FIR数字滤波器的设计与实现
FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222
FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222 FIR数字滤波器设计与软件实现实验报告222实验标题：FIR数字滤波器设计与软件实现实验目的：1.学习FIR数字滤波器的基本原理和设计方法；2.掌握使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器设计的方法；3.通过实验验证FIR数字滤波器的性能和效果。
实验器材与软件：1.个人计算机；2.MATLAB软件。
实验步骤：1.确定所需的滤波器类型和设计要求；2.根据设计要求选择合适的滤波器设计方法，如窗函数法、最优化方法等；3.使用MATLAB软件进行滤波器设计，并绘制滤波器的频率响应曲线；4.将设计好的滤波器用于信号处理，观察滤波效果。
实验结果与分析：1.进行实验前，首先确定滤波器的类型和设计要求。
例如，我们选择低通滤波器，要求通带频率为1kHz，阻带频率为2kHz，通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为60dB。
2.在MATLAB软件中，我们选择窗函数法进行滤波器设计。
根据设计要求，选择合适的窗函数，如矩形窗、汉宁窗等。
根据设计要求和窗函数的特点，确定滤波器的长度N和窗函数的参数。
3. 使用MATLAB中的fir1函数进行滤波器设计，并绘制滤波器的频率响应曲线。
根据频率响应曲线，可以分析滤波器的性能是否符合设计要求。
4. 将设计好的滤波器用于信号处理，观察滤波效果。
在MATLAB中，可以使用filter函数对信号进行滤波处理，然后绘制原始信号和滤波后的信号的时域波形和频谱图进行对比分析。
实验结论：1.通过本次实验，我们学习了FIR数字滤波器的基本原理和设计方法；2.掌握了使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器设计的方法；3.实验结果显示，设计的FIR数字滤波器可以满足设计要求，具有良好的滤波效果。
4.FIR数字滤波器在数字信号处理中具有广泛的应用前景，对于滤除噪声、改善信号质量等方面有重要意义。
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现
数字信号处理实验报告-FIR滤波器的设计与实现在数字信号处理中，滤波技术被广泛应用于时域处理和频率域处理中，其作用是将设计信号减弱或抑制被一些不需要的信号。
根据滤波器的非线性抑制特性，基于FIR（Finite Impulse Response）滤波器的优点是稳定，易设计，可以得到较强的抑制滤波效果。
本实验分别通过MATLAB编程设计、实现、仿真以及分析了一阶低通滤波器和平坦通带滤波器。
实验步骤：第一步：设计一阶低通滤波器，通过此滤波器对波型进行滤波处理，分析其对各种频率成分的抑制效果。
为此，采用零极点线性相关算法设计滤波器，根据低通滤波器的特性，设计的低通滤波器的阶次为n=10，截止频率为0.2π，可以使设计的滤波器被称为一阶低通滤波器。
第二步：设计平坦通带滤波器。
仿真证明，采用兩個FIR濾波器組合而成的阻礙-提升系統可以實現自定義的總三值響應的設計，得到了自定義的總三值響應函數。
实验结果：1、通过MATLAB编程，设计完成了一阶低通滤波器，并通过实验仿真得到了一阶低通滤波器的频率响应曲线，证明了设计的滤波器具有良好的低通性能，截止频率为0.2π。
在该频率以下，可以有效抑制波形上的噪声。
2、设计完成平坦通带滤波器，同样分析其频率响应曲线。
从实验结果可以看出，此滤波器在此频率段内的通带性能良好，通带范围内的信号透过滤波器后，损耗较小，滞后较小，可以满足各种实际要求。
结论：本实验经过实验操作，设计的一阶低通滤波器和平坦通带滤波器具有良好的滤波特性，均已达到预期的设计目标，证明了利用非线性抑制特性实现FIR滤波处理具有较强的抑制滤波效果。
本实验既有助于深入理解FIR滤波器的设计原理，也为其他应用系统的设计和开发提供了指导，进而提高信号的处理水平和质量。
fir数字滤波器设计与软件实现数字信号处理实验原理
fir数字滤波器设计与软件实现数字信号处理实验原理FIR数字滤波器设计的基本原理是从理想滤波器的频率响应出发，寻找一个系统函数，使其频率响应尽可能逼近滤波器要求的理想频率响应。
为了实现这一目标，通常会采用窗函数法进行设计。
这种方法的基本思想是，将理想滤波器的无限长单位脉冲响应截断为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权，从而得到FIR滤波器的单位脉冲响应。
在选择窗函数时，需要考虑其频率响应和幅度响应。
常见的窗函数包括矩形窗、三角形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯泽窗等。
每种窗函数都有其特定的特性，如主瓣宽度、旁瓣衰减等。
根据实际需求，可以选择合适的窗函数以优化滤波器的性能。
在软件实现上，可以使用各种编程语言和信号处理库进行FIR滤波器的设计和实现。
例如，在MATLAB中，可以使用内置的`fir1`函数来设计FIR滤波器。
该函数可以根据指定的滤波器长度N和采样频率Fs，自动选择合适的窗函数并计算滤波器的系数。
然后，可以使用快速卷积函数`fftfilt`对输入信号进行滤波处理。
此外，还可以使用等波纹最佳逼近法来设计FIR数字滤波器。
这种方法的目标是找到一个最接近理想滤波器频率响应的实数序列，使得在所有可能的实
数序列中，该序列的误差平方和最小。
通过优化算法，可以找到这个最优序列，从而得到性能更优的FIR滤波器。
总的来说，FIR数字滤波器设计与软件实现数字信号处理实验原理是基于对理想滤波器频率响应的逼近和优化，通过选择合适的窗函数和算法，实现信号的滤波处理。
实验五FIR数字滤波器的设计
实验五FIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器（Finite Impulse Response）是一种数字滤波器，它的输出仅由有限数量的输入样本决定。
设计FIR数字滤波器的步骤如下：1.确定滤波器的要求：首先需要明确滤波器的频率响应、截止频率、通带和阻带的幅频响应等要求。
2.选择滤波器类型：根据实际需求选择合适的滤波器类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器等。
3.确定滤波器的阶数：根据滤波器类型和要求，确定滤波器的阶数。
通常情况下，滤波器的阶数越高，能够实现更陡峭的频率响应，但会引入更多的计算复杂度。
4.设计滤波器的理想频率响应：根据滤波器的要求和类型，设计滤波器的理想频率响应。
可以使用常用的频率响应设计方法，如窗函数法、最小最大法或线性相位法等。
这些方法可以实现平滑的频率响应或者良好的阻带衰减。
5.确定滤波器的系数：根据设计的理想频率响应，通过反变换或优化算法确定滤波器的系数。
常用的优化算法包括频域方法、时域方法、最小二乘法或最小相位法等。
6.实现滤波器：将所得的滤波器系数转化为滤波器的差分方程形式或直接计算滤波器的频域响应。
7.评估滤波器性能：使用合适的测试信号输入滤波器，并对滤波器的输出进行评估。
可以使用指标，如频率响应曲线、幅度响应误差、相位响应误差或阻带衰减等指标来评估滤波器性能。
8.优化滤波器性能：根据评估结果，进行必要的修改和优化设计，以满足滤波器的要求。
通过以上步骤，可以设计出满足需求的FIR数字滤波器。
需要注意的是，FIR数字滤波器设计的复杂度和性能需要权衡与平衡，以满足实际应用的要求。
FIR数字滤波器设计与软件实现
实验二J FIR 数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导1.实验目的掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
掌握F1R 滤波器的快速卷积实现原理。
学会调用MATLAB 函数设计与实现FIR 滤波器。
2.实验内容及步骤(1) 认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR 数 字滤波器的原理;(2) 调用信号产生函数xtg 产生具有加性噪声的信号XI,并自动显 示xt 及其频谱，如图1所示;(3) 请设计低通滤波器，从髙频噪声中提取xt 中的单频调幅信号, 要求信号幅频失真小于，将噪声频谱衰减60dBo 先观察xt 的频谱, 确定滤波器指标参数。
(1) 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
(町彳書号力口喋声漩形0 0.05 0.1 OJS 0.2 0.250.3 0.35 0 4 0,45 0.5t/3 图1具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图1O5务°•6（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数.计算窗函数的长度N,调用MATLAB函数firl设计一个FIR低通滤波器。
并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftmt实现对xt的滤波。
绘图显示滤波器的频响特性曲线.滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
（4）重复（3）,滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。
并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。
提示：①MATLAB函数firl的功能及其调用格式请查阅教材;②采样频率Fs=iOOOHz,釆样周期T=l/Fs；◎根据图1（b）和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp二120Hz,阻带截至频率fs=150Hz,换算成数字频率，通带截止频率iyp=2VpT = 0247r,通带最大衰为，阻带截至频率迅=2龙£丁 = 0・3兀，阻带最小衰为60dBo④实验程序框图如图2所示，供读者参考。
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验四FIR数字滤波器设计与软件实现
实验目的：
掌握FIR数字滤波器的设计与软件实现方法，了解滤波器的概念与基
本原理。
实验原理：
FIR数字滤波器全称为有限脉冲响应数字滤波器，其特点是具有有限
长度的脉冲响应。
滤波器通过一系列加权系数乘以输入信号的延迟值，并
将这些值相加得到输出信号。
FIR滤波器的频率响应由滤波器系数所决定。
实验步骤：
1.确定所需的滤波器的设计规格，包括截止频率、通带波纹、阻带衰
减等。
2.选择适当的滤波器设计方法，如窗函数、最佳近似法、最小二乘法等。
3.根据所选方法，计算滤波器的系数。
4.在MATLAB环境下，使用滤波器的系数实现滤波器。
5.输入所需滤波的信号，经过滤波器进行滤波处理。
6.分析输出的滤波信号，观察滤波效果是否符合设计要求。
实验要求：
1.完成FIR数字滤波器的设计和软件实现。
2.对比不同设计方法得到的滤波器性能差异。
3.分析滤波结果，判断滤波器是否满足设计要求。
实验器材与软件：
1.个人电脑；
2.MATLAB软件。
实验结果：
根据滤波器设计规格和所选的设计方法，得到一组滤波器系数。
通过
将滤波器系数应用于输入信号，得到输出滤波信号。
根据输出信号的频率
响应、通带波纹、阻带衰减等指标，评估滤波器的性能。
实验注意事项：
1.在选择设计方法时，需要根据滤波器要求和实际情况进行合理选择。
2.在滤波器实现过程中，需要注意滤波器系数的计算和应用。
3.在实验过程中，注意信号的选择和滤波结果的评估方法。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。
在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。
下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。
阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。
2.确定滤波器的类型。
根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。
3.确定滤波器的参数。
根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。
这些参数决定了滤波器的性能。
4.设计滤波器的频率响应。
使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。
5.将频率响应转换为滤波器的系数。
根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。
6.实现滤波器。
将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。
7.优化滤波器性能。
根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。
以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。
FIR 数字滤波器设计和实现.
2北京邮电大学信息与通信工程学院概述:IIR 和FIR 比较IIR 与FIR 性能比较IIR 数字滤波器:幅频特性较好;但相频特性较差; 有稳定性问题;FIR 数字滤波器:可以严格线性相位,又可任意幅度特性因果稳定系统可用FFT 计算(计算两个有限长序列的线性卷积但阶次比IIR 滤波器要高得多3北京邮电大学信息与通信工程学院概述:IIR 和FIR 比较IIR 与FIR 设计方法比较IIR DF :无限冲激响应,H(Z 是z -1的有理分式,借助于模拟滤波器设计方法,阶数低(同样性能要求。
其优异的幅频特性是以非线性相位为代价的。
缺点:只能设计特定类型的滤波器,不能逼近任意的频响。
FIR DF :有限冲激响应,系统函数H(Z 是z -1的多项式,采用直接逼近要求的频率响应。
设计灵活性强缺点:①设计方法复杂;②延迟大;③阶数高。
(运算量比较大,因而在实现上需要比较多的运算单元和存储单元FIR DF 的技术要求:通带频率ωp ,阻带频率ωs 及最大衰减αp ,最小衰减αs 很重要的一条是保证H(z 具有线性相位。
4北京邮电大学信息与通信工程学院概述:FIR DF 设计方法FIR 数字滤波器设计FIR 滤波器的任务:给定要求的频率特性,按一定的最佳逼近准则,选定h(n 及阶数N 。
三种设计方法:n 窗函数加权法o 频率采样法p FIR DF 的CAD --切比雪夫等波纹逼近法5北京邮电大学信息与通信工程学院概述:FIR DF 零极点FIR 滤波器的I/O 关系:10N r y(nh(rx(n r−==−∑0121(, ,,,...,=−h n n N FIR 滤波器的系统传递函数:1211011N N N rN r h(z h(z .....h(N H(zh(rzz −−−−−=++−==∑⇒在Z 平面上有N-1 个零点;在原点处有一个(N-1阶极点,永远稳定。
FIR 系统定义:一个数字滤波器DF 的输出y(n,如果仅取决于有限个过去的输入和现在的输入x(n, x(n-1,. ......, x(n-N+1,则称之为FIR DF 。
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FIR 滤波器的设计一.摘 要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应用。
其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。
二.关键词：FIR 窗函数 系统函数 MATLAB 三.引言：数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。
（1）.FIR 滤波器的基本结构在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为：nN n zn h z H ∑-==1)()( 。
从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点：1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零；2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)；3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。
1.FIR 滤波器实现的基本结构有：1） 横截型（卷积型、直接型）a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构：若给定差分方程为：。
则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如下图所示：这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。
b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构若h(n)呈现对称特性，即此FIR 滤波器具有线性相位，则可以简化成横截型结构，下面分情况讨论：①N 为奇数时线性相位FIR 滤波器实现结构如图所示：②N 为偶数时线性相位FIR 滤波器实现结构如图所示我们知道IIR 滤波器的优点是可利用模拟滤波器设计的结果，缺点是相位是非线性的，若需要线性相位，则要用全通网络进行校正，比较麻烦，而FIR 滤波器的优点是可以方便地实现线性相位。
2)、级联型将H (z )分解为若干个实系数一阶或二阶因子相乘：实现结构如下图所示：该结构图中有2L =M 个延迟器，2L +1=M +1个乘法器，2L =M 个加法器。
分析H (z )及结构图可以得出级联型的特点： ①每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的传输零点。
②系数比直接型多，所需的乘法运算多。
3）频率取样型若FIR 滤波器的冲激响应为有限长(N 点)序列h(n)，则有如图所示的关系：∏=--++=Lk k k z z h z H 12,21,1)1(]0[)(ββ11β21βL1βL2β12β22βx [k ]y [k ]1-z 1-z h [0]1-z 1-z 1-z 1-z因此，对h(n)可以利用DFT得到H(k)，然后利用内插公式：来表示系统函数，这就为FIR滤波器提供了另外一种结构：频率抽样结构，这种结构由两部分级联而成：分析系统函数其中级联的第一部分为：这是一个梳状滤波器，它滤掉了频率及其各次谐波。
级联的第二部分为N个一阶网络并联而成，第k个一阶网络为：它在单位圆上有一个极点：这是一个谐振频率的无损耗谐振器。
这个谐振器的极点正好与梳状滤波器的一个零点(i=k)相抵消，从而使这个频率上的频率响应等于H(k)。
这样，N个谐振器的N个极点就和梳状滤波器的N个零点相抵消，从而在N个频率抽样点上的频率响应就分别等于N 个H(k)值。
有上叙的理论分析基础可以得到FIR滤波器的频率抽样结构。
FIR滤波器的频率抽样结构如图所示：频率抽样结构的特点是它的系数H(k)就是滤波器在处的响应，因此控制滤波器的频率响应很方便。
频率抽样结构存在问题的问题是：在有限长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使FIR 系统不稳定。
解决方法：在r 圆上进行(r<1但近似等于1)取样，即用r 1-z 代1-z，到单位圆内。
∑-=-----=111][1)(N k k NNNzrWk H Nzr z H（a ）当N为偶数时的频率取样型结构如图所示。
（b ）当N为奇数时频率抽样型结构如图所示。
4）快速卷积结构若FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)是一个N1点有限长序列，输入x(n)是一个N2点有限长序列，那么输出y(n)是x(n)与h(n)的线性卷积，它是一个L ＝N1+N2-1点的有限长序列。
我们知道，将x(n)补上L －N2个零值点，将h(n)补上L －N1个零值点，然后进行L 点圆周卷积，就可以代替原x(n)与h(n)的线性卷积。
而圆周卷积可以用DFT 和IDFT 的方法来计算，这样我们得到FIR 滤波器的快速卷积结构：这里DFT 和IDFT 都将采用快速傅里叶变换算法，当N1和N2足够长时，比直接计算线性卷积要快得多。
2.线性相位FIR 滤波器的特点从以上的讨论中可以看出，我们最感兴趣的是具有线性特性的FIR 滤波器，因此在设计FIR 滤波器时，需要着重研究线性相位FIR 滤波器的特点和性质，在上述已经介绍了线性相位FIR 滤波器的横截型结构，现在介绍它的频响特性。
FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)是有限长的（0≤n ≤N-1）,其Z 变换为：其傅立叶变换为：其中H(ω)是幅度函数，是一个纯实数，可正可负， θ(ω)是相位函数。
可以证明，线性相位FIR 滤波器的冲激响应满足对称条件： h(n) =±h(N-1-n) 和)()(1)1(---±=zH zz H N（1）、线性相位FIR 滤波器的幅度函数和相位函数：（a ）当h(n)是偶对称时，其幅度函数和相位函数分别为：特点：幅度函数H(ω)包括正负值，相位函数是严格线性相位，滤波器有(N-1)/2个抽样周期的延时，它等于单位抽样响应h(n)长度N 的一半。
（b ）当h(n)是奇对称时，其幅度函数和相位函数分别为：特点：相位函数是严格线性相位，但在零频率(ω＝0)处有π/2的相移。
仍有(N-1)个抽样周期的延时。
因此当h(n)为奇对称时，FIR滤波器将是一个具有准确相位的正交变换网络。
(2)、 FIR滤波器的线性相位特性FIR滤波器的线性相位特性如图所示。
(3)、任何一种线性相位FIR滤波器的群延时都为：（4）FIR滤波器幅度函数的特点分四种情况分别讨论H（ω）的特点：（a）当h(n)偶对称，N为奇数时：幅度函数的特点：H（ω）对ω＝0，，呈偶对称。
（b）当h(n)偶对称，N为偶数时：幅度函数的特点：当时，，在z＝-1处有一个零点，对是奇对称；如果滤波器在处幅度不为零（如高通滤波器），则不能用这种滤波器。
（c ）当h(n)奇对称，N 为奇数时幅度函数的特点：H （ω）在ω＝0， ，处都为零，也就是H(z)在 处为零；H （ω）对ω＝0，，都成奇对称。
（d ）当h(n)奇对称，N 为偶数时：幅度函数的特点：H （ω）在ω＝0， 处为零，即H(z)在z=1处为零点；H （ω）对ω＝0，呈奇对称，对ω＝呈偶对称。
(5)、零点位置:线性相位FIR 滤波器的系统函数有以下关系：可见，若i z z =是H(z)的零点，则i z z /1=也一定是H(z)的零点。
又由于当h(n)是实数时，H(z)的零点必成共轭对出现，所以i z z =及i z z /1=也一定是H(z)的零点。
因而线性相位FIR 滤波器的零点必是互为倒数的共轭对。
其有四种可能性：（1） 既不在实轴上，也不在单位园上，则是互为倒数的两组共轭对。
（2） 不在实轴上，但是在单位园上，则共轭对的倒数是它们本身，故只有一组共轭对。
（3） 在实轴上而不在单位园上，只有倒数部分，无复共轭部分。
（4）既在实轴上又在单位园上，有两种可能，z ＝1或z ＝－1。
四.设计心得与体会作为一个电子信息类专业的学生，数字信号处理是我们的重要专业课程，是我们将来从事通信事业的基本保障。
通过对该课程的学习，我们对数字通信理论有了更进一步的理解；通过对该数字滤波器的设计，我们也了解了数字滤波器的基本结构和基本特性，而且还掌握了基本的撰写论文的形式和思路。
通过对作为该论文的重要部分—MATLAB的运用，从而大大提高了我们对集计算，编程与绘图于一体的该应用软件的运用能力。
MATLAB包含的几十个工具箱，覆盖了通信，自动控制，信号处理，图象处理，财经，化工，生命科学等科学技术领域，汲取了当今世界这些领域的最新研究成果，已经成为从事科学研究和工程设计不可缺少的工具软件。
该论文将数字信号处理的有关教学内容和MATLAB语言紧密，有机地结合起来，使我们在学习基础理论知识的同时学会了应用MATLAB，在学习应用MATLAB的同时，加深了对基本知识的理解，增强了我们的计算机应用能力，提高了学习效果。
总之，无论是从教学知识掌握出发，还是从对MATLAB的应用出发，通过对数字滤波器的设计，我们受益非浅。
参考文献：程佩青编. 数字信号处理教程（第三版）. 北京：清华大学出版社，2009。