结果。
符号处理
需要注意符号处理问题， 如负号、括号等。
03
分数除以整数的例题 解析
分数除以整数评课稿3篇
分数除以整数评课稿分数除以整数评课稿1欣赏的地方：1、层次清晰。
课始，根据例题“量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？”，得出两种不同的计算方法，同时利用直观图帮助理解算理。
紧接着，通过试一试“量杯里有4/5升果汁，平均分给3个小朋友喝，每人可以喝多少升？”，只能用第二种方法，体会到第一种方法是有局限性的。
然后再探讨分数除以整数的一般方法（分数×整数的倒数）。
最后通过巩固练习形成技能。
2、注重学生对算理、算法的叙述。
尤其是教学例题时，朱老师多次请学生把算理、算法进行叙述，学生的叙述也非常完整到位。
3、重视学生容易出错的题目。
在巩固练习的环节中，朱老师特意安排了判断题，强调了分数除以整数的一般方法：分数乘以整数的倒数，而不是分数乘以整数，不是分数的倒数乘以整数的倒数，不是分数乘以整数的方法，从而突出分数除以整数的一般方法中，分数没变，符号变了，整数变了，它是除法不是乘法，使学生进一步巩固分数除以整数的一般方法。
个人建议的地方：1、分数除以整数的方法，主要有两种方法，一种是分数的分子是整数的倍数时，可以直接用分子去除以整数做分子，另一种需要把除以整数转化成乘以整数的.倒数。
前一种方法相对而言计算要简单，但有局限性，后一种方法由于需要转化符号、转化除数，相对而言要难一些，但它适合任何分数除以整数的题目。
在这节课中，朱老师很重视后一种方法的教学，有点忽视前一种方法。
比如，出现分数的分子是整数的倍数的情况时，也会强调后一种方法。
个人觉得，前一种方法虽然有局限性，但它计算简单，便于理解，在分数的分子是整数的倍数的情况下应该提倡前一种方法。
2、在解决问题时，朱老师可以再放开一点，让学生的思维活起来。
比如，通过例题得出两种计算方法后，出示“试一试”，可以放手让学生自己去尝试，不需要提醒“4/5÷3能不能用第一种方法？”，即使学生用了第一种方法尝试，失败了，那也是一次宝贵的经历。
六年级上册数学教案《《分数除以整数 》人教版
六年级上册数学教案《《分数除以整数》人教版一. 教材分析分数除以整数是人教版六年级上册数学的教学内容，这部分内容主要让学生掌握分数除以整数的基本运算方法，理解分数除以整数的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握分数除以整数的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对整数的运算也有一定的掌握。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对分数除以整数的运算方法感到困惑。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生理解和掌握分数除以整数的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除以整数的运算方法，能够正确进行计算。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用分数除以整数的运算方法解决生活中的问题。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通能力。
四. 教学重难点1.分数除以整数的运算方法。
2.运用分数除以整数的运算方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的解决问题能力和合作学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：“小明有2/3块巧克力，他想把这块巧克力平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到多少？”让学生尝试用已知的分数知识解决问题。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分数除以整数的运算方法，结合例题进行讲解，让学生观察和思考，引导学生发现分数除以整数的运算规律。
3. 操练（10分钟）教师给出一些分数除以整数的计算题，让学生独立完成，然后进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4. 巩固（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用分数除以整数的运算方法进行解决，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：分数除以整数的运算方法能否运用到其他类型的数上？让学生进行探讨和分享。
分数除以整数教学反思
分数除以整数教学反思分数除以整数是分数除法这一单元的起始课，也是学生进一步学习分数除法的基础。
在教学这部分内容后，我进行了深入的反思，以下是我对本次教学的一些思考。
一、教学目标的达成在教学设计时，我明确了以下教学目标：让学生理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算；培养学生的逻辑推理能力和抽象概括能力；激发学生的学习兴趣，让学生在自主探索中体验成功的喜悦。
通过课堂教学和学生的练习反馈，大部分学生能够理解分数除以整数的算理，掌握了计算方法，并能正确进行计算。
在教学过程中，我通过引导学生折一折、画一画、说一说等活动，让学生自主探索分数除以整数的计算方法，学生的逻辑推理能力和抽象概括能力得到了一定的锻炼。
但是，仍有部分学生在计算过程中出现错误，例如忘记将除数颠倒相乘、计算结果不约分等，这说明在计算方法的巩固练习上还需要加强。
二、教学内容的处理在教学内容的选择上，我以教材为基础，结合学生的实际情况进行了适当的调整和补充。
例如，在引入环节，我通过创设一个分蛋糕的情境，让学生在解决实际问题的过程中，感受到分数除法的必要性，从而激发学生的学习兴趣。
在讲解算理时，我充分利用了直观图形，让学生通过折一折、画一画等活动，将抽象的数学知识形象化，帮助学生理解分数除以整数的算理。
然而，在教学内容的处理上，我也存在一些不足之处。
例如，对于分数除以整数的计算方法，我在教学时只是让学生通过自主探索和交流讨论得出，没有进行系统的总结和归纳，导致部分学生对计算方法的理解不够清晰。
此外，在教学过程中，我对一些拓展性的内容涉及较少，没有很好地满足学有余力学生的需求。
三、教学方法的选择在教学方法的选择上，我主要采用了启发式教学法和自主探究法。
在教学过程中，我通过设置问题，引导学生思考和探索，充分发挥了学生的主体作用。
例如，在探究分数除以整数的计算方法时，我先让学生尝试计算，然后引导学生观察、比较、分析不同的计算方法，从而发现规律，得出结论。
《分数除以整数》的教学反思(通用5篇)
《分数除以整数》的教学反思（通用5篇）《分数除以整数》的教学反思（通用5篇）《分数除以整数》的教学反思篇1《分数除以整数》的教学反思整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
（1）学习内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。
看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。
这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。
学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。
从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。
这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
《分数除以整数》的教学反思篇2教学片段：师：把4/5米平均分成两份，每份是多少米？生：4/5÷2=2/5（米）师：你们认为他做得对吗？生：对师：谁能说说你是怎样想的？又是怎样计算的？生1：我是由分数乘法的法则类推出来的，我想2也就是2/1，我用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母，所以4/5÷2=2/5。
师：有不同的想法吗？生2：我是这样想的，4/5米是4个1/5米，把4个1/5米平均分成2份，每份是两个1/5米，也就是2/5米，所以4/5÷2=2/5（米）。
《分数除以整数》教案
举例解释：
-例如，讲解分数3/4除以整数2的计算过程，强调分子3保持不变，分母4乘以2的倒数1/2，得到3/8，然后对结果进行简化。
2.教学难点
-分数除以整数运算的理解：学生需理解分数除以整数背后的数学原理，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除以整数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养学生合作交流与反思调整能力，通过小组讨论、互动交流，学会倾听他人意见，反思自己的思考过程，调整学习方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分数除以整数计算法则的理解与应用：明确分数除以整数时，分子保持不变，分母乘以整数倒数，进而简化分数结果的计算方法。
-实际问题中的分数除以整数运算：能够将实际问题抽象为分数除以整数的数学模型，并正确求解。
《分数除以整数》教案
教材第五章第二节。本节课主要内容包括：
1.理解分数除以整数的意义，掌握计算法则；
2.能正确计算分数除以整数的结果，并进行简化；
3.运用分数除以整数解决实际问题。
1.探索并掌握分数除以整数的计算方法；
-分子不变，分母乘以整数的倒数；
-简化分数结果。
2.举例说明分数除以整数在实际问题中的应用；
-比如平均分配、物品分配等。
3.练习分数除以整数的计算，提高运算速度和准确性；
分数与整数的除法运算
分数与整数的除法运算在数学中，分数与整数的除法运算是一个重要的概念。
它涉及到如何将一个整数除以一个分数，以及如何将一个分数除以一个整数。
在本文中，我们将探讨这些概念并提供相关的计算方法和例子。
一、整数除以分数当一个整数除以一个分数时，我们可以将整数理解为一个分母为1的分数。
例如，当我们计算5除以3/4时，我们首先将5看作是5/1，然后将它与3/4相除。
这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将整数5乘以分数3/4的倒数，即4/3。
计算过程如下：5/1 ÷ 3/4 = 5/1 × 4/3 = 20/3因此，5除以3/4等于20/3。
二、分数除以整数当一个分数除以一个整数时，我们可以将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数。
例如，当我们计算3/4除以5时，我们可以将5看作是5/1，然后将3/4与5/1相除。
这种情况下，我们可以使用以下计算方法：将分数3/4乘以整数5的倒数，即1/5。
计算过程如下：3/4 ÷ 5/1 = 3/4 × 1/5 = 3/20因此，3/4除以5等于3/20。
三、复杂运算除了简单的整数与分数的除法运算，我们还可以进行更复杂的运算。
例如，当我们计算2/3除以1/2加上1/4的结果时，可以按照以下步骤进行计算：1. 首先计算分数2/3除以1/2，可以使用分数的除法运算方法得到4/3的结果。
2. 然后计算1/4与前一步骤中的结果4/3的和。
可以使用分数的加法运算方法得到7/3的结果。
因此，2/3除以1/2加上1/4的结果为7/3。
总结：分数与整数的除法运算包括整数除以分数和分数除以整数两种情况。
对于整数除以分数，我们将整数理解为一个分母为1的分数，然后将其与分数相乘。
对于分数除以整数，我们将整数理解为一个分子为整数，分母为1的分数，然后将分数与倒数相乘。
在进行复杂运算时，我们可以按照步骤进行计算，并使用对应的分数运算方法。
通过本文的讨论，我们希望读者能够理解和掌握分数与整数的除法运算，从而在数学中应用和计算中能够准确无误地进行相关的运算。
《分数除以整数》 教学设计
《分数除以整数》教学设计《分数除以整数》教学设计1【教学内容】《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第28、29页例1、例2，练习八第1、2、3题。
【教学目标】1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。
2．能正确地进行分数除以整数的计算。
3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
【教学重点】分数除以整数的计算方法。
【教学难点】一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。
【教学过程】一、复习引入1.口算练习：×= ×= ×= ×=2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。
750÷30=25 750÷25=303.回忆一下整数除法的意义是什么？4.在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。
板书课题：分数除以整数。
二、理解意义，发现算法。
1．分数除法的意义。
（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。
（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？板书：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？看书上28页，将课本上三道整数问题，改成分数问题，写在课本的空白处。
（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。
（5）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
2．探索分数除以整数的计算方法。
（1）出示例2：把一张纸的折一折，算一算。
平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
预设学生两种折纸方法与相应的算法：①把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。
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一、
同学们请看屏幕，这是实验小学一部分兴趣小组活动的现场，今天，让我们一起走进“布艺小组”，看看布艺小组的同学们在活动中遇到了哪些数学问题。
1分
找个同学读一下
平均每个小老虎用几分米的红布？谁能来列算式？
9÷3 ，你同意吗？
为什么用除法？（引导学生平均分）
课件：把9分米的红布平均分成三份，求其中的一份是多少，列式为9÷3.请你仔细观察这幅图片，并思考，求其中的一份是多少，我们还可以怎么列算式？
9×1/3为什么呢？（引导学生，平均分成三份，这一份占它的1/3,就是求它的1/3是多少）
真奇妙！同样一个问题，我们既可以列成除法，也可以列成乘法！1+3=4分
布艺小组的同学们又接受了新的任务：
谁来读？
你从中找到哪些数学信息？
能提出什么数学问题？（引导学生提做一件上衣需要布料多少米？做一条裤子需要布料多少米？
怎么列式？
板书9/10÷3 5/6÷2
观察黑板上这三个算式，他们有什么共同点？
都是除法，也就是说，他们都是把一个物体平均分成几份，求其中的一份是多少，它们表示的意义是一样的。
有什么不同？
整数除法，后面两个是分数除法。
这就是我们今天要一起研究的《分数除以整数》板书课题4+6= 10分
通过刚才的分析，我们已经发现分数除法和整数除法从意义上来讲是一样的，但计算方法对我们来说是一个新的挑战，同学们敢不敢接受这个挑战？
数学学习，光有热情是不够的，还要敢于猜想，勇于实践，善于总结规律、方法。
说了这么多，有些同学已经迫不及待了，接下来，先在你的练习纸上试做9/10÷3
（教师巡视，寻找方法）10+3=13分
二、
有的同学，已经用自己的方法找到了9/10÷3的答案，到底对不对呢？你得给老师和同学们讲出这样做的道理来，能以理服人，我们就知道你做的是对的
第一位同学。
转化成小数
这位同学不仅做的对，而且这里面用了一种很重要的数学思想方法----转化。
是一个认真动脑的孩子，能用我们学
过的旧知识解决这节课的新问题，不错。
我们把它记下来。
板书3+2=15分
第二位同学。
9÷3
答案和别人的一样，但到底对不对呢？我先采访一下这位同学，你是怎么想到这个方法的。
这样说还真是有困难，我给同学们每人准备了，一个图形1，同学们先在图形上，圈一圈、画一画、看看能不能找到这样做的道理。
9/10是9个1/10.。
9/10÷3，就是把这9个1/10平均分成三份，每份是3个1/10即3/10
谁听明白了？再来说一下。
同桌俩互相说一遍。
看着屏幕，全班一起说。
这个方法也不错，有乘法联想到除法也是这么做，通过我们交流验证，这个方法是对的。
我们一起记下来。
15+5=20分
第三位同学：
他的答案也是正确的，这样做有没有道理呢？
还是每个同学先借助老师给的图形分一分、圈一圈、画一画。
我们在交流，好不好？
谁弄明白了？起来说一下。
9/10÷3，就是把9/10平均分成三份，也就是求9/10的1/3是多少，因此可以写成谁听明白了，再来说一下。
同桌两个说一下。
一起看着屏幕说一遍。
在这个方法中也用到了一种重要的数学思想---转化，把除法算式转化为和他意义相等的乘法算式，迎刃而解。
好不好？同学们说着，老师把他记下来同学们，你看，你有一个方法，我有一个方法，我们通过验证这些方法都是正确的。
通过分享我们每个人都学会了三种解决分数
除以整数的方法。
20+5=25分
接下来，用你喜欢的方法做
你用的哪个方法？说说这样做的道理吧！
为什么不用第一种？看来第一种方法只适合一部分分母能够化成小数的特殊题目，我们写上“特殊”
这个题能不能看着题，用最快的速度告诉我答案？25+3=28分
黑板上还有一个问题没解决，你把它做出来吧？
怎么，有的同学遇到困难了，不要紧，我们看看这个同学是怎么做的。
这个题再用第二种方法还行吗？看来这也是个特殊方法。
板书特殊
思考一下，第三个方法，是不是所有的分数除以整数都可以用呢？我们称他为一般方法。
在整数乘法中这个算法也是有道理的，黑板上两个算式我们也可以用等号连接？
28+3=31分
现在试着用这个方法来完成这两个题目。
同学们做的特别快，你能用最快的速度来
填空吗？
请看屏幕
做了这么多，谁能来用总结性的语言说一说，怎样计算分数除以整数？31+4=35分不知不觉到了老师要考考你的时间，拿出随堂检测题，以最快的速度完成，做完看行动！
错了的课后查一下原因。
35+3=38分
同学们，谁能说一下我们这节课是怎样开展学习的？
我们首先，提出问题，对怎么解决问题进行了方法猜想，然后又通过圈一圈、画一画、举例的方法进行了验证，最后总结出了解决分数除以整数的一般方法。
其中我们在学习的过程中用到了一种很重要的数学思想方法—转化。
这都是学习数学很重要的一些步骤和方法。
最后祝同学们在研究数学的道路上有更大的收获！38+2=40分。