11.1二进制及其转换1 教案
二进制及其转换教案
二进制及其转换教案 The document was prepared on January 2, 2021二进制及其转换[教学目标]1、认知目标（1）掌握进位制概念；（2）理解进制的本质；（3）掌握十进制和二进制的相互转换；（4）了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。
2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。
3、能力目标对学生思维能力进行拓展，激发他们探索计算机奥秘的欲望。
[教学重点]（1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换[难点]（1）进制的本质组成（2）十进制与二进制间的相互转换[教学方法]讲授法举例法[授课地点]普通教室，不用多媒体[教学过程]一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制，那什么是二进制，它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。
这节课准备给大家补充点二进制的知识，这跟数学关系很密切，请同学务必认真听课。
二、切入课堂内容1、什么是进位制提出问题：什么是进位制最常见的进位制是什么学生普遍回答是十进制。
教师继续提问：那十进制为什么叫十进制引起学生的思考。
(部分经过思考的学生回答是约定的)教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。
当是我们是从最简单的个位数相加学起，比如2+3=，当时我们会数手指，2个手指+3个手指等于5个手指，答案为5。
那4+6呢4个手指+6个手指等于10个手指，10个手指刚好够用。
那6+9呢当时我们就困惑了。
记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5，9+1=10，这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10，另外用5个手指表示5。
这样通过脚趾，我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。
教师提问：那当时我们为什么要约定10呢，为什么用9或11引起学生思考。
(部分经过思考的学生回答为了方便运算)教师提问：除此之外还有哪些常见的进位制请举例说明。
拓展学生的思维。
有学生回答60进制(时分秒的换算)，360进制(1周=360度)，二进制等等。
2024版高中信息技术《二进制与数制转换》教案
编程实现其他数制间转换
1 2
二进制与十六进制的转换 将二进制数每4位一组进行分组，然后将每组二 进制数转换为对应的十六进制数即可。
二进制与八进制的转换 将二进制数每3位一组进行分组，然后将每组二 进制数转换为对应的八进制数即可。
3
十进制与其他数制的转换 可以采用类似于二进制与十进制转换的方法，通 过除基取余法将十进制数转换为其他数制数。
数据安全传输
利用数制转换技术可以对传输的数据进行加密和校验处理，以确 保数据在传输过程中的安全性和完整性。
06
课堂互动环节
学生自主编程实践
编程实现二进制与十进制之间的转换
学生可以使用Python等编程语言，编写程序实现二进制与十进制之间的转换，通过实践加深 对数制转换的理解。
编程实现不同数制间的转换
图像增强
利用数制转换技术可以对图像数据 进行变换和处理，以提高图像的质 量和清晰度，改善图像的视觉效果。
网络安全领域中数制转换应用
网络协议转换
在网络安全领域中，数制转换技术可以实现不同网络协议之间的 转换，以确保网络通信的安全性和可靠性。
加密算法实现
许多加密算法的实现都涉及到数制转换技术，如RSA算法中的模 幂运算就需要将数据进行数制转换。
易于进行转换
二进制数可以很容易地转换为其他进 制的数，如十进制、八进制和十六进 制等，这方便了计算机与其他设备之 间的数据交换。
03
二进制运算及转换方法
二进制基本运算规则
加法运算
减法运算
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（进位 为1）
0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位为1）
03
11.1二进制及其转换
课题序号授课班级授课课时 1 授课形式新授授课章节名称§11.1二进制及其转换使用教具多媒体教学目的1.通过类比，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、按权展开式等概念2.面对具体问题，能实现二进制与十进制之间的相互转换3.培养通过类比的方式得出合理猜想的能力。
教学重点实现二进制与十进制之间的相互转换教学难点实现十进制向二进制转换教后感授课主要内容或板书设计§11.1二进制及其转换一、十进制：1．数码所在的位置叫做数位。
2．每个数位所代表的数叫位权数3．每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数二、二进制：1.二进制基数是2，每个数位上只有0和1两个数码，进位规则是“逢二进一”2.二进制转换为十进制要将一个二进制数转换成十进制数，只要将这个二进制书写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式,然后计算出结果。
三、十进制转化为二进制“除2取余法”（用短除法来完成）四、例题讲解例1、将下列二进制数换算成十进制数1、)1101(2 2、)111(2例2：将下列十进制数换算成二进制数1.（8）10 2.（21）10课堂教学安排教学内容主要教学内容及步骤引入新授例题练习例题一、导入：小孩子数数从1数到100；满10就进1变成11，这就是我们比较常用的十进制，比如一年有365天，一件衣服100元等，表示数的方法只有一种吗？在我们的日常生活中，时间的单位是什么？在我们所学过的角的知识中，角有几种表示方法？这节课给大家介绍一种表示数的另外一种方法“二进制”二、新课：1.数码所在的位置叫做数位。
比如：个位、十位、百位………2.每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。
比如：十进制基数是103．每个数位所代表的数叫位权数4.十进制十进制通常用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这是个数码放到相应的位置表示数，给学生展示十进制位权数表：位置整数部分小数点第三位第二位第一位起点位权数102101100101-例题:(1)101010012563365⨯+⨯+⨯=(2)10101021086268.2--⨯+⨯+⨯=练习：分别写出下列个数的按权展开式：1、)1805(102、)5.71(105.二进制一般地，二进制基数是2，每个数位上只有0和1两个数码，进位规则是“逢二进一”位置整数部分第三位第二位第一位位权数222120例：0123452122122121110101⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=例题练习小结作业练习：分别写出下列各数的按权展开式1、)1101(22、)111(2例1、将下列二进制数换算成十进制数1、)1101(22、)111(2总结：要将一个二进制数转换成十进制数，只要将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式,然后计算出结果。
11.1二进制及其转换1 教案
常规教具
教学目的
1．弄清十进制、数位、基数、位权数、二进制的概念
2．十进制、二进制的意义
3．十进制与二进制的相互转化
教学重点
1.进制概念的理解
2.二、十进制的转换
教学难点
1.位权的表示方法
2.十进制数转换为二进制数
更新、补充、
删节内容
无
课前准备
预习
课外作业
教材P3:1,2.《学习指导用书》A组1,2,3.B组1
位置
整数部分
小数点
第三位
第二位
第一位
起点
位权数
4
2
1
二进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如
任务3
你一定也听说过二进制，与十进制类比，你能回答下面的问题吗？
1、二进制的基数是什么？
2、二进制每个数位上有几个不同的数码？分别是什么？
3、二进制的进位规则是什么？
讲述法
示范
学生记录交流
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
课堂练习
课堂小结
课后作业
任务4
二进制化成十进制
练习：P3练习1、2
作业：P3习题1、2
巩固转化方法学生交流探讨
任务1
理解十进制、数位、基数、位权数的概念
1.十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码符号放到相应的位置来表示数的一种方法。如56365
2.数位：数码符号在数中的位置
3.基数：每个数位上可以使用的数码符号位权数：每个数位所代表的数。十进制的进位规则为“逢10进位1”，位权数如下：
板
书
设
计
11.1二进制及其转换
教案1：二进制及其转换
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
教师引导学生归纳
学生回忆、交流完成结构图
整体把握函数整章的结构
典
型
例
题
教师讲解本节书本上的典型例题，引导学生分析和解决问题，并予以适当的鼓励
让学生独立思考完成基础内容，再进行交流，教师给予适当的鼓励
体会数学思想方法，学会灵活应用知识点的能力，并提高学生的计算能力
（2）由十进制这一比较熟悉的记数方法类比学习二进制的记数方法，注意类比的学习方法积累；
（3）本学时的重点是二进制数转化成十进制数.
过程和方法
1.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．
2.发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．
情感态度价值观
让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．
教学重点
二进制数转化成十进制数
教学难点
二进制数转化成十进制数
教学方法
采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.
课前准备
课件，学生分组
预习要求
浏览书本的知识点和例题，完成书后的基础训练
课后作业
完
（2013—2014学年第二学期）
专业名称文化基础课
课程名称数学第三册
授课教师夏洁
学校苏州工业园区工业技术学校
班级
12物流高职1、2班
12采供管理高职
授课日期
第1周
课题序号
1
学时
2
章节名称
中职教材 11.1 二进制及其转换
作业: 书本P5 1、2、3
十进制、二进制、八进制、十六进制
八进制的每个数位上可以使用8个数码：0， 1，2，3，4，5，6，7， 十进制的基数为8
进位规则：逢八进一
十六进制的每个数位上可以使用16个数码：0，1，2， 3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 十进制的基数为16 进位规则：逢十六进一
（1 ）(1001)2 ； （4 ）(110101)2 ；
十进制数转换成二进制数 方法:除2取余,逆向收集
例2 将下列十进制数换算成二进制数: (1 ) (101)10 ; (2 ) (87)10 .
练习: 书本P5 1
十
二
(1 ) (9)10 ; (2 ) (16)10 ; (3) (45)10 ; (4) (78)10 ;
例：(78)10可能是个八进制数吗？
作业: 书本P5 1、2、3
1 、 3 、6、5、8等等 十进制数的意义：各个数位的数码与其 位权数乘积之和
3 2 1 0 1 10 3 10 6 10 5 10 1365.18= 1 2 按权展开式 110 8 10
十进制的每个数位上可以使用10个数码：0， 1，2，3，4，5，6，7，8，9
第11章
逻辑代数初步
11.1 二进制及其转换 1、二进制的含义 2、二进制与十进制的相互转换
几个概念： 基数：每个数位上可以使用的数码的个数。 数位 千 百 十 个 十分 百分
数码所在的位置
十进制数： 1
位权数
3
3
6
2
5 .
1
1
8
10
10
10
10
0
10
-1
10-2
二进制及其转换教案
二进制及其转换教案教案：二进制及其转换教学目标：1.了解二进制的概念和特点；2.学会将十进制数转换为二进制数；3.学会将二进制数转换为十进制数。
教学重难点：1.了解二进制的概念和特点；2.学会将十进制数转换为二进制数；3.学会将二进制数转换为十进制数。
教学准备：1.PPT课件；2.白板、黑板和彩色粉笔；3.练习题。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.向学生介绍二进制的概念和特点，解释二进制在计算机中的重要性；2.示意性地展示二进制数的形式，例如"1010"；3.与学生互动，让学生感知二进制数与十进制数的不同。
Step 2 讲解二进制数的转换规则（10分钟）1.向学生介绍将十进制数转换为二进制数的方法：a.除以2取余法：将十进制数除以2得到商和余数，重复这个过程直到商为0，最后将余数从下往上排列即为二进制数。
b.举例说明以上方法，如将十进制数9转换为二进制数的步骤和结果；2.向学生介绍将二进制数转换为十进制数的方法：a.从二进制数的最右边开始，乘以2的0次幂、1次幂、2次幂、3次幂...，将乘积相加得到十进制数。
b.举例说明以上方法，如将二进制数1101转换为十进制数的步骤和结果。
Step 3 初步练习（10分钟）1.向学生提供一些十进制数转换为二进制数和二进制数转换为十进制数的练习题；2.让学生独立完成练习，然后核对答案。
Step 4 深入讲解二进制数的转换规则（10分钟）1.向学生解释二进制数的位权规则：二进制数从右往左的位权分别为1、2、4、8、16、…2.举例说明位权规则，如二进制数1010，解释其每一位的位权及相应的十进制数；Step 5 继续练习（15分钟）1.向学生提供更多的关于二进制数转换的练习题，包括较复杂的情况；2.让学生独立完成练习，然后相互交流答案。
Step 6 拓展应用（10分钟）1.向学生介绍二进制数在计算机中的应用，例如二进制编码、存储、运算等；2.提出一个二进制编码的实际应用问题，并让学生尝试解决。
二进制及其转换PPT课件
2020/10/13
3
中国与十进制
中国是世界上第一个同时使用“十进制”和 “位值制”的国家。古埃及、古希腊和古罗马都没 有发明位值制。古代美洲玛雅人和两河流域的古巴 比伦人虽然发明了位值制，却分别使用的是20进制 和60进制计数法。
今天通用的十进制阿拉伯数字系统，实际上是 10世纪后由印度传入地中海沿岸及西欧各国。 考证 历史，直到6世纪末以后，印度才开始使用十进制 计数法。于是，有学者认为，印度的十进制计数法 可能源自中国，古代中国才是今天通行的十进制计 数法的真正源头。
2020/10/13
2
中国与十进制
中国古代使用的是十进制计数法，即每满10个 数目就进一个单位，如10个1进为10，10个10进为 100等。十进制起源于何时已不可考，但至迟春秋时 期，中国古人就已经能够熟练使用十进制进行计数 和运算了。
中国古代的十进制计数方法实际包括了“位值
制”十进制”和“位值制”两种计数方法。位值制 就是以位置定数目，如22，同样是两个2，第一个2 因位于十位上，故代表20，第二个2因位于个位上， 故代表2。可以看出，由于使用了位值制，就可以很 简捷地记录较大的数目。
104 万 1028 穰 1052 恒河沙 1076 全仕祥 10-23 阿摩罗
108 亿 1032 沟 1056 阿僧祇
10-24 涅盘寂静
5
十进制的定义
把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码放到相应的位 置来表示数。
数码所在的位置叫做数位，个位、十位、百位、 千位……等等。
每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数 制的基数，十进制的基数是10。
每个数位所代表的数叫做位权数，进位规则“逢 十进一”。
2020/10/13
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主要教学内容
教学手段
与方式
课堂练习
课堂小结
课后作业
任务4
二进制化成十进制
练习：P3练习1、2
作业：P3习题1、2
巩固转化方法学生交流探讨
位置
整数部分
小数点
第三位
第二位
第一位
第一位
位权数
任务2
二进制的概念及十进制、二进制的意义：
十进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如：
引入法
学生思索，
讲述法
举例说明
学生记录交流
启发
观察
引导学生互动交流
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
新授
例题讲解
二进制：用0、1这两个数码符号表示数的一种方法。例如110101
位置
整数部分
小数点
第三位
第二位
第一位
起点
位权数
4
2
1
二进制的意义：各个十位的数码与其位权数的乘积和。例如
任务3
你一定也听说过二进制，与十进制类比，你能回答下面的问题吗？
1、二进制的基数是什么？
2、二进制每个数位上有几不同的数码？分别是什么？
3、二进制的进位规则是什么？
讲述法
示范
学生记录交流
课堂教学安排
任务1
理解十进制、数位、基数、位权数的概念
1.十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码符号放到相应的位置来表示数的一种方法。如56365
2.数位：数码符号在数中的位置
3.基数：每个数位上可以使用的数码符号的个数。十进制的每一个数位都可以用十个数码符号。
4.位权数：每个数位所代表的数。十进制的进位规则为“逢10进位1”，位权数如下：
课题序号
1
教学班级
教学课时
1
教学形式
理论课
课 题
名 称
11.1二进制及其转换1
使用教具
常规教具
教学目的
1．弄清十进制、数位、基数、位权数、二进制的概念
2．十进制、二进制的意义
3．十进制与二进制的相互转化
教学重点
1.进制概念的理解
2.二、十进制的转换
教学难点
1.位权的表示方法
2.十进制数转换为二进制数
更新、补充、
删节内容
无
课前准备
预习
课外作业
教材P3:1,2.《学习指导用书》A组1,2,3.B组1
板
书
设
计
11.1二进制及其转换
1.十进制5.二进制的概念
2．数位例
3.基数
4．位权数
教
学
感
想
课堂教学安排
教学环节
主要教学内容
教学手段
与方式
引入新课
新课讲解
我们目前所接触的数都是十进制，它是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码符号来表示的，今天我们来学习另一种常见的表示数的方法——二进制