岩土工程数值计算PPT课件
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土石方工程量计算教程ppt课件
3、在计算放坡时，放坡交接处产生的重复计算 工程量不予扣除P52图4.2.7。
4、沟槽开挖的计算深度H： ①有垫层时：场地平整后的地面标高与
设计垫层底面标高之差； ②无垫层时：场地平整后的地面标高与设
计基础底面标高之差；
两槽相交重复计算部分示意图
例1：某地槽开挖如下图所示，假如不放坡，不设工作 面，三类土。试计算其综合基价。
▪ 解：①底层建筑面积：
▪ S底 = 30.24×48.24－6×6×2－23.76×12 ▪ = 1101.66（㎡）
▪ ②外墙外边线长度：
▪ L外外 = （30.24 + 48.24）×2 + 12×2 ▪ = 180.96（㎡）
▪ 工程量：S底 + L外外×2 + 16
▪
= 1101.66 + 180.96×2 + 16 = 1479.58（㎡）
（三）人工管道沟槽
管道沟槽按图示尺寸的体积以m3计算，其计算式为：V挖=计算长 （L）×沟槽宽（B ）×沟槽深（H ）
1、挖管道沟槽计算长L按图示中心线长度计算，管道沟槽开挖 高度按图示沟底至室外地坪深度计算。
2、管道沟底宽度，设计有规定的按设计规定计算；设计无规定 时，可按教材P54表4.2.1或消耗量定额上册P12表中规定的计 算。
（一）人工场地平整
1、人工场地平整 ：是指建筑场 地在±30cm以内挖、填土方及找 平。挖、填土厚度超过±30cm以 外时，按场地土方平衡竖向布置 图另行计算。
平整场地
±30Cm以内的挖填找平
说明：①计量单位为100m2 ②如无规定按建筑外围每边增加“2m”的要求平整。 ③此处“平整场地”仅为施工前的就地找平（天然
如果H=1.6m呢？
数值分析在岩土工程中的应用课件
数值分析可以模拟土壤的力学行为和地基 工程的地震、渗流等复杂因素，提高地基 工程的可靠性和安全性。
地下水工程与水环境
数值模拟与预测
数值分析可以模拟地下水的流动和污染物 扩散等过程，为水资源开发和环境保护提 供支持。
数值分析可以通过对历史数据的模拟和分 析，预测岩土工程的未来趋势和可能遇到 的问题，为决策提供科学依据。
数值分析在岩土工程中的应用成果已经得到了广泛认可和应用，为工程实践提供了 更为有效的技术支持和解决方案。
数值分析的未来发展趋势
随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，数值分析在岩土工程中的 应用将更加广泛和深入。
未来，数值分析将进一步考虑更多的物理和化学效应，建立更为精细和 全面的模型，提高模拟的准确性和精度。
数值分析的重要性
01
随着岩土工程规模的扩大和复杂 性的增加，传统实验方法已经难 以满足实际工程的需求。
02
数值分析可以弥补实验方法的不 足，通过计算机模拟实验过程， 提高分析的精度和效率。
岩土工程中的数值分析应用
岩石力学与岩石稳定性分析
土力学与地基工程
数值分析可以模拟岩石的力学行为和稳定 性，为矿山、隧道等岩石工程的设计提供 依据。
土壤水盐分运移分析 地下水资源保护及利用方案设计
其他工程实例
桩基承载力及沉降分析
边坡支护结构选型及设 计
01
02
03
地基处理方案优化设计
04
工程材料力学性能及参 数确定
05
结论与展望
数值分析在岩土工程中的应用总结
数值分析在岩土工程中得到了广泛应用，为工程设计和施工提供了重要的支持和辅 助。
数值分析能够模拟和预测岩土工程中的各种复杂现象和问题，为工程实践提供了更 为精确和可靠的技术手段。
土石方工程量计算培训ppt课件
B
•土石方工程量计算培训
土石方定额工程量计算
6. 基槽基坑土石方计算： 2) 一般基槽基坑土石方计算：
外墙按
沟槽长度
内墙按
外墙槽底中心线L外中 内墙槽底净长线L内净
挖基槽 平面图
槽底宽
内墙槽底 净长
外墙中心线长度
•土石方工程量计算培训
土石方定额工程量计算
6. 基槽基坑土石方计算： 2) 一般基槽基坑土石方计算：
土石方定额工程量计算
➢ 土壤和岩石分类 ➢ 土石方施工及计算内容 ➢ 土石方施工方式 ➢ 土石方工程量计算需准备资料 ➢ 土石方定额工程量计算规则和方法
➢
•土石方工程量计算培训
土石方定额工程量计算
一、土壤和岩石分类
土壤分类
土壤名称性状 砂 砂壤土 腐殖土 泥炭
开挖方法及工具 用尖锹开挖
一、二类 土壤
其土方量凡有施工图注明的，按施工图计算；无施工图的，一般按沟深0.9m、沟 宽按最外边的保护管两侧边缘外各增加0.3m工作面计算。另电缆管的埋设深度不应小 于0.7m（如过路加钢套管则同人行道）；在人行道下面敷设时，不应小于0.5m。
则： V挖=(S挖1+S挖2+√s挖1*s挖2)/3*L
注：其计算的重点在于截面的绘制
•土石方工程量计算培训
土石方定额工程量计算
四、土石方定额工程量计算规则及方法
6. 基槽基坑土石方计算： 2) 一般基槽基坑土石方计算： 沟槽：—般按沟槽的横截面面积×槽长以m3计算。 （注意：挖沟槽——适用于设计图纸中采用带型混凝土基础或带型垫层。）
•土石方工程量计算培训
土石方定额工程量计算
岩石分类
岩石名称性状
开挖方法及工具
《岩土工程概论》PPT课件
岩土工程概论
建筑精选课件
1
岩土工程概论
一、什么是土木工程 二、土木工程与岩土工程是源与流的关系 三、什么是岩土工程 四、如何更好的进行学习与研究 五、工程实践介绍（基坑监测）
建筑精选课件
2
一、什么是土木工程
１、土木工程的定义
土木工程是指运用数学、物理、化学等基础学科知识，力学、材 料等技术科学知识以及工程技术来规划、设计、修建各种建筑物和构 筑物的一门学科。
Ｃ、土地房产：土地估价师、资产估价师、房地产估价师、 咨询工程师、造价工程师、物业注册管理师、 室内建筑师
Ｄ、配套工程：土木工程师（岩土，港口与航道，水利水电） 电气工程师（发输变电、供配电） 公用设备工程师（暖通空调、给排水、动力） 化工工程师
建筑精选课件
24
二、土木工程和岩土工程 是源和流的关系
工学08
力学0801 建筑学0813 土木工程0814
建筑精选课件
21
一、什么是土木工程
４、与土木相关的学科
工学08
水利工程0815 测绘科学与技术0816 地质资源与地质工程0818 矿业工程0819 石油与天然气工程0820 交通运输工程0823 船舶与海洋工程0824
建筑精选课件
22
一、什么是土木工程
土工数值分析与计算（计算土力学）
有限元 （ANSYS, ADINA ,ABAQUS,FLAC,MARC,PLAXIS）
边界元
离散元
建筑精选课件
无穷元
40
三、什么是岩土工程
• 岩土工程是土木工程下的一个二级学科
土木工程
岩土工程
结构工程
市政工程
供热、供燃气、通风及空调工程
防灾减灾工程及防护工程
建筑精选课件
1
岩土工程概论
一、什么是土木工程 二、土木工程与岩土工程是源与流的关系 三、什么是岩土工程 四、如何更好的进行学习与研究 五、工程实践介绍（基坑监测）
建筑精选课件
2
一、什么是土木工程
１、土木工程的定义
土木工程是指运用数学、物理、化学等基础学科知识，力学、材 料等技术科学知识以及工程技术来规划、设计、修建各种建筑物和构 筑物的一门学科。
Ｃ、土地房产：土地估价师、资产估价师、房地产估价师、 咨询工程师、造价工程师、物业注册管理师、 室内建筑师
Ｄ、配套工程：土木工程师（岩土，港口与航道，水利水电） 电气工程师（发输变电、供配电） 公用设备工程师（暖通空调、给排水、动力） 化工工程师
建筑精选课件
24
二、土木工程和岩土工程 是源和流的关系
工学08
力学0801 建筑学0813 土木工程0814
建筑精选课件
21
一、什么是土木工程
４、与土木相关的学科
工学08
水利工程0815 测绘科学与技术0816 地质资源与地质工程0818 矿业工程0819 石油与天然气工程0820 交通运输工程0823 船舶与海洋工程0824
建筑精选课件
22
一、什么是土木工程
土工数值分析与计算（计算土力学）
有限元 （ANSYS, ADINA ,ABAQUS,FLAC,MARC,PLAXIS）
边界元
离散元
建筑精选课件
无穷元
40
三、什么是岩土工程
• 岩土工程是土木工程下的一个二级学科
土木工程
岩土工程
结构工程
市政工程
供热、供燃气、通风及空调工程
防灾减灾工程及防护工程
岩土工程勘察--岩土工程勘察()PPT课件
二、岩土工程勘察的任务和特点
基本任务：按照建筑物或构筑物不同勘察阶 段的 要求，为工程的设计、施工以及岩土体 治理加固、 开挖支护和降水等工程提供地质 资料和必要的技 术参数，对有关的岩土工程 问题作出论证、评价。
具体任务：
（1）阐述建筑场地的工程地质条件，指出场地内不 良地质现象的发育情况及其对工程建设的影响，对 场 地稳定性作出评价。
（2）查明工程范围内岩土体的分布、性状和地下水 活动条件，提供设计、施工和整治所需的地质资料 和 岩土技术参数。
（3）分析、研究有关的岩土工程问题，并作出评价 结论。 （4）对场地内建筑总平面布置、各类岩土工程设计、 岩土体加固处理、不良地质现象整治等具体方案作 出论证和建议。
（5）预测工程施工和运行过程中对地质环境和周围 建筑物的影响，并提出保护措施的建议。
对地下工程而言，岩土体既是建筑材料，又是工程结 构和建筑环境。它的岩土工程问题更为复杂和多样，诸如围 岩稳定、施工开挖、涌水、瓦斯爆炸等，尤其是在复杂地质 条件下的大埋深、大跨度、高边墙的地下工程，上述问题更 具特殊性。
工程岩土体是地质体的一部分，其工程性质的形成和演 化以及对建筑的适应性，与它的物质组成、结构和赋存环境 息息相关。因此，岩土工程师在着手解决任何一项岩土工程 问题时、首先要查明岩土体的地质特征和场地工程地质条件， 尤其是地质条件比较复杂的重大岩体工 程，场地工程地质条 件的研究更显得重要，甚至会成为影响工程效益、投资抑或 成败的关键 。可见，岩土工程师必须具备地质和工程地质的 基本理论知识，要有较好的地质素养。可以认为，工程地质 学是岩土工程的重要基础和支柱。
工程地质学的发展历史 本课程内容与学习方法
一、岩土工程的含义和研究对象
岩土工程是欧美国家于20世纪60年代在土木工程 实践中建立起来的一种新的技术体制。它的英文为 Geotechnical Engineering, 直译之可谓“地质技术工 程”。
岩体强度和力学参数.ppt
mb , S, a
--岩体力学参数
GSI根据岩体所处的地质环境、岩体结构特性和表面特性来确 定。但以往在岩体结构的描述或岩体结构的形态描述中缺乏 定量化, 难以准确确定岩体的 GSI 值。为使其描述定量化 , 引入岩体质量 RMR 分级法定量确定岩体质量等级。根据 Z. T. Bieniawski研究认为 , 修正后的 RMR 指标值与 GSI 值 具有等效关系, 确定修正后的 RMR 指标值, 即得出 GSI值。 RMR 分级方法是采用多因素得分, 然后求其代数和 (RMR 值 ) 来评价岩体质量。参与评分的 6 因素 : 岩石单轴抗压强度 ; 岩石质量指标 RQD; 节理间距; 节理性状; 地下水状态; 节 理产状与巷道轴线的关系。在 1989年的修正版中, 不但对评 分标准进行了修正 , 而且对第 4项因素进行了详细分解 , 即 节理性状包括 : 节理长度 ; 间隙 ; 粗糙度 ; 充填物性质和 厚度; 风化程度。 实际应用中应在现场工程地质调查的基 础上, 进行岩体质量指标 RMR 的分析与评价 , 需结合矿区 实际, 在确定优势结构面组后 , 再根据结构面产状与巷道轴 线的关系来确定岩体 RMR 分级节理方向的修正值, 得出岩体 RMR 评分值 , 确定岩体质量等级。（ 参 考 盛 佳 和 李 向 东 基 于 Hoek- Brown强度准则的岩体力学参数确定方法）
岩体强度估算的经验办法
基于岩体弹性波传播速度的经验公式 1)1970 年，日本 Ikeda 提出岩体单轴抗压强度与岩体纵波波速 2 及岩石纵波波速的关系 m
m i , V , , V cm p ci P -- 分别为岩体和岩石的单轴抗压强度与纵波波
cm V p Vi ci p
GSI指标定量化第二种确定方法
《岩土工程》课件
西南交通大学本科课程《岩土工程》教案简稿土木工程学院：邓荣贵2011年1. 前言1.1岩土工程概念（1）岩土工程的概念包含的意义：1）土木工程的一个分支，一门技术性边缘学科；2）以水文地质学、工程地质学、岩体力学、土力学、材料力学、弹行力学、塑性力学、断裂力学、结构力学、建筑材料、钢筋混凝土结构学、地基基础工程学和力学试验分析等为理论与技术基础；3）解决与岩土体有关的工程技术问题，服务于工程建设和使用过程中的勘察与论证、设计与施工（监理）、监测与检测、营运维护与病害处理、加固与更新等。
（2）岩土工程的服务领域1）工业与民用建筑和市政工程；2）交通运输工程；3）水利水电与能源工程；4）环境保护与地质灾害防治；5）其它。
1.2岩土工程工作的特点1）工作对象的复杂性；2）工作成果的不可预见性；3）工作失误的难以弥补性；4）工作失误的严重性。
1.3岩土工程涉及的具体工程问题1）土地利用的可行性研究；2）工程勘察设计；3）地基基础方案经济技术比较；4）地基、边坡与隧道围岩的利用与处理；5）海岸场地评价及方案设计；6）环境工程；7）地基土改良；8）监测和检测；9）工程抗震及地震工程等。
1.4岩土工程建立的背景（1）国际背景（2）国内背景1）人口增加、耕地减少；2）各种工程规模越来越大；3）可选择场地地质条件变得复杂；4）因岩土工程工作不到位造成的工程事故占总事故的70％以上；5）技术经济发展的需要。
1.5岩土工程专业（学科）在土木工程中的地位与作用（1）是土木工程的基础（2）是地质类学科与上部结构类学科的“桥梁”（3）不懂得岩土工程，不可能成为一名优秀的土木工程师（4）岩土工程典型事例。
参考书1、参考教材：《岩土工程》，汤康民主编，武汉工业出版社；2、参考书：（1）《岩土工程勘察设计手册》；（2）《岩土工程试验监测手册》；（3）《岩土工程治理手册》；（4）《岩土工程监理手册》；（5）《国内外岩土工程案例分析》。
岩石的RQD值PPT课件
模量比（Et/c）
2、 国标《岩土工程勘察规范》分类
• 分类指标：新鲜岩块的饱和单轴抗压强度（cw）
二）岩体的工程分类
1、RQD分类 2、岩体地质力学分类（RMR分类） 3、巴顿岩体质量分类（Q分类）
1、RQD分类 迪尔（Deere,1964）根据金刚石钻进的岩芯采取率，
提出用RQD值来评价岩体质量的优劣。 RQD值的定义是：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进
3、巴顿岩体质量(Q)分类
• 分类指标：Q值
RQD为岩石质量指标； Jn为节理组数； Jr为节理粗糙系数； Ja为节理蚀变系数； Jw为节理水折减系数； SRF为应力折减系数。 JW/SRF 表示水与其它应力存在对岩体质量的影响 RQD/ Jn 为岩体的完整性； Jr/Ja 表示结构面(节理)的形态、充填物特征及其 次生变化程度； • 分类方法：确定各参数的数值，求得Q值，以Q值为 依据将岩体分为9类。
地下水时，岩体BQ值应进行修正，修正 值［BQ］按下式计算：
［BQ］＝BQ－100(K1＋K2＋K3) K1-地下水影响修正系数； K2-主要软弱面产状影响修正系数； K3-天然应力影响修正系数。
影 响 修 正 系 数(K1、K2、K3)表
根据修正值［BQ］的工程岩体分级仍按表进行,各级岩
体的物理力学参数和围岩自稳能力可按表确定
根据以上条件，查岩体地质力学分类表可得到各组节理的 RMR值如下表：
节节
Hale Waihona Puke 完整理 理 地下 按结构
结构 面
岩石 强度 评分
RQ D评 分
间 距 评
条 件 评
水条 面方向 总评 岩体 质量
件评 修正评 分 分级 描述
分
分
分分
2、 国标《岩土工程勘察规范》分类
• 分类指标：新鲜岩块的饱和单轴抗压强度（cw）
二）岩体的工程分类
1、RQD分类 2、岩体地质力学分类（RMR分类） 3、巴顿岩体质量分类（Q分类）
1、RQD分类 迪尔（Deere,1964）根据金刚石钻进的岩芯采取率，
提出用RQD值来评价岩体质量的优劣。 RQD值的定义是：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进
3、巴顿岩体质量(Q)分类
• 分类指标：Q值
RQD为岩石质量指标； Jn为节理组数； Jr为节理粗糙系数； Ja为节理蚀变系数； Jw为节理水折减系数； SRF为应力折减系数。 JW/SRF 表示水与其它应力存在对岩体质量的影响 RQD/ Jn 为岩体的完整性； Jr/Ja 表示结构面(节理)的形态、充填物特征及其 次生变化程度； • 分类方法：确定各参数的数值，求得Q值，以Q值为 依据将岩体分为9类。
地下水时，岩体BQ值应进行修正，修正 值［BQ］按下式计算：
［BQ］＝BQ－100(K1＋K2＋K3) K1-地下水影响修正系数； K2-主要软弱面产状影响修正系数； K3-天然应力影响修正系数。
影 响 修 正 系 数(K1、K2、K3)表
根据修正值［BQ］的工程岩体分级仍按表进行,各级岩
体的物理力学参数和围岩自稳能力可按表确定
根据以上条件，查岩体地质力学分类表可得到各组节理的 RMR值如下表：
节节
Hale Waihona Puke 完整理 理 地下 按结构
结构 面
岩石 强度 评分
RQ D评 分
间 距 评
条 件 评
水条 面方向 总评 岩体 质量
件评 修正评 分 分级 描述
分
分
分分
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*
213 0 1
节点号 X 方向约束信息 Y 方向约束信息
121 0
节点号 0 代表孔压
4
2 半带宽 dm
dm = b + 1
b为相邻自由度编号的最大差值（对应节点在同一单元）
k11
0
k 22
k 25
k33
k35
k44 k45
0
K
k52 k53 k54 k55 k 66
dm
k 77
DO 344 N=1,2+IFLOW NCCC=NCCC+1
(NCN, NR)
NCN=NCN+1
*
2
0. 有限元法的基本知识
*
3
1 自由度的编号
N=n+1
READ(1,*) (IB3(I),I=1,NP3) READ(1,*) (LH(I),I=1,NP5) DO 60 I=1,NP3 IS=IB3(I) CALL HDIR(IS) DO 60 J=2,3 IP3(JP(1),J-1)=JP(J) 60 CONTINUE DO 70 I=1,NP5 IS=LH(I)/10 II=LH(I)-IS*10 IP3(IS,3)=II 70 CONTINUE N3=0 DO 80 I=1,NP DO 100 J=1,3 IF(IP3(I,J).EQ.0) GOTO 100 IP3(I,J)=IP3(I,J)+N3 N3=N3+1 100 CONTINUE 80 CONTINUE
k55 k56
k66 k67 k68
k77
k
78
k88
*
k 11 k 12 k 13 k 14
k
22
k 23
k 24
k k
33 44
k 34 k 45
k 35 k 46
k
55
k 56
k 66 k 67 k 68
k
77
k 78
k 88
9
将某一单元的[K]e集整到劲度矩阵[K]中
*
7
直接刚度法 先把每个单元的单刚阶数扩大成总刚阶数，把单刚中按局部编码的
子块搬到总刚中相应的总体编码的位置中去，余下部分用零子块填充。
1
2
3
②
12 3 4 56
1 0 0 0 0 0 0
2 0 k1②1
k1②2 k1②3 0 1
3 0 0 0 0 0 0
K ② 4 0 k2②1 0 k2②2 k2②3 0 2
节点平衡法
1
①
2
3
③
②
4
5
每一单元节点力与节点位移之间的关系为
FF12
k11 k21
k12 k22
k13 k23
12
F3 k31 k32 k33 3
根据外荷载与节点力平衡条件
F 2 F 2 ① F 2 ② F 2 ③ ＝ R 2
e
F 2 ① k 2 ① 1 1 ① k 2 ① 2 1 ① k 2 ① 3 1 ① k 2 ① 1 1 k 2 ① 2 1 k 2 ① 3 1 F 1 ② k 2 ② 1 1 ② k 2 ② 2 1 ② k 2 ② 3 1 ② k 2 ② 2 1 k 2 ② 4 1 k 2 ② 5 1 F 3 ③ k 2 ③ 1 1 ③ k 2 ③ 2 1 ③ k 2 ③ 3 1 ③ k 2 ③ 5 1 k 2 ③ 3 1 k 2 ③ 2 1
5 0
k3②1
0
k3②2
k3②3
0 3
6 0 0 0 0 0 0
4
5
6
1
23
*
8
4 总刚的存储
一维变带宽存储 由于整体刚度矩阵具有对称性、稀疏性和带状性，采用变带宽下三
角一维存储。
k11 k12 k13 k14
k22 k23 k24
k33 k34 k35 k44 k45 k46
DO 20 I=1,NP
DO 20 J=1,JA
NX=JA*(I-1)+J
M=INE(I)
20 MA(NX)=IWU(M,J)
M=NP*JA
DO 60 I=1,M
K=MA(I)
IF(K.LE.0) GOTO 60
DO 40 J=1,M
L=MA(J)
IF(L.EQ.0.OR.L.GT.K) GOTO 40
k11 k12 k13 k14
k22 k23 k24
k18
k
28
k33 k34 k35 k44 k45 k46
k k
38 48
k55 k56
k
58
k66 k67 k68
k77
k k23 * k33 k14 k24 k34……
11
DO 355 K=1,4
II=IDK(K)+L-K
TK(II)=TK(II)+EK(I,J)
40 CONTINUE
60 CONTINUE
*
10
SKYLINE ( 轮廓线法 )
按列存储刚度矩阵上三角区必要部分，按行存储下三角区中必要部 分。对刚度矩阵中出现少数非常长的列的情况下，存储要求不会剧烈增
加，很容易利用向量点积例行程序。
NRCC=3*(K-1)
NR=NQ(NOD(K,IX))-1
DO 350 M=1,2+IFLOW
NRCC=NRCC+1
NR=NR + 1
IF(ICODE .LT. 2)THEN
LENNC=(LOCC(NR)-LOCC(NR-1)-1)/2
DO 345 L=1,4
NCCC=3*(L-1)
NCN=NQ(NOD(L,IX)) - 1
岩土工程数值计算
二零一一年三月
*
1
参考文献
计算土力学
上海科学技术出版社 朱百里
土工计算机分析
中国建筑工业出版社 龚晓南
土工原理与计算
水利电力出版社
钱家欢
土工数值计算
中国铁道出版社
钱家欢
岩土工程有限元分析理论与应用 科学出版社 谢康和
Finite element analysis in geotechnical engineering David M. Potts
DO 20 J=1,NN
ICNP=ICN(J)
DO 20 K=1,NN
ICNQ=ICN(K)
IF(ICNP.EQ.0.OR.ICNQ.EQ.0) GOTO 20
IF(IA3(ICNP).GT.(ICNP-ICNQ)) GOTO 20
IA3(ICNP)=ICNP-ICNQ
20 CONTINUE
*
6
3 总刚的组装
k88
k99
k mm
k
nn
*
5
HALF BAND WIDTH -1 RELATED TO Ith FREE DEGREE
IJK=3
NN=12
DO 10 I=1,4
IVP=IVEN(I)
DO 10 J=1,IJK
IJ=IJK*(I-1)+J
ICN(IJ)=IP(IVP,J)
10 CONTINUE
213 0 1
节点号 X 方向约束信息 Y 方向约束信息
121 0
节点号 0 代表孔压
4
2 半带宽 dm
dm = b + 1
b为相邻自由度编号的最大差值（对应节点在同一单元）
k11
0
k 22
k 25
k33
k35
k44 k45
0
K
k52 k53 k54 k55 k 66
dm
k 77
DO 344 N=1,2+IFLOW NCCC=NCCC+1
(NCN, NR)
NCN=NCN+1
*
2
0. 有限元法的基本知识
*
3
1 自由度的编号
N=n+1
READ(1,*) (IB3(I),I=1,NP3) READ(1,*) (LH(I),I=1,NP5) DO 60 I=1,NP3 IS=IB3(I) CALL HDIR(IS) DO 60 J=2,3 IP3(JP(1),J-1)=JP(J) 60 CONTINUE DO 70 I=1,NP5 IS=LH(I)/10 II=LH(I)-IS*10 IP3(IS,3)=II 70 CONTINUE N3=0 DO 80 I=1,NP DO 100 J=1,3 IF(IP3(I,J).EQ.0) GOTO 100 IP3(I,J)=IP3(I,J)+N3 N3=N3+1 100 CONTINUE 80 CONTINUE
k55 k56
k66 k67 k68
k77
k
78
k88
*
k 11 k 12 k 13 k 14
k
22
k 23
k 24
k k
33 44
k 34 k 45
k 35 k 46
k
55
k 56
k 66 k 67 k 68
k
77
k 78
k 88
9
将某一单元的[K]e集整到劲度矩阵[K]中
*
7
直接刚度法 先把每个单元的单刚阶数扩大成总刚阶数，把单刚中按局部编码的
子块搬到总刚中相应的总体编码的位置中去，余下部分用零子块填充。
1
2
3
②
12 3 4 56
1 0 0 0 0 0 0
2 0 k1②1
k1②2 k1②3 0 1
3 0 0 0 0 0 0
K ② 4 0 k2②1 0 k2②2 k2②3 0 2
节点平衡法
1
①
2
3
③
②
4
5
每一单元节点力与节点位移之间的关系为
FF12
k11 k21
k12 k22
k13 k23
12
F3 k31 k32 k33 3
根据外荷载与节点力平衡条件
F 2 F 2 ① F 2 ② F 2 ③ ＝ R 2
e
F 2 ① k 2 ① 1 1 ① k 2 ① 2 1 ① k 2 ① 3 1 ① k 2 ① 1 1 k 2 ① 2 1 k 2 ① 3 1 F 1 ② k 2 ② 1 1 ② k 2 ② 2 1 ② k 2 ② 3 1 ② k 2 ② 2 1 k 2 ② 4 1 k 2 ② 5 1 F 3 ③ k 2 ③ 1 1 ③ k 2 ③ 2 1 ③ k 2 ③ 3 1 ③ k 2 ③ 5 1 k 2 ③ 3 1 k 2 ③ 2 1
5 0
k3②1
0
k3②2
k3②3
0 3
6 0 0 0 0 0 0
4
5
6
1
23
*
8
4 总刚的存储
一维变带宽存储 由于整体刚度矩阵具有对称性、稀疏性和带状性，采用变带宽下三
角一维存储。
k11 k12 k13 k14
k22 k23 k24
k33 k34 k35 k44 k45 k46
DO 20 I=1,NP
DO 20 J=1,JA
NX=JA*(I-1)+J
M=INE(I)
20 MA(NX)=IWU(M,J)
M=NP*JA
DO 60 I=1,M
K=MA(I)
IF(K.LE.0) GOTO 60
DO 40 J=1,M
L=MA(J)
IF(L.EQ.0.OR.L.GT.K) GOTO 40
k11 k12 k13 k14
k22 k23 k24
k18
k
28
k33 k34 k35 k44 k45 k46
k k
38 48
k55 k56
k
58
k66 k67 k68
k77
k k23 * k33 k14 k24 k34……
11
DO 355 K=1,4
II=IDK(K)+L-K
TK(II)=TK(II)+EK(I,J)
40 CONTINUE
60 CONTINUE
*
10
SKYLINE ( 轮廓线法 )
按列存储刚度矩阵上三角区必要部分，按行存储下三角区中必要部 分。对刚度矩阵中出现少数非常长的列的情况下，存储要求不会剧烈增
加，很容易利用向量点积例行程序。
NRCC=3*(K-1)
NR=NQ(NOD(K,IX))-1
DO 350 M=1,2+IFLOW
NRCC=NRCC+1
NR=NR + 1
IF(ICODE .LT. 2)THEN
LENNC=(LOCC(NR)-LOCC(NR-1)-1)/2
DO 345 L=1,4
NCCC=3*(L-1)
NCN=NQ(NOD(L,IX)) - 1
岩土工程数值计算
二零一一年三月
*
1
参考文献
计算土力学
上海科学技术出版社 朱百里
土工计算机分析
中国建筑工业出版社 龚晓南
土工原理与计算
水利电力出版社
钱家欢
土工数值计算
中国铁道出版社
钱家欢
岩土工程有限元分析理论与应用 科学出版社 谢康和
Finite element analysis in geotechnical engineering David M. Potts
DO 20 J=1,NN
ICNP=ICN(J)
DO 20 K=1,NN
ICNQ=ICN(K)
IF(ICNP.EQ.0.OR.ICNQ.EQ.0) GOTO 20
IF(IA3(ICNP).GT.(ICNP-ICNQ)) GOTO 20
IA3(ICNP)=ICNP-ICNQ
20 CONTINUE
*
6
3 总刚的组装
k88
k99
k mm
k
nn
*
5
HALF BAND WIDTH -1 RELATED TO Ith FREE DEGREE
IJK=3
NN=12
DO 10 I=1,4
IVP=IVEN(I)
DO 10 J=1,IJK
IJ=IJK*(I-1)+J
ICN(IJ)=IP(IVP,J)
10 CONTINUE