实物粒子的波粒二象性
【课件】实物粒子的波粒二象性
mv
X射线波段
戴维孙-革末实验 汤姆孙电子衍射实验
电子衍射
X光衍射
1929诺贝尔物理学奖
• L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论研究
1937诺贝尔物理学奖
• C.J.戴维孙 • 通过实验发现晶体对
电子的衍射作用
【例1】 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( ) A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 CC．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏 观物体不具有波动性
他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法 来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论 中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多， 而过分忽略了波的图象呢”
能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为
的波相联系，并遵从以下关系：
E mc2 h
成．
4．“基本粒子”的探测：加速器和探测器是研究粒子物理的主 要工具，探测器分两大类：一类是计数器 ，一类
是 径迹探测器．
法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波 动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。
德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。 他善于用历史的观点，用对比的方法分析问 题。
带电荷量如下表所示，表中 e 为元电荷.
π＋ π－ u
d
u
d
带电荷量 ＋e －e ＋23e －13e －23e ＋13e
下列说法正确的是 AA ．π＋由 u 和 d 组成 C．π－由 u 和 d 组成
B．π＋由 d 和 u 组成 DD ．π－由 d 和 u 组成
实物粒子的波粒二象性德布罗意波
即加速电压满足此式时，电 子流强度I 有极大值，由此计 算所得加速电势差U的各个量 值和实验相符，因而证实了德 布罗意的假设的正确性。
戴维逊发现电子 在晶体中的衍射现 象,荣获1937年诺贝 尔物理学奖.
C.J.Davison
太原理工大学物理系
2. G. P.汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
太原理工大学物理系
05年ZP39,9 （库）
例8 静止质量不为零的微观粒子作高速运动，则
粒子物质波的波长与速度v有如下关系：
(A)
பைடு நூலகம்
(B)
(C)
(D)
解：
(C) [思考] 若作低速运动，则 与v的关系？
太原理工大学物理系
二、实物粒子波动性的验证
P220倒数第2段
实物粒子的波动性，当时是作为一个假设提出来的， 直到1927年戴维孙和革末用电子衍射实验证实了德布 罗意假设。
h h h
P mv 2mEk
m m0 1 v2 /
1 mv2 p2
2
2m
P220，表下面起
c
2
b)电子由静止经电压U加速，当电子速度不太大时，
1 mv2 eU 2
h h h h 1.22 nm
P mv 2mEk 2meU U
太原理工大学物理系
（题库）
例1 设电子在电场中由静止加速,经过电压U加速
h
2
1.0545881034 J s
德布罗意因这一开创性工作获1929年诺贝尔物理学奖。
太原理工大学物理系
说明：1）与实物粒子相联系的波，称为德布罗意波
（物质波）；其波长称为德布罗意波长。 P219，17.2a下第2行
2) 德布罗意波长
实物粒子的波粒二象性
实物粒子波粒二象性的介绍今年十月份，在西安召开的物理创新大会上，有幸结识了熊承坤先生。
熊老先生给我看了一张照片，照片上是气泡在水中上升的轨迹，是一个非常漂亮的波浪线。
这充分说明了实物粒子具有波动性。
回来后我购置了实验器材，亲自做了这方面的实验，发现实验效果非常直观、明显。
下面我简要把气泡的运动特点介绍一下：1）气泡从针孔中刚冒出时，要经历一小段直线加速过程，当速度达到一定值时开始做规则的波动。
这时速度趋于恒定。
2）气泡越大，波长越短；气泡越小，波长越长。
当气泡过于小时，它在水中上升的速度一直很小，形成不了波动，在水中直线上升。
3）气泡形成波动时，虽然波长不同，但对应的速度几乎相等。
4）一个气泡的波动轨迹并不在同一平面内，是螺旋上升的；俯视，其为椭圆。
这是实物粒子具有波粒二象性最直观、明显的例子。
为什么在空气中运动的子弹、小球等不会有明显的波动性呢？为什么在水中运动的气泡会有的波动性呢？这恰恰说明实物粒子之所以具有波动性，是当它们运动时，受其周围介 质作用的结果。
在空气中运动的子弹、小球等之所以不会有明显的波动性，是因为空气 的密度较小，而子弹、小球的质量较大，空气对子弹、小球的作用很难体现。
在水中运动的气泡之所以有明显的波动性，是因为水的密度较大，而气泡的质量较小，水对运动的气泡的作用使气泡产生了明显的波动。
为什么在真空中高速运动的电子、中子等会具有的波动性呢？这恰恰说明真空不是空的，真空中有某种物质存在。
这种物质对运动的电子、中子作用使它们产生波动。
在此，我们应把波动分类：1）像我们常见的在绳子上传播的绳波，在水中传播的水波等，这些波传播的是振动，媒质并没随波动传播。
例如，绳子也好、水也好它们本身并没有随波动传播出去。
2）另一类就完全不同，像水中运动的气泡，像高速运动的电子、中子等，它们是实实在在的粒子在运动，由于与介质的作用，使它们的运动呈现出波动性。
了解了波动的不同分类，我们就容易认清光的本质了。
实物粒子的波粒二象性(40张ppt)
率 和 E、p的关系与光子一样：
E h
p h
E h h
德布罗意关系式
p
与粒子相联系glie wavelength）
教材 例题
论文获得了评委会的高度评价。 朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦， 爱因斯坦称赞说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”
物质波振幅的平方与粒子在该处邻近出现的概率成 正比。 电子出现的概率反映该处的波强。
粒子观点 波动观点 波强 电子密处，概率大。 电子疏处，概率小。 电子密处，波强大。 电子疏处，波强小。 粒子密度 振幅A2
概率
机械波是机械振动在空间传播，德布罗意波是对微 观粒子运动的统计。
四、氢原子中的电子云
实物粒子的波动性
光(波)具有粒子性 实物粒子具有波动性吗? 一、德布罗意物质波假设 L.V. de Broglie从自然界的对称性出发， 认为： 既然光(波)具有粒子性 那么实物粒子也应具有波动性。
1924.11.29德布洛意把题为“量子理论的研究” 的博士论文提交巴黎大学。
二、德布罗意波的波长 他在论文中指出：一个能量为E、动量为 p
分析： 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹 的德布洛意波长为
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的 程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。
1929诺贝尔物理学奖
• L.V.德布罗意 • 电子波动性的理论研究
1937诺贝尔物理学奖 • C.J.戴维孙 • 通过实验发现晶体对电 子的衍射作用
2.一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
7个电子
100个电子
2.4 实物粒子的波粒二象性 教案
实物粒子的波粒二象性教案【教学目标】【知识与技能】（1）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；（2）了解德布罗意波长和粒子动量关系；（3）了解电子衍射与物质波及量子力学；（4）了解不确定关系的概念和相关计算；【过程与方法】（1）了解物理真知形成的历史过程；（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
【情感、态度与价值观】（1）使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，人类的认识不断得到纠正、修正或完善；（2）了解电子衍射实验，体验科学假设对实践的指导意义；（3）体验和理解量子力学是新的物理模型与数学的结合的产物。
【教学重点】实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
【教学难点】对实物粒子的波动性的理解。
【教学方法】学生阅读－讨论交流－教师讲解【教学过程】(第一课时)复习回顾1．光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．2．光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．3．光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性．光在传播过程中，在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，光是一种概率波．新课学习1．德布罗意波(1)德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随．这种波称为物质波，也叫德布罗意波．(2)物质波的波长、动量关系式：λ＝h p .例1 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )A ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的C ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析 运动着的物体才具有波动性，A 项错误．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错．只有C 项正确． 答案 C例2 如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg) 解析 中子的动量为p 1＝m 1v子弹的动量为p 2＝m 2v据λ＝h p知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝h p 1，λ2＝h p 2联立以上各式解得λ1＝h m 1v ，λ2＝h m 2v将m 1＝1.67×10－27 kg ，v ＝103 m/s h ＝6.63×10－34 J·s ，m 2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10 m ，λ2＝6.63×10－35 m 答案 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m2.物质波的实验验证：①1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射．②1927年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应的波长．3. 物质波，又一种概率波物质波与光波一样，也是概率波．电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小． 4．不确定关系(1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系．(2)表达式：Δx Δp x ≥h 4π.其中用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp x 表示粒子在x 方向动量的不确定量，h 是普朗克常量．(3)此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动. 例3 一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？解析 子弹的动量p ＝mv ＝0.01×200 kg·m/s ＝2 kg·m/s ，动量的不确定范围Δp x ＝0.01 %×p ＝2×10－4 kg·m/s ；由不确定关系Δx Δp x ≥h 4π，得子弹位置的不确定范围Δx ≥h 4πΔp x ＝ 6.63×10－344×3.14×2×10－4 m ＝2.6×10－31 m 答案 见解析学习探究一、对物质波的理解[问题设计]阅读课本，回答：1．如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？2．我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？答案 见要点提炼．[要点提炼]1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波．物质波波长的计算公式为λ＝h p. 2．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．4．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．(第二课时)二、不确定关系[问题设计]在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用“轨道”来描述粒子的运动吗？试以光的衍射为例加以说明． 答案 不能．微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定．在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为d (用坐标表示为Δx )，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx ；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为Δp x .根据Δx ·Δp x ≥h 4π知，如果Δx 更小，则Δp x 更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．[要点提炼]1．微观粒子运动的位置不确定量Δx 和动量的不确定量Δp x 的关系式为Δx Δp x ≥h 4π，其中h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系．2．不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx 更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp x 更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨道”来描述粒子的运动．课堂小结实物是粒子还是波⎩⎪⎨⎪⎧ 德布罗意波物质波⎩⎪⎨⎪⎧ 实物粒子具有波粒二象性德布罗意波长λ＝hp 物质波也是一种概率波不确定关系——Δx ·Δp x ≥h 4π课堂练习1．下列关于物质波的说法中正确的是( )A ．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B ．宏观物体不存在对应波的波长C ．电子在任何条件下都能表现出波动性D ．微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案 D2．关于不确定关系Δx Δp x ≥h 4π有以下几种理解，正确的是( ) A ．微观粒子的动量不可确定B ．微观粒子的位置不可确定C ．微观粒子的动量和位置不可同时确定D ．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体答案 CD解析 本题主要考查不确定关系Δx Δp x ≥h 4π的理解，不确定关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定更小时，粒子动量的不确定更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C 、D 正确．3．一质量为450 g 的足球以10 m/s 的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V 的加速电场．试分别计算它们的德布罗意波长．答案 1.47×10－34 m 1.2×10－10 m解析 物体的动量p ＝mv ，其德布罗意波长λ＝h p ＝h mv.足球的德布罗意波长 λ1＝h m 1v 1＝6.63×10－34450×10－3×10m ＝1.47×10－34 m 电子经电场加速后，速度增加为v 2，根据动能定理有12m 2v 22＝eU ，p 2＝m 2v 2＝2m 2eU 该电子的德布罗意波长λ2＝h p 2＝h 2m 2eU＝ 6.63×10－342×9.1×10－31×1.6×10－19×100m ＝1.2×10－10 m 4．设子弹的质量为0.01 kg ，枪口直径为0.5 cm ，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量． 答案 1.06×10－30 m/s解析 枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x ＝m Δv x ，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥h4πm Δx ＝ 6.63×10－344×3.14×0.01×0.5×10－2 m/s ≈1.06×10－30 m/s 。
18-5波粒二象性
两者波长值很接近，说明德布罗意的假 说是正确的。 结束 返回
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电子经加速电势差U 加速后，其速度由 下式决定： 1 m 0v 2 = e U 2 代入德布罗意公式得到电子的德布罗意波波
长为：
h 1 l= ( ) 2e m 0 U
0 12.2Байду номын сангаасl= A U
将e , m0 , h 等代入得到：
结束
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二、电子衍射实验
1927年戴维孙和革末用加速后的电子投
射到晶体上进行电子衍射实验。
狭缝
K
电子射线 U
j
j
器 电 集
G
电 流 计
I
晶 单 镍
0
5
10
15
20
25
U
1
2
戴维孙—革末实验中安排: 晶格常数 d = 9.1×10-11m j = 65 o U =54V
利用布拉格公式:
得到波长为:
2d sin j = k l
l = 1.65 A l =1.67 A
0
0
根据德布罗意假说,由加 速电势差算得的波长为:
波 粒 二 象 性
法国物理学家
返 回18章
结束
L.V.de.Broglie德布罗意
§18-5 实物粒子的波粒二象性
一、德布罗意波 1924年德国物理学家德布罗意提出： 一切实 物粒子 (电子、分子) 都具有波粒二 象性。 具有 动量为 mv 的实物粒子就有一 定波长 l 和一定频率n 与之对应，它们之间 的关系为： h p = mv = l E =h ν h l = m 0v 若 v< < c 则有 结束 返回
实物粒子的波粒二象性
实物粒子的波粒二象性一直以来，物理学家们都被实物粒子的波粒二象性所困扰和吸引。
这个问题看起来简单，实际上却存在着许多复杂的现象和解释。
实物粒子的波粒二象性是什么？实物粒子的波粒二象性指的是，实物粒子既可以像粒子一样以确定的形态存在，也可以像波动一样具有波动性质。
比如，实物粒子可以像球一样被握在手中，也可以像波一样传播。
实物粒子的波粒二象性是现代物理学科中最重要的概念之一。
它在解释经典物理学中无法解释或理解的现象时起了至关重要的作用。
实物粒子的波粒二象性的发现历程实物粒子的波粒二象性并非一蹴而就的，而是在几十年中逐渐被发现和解释的。
•1801年，托马斯·杨的双缝实验：杨发现，光在通过一道狭缝后，能够产生干涉和衍射现象。
这进一步表明光具有波动特性。
•1905年，爱因斯坦的光电效应：爱因斯坦认为光是由一系列粒子组成的，这些粒子被称为光量子或光子。
他发现，当一束光照射到金属上时，光量子的能量可以被金属中的电子吸收，从而导致电子从金属表面脱落。
•1913年，卢瑟福的散射实验：阿尔法粒子经过金箔散射实验，在原子内部必有大量的空隙，并且原子的电荷集中在原子核周围一个非常小的区域内。
•1924年，德布鲁意波的提出：法国物理学家德布鲁意假设在能量较低的情况下，运动质量很小的粒子（如电子或中子）会被视为一种波动。
这种波动可用于解释杨的干涉和衍射实验。
•1926年，薛定谔的波动力学：薛定谔发展了基于波动理论的新物理学，称为波动力学。
这种理论被广泛应用于解释实物粒子的波粒二象性。
实物粒子的波粒二象性的解释在波动理论和粒子理论之间，物理学家很难忽视实物粒子存在的波动和粒子两种性质。
比较自然的解释是，实物粒子既可以像脉冲一样被视为粒子存在，同时也可以像波动一样具有波动特性。
由于实物粒子既有粒子特性也有波动特性，因此物理学家建立了量子力学，它刻画了实物粒子的波粒二象性。
在量子力学中，实物粒子可以被描述为在空间中分布的波函数。
实物粒子的波粒二象性(2020-6-10)
A.物质波属于机械波 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C.德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、 中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫 物质波 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏 观物体运动时不具有波动性
例：要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比 光学显微镜更高的电子显微镜.有关电子显微镜的下列
A 说法正确的是( )
A.它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容 易发生明显衍射
B.它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容 易发生明显衍射
C.它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容 易发生明显衍射
例：(物质波的理解与计算)如果一个中子和一个质量为 10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗 意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg， 普朗克常量为6.63×10－34 J·s，结果保留三位有效数字)
解析：中子的动量为p1＝m1v 子弹的动量为p2＝m2v
由 λ＝hp知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝ph1，λ2＝ph2
联立以上各式解得 λ1＝mh1v，λ2＝mh2v
λ1≈3.97×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m.
二、电子波动性的实验验证
1.实验探究思路：干涉 、衍射是波特有的现象，如果实 物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉 或衍射现象. 2.实验验证：1926年戴维孙和他的合作者革末观察到了 电子衍射图样，首先证实了电子的波动性.
D.它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容 易发生明显衍射
电子显微镜：利用了电子的波动性。
物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概 率受波动规律支配，不能以宏观观点中的波来理 解德布罗意波.
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第三节 实物粒子的波粒二象性
三维教学目标
1、知识与技能
（1）了解光既具有波动性，又具有粒子性；
（2）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；
（3）知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
（4）了解不确定关系的概念和相关计算；
2、过程与方法
（1）了解物理真知形成的历史过程；
（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；
（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
3、情感、态度与价值观
（1）通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正；
（2）通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度；
（3）通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
教学重点：实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
教学难点：实物粒子的波动性的理解。
教学方法：学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结。
教学用具：课件：PP 演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。
多媒体教学设备
（一）引入新课
提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？（光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。
在不同条件下表现出不同特性，分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。
我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗？
（二）进行新课
1、光的波粒二象性
讲述光的波粒二象性，进行归纳整理。
（1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。
光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。
（2）光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。
2、光子的能量与频率以及动量与波长的关系。
hv =ε λ/h p = λ/h p =＝c v hv //ελ=
提问：作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢？
3、粒子的波动性
提问：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子？只是因为他大胆吗？（法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子。
）
（1）德布罗意波：实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。
（2）物质波波长： p h =
λ＝γ
p E m v h = 提问：各物理量的意义？（λ为德布罗意波长，h 为普朗克常量，p 为粒子动量）
阅读课本有关内容，为什么德布罗意波观点很难通过实验验证？又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证？
4、物质波的实验验证
提问：粒子波动性难以得到验证的原因？（宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性，作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10－10m 数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事）
例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s ；质量为10g 的一颗子弹的运动速度是200m/s 。
分别计算它们的德布罗意波长。
（根据公式p h /=λ计算得1.8×10-11m 和3.3×10-34m ）
电子波动性的发现者——戴维森和小汤姆逊
电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实，并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖，而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖。
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电子衍射实验：1927年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案，从而证实了德布罗意的假设。
除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。
提问：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否？如何改进？（显微镜的分辨本领）
5、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 （Born ， 1882--1972） 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
6、经典波动与德布罗意波（物质波）的区别
经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。
而德布罗意波（物质波）是一种概率波。
简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。
7、不确定度关系（uncertainty relatoin ）
经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。
（1）电子衍射中的不确定度
如图所示，一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。
电子在中央主极大区域出现的几率最大。
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和
确定的动量来描述呢？
下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy 轴射向屏AB 上缝宽为a 的狭缝，于是，在照相底片CD 上，可以观察到如下图所示的衍射图样。
如果我们仍用坐标x 和动量p 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明： 对于第一衍射极小，a λ
θ=1sin 式中λ为电子的德布罗意波长。
电子的位置和动量分
别用x 和p 来表示。
电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为a x =∆，同一时
刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 p x 变化越大。
分析计算可得： π4h p x ≥∆∆
式中h 为普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
上式表明：
①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。
例题解析：
例1：一颗质量为10g 的子弹，具有200m ·s -1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.
01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?解：子弹的动量
s kgm s kgm mv p /0.2/20001.0=⨯==
动量的不确定范围 s kgm s kgm p p /100.2/2100.1%01.044--⨯=⨯⨯=⨯=∆ 由不确定关系式 π
4h p x ≥∆∆，得子弹位置的不确定范围 m m p h x 31434
106.210
0.214.341063.64---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆∙=∆π 我们知道，原子核的数量级为10-15
m ，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。
可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。
例2：一电子具有200 m/s 的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?解 : 电子的动量为： s kgm s kgm mv p /108.1/200101.92831--⨯=⨯⨯==
动量的不确定范围s
kgm s kgm p p /108.1/108.1100.1%01.032284---⨯=⨯⨯⨯=⨯=∆由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
m m p h x 33234
109.210
8.114.341063.64---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆∙=∆π我们知道原子大小的数量级为10-10m ，电子则更小。
在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。
8、微观粒子和宏观物体的特性对比
9、不确定关系的物理意义和微观本质
（1）物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。
粒子位置的不确定量x ∆越小，动量的不确
定量x p ∆就越大，反之亦然。
（2） 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明：
① 微观粒子的坐标测得愈准确(0→∆x ) ，动量就愈不准确(∞→∆x p ) ；微观粒子的动量测得愈准确(0→∆x p ) ，坐标就愈不准确(∞→∆x ) 。
但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
② 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。
这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。
由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
③ 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。
当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。