北师大版数学四下《游戏公平》教案
北师大版四年级数学《游戏公平》案例
《游戏公平》教学案例及反思学习目标： 1、明确事件发生的可能性有大有小。
2、体会事件发生的等可能性与游戏规则是否公平的必然联系。
3、能利用事件发生的等可能性来设计公平的游戏规则。
4、通过分析事件发生的可能性促进学生养成良好的分析和推理能力。
学习重点：会利用事件发生的可能性大小来分析游戏规则是否公平。
学习难点：会利用事件发生的等可能性来设计公平的游戏规则。
学习准备：骰子、硬币、彩色笔、量角器教学片段：一、创设情境，游戏引入。
师：同学们，想玩游戏吗？生齐答：想！师：游戏规则是从盒子中任意摸出一个球，摸出红球女生赢，摸出黑球男生赢! （课件出示三个不同的盒子：三红二黑；二红二黑；二红三黑）师：各自选择一个盒子来进行游戏，你怎么选？生（男）：选三号盒子。
生（女）：选一号盒子。
师：同学们真是聪明，知道选择对自己有利的盒子。
师：大家只能选择一个盒子你怎么选？生（男）：选三号盒子。
生（女）：不行，那样你们男生容易赢，那我们女生还要选一号咧。
生：我觉得选二号盒子吧，这样大家就公平了呀！师：能选出对大家都公平的盒子很重要！师总结：相同颜色球的个数决定了摸到这种球的可能性大小。
要让男女生公平的参加游戏，那么相同颜色球的个数就要相等。
这就是我们今天研究的数学问题游戏公平。
（板书课题）二、探索新知。
1、分析笑笑的游戏规则。
师：小明和小华也要进行游戏了，可是为谁先谁后的问题发了愁，笑笑帮忙设计了这样一个游戏规则。
（课件展示：可以掷骰子，点数大于3小明先行，点数小于3小华先行。
）你认为她的方法公平吗？请把你的想法，填写在题卡上。
师：谁来说说你的想法？生：骰子着地，共有6种可能。
点数大于3有3种可能，可能是4,5,6。
点数小于3有2种可能，可能是1,2。
我的结论是：笑笑的游戏规则不公平。
师：点数大于3有3种可能，点数小于3有2种可能，所以不公平，同学们真会分析。
2、分析淘气的游戏规则。
师：淘气也来了，他也当起了热心人。
帮忙设计了这样的规则：也可以掷硬币，正面朝上小明先行，反面朝上小华先行。
北师大版四年级数学《游戏公平》教案
《游戏公平》教案执教老师：李婵娟一、教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）四年级下册第79-81页。
二、设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合本节课的主要内容和学生心理发展的特点。
教学设计的过程将理论与实践相结合，创设有趣的游戏情境，采用小组合作交流的形式，让学生亲自动手操作，自主探究、和谐互动，体验事件发生的等可能性。
关注学生的学习兴趣和学习态度。
让学生对参与事实进行反思体验，激发内动力。
三、教材分析二年级上册——感受不确定现象，初步感知事件发生的可能性可以用“一定”、“不可能”、“有可能”来描述。
三年级上册——体会事件发生的可能性有大有小，并能够用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”……等词语描述生活中事情发生的可能性大小。
本课是四年级下册的学习内容，旨在认识事件发生的等可能性，并能利用等可能性设计公平的规则。
以“设计公平的游戏规则”为载体，使学生在设计不同规则过程中，体验事件发生的等可能性对游戏公平所起到的作用。
因此，本节课的教学以“发现不公平游戏规则——修改游戏规则——验证游戏规则的公平性——发现规律得出结论——运用结论解决问题”为主线展开，使学生们在活动与研讨过程中逐步加深对事件发生的等可能性的认识。
四、教学目标认知目标：让学生在猜想、验证的过程中，体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
能力目标：在游戏中，初步感受实验是分析、验证、推断可能性的重要策略，学会设计简单公平的游戏规则。
培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
情感目标：让学生感受数学的力量，增强学习数学的兴趣与信心；树立“公平”看待任何事物的良好品质。
五、教学重难点1.帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。
2.初步学会设计简单游戏的公平规则。
六、教学准备：圆形卡纸、图钉、瓶盖、表格、课件七、教学过程：（一）创设情境，感受规则意识。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩个游戏，好不好？这个游戏就叫做“幸运大转盘”（出示转盘，请两位同学上来）师：开始！（学生感到很困惑，不知道如何开始）师：怎么了？{学生可能回答：不知道怎么开始；老师你还没说游戏规则……}师：对了，一定要有游戏规则才可以玩。
《游戏公平》教学设计
2. 探究教学方法，以活动为核心，学生自己动手实验与自主探索为主，在参与活动中学习 知识，加深体验。 2.引导发现法:教学中引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。 3.分组讨论造性,增强相互 间的合作意识，这两种教学法相结合，指导学生会观察、会思考、会交流。
五、教学过程 一、创设情境，提出问题 1.初步体会游戏的公平性 活动一：摸球游戏 师：同学们，你们喜欢玩游戏吗? 生：喜欢。(板书：游戏) 师：今天这节课，我们就一起来玩游戏!现在我们先来玩一个摸球游戏，请看游戏规则：男、 女生代表每人各摸三次。摸到橙色球多，算女生赢；摸到白球多，算男生赢。 师：现在请一个男生代表和一个女生代表到讲台前准备做游戏，谁愿意? (学生踊跃举手，教师指明两个学生上来) 师：再请一个记录员记录摸球的情况，统计结果。谁来? (出示内放有四个橙色乒乓球、一个白色乒乓球的袋子) 师：摸球的同学摸球的时候眼睛不能看袋子里的球，每次任意摸一个球，摸到球之后全班 同学大声说出球的颜色，然后把球放回袋子里。开始! (学生依次摸球，并记录好摸到球的个数)、 师：大家看一下，是谁赢了? 生：女同学。 师：女同学真厉害，祝贺她们!刚才在摸球的时候，我听到了男同学说“不公平，老师放的 都是橙色球” ，到底是不是，我们来看一看!(把球倒在纸盒里) 生：四个橙色球，一个白色球。 师：老师这样放球，公平吗?为什么? 生：不公平，因为摸到白色球的可能性小，摸到橙色球的可能性大，所以对男同学不公平。 【设计意图】通过不公平的游戏，让学生初步感受游戏规则公平的必要性，有效地激发起 学生的学习兴趣，使学生产生强烈的好奇心和求知欲。 2.揭示课题
《游戏公平》教案设计
一、教案背景 1、面向学生： □中学 2、课时：1 3、学生课前准备： 一枚骰子、一个游戏转盘 4、教师课准备：活动记录卡、骰子、橙色球 4 个、黄白球１个、一个游戏转盘 二、教学课题 教学内容： 北师大教材四年级下册《游戏公平》第一课时。 教学目标： 1.知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能设计对双方 都公平的游戏规则。 2.过程与方法：通过游戏活动。体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，进一步体会 不确定现象的特点。 3.情感态度价值观：通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。 教学重点： 1.体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。 2.在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。 教学难点： 让学生在游戏活动中体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。 三、教材分析 《游戏公平》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学第八册的教学内容， 是有关概率知识的初步探讨是学生在第一学段，已尝试定性描述及判断事情发生的可能性 的基础上，通过 “掷硬币”、“玩转盘”、“掷骰子”等游戏活动，讨论游戏规则是否公 平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计使双方都公平的游 戏。通过这一系列的活动，让学生在活动中获得直观感受，从而体会事件发生的等可能性 和游戏规则的公平性。 四、教学方法 1.情景教学法，通过创设问题情境，激发学生学习新课的欲望。 √小学 2、学科：数学
游戏公平教案设计
《游戏公平》教学设计教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”教材分析：随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。
概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。
在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。
但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。
学生分析：在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。
特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。
这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
教学目标：1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。
能设计对双方都公平的游戏规则。
2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生合作参与活动，在活动中获得直观感受,并培养合作意识。
教学重点：1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教具：两套瓶盖道具，若干个色子，不同表现形式的转盘三个，硬币等。
教学流程：一、情境导入，揭示游戏。
出示课件《温馨时刻》1、亲切谈话。
2、主题切入：同学们都很想看望金老师，可金老师正在恢复阶段，不便被打扰，因此我想选派其中一位代表和方老师同行，带去我们对金老师的关怀与想念。
四年级下数学教案游戏公平_北师大版
四年级下数学教案游戏公平_北师大版【教学目标】经历游戏规则的制定过程，体验规则在游戏中的作用，建立规则意识；通过游戏是否公平的判定，感受游戏的公平原则。
【教学重难点】通过游戏活动，进一步体验游戏中不确定现象的特点；利用可能性的知识判定规则是否公平，会调整游戏规则，使游戏公平；能制定对双方都公平的游戏规则；能用合适的方法验证可能性对双方是否等同。
【教具预备】统计表、瓶盖、转盘、幻灯片课件。
【教学流程】一、课前交流，了解学生。
二、创设情境，提示课题。
请我新认识的两位朋友——力气最大的男生和力气最小的女生上来。
现在我让他们来一次搬手劲竞赛，老师说开始后，大伙儿就为他们加油。
师：男生胜出，祝贺你们。
看来有些同学有意见了。
你们觉得老师如此按排竞赛公平吗？哪里不公平了？在生活中，只有公平的情况才能令大伙儿中意，游戏也要有公平的规则才能进行，如何样的游戏才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。
三、调整游戏，感受公平。
课间休息时，小明和小华预备下棋，在决定谁先走时，他们都专门谦让，你能替他们想个方法，决定谁先走吗？笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。
她是如此说的：“点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
”她那个方法公平吗？什么缘故？你们同意他的说法吗？师：我也同意。
假如按照笑笑的那个规则，谁先走的可能性大？小结：也确实是说大于3点的可能性大。
小明赢的机会多，小于3点的可能性小，小华输的机会多。
能够如何样修改那个方法，使游戏变得公平呢？小结：由此可见，要判定游戏是否公平，关键是看他们的可能性。
可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。
四、体育赛事，运用公平。
你们明白吗：（1）奥运会乒乓球竞赛，第一局的发球权由抽签决定。
每局竞赛终止后，双方都要交换场地。
（2）足球竞赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
这些做法表达了什么原则？师：国际体育竞赛中都用到了游戏公平的原则，可见他的用途专门广。
小学四年级数学《游戏公平》教学设计
教学目标：1.知识目标：学生能够理解和运用公平概念，了解不同游戏中的公平和不公平现象。
2.能力目标：培养学生观察和分析问题的能力，培养学生合作和沟通的能力。
3.情感目标：培养学生正义感和关注他人的情感。
教学重点：了解公平概念，在游戏中观察和分析公平和不公平现象。
教学难点：区分游戏中的公平和不公平现象，引导学生思考背后的原因。
教学准备：1.游戏素材：纸牌、骰子、石头剪刀布等。
2.图片和视频素材，用于引起学生对公平的思考。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示几张图片，图片上可以是两个人在玩游戏的场景，然后与学生分享一些游戏中的公平和不公平现象，例如：比赛时有人作弊、赌博输赢不公平等。
让学生围绕这些现象展开讨论。
2.引导学生思考并回答问题：“你们在玩游戏时有没有遇到过不公平的情况？”“你们如何解决这个问题？”3.导入本课主题，告诉学生今天要学习关于《游戏公平》的内容，并告诉学生：“公平是什么？不公平又是什么？我们为什么要追求公平？”二、概念解释（10分钟）1.教师以游戏公平、不公平为切入点，帮助学生理解这两个概念。
通过示意图、实例等方式，给学生进行解释。
2.引导学生思考：游戏公平是指什么？不公平又是指什么？为什么有时候会出现不公平的情况？三、游戏体验（20分钟）1.教师组织学生进行游戏体验，例如石头剪刀布、纸牌游戏等。
在游戏过程中，教师观察学生的合作情况和公平观念。
2.游戏结束后，教师与学生一起分享游戏中的公平和不公平现象，探讨产生这些现象的原因，并引导学生提出改进的办法。
四、分组讨论（20分钟）1.教师将学生分成小组，每组讨论一个游戏中的公平和不公平现象，并思考解决办法。
可以给学生提供一些情境，例如：班级中的组队游戏、家庭中的家务分工等。
2.学生讨论结束后，每组派出一位代表向全班汇报讨论结果。
其他同学可以提出问题或不同意见，进行探讨。
五、小结（10分钟）1.教师做课堂小结，让学生总结本节课学到的关于《游戏公平》的知识。
(北师大版)四年级数学下册教案游戏公平1
板书设计
游戏公平
等可能性
课后反思
游戏公平
课题
游戏公平
内容
判断规则的公平性，设计公平的规则
课型
新授
教学目标
1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。
2.会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。
3.能解决生活中的实际问题。
重点
体验事件发生的等可能性。
难点
会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。
关键
掌握设计游戏公平的方法。
介绍实验方式
提供实验记录表
小组实验活动
汇报实验结果，分析数据。
小结，得出结论。
1.出示情境图，你能替他俩出个主意吗？
2.提出问题，你觉得笑笑的方法好吗？为什么？
3.学生自由讨论。
4.全班交流。
5.指出哪种游戏公平哪种游戏不公平，为什么。
6.不公平的游戏怎样修改才能使游戏公平。
学生以自己定的新规则进行实验，看看是否公平。如可以用投硬币的方法。
1.学生自由分小组作游戏。
2.教师巡视指导。
3.以小组为单位汇报游戏结果。
这节课你有什么收获？
生活中有许多不公平的游戏，需要我们仔细辨别。（育人点）
以小组为单位，每组每人抛10次，全组、全班合起来再比较，判断游戏规则是否公平。
以小组为单位，进行实验，教师巡视点拨
每种情况的可能性应该相同。可把游戏改为点数大于3，小明先行。点数小于等于3，小华先行。
教学准备
教师
小黑板
学生
练习本
环节时间
教学内容
师生活动
复案
5分
12分
15分
5分
2023年《游戏公平》教案
2023年《游戏公平》教案2023年《游戏公平》教案1教学目标：经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识。
教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解。
教学过程：一、复习提问：右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。
利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏。
这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。
对于转盘A，最终得到的数字是偶数这个事件是必然的；对于转盘B，最终得到的数字是偶数这个事件是不确定。
由于转盘A、B使最终得到的数字是偶数事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题1、出示课本图文的投影。
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题。
2、组织学生做掷硬币试验。
（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）试验总次数 20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率反面朝上的频率（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的.频率为纵轴的折线统计图。
3、分析实验结果，发现规律。
观察图形看到折线始终在频率为0。
5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0。
5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0。
小结：1、通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小2、什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？教后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
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游戏公平
教学内容：
北师大教材四年级下册“游戏公平”。
教材分析：
随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。
概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。
在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。
但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。
学生分析：
在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。
特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。
这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
教学目标：
1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。
能设计对双方都公平的游戏规则。
2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。
教学重点：
1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
教学难点：
让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学流程：
一、创设情境，提示课题。
师：老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。
男：李龙（很健壮的男生）女：郭明月（很瘦小的女生）
师：男生胜出，祝贺你们。
看来有些同学有意见了。
你们觉得老师这样安排比赛公平吗？哪里不公平了？（身高、体重应该差不多）
在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏规则才公平呢？今天我们就来研究游戏公平问题。
板书课题，出示幻灯片。
二、调整游戏，感受公平。
课间休息时，小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
笑笑也为他们想了一个掷骰子的方法。
她是这样说的：“点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
”她这个办法公平吗？为什么？你们同意她的说法吗？
师：如果按照笑笑的这个规则，谁先走的可能性大？
可以怎样修改这个方法，使游戏变得公平呢？
（点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。
）
小结：由此可见，要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。
可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。
三、体育赛事，运用公平。
淘气也帮着想了一个掷硬币的办法，他是这样说的：“正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。
”他的这个办法公平吗？为什么？我们大家来试一试吧！
师：如果实验次数太少，可能会出现正面都朝上，或者正面都朝下的偶然现
象。
如果能多做几次实验，受偶然性的影响会小一些。
可是时间有限，我们不能实验太多次。
这样吧，我建议每个小组都做10次，并做好实验记录。
然后我们再把全班的情况汇总起来，就有几十次，你们说这样行吗？
（游戏：分小组掷硬币10次，把投掷结果记录出来。
做统计表）
试验结束，统计结果。
师：看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。
你知道吗？在许多国际性的赛事中，有时候也用到游戏公平的原则。
（1）足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。
这些做法体现了什么原则？（游戏公平）
师：国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见它的用途非常广。
师：那你能再帮小明和小华想一个办法，来决定谁先走吗？
生：（石头、剪刀、布）
师：这种方法公平吗？我们一起来分析一下。
看起来生活中有许许多多游戏公平的方法啊！那么我们可以从这几个个游戏规则中知道，怎样的游戏规则才是公平的呢？
（只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。
）
那么你能根据可能性相等的规则判断一种游戏规则是否公平吗？
四、设计公平的游戏并玩游戏
1.转盘游戏：
师：三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。
小丽选择了红色。
你认为这样的方案公平吗？为什么不公平？
（红色区域的面积大，指针停到红色区域的可能性大，停到黄色和蓝色区域的可能性小，可能性不相等，所以不公平）
那么，你能根据可能性相等的原则，修改一下转盘，使游戏公平吗？
2.根据手中的工具设计公平游戏的规则
我们玩了这么多的游戏，知道一种游戏规则是否公平，就是看结果的可能性相等不相等，那么你能根据这种规则，用自己手中的工具设计一种游戏公平的规
则吗？
（分小组游戏）
（展示规则）
五、智勇大闯关：
师：既然大家都知道可能性相等的情况下，游戏才公平。
那么现实生活中的一些事情你能用到我们今天学的知识吗？
（练习一）
师：今天我们上了游戏公平一课，知道人人都乐于接受公平的事，但生活中我们还是常常会碰到不公平的事情。
请同学们看下面的例子，思考一下这种规则是否公平。