激光散斑和激光多普勒测量
激光散斑测量(中国科大实验讲义,内附重点标注,快速上手!)
实验 激光散斑测量散斑现象普遍存在于光学成象的过程中，很早以前牛顿就解释过恒星闪烁而行星不闪烁的现象。
由于激光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。
最初人们主要研究如何减弱散斑的影响。
在研究的过程中发现散斑携带了光束和光束所通过的物体的许多信息，于是产生了许多的应用。
例如用散斑的对比度测量反射表面的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度，利用散斑进行光学信息处理、甚至利用散斑验光等等。
激光散斑可以用曝光的办法进行测量，但最新的测量方法是利用CCD 和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用。
实验原理1.激光散斑的基本概念激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。
如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1），如图1。
激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。
要研究它必须使用概率统计的方法。
通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认识。
图2说明激光散斑具体的产生过程。
当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。
因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都不相同，而且是无规分布的。
来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形成一定的统计分布。
由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据光路情况来决定。
散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散图1 CCD 经计算机采集的散斑图象实验中我们只研究前一种情况。
当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。
激光多普勒测速
激光多普勒测速1.引言激光多普勒测速技术是伴随着激光器的诞生而产生的一种新的测量技术，它是利用激光的多普勒效应来对流体或固体速度进行测量的一种技术，广泛应用于军事，航空，航天，机械，能源，冶金，水利，钢铁，计量，医学，环保等领域[1-2]。
激光多普勒测速仪是利用激光多普勒效应来测量流体或固体运动速度的一种仪器，通常由五个部分组成：激光器，入射光学单元，接收或收集光学单元，多普勒信号处理器和数据处理系统或数据处理器，主要优点在于非接触测量，线性特性，较高的空间分辨率和快速动态响应，采用近代光-电子学和微处理机技术的LDV系统，可以比较容易地实现二维，三维等流动的测量，并获得各种复杂流动结构的定量信息。
由于上述潜在的独特功能，激光多普勒技术吸引了大量的实验流体力学和其他学科的研究工作者去研究和解决这些问题，使激光测速技术得到飞速发展，成为流动测量实验的有力工具。
激光测速技术的发展大体上可分为三个阶段[1-3]。
第一个阶段是1964 – 1972 年，这是激光测速发展的初期。
在此期间，大多数的光学装置都比较简单，用各种元件拼搭而成，光学性能和效率不高，使用调准也不方便；第二个阶段是1973 – 1980 年，在此期间，激光测速在光学系统和信号处理器方面有了很大的发展。
光束扩展，空间滤波，偏振分离，频率分离，光学频移等近代光学技术相继应用到激光测速仪中。
从1980年到现在，激光测速进入了第三个阶段。
在此期间，应用研究得到快速发展。
在发表的论文中，有关流动研究的论文急剧增加。
多维系统，光纤传输技术以及数字信号处理和微机数据处理技术等的出现把激光多普勒技术推向更高水平，使用调整更加方便。
此外，半导体激光器的应用是其小型化成为可能，推动激光多普勒测速走出实验室，迈向工业和现场应用。
激光的多普勒效应是激光多普勒测速技术的重要理论基础，当光源和运动物体发生相对运动时，从运动物体散射回来的光会产生多普勒频移，这个频移量的大小与运动物体的速度，入射光和速度方向的夹角都有关系[1]。
激光多普勒测量原理
激光多普勒测量原理激光多普勒测量的原理是通过激光束照射到目标物体上，并通过接收器接收反射回来的激光信号。
当目标物体相对于测量仪器运动时，反射回来的激光信号会发生频率偏移。
根据多普勒效应的原理，目标物体靠近接收器时，发射回来的激光信号频率会增加，而当目标物体远离接收器时，发射回来的激光信号频率会减小。
通过测量这种频率偏移，就可以得到目标物体的速度。
激光多普勒测量可以被广泛应用于多个领域。
在医学上，激光多普勒测量被用于检测血液流速，例如心脏血流速度和血管中的动脉和静脉速度。
在气象学中，激光多普勒测量可以用来测量风速和风向，从而提供天气预报中的重要信息。
此外，激光多普勒测量也被应用于雷达系统中，用于测量飞机、船只等目标物体的速度和方向。
激光多普勒测量的具体实现是通过激光干涉仪来完成的。
激光干涉仪是一种利用激光的相干性原理来测量距离或速度的装置。
激光干涉仪将激光光束分为参考光束和测量光束。
参考光束经过分束器分为两部分，一部分直接射入光电探测器进行检测，另一部分经过反射镜反射回来与测量光束进行干涉。
测量光束照射到目标物体上，然后反射回来与参考光束进行干涉。
干涉后的光束将会产生干涉条纹，条纹的密度和移动速度与目标物体的速度有关。
通过对干涉条纹进行分析，可以测量目标物体的速度。
利用光电探测器检测干涉条纹的位移，可以计算出目标物体的速度和方向。
激光多普勒测量具有高度精确的特点，可以测量非常小的速度变化。
它还具有非接触测量的特点，不需要物体与仪器直接接触，减少了仪器磨损和目标物体扰动的可能性。
此外，激光多普勒测量也可以同时测量多个目标物体的速度，提高了测量效率。
总结起来，激光多普勒测量利用激光束照射到目标物体上，通过测量反射回来的激光信号的频率偏移来计算目标物体的速度。
通过激光干涉仪的干涉效应，可以实现对目标物体速度的高精度测量。
激光多普勒测量具有广泛的应用领域，包括医学、气象学和雷达系统等。
它不仅具有高精度和非接触测量的特点，还能够同时测量多个目标物体的速度。
激光散斑测量
激光散斑测量实验目的通过对激光散斑大小的测量，了解激光散斑的统计特性，学习有关散斑光强分布重要的数据处理方法。
实验原理激光散斑是由无规散射体（实验中为毛玻璃）被相干光照射产生的。
散斑场按光路分为两种，一种是在自由空间中传播而形成的客观散斑（本实验研究的情况），另一种是由透镜成象形成的主观散斑。
散斑的大小、位移及运动变化可以反映光路中物体及传播介质的变化。
试验中用的是激光高斯光束，其传播时光场的等振幅线在沿光路方向为双曲线。
光斑最细的位置为束腰。
激光经过凸透镜时其偏角会变化，会产生新的束腰。
毛玻璃离透镜的距离改变时，照在其上的光斑半径也随之改变。
实验是通过用计算机测量散斑的变化来算出光路中毛玻璃的移动情况。
激光散斑光强分布的规律由相关函数来描述。
自相关函数为：G（x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ(x2,y2) 〉归一化后为：其中：)](ex p[1),(222Syxyxg∆+∆-+=∆∆WPSπλ/2=互相关函数为：GC （x1,y1；x2,y2）=〈Ｉ(x1,y1) Ｉ’(x2,y2) 〉 归一化后为： 其中 实验内容1. 调节光路图如下图：2.调节光路的要求：(5,632.8)f cm nm λ==。
a ）各光学元件中心高度相等（21cm ）。
b ）注意保护CCD 。
c ）调好光路后锁紧磁性底座。
3.程序操作和数据采集。
4.光路参数和数据表格。
1)自相关求散斑大小S 。
2）根据散斑位移求毛玻璃的移动})](/1[ex p{})](/1[(ex p{1),(212212S P P d y S P P d x y x g y x C ρρ++∆-++∆-+=∆∆))(/1(12P P d x x ρ+-=∆ 1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 D 7.计算机数据处理1.各个已知的常数如下：激光波长λ = 632.8nm常数π = 3.14159265CCD像素大小=0.014mm激光器内氦氖激光管的长度d=250mm会聚透镜的焦距f=50mm激光出射口到透镜距离d1=650mm透镜到毛玻璃距离=d2+P1=150mm毛玻璃到CCD探测阵列面P2=550mm毛玻璃垂直光路位移量dξ和dη， dξ=5小格=0.083mm，dη=0 2.计算几个理论值（公式见预习材料）：激光管口处腰束半径为：4012.24410()0.2244()m mmw-===⨯=经过透镜后高斯光束束腰距透镜的距离为：''122222220114''50650d5053.556500.2244(1)()(1)()5050 6.32810f df mmWdf fππλ---=-=-=⨯-+-+⨯⨯经过透镜后高斯光束束腰半径为：020.01726W mm ===。
激光散斑测量
激光散斑测量实验报告实验题目：激光散斑测量实验目的：了解激光散斑的原理及应用，掌握散斑的测量方法以及相关的一些函数关系，性质。
实验原理：激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。
当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。
因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都不相同，而且是无规分布的。
来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形成一定的统计分布。
由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈。
当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。
由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所谓的大小是指其统计平均值。
它的变化规律可以用相关函数来描述。
可以知道S 与激光高斯光斑半径W （在毛玻璃上的光斑）的关系式为2/S P W l p =。
S 的意义即代表散斑的平均半径。
这是一个以1为底的高斯分布函数。
以下为两个散斑场的互相关函数：实验器材：1.氦氖激光器 2.双偏振片 3.全反射镜 4.透镜 5.毛玻璃 D 7.计算机已知数据： 光路参数：d1=650mm d2=59mm r 1()P =92mm P2=537mm P1=92mm激光波长 = 0.0006328mm =632.8nm21212222(1/())(1/())(,)1exp{[]}exp{[]}C y d P P x d P P g x y SSh x r r D ++D ++D D =+--常数π = 3.14159265CCD 像素大小=0.014mm激光器内氦氖激光管的长度d=250mm 会聚透镜的焦距f ’=50mm毛玻璃垂直光路位移量d ξ 和d η， d ξ=5小格=0.05mm ，d η=0理论值:(a) 照在毛玻璃上激光光斑的平均半径01W 0.224403mm =''12222011''d (1)()f d f W d f f p l -=--+02W =由于20/a W p l =221/20()(1/)W Z W Z a =+ 这里Z=P 1,W 0=W 02 所以W(P 1)= 0.990179mm2/S P W l p == 0.109239mmb) 毛玻璃的平均实际位移量0.05d mm x =∆x = d ξ (1 + p2 / ρ(P 1))=0.342mm0d h =∆y= d η (1 + p2 / ρ(P 1))=0实验数据及数据处理实验值：S=112121in s=å=7.30477像素= 0.102267 mm2P W Sl p == 1.05768 mm 误差分析：W 误差为1.05768-0.9901796.8%0.990179=S 误差为0.102267-0.1092396.4%0.109239= b) 毛玻璃的平均实际位移量实验值：x D =1661in x =åD =25.83333像素= 0.362mmy D =1661in y =D å=0误差分析：∆x 误差为0.3620.3425.8%0.342-=∆y 误差为 0。
激光多普勒测量原理
激光多普勒测量原理激光多普勒测量原理是一种利用激光光束对运动物体进行测量的技术。
它基于多普勒效应，通过分析目标物体反射回来的激光光束的频率变化来计算目标物体的速度和运动方向。
激光多普勒测量广泛应用于雷达、交通监测、流体力学等领域。
激光多普勒测量原理的核心是多普勒效应。
多普勒效应是指当一个波源和观测者相对运动时，观测者所测量到的波的频率会发生变化。
对于激光多普勒测量而言，激光光束作为波源，目标物体作为观测者。
当目标物体静止时，激光光束的频率保持不变；而当目标物体运动时，激光光束的频率会发生变化。
如果目标物体远离激光光束，则光束频率变低；如果目标物体靠近激光光束，则光束频率变高。
激光多普勒测量原理的具体实现需要使用特定的设备和技术。
一般而言，激光多普勒测量系统由激光发射器、接收器、信号处理器和数据显示器等组成。
首先，激光发射器会发射一束激光光束，并将其照射到目标物体上。
目标物体会反射部分激光光束回到接收器上。
接收器会接收到反射回来的激光光束，并将其转化为电信号。
然后，信号处理器会对接收到的信号进行处理，提取出频率信息。
最后，数据显示器会将处理后的频率信息显示出来，以便用户进行分析和判断。
激光多普勒测量原理的优点在于其测量精度高、非接触性和实时性。
由于激光光束的波长很短，可以达到纳米级别的精度。
同时，激光多普勒测量原理不需要与目标物体直接接触，避免了对目标物体的干扰。
此外，激光多普勒测量系统可以实时监测目标物体的运动状态，适用于需要高时空分辨率的应用场景。
激光多普勒测量原理在不同领域有着广泛的应用。
在雷达领域，激光多普勒测量可以用于测量目标物体的速度和运动方向，实现目标追踪和碰撞预警。
在交通监测领域，激光多普勒测量可以用于测量车辆的速度和流量，提供实时的交通信息，帮助交通管理和规划。
在流体力学领域，激光多普勒测量可以用于测量流体介质中的速度和涡旋结构，研究流体流动的特性和行为。
激光多普勒测量原理是一种基于多普勒效应的测量技术，通过分析激光光束的频率变化来计算目标物体的运动状态。
航空发动机光学测试方法
相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)测温 原理
• 两束强单色激光：v1, v2 v1：固定频率；v2：可调谐，假设v1>v2 • 调谐v2使v1-v2=Δv Δv ：介质内某一拉曼散射的频移值 • Δv 与 v3 相互作用，产生相干信号光束 v4=v3±(v1-v2)=v3±Δv • 第四束波的空间方向 k4 =k3 ± ( k1 - k2 )
相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)测温 CARS测温——高温火焰(1730°C)
N2分子的Q支CARS光谱 (a)实验谱 (b)计算谱 注：因氮是供气燃烧的主要组分，且在燃烧过程中保持不变，故为理想的温度指 示器。
相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)测温 EKSPLA CARS光谱仪
除了CARS光谱仪外，不同CARS应用需要搭建不同的CARS 测试结构，因此此类产品大多属于定制。
j K j
2 j j
2 4 2 j j
j Kj
j
2 4 2 j j
Kj
2 4 0c 4 N j T
h s4 j
j
j T 为引起j阶跃迁能级间的相对布居差。 其中：N为待测组分的数密度；
相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)测温 参考文献
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激光多普勒测速
2
其中， I 0 E02
当相位差为 的偶数倍时，即（ 2m m=0, 1, 2, …） 时，I 4I0 ，P点光强达到最大值。
当相位差为 的奇数倍时，即（ (2m 1) m=0, 1, 2, …） 时，I 0 ，P点光强达到最小值。
当相位介于这两者之间变化时，P点光强在0和4I0之间变化。
这种在迭加区域出现的光强稳定的强弱分布的现象称为光的 干涉。在观察时间内，P点平均光强为：
I 1
Id
2 E01 E02
1
cosd
0
如果在观察时间内，各个时刻到达的两束光波迅速而无规
则地变化，多次经理0~2之间的一切值，则，
1
0
cosd
对于恶劣的环境(像燃烧火焰)，常常不能 使用小尺寸探头 。
热线和热薄膜风速仪虽然是定量研究紊流 结构的主要实验工具，但它仅限于低温、 低速、低紊流度、常特性的检测，而且必 须在回流区以外。
光学速度测试技术具有测量灵敏 度高，不干扰流场等优点，有着 很强的应用前景。
光学测速技术主要有全息干涉法、 散斑照相法、激光多普勒测速法 和激光双焦点测速法等。
c U e0 c2 (U e0 )2
f0
1U e0 / c 1 (U e0 )2
c
f p f0 (1
e0 ) * c
• 式中，e 为入射光方向的单位向 0
量，c为介质中的光速。
• 光检测器接收的粒子散射光频率：
fS
f
p
(1
es
c
)
*
(5-2)
因此，两迭加光波相位差固定不变是产生干涉的必要条件。
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的激光多普勒测速仪的外差测量法。当散射粒子运动产生的多普勒频移具有一定的范
围，即产生了多普勒频移谱，这时频移之间会发生相互的自拍频，在零频附近展开，
此为频率的零差，可以使用光子相干光谱测量
[14,15]
。
图1.4随机强度波动的时变散斑和激光多普勒测量方法分类
率谱密度函数，一阶谱对应的频率与速度相关。如果物体运动的方向不可知，则需转
动光栅考察输出功率谱的变化情况来判断其运动方向。
度，表现为衬比度的降低。衬比度的降
低可认为是由于光的相干度的降低，表
面粗糙度或散射情况的降低，或者是均匀背景等引起的。
散斑的一阶统计描述了单点光强的涨落，如果需要了解散斑图像中光强从空间一
点到另一点的快速变化，了解散斑的空间结构和散斑的尺寸，则需要进行散斑的二阶
统计。散斑二阶统计的常用方法就是计算散斑强度分布的空间自相关函数和它的功率
强波动的频移（多普勒频移）和散射粒子的平均速度成正比，比例系数与波长相关，
这意味着相关时间和散射粒子平均速度有直接联系。这个关系和散射粒子的速度分布
模型有关，并反映到自相关函数的曲线变化。通常，散射粒子平均速度和相关时间成
反比。
散射体的运动时产生的散斑为时变散斑（Time-varying Speckle）。当散射体运动
Fig. 1.4 Classification of intensity random fluctuation: time-varying speckle and
Doppler shift
在一些经典应用中，通过测量光强波动的自相关函数（或自协方差）可以反映光
强的随机波动情况，比如光子相关光谱。当时间间隔增加的时候，相邻时间的光强相
激光散斑和激光多普勒测量
从图1.3可知，激光散斑主要应用于微循环的血流监测，这是因为激光散斑测量
法相对于放射性微球技术
[25]
、荧光示踪检测法
[26]
和氢离子稀释
[27]
等方法，具有非接触、
无创伤、能对血流分布快速成像等优点。具有相同优点的另外一种光学检测技术——
激光多普勒速度测量技术，是利用粒子散射光的强度波动引起的多普勒频移来测量散
时变散斑来说是时空的统计特性。对于光谱区内大多数实验，直接测量的是光波的强
度；而对超声和微波谱区成像，可以直接测量场的幅度分布。因此，首先考虑散斑的
随机复矢量振幅的统计特性，然后计算出散斑图像强度的一阶统计特性。
考虑单色光照明时像面( x , y )处t时刻的电场解析信号为：
0
v为光的频率，A表示场的相位复矢量的振幅。在散斑图像上任一点的电场振幅都是
计特性，如标准偏差与平均光强的比值，与探测器积分时间和散射颗粒的速度相关，
可用于测量散射粒子的速度
[29]
。
时间微分散斑的统计特性同样包含了散射粒子的速度信息。Ruth证明了散射粒子
速度与散斑波动的平均频率成正比，而平均频率与时间微分散斑强度的均方根成正比
[17,30]
；Fercher使用散斑波动的标准方差和平均强度一阶统计参数来说明时间微分散斑
是探测器不能分辨光强的最快波动，那么散斑的波动将会被平均，得到一个强度值不
变的散斑。如果积分时间小于相干时间，调制深度（散斑衬比）将与积分时间和散射
粒子的速度有关。这时积分时间作为另一个自由度，与散射粒子的速度一起表现为“时
间积分散斑（Time-integrated Speckle）”调制深度的函数。时间积分散斑的一阶时间统
时，散斑图案会产生变化。对微小位移，散斑随散射体而移动，散射体在运动时与散
斑波动保持相关；而相对大的位移，两者之间就会变得不相关，散斑图案完全改变。
因此，时变散斑的测量对微循环这种低速的血液流动比较适合。
在时变散斑的测量中，一般假设光强是连续测量的，但在现实中是无法完全实现，
因为一般探测器都有有限的积分时间。如果积分时间大于散斑波动的相干时间，也就
密度函数为指数概率分布,如图1.6所示。
通过对（1.6）式直接积分可得到 为平均光强，此
为空间平均。则（1.6）式可重写为
对于散斑图像，定义散斑衬比为
定义散斑信噪比为
假定由理想单一频率激光照射得到的
散斑图像，其强度变化的标准差等于其
平均强度，散斑衬比为1。实际应用中，
散斑图像的标准差总是小于其平均强
半径）、波面曲率半径等有关参数已确定的条件下，测得给定点的散斑光强波动，求
出相关函数的相关时间（时间相关函数半宽）或相关长度（空间相关函数半宽），即
可确定散射物质速度的大小
[32]
。
使用空间频谱分析的方法也可以进行动态散斑测量。在此方法中，需要在光探测
器前放置一个与运动方向垂直的单缝光栅，探测器探测的信号输入谱分析器，计算功
射子的速度，它可用于监控血流以及人体其它组织或器官的运动。激光多普勒技术用
于测量血流速度的研究始于20世纪70年代，至今已经发展为成熟的医疗诊断工具。
与激光多普勒技术不同的是，激光散斑是受激光照射物体产生的随机干涉效应的颗粒
状图案。如果物体由单个移动散射体（如血细胞）组成，散射图案会有波动。这些波
动包含了散射体运动变化的信息。尽管激光散斑技术看起来和激光多普勒技术大相径
谱密度。
在静态散斑研究中，散斑光强自相关函数可以帮助了解散斑空间结构的统计性
质。对动态散斑而言，静态散斑光强起伏的自相关函数概念可以推广为动态散斑光强
起伏的空间－时间互相关函数
[3ห้องสมุดไป่ตู้]
。动态散斑的性质与散射物质的运动速度有关，因此
可以使用动态散斑的二阶统计来测量散射物质的运动速度。在照明光（高斯光束束腰
和A的实部Re{A}和虚部Im{A}的一阶统计,实部和虚部的均值都为0，实部和虚部互
不相关，方差相同，都为
当基元复矢量的数目N非常大时，实际上也是如此，由中心极限定理可知，N→∞,A
的实部和虚部都趋于高斯分布，因此，A的概率密度函数趋近于瑞利分布
对于光的强度测量，
代入式(1.5)，因此对于A≥0,光强I的概率
庭，一个是多普勒现象，一个是干涉现象，但是通过数学分析，这两种方法在最终的
数学表达上是可以统一的
(1.1 a)描述的是频率变化引起的强度变化，(1.1 b)是相位变化引起的强度变化。可以
看出激光散斑和激光多普勒是观察同一现象的两种不同途径，却各有自身的发展。
相干光照射的运动散射粒子会引起光强的随机波动，其物理基础可以通过两种方
关性就会下降，当光强的改变越快（或者波动的频率越高），相关性也会下降的越快。
自相关函数和功率谱之间是傅立叶变换的关系，因此光子相关光谱和激光多普勒的基
本原理没有什么差别，光子相关光谱用于零差自拍的情况（相关函数测量），而激光
多普勒是用于外差参考光的情况（频谱测量）。定义自相关函数下降到预设下限所用
的时间为相关时间，它与散射粒子的运动相关。当光强变化越快，相关时间越短。光
性质
[31]
；Fujii也使用同样的参数来说明单个散斑强度差异，而不是测量散斑波动的自
相关函数
[8]
。
1.2.2激光散斑的统计特性
时变散斑是一种随机现象，只能使用统计学的方法分析，Goodman为此提出了详
细的理论解释和分析
[32,33]
。其中的一个结论对激光散斑衬比成像技术非常重要，就是
散斑图像的一阶统计特性。这里的一阶是指空间中一点散斑强度的统计特性，或者对
由大量来自于相干光照射区域所有点电场矢量组元之和。因此相位复矢量合成场可表
示为许多随机基元相位复矢量振幅之和（图1.5所示）：
N表示随机基元复矢量的数目，A表示所有合成场的复矢量和，A和θ分别表示复矢
量和的幅度和相位，na表示第n个基元，而na和nφ为na的幅度和相位。在散斑研中，假设基元na之间互不相关，相位nφ在(−π,π)之间是均匀分布。分别计算复矢量
式来表示：随机相干图案的波动（时间积分和微分的时变散斑或动态散斑）和不同频
率之间产生的拍频和混频（多普勒频移）。图1.4展示了运动散射粒子引起的随机光强
波动的测量方法。
.2激光散斑测量与统计特性
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固体或流体的散射粒子运动时，会产生多普勒频移。对同向运动的散射体，其所
有的或大部分的散射光具有相同的频移，这时需要加入参考光源来产生频率差。不移