管理会计一第二章成本性态分析与变动成本法
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定的范围，可能形成非 线性关系。
０
业务量
19
五、总成本的函数模型②(P59-P60)
➢ 假设总成本是业务量之间的关系是线性关系，因此在相 关范围内，总成本的函数可以表示为：y a bx
成
本
y=a+bx
bx 变动成本总额,b为单位变动成本
a 固定成本总额 业务量
主要内容
约束性固定成本 固定成本
26
高低点法的基本步骤：
（1）确定高低点坐标，即(X高, Y高)和(X低, Y低)
（2）计算b值
Y高 Y低 b
X高 X低
（3）计算a值 a Y高 bX高
或 a Y低 bX低 （4）建立成本性态模型 y a bx
例题
高低点法的优、缺点
优点：简便易行，容易理解。 缺点：建立的成本性态模型很可能不具
酌量性变动成本 阶梯成本
混合成本 半变动成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
历史成本分析法
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
固定成本
期间成本
变动成本
三、混合成本
• 定义①(P58)
混合成本是指既非固定不变，但也不随业 务量成正比例变动的成本。
• 混合成本的常见分类
1、阶梯成本 2、半变动成本
按成本 性态分 类
约束性固定成本 固定成本
酌量性固定成本 设计变动成本
变动成本
酌量性变动成本
阶梯成本 混合成本 半变动成本
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
固定成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
高低点
历史成本分析法 散点图
最小 期间成本平方
变动成本
二、变动成本
➢ ①定义（P57) ： 变动成本是指在一定条件下，（成本）总额
酌量性固定成本
设计变动成本
按成本 性态分 类
变动成本
酌量性变动成本 阶梯成本
混合成本 半变动成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
历史成本分析法
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
固定成本
期间成本
变动成本
第二节 混合成本分解和成本预测
混合成本的分解是指在成本性态分类基础上，按一 定的程序和方法最终将混合成本中的固定和变动因素分 解出来，分别纳入固定成本和变动成本两大类中。
• 缺点：目测画线的主观随意性较大。
3. 最小平方法Leabharlann Baidu（P63）
• 又称最小二乘法，或最小平方和法。
• 根据一定期间混合成本和业务量的历史资料，确定一 条最能代表该期间混合成本与业务量关系的回归直线， 借以确定混合成本中变动成本和固定成本。
• 它是在反映业务量与成本之间关系的直线中，确定一 条所有已知观测值到直线距离误差平方和最小的直 线——回归线。
2、阶梯成本(P58) ②
当业务量在一定范围内变动时，成本总额固定在一 定的水平上保持不变；当业务量超过一定范围，成本总 额跳到一个新的水平，然后又在新的范围内保持不变。 如整车运输费、企业的运货员、质检员的工资等。
成本
2500 2000 1500 1000
500 0
1000 2000 3000 4000 5000
• 回归直线法利用了最小二乘法原理，因此计算结果更 为准确。
最小二乘原理
误差最小化准则的选择
放弃 选择
估计量的推导过程
微分法 正规方程
求解
例题 例题
二、成本预测③(P64)
➢ 通过成本性态分析和混合成本的分解，企业的 全部成本都可以划入固定成本和变动成本两大 类，从而建立成本函数模型，在此基础上便可 以对未来期间的成本进行预测。
固定成本的相关范围
固定成本总额／万元
60
新相关范围的固定成本
30 原相关范围的固定成本
０
500
业务量ｘ／台
时间范围：固定成 本仅在特定期间内 保持固定不变。
业务量范围：固定 成本只是在特定业 务量范围内具有固 定性。
18
变动成本总额
变动成本的相关范围
相关范围
在一定时期和一定业 务量范围内，变动成 本总额随业务量呈正 比例变动。 超过了一
管理会计第二章
成本性态分析&变动成本法
——基础，基础，基础！
主讲人：陈少铭 chenshaoming08@163.com
本章一、二节的主要内容
按成本 性态分 类
约束性固定成本 固定成本
酌量性固定成本 设计变动成本
变动成本
酌量性变动成本
阶梯成本 混合成本 半变动成本
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
工作量
1、半变动成本（P58）②
➢具有一定初始量的变动成本。它的特点是：通常有一个 初始量，类似固定成本；在这个基础上，业务量增加了， 成本也呈正比例的增长。这一部分又类似变动成本。
成本（元） 5 000
变动成本部分
2 20000
固定成本部分
0
5 000
机器通小话时 时间
图 2-8 某企业话租费用中设的备固支定出成的本固与定变成动本成与变 本动成本
优缺点：采用合同确认法确定的变动成本和固定成 本比较准确，但该方法只能应用于已签订业务合同的 项目中，故具有一定的局限性。
25
历史资料分析法
1. 高低点法③(P62)
高低点法又称两点法。 从过去一定时期相关范围内的资料中，
选出最高业务量和最低业务量及相应的成本 这两组数据，来推算出固定成本和单位变动 成本。
单位变动成本／万元
2
y=b
０
业务量ｘ／台
变动成本的分类①（ P57）
➢ 根据变动成本的支出数量是否受企业管理层短期决策行为 的影响（短期意味着不改变产品的工艺技术） ，可将变动成 本进一步分类，如果不受影响，则为设计变动成本；反之， 如果受影响，则为酌量性变动成本。
➢ （1）设计变动成本
例如：物料用品费、燃料费、包装费、营业税。
➢ （1）约束性固定成本
例如：固定资产折旧费、财产保险费、财产税、房屋 设备租赁费等。
➢ （2）酌量性固定成本（有的商量的成本）
例如：广告和促销费、研究开发费、职工培训费、管 理人员薪金等。
当企业财务陷入困难时期，管理层通常可以减少酌量 性固定成本，但不能减少约束性固定成本。
本章一、二节的主要内容
固定成本的特点
➢ 特点1：成本总额不随业务量而变，表现为一固定金额。 ②
固定成本的特点
➢ 特点2：单位固定成本随业务量的变动成反比例变动。 ②
固定成本的分类①（ P56）
➢ 根据固定成本的支出数量是否受企业管理层短期决策 行为的影响，可将固定成本进一步分类，如果不受影响， 则为约束性固定成本；反之，如果受影响，则为酌量性固 定成本。
优缺点：结果较准确，但工作量大。 一般在新建企业或新产品的生产等无历史资料参 考的情况下采用。
23
（三）账户分析法②（P61）
账户分析法是指分析人员根据有关成本明细账 的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项成 本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成 本或变动成本的一种方法。
标准：把与固定成本较为接近的成本归入固定 成本；把与变动成本较为接近的成本归入变动成本； 不能简单归类的成本，则通过一定比例将它们分解 为固定和变动两个部分。
随业务量的变动而成正比例变动的成本。
➢ 大多体现在直接材料成本和直接人工成本中。比 如物料用品费、燃料费、动力费、按销售量支付 的销售佣金、包装费、装运费、营业税等。
变动成本的特点
特点1：成本总额随业务量的变动成正比例变动；
变动成本总额／万元
y=bx
０
业务量ｘ／台
变动成本的特点
➢ 特点2：单位变动成本不受业务量变动的影响，保 持不变。
如公共事业收费（水电费、煤气费、电话费）以及机器设 备的维修保养费。
四、相关范围②（P59）
➢ 固定成本和变动成本的区分不是绝对的，而是有条 件的。这个条件在管理会计中称为相关范围。对于 固定成本而言，相关范围有两方面的含义：
➢ 一是指特定的期间；二是指特定的业务量水平。比 如房屋设备租赁费，按销售量支付的销售佣金。
➢ （2）酌量性变动成本（有的商量的成本）
例如：按销售量支付的销售佣金、按销售额的一定百分比 支付的技术转让费（不是一次性支付）等。
当企业财务陷入困难时期，管理层通常可以减少酌量性变 动成本，但不能减少设计变动成本。
主要内容
约束性固定成本 固定成本
酌量性固定成本
设计变动成本
按成本 性态分 类
变动成本
➢ 按照成本性态分类① ，通常可把成本区分为 固定成本、变动成本和混合成本。
一、固定成本
➢ ①定义（P55) ： 固定成本是指在一定条件下，当业务量发生
变动时，（成本）总额保持不变的成本。也就是 说，成本总额与业务量的变动无关。
➢ 大多体现在制造费用、管理费用和销售费用中。 一般包括房屋设备租赁费、财产保险费、财产税 、固定资产折旧费、管理人员薪金、办公费、差 旅费、劳动保护费、广告费、研究开发费、职工 培训费等。
主要方法
历史资料分析法③
工程分析法② 账户分析法② 合同确认法②
高低点法 散点图法 回归直线法
22
（一）工程分析法②（P60-P61）
工程分析法又称技术测定法。 它是由工程技术人员根据生产过程中投入与产出 之间的关系，对各种物质消耗逐项进行技术测定，在 此基础上来估算单位变动成本和固定成本的一种方法。 标准：把与产量相关的各项标准成本汇集为单位 变动成本，把与产量无关的各种成本汇集为固定成本 总额。
➢ Y=20000+140X
课堂练习
① 成本性态是指成本的变动同业务量之间的内在联 系。
② 按成本性态分类，成本可分为固定成本，变动成 本和混合成本。
③ 混合成本分解的方法中最主要的方法有高低点法 、散点图法、回归直线法。
固定成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
高低点
历史成本分析法 散点图
最小 期间成本平方
变动成本
第一节 成本性态分析
➢ 成本性态（P55) ➢ 定义① ：是指成本总额与业务量之间的依存
关系。
业务量可以表现为实物量（产量、销售量）、价值量（销
售额）和时间量（工作人员或机器的工作时数）。
优缺点：简便易行，适用于会计基础工作较好 的企业。主要依赖会计人员的专业判断，较为主观。
24
（四）合同确认法②（P61）
合同确认法是根据企业与供应单位所订立的经济 合同中的费用支付规定和收费标准，分别确认哪些费 用属于固定成本，哪些费用属于变动成本的方法。
合同确认法一般适用于水电费、煤气费、电话费 等公用事业费的成本形态分析
有代表性，容易导致较大计算误差。
2. 散点图法②（P63） 散点图法又称目测画线法。将若干期业务
量和成本的历史数据标注在坐标图上，通过目 测画一条尽可能接近所有坐标点、能反映成本 变动的平均变动趋势直线，并据此来推算a和b。
例例题题
散点法的优缺点
• 优点：能够考虑所提供的全部历史资料，比较 形象直观、易于理解。
０
业务量
19
五、总成本的函数模型②(P59-P60)
➢ 假设总成本是业务量之间的关系是线性关系，因此在相 关范围内，总成本的函数可以表示为：y a bx
成
本
y=a+bx
bx 变动成本总额,b为单位变动成本
a 固定成本总额 业务量
主要内容
约束性固定成本 固定成本
26
高低点法的基本步骤：
（1）确定高低点坐标，即(X高, Y高)和(X低, Y低)
（2）计算b值
Y高 Y低 b
X高 X低
（3）计算a值 a Y高 bX高
或 a Y低 bX低 （4）建立成本性态模型 y a bx
例题
高低点法的优、缺点
优点：简便易行，容易理解。 缺点：建立的成本性态模型很可能不具
酌量性变动成本 阶梯成本
混合成本 半变动成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
历史成本分析法
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
固定成本
期间成本
变动成本
三、混合成本
• 定义①(P58)
混合成本是指既非固定不变，但也不随业 务量成正比例变动的成本。
• 混合成本的常见分类
1、阶梯成本 2、半变动成本
按成本 性态分 类
约束性固定成本 固定成本
酌量性固定成本 设计变动成本
变动成本
酌量性变动成本
阶梯成本 混合成本 半变动成本
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
固定成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
高低点
历史成本分析法 散点图
最小 期间成本平方
变动成本
二、变动成本
➢ ①定义（P57) ： 变动成本是指在一定条件下，（成本）总额
酌量性固定成本
设计变动成本
按成本 性态分 类
变动成本
酌量性变动成本 阶梯成本
混合成本 半变动成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
历史成本分析法
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
固定成本
期间成本
变动成本
第二节 混合成本分解和成本预测
混合成本的分解是指在成本性态分类基础上，按一 定的程序和方法最终将混合成本中的固定和变动因素分 解出来，分别纳入固定成本和变动成本两大类中。
• 缺点：目测画线的主观随意性较大。
3. 最小平方法Leabharlann Baidu（P63）
• 又称最小二乘法，或最小平方和法。
• 根据一定期间混合成本和业务量的历史资料，确定一 条最能代表该期间混合成本与业务量关系的回归直线， 借以确定混合成本中变动成本和固定成本。
• 它是在反映业务量与成本之间关系的直线中，确定一 条所有已知观测值到直线距离误差平方和最小的直 线——回归线。
2、阶梯成本(P58) ②
当业务量在一定范围内变动时，成本总额固定在一 定的水平上保持不变；当业务量超过一定范围，成本总 额跳到一个新的水平，然后又在新的范围内保持不变。 如整车运输费、企业的运货员、质检员的工资等。
成本
2500 2000 1500 1000
500 0
1000 2000 3000 4000 5000
• 回归直线法利用了最小二乘法原理，因此计算结果更 为准确。
最小二乘原理
误差最小化准则的选择
放弃 选择
估计量的推导过程
微分法 正规方程
求解
例题 例题
二、成本预测③(P64)
➢ 通过成本性态分析和混合成本的分解，企业的 全部成本都可以划入固定成本和变动成本两大 类，从而建立成本函数模型，在此基础上便可 以对未来期间的成本进行预测。
固定成本的相关范围
固定成本总额／万元
60
新相关范围的固定成本
30 原相关范围的固定成本
０
500
业务量ｘ／台
时间范围：固定成 本仅在特定期间内 保持固定不变。
业务量范围：固定 成本只是在特定业 务量范围内具有固 定性。
18
变动成本总额
变动成本的相关范围
相关范围
在一定时期和一定业 务量范围内，变动成 本总额随业务量呈正 比例变动。 超过了一
管理会计第二章
成本性态分析&变动成本法
——基础，基础，基础！
主讲人：陈少铭 chenshaoming08@163.com
本章一、二节的主要内容
按成本 性态分 类
约束性固定成本 固定成本
酌量性固定成本 设计变动成本
变动成本
酌量性变动成本
阶梯成本 混合成本 半变动成本
非制造成本
销售费用 管理费用 财务费用
工作量
1、半变动成本（P58）②
➢具有一定初始量的变动成本。它的特点是：通常有一个 初始量，类似固定成本；在这个基础上，业务量增加了， 成本也呈正比例的增长。这一部分又类似变动成本。
成本（元） 5 000
变动成本部分
2 20000
固定成本部分
0
5 000
机器通小话时 时间
图 2-8 某企业话租费用中设的备固支定出成的本固与定变成动本成与变 本动成本
优缺点：采用合同确认法确定的变动成本和固定成 本比较准确，但该方法只能应用于已签订业务合同的 项目中，故具有一定的局限性。
25
历史资料分析法
1. 高低点法③(P62)
高低点法又称两点法。 从过去一定时期相关范围内的资料中，
选出最高业务量和最低业务量及相应的成本 这两组数据，来推算出固定成本和单位变动 成本。
单位变动成本／万元
2
y=b
０
业务量ｘ／台
变动成本的分类①（ P57）
➢ 根据变动成本的支出数量是否受企业管理层短期决策行为 的影响（短期意味着不改变产品的工艺技术） ，可将变动成 本进一步分类，如果不受影响，则为设计变动成本；反之， 如果受影响，则为酌量性变动成本。
➢ （1）设计变动成本
例如：物料用品费、燃料费、包装费、营业税。
➢ （1）约束性固定成本
例如：固定资产折旧费、财产保险费、财产税、房屋 设备租赁费等。
➢ （2）酌量性固定成本（有的商量的成本）
例如：广告和促销费、研究开发费、职工培训费、管 理人员薪金等。
当企业财务陷入困难时期，管理层通常可以减少酌量 性固定成本，但不能减少约束性固定成本。
本章一、二节的主要内容
固定成本的特点
➢ 特点1：成本总额不随业务量而变，表现为一固定金额。 ②
固定成本的特点
➢ 特点2：单位固定成本随业务量的变动成反比例变动。 ②
固定成本的分类①（ P56）
➢ 根据固定成本的支出数量是否受企业管理层短期决策 行为的影响，可将固定成本进一步分类，如果不受影响， 则为约束性固定成本；反之，如果受影响，则为酌量性固 定成本。
优缺点：结果较准确，但工作量大。 一般在新建企业或新产品的生产等无历史资料参 考的情况下采用。
23
（三）账户分析法②（P61）
账户分析法是指分析人员根据有关成本明细账 的发生额，结合其与业务量的依存关系，对每项成 本的具体内容进行直接分析，使其分别归入固定成 本或变动成本的一种方法。
标准：把与固定成本较为接近的成本归入固定 成本；把与变动成本较为接近的成本归入变动成本； 不能简单归类的成本，则通过一定比例将它们分解 为固定和变动两个部分。
随业务量的变动而成正比例变动的成本。
➢ 大多体现在直接材料成本和直接人工成本中。比 如物料用品费、燃料费、动力费、按销售量支付 的销售佣金、包装费、装运费、营业税等。
变动成本的特点
特点1：成本总额随业务量的变动成正比例变动；
变动成本总额／万元
y=bx
０
业务量ｘ／台
变动成本的特点
➢ 特点2：单位变动成本不受业务量变动的影响，保 持不变。
如公共事业收费（水电费、煤气费、电话费）以及机器设 备的维修保养费。
四、相关范围②（P59）
➢ 固定成本和变动成本的区分不是绝对的，而是有条 件的。这个条件在管理会计中称为相关范围。对于 固定成本而言，相关范围有两方面的含义：
➢ 一是指特定的期间；二是指特定的业务量水平。比 如房屋设备租赁费，按销售量支付的销售佣金。
➢ （2）酌量性变动成本（有的商量的成本）
例如：按销售量支付的销售佣金、按销售额的一定百分比 支付的技术转让费（不是一次性支付）等。
当企业财务陷入困难时期，管理层通常可以减少酌量性变 动成本，但不能减少设计变动成本。
主要内容
约束性固定成本 固定成本
酌量性固定成本
设计变动成本
按成本 性态分 类
变动成本
➢ 按照成本性态分类① ，通常可把成本区分为 固定成本、变动成本和混合成本。
一、固定成本
➢ ①定义（P55) ： 固定成本是指在一定条件下，当业务量发生
变动时，（成本）总额保持不变的成本。也就是 说，成本总额与业务量的变动无关。
➢ 大多体现在制造费用、管理费用和销售费用中。 一般包括房屋设备租赁费、财产保险费、财产税 、固定资产折旧费、管理人员薪金、办公费、差 旅费、劳动保护费、广告费、研究开发费、职工 培训费等。
主要方法
历史资料分析法③
工程分析法② 账户分析法② 合同确认法②
高低点法 散点图法 回归直线法
22
（一）工程分析法②（P60-P61）
工程分析法又称技术测定法。 它是由工程技术人员根据生产过程中投入与产出 之间的关系，对各种物质消耗逐项进行技术测定，在 此基础上来估算单位变动成本和固定成本的一种方法。 标准：把与产量相关的各项标准成本汇集为单位 变动成本，把与产量无关的各种成本汇集为固定成本 总额。
➢ Y=20000+140X
课堂练习
① 成本性态是指成本的变动同业务量之间的内在联 系。
② 按成本性态分类，成本可分为固定成本，变动成 本和混合成本。
③ 混合成本分解的方法中最主要的方法有高低点法 、散点图法、回归直线法。
固定成本
产品成本
工程分析法
混合成本 账户分析法 的分解 合同确定法
高低点
历史成本分析法 散点图
最小 期间成本平方
变动成本
第一节 成本性态分析
➢ 成本性态（P55) ➢ 定义① ：是指成本总额与业务量之间的依存
关系。
业务量可以表现为实物量（产量、销售量）、价值量（销
售额）和时间量（工作人员或机器的工作时数）。
优缺点：简便易行，适用于会计基础工作较好 的企业。主要依赖会计人员的专业判断，较为主观。
24
（四）合同确认法②（P61）
合同确认法是根据企业与供应单位所订立的经济 合同中的费用支付规定和收费标准，分别确认哪些费 用属于固定成本，哪些费用属于变动成本的方法。
合同确认法一般适用于水电费、煤气费、电话费 等公用事业费的成本形态分析
有代表性，容易导致较大计算误差。
2. 散点图法②（P63） 散点图法又称目测画线法。将若干期业务
量和成本的历史数据标注在坐标图上，通过目 测画一条尽可能接近所有坐标点、能反映成本 变动的平均变动趋势直线，并据此来推算a和b。
例例题题
散点法的优缺点
• 优点：能够考虑所提供的全部历史资料，比较 形象直观、易于理解。