第4节第2课时 圆周长计算公式的推导
《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿
《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿1、《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿【说教材】一、教材分析《圆的周长》是人教版六年级上册第四单元的第二节内容，这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
二、教学目标根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：1、知识目标：在具体情境中让学生认识圆的周长，理解圆周率的意义；理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索和圆周长公式的推导等活动培养学生观察、动手操作、分析、概括、合作学习的能力。
3、情感目标：通过圆周率的探索，对学生进行辨证唯物主义教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重难点本节课教学重点是：理解并掌握圆的周长计算方法；圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何体，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念较为抽象，所以我把探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式作为本节课的难点。
【说教法学法】学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己已有的知识、经验、灵感和兴趣参与课堂的师生交往。
他们会用自己的猜想，验证来丰富课堂。
使数学课堂充满着活力。
因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受数学的严谨性和结论的准确性，进而培养学生用数学的思维方法思考问题的意识。
这正是学生适应未来生活所必须的基本素质。
带着这些对新课程的认识，在《圆的周长》教学中，我采用操作、猜想、验证等方法，具体如下：1、运用猜想、验证的数学思维方法：在教学中，我先让学生进行大胆的猜想，再用语言引导学生想办法进行验证猜想，让学生感受数学的思维方法，感知数学的严谨性。
第5章 圆 第2课时 圆的周长-六年级上册数学同步重难点讲练
【学霸笔记】六年级上册数学同步重难点讲练第5章圆第2课时圆的周长1、圆的周长的意义：围成圆的曲线的长就是圆的周长，圆的周长与圆的大小有关。
2、测量圆的周长的两种方法，方法一：绳绕法；方法二：滚动法。
这两种测量方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化成可直接测量的直线段的长度，这种方法是“化曲为直”，体现了转化的思想方法。
3、认识圆周率圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653…,π≈3.14 ，不能写π=3.14(1)圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。
(2)任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。
所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。
4、圆的周长计算公式的推导:圆的周长÷直径=圆周率（π）圆的周长=圆周率×直径 C=πd=2πr5、由C＝πd可知，圆的半径或直径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；圆的半径或直径缩小到原来的几分之一，它的周长也缩小到原来的几分之一。
6、半圆形的周长的计算公式是C半圆形=πd＋d或C半圆形= πr＋2r(半圆形的周长≠圆周长的一半)。
7、（1）已知圆的周长求直径，可利用公式C=πd的变形式 d=C÷π来求。
（2）已知圆的周长求半径，可利用公式C=2πr的变形r=C÷π÷2来求。
8、求组合图形的周长时，先把组合图形的轮廓用笔描出来，然后确定由哪几条曲线或线段组成，通过分解或组合计算出所求问题的结果。
要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，这张长方形纸片的宽至少是（）厘米．A．2B．4C．8D．6.28【分析】根据题意可知：在这张长方形纸片上剪出一个最大的圆．这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答．【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）答：这张长方形纸片的宽至少是4厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．例2.两圆的周长之差是6.28厘米，那么这两个圆的半径之差是1厘米．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）答：这两个圆的半径之差是1厘米．故答案为：1．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．例3.一个圆的周长是18.84cm，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42cm．×（判断对错）【分析】先根据圆的周长公式d＝C÷π求出这个圆的直径是18.84÷3.14＝6（cm），再利用半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径即可解答．【解答】解：18.84÷2+18.84÷3.14＝9.42+6，＝15.42（厘米）答：半圆的周长是15.42cm．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆的周长和半圆的周长公式的灵活应用．例4.求阴影部分的周长．（单位：厘米）【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于两个半圆的周长和，根据圆的周长公式：C＝πd，求出直径是10厘米的圆的周长加上两条直径即可．【解答】解：3.14×10+10×2＝31.4+20＝51.4（厘米）答：阴影部分的周长是51.4厘米．【点评】此题主要考查的目的是理解掌握半圆周长的计算方法及应用，明确：半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．一．选择题（共6小题）1．在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（）A．B．C．2．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A．6厘米B．12.56厘米C．12厘米3．把一张周长是25.12dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）dm．A．12.56B．16.56C．20.56D．10.564．圆形的半径增加到原来的3倍，那么圆形周长增加到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．125．图中，外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相比，（）A．外圆的周长长B．两个内圈周长的和长C．一样长D．无法确定6．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米二．填空题（共6小题）7．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是cm．8．有4张同样大的正方形．第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的倍；第3图所有圆的面积和是第1图中圆面积的倍．9．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是3cm，所画成的圆周长是厘米．10．图中图形的周长是米．11．如图有条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是cm，长方形的周长是cm．12．要用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是．三．判断题（共5小题）13．圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米．．（判断对错）14．在同一个圆里，半圆周长等于圆周长的一半．．（判断对错）15．大圆半径等于小圆直径，大圆周长是小圆周长的2倍．（判断对错）16．半圆的周长是这个圆的周长的一半．．（判断对错）17．一个圆形铁片的周长是31.4厘米，把它沿直径剪开变成两个半圆形铁片．每个半圆形铁片的周长是15.7厘米．（判断对错）四．计算题（共2小题）18．求下面图形的周长．19．计算下面图形的周长．五．应用题（共4小题）20．一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？21．我国长征五号运载火箭是中国新一代运载火箭，直径达到5米，整个火箭的周长是多少米？22．一种洒水车的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少米？23．某师大附小在半径为120m的圆形跑道上举行自行车赛．六（1）班的刘明6分钟骑完两圈，他的自行车的车轮直径是0.5m．刘明每分钟的车速是多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，圆的直径等于正方形的边长，分别求出它们的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：设正方形的边长为a，πa÷4a＝，答：这个圆的周长是这个正方形周长的；故选：A．【点评】此题主要根据正方形和圆的周长计算方法解决问题．2．【分析】根据圆的周长＝πd（d是直径），可知d＝周长÷π，代入数据计算即可得到圆的直径．【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）答：它的直径是6厘．故选：A．【点评】本题考查圆的周长，明确圆的周长＝πd（d是直径）是解答本题的关键．3．【分析】要求半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2+2r，计算即可求解．【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56（分米）答：每个半圆的周长是20.56分米．故选：C．【点评】考查了半圆的周长、圆的周长的计算．本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径．4．【分析】圆的周长公式C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，圆形的半径增加到原来的3倍，那么圆形周长增加到原来的3倍．【解答】解：圆形的半径增加到原来的3倍，那么圆形周长增加到原来的3倍．故选：A．【点评】掌握圆的周长公式以及因数与积的变化规律是解答关键．5．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率（π）是一定，所以圆的周长和直径成正比例．图中两个小圆直径的和等于大圆的直径，所以外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相等．据此解答．【解答】解：两个小圆直径的和等于大圆的直径，所以外面一个圈的周长与里面两个小圆周长之和相等．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用．6．【分析】要求半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式C＝圆的周长÷2+2r，计算即可求解．【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）半圆的周长是：25.12÷2+4×2＝12.56+8＝20.56（厘米）答：每个半圆的周长是20.56厘米．故选：C．【点评】考查了半圆的周长、圆的周长的计算．本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径．二．填空题（共6小题）7．【分析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即这个圆的半径是3厘米；根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是8厘米，由此可以求出这个半圆的半径．【解答】解：由分析可知：在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是：6÷2＝3（厘米）；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是：8÷2＝4（厘米）；故答案为：3，4．【点评】此题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点进行分析、解答．8．【分析】为了便于计算，设正方形的边长是6，则：第一个图中圆的直径就是6，半径是3，第三个图中3个圆的直径和是6，每个圆的直径就是2，半径是1；然后根据圆的周长C＝πd，以及圆的面积S＝πr2，分别求出第一个图中圆的周长和面积，以及第三个图中所有圆的周长和和面积和，再根据问题进行求解．【解答】解：设正方形的边长是6，则：第一个图中圆的直径就是6，半径是6÷2＝3，圆的周长：3.14×6＝18.84圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26第三个图中每个圆的直径是6÷3＝2，半径是2÷2＝1；所有圆的周长和：3.14×2×9＝6.28×9＝56.52所有圆的面积和：3.14×12×9＝3.14×9＝28.26第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的：56.52÷18.84＝3倍；第3图所有圆的面积和是第1图中圆面积的：28.26÷28.26＝1倍．答：第3图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的3倍；第3图所有圆的面积和是第1图中圆面积的1倍．故答案为：3，1．【点评】解决本题通过设具体的数，分别求出这两个图形的周长和面积，再进一步求解．9．【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3×2＝3.14×6＝18.84（厘米）答：所画成的圆周长是18.84厘米．故答案为：18.84．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确：半径决定圆的大小．10．【分析】首先明确：半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：c＝πd，把数据代入公式求出这个圆周长的一半再加上直径即可．【解答】解：3.14×10÷2+10＝31.4÷2+10＝15.7+10＝25.7（米）答：它的周长是25.7米．故答案为：25.7．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径．11．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断；观察图形可知，这个长方形的长是2×2×2＝8cm，宽是2×2＝4cm，根据圆的周长公式C＝2πr、长方形的周长公式C＝2（a+b）解答即可．【解答】解：图中有2条对称轴，每个圆的周长：3.14×2×2＝12.56（cm），这个长方形的长是2×2×2＝8（cm），宽是2×2＝4（cm），长方形的周长：（8+4）×2＝24（cm）．答：每个圆的周长是12.56cm，长方形的周长是24cm．故答案为：2，12.56，24．【点评】此题考查了轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数以及圆和长方形的周长计算．12．【分析】根据圆的周长＝2πr，可知r＝圆的周长÷π÷2，然后代入数据计算即可解答本题．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）答：圆规两脚之间的距离是2厘米．故答案为：2厘米．【点评】此题主要考查圆的周长，明确圆的周长＝2πr是解答本题的关键．三．判断题（共5小题）13．【分析】依据圆的周长公式求出直径，由半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径，从而列式即可得到答案．【解答】解：已知C＝6.28分米d＝6.28÷3.14＝2（分米）6.28÷2+2＝3.14+2＝5.14（分米）答：半圆的周长是5.14分米．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是根据圆的周长求出半圆的周长的知识．14．【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，故答案为：×．【点评】依据直观画图，即可进行判断．15．【分析】可以设小圆的半径为r，则大圆的半径就为2r，然后代入公式分别求出大圆和小圆的周长来进行比较即可．【解答】解：由题意知，设小圆半径为r，则大圆的半径就为2r；C小＝2πr；C大＝2π（2r），＝4πr；C大÷C小＝4πr÷2πr＝2；故答案为：√．【点评】此题考查了圆的周长公式．16．【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可．【解答】解：半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：所以上面的说法错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．17．【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，由此即可解答．【解答】解：这个圆的直径是：31.4÷3.14＝10（厘米）所以每个半圆的周长是：31.4÷2+10＝25.7（厘米）答：每个半圆形铁片的周长是25.7厘米．故题干的说法有误．故答案为：×．【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．四．计算题（共2小题）18．【分析】①半圆的周长等于圆周长一半加上直径，据此解答．②此图形的周长等于直径是4m的圆周长的一半加上一个4m和2个2m的长度．【解答】解：①3.14×3÷2+3＝4.71+3＝7.71（cm）答：图形的周长是7.71cm．②3.14×4÷2+4+2×2＝6.28+4+4＝14.28（m）答：图形的周长是14.28m．【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活运用．19．【分析】由题意可知：大半圆内的两个小半圆的弧长之和就等于大半圆的弧长，所以整个图形的周长就等于半径为5厘米的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解．【解答】解：3.14×5×2＝3.14×10＝31.4（厘米）答：图形的周长是31.4厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．五．应用题（共4小题）20．【分析】因为分针走一圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，所以根据圆的周长公式C＝2πr，求出分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程．【解答】解：3.14×20×2×（45÷60）＝3.14×40×＝3.14×30＝94.2（厘米）答：分针尖端走过的长度是94.2厘米．【点评】解答此题的关键是，知道分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，由此求出分针走一圈的路程，即可求出经过45分钟走过的路程．21．【分析】根据圆的周长公式C＝πd，列式计算即可得到答案．【解答】解：3.14×5＝15.7（米）答：整个火箭的周长是15.7米．【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．22．【分析】根据题意，用直径乘圆周率求出圆的周长，再用圆的周长乘3就是每分钟前进的路程．注意单位换算．【解答】解：3.14×6×3＝3.14×18＝56.52（分米）56.52分米＝5.652米答：它每分钟前进5.652米．【点评】解答本题的关键是知道所求的问题就是求3个圆的周长，所以先利用圆的周长公式求出圆的一个周长再乘3即可解答．23．【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr求出半径为120m的圆形跑道的周长，乘2求出刘明骑完两圈的路程，然后根据路程÷时间＝速度，用刘明骑完两圈的路程除以时间6分钟即可解答．【解答】解：3.14×120×2×2÷6＝3.14×80＝251.2（米）答：刘明每分钟的车速是251.2米．【点评】此题考查了圆的周长公式：C＝2πr，以及行程问题的公式：路程÷时间＝速度．。
圆的周长教案
圆的周长教案圆的周长教案「篇一」教学目的：1．让学生知道什么是圆的周长．2．理解圆周率的意义．3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．教学重点：推导圆的周长计算公式．教学难点：理解圆周率的意义．教具学具：1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．2．电脑软件及演示教具．教学过程：一、复习：上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？二、导入：这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？问：什么是圆的周长？板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？回答：不能．想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？四、学生动手测量、教师巡视指导．五、统计测量结果．观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？六、电脑演示(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．七、看书后回答问题：1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？2．什么叫圆周率？3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)八、出示例1：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？(得数保留两位小数)请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？解：d=1.95 单位：米c=πd=3.14×1.95=6.123≈6.12(米)答：车轮滚动一周约前进6.12米．九、课堂练习：1．投影：计算下面图形的周长．2．判断下面各题(正确的出示“√”，错误的出示“×”)(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商．(2)圆的直径越大，圆周率越大．(3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米．3．小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图) 如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？小明的路线长：20×3.14＋20×3.14=62.8＋62.8=125.6(米)爷爷的路线长：3.14×(20＋20)=3.14×40=125.6(米)两条路线一样长，两人应同时回到出发点．4．一棵大树(投影)又粗又壮，不用锯倒大树，你能知道大树的直径是多少吗？讨论．结论：先测量大树一周的长度，再用周长除以圆周率，就得到了直径．小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．圆的周长教案「篇二」第一课时圆周长计算教学内容：圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62――64页的内容、练习十五第1题）。
人教版六年级数学上册第5单元圆第2课时圆的周长公式的推导及应用
圆
5圆
圆的周长公式的推导 及应用
情境导入
圆
找出下列圆的直径和半径。 D
A
C
BEΒιβλιοθήκη 圆1半径：OA、OD、OE 直径：DE
圆2
半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
情境导入
圆
长方形、正方形 周长各指什么？
探究新知
举手回答：用自己的话 解释一下，什么是圆的 周长？用手画一画。
圆
如何计算圆 的周长？
探究新知
圆
自己动手量一量
物品 名称
周长
圆形物品1 31.5cm
直径 10cm
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
3.15
圆形物品2 6.28cm
2cm
3.14
圆形物品3 9.42cm
3cm
3.14
……
……
……
……
通过比较，可以发现 （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2)圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
多少厘米？
圆的周长
的一半
两条半径的长度之和 （或一条直径）
圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4cm 一条直径：10×2=20cm 半圆形的周长：31.4+20=51.4cm
答：它的周长是51.4厘米。
课堂练习
圆
一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米?
3.14×0.9=2.826(米) 答：它的周长是2.826米。
45分钟后，分针所走的路程是94.2cm。
5．一个圆形牛栏的半径是15 m，要用多长的粗铁丝
才能把牛栏围上3 圈？（接头处忽略不计。）如
果每隔2 m 打一根木桩，大约要打多少根木桩？
《圆的周长》优秀说课稿（通用12篇）
《圆的周长》优秀说课稿（通用12篇）《圆的周长》优秀说课稿（通用12篇）作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
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《圆的周长》优秀说课稿篇1一、说教材这是第十一册第四单元中一个课时的内容。
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
二、说学生六年级学生，在开放的课堂中，善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，有较好的学习数学的能力。
本课学生们在已有知识的基础上，通过小组合作，动手操作，经历知识的形成过程，在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
三、教学目标：知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周长的计算方法。
能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索，圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括、运用理论解决实际问题的能力。
情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，激发学生的民族自豪感，对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点：让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
五、说教法、学法教法：本课采用引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。
在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
学法：本课鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作交流来完成探究任务。
人教版六年级数学上册 第五单元 圆 第2课时 圆的周长【名师教案】
人教版六年级数学上册第五单元圆第2课时圆的周长【教学目标】1．使学生知道圆的周长和圆周率的含义。
2．让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。
3．通过圆的周长、直径变化，来进行圆周率不变的探索(圆的周长÷直径＝圆周率)，同时对学生进行辩证唯物主义的教育。
结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
【教学重、难点】重点：理解圆的周长和圆周率的意义，用圆的周长公式进行计算。
难点：掌握圆周长公式的推导过程。
【教学准备】多媒体课件，系绳的小球，直径为2cm、3cm、5cm的塑料圆片。
【教学过程】一、创设情境1．激发兴趣。
师：(屏幕动画显示)小黄狗和小灰狗赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？(有的学生说公平，有的说不公平)师：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？生：正方形的周长。
师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。
正方形的周长等于边长乘以4。
师：对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。
那什么叫圆的周长，又该怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题)2．认识圆的周长。
师：(动画显示)我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。
(板书；曲线)师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。
师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
(板书)每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
3．讨论圆周长的测量方法。
师：刚才我们已经知道了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你们觉得可行吗？有没有别的方法来测量它们的周长呢？把你的方法在小组内交流一下。
(学生分组思考片刻后举手)师：哪个小组愿意第一个到前面来把你们所用的方法介绍给大家听听？生1：我们小组是这样测量的：把圆片放在直尺上滚动一周。
人教版小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿（通用5篇）
小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿人教版小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿（通用5篇）作为一位杰出的老师，就不得不需要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
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小学六年级上册数学《圆的周长》说课稿1一、说教材1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析：这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。
它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
3、学情分析学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示。
实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
4、教学目标：根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，我确定本节课的教学目标如下：（1）让学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。
理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动探索解决问题方法的能力。
（3）初步学会透过现象看本质的辩证思想方法。
5、教学重难点：为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
六年级上册数学教案圆的周长第2课时圆周长公式的应用_西师大版
六年级上册数学教案圆的周长第2课时圆周长公式的应用_西师大版教学内容：教科书第17页例3，利用圆的周长运算公式解决实际问题。
教学提示：本节课教材安排了一道例题——例3，例3是一道已知圆的周长求圆的半径和直径的实际问题。
已知圆周长求直径和半径，能够把圆的周长公式进行变形，由C=πd推导出d=C÷π，由C=2πr推导出r=C÷2÷π，然后用算术法进行运算。
教材上安排的是用列方程的方法来解答。
教材之因此如此安排，是为了学生只要记住一个差不多公式，就能解答有关圆周长的问题。
因此在教学时重点引导学生列方程求解。
教学目标：1.知识与技能：利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的运算方法，并能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：经历解决问题的过程，培养学生观看、分析信息，解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：把握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。
重点难点：教学重点：能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。
教学难点：能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。
教学预备:教具预备：多媒体课件学具预备：直尺、圆规等教学过程：（一）新课导入导入（多媒体出示一些漂亮的圆形建筑物）。
谈话：同学们，我们日常生活中有专门多漂亮的圆形物体，今天我们一起到街心公园，领会一下公园漂亮的景色。
公园中央有一个圆形水池，绕水池一周是31.4米，你能利用我们学过的知识求出那个水池的直径吗？我们差不多把握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。
【设计意图：从现实生活入手，创设学生感爱好的情境，激发了学生的学习爱好，自然地引出本节课要研究的问题。
】（二）探究新知1.复习铺垫请同学们完成下面的问题。
（1）圆的周长总是直径的( )倍多一些；那个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。
（2）说出圆的周长公式，口答下面各题。
①d=1厘米，C=？②r=1.5米，C=？【设计意图：通过上面两个小题，使学生回忆上节课所学的知识，为下面学习探究利用圆的周长公式解决实际问题打好物质基础。
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5.（探究题）把4根水泥管捆扎成下图的 形状,用铁丝缠3圈,至少需要铁丝多 少米?(接头处忽略不计)
(3.14×0.8+0.8×4)×3=17.136(m) 答：至少需要铁丝17.136米。
返回作业2
6.（开放题）如下图所示,猫和老鼠以相 同的速度同时 从A地出发,ห้องสมุดไป่ตู้和老鼠哪 一个先到B地?
2.（难点题）判断对与错。
(1)半径不相等的两个圆,周长一定不相
等。
( √)
(2)两个大小不同的圆,它们的圆周率也
不同。
( ✕)
3.（易错题）一块交通标志牌的半径是 25 cm, 这块交通标志牌的周长是多少厘米?
25×2×3.14=157(cm)
答：这 块交通标志牌的周长是157 cm。
4.（重点题）一辆自行车的车轮半径为 30厘米,如果这 辆自行车经过一条 980米长的街道,车轮大约需要转多少 周?(得数保留整数,自行车本身的长 度忽略不计)。 980÷(2×3.14×0.3)≈520(周) 答：车轮大约需要转520周。
猫所走的路程: (3+2+3)×3.14÷2=12.56(m)
老鼠所走的路程： 3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2=12.56(m)
所以同时到达B地。
7.（探究题）一个直径为1 m的圆形拱门, 一个身高为1.45 m的小女孩,不能直 身过去。如果把这个拱门的周长增加
1.57 m,计算一下,小女孩能直身通过吗?
(1×3.14+1.57)÷3.14=1.5(m) 因为1.5 m>1.45 m,所以小女孩能直身通过。
返回作业2
3.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，
她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
3×2×3.14=18.84(cm) 18.84>18 不够。
教材第10页第4题。
随堂练习
4.汽车车轮的半径为0.3 m，它滚动1圈前进多少米？
滚动1000圈，前进多少米？
3.14×0.3×2＝1.884（米） 1.884×1000＝1884（米）
4.大圆直径是小圆直径的几倍,那么大圆周长 也是小圆周长的几倍。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1 教材第11页第5题。 5.笑笑绕着花坛边缘走了一 周，走了62.8 m，这个花 坛的直径是多少米？
62.8÷3.14＝20（m） 答：这个花坛的直径是20 m。
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答：它滚动1圈前进1.884米。滚动 1000圈，前进1884米。
教材第10页第7题。
随堂练习
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试， 并求出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
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课堂小结 1.圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。
2.求车轮滚动一周的长度就是求车轮的周长。
3.计算组合图形的周长时,要先观察组合图形 的周长是什么,再看这个图形是由哪些图形 组成的,把每部分的周长计算出来再求出总 和;计算组合图形的周长时也可以先分析各 组成部分的关系,用简单方法计算。
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）想一想,填一填。 (1)在同一个圆内,圆的直径一定是半径的 ( 2 )倍,周长一定是它半径的( 2π)倍。
(2)圆的( 周长 )除以它的( 直径 )的商 是一个固定的数,我们把它叫( 圆周率 ), 用字母(π)来表示,计算时通常取(3.14 )。
车轮越大,滚一圈的距离越远,也就 是圆的直径越大周长就越大。
能计算下面图形的周长吗？
O
3cm
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长： 3.14×3＝9.42（cm） 图形周长：9.42＋9.42＝18.84（cm）
答：图形的周长是18.84cm。
教材第10页第3题。
随堂练习
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学习新知
如何准确地知道一个圆形的周长呢？
圆是否有周长计算公式, 这个公式与 什么有关呢？
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2 πr
固定值
如果要举行骑车比赛，你想用哪辆车参 加呢？为什么？
大车轮的直径是70厘米，小车轮的直径是10 厘米,估一估它们的周长分别是多少?
3.14×70＝219.8（cm） 3.14×10＝31.4（cm）
六年级数学上 新课标[北师]
第1单元 圆
4 圆的周长
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
1.选一选。
复习准备
(1)所有车轮都做成圆形是利用了圆的( C )的
特性。
A.曲线图形
B.容易加工
C.圆心到圆上任意一点都相等
(2)圆周率表示( C )。
A.圆的周长 B.圆的面积与直径的倍数关系
C.圆的周长与直径的倍数关系
(3)圆的周长与直径的比值是一个( C )。
A.循环小数
B.有限小数
C.无限不循环小数
复习准备
2.填一填。
(1)同一个圆内直径是半径的( 2倍 )。 (2)圆周率用字母( π )表示,一般取近似值是
( 3.14 )。 (3)如图所示的图形是由一个正方形、一个大
圆和两个相等的小圆组成的,如果正方形的 边长是8厘米,小圆的半径是( 2 )厘米。