二进制教案

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二进制-北师大版选修4-6初等数论初步教案

二进制-北师大版选修4-6初等数论初步教案

二进制-北师大版选修4-6 初等数论初步教案教学背景二进制是计算机科学中的重要概念,而二进制数的运算也是计算机程序设计中的基础知识。

本教案所涉及的知识点主要包括二进制的基本概念、二进制数的转换、二进制数的运算以及初等数论的知识。

教学目标本课程旨在使学生了解和掌握以下知识点:1.二进制的基本概念和原理2.二进制数的转换方法3.二进制数的加减法及其应用4.初等数论的知识,例如质数、最大公约数和最小公倍数等概念及其应用教学重点和难点本课程的教学重点和难点主要包括:•二进制数的转换方法•二进制数的加减法及其应用•初等数论的知识应用教学方法通过PPT展示、板书讲解、课堂练习以及小组合作等方式进行教学。

教学准备•电脑、投影仪、PPT课件•教师所需的教学材料:白板、笔、教材、讲义以及相关练习题等•学生所需的教材及相关学习资料教学内容第一节二进制的基本概念和原理1.介绍二进制的基本概念:基本计数法、权值原理2.介绍二进制数的性质:0、13.比较二进制数大小第二节二进制数的转换方法1.十进制数转二进制数2.二进制数转十进制数3.二进制数与八进制、十六进制的相互转换第三节二进制数的加减法1.二进制数的加法原理2.二进制数的减法原理3.二进制数的应用:二进制数表示IP地址、CRC编码等第四节初等数论与二进制的应用1.整除和余数2.质数和合数3.最大公约数和最小公倍数4.二进制与初等数论的应用:RSA加密算法教学反思本节课程采用了多种教学方法,如PPT展示、板书讲解、课堂练习以及小组合作等方式,丰富了课堂的教学形式,培养了学生的积极性和主动性,学生的学习效果得到了进一步提高。

但是,由于时间的限制,教师未能对所有的知识点进行深入讲解,需要在以后的教学中进一步完善和细化相应的知识点,确保教学的全面性和精准性。

同时,需要充分发挥学生自主学习的能力,通过阅读相关资料和课后练习,巩固和提高学生的学习成果。

二进制教案

二进制教案

二进制教案一、教学目标1. 知识目标:了解二进制的概念和基本原理,掌握二进制数转换为十进制数的方法。

2. 能力目标:能够将十进制数转换为二进制数,并能够进行二进制数的加法和减法运算。

3. 情感目标:培养学生对于科学知识的兴趣,增强学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学重难点1. 重点:掌握二进制数的转换方法和运算规则。

2. 难点:理解二进制的原理和基本概念。

三、教学准备1. 教具准备:黑板、彩色粉笔、教学PPT、纸板、计算器等。

2. 材料准备:二进制、十进制的示例数字。

四、教学过程1. 导入新课教师用教学PPT展示二进制数的概念和应用,并引入教学任务。

2. 概念解释通过例子解释二进制数的意义和特点,让学生理解二进制数由0和1两个数字组成的原理。

3. 转换方法讲解从十进制数转换到二进制数的方法,依次将十进制数除以2并取余,得到的余数即为二进制数的最低位,商再次除以2,取余,直至商为0为止,将余数从低位到高位排列即可得到对应的二进制数。

4. 实例讲解示范将几个十进制数转换成对应的二进制数,让学生跟着完成。

5. 实际操作让学生实际操作计算器,将一些给定的十进制数转换成二进制数,并比对结果。

6. 运算规则讲解二进制数的加法和减法运算与十进制数类似,但要注意进位的问题,示范几个例子让学生理解运算规则。

7. 实例讲解示范将几个二进制数进行加法和减法运算,让学生跟着完成。

8. 实际操作学生分组进行加法和减法运算的练习,巩固运算规则和方法。

五、课堂小结回顾本节课的重点内容,提醒学生记住二进制转换和运算的方法。

六、作业布置出示二进制和十进制数的转换题目,布置学生完成作业。

七、板书设计二进制教案八、教学反思本节课采用了理论讲解和实例讲解相结合的方式,使学生更直观地理解二进制数的概念和转换方法。

学生也通过实际操作加深了对二进制数的理解,并能够进行简单的运算。

同时,加入了小组合作的练习,让学生在实践中掌握运算规则。

总体上,本节课达到了预期的教学目标。

二进制教案

二进制教案

二进制光福中学陆乾教学目标:1. 了解二进制的基本概念;2.了解计算机与二进制的关系3. 二进制与十进制的互换。

操作目标:学生初步掌握二进制的加法、减法运算与十进制互换教学重点:1、了解计算机为什么要使用二进制2、掌握加法、减法与十进制的互换教学难点:二进制与十进制的互换教学过程:一、引入提问:比较大小 7 与 (111) 2两个数字的大小?二、含义二进制中,只有“0”和“1”两个数字。

进位方式:逢二进一,借一当二。

三、二进制与十进制十进制:“逢十进一、借一当十”的进位计它采用“0……9”10 个不同数字计数,是人们最用的计数方法之一。

四、计算机种使用二进制的原因由于计算机采用电子元件组成,因此识别稳定、确定的信号时,准确率最高。

电子元件有“通”和“断”两种状态、信号有“有”和“无”两种情况、电流有“正”和“负”两种方向、磁盘磁化信息有“南”和“北”两极。

这些信息都是最容易被计算机识别和处理。

而二进制只有“0”和“1”两个数码,可以非常方便地表示上述的信息的两个方面。

因此,计算机采用二进制来表示信息,这种设计最简单,而且工作也最为稳定。

五、二进制运算1、加法运算法则:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10例:10110011+101001=11011100(竖式计算)2、减法运算法则:0-0=0 1-0=1 10-1=1 1-1=0例:10110011-101001=10001010(竖式计算)六、二进制与十进制转换二进制的1101转化成十进制1101(2)=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方注意:次方要从0开始!十进制转二进制用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果【随堂练习】1、想一想,十进制中最大的数字是9,那么八进制呢?十六进制呢?2、把数字123,3861分别用二进制、十进制与十六进制的表示方法表示出来。

2024版高中信息技术《二进制与数制转换》教案

2024版高中信息技术《二进制与数制转换》教案

编程实现其他数制间转换
1 2
二进制与十六进制的转换 将二进制数每4位一组进行分组,然后将每组二 进制数转换为对应的十六进制数即可。
二进制与八进制的转换 将二进制数每3位一组进行分组,然后将每组二 进制数转换为对应的八进制数即可。
3
十进制与其他数制的转换 可以采用类似于二进制与十进制转换的方法,通 过除基取余法将十进制数转换为其他数制数。
数据安全传输
利用数制转换技术可以对传输的数据进行加密和校验处理,以确 保数据在传输过程中的安全性和完整性。
06
课堂互动环节
学生自主编程实践
编程实现二进制与十进制之间的转换
学生可以使用Python等编程语言,编写程序实现二进制与十进制之间的转换,通过实践加深 对数制转换的理解。
编程实现不同数制间的转换
图像增强
利用数制转换技术可以对图像数据 进行变换和处理,以提高图像的质 量和清晰度,改善图像的视觉效果。
网络安全领域中数制转换应用
网络协议转换
在网络安全领域中,数制转换技术可以实现不同网络协议之间的 转换,以确保网络通信的安全性和可靠性。
加密算法实现
许多加密算法的实现都涉及到数制转换技术,如RSA算法中的模 幂运算就需要将数据进行数制转换。
易于进行转换
二进制数可以很容易地转换为其他进 制的数,如十进制、八进制和十六进 制等,这方便了计算机与其他设备之 间的数据交换。
03
二进制运算及转换方法
二进制基本运算规则
加法运算
减法运算
0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(进位 为1)
0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(借位为1)
03

二进制完整版教案

二进制完整版教案

教学目标通过对二进制数的学习,使学生掌握计算机中信息表示的方法,从而对信息的数字化有所认识。

鼓励学生在学习中要善于发现,善于钻研,力争为计算机的发展作出自己的贡献。

教学内容什么是二进制、十进制为什么计算机要采用二进制表示信息二进制与十进制之间的转换教学重点与难点为什么计算机要采用二进制表示信息二进制与十进制之间的转换教学方法讲授,练习法教学准备计算机,投影,教案教学过程一、数制(一)数制的概念师:同学们,大家回想一下,我们最早学习的数字与运算法则是什么?生:0、1、2——9的数字,法则是加法……师:对,我们最开始学习的就是十以内的加法,之后是两位数的加法,在两位数加法的学习中,老师是不是经常会说,要注意逢十进一?也就是我们平常说的别忘了进位。

像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。

“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。

我们平时用的最多的就是十进制了,那么,大家想一下,还有没有其他的进制呢?比如说,小时、分钟、秒之间是怎么换算的?生:一小时等于60分钟,一分钟等于60秒。

师:那我们平时会不会说我做这件事情用了130分钟呢?我们一般会说,我花了两个小时零10分钟,也就是说逢六十进一,这就是60进制。

由此也可以推断出,每一种数制的进位都遵循一个规则,那就是——逢N进1。

由此可以总结数制的概念就是:数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。

(二)数制特点1、使用一组固定的数字表示数值的大小;如:十进制的表示数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

2、统一的规则:逢N进一;如:十进制逢十进一。

(三)数制的要素:基数和位权。

这里的N叫做基数。

所谓“基数”就是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数,比如,十进制中用0——9来表示数值,一共有10个不同的字符,那么,10就是十进制的基数,表示逢十进一。

则二进制的基数为二。

什么是位权?师:下面我们再引入一个新概念——“位权”。

大家看一下这个十进制数215215=2*102 +1* 101 +5*1002的数量级为百—102;1的数量级为十—101;5的数量级为个—100其中102、101、100为权,每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。

计算机基础二进制教案模板范文

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课时:2课时教学对象:计算机基础课程学生教学目标:1. 理解二进制的概念和特点,掌握二进制数的表示方法。

2. 熟悉二进制与十进制之间的转换方法。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学重点:1. 二进制数的表示方法。

2. 二进制与十进制之间的转换。

教学难点:1. 二进制与十进制之间的转换。

2. 高位进位问题。

教学准备:1. 计算机教学平台。

2. 投影仪。

3. 教学课件。

教学过程:一、导入1. 引导学生回顾计算机发展史,介绍二进制在计算机发展中的重要性。

2. 提问:什么是二进制?为什么计算机要使用二进制?二、二进制数的表示方法1. 介绍二进制数的概念,说明二进制数只有0和1两个数码。

2. 讲解二进制数的表示方法,包括按权展开法、二进制加法、二进制减法等。

3. 通过实例演示二进制数的运算过程,让学生理解二进制数的运算规律。

三、二进制与十进制之间的转换1. 介绍二进制与十进制之间的转换方法,包括二进制转十进制、十进制转二进制。

2. 讲解转换方法的具体步骤,通过实例进行演示。

3. 组织学生进行练习,巩固所学知识。

四、高位进位问题1. 讲解高位进位的概念,说明在二进制运算中如何处理高位进位。

2. 通过实例演示高位进位的处理方法,让学生理解并掌握高位进位问题的解决技巧。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容,强调二进制数的表示方法、转换方法以及高位进位问题的处理方法。

2. 鼓励学生在课后继续练习,提高自己的运算能力。

六、作业布置1. 完成课后练习题,巩固所学知识。

2. 查阅相关资料,了解计算机在现代社会中的应用。

教学反思:本节课通过讲解二进制数的概念、表示方法、转换方法以及高位进位问题,使学生掌握了计算机基础中的二进制知识。

在教学过程中,注重引导学生进行思考和实践,提高学生的逻辑思维能力和运算能力。

在今后的教学中,将进一步优化教学内容和教学方法,提高教学效果。

计算机基础二进制教案模板范文

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课程名称:计算机基础授课时间:2课时授课对象:高一学生教学目标:1. 了解二进制的基本概念,理解其在计算机中的重要性。

2. 掌握二进制与十进制之间的转换方法。

3. 能够应用二进制进行简单的计算。

教学重点:1. 二进制的基本概念。

2. 二进制与十进制之间的转换。

教学难点:1. 二进制与十进制之间的转换方法。

2. 二进制在实际应用中的理解。

教学过程:一、导入新课1. 提问:同学们,你们知道计算机中的信息是如何表示的吗?2. 引导学生思考,引出二进制这一概念。

二、讲授新课1. 二进制的基本概念- 解释二进制是计算机中信息表示的基础。

- 说明二进制只有0和1两个数码,逢二进一。

- 举例说明二进制在计算机中的重要性。

2. 二进制与十进制之间的转换- 讲解二进制与十进制之间的转换方法。

- 通过示例,让学生掌握二进制与十进制之间的转换步骤。

- 鼓励学生进行实际操作,巩固所学知识。

3. 二进制在实际应用中的理解- 举例说明二进制在计算机中的应用,如计算机内部存储、数据传输等。

- 强调二进制在计算机科学中的基础地位。

三、课堂练习1. 学生进行二进制与十进制之间的转换练习。

2. 教师巡视指导,解答学生疑问。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容,强调二进制在计算机中的重要性。

2. 布置课后作业,巩固所学知识。

五、课后作业1. 完成以下练习题:(1)将以下十进制数转换为二进制数:25、100、256。

(2)将以下二进制数转换为十进制数:11001、10110、111000。

2. 查阅资料,了解二进制在计算机中的应用。

教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的情况。

2. 课后作业:检查学生的作业完成情况,了解学生对二进制知识的掌握程度。

备注:1. 教学过程中,可结合多媒体课件、实物演示等方式,提高学生的学习兴趣。

2. 针对不同学生的学习情况,适时调整教学进度和难度。

二进制教案_幼儿小学教育-小学学案

二进制教案_幼儿小学教育-小学学案

二进制[教学目标]1、认知目标(1)掌握进位制概念;(2)理解进制的本质;(3)掌握十进制和二进制的相互转换;(4)了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。

2、技能目标掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。

3、能力目标对学生思维能力进行拓展,激发他们探索计算机奥秘的欲望。

[教学重点](1)进制的本质组成(2)十进制与二进制间的相互转换[难点](1)进制的本质组成(2)十进制与二进制间的相互转换[教学方法]讲授法举例法[授课地点]普通教室,不用多媒体[教学过程]一、引入新课对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制,那什么是二进制,它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。

这节课准备给大家补充点二进制的知识,这跟数学关系很密切,请同学务必认真听课。

二、切入课堂内容提出问题:什么是进位制?最常见的进位制是什么?学生普遍回答是十进制。

教师继续提问:那十进制为什么叫十进制?引起学生的思考。

(部分经过思考的学生回答是约定的)教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。

当是我们是从最简单的个位数相加学起,比如2+3=?,当时我们会数手指,2个手指+3个手指等于5个手指,答案为5。

那4+6呢?4个手指+6个手指等于10个手指,10个手指刚好够用。

那6+9呢?当时我们就困惑了。

记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5,9+1=10,这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10,另外用5个手指表示5。

这样通过脚趾,我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。

教师提问:那当时我们为什么要约定10呢,为什么用9或11?引起学生思考。

(部分经过思考的学生回答为了方便运算)教师提问:除此之外还有哪些常见的进位制?请举例说明。

拓展学生的思维。

有学生回答60进制(时分秒的换算),360进制(1周=360度),二进制等等。

教师和学生一起归纳进位制的概念,学生和老师形成共识:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

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二进制
[教学目标]
1、认知目标
(1)掌握进位制概念;
(2)理解进制的本质;
(3)掌握十进制和二进制的相互转换;
(4)了解计算机所采用的数制及计算机采用二进制数的原因。

2、技能目标
掌握二进制数和十进制数转换以及运算规则。

3、能力目标
对学生思维能力进行拓展,激发他们探索计算机奥秘的欲望。

[教学重点]
(1)进制的本质组成
(2)十进制与二进制间的相互转换
[难点]
(1)进制的本质组成
(2)十进制与二进制间的相互转换
[教学方法]
讲授法举例法
[授课地点]
普通教室,不用多媒体
[教学过程]
一、引入新课
对计算机稍微了解的同学就知道计算机中使用的进位制是二进制,那什么是二进制,它跟我们数学上使用的十进制有什么联系。

这节课准备给大家补充点二进制的知识,这跟数学关系很密切,请同学务必认真听课。

二、切入课堂内容
提出问题:什么是进位制?最常见的进位制是什么?
学生普遍回答是十进制。

教师继续提问:那十进制为什么叫十进制?引起学生的思考。

(部分经过思考的学生回答是约定的)
教师提醒学生一起回忆幼儿园开始学习算术的情景。

当是我们是从最简单的个位数相加学起,比如2+3=?,当时我们会数手指,2个手指+3个手指等于5个手指,答案为5。

那4+6呢?4个手指+6个手指等于10个手指,10个手指刚好够用。

那6+9呢?当时我们就困惑了。

记得当时老师是告诉我们把6拆成1+5,9+1=10,这时老师跟我们约定用一个脚趾表示10,另外用5个手指表示5。

这样通过脚趾,我们就成功解决了两个数相加超过10的问题。

教师提问:那当时我们为什么要约定10呢,为什么用9或11?引起学生思考。

(部分经过思考的学生回答为了方便运算)
教师提问:除此之外还有哪些常见的进位制?请举例说明。

拓展学生的思维。

有学生回答60进制(时分秒的换算),360进制(1周=360度),二进制等等。

教师和学生一起归纳进位制的概念,学生和老师形成共识:
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

2、什么是十进制?
教师提出问题:大家学习了十几年十进制,我们了解十进制吗?所谓的十进制,它是如何构成的?
引起学生思考。

十进制由三个部分构成:
(1)由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码组成;
(2)进位方法,逢十进一;(基数为10)
(3)采用位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同。

引入基数和位权的概念
一种进制就规定了一组固定的数字,数字的个数就是这种类制的基数,如十进制规定了,0,1,2…9共10个数字,则十进制的基数就为10。

位权是一个比较新的概念,通过简单的例子介绍什么是位权。

比如:数码3,在个位上表示为3,在十位表示为30,在百位表示为300,在千位表示为3000。

3333=3000+300+30+3=3*103+3*102+3*101+3*100
这里个(100)、十(101)、百(102),称为位权,位权的大小是以基数为底,数码所在位置序号为指数的整数次幂。

教师提出问题:其它进位制的数又是如何的呢?引入二进制。

3、什么是二进制?
从生活最常用的十进制入手,讲解基数和位权的概念,学生理解后,引入二进制数的概念,在对二进制数进行介绍时,会把学生带入到一个全新的数字领域。

(1)二进制的表示方法(同样由三部分组成)
①由0、1两个数码来描述。

如11001,记为11001(2)或者(11001)2
②进位方法,逢二进一;(基数为2)
③位权大小为2-n ...、2-1、20、21、22...2n
比如 通过按权位展开,就可以把二进制转化为十进制,这也是权位的妙处所在。

(2)计算机为什么使用二进制
计算机为什么使用二进制数,而不用十进制呢?引起学生思考
二进制只有两个数码,是不是比十进制简单。

我们知道,简单的东西比较容易实现。

在计算机中我们可以使用高电平来表示1,使用低电平来表示0。

而十进制有十个数码,得有十个状态才能表示,物理实现起来比较难。

这是计算机使用二进制的原因之一,其他原因大家可以自己去探索,提示一下,跟运算有关。

(3)二进制加法
先回顾十进制加法的加法规则和运算方法。

运算方法:列竖式,加数和被加数个位对齐,从各位数开始,如果相加之和大于等于十,就向高位进位。

二进制加法运算方法也一样。

也是列竖式,加数和被加数右边第一位对齐,从右边第一位数开始,如果相加之和大于等于二,就向高位进位。

提出二进制加法规则:0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10
教师出题让学生练习,选几个学生上黑板练习,学生做完后讲解
练习:(1)100(2)+10(2) (2)101(2)+110(2) (3)1100(2)+1011(2)
4、二进制与十进制的转换
(1)、二进制数转化为十进制数
例1 将二进制数101101(2)化成十进制数
解:根据进位制的定义可知(按权位展开)
101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20
=32+0+8+4+0+1
所以,101101(2)=45。

1234(2)212020212111001⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
练习
将下面的二进制数化为十进制数?
(1)11(2)(2)101.01(2)
(2)、十进制转换为二进制
例2 把45化为二进制数
思路:从前面的二进制按权位展开我们知道,101101(2)=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20
如果我们能把45变为1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20这样,是不是就可以得到45的二进制代码。

所以思路就是构造45跟2的关系。

方法一:根据“逢二进一”的原则,有
45=2*22+1 22=2*11 11=2*5+1 5=2*2+1
45=2*(2*11)+1
=2*(2*(2*5+1))+1
=2*(2*(2*(2*2+1)+1))+1
=2*(2*(23+21+1))+1
=2*(24+22+21)+1
=25+23+22+20
所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2)
这样算是不是很麻烦,有没有更简单的方法呢?引起学生思考。

45=2*22+1
22=2*11
11=2*5+1
5=2*2+1
其实这里2可以继续再拆
45=2*22+1
22=2*11+0
11=2*5+1
5=2*2+1
2=2*1+0
1=2*0+1
大家看一下,从下往上数,101101不就是我们要的结果吗,这不是巧合,是可以证明的,怎么证明大家可以尝试去做,有兴趣的同学可以课后与老师交流。

这里45=2*22+1的1是45除于2后的余数,其他也是一样,所以我们归纳出另外一种方法:
方法二:(除2取余法:用2连续去除45或所得的商,然后取余数)
练习:将下面的十进制数化为二进制数?
(1)10 (2)23
5、提出课后思考题
把45转化为5进制。

[教学反思]
本周因为机房教师机中毒,无法继续上多媒体的加工与表达那一节课。

所以我设计了二进制这个补充内容在教室上课。

补充二进制的理由:
二进制是计算机的基础,是下一章学习程序设计的基础,所以很有必要学习。

而且二进制跟数学关系密切,补充二进制可以帮助学生认清数的进制的本质,提高学生的数学思维能力。

让学生在不知不觉中理解计算机采用二进制数及信息编码的问题。

本节内容主要是对学生的思维能力进行拓展,激发学生的求知欲,从而更进一步地去掌握计算机技术。

由于涉及到的数学知识比较多,对学生的数学要求比较高,不同的班级上课的效果略有差别,数学成绩比较好的班级明显听课热情比较高,而且学生学习新知识的速度也有一定的差别。

[板书设计]
一、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。

二、十进制构成:
(1)由0、1……9十个数码组成;(基数为10)
(2)进位方法,逢十进一;
(3)采用位权表示法,即一个数码在不同位置上所代表的值不同。

二、二进制的表示方法(同样由三部分组成)
(1)由0、1两个数码来描述。

(基数为2)
(2)逢二进一;
(3)位权大小为2-n...、2-1、20、21、22...2n
三、二进制与十进制的相互转换
1、二进制转十进制——按权位展开
2、十进制转二进制——除2取余法:用2连续去除45或所得的商,然后取余数
四、课后思考
把45转化为5进制。

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