角度测量误差与注意事项
角度的测量如何测量角度
角度的测量如何测量角度角度的测量是几何学中的重要内容，它在各个领域都有着广泛的应用。
正确、准确地测量角度是保证测量结果正确性的前提。
本文将介绍常见的角度测量方法和工具，并探讨如何进行角度测量。
一、角度的定义角度是两条射线之间的转动程度，通常用度数或弧度来表示。
角度的度数表示方式是以圆心为原点，从起始射线逆时针旋转到终止射线所对应的弧长。
而弧度表示方式是将角对应的弧长与半径的比值。
这两种单位在不同的场合下使用，根据实际需求选择合适的单位。
二、角度测量的工具1. 量角器：量角器是测量角度最常用的工具之一。
它通常由透明塑料或金属制成，具备清晰的刻度线和可调节的刻度盘。
使用量角器时，将其底边与起始射线重合，然后调整刻度盘使其尺度线与终止射线相交，读取刻度盘上的角度数值即可。
2. 可调节三角板：可调节三角板可以通过改变角度大小来准确测量角度。
它由两条边和一个可调节的角度标记组成。
将其中一条边与起始射线重合，并旋转另一条边使其与终止射线相交，再读取角度标记上的数值即可得到所求角度。
3. 光学投影仪：光学投影仪是一种高精度的测量角度工具。
它通过投影出的光束来测量角度，具备较高的精度和可靠性。
但是，由于设备复杂且价格昂贵，一般用于工业和科研领域。
三、常见角度的测量方法1. 直接测量法：直接测量法适用于较小角度的测量。
使用量角器或可调节三角板直接与角度进行相互的重合和配合，确定角度的大小。
2. 间接测量法：间接测量法适用于较大角度或无法直接测量的角度。
可以利用三角函数的性质，将角度转化为长度或其他可测量的物理量进行测量。
例如，借助测量的边长和高度，可以使用正弦、余弦或正切函数计算得到所求角度的数值。
四、角度测量的注意事项1. 在使用量角器或可调节三角板时，要确保工具与射线的重合度高，尽量减小误差的影响。
2. 测量角度时要保持仪器和测量对象之间的距离适中，防止观测角度时视线失焦或产生其他误差。
3. 对于较大角度的测量，可以通过多次测量求取平均值，提高测量结果的准确性。
如何进行角度测量数据的处理
如何进行角度测量数据的处理在科学研究和实验中，角度测量是一项常见的任务。
无论是测量天文学中的星体角度，还是工程学中的结构角度，正确处理角度测量数据是至关重要的。
本文将探讨如何进行角度测量数据的处理，以确保结果的准确性和可靠性。
一、角度测量的基础知识在开始讨论角度测量数据的处理之前，我们首先需要了解一些基本的概念和知识。
角度是指两条线之间的夹角或是一个物体相对于参考点的偏移量。
在实际测量中，我们通常使用角度仪器，如测角器、转台等设备来进行测量。
二、角度测量的误差来源在角度测量过程中，往往会面临各种误差源。
这些误差会对测量结果产生一定的影响，因此在处理数据时，需要对这些误差进行合理的处理。
常见的误差来源包括仪器误差、环境因素、人为误差等。
1. 仪器误差：仪器本身的制造和使用过程中存在一定的不确定性，这会导致测量结果的误差。
为了减小仪器误差，我们可以选择精度更高的仪器，或是进行校准和调整。
2. 环境因素：包括温度、湿度等环境条件的变化都可能会对角度测量结果产生影响。
为了降低环境因素的干扰，我们可以在实验前进行环境条件的调节和控制。
3. 人为误差：操作人员的技术水平和步骤的不规范都可能会导致角度测量的误差。
为了减小这种误差，我们可以进行专业培训和实践，确保测量的准确性。
三、角度测量数据的处理方法在角度测量完成后，我们需要对所得到的数据进行处理，以获得最终准确的结果。
下面介绍几种常用的处理方法：1. 平均值法：在进行多次角度测量时，可能会存在一定的随机误差。
为了消除这种误差的影响，我们可以进行多次测量，并计算其平均值作为最终结果。
这样可以有效减小随机误差的影响，提高测量结果的可靠性。
2. 加权平均法：对于不同测量的数据，其准确性和可靠性可能存在差异。
对于准确性较高的测量结果，我们可以采用较大的权重进行处理。
这种方法能够更好地考虑不同测量结果的质量差异，从而得到更为准确的结果。
3. 合成法：在某些情况下，我们可能需要将多个测量结果合并为一个整体结果。
角度测量的误差条件
角度测量的误差主要包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。
一、仪器误差二、仪器误差是指仪器不能满足设计的理论要求而引起的误差。
主要包括仪器校正后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差。
（一）视准轴误差视准轴误差是由于视准轴不垂直横轴引起的水平方向度数误差。
由于盘左、盘右观测时该误差的符号相反，因此，可采用盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。
（二）横轴误差横轴误差是由于横轴与竖轴不垂直，当仪器整平后竖轴即处于铅直位置，而横轴不水平，则引起水平方向读书存在误差。
由于盘左、盘右观测同一目标时的水平方向读数误差大小相等、方向相反，所以，也可以采取盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。
（三）竖轴误差竖轴误差是由于水准管轴不垂直竖轴，或水准管轴不水平而引起的误差，由于竖轴在垂直方向上偏离了一个角度，从而引起横轴倾斜及水平度盘倾斜、视准轴旋转面倾斜，产生测角误差。
这种误差，不能用正、倒镜取平均值的方法消除，因此，测量前应严格检校仪器，观测时仔细整平。
（四）度盘刻划不均匀误差由于仪器度盘不均匀引起的方向读数误差，可通过配置度盘各测回起始读数的方法，使读数均匀地分布在度盘各个区间而予以减小。
（五）竖盘指标差由于竖盘指标水准管（或竖盘自动补偿装置）工作状态不正确，导致竖盘指标没有处在正确位置，产生竖盘读数误差。
通过校正仪器，理论上可使竖盘指标处于正确位置，但校正会存在残余误差。
可采用盘左、盘右观测取平均值的方法对竖盘指标差加以消除。
二、观测误差（一）对中误差对中误差是指仪器中心没有置于测站点的铅垂线上所产生的测角误差，对中误差不能通过观测方法消除，所以要认真进行进行对中。
短边测量时更要严格对中。
（二）目标偏心误差目标偏心误差是指由于目标的标杆中心偏离目标的实际点位引起的误差，因此观测时应尽量瞄准花杆底部，花杆要尽量竖直，在边长较短时，更应特别注意花杆垂直。
（三）瞄准误差测角时由人眼通过望远镜瞄准目标产生的误差称为瞄准误差。
角度测量的误差分析及注意事项
角度测量的误差分析及注意事项本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March角度测量的误差分析及注意事项一、角度测量的误差角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。
认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。
由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。
因此，下面只分析水平角的测量误差。
（一）仪器误差1．仪器制造加工不完善所引起的误差如照准部偏心误差、度盘分划误差等。
经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。
水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。
2．仪器校正不完善所引起的误差如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。
（二）观测误差1．对中误差仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。
经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。
因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。
2．整平误差若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。
整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。
角度测量注意事项
角度测量注意事项
角度测量是一项非常重要的测量任务，需要注意以下事项：
1. 使用合适的角度测量工具：根据实际需要选择正确的角度测量工具，如量角器、转角器、角度仪等。
确保工具的质量和精度满足测量要求。
2. 确定测量对象的位置：在测量之前，应确保测量对象正确地放置在测量平面上，并且与测量工具保持垂直或水平。
3. 确保测量工具准确放置：测量工具必须与测量对象的边缘或角点紧密贴合。
使用夹具或支架来稳定测量工具，避免手持测量引起的不准确。
4. 选择正确的测量方法：根据需要选择合适的测量方法，如直接测量、间接测量或三角法等。
每种方法都有其适用的情况，选择正确的方法可提高测量精度。
5. 注意读数和误差：在测量时，要准确读取测量工具上的刻度或数字。
避免读数系统误差，如视觉偏差或读数不准确。
并且要注意计算和记录误差，以保证测量结果的准确性。
6. 多次测量并求平均：为提高测量的准确性，可以进行多次测量，并求其平均值。
这可以帮助减小随机误差，并提高测量结果的精度。
7. 避免外部干扰：在进行角度测量时，要注意避免外部因素对测量结果的影响，如风力、振动、温度变化等。
这些因素可能导致测量结果的不精确。
总之，角度测量需要仔细和准确地进行，以确保测量结果的准确性和可靠性。
注意上述事项可以帮助提高测量的精度和可靠性。
角度测量—认识角度测量误差及注意事项(工程测量)
更要严格对中。
角度测量误差——观测误差
➢ 整平误差
仪器水平度盘不能严格水平，竖盘及视准面不能严格竖直。它对
测角的影响与目标的高度有关，若目标与仪器同高，其影响很小；若目标
与仪器高度不同，其影响将随高差的增大而增大。因此，在丘陵、山区观
外界条件的影响主要指各种外界条件的变化对角度观测精度的影响。
如大风影响仪器稳定；大气透明度差影响照准精度；空气温度变化，特别是
太阳直接的暴晒，可能使脚架产生扭转，并影响仪器的正常状态；地面辐射
热会引起空气剧烈波动，使目标影像变的模糊甚至飘移；视线贴近地面或通
过建筑物旁、冒烟的烟囱上方、接近水面的空间等还会产生不规则的折光；
（6）读数应果断、准确。特别应注意估读。观测时应及时记录和计算，各项
误差值应在规定的限差以内，如有错误或超限，应立即重测。
（7）选择有利的观测时间和避开不利的外界条件。
工程测量课件
角度测量误差——
观测误差
角度测量误差——观测误差
➢ 仪器对中误差
仪器对中误差是指仪器经过对中后，仪器竖轴没有与过测站点中心的铅垂
工程测量课件
角度测量注意事项
角度测量注意事项
为了保证测角的精度，满足测量的要求，角度测量观测时必须注意下列事项：
（1）观测前应先检验仪器，发现仪器有误差应立即进行校正。
（2）安置仪器要稳定，应仔细进行对中和整平，短边时应特别注意对中，在
地形起伏较大的地区进行观测，应严格整平。
角度测量注意事项
（3）目标处的标杆应竖直，并根据目标的远近选择不同粗细的标杆。
仪器误差
角度测量误差——仪器误差
仪器误差主要包括仪器检校不完善和制造加工不完备引起的误差，主要有以
角度测量—角度观测误差(工程测量课件)
3.目标要照准：观测时应尽量照准标志中心或目标的底部； 后视要选在长边上，对光要仔细，注意消除视差 。
4.操作要规范：用测微轮时要用同一方向进行符合；强光时 要给仪器打伞，选择在天气比较稳定和清晰的天气条件下进 行观测 。
5.估读要准确：要记住所用仪器的度盘注记形式，精确估读尾 数。
6.观测要校核：为了消除视准轴不垂直横轴以及横轴不垂直 竖轴对测角的影响，应采取盘左和盘右观测，误差在允许范 围内，取平均值作为观测成果。
1.仪器要稳定：防止仪器的不均匀下沉，测站应选在土质坚实 的地方，要踏实三脚架使其稳定，观测时不要碰动三脚架。
2.对中要准确：安置仪器时应仔细对中；当视线短时，对中 误差不应超过3mm；当水平角接近180 时，在与短边垂直 方向上，对中尤其要严格 。
3.整平要仔细；一般规定在观测过程中水准管气泡偏离中央 不应大于半格，若偏离超过一格，应重新整平；当观测目标 的竖直角很大时，更要注意仪器的整平。
工程测量
角度测量原理
§3-1角度测量的原理
水平角测量原理 竖直角测量原理
角度测量原理---水平角测量原理
水平角：地面上两条 直线之间的夹角在水 平面上的投影称为水 平角
水平角的计算：
=b-a 当b>a ； =b-a +360°当b<a 。
角度测量原理---竖直角测量原理
竖直角：在同一竖直面 内视线和水平线之间的 夹角称为竖直角或称垂 直角
竖直角的计算ห้องสมุดไป่ตู้ = n – m
仰角：n>m，视线在水平 线之上，符号为正；
俯角：n<m，视线在水平 线之下，符号为负
工程测量
角度观测的误差及注意事项
一、角度观测的误差
角度测量及其误差控制
角度测量及其误差控制角度测量作为测量工作的基本内容之一,有其独特的优势。
但在实际测量的过程中,由于种种因素的影响,不可避免的会产生测角误差。
虽然无法彻底的消除其影响,但是可以采取一些有效的措施,将测角误差削弱至可以忽略的程度,从而测量精度和质量。
标签：角度测量误差消减0 引言角度测量是测量的基本工作之一。
在测量工作中,有时候为了确定地面上点的位置,这就需要测量测量竖直角和水平角。
在同一个竖直平面内,水平线与视线之间的夹角即为竖直角,通常用字母a 表示。
水平角指的是地面上两条相交的直线在水平面上的投影之间的夹角,一般用字母β表示。
这些角度值在理论上可以达到非常精确,但是在实际测量的过程中,由于各种因素的影响,不可避免的会产生误差,从而导致测量结果不理想。
因此,采取一些有效的措施将测量误差的影响降低到最小的程度是十分必要的。
1 角度测量的常用仪器和方法角度测量最主要的仪器是经纬仪,它既可以测量竖直角和水平角,也可进行高程测量和距离测量。
按测角精度的不同,经纬仪可以分成DJ6、DJ2、DJ1和DJ07等系列。
在进行竖直角的测量时,需要在经纬仪的横轴一端放置一个竖直刻度盘,利用望远镜瞄准目标读取竖盘读数,便可计算得出竖直角。
进行水平角的测量时,可以采用方向观测法或是测回法。
方向观测法适用于当对某一个测站点上需要测量的方向数大于2的情况。
测回法则适用于测量两个不同方向之间的水平角。
2 角度测量的误差分析2.1 测量误差的分类测量误差按照性质可分为系统误差、粗差、偶然误差三类。
①系统误差。
系统误差是指在相同的观测条件下,对某一具体量进行一系列的观测,观测过程中产生的误差在符号和数值上均相同,或呈现一定规律的变化趋势。
②粗差。
观测中由于观测者的疏忽大意或是仪器使用不当而引起的差错叫粗差。
粗差的存在将使得观测结果与真实值偏离很大。
常见的差错如:瞄错目标、读数错误、记录错误、计算错误等。
虽然错误是不可避免的,但一旦发现,必须及时的更正或重新测量。
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D2
δ1 β O e δ2
1 2
θ
β′
O′
2
e sin 1 D1 e sin( )
D2
sin sin( ) 1 2 e D2 D1
sin sin( ) 1 2 e D2 D1
60 mV V
5．读数误差
三、外界条件的影响
要选择有利的观测时间和避开不利的观测条件。
返回
对中误差对水平角的影响有以下特点： （1）△β与偏心距e成正比； （2）△β与测站点到目标的距离D成反比； （3）△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关， 当β′=180˚，θ=90˚时，△β最大。
2.目标偏心误差
目标偏心误差是由于观测标志倾斜或没有立在目标点 中心的原因，而产生的误差。 A′
e L sin
e L sin D D
目标偏心误差对 水平角观测的影响与 偏心距e成正比，与 距离D成反比。
α
L
e A D
δ
O
3 ．整平误差
整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。 应注意水准管轴与竖轴垂直的检校和使用中的 整平。
4．瞄准误差
瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放 大倍率有关，其瞄准误差为：
第七节 角度测量误差与注意事项
水平角测量误差的主要来源有
仪器误差ห้องสมุดไป่ตู้
观测误差 外界条件的影响
一、仪器误差
1.视准轴不垂直于水平轴
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消 除此项误差的影响。
2.水平轴不垂直于竖轴
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消 除此项误差的影响。
3.水平度盘的偏心差
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消 除此项误差的影响。
4.水平度盘刻划不均匀误差
采用在各测回间变换水平度盘位置观测，取各 测回平均值的方法，可以减弱由此给测角带来的影 响。
5.仪器竖轴倾斜误差
仪器竖轴倾斜引起的误差无法采用一定的观测 方法加以消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检 校仪器竖轴仪器竖与水准管轴的垂直关系。
二、观测误差
1．仪器对中误差
A D1 B