七年级上册数学期中考试试卷附答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021-的相反数是（ ） A ．2021- B ．2021 C ．12021 D ．12021- 2．下列运算正确的是（ ）A ．4m -m=3B ．2a2-3a2=-a2C ．a2b -ab2=0D ．x -(y -x)=-y 3．下列各数中最大的是（ ）A ．3-B ．2-C ．0D ．14．12-的倒数是（ ） A ．﹣2 B ．12 C ．12- D ．12± 5．与a ﹣b ﹣c 的值不相等的是（ ）A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．a ﹣（b+c ）C ．（a ﹣b ）+（﹣c ）D ．（﹣b ）+（a ﹣c ）6．将这个数285000000用科学记数法表示为（ ）A ．628510⨯B ．728.510⨯C ．82.8510⨯D ．90.28510⨯ 7．一个多项式与5a 2+2a ﹣1的和是6a 2﹣5a+3，则这个多项式是（ ） A ．a 2﹣7a+4 B ．a 2﹣3a+2 C ．a 2﹣7a+2 D ．a 2﹣3a+4 8．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）A ．0.003B ．0.004C ．0.0035D ．0.00369．定义一种新运算“*”，即()*23m n m n =+⨯-，例如()2*322339=+⨯-=．则()6*3-的值为（ ）A ．12B ．24C ．27D ．3010．已知a 、b 是不为0的有理数，且a a =-，b b =，a b >，那么用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题 11．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“______”表示“减少8%”．12．已知飞机的飞行高度为10000m ，上升5000m -后，飞机的飞行高度是____m ． 13．多项式232xy x y -+的次数是_____．14．如果223m n x y -与35m x y -是同类项，则n m 的值为______．15．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.16．已知a 、b 、c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c ＜b ；①﹣a ＜b ；①a+b ＞0；①c ﹣a ＜0中，错误的是_____（写序号）17．当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于-17，那么当1x =-时，代数式33125bx ax -+-的值____．18．若单项式﹣23a x y 与﹣2513b x y +是同类项，则a+b ＝___． 三、解答题19．计算：()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦20．计算：22711150(6)(7)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．21．先化简，再求值：()223233()a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =．22．已知多项式22622452x mxy y xy x 化简后的结果中不含xy 项．（1）求m 的值；（2）求代数式32322125m m m m m m 的值．23．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出：a ＋b ＝ ，cd ＝ ，m ＝ ；（2）求a b m cd m +++的值．24．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？25．已知多项式2244A x xy y =-+，225Bx xy y =--． （1）求23A B -；（2）若0A B C ++=，求多项式C ．26．某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A 、B 两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同，A 家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．27．小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈十天内的生产情况记录表（超过记为正、不足记为负）：(1)与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计超过或不足多少个？(2)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，求小明妈妈这十天的工资总额是多少元？参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：根据相反数的定义：−2021的相反数是2021，故选：B．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．B【解析】【分析】根据整式加减法的运算法则“如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉.括号里各项都不变符号，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉．括号里各项都改变符号．合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．”进行逐项判断即可.【详解】解：A.43m m -=，故A 选项错误；B.22223a a a -=-，故B 选项正确；C.不是同类项，无法进行减法运算，故C 选项错误；D.()2x y x x y --=+，故D 选项错误；故答案为：B ．【点睛】本题考查整式加减运算.合并同类项关键把握字母相同，并且各字母的指数也分别对应相同.需要注意，所有的常数项也都是同类项.去括号时，括号前是负号，去括号后括号里各项都变号.3．D【解析】【分析】把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数．【详解】由于－3<－2<0<1，则最大的数是1故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．4．A【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】 解：12-的倒数是：-2． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．5．A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A 、a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b+c ．故本选项正确；B 、a ﹣（b+c ）＝a ﹣b ﹣c ，故本选项错误；C 、（a ﹣b ）+（﹣c ）＝a ﹣b ﹣c ，故本选项错误；D 、（﹣b ）+（a ﹣c ）＝﹣c ﹣b+a ，故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号6．C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a ≤<，n 为整数，据此分析即可．【详解】解：8285000000 2.8510=⨯【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．A【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（6a 2﹣5a+3）﹣（5a 2+2a ﹣1）=6a 2﹣5a+3﹣5a 2﹣2a+1=a 2﹣7a+4， 故选A ．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握运算法则．8．D【解析】【分析】把万分位后的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：精确到万分位，0.003560.0036≈故选：D【点睛】此题考查了近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．C【解析】【分析】根据新定义的公式代入计算即可．①()*23m n m n =+⨯-,①()6*3-=()623(3)27+⨯--=,故选C ．【点睛】本题考查了新定义下的实数计算，准确理解新定义公式是解题的关键．10．C【解析】【分析】根据绝对值的含义和数轴的性质判断即可．【详解】 解：由a a =-，b b =，a b >可得：0a ≤，0b ≥，a 到原点的距离大于b 到原点的距离，观察各选项，可得C 选项符合题意，故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义和数轴的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和数轴的基础性质．11．﹣8%【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．故答案为：﹣8%．12．5000【解析】【分析】根据题意列式10000+（-5000）计算即可．【详解】根据题意，得飞机的飞行高度是10000+（-5000）=5000（m ），故答案为：5000．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算法则是解题的关键．13．4##四【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解即可，多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数．【详解】解：多项式232xy x y -+含有两个单项式2xy -，32x y ，它们的次数分别为34，所以，多项式232xyx y -+的次数为4故答案为4【点睛】 此题考查了多项式次数的定义，掌握多项式次数的定义是解题的关键．14．8【解析】【分析】根据同类项的定义，列式计算即可．【详解】①223m n x y -与35m x y -是同类项，①2m -2=m ，n=3，①n m =32=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同且相同字母的指数也相同，熟练掌握定义并灵活计算是解题的关键．15．2【解析】【分析】由5x －5的值与2x －9的值互为相反数可知：5x －5＋2x －9＝0，解此方程即可求得答案．【详解】解：由题意可得：5x －5＋2x －9＝0，移项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法．16．①①①．【解析】【分析】由数轴分别得出a 、b 、c 三个数的范围，再根据有理数的运算法则对四个结论一一判断即可．【详解】由数轴可得：﹣3＜a ＜﹣2，0＜b ＜1，﹣1＜c ＜0，①数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以a ＜c ＜b ，此结论正确；①由数轴图不难得出2＜﹣a ＜3，所以﹣a ＞b ，此结论错误；①异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，很明显，|a|＞|b|，所以a+b ＜0，此结论错误；①正数减去负数所得差必为正数，所以c ﹣a ＞0，此结论错误．故答案为①①①．【点睛】本题主要考查数轴、有理数的加减运算法则．17．22【解析】【分析】先对已知条件进行代入变形，可得代数式4a －b 的值，再把所求代数式化成已知的形式，然后利用整体代入法求解即可．【详解】解：当x ＝2时，代数式3182117ax bx a b +=+=－－－，①8218a b -=-，①()2418a b -=-，①49a b -=-，当1x =-时，代入33125bx ax -+-，原式3125b a =--，()345a b =---，()395=-⨯--，275=-，22=，①代数式33125bx ax -+-的值等于22， 故答案为：22．【点睛】题目主要考查利用“整体代入法”求解代数式的值，从题设中获取条件，对代数式化简代入求值是解题关键．18．0【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得a ，b 的值，继而可求得a+b ．【详解】解：①单项式﹣23a xy 与﹣2513b x y +是同类项， ①a ＝2，b+5＝3，解得a ＝2，b ＝﹣2，①a+b ＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了同类项即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，准确理解定义满足的条件是解题的关键．19．16【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号先算括号里面的；【详解】 解：原式()11711291716666=--⨯-=-+⨯=-+=． 【点睛】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．1【解析】【分析】先算乘方，再算利用乘法分配律将小括号展开，再计算加减法，最后算除法．【详解】解： ()()22711150679126⎡⎤⎛⎫--+⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 71115036499126⎡⎤⎛⎫=--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 711150363636499126⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ []502833649=-+-÷4949=÷1=【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、乘除以及加减，熟练掌握有理数的乘方、乘除以及加减法则是解答此题的关键．21．229a ab -；27【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．【详解】解：原式2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时， 原式212(3)9(3)3=⨯--⨯-⨯ 27=．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．22．（1）2m =；（2）14-．【解析】【分析】（1）先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值；（2）由（1）得m=2，先化简合并同类项，然后代入m 的值计算即可．【详解】解：（1）22622452x mxy y xy x ，22=6+42252x m xy y x由题意中不含xy 项，可得4－2m=0，①m=2；（2）32322125m m m m m m =3226m m ．23．（1）a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2；（2）3或－1【解析】【分析】（1）根据相反数的性质，倒数的性质，绝对值的性质计算即可；（2）根据（1）中的计算结果整体代入计算即可．【详解】解：（1）因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2；所以a ＋b ＝0，cd ＝1，2m =±．故答案为：0，1，2±．（2）当m=2时，原式02132=++=； 当2m =-时，原式02112=-++=--． 所以原式的值为3或1-．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，熟练掌握以上知识点是解题关键，同时注意分类讨论思想的应用．24．（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品529吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【解析】【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，答：这5天一共要付548元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．25．（1）225517x xy y -+；（2）22545x xy y -++ 【解析】【分析】（1）用多项式替换，适当添加括号，去括号后，合并同类项即可；（2）先计算A+B ，根据已知C=-（A+B ）即可得到结果．【详解】（1）①2244A x xy y =-+，225B x xy y =--，①23A B -=222(44)x xy y -+-223(5)x xy y -- =22882x xy y -+-223315x xy y ++=225517x xy y -+； （2）①2244A x xy y =-+，225B x xy y =--，①A+B=22(4)4x xy y -++22(5)x xy y --=2244x xy y -++225x xy y -- =22554x xy y --，①0A B C ++=，①C=-（A+B ）= -（22554x xy y --） =22545x xy y -++．【点睛】本题考查了整式的加减中的化简，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号，添括号的法则，灵活进行合并同类项是解题的关键．26．（1）A 家：3312元，B 家：3360元；（2）A 家：275x ；B 家：912002x +；（3）选择B 家更优惠，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A 、B 两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时（1500＜x＜2000），在A、B两家批发分别需要花费多少钱，从而本题得以解决；（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312（元），当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；（2）由题意可得，当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批发需要：6×x×90%=275x（元），当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批发需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=912002x （元）；（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.4×1800=9720（元），当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.5×1800+1200=9300（元），①9720＞9300，①现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求相应的代数式的值．27．(1)司机最后在原地的东边，离原地3千米(2)925元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算法则和乘法运算法则列式计算即可；（2）用小明妈妈十天生产玩具的总数乘5即可．【详解】解：（1）（+6）×1+（﹣7）×2+（﹣4）×2+（+5）×1+（﹣1）×4＝﹣15（个），故与原计划相比，小明妈妈十天生产玩具总计不足15个；（2）5×（20×10﹣15）＝925（元）．故小明妈妈这一周的工资总额是925元．。