函数的图象 课件
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函数图象课件

0 15 30 45 60 Y(米) 米 2400 A B
1500
C D
E 90 X(分) 分
总结
1、观察图象,首先要明确x、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴所表示 、观察图象,首先要明确 、 轴所表示 的意义;其次要明确关键点的坐标。 的意义;其次要明确关键点的坐标。 2、在路程—时间图象中,线的平缓与陡 、在路程 时间图象中 时间图象中, 峭反映了速度的快慢。一般地, 峭反映了速度的快慢。一般地,线越陡峭 表示速度越快,线越平缓表示速度越慢。 表示速度越快,线越平缓表示速度越慢。 当线与x轴平行 停在某地。 轴平行, 当线与 轴平行,停在某地。
长海八中 王其春
问题:下面图象反映的过程是, 问题:下面图象反映的过程是,小明从家 去菜地浇水,之后去玉米地除草, 去菜地浇水,之后去玉米地除草,然后回 其中x表示时间 表示时间, 表示离家的距离 表示离家的距离。 家,其中 表示时间,y表示离家的距离。
(1)小明家离菜地多远? 小明家离菜地多远? 小明家离菜地多远
练习二: 练习二: 在下图中,蓝线反映了乌龟的比赛过程, 在下图中,蓝线反映了乌龟的比赛过程,请认真 思考后,大致画出兔子的比赛过程。 思考后,大致画出兔子的比赛过程。
乌龟
Y(路程 路程) 路程
兔子
o
X(时间 时间) 时间
练习三
学校的升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度 与时间 与时间t 学校的升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度h与时间 的关系可以用一幅图近似表示,这幅图是下列图中的 的关系可以用一幅图近似表示, ( )
练习一: 练习一: 于景进从家跑步去三官庙大队商店买文具,之后去亲戚家 于景进从家跑步去三官庙大队商店买文具, 串门,最后散步回家。下图反映了这一过程。其中x表示 串门,最后散步回家。下图反映了这一过程。其中 表示 时间, 表示于景进离家的距离 表示于景进离家的距离。 时间,y表示于景进离家的距离。 (1)于景进家离商店多远? 于景进家离商店多远? 于景进家离商店多远 (2)于景进去亲戚家串门 于景进去亲戚家串门 花了多长时间? 花了多长时间? (3)于景进串门之后回家, 于景进串门之后回家, 于景进串门之后回家 散步的平均速度是多少? 散步的平均速度是多少?
1500
C D
E 90 X(分) 分
总结
1、观察图象,首先要明确x、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴所表示 、观察图象,首先要明确 、 轴所表示 的意义;其次要明确关键点的坐标。 的意义;其次要明确关键点的坐标。 2、在路程—时间图象中,线的平缓与陡 、在路程 时间图象中 时间图象中, 峭反映了速度的快慢。一般地, 峭反映了速度的快慢。一般地,线越陡峭 表示速度越快,线越平缓表示速度越慢。 表示速度越快,线越平缓表示速度越慢。 当线与x轴平行 停在某地。 轴平行, 当线与 轴平行,停在某地。
长海八中 王其春
问题:下面图象反映的过程是, 问题:下面图象反映的过程是,小明从家 去菜地浇水,之后去玉米地除草, 去菜地浇水,之后去玉米地除草,然后回 其中x表示时间 表示时间, 表示离家的距离 表示离家的距离。 家,其中 表示时间,y表示离家的距离。
(1)小明家离菜地多远? 小明家离菜地多远? 小明家离菜地多远
练习二: 练习二: 在下图中,蓝线反映了乌龟的比赛过程, 在下图中,蓝线反映了乌龟的比赛过程,请认真 思考后,大致画出兔子的比赛过程。 思考后,大致画出兔子的比赛过程。
乌龟
Y(路程 路程) 路程
兔子
o
X(时间 时间) 时间
练习三
学校的升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度 与时间 与时间t 学校的升旗仪式上,徐徐上升的国旗的高度h与时间 的关系可以用一幅图近似表示,这幅图是下列图中的 的关系可以用一幅图近似表示, ( )
练习一: 练习一: 于景进从家跑步去三官庙大队商店买文具,之后去亲戚家 于景进从家跑步去三官庙大队商店买文具, 串门,最后散步回家。下图反映了这一过程。其中x表示 串门,最后散步回家。下图反映了这一过程。其中 表示 时间, 表示于景进离家的距离 表示于景进离家的距离。 时间,y表示于景进离家的距离。 (1)于景进家离商店多远? 于景进家离商店多远? 于景进家离商店多远 (2)于景进去亲戚家串门 于景进去亲戚家串门 花了多长时间? 花了多长时间? (3)于景进串门之后回家, 于景进串门之后回家, 于景进串门之后回家 散步的平均速度是多少? 散步的平均速度是多少?
函数及其图象PPT课件

s
s
s
s
t
t
O
O
A
B
O
t
C
t
O D
3、(09湖州市)如图,一只蚂蚁从 O 点出发,沿着扇形 OAB 的边缘匀速
爬行一周,设蚂蚁的运动时间为 t ,蚂蚁到 O 点的距离为 S ,则 S 关于 t 的函数图象大致为( C )
A
S
S
S
S
O
O
tO
tO
tO
t
第(3)题
B
A.
B.
C.
D.
4、(09内江市)打开某洗衣机开关(洗衣机内无水),在洗涤衣服时,洗衣机 经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗
(2)(09大连)函数y x 2 中,自变量x的取值范围是 ( D )
A.x < 2 B.x ≤2 C.x > 2 D.x≥2
x x 2
(3)(09哈尔滨)函数y=
的自变量 的取值范围是_____________.
x2
x (4)(09齐齐哈尔)函数 y x 的自变量 的取值范围是_x_≥_0_且__x_≠1 ___. x 1
5000
4000 3000 2000
乙
甲
A
1000
O
5
10 15
20 x(分)
(3)解: x 15 时,甲的路程是: 25015 5000 1250 米,
乙的路程是2000米, 两人相距:2000 — 1250 = 750米
在15<x<20的时段内, 乙速:2000÷(20 — 15)= 400 米/分 两人速度之差: 400 — 250 = 150米/分
热身练习:
函数的图象课件

理解函数图象的对称性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。
通过对称性,我们可以快速判断出函数在不同自变量取值下的函数值变化情况,从而更好地掌握函数的性质和变化规律。
总结词:函数图象的周期性是指函数图像按照一定的规律重复出现。详细描述:函数图象的周期性是函数的另一个重要特性,它反映了函数值在自变量按一定周期取值时保持不变的规律。例如,正弦函数的图像是按照一定的周期重复出现的。总结词:理解函数图象的周期性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。详细描述:通过对周期性的理解,我们可以掌握函数在不同自变量取值下的变化规律,从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时,周期性也是解决一些实际问题的重要工具,例如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。
渐近线、极限状态
总结词
当x趋于无穷大或无穷小时,对数函数趋近于一条水平渐近线。对于底数大于1的对数函数,渐近线为y轴;对于底数在0到1之间的对数函数,渐近线为x轴。
详细描述
总结词
参数变化、图象平移
详细描述
对数函数的图象可以通过参数的变化进行左右平移。当底数大于1时,向右平移表示增加参数;当底数在0到1之间时,向左平移表示增加参数。
总结词
详细描述
总结词
复合函数、图象变换
要点一
要点二
详细描述
通过将指数函数与其他基本初等函数进行复合运算,可以得到更复杂的函数图象。例如,指数函数与三角函数的复合可以得到正切、余切等函数的图象。
总结词
增长趋势、对数增长
详细描述
对数函数图象具有对数增长的趋势,当底数大于1时,图像呈现上升趋势;当底数在0到1之间时,图像呈现下降趋势。
函图象的特性
总结词
详细描述
总结词
详细描述
通过对称性,我们可以快速判断出函数在不同自变量取值下的函数值变化情况,从而更好地掌握函数的性质和变化规律。
总结词:函数图象的周期性是指函数图像按照一定的规律重复出现。详细描述:函数图象的周期性是函数的另一个重要特性,它反映了函数值在自变量按一定周期取值时保持不变的规律。例如,正弦函数的图像是按照一定的周期重复出现的。总结词:理解函数图象的周期性有助于我们更好地理解函数的性质和变化规律。详细描述:通过对周期性的理解,我们可以掌握函数在不同自变量取值下的变化规律,从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时,周期性也是解决一些实际问题的重要工具,例如在物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。
渐近线、极限状态
总结词
当x趋于无穷大或无穷小时,对数函数趋近于一条水平渐近线。对于底数大于1的对数函数,渐近线为y轴;对于底数在0到1之间的对数函数,渐近线为x轴。
详细描述
总结词
参数变化、图象平移
详细描述
对数函数的图象可以通过参数的变化进行左右平移。当底数大于1时,向右平移表示增加参数;当底数在0到1之间时,向左平移表示增加参数。
总结词
详细描述
总结词
复合函数、图象变换
要点一
要点二
详细描述
通过将指数函数与其他基本初等函数进行复合运算,可以得到更复杂的函数图象。例如,指数函数与三角函数的复合可以得到正切、余切等函数的图象。
总结词
增长趋势、对数增长
详细描述
对数函数图象具有对数增长的趋势,当底数大于1时,图像呈现上升趋势;当底数在0到1之间时,图像呈现下降趋势。
函图象的特性
总结词
详细描述
总结词
详细描述
《函数的图象》课件优秀(完整版)6

(1)7,12
(2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间 试想,如果乌龟没有追求胜利的信念,没有渴望成功的意志,他是绝对不会有战胜兔子、战胜自我的那一刻的。
设点R运动的路程为x,∆MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到( )
比北京气温低? (4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?
检测提升
4、小明外出散步,从家走了20分钟后到达了一个离 家900米的报亭,看了10分钟的报纸然后用了15分钟 返回到家.则下列图象能表示小明离家距离与时间关 系的是( )
检测提升
5、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况:
速度/(千米/时) 90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
展示反馈
下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象. (4)如果长期观察这样的气温图象,我们能总结出气温的变化规律吗?
图(2)反映了这个过程中,小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系.
2、柿子熟了,从树上落下来.
如图,平面直角坐标系中,在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点沿A→B→C→D→A运动一周,则P的纵坐标Y与点P走过的路程S之
通过图象,我们可以数形结合地研究函数.
展示反馈
1、下列四个图象中,不表示某一函数图 设点R运动的路程为x,∆MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=9时,点R应运动到( )
5、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况: (2)高:0~7,12~24
象的是( ) (2)小明吃早餐用了多少时间?
检测提升
1、周一的升旗仪式上,同学们看到匀速上升的旗子,
能反应其高度与时间关系图象大致是(
高中数学必修一:函数的图象 PPT课件 图文

<0 可化为fxx<0,即 xf(x)<0,f(x)的大致图象如图 所示.所以 xf(x)<0 的解集为(-1,0)∪(0,1). 答案:D
返回 3.若不等式(x-1)2<logax(a>0,且a≠1)在x∈(1,2)内恒成立,
则实数a的取值范围为
()
A.(1,2]
B. 22,1
π 4
=f
34π =1+
5 ,f
π 2
=2
2 .∵2
2
<1+
5,∴f
π 2<f
π4=f
34π,从而排除D,故选B.
答案:B
5.如图,不规则四边形ABCD中,AB和CD是线
返回
段,AD和BC是圆弧,直线l⊥AB交AB于E,
当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把
返回
课 堂 考点突破
练透基点,研通难点,备考不留死角
返回
考点一 函数图象的识辨 [考什么·怎么考]
作为函数关系的一种重要表示方法,函数图象 的识辨是每年高考的热点内容,题型多为选择题, 难度适中,得分较易.
考法(一) 根据函数解析式或图象识辨函数图象
返回
1.函数f(x)=1+log2x与g(x)=
C.(1, 2) D.( 2,2)
解析:要使当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax
恒成立,只需函数y=(x-1)2在(1,2)上的图象
在y=logax的图象的下方即可. 当0<a<1时,显然不成立;当a>1时,如图,要使x∈(1,2)时,y
=(x-1)2的图象在y=logax的图象的下方,只需(2-1)2 ≤loga2,即loga2≥1,解得1<a≤2,故实数a的取值范围是 (1,2].故选A. 答案:A
人教版八年级数学下册课件函数的图像函数的图像

用图象表示为( B )
Q (升)
Q (升)
Q (升)
Q (升)
40
40
40
40
0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时
A.
B.
C.
D.
2.最近中旗连降雨雪,德岭山水库水位上涨.如图 表示某一天水位变化情况,0时的水位为警戒水位. 结合图象判断下列叙述不正确的是 ( C )
(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
用平滑曲线去连接画出的点
(1,1) D.
AB
1注、:已函知数1点图.(1象-1可,能2是)曲是线函,数也y=可kx能的是图直象线上,的也一可点能,是则线段或射线,函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。
请根据图象回答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一对
实际问题中的函数图象
思考:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北 京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.
你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解:(1)从函数解析式可以看出,x的取值范围是 全体实数 . 从x的取值范围中选取一些简洁的数值, 算出y的对应值,填写在表格里:
-2
-3
-4
.
图象上的点与函数关系式的关系:
(1)函数图象上的任意点(x,y)中的x、y满足 函数关系式;
(2)满足函数关系式的任意一对(x,y)的值, 所对应的点一定在函数图象上。
判断下列各点是否在函数 y=x+0.5 的图象上?
Q (升)
Q (升)
Q (升)
Q (升)
40
40
40
40
0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时) 0 8 t (时
A.
B.
C.
D.
2.最近中旗连降雨雪,德岭山水库水位上涨.如图 表示某一天水位变化情况,0时的水位为警戒水位. 结合图象判断下列叙述不正确的是 ( C )
(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?
用平滑曲线去连接画出的点
(1,1) D.
AB
1注、:已函知数1点图.(1象-1可,能2是)曲是线函,数也y=可kx能的是图直象线上,的也一可点能,是则线段或射线,函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。
请根据图象回答下列问题:
(1)在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一对
实际问题中的函数图象
思考:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北 京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.
你从图象中得到了哪些信息?
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象
解:(1)从函数解析式可以看出,x的取值范围是 全体实数 . 从x的取值范围中选取一些简洁的数值, 算出y的对应值,填写在表格里:
-2
-3
-4
.
图象上的点与函数关系式的关系:
(1)函数图象上的任意点(x,y)中的x、y满足 函数关系式;
(2)满足函数关系式的任意一对(x,y)的值, 所对应的点一定在函数图象上。
判断下列各点是否在函数 y=x+0.5 的图象上?
函数图象PPT教学课件

f=m^2-2
解 法 一
IF f=0 THEN X1=m X1=m
END IF
g=x1^2-2
IF g*f>0 THEN
X1=m
ELSE
X2=m
END IF
LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<c
PRINT m
END
X1=1
X2=2
C=0.005
DO
m=(x1+x2)/2
f=m^2-2
解 法 二
IF f=0 THEN PRINT m:END ELSE
IF f<0 THEN
X1=m
ELSE
X2=m
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<c
PRINT m
END
X1=1
X2=2
C=0.005
DO
m=(x1+x2)/2
f=m^2-2
解 法 二
IF f=0 THEN PRINT m:END ELSE
P.20
X1=m
ELSE
X2=m
END IF
LOOP UNTIL ABS(x1-x2)<c OR flag=1
PRINT m
END
X1=1
X2=2
C=0.005
DO
解 法 四
m=(x1+x2)/2 f=m^2-2
IF f=0 THEN
flag=1
ELSE
IF f<0 THEN
X1=m
ELSE
X2=m
ห้องสมุดไป่ตู้
任意给定一个大于1的整数n,判 断n流程图是否为质数,画出它的流 程图,并编写程序.
函数的图象(精品课件)

解:(1)汽车从出发到最后停止共经历了24分钟,它的最高速度是90千米/时.
三、认真观察 学会识图:
1.汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的,下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
解:(2)在2分钟到6分钟,18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶,速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点:在直角坐标系中,画出表格中各对数
值所对应的点.
连线:把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢?
9
4 1 O 1234 x
一般地,对于一个函数,如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的 图形,就是这个函数的图象.
0-8分钟,离家越来越远;8-25分钟,离家 距离不变,为0.6千米;25-28分钟,离家距离由 0.6千米增加到0.8千米;28-58分钟,离家0.8千 米;58-68分钟,离家越来越近,直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少 时间? 食堂离小明家0.6km;小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间? 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢?还是在零度以上
的时间长?
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内,上海与北京何时气温相同? (2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在 哪段时间比北京气温低?
(1)7,12 (2)高:0~7,12~24 低:7~12
三、认真观察 学会识图:
1.汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的,下图表示一辆汽车的速度 随时间变化而变化的情况. (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少?
解:(2)在2分钟到6分钟,18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶,速度分 别是30千米/时和90千米/时.
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 描点:在直角坐标系中,画出表格中各对数
值所对应的点.
连线:把所描出的各点用平滑
S
16
的曲线连接起来.
接下来怎么办呢?
9
4 1 O 1234 x
一般地,对于一个函数,如果把自变 量与函数的每对对应值分别作为点的横、 纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的 图形,就是这个函数的图象.
0-8分钟,离家越来越远;8-25分钟,离家 距离不变,为0.6千米;25-28分钟,离家距离由 0.6千米增加到0.8千米;28-58分钟,离家0.8千 米;58-68分钟,离家越来越近,直至回家.
解答
(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少 时间? 食堂离小明家0.6km;小明从家到食堂用了8min. (2)小明吃早餐用了多长时间? 25-8=17 小明吃早餐用了17min.
5.温度在零度以下的时间长呢?还是在零度以上
的时间长?
温度在零度以上的时间长
随堂练习
1、下图是某一天北京与上海的气温随时间变 化的图象.
(1)这一天内,上海与北京何时气温相同? (2)这一天内,上海在哪段时间比北京气温高?在 哪段时间比北京气温低?
(1)7,12 (2)高:0~7,12~24 低:7~12
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苏志朝
解:(1)由 纵坐标 看出,食堂离小明 家0.6km;由 横坐标 看出,小明从家到食
堂用了8min;
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
(2)由横坐标看出, 25-8=17
,小明
吃早餐用了17min.
(3)由纵坐标看出,食堂离图书 0.2km ;
由横坐标看出,小明从食堂到图书馆用了
_3_m_i_n_.
苏志朝
知 (1)从这个函数图象可知:这一天中
识 点 二
_凌__晨__4_时___气温最低( -30C 温最高( 80C )
),14时 气
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
知 识 点 二
(2)从_0_时_至 4时 气温呈下降状态,从4时 至 14时气温呈上升状态,从14时至24时气温 又呈下降状态.
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
(4)由 横坐标 看出,小明读报用了30min .
(5)图书馆离小明家 0.8km ;小明从图书馆
回家用了10min .由此算出平均速度是
0.08km/min .
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
四、归纳小结 通过图象可以数形结合地研究函数.
广东省怀集县马宁镇初级中学
知 识 点 二
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一 时刻的气温大约是多少.
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
例2 如图所示,小明家、食堂、图书馆在同 一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,按着去 图书馆读报,然后回家.在这个过程中,小明 离家的距离与时间之间的对应关系.
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
函数的图象
知 识 点
1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为: S=x2 ,其中x的取值范围是X>0 .我们还
一 可以利用在坐标系中画图的方法来表示与
的关系.
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
2、填表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的 函数值s,是否确定了一个点(x,s)呢?
答:是。
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
3、如下图,在直角坐标系中,将上面表格中 各对数值所对应的点画出,然后连接这些点,
所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一
种对应.
归纳:一般地,对于一 个函数,如果把自变量与 函数的每对 对应值 分
一、学习目标 1、学会用列Байду номын сангаас、描点、连线画函数 图象;
2、学会观察、分析函数图象信息.
二、新课引入
在平面直角坐标系中,平面内的点可以用一 对 有序数对 来表示.即坐标平面内的点___ 与有序数对是一一 对_应__ 的.
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
三、研学教材
认真阅读课本第14页的内容,完成下面练 习并体验知识点的形成过程.
别作为点的横、纵坐标,
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就这个函数 图像.通过图像可以数形结 合地研究函数 .
广东省怀集县马宁镇初级中学
苏志朝
从函数的图象获取信息 如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北 京的春季某天气温如何随时间的变化而变化. 你能从图象中得到了哪些信息?
知 识 点 二
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