正等轴测图(正等测)教学设计
教案--正等轴测图
教案章节：§ 5轴测图课题：组合体的形体分析教学目的： 1.了解正等测的画法本课重点： 1. 正等测的画法难点：轴测投影的形成以及有关轴测投影的基本概念；直观和辅助教具：模型、挂图时间分配：作业及预习要求：时间分配：第5章轴测图一、本章重点正等测与斜二测的画法二、本章难点1.轴测投影的形成以及有关轴测投影的基本概念；2.回转体及组合体的正等测画法；3.斜二测图的画法。
三、本章要求通过本章的学习，掌握回转体及组合体正等测与测二测的画法，了解轴测投影的形成和基本概念。
四、本章内容：§5-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成1．轴测投影的形成将物体连同确定物体的直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图。
简称轴测图。
如图4-1a所示，P为轴测投影面，用正投影法将形体向P面投射，而得到的轴测投影，称为正轴测投影。
在图4-1b中，用斜投影法将形体向轴测投影面P投射，得到的投影称为斜轴测投影。
图5-1轴测投影的形成二、有关轴测投影的基本概念（1）轴测轴空间直角坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴。
（2）轴间角两根轴测轴之间的夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ）称为轴间角。
（3）轴向伸缩系数空间直角坐标轴上单位长度的轴测投影与其原长的比值称为轴向伸缩系数。
OX、OY、OZ轴上的伸缩系数分别用p、q、r表示。
（4）轴向线段：形体上与某一直角坐标轴互相平行的线段称为轴向线段。
三、轴测投影的基本性质（1）空间物体上互相平行的直线，它们在轴测图上仍然互相平行。
（2）空间与某一直角坐标轴互相平行的直线（即轴向线段），它的轴测投影与相应的轴测轴互相平行。
（3）在轴测图中，只有轴向线段才具有与其相平行的轴测轴相同的轴向伸缩系数。
因此，画轴向线段时，其轴测投影的长度，等于其原来的长度与相应轴测轴的轴向伸缩系数的乘积。
正等轴测图(正等测)教案
一、教学目标1. 让学生了解正等轴测图的基本概念和特点。
2. 培养学生掌握正等轴测图的绘制方法和技巧。
3. 使学生能够运用正等轴测图进行空间几何体的可视化表达。
二、教学内容1. 正等轴测图的概念与特点2. 正等轴测图的绘制步骤3. 正等轴测图的绘制技巧4. 正等轴测图的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：正等轴测图的概念、特点和绘制方法。
2. 教学难点：正等轴测图的绘制技巧和空间几何体的可视化表达。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用讲授、示范、练习、讨论相结合的方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、模型、绘图板等辅助教学。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些实际案例，引导学生了解正等轴测图在工程领域中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解正等轴测图的基本概念和特点，让学生理解正等轴测图的本质。
3. 演示绘制：示范正等轴测图的绘制步骤和技巧，让学生跟随操作，体会正等轴测图的绘制方法。
4. 练习绘制：让学生独立绘制简单的正等轴测图，巩固所学知识。
5. 应用拓展：通过讨论和案例分析，让学生了解正等轴测图在实际工程中的应用，提高学生的实际操作能力。
6. 总结与反思：总结本节课所学内容，强调正等轴测图的重要性和实用性，鼓励学生在后续学习中继续探索和实践。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对正等轴测图的概念、绘制方法和应用的掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习、作业和小组讨论，评估学生的学习效果。
3. 评价内容：正等轴测图的绘制技巧、空间几何体的可视化表达以及实际应用案例的分析。
七、教学资源1. 教材：正等轴测图相关教材、指导书和参考资料。
2. 模型：准备一些正等轴测图的模型，用于课堂演示和练习。
3. 绘图工具：提供绘图板、直尺、圆规等绘图工具，方便学生练习绘制。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍正等轴测图的概念和特点。
2. 第二课时：讲解正等轴测图的绘制步骤和技巧。
3. 第三课时：进行正等轴测图的绘制练习。
《正等轴测图》教学设计
教学模式改革“项目教学法”示范课《正等轴测图》教学设计专业名称：模具制造技术课程名称：典型模具识图与结构分析授课教师：向国华学部：机械学部重庆云阳《正等轴测图》教学设计作者姓名向国华任职单位重庆市云阳职业教育中心学科典型模具识图与结构分析年级中职二年级单元标题轴测图课题名称正等轴测图所需时间1课时【学习目标】知识目标：1.能说出正等测的概念。
2.能说出正等测的轴间角和轴向伸缩系数。
能力目标：1.能画出正等测的轴测轴。
2.能根据简单的三视图画出对应的正等测。
情感态度与价值观：1.能增强团队合作意识。
2.培养学生的沟通协调能力。
【情境】制图课上，活动小组组长向老师领取了任务单：根据所领取的零件图样，分析零件结构。
小故事第一小组成员展开了激烈讨论，可时间过了10多分钟，仍然没有理出个头绪来，小组成员正焦急之时，成员小华突然说：“有了！”随后，拿出手机，对着图纸拍了拍，再编辑一小段文字连同图片一起发到微信“朋友圈”，10多分钟后，小华收到网名为“我的大脑我作主”上传到圈子里的一张图片。
就因为这张图片，第一小组提前完成了任务，并得到了其他小组的好评，为小组每个成员争得了0.5学分的奖励。
是什么图片这么神奇，能让第一小组同学豁然开朗呢？要解开谜底，我们就一起来完成今天的任务吧！【任务与预期成果】本课题教师只起指导和评价作用，完全由学生自主完成，其任务是：1.通过网络、书本和其他渠道搜集相关资源。
2.通过对所搜集资源的学习、研究及整理，小组讨论并画出正等测的轴测轴，标明轴间角和轴向伸缩系数。
3.根据老师提供的三视图，画出对应的正等测。
4.小组之间交流学习成果。
5.各小组分别将自己的学习成果上传到微信朋友圈（QQ群、QQ空间），或学校校完网、信息资源平台。
【过程】一、项目介绍教师分配项目任务（附表一：正等轴测图任务书），明确活动内容、预期成果。
（讲述情境后完成）二、小组的建立分组不能让学生完全自由组合, 不能随意地将学生按人数平均分配，应当教师参与与自由组合相结合，不能出现被孤立的学生。
正等轴测图(正等测)教案
一、教学目标：1. 让学生了解正等轴测图的概念和特点。
2. 培养学生绘制正等轴测图的能力。
3. 引导学生运用正等轴测图进行空间几何体的直观表达和计算。
二、教学内容：1. 正等轴测图的概念及基本性质。
2. 正等轴测图的绘制方法。
3. 正等轴测图的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正等轴测图的概念、绘制方法和应用。
2. 教学难点：正等轴测图的绘制方法和空间几何体的正等轴测图表示。
四、教学准备：1. 教师准备：正等轴测图的相关教案、PPT、示例图等。
2. 学生准备：笔记本、尺子、铅笔等绘图工具。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些实际例子，引导学生了解正等轴测图在工程和设计领域的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解正等轴测图的概念，介绍其基本性质和特点。
3. 绘制方法：讲解正等轴测图的绘制方法，包括选择主轴、确定比例尺、绘制图形等步骤。
4. 动手实践：学生分组进行绘制正等轴测图的练习，教师巡回指导。
5. 应用实例：通过实例分析，让学生了解正等轴测图在实际问题中的应用。
6. 课堂小结：总结本节课的重点内容，强调正等轴测图的绘制方法和应用。
7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用讲授法讲解正等轴测图的概念和绘制方法。
2. 采用演示法展示正等轴测图的绘制过程和应用实例。
3. 采用分组讨论法让学生互相交流绘制心得和解决问题。
4. 采用案例分析法引导学生运用正等轴测图解决实际问题。
七、教学方法：1. 直观演示：通过示例图和三维模型，直观展示正等轴测图的特点和绘制方法。
2. 循序渐进：从简单图形到复杂图形，逐步引导学生掌握正等轴测图的绘制技巧。
3. 互动交流：鼓励学生提问、讨论，促进师生之间的互动和生生之间的合作。
4. 实践操作：注重学生的动手实践，提高学生绘制正等轴测图的能力。
八、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的绘制练习，评价学生对正等轴测图绘制方法的掌握程度。
正等轴测图教案
形状，培养空间想象的能力。
二、教学对象分析
教学对象：中职一年级学生
学生特点：活泼、好动，喜欢被人关注，对新事物比较感兴趣，但缺乏学习的
积极性，基础相对薄弱。
技能储备：三视图绘图原则及投影规律
三、教学目标及重点难点
知识目标：悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数
能力目标：掌握正等轴测图的画法
情感目标：培养学生仔细、认真的学习态度，进而形成严谨细致的工作作风
二、正等轴测图的画法（29 分钟）
步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
2、画轴测轴。
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
例题 1、
.
.
由下面的图形为例，通过其三视图来进行正等轴测 图的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行 展示） 三视图如下： 步骤 1：确定坐标原点和坐标系
从三 投影 面体 系说 起
进行 画图 练习
生在 做中 学习 并总 结与 坐标 轴不 平行 的线 段在 轴测 图上 如何 绘制
学 业 评
1、学生进行自评、互评。 2、教师进行总体评价
价
能 力 根据学生的掌握的情况分组进行作业的布置 拓 习题册 Pa8、(1)(2)(3)必做题(4)提高题 展 教 学 反 思
.
让学
教师
生从
适当
中总
聆听 思考 跟随 老师 思路
帮助 学生 回忆 之前 所学。 由浅 入深
步骤 2：建立轴测轴
Z
O
X
O
Y
步骤 3：由三视图量取尺要 竖直 绘制
看老 师演 示
保证 作图 的准 确率
实 课堂练习
.
教师 学生 让 学
.
践
例题 2、由三视图画出正等轴测图
正等轴测图(正等测)教学设计说明
正等轴测图（正等测）＜平面体部分＞轴测图直观、小朋友都可以看得出形状 教学方法项目教学法、小组讨论法、任务驱动法、直观演示法、创设情境法教学容与过程设计意图及达成目标预测组织教学（1分钟）：1、学生按时进入课室，师生互相问候。
2、检查学生出勤、装束、精神状态情况。
3、宣布本次课题的容及任务。
新课导入（3分钟）：1、复习旧知识，提问两位同学何谓轴间角、轴向伸缩糸数？2、课件演示：讲授新课（一）正等测轴间角和轴向伸缩糸数：1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120º2、p=q= r =1通过直观演示，幽默诙谐的语言艺术让学生在轻松的氛围中进入课程。
设置的问题也顺利的成为后面知识的前奏。
将难点分解，通过直观演示，学生分组讨论，师生共同探讨等手段，活跃课堂气氛，还学生以期望和激励，让学生更有成就感。
使整个过程循序渐进，步步深入，变难点为趣点，使学生轻松掌握所学知识。
三视图学过制图的才能看明白重点！ 切记！！任务二比一比：课件展示，变动长方体萝卜模型并给出任务单2，要求学生四人一组根据三视图和模型绘制出垫块1的正等轴测图，。
比一比速度和质量。
赛一赛：对学生绘制的垫块1进行评比，比速度，比质量。
用幻灯片进行投影，共同指出典型问题并纠正。
理一理：被评为最佳绘图能手的同学总结正等轴测图的作图步骤，教师用课件同步展示。
（1）定坐标（2）作长方体轴测图（3）作正垂切面（4）擦去多余图线，即成事先准备好的萝卜模型在这个时候“大显神通”，它他“变形”了让同学们眼前一亮。
作为难点的部分，针对春季班基础薄弱的特点，在例1的基础上稍微增加了切割的部分，在解决难点的同时，让大部分同学都能跟得上。
以比赛的形式让学生更加全心的进入课堂中。
理一理环节不仅能找到问题所在，而且能很好的鼓励学生的积极性。
任务三：和老师比一比：（学生已同步画两图，为提高他们的学习兴趣，培养熟能生巧的技术，该图学生只看老师画）且向学生说明垫块仅2分钟就可以画好。
正等轴测图教学设计
“正等轴测图”教学设计教学目标1. 知识与技能：①让学生了解正等轴测图的形成，掌握正等轴测图的基本知识是。
②初步掌握坐标法、切割法、叠加法绘制正等轴测图③掌握绘制简单几何形体和圆柱的正等轴测图的方法。
2. 过程与方法：通过学习正等轴测图的画法规定和画法步骤，能根据简单形体的的三视图画出其正等轴测图。
3. 情感态度与价值观通过立体图形，培养学生认真、规范的绘图习惯，培养学生自主学习的好习惯，提高他们能够获取、处理和表达技术信息的能力。
教学重点1、正等测的轴间角和轴向伸缩糸数，三棱锥正等测画法图例2、用坐标法、切割法、叠加法绘制正等轴测图。
3、圆柱的正等轴测图绘制方法。
教学难点1、圆柱的正等轴测图绘制方法。
教学流程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用导入新课图片展示：①办公室装饰效果图。
装饰公司向客户展示自己的创意，效果图展示了办公室的布局和装饰效果。
②家具效果图。
效果图可以展示单独的产品，让人对产品一目了然。
③显微镜效果图。
④游艇效果图。
这些效果图有没有共同点？我们所展示的这些效果图有一个共同特点，它们都是从一个角度来展现产品的。
从这个角度展现物体的图叫做正等轴测图。
正等轴测图可以帮助我们了解产品的结构、外观、功能等。
它是技术图样中非常重要的一种，可以用于构思设计草图学生观察并思考思考、回答问题正等轴测图在效果图中经常使用，展现丰富多彩的效果图，激发学生兴趣，引出本节课内容。
PPT可以看出两种图的差别，从图可知正等轴测图更有立体感，更能展示出工件的情况。
教学内容一、什么是正等轴测图1、正等轴测图的形成通过一个立方体了解正等轴测图的形成过程。
用实物模型立方体，CAXA实体设计软件辅助展示旋转的三维立方体。
从一个面旋转到两个面再到三个面，表明三个面可以展现立方体的特点。
三个坐标轴与平面成相同角度时，平面上展现的立方体三个面大小相等形状相同，这就是正等轴测图。
2、正等轴测图的特点提问：直角坐标系中XYZ轴成90°，正等轴测图坐标系有什么特点？正等轴测图坐标的特点：Z轴垂直，三轴之间成120度角。
正等轴测图教案
教案设计者：王晓宇课题名称正等轴测图专业电气授课班级16级2班教室3楼西人数30 授课时间第三节课时 1 一、教材分析本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视图，三视图能准确表达物体的形状，但是缺乏立体感。
轴测图直观性强，表现效果类似于人们观察物体的视觉。
画轴测图学生会比较感兴趣，通过画图可帮助学生想象物体的形状，培养空间想象的能力。
二、教学对象分析教学对象：中职一年级学生学生特点：活泼、好动，喜欢被人关注，对新事物比较感兴趣，但缺乏学习的积极性，基础相对薄弱。
技能储备：三视图绘图原则及投影规律三、教学目标及重点难点知识目标：悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数能力目标：掌握正等轴测图的画法情感目标：培养学生仔细、认真的学习态度，进而形成严谨细致的工作作风重点：正等轴测图的绘制难点: 正等轴测图的绘制及注意事项四、教学策略选择与设计本节课采用的是讲授法，系统的向学生讲述知识要点，将教师的“做中教”与学生的“做中学、学中做”进行有机的结合，从而完成教学目标。
五、教学设备与资源教学用电脑及投影机、课件、《机械与电气识图》及其习题册、三角板、圆规六、教学过程教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图组织教学清点班级人数、整顿纪律引入学习情境复习提问三视图的投影规律？主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等提出问题思考回答为新知识做铺垫新课引入同学们，我们之前所学绘制三视图知识分为两种情况1、根据实物图形绘制三视图2、对不完善的三视图进行补画引入：给出三视图如何绘制实物图形呢？引导学生聆听并赞同老师的说法让学生产生好奇心，激发学习动机新课讲授一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5分钟）1、轴间角（3分钟）XOY=XOZ=YOZ=120º轴测轴画法：Z轴垂直于水平线；水平线逆时针旋转30º得到X轴；水平线顺时针旋转30º得到Y轴。
2、轴向伸缩系数（2分钟）实际上轴向伸缩系数是.为了作图的方便我们近似认为伸缩系数为1.(实物的长、宽、高直接从三视图上量取即可)二、正等轴测图的画法（29分钟）步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
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正等轴测图（正等测）
＜平面体部分＞
.
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. 轴测图直观、小朋友都可以看得出形状 学法指导 1、实践导向法 2、渗透指导法 3、问题引导法 4、学练相结合的方法
教学方法
项目教学法、小组讨论法、任务驱动法、直观演示法、创设情境法
教学容与过程
设计意图及达成目标
预测
组织教学（1分钟）：
1、学生按时进入课室，师生互相问候。
2、检查学生出勤、装束、精神状态情况。
3、宣布本次课题的容及任务。
新课导入（3分钟）：
1、复习旧知识，提问两位同学何谓轴间角、轴向伸缩糸数？
2、课件演示：
讲授新课
（一）正等测轴间角和轴向伸缩糸数：
1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120º
2、p=q= r =1
通过直观演示，幽默诙谐的语言艺术让学生在轻松的氛围中进入课程。
设置的问题也顺利的成为后
面知识的前奏。
将难点分解，通过直观演示，学生分组讨论，师生共同探讨等手段，活跃课堂气氛，还学生以期望
三视图学过制图的
才能看明白
任务一
试一试：
课件展示，给出课前准备好的长方体萝卜模型和任务单1，要求学生四人一组试一试根据三视图和模型绘制出长方体的正等轴测图。
评一评：
对学生绘制的长方体进行评比，比速度，比质量。
用幻灯片进行投影，共同指出典型问题并纠正。
讲一讲：
被评为最佳绘图能手的同学总结正等轴测图的作图步骤，教师用课件展示作简单总结。
（1）定原点及坐标轴（2）定出A、B、D点
（3）过B点作X轴平行线，量取C点，并连接各点，得长方体底。
（4）过ABCD点量取高h，并连接各点，即得上底面长方形。
（5）擦去多余图线
（1）（2）
（3）（4）和激励，让学生更有成就感。
使整个过程循序渐进，步步深入，变难点为趣点，使学生轻松掌握所学知识。
通过实物模型的展示，吸引学生的眼球，激发学生的学习兴趣和动手绘图的欲望，使学生尽快进入学习状态。
并利用任务驱动法和分组学习引导学生自主协作。
体现了“教为主导，学为主体”。
这一环节要求学生“不做君子做小人，君子动口不动手，我们动口又动手。
”在良好的教学氛围中完成教学任务。
本环节以简单的长方体为例，在教师的示下，学生完整的完成整个图。
在解决重点的同时，增加了学生的兴趣和成就感。
其中评一评讲一讲更加增强了学生的自主性和自信心。
给了学生以展示自我的机会。
重点！切记！！
.
（5）任务二
比一比：
课件展示，变动长方体萝卜模型并给出任务单2，要求学生四人一组根据三视图和模型绘制出垫块1的正等轴测图，。
比一比速度和质量。
赛一赛：
对学生绘制的垫块1进行评比，比速度，比质量。
用幻灯片进行投影，共同指出典型问题并纠正。
理一理：
被评为最佳绘图能手的同学总结正等轴测图的作图步骤，教师用课件同步展示。
（1）定坐标（2）作长方体轴测图
（3）作正垂切面（4）擦去多余图线，即成事先准备好的萝卜模型在这个时候“大显神通”，它他“变形”了让同学们眼前一亮。
作为难点的部分，针对春季班基础薄弱的特点，在例1的基础上稍微增加了切割的部分，在解决难点的同时，让大部分同学都能跟得上。
以比赛的形式让学生更加全心的进入课堂中。
理一理环节不仅能找到问题所在，而且能很好的鼓励学生的积极性。
.
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任务三：
和老师比一比：
（学生已同步画两图，为提高他们的学习兴趣，培养熟能生巧的技术，该图学生只看老师画）且向学生说明垫块仅2分钟就可以画好。
（1）定坐标
（2）作长方体轴测图 （3）作正垂切面 （4）作正铅切面
（5）擦去多余图线，即成 （1）
以打赌的形式，把课堂气氛引向最高潮。
利用秒表，把时间的重要引入课堂，强调时间的重要。
鼓励学生珍惜时间。
“和老师比一比”环节，进一步激发学生绘图的积极性。
并在无形中促使学生在课余时间也能投入到学习制图的热情中。
“只有课堂前胸有成足，才能课堂上游仞有余”，垫块轴测图本人反复多次试画仅1′30″，所以有绝对把握2分钟能画好。
不信，我们赌一次，认为方老师
2分钟能完成的举手，不能完成
的举手。
让气氛紧张，37对眼
睛全神贯注，一个同
学拿出手机计时
.
（2） （3）
（4） （5）
至此，新课已全部完成
释悬：画一条线值1美元，但知道在什么地方画线值9999美元，理由是：
教师的能力体现，不但提高了教师在学生中的威望和人格魅力，更加重要的是拉近了学生和教师之间的距离。
更加有利于教学的实施。
设置悬念，以“画一
条线值1美元，但知道在什么地方画线值9999美元”的
故事强调知识的价值。
鼓励学生积极向上，努力学习。
最后5秒补上最后
一条线 向学生提一个悬念：画一条线值多少钱？ 1′30″还差最
后一条线，可故
意悠然的看着学
生。
. .
任务单一
根据三视图绘制长方体轴测图
班级： ： 日期： 分数：
十、小结：再次强调今节课的教学重点：（并评选出全班的绘图能手。
）
1、轴间角∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120º，千万不要忘记。
2、X\Y\Z 三个方向的伸缩糸数p ＝q ＝r ＝1。
提醒学生：要画好正等轴测图关键选好坐标O 点，分清三视图长\宽\高与轴测轴
X\Y\Z 的对应关糸，然后1：1坐标法取点。
十一、布置作业：习题集40页1、2根据视图画正等轴测图，争取2分钟完成垫块的绘制。
十二、展示圆柱轴测图课件，为下一节曲面体轴测图作铺垫，提示有兴趣的同学可以先试画。
教师引导学生总结这堂课程的收获。
最后教师总结。
总结时主要肯定学生们的成绩和进步，学生身上的闪光点，同时指出一些需要改进的地方。
最后师生共同评选出全班绘图能手，激励学生绘图的欲望和兴趣。
并顺利的构建新知。
布置作业进一步巩固新学习的知识。
让学生和老师一起比赛，给学生区绘图以更大的功力。
课件展示为下一次课程做铺垫。
可见知识的
价值！！！。