华师大版七年级数学下册期中试卷
七年级下期数学期中考试题
（满分：100分；考试时间：100分钟）
班次： 姓名： 得分：
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）
1.下列方程中解是X=2 的方程是( ) .
A ．-2x +4=0 B.3x +6=0 C. 12x =2 D.5-3x =1
2. 不等式2X<6的解集是 ( )
A ．x >3
B ．3x ≤
C ．x <3
D ．3x ≥
3.若a>b 则下列式子正确的是（ ）
A.-4a>-4b
B. 1
2a <1
2b C. 4-a>4-b D.a-4>b-4
4.方程组10
2x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）
A. 31x y =⎧⎨=⎩
B. 64x y =⎧⎨=⎩
C. 75x y =
⎧⎨=⎩ D. 1
9
x y =⎧⎨=⎩ 5.一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是（ ）
6.不等式2(2)2x x -≤-的非负整数解的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.小明在做“解方程”作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1
12y y -=-●，怎么办呢？小明想了一想，便看了书后的答案，此方程的解是8y =，小明很快补好这个常数，这个常数应是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（每小题2分，共20分）
8.方程36x =的解是x =
9.由21x y +=可用x 表示y 的式子 y = 10.若1x =为方程23x a +=的解则 a = 11.用不等式表示“a 的3倍不小于2”为 12. 20x -< 则x 13.方程25x y +=中当1x =-时 y = 14.不等式组2010x x +⎧⎨-><⎩的解集为 整数解为 15.某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为 元。
16.如果()23230x y y x -+--=，那么x y += 17.已知关于x 的方程22x m x +=+的解是负数，则m 的取值范围为 若设代数式86m -的值为S ，则S 的取值范围为 三.解答题（59分） 18.（5分）解方程8212x x =+ 19.（5分）解不等式并把解集在数轴上表示 213x +> 20.（5分）解方程214163x x --=-
21.（5分）解方程组2538x y x y +=⎧⎨-=⎩
22．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+2313
2)1(3x x x
x ．
23．（7分）在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当1=x 时，2-=y ；当1-=x 时，4=y .
（1）求k 、b 的值.
（2）问当1-=y 时， x 的值等于多少?
24．（8分）学校团委组织80名新团员为学校建地理、生物科学园搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块。
每人搬了4次，共搬了2400块．男同学有多少名？
25.（8分）22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每天定额200件，二级工每天定额50件，若这22名工人中只有二级工与三级工。
问二级工与三级各有多少名？ 26．（10分）泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学．生全部按表中的“学生票二等座”购买）．．．．．．．．．．．．．．．．．．，则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍． （1）设参加活动的老师有m 人，请直接用含m 的代数式表示教师和家长购买一等座动车票所需的总费用； （2）若设学生有n 人，求参加活动教师与学生的人数； （3）如果二等座动车票共买到x 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买．．．．．．．．．．．．．．．．．．，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x 的最大值． ①
②
①
②。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．－5x ＋4＝3y 2B ．5(x 2－1)＝1－5x 2C ．2－4y ＝15y - D ．2(3x －2)＝2x －2(2－2x) 2．不等式组21x x <⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示为( )A ．（A ）B ．（B ）C ．（C ）D ．（D ） 3．在解方程2151236x x ++-=时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) A ．2x ＋1－(5x ＋1)＝2 B ．4x ＋1－5x ＋1＝12C ．4x ＋2－5x －1＝12D ．2(2x ＋1)－(5x ＋1)＝2 4．已知关于x 的一元一次方程（a+3）x |a|﹣2+6=0，则a 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．±2 5．已知x=3是4x+3a=6的解，则a 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．26．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝3307．已知a +b =16，b +c =12，c +a =10，则a +b +c 等于( )A ．38B ．19C ．14D ．22 8．已知实数a 、m 满足a ＞m ，若方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x ＞y 时，有a ＞－3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－3B ．m≥－3C ．m≤－3D ．m ＜－3 9．对于数对(a ，b)、(c ，d)，定义：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．若(x，y)※(1，－1)＝(1，3)，则x y的值是()A．－1 B．0 C．1 D．2二、填空题10．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为____．11．二元一次方程组2223x y x yx+-==+的解是____.12．若2x5y2m＋3n与－3x3m＋2n y6是同类项，则|m－n|＝____．13．关于x的两个不等式32x a+＜1与1－3x＞0的解集相同，则a＝__．14．中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．15．已知数列1121123211234321....1222333334444444，，，，，，，，，，，，，，，，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程13(1－x)＝27(2x＋1)的解，则n＝___．16．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______ .(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．三、解答题17．解下列方程(组)和不等式(组)：(1)235134x x-+=-；(2)215132x x--≥-；(3)334214x yx y+=⎧⎨-=⎩；(4)33272433x xxx+≥+⎧⎪+⎨<-⎪⎩18．当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x和8－k＝2(x+56)的解相同？19．若关于x、y的二元一次方程组525744x y ax y a+=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x yx y+<⎧⎨->-⎩求出整数a的所有值．20．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？21．阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组515{42ax yx by+=-=-①②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为3{1xy=-=-乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5{4xy==试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋(－110b)2 018的值．22．为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？23．某地新建了一个企业，每月将生产1 960 t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少要支付多少钱？参考答案1．C【解析】根据一元一次方程判断方法：方程有且仅有1个未知数,未知数最高次为1,整式方程，可得只有选项C为一元一次方程，故选C.2．B【解析】解：不等式组21xx<⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示为：故选B．3．C 【解析】解：方程2151236x x++-=，两边同时乘以6得：2（2x+1）-（5x+1）=12，即：4x+2-5x-1=12．故选C．4．A 【解析】由题意得：2130aa⎧-=⎨+≠⎩，所以，a=3，故选A.5．A【解析】解：由题意得：4×3+3a=6，解得：a=-2．故选A．6．D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．7．B【解析】【分析】把三个方程相加得到2a＋2b＋2c＝38，然后两边除以2即可得到a＋b＋c的值．【详解】解：将三个方程相加可得：2a＋2b＋2c＝38，所以a＋b＋c＝19．故选B.【点睛】本题考查了等式的性质和解三元一次方程组，可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.8．C【解析】解：3 25 x y ax y a -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，3x=6a+3，得到：x=2a+1③，把③代入①得，2a+1－y=a+3，解得y=a﹣2，所以，方程组的解是212x ay a=+⎧⎨=-⎩，∵x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得a＞﹣3．∵a＞－3，a＞m，∴m≤－3，故选C．点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．9．C【解析】∵（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc），∴（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）=（1，3），∵当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；∴，解得：，∴x y的值是（-1）2=1，故选C．10．x2＋y2≥0【解析】解：x 与y 的平方和一定是非负数，用不等式表示为x 2＋y 2≥0．故答案为：x 2＋y 2≥0． 11．51x y =-⎧⎨=-⎩； 【解析】 解：原方程可化为：22223x y x x y x +⎧=+⎪⎪⎨-⎪=+⎪⎩，化简为：46x y x y -=-⎧⎨+=-⎩，解得：51x y =-⎧⎨=-⎩．故答案为51x y =-⎧⎨=-⎩． 点睛：本题考查二元一次方程的解法，解题的关键是将原方程化为方程组，本题属于基础题型．12．1【解析】由题意，得532{623m n m n=+=+ 解得35{85m n == ∴|m ﹣n|=381155-=-= 故答案为1.13．1【解析】 解：由312x a +<得：x ＜23a -，由1﹣3x ＞0得：x ＜13，由两个不等式的解集相同，得到23a -=13，解得：a =1．故答案为：1． 点睛：此题考查了不等式的解集，根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．14．561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩【解析】设每只雀、燕的重量各为x 两，y 两，由题意得：5616{45x y x y y x+++＝＝ 故答案是：5616{45x y x y y x +++＝＝或5616{34x y x y+== ． 15．325或361【解析】 解：12(1)(21)37x x -=+ 两边同乘以21得：7－7x =12x +6解得：x =119 ∴a n =119分析数列如下：11（分母为1时，1个数） 12，22，12（分母为2时，3个数） 以此类推，分母为3时，有5个数，分母为4时，有7个数，分母为5时，有9个数，分母为6时，有11个数，分母为n 时，有2n -1个数．当分母为19时，一共有：1+3+…+（2×19-1）=361，361－2×18=325．故n =325或361． 点睛：题目设计新颖，考查学生的观察能力和处理问题能力，特别注意119会在两个位置出现，因此n 值会有两个解．16．④【解析】【分析】根据题意[x)表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【点睛】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.17．（1）x＝3；（2）x≥－7；（3）23xy=⎧⎨=-⎩；（4）不等式组无解．【解析】试题分析：（1）利用等式的性质来解答；（2）利用不等式的性质来解答；（3）用加减消元法解答即可；（4）先求出两个不等式的解集，然后找出不等式组解集的公共部分即可．试题解析：解：（1）去分母得，4（2x﹣3）=3（x+5）﹣12去括号得，8x﹣12=3x+15﹣12，移项合并同类项得，5x=15，系数化为1得，x=3；（2）2（2x-1）≥6－3（5-x），4x-2≥6-15+3x，x≥－7；（3）334214x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×2+②得：10x=20，解得：x=2，把x=2代入①，得到：6+y=3，解得：y=－3，∴23 xy=⎧⎨=-⎩；（4）3327 2433x xxx+≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②由①得x≥4，由②得：x＜1，∴不等式组无解．18．k＝4.【解析】试题分析：根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解方程2（2x－3）＝1－2x，得x＝．把x＝代入8－k＝2（x＋），得8－k＝4，即k＝4．点睛：本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于k 的方程是解题关键．19．整数a 的所有值为－1，0，1，2，3.【解析】试题分析：用加减消元法解出方程组，然后把所求x 、y 的值代入不等式组，解关于a 的不等式组即可得出答案．试题解析：解： 525744x y a x y a +=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②，得：3x =6a ，解得：x =2a ，将x =2a 代入①，得：10a +2y =5a ，解得：y =﹣52a ，∴方程组的解为252x a y a =⎧⎪⎨=⎪⎩．将252x a y a =⎧⎪⎨=⎪⎩代入不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩，得：54525292a a a a ⎧-<⎪⎪⎨⎪+>-⎪⎩，解得：﹣2＜a ＜103，∴整数a 的所有值为﹣1、0、1、2、3．点睛：本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是熟练掌握解方程组和不等式组的步骤和方法．20．这样的餐桌需要22张.【解析】试题分析：根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n 张桌子就有（4n +2）个座位；由此列方程解答即可．试题解析：解：设这样的餐桌需要x 张，根据题意，得4x ＋2＝90，解得x ＝22 所以这样的餐桌需要22张．点睛：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．21．0.【解析】试题分析：把3{ 1x y ==-代入4x ﹣by =﹣2求出b ，把5{ 4x y ==代入ax +5y =15求出a ，代入求出即可．试题解析：解：根据题意把3{ 1x y ==-代入4x ﹣by =﹣2得：﹣12+b =﹣2，解得：b =10，把5{ 4x y ==代入ax +5y =15得：5a +20=15，解得：a =﹣1，所以a 2017+（﹣110b ）2018=（﹣1）2017+（﹣110×10）2018=0． 点睛：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程，求代数式的值的应用，能求出a 、b 的值是解此题的关键．22．（1）男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．【解析】试题分析：（1）设男式单车x 元/辆，女式单车y 元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m +4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m 的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m 的函数解析式，利用一次函数性质结合m 的范围可得其最值情况． 试题解析：解：（1）设男式单车x 元/辆，女式单车y 元/辆，根据题意，得： 34{ 5416000x y x y =+=，解得： 2000{ 1500x y ==．答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m 辆，则购置男式单车（m +4）辆，根据题意，得： ()422{ 20004150050000m m m m ++≥++≤，解得：9≤m ≤12，∵m 为整数，∴m 的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W ，则W =2000（m +4）+1500m =3500m +8000，∵W 随m 的增大而增大，∴当m =9时，W 取得最小值，最小值为39500．答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．点睛：本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．23．(1)每台A 型污水处理器的价格是10万元，每台B 型污水处理器的价格是8万元；(2)买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，至少要支付84万元钱．【解析】试题分析：（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，根据等量关系：①2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，②1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元，列出方程组求解即可；（2）由于求至少要支付的钱数，可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，进而求解即可．试题解析：（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有，解得．答：设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；（2）购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，10×6+8×3=60+24=84（万元）．答：他们至少要支付84万元钱．考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．。
华师大版数学七年级下册期中考试试卷及答案
华师大版数学七年级下册期中考试试题一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.下列式子属于不等式的个数有（）①>50；②3x=4；③-1>-2；④；⑤2x≠1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知x<y，则下列四个不等式中，不正确的是（）A. B. C. D.3.下列各数中，是不等式2x+1<3的解的是（）A. 1B. 2C.D. 44.若方程和方程的解相同，则a的值为A. 6B. 8C.D. 45.不等式3x+2≥5的解集是（）A. B. C. D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A. 9B. 7C. 5D. 39.若x满足不等式,则化简得 ( )A. B. C. 1 D. 310.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A. B.C. D.11.已知a<b，c是有理数，下列各式中正确的是（）A. B. C. D.12.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A. B. C. D.13.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.14.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A. 11道B. 12道C. 13道D. 14道二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）15.若a<b，则-5a______-5b（填“＞”“＜”或“=”）．16.不等式2x+1≥3的解集是______．17.若关于x的方程的解是负数，则的取值范围为______ ．18.已知（a-3）+3y=1是一个二元一次方程，则a的值为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：（1）＜- 1， (2) ．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）20.当x为何值时，代数式的值比的值大1．21.已知y=kx+b，当x=2时，y=-4；当x=-1时，y=5．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于1？22.学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？23.已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围．24.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？答案1. C2. A3. C4. C5. A6. B7. B8. C9. D10. B11. C12. C13. C14. D15. 16. 17. 18.19. 解：去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得，用数轴表示为：，解得，解得，所以不等式组无解，用数轴表示为：20. 解：根据题意，得：，，，，，；21. 由题意，得解这个方程组，得，；由得，，的值小于1，即，，则当时，y的值小于1．22. 解：设还能买词典x本，根据题意得：，，，，答：最多还能买词典17本．23. 解：解方程组得，，，解得．故a的取值范围是．24. 解：设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：，解得．答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为件，由题意得：，解得：，是整数，或13，故有如下两种方案：方案：，即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案：，即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件．。
华师大版七年级下学期数学《期中测试题》含答案解析
华东师大版七年级下学期期中测试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1的度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.296(3)(3)6x x x x-+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x+-=+-C. 22816(4)x x x-+=-D. 221(2)1x x x x++=++5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________.8.计算：3(43)x x - =____.9.将0.0000007用科学记数法表示为____．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.13.计算：451()33-⨯ =____．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____.三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+19.解方程组：（1） 5211x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）211342x y y x -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩ 的解互为相反数，求k 的值． 22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .25.如图，四边形ABCD 内角∠DCB 与外角∠ABE 的平分线相交于点F.（1）若BF ∥CD ，∠ABC=80°，求∠DCB 的度数；（2）已知四边形ABCD 中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F 的度数；（3）猜想∠F 、∠A 、∠D 之间的数量关系，并说明理由．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a 与b 的值；（2）如图（1），若长方形ABCD 的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD 的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．答案与解析一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列运动属于平移的是（）A. 小朋友荡秋千B. 自行车在行进中车轮的运动C. 地球绕着太阳转D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼【答案】D【解析】【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．2.二元一次方程组524x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为( )A.14xy=⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=⎩C.32xy=⎧⎨=⎩D.41xy=⎧⎨=⎩【答案】C 【解析】解：524x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，两式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故选C．3.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2=48°，则∠1度数为（）A. 48°B. 58°C. 132°D. 122°【答案】C【解析】【分析】 由a ∥b ，∠2=48°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【详解】解：∵a ∥b ，∠2=48°，∴∠3=∠2=48°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=132°．故选C ．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A. 296(3)(3)6x x x x -+=+-+xB. 2(5)(2)310x x x x +-=+-C. 22816(4)x x x -+=-D. 221(2)1x x x x ++=++【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(x +3)(x -3)+6x 不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；B 、x 2+3x -10不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C、方程右边是几个因式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D、x（x+2）+1不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5.已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（）A. 3B. 5C. 9D. 10【答案】B【解析】【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：6-3=3，小于：3+6=9．则此三角形的第三边可能是：5．故选B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．6.甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（）A. 130元B. 100元C. 120元D. 110元【答案】D【解析】【分析】设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据总价=单价×数量依据题意，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设甲商品为x元/件，乙商品为y元/件，根据题意得：2130 2200 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：9020 xy=⎧⎨=⎩，甲、乙两种商品各一件共需20+90=110元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（每空3分，共30分）7.计算：23-=____________. 【答案】19； 【解析】 试题解析：22113=39-= 故答案为19. 8.计算：3(43)x x - =____.【答案】12x 2-9x【解析】【分析】单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：原式=12x 2-9x ．故答案为12x 2-9x ．【点睛】本题考查了单项式乘多项式．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．9.将0.0000007用科学记数法表示为____．【答案】7×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007=7×10-7， 故答案为7×10-7． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________【解析】【分析】设这个多边形的边数是n ，根据多边形的内角和公式：()n 2180-⨯，列方程计算即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得()n 2180720，-⨯=解得n 6=．故答案为：6．【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键． 11.若 21x y =⎧⎨=⎩ 是关于x ，y 的二元一次方程 310x my +=的解，则m =____. 【答案】4【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m 的一元一次方程，可以求出m 的值．【详解】解：把x =2，y =1代入二元一次方程 310x my +=得2×3+m =10， 解得m =4，故答案为4.【点睛】解题关键是把方程解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 12.若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.【答案】-6或6【解析】【分析】首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍．【详解】解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32，∴mx=±2×3×x ， 解得m=6或-6．故答案为-6或6．【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13.计算：451()33-⨯ =____．【答案】3【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则和积的乘方的运算法则计算可得． 【详解】解：原式=441333⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭⨯ =41333⎛⎫-⨯ ⎪⎭⨯⎝ =1×3=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算法则．14.若代数式224x x --的值为0，则代数式2241x x -+的值为______.【答案】9．【解析】【分析】根据题意求出x 2-2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2-2x-4=0，∴x 2-2x=4．∴2x 2-4x=2（x 2-2x ）=8．∴原式=8+1=9．故答案为9．【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.如图，在△ABC 中，∠B ＝80°，∠C ＝40°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，则∠DAE ＝____°【答案】20【解析】【分析】根据∠B =60°，∠C =40°可得∠BAC 的度数，AE 平分∠BAC ，得到∠BAE 和∠CAE 的度数，利用外角的性质可得∠AED 的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD 中，可以求得∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠C =40°，∠B =80°，∴∠BAC =180°-40°-80°=60°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =∠CAE =30°，∴∠AED =∠EAC +∠C =70°，∵AD ⊥BC 于D ，∴∠ADC =90°，∴∠DAE =90°-∠AED =90°-70°=20°，故答案为20．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．16.已知1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，则这列数的个数n 为____. 【答案】14或19【解析】【分析】 由1a 、2a 、3a 、…、n a 是从1或0中取值的一列数(1和0都至少有一个)，设有x 个1，y 个0，则(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2有x 个9，y 个4，列不定方程解答即可确定正确的答案．【详解】解：设有x 个1，y 个0，则对应(a 1+2)2、(a 2+2)2、…、(a n +2)2中有x 个9，y 个4，∵()()()()2222123222281n a a a a ++++++⋯++=，∴9x +4y =81 ∴499y x =-， ∵x ，y 均为正整数，∴y 是9的倍数，∴59x y =⎧⎨=⎩，118x y =⎧⎨=⎩， ∴这列数的个数n =x +y 为14或19，故答案为14或19．【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，得到不定方程然后求整数解即可．三、解答题（本大题共102分）17.计算或化简：（1）20162011()(2)2π---+- （2） (3)(31)x x +-【答案】（1）4- ；（2）2383x x +-.【解析】【分析】(1)先计算1的整数指数幂、负整数指数幂、零指数幂，再计算加减可得；(2)首先去括号，合并同类项，将代数式化为最简式．【详解】解：(1)原式=-1-4+1=-4； (2)原式=2393x x x -+-=2383x x +-【点睛】此题主要考查了整式的乘法、有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简．18.因式分解：（1）249a - （2）3222x x y xy -+【答案】(1).(2a+3)(2a-3)；(2).x(x-y)2.【解析】【分析】 (1)根据平方差公式分解因式，可得答案；(2)有公因式先提公因式，然后套用完全平方公式分解因式，可得答案．【详解】解：(1)原式=(2a+3)(2a-3)；(2)原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．19.解方程组：（1）5211x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩【答案】（1）61xy=⎧⎨=-⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩；【解析】【分析】（1）通过观察发现y的系数相同，所以考虑加减消元，首先②-①即可消去未知数y，求出x的值，再把x 的值代入①或②均可得到y的值；（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．【详解】解：(1)5211x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，由②-①得x=6，把x=6代入①得y=-1，故原方程组的解为：61 xy=⎧⎨=-⎩.（2）211342x yyx-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，整理得：21 69x yx y-=⎧⎨-=⎩①②由由②-①得4x=8，解得：x=2，把x=2代入①解得：y=3，故原方程组的解为：23x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元． 20.（1）已知314748232m m m +++⋅÷=，求m 得值.（2）先化简再求值：()()()222222x y x y x y y ---+-，其中2x =，1y =-.【答案】（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【解析】【分析】（1）已知等式左边逆用幂的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则变形，右边利用幂的乘方运算法则变形，根据幂相等且底数相等，得到指数相等求出m 的值即可；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）314748232m m m +++⋅÷=∵32642m m ++= ，13382m m ++= ，∴2633314747224822m m m m m m ++++++⋅÷=÷⋅ 263347222m m m m +++--+==已知等式整理得：252322m +== ，即m+2=5，解得：m=3；（2）()()()222222x y x y x y y ---+-=x 2-4xy+4y 2-x 2+4y 2-2y 2= -4xy+6y 2，当x=2，y=-1时，原式=8+6=14．故答案为（1）3；（2）-4xy+6y 2，14．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.已知关于x ，y 的二元一次方程组 3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值． 【答案】1k =-【解析】【分析】先把两方程相减即可用k 表示出x +y 的值，再根据相反数的定义即可得出关于k 的方程，求出k 的值即可；【详解】解：3421x y k x y +=⎧⎨+=-⎩①②， 由①-②得2x +2y =k +1，∴x +y =12k +， ∵x ，y 互为相反数，∴102k +=，解得k =-1 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解，先把k 当作已知表示出x +y 的值是解答此题的关键．22.如图，CE AF ⊥，垂足为E ，CE 与BF 交于点D ，50F ∠=︒，30C ∠=︒，求EDF ∠和DBA ∠的度数.【答案】∠EDF=40°，∠DBA=70°．【解析】【分析】根据垂直得出∠FED=90°，根据直角三角形的性质求出∠EDF 即可；求出∠CDB ，根据三角形外角性质求出∠DBA 即可．【详解】解：∵CE ⊥AF ，∴∠FED=90°，∵∠F=50°，∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°，∴∠CDB=∠EDF=40°，∵∠C=30°，∴∠DBA=∠C+∠CDB=30°+40°=70°．故答案为∠EDF=40°，∠DBA=70°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，垂直定义，三角形外角性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？【答案】中型汽车20辆，小型汽车30辆.【解析】【分析】先设中型车有x 辆，小型车有y 辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【详解】解：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意得：50125390x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩ 答：中型车有20辆，小型车有30辆．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是找出等量关系列出方程．本题也可以运用一元一次方程进行解答．24.如图，在△ABC 中，已知∠BDC=∠EFD ，∠AED ＝∠ACB ．（1）试判断∠DEF 与∠B 的大小关系，并说明理由；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，S △DEF =4，求S △ABC .【答案】(1)∠DEF=∠B ； (2)S △ABC =32.【解析】【分析】（1）由∠BDC =∠DFE ，根据平行线判定得AB ∥EF ，则∠ADE =∠DEF ，而∠DEF =∠B ，所以∠ADE =∠B ，由∠AED ＝∠ACB 可判断DE ∥BC ，然后根据平行线的性质得到∠ADE =∠B ；故∠DEF =∠B（2）D 、E 、F 分别是AB 、AC 、CD 边上的中点，根据三角形面积公式得到S △EDC =2S △DEF ，S △ADC =2S △DEC ，S △ABC =2S △ADC ，可得S △ABC =8S △DEF 进行计算即可．【详解】（1）结论：∠DEF =∠B证明：∵∠BDC=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠DEF，∵∠DEF=∠B，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B；（2）解：∵F为CD的中点，∴S△DEC =2S△DEF，同理可得：S△ADC =2S△DEC，S△ABC =2S△ADC，∵S△DEF=4∴S△ABC=8S△DEF=8×4=32，【点睛】本题考查了行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系；应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．也考查了三角形面积公式．25.如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）50°；（2）25°；（3）∠F=12（∠A+∠D-180）°.【解析】【分析】（1）由∠ABC=80°，可知∠ABE=100°，根据BF平分∠ABE，BF∥CD可得∠BCD=50°.（2）由三角形外角性质可知∠F=∠FBE-∠FCE，而BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，故∠F=1 2（∠ABE-∠FCE），由补角性质和四边形内角和可得∠ABE=360°-∠A-∠B-∠BCD，将已知代入即可求解；（3）同（2）可得∠F=12(∠A+∠D-180°)【详解】解：（1）∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF=12∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°；（2）∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F=12（105º +125º -180°）=25°，（3）结论：∠F=12（∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF=12∠ABE=，∠ECF=12∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD=12[180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F=12[180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F=12（∠A+∠D-180°），【点睛】本题考查了三角形的外角性质的应用和角平分线的定义，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．（3）中得出∠F=12（180°-∠ABC）-12∠BCD是解题的关键．26.用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求a与b的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；图（1）（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为n．图（2）①当m=________，n=_________时，a，b的值有无数组；②当m________，n_________时，a，b的值不存在．【答案】(1) a=3，b=2；(2) C=24；（3）① m=4,n=10；② m=4,n≠10.【解析】【分析】（1）根据图（1）长方形ABCD的边长组成列方程即可解答；（2）由图（1）中空白部分面积=大长方形面积-阴影部分面积=5个小长方形面积，可得ab=3，再结合完全平方公式可得（a+b）2=16，即可得a+b=4，而长方形ABCD的周长=2（3a+3b），由此即可解答；（3）由长方形的长和宽可列出关于a、b的方程组，解关于a、b即可解答.【详解】解：（1）由图得2728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩， （2）由图可得：5个小长方形面积=长方形ABCD 的面积-阴影部分的面积，∴53520ab =-，∴ab =3，∵阴影部分的面积为20，∴()22220a b+=， ∴()216a b +=，∴a +b =4，方形ABCD 的周长=2[(2a +b )+(2b +a )]=6（a +b ）=6×4=24. （3）由图（2）得：252a b a mb n +=⎧⎨+=⎩，①，②， 由①得a=5-2b ，③将③代入②得2（5-2b ）+mb=n ，∴（m-4）b=n-10，∴当40100m n -=⎧⎨-=⎩ 时，a ，b 的解有无数组； 即m=4，n=10时，a ，b 的值有无数组；当40100m n -=⎧⎨-≠⎩时，方程组无解， 即m=4，n≠10时，a ，b 的值不存在.故答案为①m=4，n=10；②m=4，n≠10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．解决本题需仔细观察图形，发现大长方形的边长与a 、b 之间的关系是关键．讨论方程组的解情况是本题的难点.。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x+2y ＝6B ．x 2+2x ﹣1＝0C ．2x ﹣1＝5D ．3132x -=2．方程3x+1＝m+4的解是x ＝2，则m 值是（ ）A ．2B ．5C ．3D ．13．当x ＝﹣2时，下列不等式成立的是（ ）A ．x ﹣5＞﹣7B ．x ﹣2＜0C ．2（x ﹣2）＞﹣2D ．3x ＞2x 4．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（ ）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=5．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．解方程组323211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的最好解法是( )A ．由①，得y ＝3x －2，再代入①B ．由①，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由①－①消去xD ．由①×2＋①消去y7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩8．若关于x 的方程（k ﹣2）||1k x - +3y ＝6是二元一次方程，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．39．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )A．2B．3C．5D．410．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()A．362x yy x+=⎧⎨=⎩B．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩C．3640y252x yx+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．362x y2540x y+=⎧⎪⎨=⎪⎩二、填空题11．请写出一个以2,1xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：__________________.12．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)13．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．14．若式子x-1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________. 15．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．16．若关于x的不等式组1321x mx->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15，则m的取值范围是_____．17．已知a，b为定值，关于x的方程2136kx a x bk++=-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．三、解答题18．解方程（方程组）（1）131124 x x+--=（2）12343314312 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（3）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩19．解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣12）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．20．一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．21．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．22．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和213352x x--+,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.23．阅读理解：我们把acbd称作二阶行列式，规定它的运算法则为acbd＝ad﹣bc，例如1234＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果433xx-＞0，求x的取值范围．24．已知方程455x yax by+=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x yax by+=⎧⎨=⎩有相同的解，求a2﹣b2的值．25．已知关于x，y的方程组325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＜y，试求a的取值范围．26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？27．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可．【详解】A、不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程定义，解题关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2．C【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【详解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．3．B【分析】将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此选项错误；B、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此选项正确；C、将x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此选项错误；D、将x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【解析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．C【解析】【详解】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．6．C【解析】【详解】①-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=53，则方程组最好的解法是由①-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.7．C【解析】【分析】由二元一次方程组的解的定义得出28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，求解即可．【详解】由题意知，28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，解得，6.32.2xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元法，体现了整体思想．8．B【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】①关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，①|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．9．B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝7，解得：y＝−2x＋7，当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3组，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．C【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：3640 252 x yyx+⎧⎪⎨⎪⎩＝＝故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．x＋y＝1（答案不唯一）【解析】【详解】解：写出的二元一次方程的解为21xy=⎧⎨=-⎩即可，如x＋y＝1.故答案为：x＋y＝1（答案不唯一）.12．＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：①a＞b，①﹣4a＜﹣4b，①﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．13．1．【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】①﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，①3=7=3n mm n-⎧⎨+⎩①，②①﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入①得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．－3【解析】【分析】本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得，121,2,12x x x-≤+≥-∴--∴负整数解有：，；负整数x的和是-3.故答案为-3.15．25．【解析】【分析】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+①）÷6即可求出结论．【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，依题意，得：523=9143=59x y zx y z++⎧⎨++⎩①②，（①+①）÷6，得：x+y+z＝25．故答案为：25．【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．16．3≤m＜4或﹣4≤m＜-3【解析】【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为15，可以确定整数解必含6，5，4这三个数，再根据解集确定m 的取值范围．【详解】解：解不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩，得：m ＜x≤6， ①所有整数解的和是15，15=6+5+4①不等式组的整数解为①6，5，4，或①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3①3≤m ＜4或-4≤m ＜-3；故答案为： 3≤m ＜4或﹣4≤m ＜-3.【点睛】考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确．17．0【解析】【分析】先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值．【详解】 解：2136kx a x bk ++=- ()()262kx a x bk +=-+当x=1时，()242b k a +=-无论k 为何值对方程无影响，所以20,2b b +==-所以420,2a a -==所以0a b +=【点睛】本题考查了一元一次方程的解，化解方程得出关系式是解题的关键.18．（1）x ＝﹣1；（2）22x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x ﹣1，去括号得：2x+2﹣4＝3x ﹣1，移项合并得：﹣x ＝1，解得：x ＝﹣1；（2）方程组整理得：43=234=2x y x y -⎧⎨--⎩①② ，①×4-①×3得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为=2=2x y ⎧⎨⎩ ；（3）2=02=13=2x y z x y z x y z ++⎧⎪--⎨⎪--⎩①②③，①+①得：3x+y ＝1①，①+①得：4x+y ＝2①，①﹣①得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，把x ＝1，y ＝﹣2代入①得：z ＝3，则方程组的解为=1=2=3xy z ⎧⎪-⎨⎪⎩ ．【点睛】此题考查解三元一次方程组，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟练掌握各自的解法是解题的关键．19．在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，2．【解析】【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x﹣3＞4x﹣2﹣4移项合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，2．【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．原两位数为48．【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x．根据等量关系“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程并求解．【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x，列方程得10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)，解得：x＝8，12﹣8＝4．答：原两位数为48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．这件服装的进价是100元．【解析】【分析】设这件服装的进价为x 元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【详解】设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x ＝200×60%，解得：x ＝100．故这件服装的进价是100元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．22．x=3.【解析】【详解】试题分析：由点A 、B 到原点的距离相等且A ，B 是数轴上不同的两点，可得 21334,52x x --+= 解方程即可.试题解析：由题意得点B 表示的数是4，则有21334,52x x --+=去分母，得()()22153340.x x -+-=去括号，得42151540,x x -+-=移项，得41540152,x x +=++合并同类项，得1957.x =两边都除以19，得 3.x =23．x ＞97．【解析】【分析】根据新定义列出关于x 的一元一次不等式，解之可得．【详解】根据题意知4x ﹣3（3﹣x ）＞0，则4x ﹣9+3x ＞0，7x ＞9，解得x ＞97． 【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．﹣5．【解析】【分析】根据题意得出方程4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩，解之求出x 、y 的值，继而代入得到 =5=1a b a b --⎧⎨+⎩，据此可得原式=（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】根据题意，得：4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩， 解得=1=1x y ⎧⎨⎩， 则=5=1a b a b --⎧⎨+⎩， 所以原式=（a+b ）（a-b ）=-5×1=-5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．25．a ＜﹣3．【解析】【分析】先把a 当作已知条件求出x 、y 的值，再根据x ＜y 即可得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①x ＜y ，①2a+1＜a ﹣2，解得a ＜﹣3．故a 的取值范围是a ＜﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可； （2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩， 解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩． （2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．27．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．。
华师大版七年级下学期数学《期中考试题》及答案
A 若x<0,则x2>xB. 如果a<-1,则a>-a
C. 若 ,则a>0D. 如果b>a>0,则
[答案]B
[解析]
若x＜0,则x2＞0,x2＞x,故A选项正确；
如果a＜－1,则－a＞1,a＜－a,故B选项错误；
∵ ＜ ,∴要使 ,则a＞0,故C选项正确；
∵b>a>0,∴ ＞ ,∴－ ＜－ ,故D选项正确.
(2)方程整理后,去括号,去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．
[详解]解：(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1),
3x+24﹣5＝12x﹣6,
3x﹣12x＝﹣6﹣24+5,
﹣9x＝﹣25,
x＝ ；
(2) ,
5(18﹣80x)﹣3(13﹣30x)﹣20(50x﹣4)＝0,
解得a＝2．
故选：B．
[点睛]本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程,等式左右两边相等．
2.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
[详解]∵不等式x⩾−2中包含等于号,
∴必须用实心圆点,
三、解答题
16.解方程：
(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1 )；
(2) ﹣ ﹣ ＝0
17.解下列方程组：
(1) ；
(2) ；
18.解下列不等式：
(1)5(x+2)≥1﹣2(x﹣1)；
(2) ﹣(x﹣1)＜1
19.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说：“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们,你们能补上这个常数吗?
华师大版七年级下册数学期中考试试卷附答案
华师大版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．0x =C ．21x y +=D ．11x x-=2．方程12x +﹣23x-＝1去分母后正确的是（）A ．3（x+1）﹣2（2﹣x ）＝1B ．2（x+1）﹣3（2﹣x ）＝6C ．3（x+1）﹣2（2﹣x ）＝6D ．3（x+4）﹣4﹣2x ＝13．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．1325ax y x y -=⎧⎨-+=⎩B ．21x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．32231x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．3137x y x z -=⎧⎨+=⎩4．已知325x y -=，用含y 的代数式表示x ，则正确的是（）.A ．523y x -=B ．352x y -=C ．523y x +=D ．532x y -=5．若2个单项式23a b x y +与42a b x y -的和仍是单项式，则ab 的值为A ．8B ．3C ．-3D ．26．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）A ．11岁B ．12岁C ．13岁D ．14岁7．解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②的最佳方法是()A ．代入法消去，a 由②得2ab =+B ．代入法消去b ，由①得72b a =-C ．加减法消去，a ①-②×2得33b =D ．加减法消去b ，①+②得39a =8．10位同学利用“五一国际劳动节”放假时间，为了响应国家“绿化河山，美丽中国”的号召，共植树36棵，其中男生每人植树4棵，女生每人植树3棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程正确的是（）A ．364310x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．103436x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．363410x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．104336x y x y +=⎧⎨+=⎩9．已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（）A ．1x >B ．4x <C ．1x >或4x <D ．14x <<10．不等式组2x x m >-⎧⎨≤⎩有4个不同的整数解，则m 的取值范围（）A ．23m ≤<B ．23m <≤C ．3m <D ．2m<11．下列不等式的变形中，正确的结论有（）；①若a ＞b ，则a-3＞b-3；②若a ＞b ，则-3a ＞-3b ；③若a ＞b ，则（m 2+1）a ＞（m 2+1）b ；④若a ＞b 且m≠0，则-ma ＜-mb A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．在数轴上表示不等式x －1＜0的解集，正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若（a ﹣2）x |a |﹣1﹣2＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝_____．14．已知|2x+y ﹣6|+（x ﹣y+3）2＝0，则x ＝_____，y ＝_____．15．若关于x 的不等式组13x x m >⎧⎨+>⎩的解集是x>1，则m 的取值范围是_____．16．已知方程组2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +=_______________________．17．《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x 两，y 两，可得方程组是_____________．18．若定义f （x ）=3x-2，如f （-2）=3×（-2）-2=-8．下列说法中：①当f （x ）=1时，x=1；②对于正数x ，f （x ）＞f （-x ）均成立；③f （x-1）+f （1-x ）=0；④当且仅当a=2时，f （a-x ）=a-f （x ）．其中正确的是______．（填序号）三、解答题19．解下列方程（组）或不等式（组）．（1）4（2x+5）﹣（3x ﹣2）＝20（2）5（a ﹣2）+10＞3a+12（3）()()6232 4.x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩，①②20．已知满足方程组35123x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩①②的x ，y 值之和为4，求a 的值．21．若不等式5（x ﹣2）+8＜6（x ﹣1）+7的最小整数解是方程2x ﹣ax ＝4的解，求a+1a的值．22．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y ＞0，求m 的取值范围．23．工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？24．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：月用电量不超过180度的部分超过180度但不超过280度的部分超过280度的部分收费标准0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？25．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26．已知关于x，y的方程满足方程组321 21 x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩．（1）若x﹣y=2，求m的值；（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．27．学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元．（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？参考答案1．B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；B、正确，符合题意；C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B．2．C【分析】方程两边同时乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程12123x x+--=去分母后正确的是3(1)2(2)6x x+--=，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．B【分析】分别根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、当a不是常数时，此方程组是三元二次方程组，故A错误；B、符合二元一次方程组的定义，故B正确；C、是分式方程组，故C错误；D、是三元一次方程组，故D错误．故选：B．4．C【分析】把等式3x-2y=5，用含y的代数式来表示x，首先要移项，然后化x的系数为1即可．【详解】解：由原方程移项，得：3x=2y+5，化x的系数为1，得：523y x+=．故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程．解方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1即可．5．B【分析】根据同类项的定义列方程组求出a,b的值，再代入式子计算即可.【详解】解：依题意得：42a ba b+=⎧⎨-=⎩解得：31ab=⎧⎨=⎩∴ab=31⨯=3.故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则及同类项的定义．6．B【分析】设现在孙子的年龄是x，则爷爷现在的年龄是5x．12年后爷爷的年龄是5x+12，孙子的年龄是12+x，根据题目中的相等关系列出方程求解．【详解】解：设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得5x+12=3（12+x），解得x=12，即现在孙子的年龄是12岁．故选B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．D 【分析】先观察两方程的特点，因为b 的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．【详解】∵两方程中b 的系数互为相反数，∴用加减消元法比较简单，由①+②得：39a =．故选D ．【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．8．D 【解析】设男生有x 人，女生有y 人，根据共植树36棵，其中男生每人植树4棵，女生每人植树3棵以及共计10名同学，分别列出方程组成方程组即可．【详解】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意得：104336x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：D ．【点睛】本题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9．D 【解析】【分析】根据题意可得不等式组2313x x +>⎧⎨-<⎩，再解不等式组即可．【详解】解：∵2a x =+，1b x =-，且3a b >>，∴2313x x +>⎧⎨-<⎩，解得：14x <<，故选：D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集．10．A 【解析】【分析】根据不等式组的整数解个数得出关于m 的不等式组，解之可得．【详解】解：∵不等式组2x x m -⎧⎨≤⎩＞有4个整数解，∴整数解为：－1，0，1，2，∴2≤m ＜3．故选A ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，根据不等式组的整数解的个数得出关于m 的不等式组是解题的关键．11．B 【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：①若a ＞b ，则a-3＞b-3，正确；②若a ＞b ，则-3a<-3b ，错误；③若a ＞b ，则（m 2+1）a ＞（m 2+1）b ，正确；④若a ＞b 且m≠0，若m<0，则-ma>-mb ，错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．12．B 【解析】【详解】x －1＜0的解集为x ＜1，它在数轴上表示如图所示，故选B ．13．-2【解析】【分析】依据一元一次方程的次数为1，系数不等于零进行判断即可．【详解】解：（a ﹣2）x |a |﹣1﹣2＝0是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2≠0，|a|﹣1＝1，解得a ＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键．14．14【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值即可．【详解】解：2|26|(3)0x y x y +-+-+= ，∴263x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：33x =，解得：1x =，把1x =代入①得：4y =，则1x =，4y =，故答案为：1；4．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．m≥2【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x+m>3，得：x>3﹣m ，∵不等式组的解集为x>1，∴3﹣m≤1，解得：m≥2，故答案为：m≥2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．5【解析】【分析】两方程相加即可求出x+y 的值．【详解】解：2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①+②得：3x+3y=15，解得x+y=5，故答案为：5．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解题关键是将方程组中两方程相加即可求出答案．17．5616 45x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩【解析】【分析】根据题意可得等量关系：五只雀的重量＋六只燕的重量＝16两；4只雀的重量＋1只燕的重量＝5只燕的重量＋1只雀的重量，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，由题意得：561645x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩，故答案为：561645x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．18．①②④【解析】【分析】根据新定义，逐个判断即可．【详解】解：①f（x）=3x-2=1，解得：x=1，故①正确；②对于正数x，f（x）=3x-2，f（-x）=-3x-2．∵x＞0，∴3x-2＞-3x-2，故②正确；③f（x-1）+f（1-x）=3（x-1）-2+3（1-x）-2=-4≠0，故③错误；④f（a-x）=3（a-x）-2=a-（3x-2），解得：a=2．故④正确．故答案为①②④．【点睛】本题是阅读理解题．考查了代数式求值，解一元一次方程等等．解题的关键是理解新定义．19．（1）x＝﹣25；（2）a＞6；（3）84xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）根据解不等式的步骤求解即可；（3）用加减消元法解方程组即可；【详解】解：（1）去括号得，8x+20﹣3x+2＝20，移项合并同类项得，5x＝﹣2，系数化为1得，x＝﹣2 5；（2）去括号得，5a﹣10+10＞3a+12，移项合并同类项得，2a＞12，系数化为1得,a＞6；（3）整理得536,3 4. x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②①﹣②×5，得﹣14y＝56，解得y＝﹣4，把y＝﹣4代入②，得x﹣12＝﹣4，解得x＝8.原方程组的解为8,4. xy=⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查的是解一元一次方程、二元一次方程组以及一元一次不等式，熟练掌握解题方法和步骤是解题的关键．20．a的值为5【解析】【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入x+y＝4求出a的值即可．【详解】解：①×3﹣②×5得：﹣x＝3﹣2a，解得：x＝2a﹣3，把x＝2a﹣3代入②得：y＝2﹣a，代入x+y＝4得：2a﹣3+2﹣a＝4，解得：a＝5，则a的值为5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．21．4.25【解析】【分析】求出不等式的解集确定出最小整数解，代入已知方程计算求出a的值，即可求出所求．【详解】解：去括号得：5x﹣10+8＜6x﹣6+7，移项合并得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3，∴不等式的最小整数解为x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程得：﹣4+2a＝4，解得：a＝4，则原式＝4+14＝4.25．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，以及一元一次方程的解，熟练掌握不等式及方程的解法是解本题的关键．22．m＞﹣2【解析】【分析】两方程相加可得x+y＝m+2，根据题意得出关于m的方程，解之可得．【详解】解：将两个方程相加即可得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意，得：m+2＞0，解得m＞﹣2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．16名工人加工大齿轮，32人加工小齿轮【解析】【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由1个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知小齿轮的个数是大齿轮个数的3倍，从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由题意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝16．所以48﹣x＝32．答：需安排16名工人加工大齿轮，32人加工小齿轮．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．24．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x度，由题意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．25．25人加工大齿轮，60人加工小齿轮【解析】【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据加工大齿轮人数+加工小齿轮人数=85和加工的大齿轮总数：加工的小齿轮总数=2:3列出方程组求解即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据题意得：8516:102:3 x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：2560 xy=⎧⎨=⎩．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用—产品配套问题，解题的关键是能根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套找出相等关系，据此正确列出方程．26．（1）m=5；（2）1或2m﹣7；（3）s的最小值为﹣3，最大值为9．【解析】【分析】（1）把m看做已知数表示出方程组的解，得到x与y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根据x，y为非负数求出m的范围，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）把表示出的x与y代入s，利用一次函数性质求出最大值与最小值即可．【详解】（1）32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩①②，①﹣②×2得：﹣x=﹣m+3，即x=m﹣3，把x=m﹣3代入②得：2m﹣6+y=m﹣1，即y=﹣m+5，把x=m﹣3，y=﹣m+5代入x﹣y=2中，得：m﹣3+m﹣5=2，即m=5；（2）由题意得：3050 mm-≥⎧⎨-+≥⎩，解得：3≤m≤5，当3≤m≤4时，m﹣3≥0，m﹣4≤0，则原式=m﹣3+4﹣m=1；当4<m≤5m﹣3≥0，m﹣4≥0，则原式=m﹣3+m﹣4=2m﹣7；（3）根据题意得：s=2m﹣6+3m﹣15+m=6m﹣21，∵3≤m≤5，∴当m=3时，s=﹣3；m=5时，s=9，则s的最小值为﹣3，最大值为9．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组及一次函数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了25瓶【解析】【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价×数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论．（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠．根据三种情况，总价=单价×数量，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵一班一次性购买了纯净水70瓶，∴享受六折优惠，即一班付出：70×3×60%=126元，∵两班共付出了309元，∴二班付出了：309-126=183元，∴一班比二班少付多：183-126=57元．答：一班比二班少付57元．（2）设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，①两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，列出方程得：[x+（70-x）]×3×80%=183元，此方程无解．②第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x×3×60%+（70-x）×3=183，求解得出x=22.5，不是整数，不符合题意，故舍去．③第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠，列出方程得：x×3×80%+（70-x）×3=183，解得：x=45，即70-45=25．答：第一天购买45瓶，第二天购买25瓶．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用．要注意此题中的情况不止一种，分情况讨论．。
华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x +--≥- （2）()328134x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015(1)()2016m a b cd --++-的值.3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N∠=∠．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2b-2a2、40°3、(3,7)或(3,-3)4、205、40°6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、（1）1±；（2）9.3、（1）35°；（2）36°.4、(1)略；(2)略．5、（1）20%；（2）6006、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。
华东师大版七年级数学下册期中考试及答案【审定版】
华东师大版七年级数学下册期中考试及答案【审定版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若分式的值为0, 则x的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12．如图, 直线AB∥CD, ∠C＝44°, ∠E为直角, 则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°3．按如图所示的运算程序, 能使输出y值为1的是（）A. B. C. D.4．已知5x=3, 5y=2, 则52x﹣3y=（）A. B. 1 C. D.5．如图, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于（）A. 122°B. 151°C. 116°D. 97°6. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.7．如图, 下列各组角中, 互为对顶角的是（）A. ∠1和∠2B. ∠1和∠3C. ∠2和∠4D. ∠2和∠58．用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示）, 则所解的二元一次方程组是（）A. B.C. D.9．如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等三角形的对数是（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项, 则m的值为（）A. 3B. 1C. 0D. ﹣3二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 三角形三边长分别为3, , 则a的取值范围是________.2．如图, AB∥CD, FE⊥DB, 垂足为E, ∠1＝50°, 则∠2的度数是_____．3. 分解因式: _________.4. 已知直线AB∥x轴, 点A的坐标为(1, 2), 并且线段AB＝3, 则点B的坐标为________.5. A.B两地相距450千米, 甲、乙两车分别从A.B两地同时出发, 相向而行. 已知甲车的速度为120千米/时, 乙车的速度为80千米/时, t时后两车相距50千米, 则t的值为____________.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1．解下列不等式（组）, 并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x+--≥-（2）()328134x xx x⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2. 解不等式组: , 把它的解集在数轴上表示出来, 并写出其整数解.3. 如图, 在△ABC中, ∠B=40°, ∠C=80°, AD是BC边上的高, AE平分∠BAC,（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数.4. 如图, 四边形ABCD中, ∠A＝∠C＝90°, BE, DF分别是∠ABC, ∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系, 为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由.5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类）, 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:（1）参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数．6. 某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车, 其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.（1）求A.B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张, 投入购车的资金不超过 5.86万元, 但购进这批自行年的总数不变, 那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、D4、D5、B6、C7、A8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、1a4<<2.40°3、()2 x x1-．4.（4, 2）或（﹣2, 2）.5.2或2.56、5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）, 画图见解析；（2）, 画图见解析2、, x的整数解为﹣2, ﹣1, 0, 1, 2．3.(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4.（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）800, 240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）A型自行车的单价为260元/辆, B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a+2＝b+2B．如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2 C．如果a＝2，那么a2＝2a D．如果a2＝2a，那么a＝2 2．若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为()A．14B．4C．12D．23．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是()A．m＜﹣12B．m＞﹣12C．m＞12D．m＜124．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．不等式4-x≤2（3-x）的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个6．不等式组43xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如果不等式组5xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤88．若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n是同类项，则mn的值是（）A．2B．0C．－1D．1 9．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280B．140C．70D．196二、填空题10．关于x，y的二元一次方程组23,1ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为1,1xy=⎧⎨=-⎩，则2a b-的值为______11．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．12．关于x的方程（k-4）x|k|-3+1=0是一元一次方程，则k的值是______．13．若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____．14．关于x、y的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为__________．15．某人在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x=，则a的值为__________．三、解答题16．解下列方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝4；（2）3157146x x---=．17．按要求解下列方程组：(1)用代入法解方程组：22 3210 x yx y+=⎧⎨-=⎩；(2)用加减法解方程组：3511 528 x yx y-=⎧⎨+=⎩18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：2(1)3x+＜5(1)6x-﹣1．19．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．21．求不等式组2(1)4{722x xx x-≥-+>+的整数解．22．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．参考答案1．D【分析】根据等式的基本性质逐项分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都加2，即可得到a+2＝b+2，正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都减2，那么a﹣2＝b﹣2，正确；C、根据等式性质2，a＝2两边都乘以a，那么a2＝2a，正确；D、根据等式性质2，如果a2＝2a，那么a＝2，需要条件a≠0，故错误；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．2．B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．3．B【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：解方程3x﹣2m＝1得：x＝12m 3+，∵关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，∴12m3+＞0，解得：m＞﹣1 2，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键．4．B【详解】试题解析：512{34a ba b+=-=①②，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故选B．考点：解二元一次方程组．5．B【详解】分析：首先根据解不等式的方法得出不等式的解，从而得出正整数解．详解：4－x≤6－2x，移项可得：2x－x≤6－4，解得：x≤2，即正整数解有2个，故选B．点睛：本题主要考查的是解不等式的方法，属于基础题型．理解不等式的解法是解决这个问题的关键．6．D【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A 选项中，数轴上表达的解集是：4x >；B 选项中，数轴上表达的解集是：34x -≤<；C 选项中，数轴上表达的解集是：3x ≤；D 选项中，数轴上表达的解集是：34x ≤<；∵不等式组43x x ⎧⎨≥⎩＜的解集是34x ≤<，∴选D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．7．C【详解】∵不等式组有解，∴m ＜5．故选C ．【方法点睛】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．8．B【解析】分析：根据同类项的定义，先求出m ，n 的值，再求n m 的值即可解答．根据题意得到4-2m a b 与225n m n a b ++是同类项.本题解析：根据题意得到4-2m a b 与225n m n a b ++是同类项，因此224m n m n =++=⎧⎨⎩解得20m n ==⎧⎨⎩所以021n m ==.故选B.9．C【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：，解得：，则矩形ABCD 的面积为7×2×5=70．故选C ．【点评】考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，首先会根据图示找到所需要的数量关系，然后利用这些关系列出方程组解决问题．10．2【分析】根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a ，b 的方程组，根据解方程组，然后代入即可得答案．【详解】解：由题意，得231a b a b -⎧⎨+⎩＝①＝②，解得4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2a b -=41233⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=2故填：2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组内的方程得出关于a ，b 的方程组是解题关键．11．634y-【详解】解：436x y +=4x=6-3yx=63 4y -故答案为：634y -．12．-4【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【详解】解：由题意，得|k|-3=1，且k-4≠0，解得k=-4，故答案为-4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点，解题关键是掌握一元一次方程的一般形式．13．0【分析】根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．【详解】解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5；∵x≤5的最大值是b，∴b＝5；则a+b＝﹣5+5＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了用不等式表示数量关系，理解“≥”“≤”的意义是解答本题的关键．14．a＜-2．【详解】试题解析：32{34x y a x y a+=++=-①②由①-②×3，解得2138a x +=-；由①×3-②，解得678a y +=；∴由x+y ＞2，得2136788a a ++-+＞2，解得，a ＜-2．考点：1解一元一次不等式；2．解二元一次方程组．15．13【详解】试题分析：∵在解方程21132x x a -+=-去分母时，方程右边的－1忘记乘以6，算得方程的解为x ＝2，∴把x ＝2代入方程2(2x －1)＝3(x ＋a )－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a )－1，解得：a ＝13，故答案为13．点睛：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．16．（1）x ＝2；（2）x ＝﹣1．【分析】（1）直接去括号，进而移项合并同类项得出答案；（2）直接去分母，去括号，进而移项，合并同类项，系数化为1得出答案．【详解】解：（1）3x ﹣2(x ﹣1)＝4，3x ﹣2x +2＝4，3x ﹣2x ＝4-2，x ＝2；（2）3157146x x ---=，3(3x﹣1)﹣12＝2(5x﹣7)，9x﹣3﹣12﹣10x＝﹣14，9x﹣10x＝﹣14+12+3，﹣x＝1，x＝﹣1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．17．（1）22xy=⎧⎨=-⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）22 3210 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②由①，得y=2-2x③，将③代入②，得3x-2(2-2x)=10，解这个方程，得x=2，将x=2代入③，得y=-2，所以原方程组的解是22 xy=⎧⎨=-⎩（2）3511 528 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×5得，15x-25y=55③，②×3得，15x+6y=24④，④－③，得31y=-31，解得：y=-1，将y=-1代入①，得x=2，所以原方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．x＞15，数轴详见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1可得．【详解】解：去分母得：4（x＋1）＜5（x﹣1）﹣6，去括号得：4x＋4＜5x﹣5﹣6，移项得：4x﹣5x＜﹣5﹣6﹣4，合并得：﹣x＜﹣15，系数化为1得：x＞15，用数轴表示为：．【点睛】本题考查不等式的解法，一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，注意系数化1时，两边同除一个负数不等号方向需要改变是解答的关键．19．这个班有45名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝45．答：这个班有45名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20．12 ab=⎧⎨=-⎩.【详解】试题分析：将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外两个方程，解答即可得到结论．试题解析：解：由题意可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：23xy=⎧⎨=⎩．把23xy=⎧⎨=⎩代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①把23xy=⎧⎨=⎩代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②①与②组成方程组，得：815222380a ba b+=-⎧⎨--=⎩，解得：12ab=⎧⎨=-⎩．21．-2、-1、0、1、2．【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.最后求出整数解.【详解】解：2(1)4 {722x xx x-≥-+>+①②解不等式①，得2x≥-，解不等式②，得3x<，∴不等式组的解集为23x-≤<∴不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．22．（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1826 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤31 4，∴2≤a≤31 4．a是正整数，∴a＝2或a＝3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）是；见解析；（2）26 5 .【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝2 6m，解得：m＝26 5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．。
华师大版数学七年级下册期中考试试卷含答案
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列方程中是一元一次方程的是( )
A．2x=3yB．7x+5=6(x1)C．x2+ (x1)=1D． 2=x
2．当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax-3的值是( )
A．-5B．-1C．1D．2
3．解方程 的步骤中，去分母后的方程为( )
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.
14．﹣3 x=1．
【解析】
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
B、不等式a＞b的两边同时乘以 ，不等号的方向不变，即 a＞ b．故本选项错误；
C、不等式a＞b的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-a＜-b；在不等式-a＜-b的两边同时加4，不等号的方向不变，即4-a＜4-b．故本选项错误；
D、不等式a＞b的两边同时减去4，不等号的方向不变，即a-4＞b-4．故本选项正确；
27．一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？
28．一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子少于3个，问共几个儿童，分了多少个橘子？
19．4.
【解析】
【分析】
根据非负数之和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组，求出m，n；然后代入mn即可．