《梯形中位线》课件
合集下载
梯形的中位线ppt 苏科版
连结梯形两腰中点的线段 M 叫梯形的中位线。
A
D N
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，
A
M
D
N
AD∥BC，AM=BM， DN=CN。 求证：MN ∥ BC，
MN=1／2（AD+BC）
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
A M B
D N C
E
F
A
OK E M G B
40cm 45cm
50cm 55cm 60cm
D
F N H C
练习
M B
A
E
D N
F
C
1、在梯形ABCD中，AD∥BC ，E、F、 M、N MN
分别是两底、两腰的中点，线段 梯形ABCD的中位线. 是
练习
M
A
D
N
B
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC，M、 N分别是两腰的中点，AD=6cm， 10 MN=8cm ，则BC= cm。
练习
A
M B E
D
N
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，M、 N分别是两腰的中点，连结AC，交 MN于点E。
∥
C
则MN
AE
BC（位置关系）
EC（大小关系） 6cm
若ME=3cm，则BC=
。
在小学大家已学习了梯形面积的计算方法， 现在根据今天所学知识，如果已经知道梯 形的中位线长及高，能否得到更简单的梯 形面积计算公式呢？
3、为给学生留下思维发散的空间和时间设置了两个思考题
A
D N
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
已知：如图，在梯形ABCD中，
A
M
D
N
AD∥BC，AM=BM， DN=CN。 求证：MN ∥ BC，
MN=1／2（AD+BC）
B
C
梯形的中位线定理：
回
梯形的 中位线平行于两底，并且等于两底和 的一半。
A M B
D N C
E
F
A
OK E M G B
40cm 45cm
50cm 55cm 60cm
D
F N H C
练习
M B
A
E
D N
F
C
1、在梯形ABCD中，AD∥BC ，E、F、 M、N MN
分别是两底、两腰的中点，线段 梯形ABCD的中位线. 是
练习
M
A
D
N
B
C
2、在梯形ABCD中，AD∥BC，M、 N分别是两腰的中点，AD=6cm， 10 MN=8cm ，则BC= cm。
练习
A
M B E
D
N
3、在梯形ABCD中，AD∥BC，M、 N分别是两腰的中点，连结AC，交 MN于点E。
∥
C
则MN
AE
BC（位置关系）
EC（大小关系） 6cm
若ME=3cm，则BC=
。
在小学大家已学习了梯形面积的计算方法， 现在根据今天所学知识，如果已经知道梯 形的中位线长及高，能否得到更简单的梯 形面积计算公式呢？
3、为给学生留下思维发散的空间和时间设置了两个思考题
梯形中位线说课课件
A3 A2
若将题中A2B2=44cm改为 A1 A3B3=44cm，其余横木的长 如何求解？
设计意图
通过例题教学，使学生能熟练运用梯形中位 线的性质解决有关问题，培养学生合情推理能力， 由变式练习拓宽学生的视野，发展学生思维的灵 活性。
1、如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′， AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′= C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′ ＝80cm. 求 : BB′、 心对称性质研究梯形 中位线的性质，把对梯形中位 线性质的研究转化为对三角形 中位线性质的研究。 难点： 研究梯形中位线性质时的转 化思想和性质的灵活应用．
教学方法和手段
根据新教材的新的教学理念，本节课采 用动手操作、引导分析、转化探索、讨论 式的教学方法，经历探索梯形中位线的性 质的过程，体会转化的思想方法。并运用 性质解决一些计算问题。 采用多媒体电教手段，激发学生的学习 兴趣，增大教学容量，提高教学效果。
梯形中位线与三角形中位线性质 的联系
A E F C
A E B
D F C
B
ABC中
梯形ABCD中，AD//BC
AE=EB,AF=AC AE=EB,DF=FC EF//BC EF//AD//BC
1 EF= 2
BC
1 EF= 2 (AD+BC)
设计意图
让学生说出这两个性质间的联系，什
么情况时，两者是一致的。学生观察、 比较，发现当AD＝0时，梯形中位线 的公式变为三角形中位线的公式。教 师指出三角形中位线的性质是梯形中 位线性质的特例。
梯形的面积公式
A E B G D F C
S= 1 (AD+BC) AG
2
EF= 1 (AD+BC)
九年级数学上册 第一章《梯形中位线》课件 北师大版
目标导学2
梯形的中位线定理： 梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半
写出已知求证、并证明。
目标导学2
已知：梯形ABCD中， AD∥BC,AM=MB,DN=NC. 求证：MN∥BC,MN= (BC+AD).
目标导学3
怎样用梯形的中位线计算 梯形的面积？
S= （a+b）h，如果中位线长为L, 那么L= （a+b）,因此，梯形还有 下面的面积公式：S = Lh.
达标练习:
课本P55课后练习第 2、3题
作业
已知一个等腰梯形的腰是 4cm,它的中位线长是5cm,一 0 个底角是45 ，求这个梯形的 面积和上、下底的长。
梯形的中位线
学习目标
1、经历梯形中位线性质 定理的形成过程,了解常 用辅助线的作法。 2、会用梯形中位线定理 进行有关的推理和计算
课前测评
1、什么是三角形的 中位线？ 2、三角形的中位线 有什么性质？
阅读思考下列问题：
1、什么是梯形的中位 线？ 2、梯形的中位线有什 么性质？课本是怎样 进行证明的。
梯形中位线(中学课件201911)
试一试:
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD= 20 cm.
P
想一想：你会求BC的长吗？
AD
E
F
B
C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形
的中位线。
A
D
E
F
B
C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
的面积.
例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么 发现？
（2）你的结论正确吗？说明理由.
A
D
E · ·O
B
C
练一练: (二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？ 试试看.
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 A
底，并且等于两底和的
一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
E
如果AE=EB,DF=FC ，那么
(1)EF//AD//BC;BC) 2
D F C
例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，
AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′=
A
D
E·
1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则
中位线长
cm.
(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下
底长
cm.
(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,
则梯形的周长是
如图所示的三角架,各横木之间互相平
行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则
AD= 20 cm.
P
想一想：你会求BC的长吗？
AD
E
F
B
C
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形
的中位线。
A
D
E
F
B
C
做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
的面积.
例2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD 的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么 发现？
（2）你的结论正确吗？说明理由.
A
D
E · ·O
B
C
练一练: (二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？ 试试看.
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 A
底，并且等于两底和的
一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
E
如果AE=EB,DF=FC ，那么
(1)EF//AD//BC;BC) 2
D F C
例1. 如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，
AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′=
A
D
E·
1.（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则
中位线长
cm.
(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下
底长
cm.
(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,
则梯形的周长是
九年级数学上册 梯形的中位线课件 华东师大版2
A
例如,梯形ABCD的中位
线MN=12 ㎝, 梯形的高
M
DH=10 ㎝,那么梯形面积
S=____1_2_0 ㎝. 2
B
D N
HC
第六页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，那么其中位线长
为
5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，那么其下底
梯形的中位线
第一页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
复习稳固
1、什么是三角形的中位线？
三角形两边中点的连线叫
做三角形的中位线。
D
B
2、什么是三角形中位线定理？
A E C
三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半。
第二页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
1、梯形中位线：
A
梯形两腰中点
的连线叫做梯形的
AD=AB=DC=x，则BC=2x.
∵ EF=
12（AD+BC），∴15=
3 2
x，
∴x=10，
∴梯形周长为50㎝.
第十二页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
⊿ABC中,BC=a.假设 D1﹑E1分别是
AB﹑AC的中点,那么D1E1=1 a 2
假设 D2﹑E2分别是D1 B﹑ E1 C的中点,
那么 1 a
2.梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等?为什么?
答:不能.如果和一条底边长相等,那么和另一条底边长也相等,这 时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.
第八页，编辑于星期五：十三点 三十七分。
❖ 3. 如以下图的梯形梯子， AA'∥EE'，AB＝BC＝CD ＝DE，A' B'＝B' C'＝C' D' ＝D' E'， AA'＝0.5 m， EE'＝0.8 m．求BB'、CC'、 DD'的长．
八年级数学课件梯形(7)梯形中位线(1))
梯形(7)
梯形中位线（1）
复习： 三角形中位线的定义：
连接两边中点的线段叫三角形的中位线
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边并且 等于第三边的一半。
阅读：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F
分别是AB、CD的中点。像EF这样，我们把连接 梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
探究：
A
（2）EF= 1 （AD+BC）
2
A
D
E
F
B
C
G
归纳：梯形的中位线平行于两底且
等于两底之和的一半。
几何语言：
∵EF是梯形ABCD的中位线 A
∴AD∥EF∥BC
EF=
1
2
（AD+BC）
E B
D F C
练习、如图，DE为⊿AFG的中位线，
FG是梯形DBCE的中位线，若DE=4，
求BC的长。
解：∵DE为⊿AFG的中位线
(2)梯形ABCD的高。 (3)梯形ABCD的面积；
A
D
B
C
C
(2)梯形面积 中位线高
EF是梯形ABCD的中位线, AH是梯
形ABCD的高，用两种方法表示梯形
ABCD的面积。
A
D
E
F
BH
(1)S梯形ABCD
C
1（AD 2
BC）•
AH
(2)S梯形ABCDΒιβλιοθήκη 1 2EF•
AH
练习：
(1)梯形的中位线长为3，高为2，则 梯形的面积 _6___；
(2)梯形面积是40，中位线长为8，高 为__5____；
观察EF的位置，联想三 E
角形中位线的性质，你能
梯形中位线（1）
复习： 三角形中位线的定义：
连接两边中点的线段叫三角形的中位线
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边并且 等于第三边的一半。
阅读：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F
分别是AB、CD的中点。像EF这样，我们把连接 梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
探究：
A
（2）EF= 1 （AD+BC）
2
A
D
E
F
B
C
G
归纳：梯形的中位线平行于两底且
等于两底之和的一半。
几何语言：
∵EF是梯形ABCD的中位线 A
∴AD∥EF∥BC
EF=
1
2
（AD+BC）
E B
D F C
练习、如图，DE为⊿AFG的中位线，
FG是梯形DBCE的中位线，若DE=4，
求BC的长。
解：∵DE为⊿AFG的中位线
(2)梯形ABCD的高。 (3)梯形ABCD的面积；
A
D
B
C
C
(2)梯形面积 中位线高
EF是梯形ABCD的中位线, AH是梯
形ABCD的高，用两种方法表示梯形
ABCD的面积。
A
D
E
F
BH
(1)S梯形ABCD
C
1（AD 2
BC）•
AH
(2)S梯形ABCDΒιβλιοθήκη 1 2EF•
AH
练习：
(1)梯形的中位线长为3，高为2，则 梯形的面积 _6___；
(2)梯形面积是40，中位线长为8，高 为__5____；
观察EF的位置，联想三 E
角形中位线的性质，你能
初三数学上册第一章《梯形中位线》课件北师大版
初三数学上册第一章《梯形 中位线》课件北师大版
•学习目标
•1、经历梯形中位线性质 定理的形成过程,了解常 用辅助线的作法。 •2、会用梯形中位线定理 进行有关的推理和计算
•课前测评
•1、什么是三角形 的中位线？ •2、三角形的中位 线有什么性质？
•阅读思考下列问题：
•1、什么是梯形的中 位线？ 2、梯形的中位线有什 么性质？课本是怎样 进行证明的。
有下面的面积公式：S = Lh.
•达标练习:
•课本P55课后练习 第2、3题
•目标导学 2
•梯形的中位线定理： • 梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半
•写出已知求Leabharlann 、并证明。•目标导学2•已知：梯形ABCD中， AD∥BC,AM=MB,DN=NC.
•求证：MN∥BC,MN= (BC+AD).
•目标导学3
• 怎样用梯形的中位线计算 梯形的面积？
•S= （a+b）h，如果中位线长为 L, •那么L= （a+b）,因此，梯形还
•学习目标
•1、经历梯形中位线性质 定理的形成过程,了解常 用辅助线的作法。 •2、会用梯形中位线定理 进行有关的推理和计算
•课前测评
•1、什么是三角形 的中位线？ •2、三角形的中位 线有什么性质？
•阅读思考下列问题：
•1、什么是梯形的中 位线？ 2、梯形的中位线有什 么性质？课本是怎样 进行证明的。
有下面的面积公式：S = Lh.
•达标练习:
•课本P55课后练习 第2、3题
•目标导学 2
•梯形的中位线定理： • 梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半
•写出已知求Leabharlann 、并证明。•目标导学2•已知：梯形ABCD中， AD∥BC,AM=MB,DN=NC.
•求证：MN∥BC,MN= (BC+AD).
•目标导学3
• 怎样用梯形的中位线计算 梯形的面积？
•S= （a+b）h，如果中位线长为 L, •那么L= （a+b）,因此，梯形还
初中梯形中位线PPT课件
本课学习了等腰梯形、直角梯形的概念， 直角梯形的性质定理；
通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形 问题有效地转化为平行四边形及等腰三 角形加以解决；
在应用等腰梯形性质定理1时，注意是 “同一底上的两个角相等”，不能说成 “两底角相等”。
2020年10月2日
14
目标达成检测题
1、等腰梯形_同__一__底__上_的_____两个角相等。 2、等腰梯形的两条_对__角__线___相等。 3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
18
2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、 运用
2020年10月2日
4
等腰梯形：两腰相等的梯形
梯形
有两腰相等
等腰梯形
2020年10月2日
5
直角梯形： 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角
2020年10月2日
6
小组合作讨论：
性质1 等腰梯形有哪些特殊性质？
从 边 看： 两腰相等
从 角 看：同一底上的两个角相等
制 作：
2020年10月2日
1
学习目标
复习引入
等腰梯形
直角梯形
性质定理1
定理1练习 性质定理2
《实验教材》几何第一册
定理2练习
主页 例题巩固
2020年10月2日
民主小结
目标检测
作业
退出
2
复习引入
怎样的四边形是梯形？
一组对边平行 另一组对边不平行
2020年10月2日
3
学习目标
1、理解等腰梯形及直角梯形概念
底分别为15cm，49cm，则它的腰长为 ___3_4___cm。
通过在梯形中添加适当辅助线，将梯形 问题有效地转化为平行四边形及等腰三 角形加以解决；
在应用等腰梯形性质定理1时，注意是 “同一底上的两个角相等”，不能说成 “两底角相等”。
2020年10月2日
14
目标达成检测题
1、等腰梯形_同__一__底__上_的_____两个角相等。 2、等腰梯形的两条_对__角__线___相等。 3、已知等腰梯形的一个锐角等于600，两
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
18
2、初步掌握等腰梯形性质定理的证明、 运用
2020年10月2日
4
等腰梯形：两腰相等的梯形
梯形
有两腰相等
等腰梯形
2020年10月2日
5
直角梯形： 有一个角是直角的梯形。
有一个角是直角
2020年10月2日
6
小组合作讨论：
性质1 等腰梯形有哪些特殊性质？
从 边 看： 两腰相等
从 角 看：同一底上的两个角相等
制 作：
2020年10月2日
1
学习目标
复习引入
等腰梯形
直角梯形
性质定理1
定理1练习 性质定理2
《实验教材》几何第一册
定理2练习
主页 例题巩固
2020年10月2日
民主小结
目标检测
作业
退出
2
复习引入
怎样的四边形是梯形？
一组对边平行 另一组对边不平行
2020年10月2日
3
学习目标
1、理解等腰梯形及直角梯形概念
底分别为15cm，49cm，则它的腰长为 ___3_4___cm。