山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考数学(理)试题

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山东省枣庄市数学高二上学期理数10月月考试卷

山东省枣庄市数学高二上学期理数 10 月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题 (共 14 题；共 16 分)1. （1 分）以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设 A、B 为两个定点，k 为正常数，| |+| |=K，则动点 P 的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程 2x2﹣5x+2=0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点 A（5，0）及定直线 x= 的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为________2. （1 分） (2019 高三上·江苏月考) 已知圆轴端点，则椭圆的标准方程为________.过椭圆：的焦点与短3. （1 分） (2018·中山模拟) 若，则双曲线的离心率的取值范围是________．4. （2 分） (2018 高二上·宁波期末) 椭圆的长轴长为________，左顶点的坐标为________．5. （2 分） (2020·温岭模拟) 已知________；又若，此时，，动点 M 满足的面积为________.，则点 M 的轨迹方程是6. （1 分） (2018 高二上·无锡期末) 以为准线的抛物线的标准方程是________．7. （1 分） (2019·太原模拟) 抛物线的准线方程为________.8. （1 分） (2018·中山模拟) 已知椭圆方程为上且。

则三角形的面积为________．，、为椭圆上的两个焦点，点在9. （1 分） (2018 高二下·佛山期中) 过椭圆（）第 1 页共 14 页的左焦点作 x 轴的垂线交椭圆于 P，为右焦点，若,则椭圆的离心率为________10. （1 分） (2019 高二上·江都月考) 设双曲线的左准线与两条渐近线交于直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为________.两点，左焦点在以为11. （1 分） (2015 高二下·铜陵期中) 若焦点在 x 轴上的椭圆值为________．的离心率为，则实数 k 的12. （1 分） (2020 高一下·宁波期中) 已知椭圆，点椭圆上存在点 P，使得，则该椭圆的离心率的最小值为________.是长轴的两个端点，若13. （1 分）若点 P（x，y）是曲线上任意一点，则的最小值为________．14. （1 分） (2019·湖州模拟) 已知椭圆分别作的垂线交该椭圆于不同于的，两点，若的两个顶点，，过，，则椭圆的离心率是________．二、解答题 (共 5 题；共 45 分)15. （10 分） (2017·黄浦模拟) 已知双曲线 C 以 F1（﹣2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点 P（7，12）．（1）求双曲线 C 与其渐近线的方程；（2）若斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C 相交于 A，B 两点，且（O 为坐标原点）．求直线 l 的方程．16. （10 分） (2019 高二上·仙游月考) 已知在椭圆上.椭圆（1）求椭圆 C 的标准方程：（2）过点且斜率为 1 的直线与椭圆相交于两点，求线段的右焦点，且点的长度.17. （10 分） (2019·桂林模拟) 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，点.（1）求的值；（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.第 2 页共 14 页18. （10 分） (2016 高二下·卢龙期末) 已知抛物线 E：x2=2py（p＞0），直线 y=kx+2 与 E 交于 A、B 两点，且 • =2，其中 O 为原点．（1）求抛物线 E 的方程；（2）点 C 坐标为（0，﹣2），记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1 ， k2 ，证明：k12+k22﹣2k2 为定值．19. （5 分） (2017 高三上·桓台期末) 已知椭圆经过点 M（﹣2，﹣1），离心率为．过点 M 作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆 C 交于异于 M 的另外两点 P、Q．（I）求椭圆 C 的方程；（II）试判断直线 PQ 的斜率是否为定值，证明你的结论．第 3 页共 14 页一、填空题 (共 14 题；共 16 分)答案：1-1、考点：解析：参考答案答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：第 4 页共 14 页解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：第 5 页共 14 页答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：第 6 页共 14 页答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：第 7 页共 14 页解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：第 8 页共 14 页解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共 5 题；共 45 分)答案：15-1、第 9 页共 14 页答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、第 10 页共 14 页答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：。

山东省枣庄市高二上学期数学月考试卷

山东省枣庄市高二上学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·牡丹江月考) 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定2. （2分） (2019高二下·余姚期中) 某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·长春期中) 若，则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2017）=（）A . 2015B . 2016C . 2017D . 20184. （2分） (2020高二下·龙江期末) 2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星发射成功.为提升卫星健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行卫星监测技能竞赛，成绩分为“优秀”、“良好”、“待提高”三个等级.现有甲、乙、丙、丁四人参赛，已知这四人获得“优秀”的概率分别为、、、，且四人是否获得“优秀”相互独立，则至少有人获得“优秀”的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二下·海东月考) 设随机变量服从二项分布，且期望，其中，则方差等于（）A . 15B . 20C . 50D . 607. （2分） (2019高二下·张家口月考) 有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的情况有（）种A . 3B . 6C . 9D . 128. （2分）在图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）设随机变量ξ服从正态分布N（4，3），若P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），则实数a等于（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2020高二上·惠州期末) 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是（）.A . 2张卡片都不是红色B . 2张卡片恰有一张红色C . 2张卡片至少有一张红色D . 2张卡片都为绿色12. （3分）(2020·嘉祥模拟) 甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B . 甲的不同的选法种数为15C . 已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是D . 乙、丙两名同学都选物理的概率是三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·宝山模拟) 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为________．14. （1分） (2016高一下·珠海期末) 质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是________．15. （1分） (2019高二下·上海期末) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值，则随机选取1部电影，这部电影没有获得好评的概率为________.16. （1分）设p为非负实数，随机变量X的概率分布为X012P p则E（X）的最大值为________，D（X）的最大值为________．四、解答题 (共6题；共57分)17. （15分）（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？18. （10分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知（x+ ）n展开式的二项式系数之和为256（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．19. （10分）(2015·河北模拟) 空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101﹣150为轻度污染；151﹣200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．20. （10分） (2019高二下·泗县月考) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：235630405060（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？21. （2分）(2017·宁化模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100 元．试估计政府执行此计划的年度预算．22. （10分）(2020·平顶山模拟) 一家商场销售一种商品，该商品一天的需求量在范围内等可能取值，该商品的进货量也在范围内取值（每天进货1次）.这家商场每销售一件该商品可获利60元；若供不应求，可从其他商店调拨，销售一件该商品可获利40元；若供大于求，剩余的每处理一件该商品亏损20元.设该商品每天的需求量为，每天的进货量为件，该商场销售该商品的日利润为元.（1）写出这家商场销售该商品的日利润为y关于需求量x的函数表达式；（2）写出供大于求，销售件商品时，日利润的分布列；（3）当进货量n多大时，该商场销售该商品的日利润的期望值最大？并求出日利润的期望值的最大值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、多选题 (共2题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共57分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

山东省枣庄市高二数学10月月考试题

山东省枣庄市2017-2018学年高二数学10月月考试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，若23,45,60==∠=∠BC B A ，则=AC （）A ．34B ．32C ．3D ．23 2. 在ABC ∆中，若 120=B ，则222b c ac a -++的值（）A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不确定3. ABC ∆中，22sin ,3,5===B b a ，则符号条件的三角形有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个4. 在等比数列}{n a 中，若93,a a 是方程091132=+-x x 的两根，则6a 的值是（）A ．3B ．3± C. 3± D ．以上答案都不对5. ABC ∆的三内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若直线01)(=+-+y c a bx 与直线01)()(=++--y c a x b a 垂直，则角C 的大小为（）A ．6πB ．3π C. 32π D ．65π 6.等差数列}{n a 和}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则55b a （） A ．32 B ．97 C. 3120 D ．149 7.等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若6,11731-=+-=a a a ，则当n S 取最小值时，n 等于（）A ．9B ．8 C. 7 D ．68.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，如5418a a -=，则=8S （）A ．18B ．36 C. 54 D ．729.在ABC ∆中，若2cos sin sin 2C B A =，则ABC ∆是（） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C.不等边三角形 D ．直角三角形 10. ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若B b A s i n 3,31s i n ==，则a 等于（）A ．33B ．3 C. 23 D ．33 11.已知由正数组成的等比数列}{n a 中，公比45303212...,2=⋅⋅⋅⋅=a a a a q ，则=⋅⋅⋅⋅28741...a a a a （）A ．52B ．102 C. 152 D ．20212.设ABC ∆的内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，若三边的长为连续的三个正数，且C B A >>，A a b cos 203=，则C B A sin :sin :sin 为（）A ．2:3:4B ．7:6:5 C. 3:4:5 D ．4:5:6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，公比不为1.若11=a ，且对任意的N n ∈，都有0212=-+++n n n a a a ，则=5S ．14.等差数列}{n a 中，若3,15963741=++=++a a a a a a ，则=9S ．15.甲船在A 处观察到乙船在它北偏东 60的方向，两船相距a 海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的3倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时=θ ．16.在ABC ∆中，如果2lg sin lg lg lg -==-B c a ，且B 为锐角，则三角形的形状是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知C B C B cos cos 61)cos(3=--.（1）求A cos ；（2）若3=a ，ABC ∆的面积为22，求c b ,.18. 已知数列}{n a ，11=a .以后各项由)2()1(11≥-+=-n n n a a n n 给出.（1）写出数列}{n a 的前5项；（2）求数列}{n a 的通项公式.19. 在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且32,322=-+=bc c b a .（1）求角A ；（2）设54cos =B ，求边c 的大小.20. 已知数列}{n a 的首项411=a 的等比数列，其前n 项和n S 中1633=S ，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设13221211 (11)|,|log ++++==n n n n n b b b b b b T a b ，求n T .21. 在公差为d 的等差数列}{n a 中，已知101=a ，且3215,22,a a a +成等比数列.（1）求n a d ,；（2）若0<d ，求||...||||||321n a a a a +++.22. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且*2,2N n n n S n ∈+=，数列}{n b ，满足*2,3log 4N n b a n n ∈+=.（1）求n n b a ,；（2）求数列}{n n b a ⋅的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:BCBDB 6-10:DDDBD 11、12：AD二、填空题13. 11 14. 27 15. 30 16.等腰直角三角形三、解答题17.解：（1）C B C B cos cos 61)cos(3=--，化简得：C B C B C B cos cos 61)sin sin cos (cos 3=-+，变形得：1)sin sin cos (cos 3-=-C B C B ，即31)cos(-=+C B ，则31)cos(cos =+-=C B A ；（2）A 为三角形的内角，31cos =A ， 322cos 1sin 2=-=∴A A ，又22=∆ABC S ，即22sin 21=A bc ，解得：6=bc ①，又31cos ,3==A a ， ∴由余弦定理A bc c b a cos 2222-+=得：1322=+c b ②，联立①②解得：⎩⎨⎧==32c b 或⎩⎨⎧==23c b .18.解：（1）59201,47121,3561,2321,1453423121=+==+==+==+==a a a a a a a a a ；（2）)2(,)1(11≥-+=-n n n a a n n ,21112-=-∴a a ,312123-=-a a ,413134-=-a a ...,,111)1(11nn n n a a n n --=-=-- 故)111(...)4131()3121(2111nn a a n --++-+-+-=-n11-=，故nn n a n 1212-=-=，当1=n 时，此通项公式也成立. 19.解：（1）3=a ，由3222=-+bc cb 得：bc a c b 2222+=+， 4,2223232cos 222π=∴=-+=-+=∴A bc bc bc a c b A . （2）由054cos >=B ，知B 为锐角，所以53sin =B . 102753225422sin cos cos sin )sin(sin =⨯+⨯=+=+=∴B A B A B A C . 由正弦定理得：537sin sin ==A C a c . 20.解：（1）若1=q ，则163433≠=S 不符合题意，1≠∴q ，当1≠q 时，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--==1631)1(413131q q a S a 得⎪⎩⎪⎨⎧-==21411q a 11)21()21(41+--=-⋅=∴n n n a . （2）1|)21(|log ||log 12121+=-==+n a b n n n ，2111)2)(1(111+-+=++=∴+n n n n b b n n ， 2121)2111(...)4131()3121(1...1113221+-=+-+++-+-=+++=∴+n n n b b b b b b T n n n . 21.解：（1）由题意得2213)22(5+=⋅a a a ，即2111)222()2(5++=⋅+d a a d a ，整理得0432=--d d .解得1-=d 或4=d .当1-=d 时，11)1(10)1(1+-=--=-+=n n d n a a n .当4=d 时，64)1(410)1(1+=-+=-+=n n d n a a n .所以11+-=n a n 或64+=n a n ；（2）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，因为0<d ，由（1）得11,1+-=-=n a d n ，则当11≤n 时，n n S a a a a n n 22121||...||||||2321+-==++++.当12≥n 时，110221212||...||||||211321+-=+-=++++n n S S a a a a n n . 综上所述，⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-=++++12,1102212111,22121||...||||||22321n n n n n n a a a a n .22.解：（1）由n n S n +=22可得，当1=n 时，311==S a ，当2≥n 时，14)1()1(22221-=----+=-=-n n n n n S S a n n n ，而314,11=-==a n 适合上式，故14-=n a n ，又143log 42-=+=n b a n n ，12-=∴n n b .（2）由（1）知，12)14(-⋅-=n n n n b a ，102)14(...2723-⋅-++⨯+⨯=n n n T ， n n n n n T 2)14(2)54(...2723212⋅-+⋅-++⨯+⨯=-， )]2...22(43[2)14(12-++++-⋅-=∴n n n n T]21)21(243[2)14(1--⋅+-⋅-=-n n n52)54()]22(43[2)14(+⋅-=-+-⋅-=n n n n n .。

山东省枣庄市高二上学期数学10月月考试卷

山东省枣庄市高二上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共2题；共4分)1. （2分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为（）A . AC⊥BDB . AC//截面PQMNC . 异面直线PM与BD所成的角为45°D . AC=BD二、填空题 (共12题；共14分)3. （1分）如图所示，在空间四边形ABCD中，E ， H分别为AB ， AD的中点，F ， G分别是BC ， CD上的点，且，若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2 ，则平行线EH ， FG间的距离为________．4. （1分）①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．5. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足，设，则的取值范围是________．6. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知球的半径是1，三点都在球面上，两点和两点的球面距离都是，两点的球面距离是，则二面角的大小为________.7. （2分） (2016高二上·余姚期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角为________，二面角C1﹣AB﹣C的大小为________．（均用度数表示）8. （1分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=AD=3，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则C到面ABE的距离为________．9. （2分） (2019高二上·余姚期中) 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积是________；若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是________．10. （1分）在三棱锥P－ABC中，已知PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，如图所示，则在三棱锥P－ABC的四个面中，互相垂直的面有________对．11. （1分）一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是________．12. （1分） (2017高一下·鹤岗期末) 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO= ，则三棱锥外接球的表面积为________．13. （1分）如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线.14. （1分）棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为________．三、解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2016高二上·桓台期中) 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．（1）求证：AC⊥PB；（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．16. （5分）将半径为R的四个球，两两相切地放在桌面上，求上面一个球的球心到桌面的距离．17. （5分）(2017·龙岩模拟) 已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．18. （10分）(2017·江西模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．19. （10分） (2017高一上·长沙月考) 如图，是直径，所在的平面，是圆周上不同于的动点.（1）证明：平面平面；（2）若，且当二面角的正切值为时，求直线与平面所成的角的正弦值.20. （10分）(2020·西安模拟) 如图所示1，已知四边形ABCD满足，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD ， F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：平面；（2）求AE到平面的距离.参考答案一、单选题 (共2题；共4分)1-1、2-1、二、填空题 (共12题；共14分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。

山东省枣庄市第九中学学高二数学第一学期期末考试试题理

山东省枣庄市第九中学2014-2015学年度高二第一学期期末考试数学试题（理）考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数25-i 的共轭复数是（）A ．i +2B ．i -2C ．-i -2D ．2 - i2．命题“若A∩B=A ，则A ⊆B 的逆否命题是 A ．若A ∪B≠A ，则A ⊇B B ．若A∩B≠A ，则A ⊆B C ．若A ⊄B ，则A∩B≠AD ．若A ⊇B ，则A∩B≠A3．设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆ （O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为A ．24y x =± B ．28y x =± C ．24y x = D ．28y x = 4．在某次选拔比赛中, 六位评委为B A ,两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中x 为数字0～9中的一个）, 分别去掉一个最高分和一个最低分, B A ,两位选手得分的平均数分别为b a ,, 则一定有A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a ,的大小关系不能确定5．函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是A ．)3,0(B ．)4,1(C ．),2(+∞D ．)2,(-∞6．若曲线b ax x y ++=2在点（0, b ）处的切线方程是01=+-y x , 则 A ．1,1==b aB ．1,1=-=b aC ．1,1-==b aD ．1,1-=-=b a7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是A ．680B ．320C ．0．68D ．0．328．某射手的一次射击中, 射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1, 则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为 A ．9.0 B ．6.0 C ．5.0 D ．3.09．已知21,F F 是椭圆的两个焦点, 过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点, 若△2ABF 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为 A ．22 B ．32 C ．33 D ．2310．设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数, '()f x 为其导函数．当0>x 时, 0)(')(>⋅+x f x x f , 且0)1(=f , 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为 A ．)1,0()0,1(⋃-B ．),1()0,1(+∞⋃-C ．),1()1,(+∞⋃--∞D ．)1,0()1,(⋃--∞二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）11．命题1sin ,:≤∈∀x R x p 的否定p ⌝是．12．定积分⎰-=+22)cos 1(ππdx x ．13．某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1,2,……,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9, 抽到的32人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 其余的人做问卷C ．则抽到的人中, 做问卷B 的人数为．14．一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:零件数x （个）10 20 30 40 50 加工时间y （分钟）64 69 75 82 90由表中数据, 求得线性回归方程a x y ˆ65.0ˆ+=, 根据回归方程, 预测加工70个零件所花费的时间为分钟．15．已知函数)(x f 的自变量取值区间为A , 若其值域也为A , 则称区间A 为)(x f 的保值区间．若函数x m x x g ln )(-+=的保值区间是),21[+∞, 则m 的值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．17．（12分）设关于x 的一元二次方程046922=+-+b ax x ．（1）若a 是从1,2,3这三个数中任取的一个数, b 是从0,1,2这三个数中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率;（2）若a 是从区间[0, 3]中任取的一个数, b 是从区间[0, 2]中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．18．（12分）如图，在直棱柱1111//ABCD A B C D AD BC -中，，190,,1, 3.BAD AC BD BC AD AA ∠=⊥===o（1）证明：1AC B D⊥；（2）求直线111B C ACD 与平面所成角的正弦值．19．（12分）经销商经销某种农产品, 在一个销售季度内, 每售出1t 该产品可获得利润500元, 未售出的产品, 每1t 亏损300元．根据历史资料, 得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图, 如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t 该产品, 以X （单位: t,150100≤≤X ）表示下一个销售季度内的市场需求量, T （单位:元）表示下一个销售季度内该农产品的销售利润．（1）将T 表示为X 的函数;（2）根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率．20．（13分）如图, 椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 经过点)23,1(P , 离心率21=e , 直线l 的方程为4=x ．（1）求椭圆C 的方程;（2）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ）, 设直线AB 与直线l 相交于点M , 记PA 、PB 、PM 的斜率分别为1k 、2k 、3k ．问: 是否存在常数λ, 使得321k k k λ=+? 若存在, 求λ的值; 若不存在, 请说明理由．21．（14分）已知函数).21(ln )(21)(22≤---=a x x a a x x f（1）若函数)(x f 在2=x 处取得极值, 求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程;（2）讨论函数)(x f 的单调性;（3）设,ln )(22x x a x g -= 若)()(x g x f >对1>∀x 恒成立, 求实数a 的取值范围． 2014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第一学期高二期末考试数学理试题参考答案题号 12 3 4 5 6 7 89 10 答案 BC B B C AD C C B11．00,sin 1∃∈>x R x 12．2+π 13．1014．102 15．21-三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p 命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．解:.1)(min 2=≤⇔x a p ……………………………………………………3分 .210)2(442≥-≤⇔≥+-=∆⇔a a a a q 或……………………………6分∵“p 或q”为真命题，∴p 、q 中至少有一个真命题………………………8分即1≤a 或1 2.≤-≥或a a ………………………………………………………10分1⇒≤a 或 2.≥a∴“q p 或”是真命题时, 实数a 的取值范围是).,2[]1,(+∞⋃-∞………12分17．解:（1）由题意, 知基本事件共有9个, 可用有序实数对表示为（1, 0）, （1, 1）, （1, 2）,（2, 0）, （2, 1）, （2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）,其中第一个表示a 的取值, 第二个表示b 的取值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分由方程046922=+-+b ax x 的 40)4(36362222≥+⇒≥+--=∆b a b a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴方程046922=+-+b ax x 有实根包含7个基本事件, 即（1, 2）, （2, 0）, （2, 1）,（2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）．∴此时方程046922=+-+b ax x 有实根的概率为.97．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）b a ,的取值所构成的区域如图所示, 其中.20,30≤≤≤≤b a ．．．．．．．．8分∴构成“方程046922=+-+b ax x 有实根”这一事件的区域为{}20,30,4|),(22≤≤≤≤≥+b a b ab a （图中阴影部分）．∴此时所求概率为.6132241322ππ-=⨯⨯⨯-⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．（12分）解：（1）易知， AB ，AD ，AA1两两垂直．如图，以A 为坐标原点，AB ，AD ，AA1所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．设AB ＝t ，则相关各点的坐标为：A （0,0,0），B （t,0,0），B1（t,0,3），C （t,1,0），C1（t,1,3），D （0,3,0），D1（0,3,3）．从而1B D u u u u r ＝（－t,3，－3），AC u u u r ＝（t,1,0），BD u u u r＝（－t,3,0）．因为AC ⊥BD ，所以AC u u u r ·BD u u u r＝－t2＋3＋0＝0．解得3t =3t =（舍去）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分于是1B D u u u u r ＝（3-，3，－3），AC u u u r 31,0）．因为AC u u u r ·1B D u u u u r ＝－3＋3＋0＝0，所以AC u u u r ⊥1B D u u u u r ，即AC ⊥B1D ．．．．．．．．．．6分（2）由（1）知，1AD u u u u r ＝（0,3,3），AC u u u r 31,0），11B C u u u u r ＝（0,1,0）．设n ＝（x ，y ，z ）是平面ACD1的一个法向量，则10,0,AC AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u u r n n即0,330.y y z +=+=⎪⎩令x ＝1，则n ＝（1，．．．．．．．．．．9分设直线B1C1与平面ACD1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，11B C u u u u r〉|＝1111B C B C ⋅⋅u u u u ru u u u r n n7=．即直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值为7．．．．．．．．．．．12分19．解: （1）当130100<≤X 时, ;39000800)130(300500-=--=X X X T 当150130≤≤X 时, .65000130500=⨯=T.150130,65000130100,39000800⎩⎨⎧≤≤<≤-=∴X X X T …………………………………………6分（2）令.12057000≥⇒≥X T …………………………………………………8分7.010)015.0025.0030.0()120()57000(=⨯++=≥=≥∴X P T P ……12分20．解: （1）由)23,1(P 在椭圆上, 得,149122=+b a ……………①．又,21==a c e 得,3,42222c b c a ==……………………．．②由①②, 得.3,4,1222===b a c 故椭圆C 的方程为.13422=+y x ………………………………………………5分（2）设直线AB 的方程为),(),,(),1(2211y x B y x A x k y -=,由.01248)34(.134)1(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y xx k y 34124,34822212221+-=+=+∴k k x x k k x x …………………………7分123)1(123)1(1223123221121121---+---=--+--=+∴x x k x x k x y x y k k1)(2232)1111(23221212121++--+⋅-=-+--=x x x x x x k x x k.121348341242348232222222-=++-+--+⋅-=k k kk k k k k ………………………………10分又将4=x 代入)1(-=x k y 得),3,4(k M2132333-=-=∴k k k ,……………………………………………,,…………12分.2321k k k =+∴故存在常数2=λ符合题意．……………………………………………………13分21．解: （1）由,0)2(',1)1()('=---=f x a a x x f 得1-=a 或2=a （舍去）经检验, 1-=a 时,函数)(x f 在2=x 处取得极值…………………………．．2分1-=a 时,.2)1(',21)1(,12)(',ln 221)(2-=-=--=--=f f x x x f x x x x f 所以所求切线方程为.0324),1(221=-+--=+y x x y 即 (4)（2）)(x f 的定义域为).,0(+∞,)1)(()(1)('222x a x a x x a a x x x a a x x f -+-=---=---=令,0)('=x f 得.1a x a x -==或当21≤a 时, .01,1>--≤a a a 且．．…6分①当21=a 时, .0)(',0211>>=-=x f a a)(x f ∴在定义域),0(+∞上单调递增; ……………………………………．7分 ②当0≤a 时,)(x f 在)1,0(a -上单调递减, 在),1(+∞-a 上单调递增; …………………………．……………………………………．．8分③当210<<a 时, )(x f 在),0(a 和),1(+∞-a 上单调递增, 在)1,(a a -上单调递减．……………………．………………………．．．．9分（3）由题意知, xx a x x a a x ->---2222ln ln )(21, 即x x a a ln 2322<-对1>∀x 恒成立．………．……………………………………．．…．．．10分令x x x h ln 2)(2=, 则.)(ln 2)1ln 2()('2x x x x h -=令0)('=x h , 得.e x =当),1(e x ∈时, )(x h 单调递减; ),(+∞∈e x 时, )(x h 单调递增．所以当.e x =时, )(x h 取得最小值.)(e e h =……………………．．．．．13分.612116121132e a e e a a ++<<+-⇒<-∴又.2161211,21≤<+-∴≤a e a Θ………………．．．．．…．．．．．…．．．．．14分。

山东省枣庄市高二10月月考数学试题 Word版含答案

枣庄八中北校高二数学测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝1，A ＝130°，则此三角形解的情况为( )A ．无解B ．只有一解C ．有两解D ．解的个数不确定2．已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°3．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝2，S 4＝10，则S 6等于( )A ．12B ．18C ．24D ．424．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且c ＝60°，则ab 的值为( )A.43B ．8－4 3C ．1D.235．已知{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝12，则a 5等于( )A ．4B ．5C ．6D ．76．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99.以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是( )A ．21B ．20C ．19D ．187．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n －33a n ＋1(n ∈N *)，则a 20＝( )A ．0B ．－ 3 C. 3D.328．已知锐角三角形的三边长分别为3,4，a ，则a 的取值范围为( )A ．1<a <5B ．1<a <7 C.7<a <5D.7<a <79．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( )A.725 B ．－725C ．±725D.242510已知等差数列{a n }的前n 项和为S ，a 5＝5，S 5＝15，则数列{1a n a n ＋1}的前100项和为( )A.100101B.99101C.99100D.101100二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11．已知在△ABC 中，7sin A ＝8sin B ＝13sin C ，则C 的度数为________．12. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9＝72，则a 2＋a 4＋a 9＝________.13．在△ABC 中，已知CB ＝8，CA ＝5，△ABC 的面积为12，则cos2C ＝________.14．一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正弦值是________．15．在△ABC 中，已知(b ＋c )∶(c ＋a )∶(a ＋b )＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②△ABC 一定是钝角三角形； ③sin A ∶sin B ∶sin C ＝7∶5∶3； ④若b ＋c ＝8，则△ABC 的面积是1532.其中正确结论的序号是________．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知b sin A =3c sin B ,a =3,32cos =B ．(1)求b 的值；(2)求sin 23B ⎛⎫- ⎪⎝⎭π的值．17.已知在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ,b ,c ，设向量m =(a ,b ),n =(sin B ,sin A )，p ()2,2--=a b ．(1)若m ∥n ，求证：△ABC 为等腰三角形； (2)若m ⊥p , c =2,3π=C ，求△ABC 的面积S ． 18．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n ＋S n ＝1(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝3＋log 4a n ，设T n ＝|b 1|＋|b 2|＋…＋|b n |，求T n .19．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝a n ＋a n ＋12，n ∈N *.(1)令b n ＝a n ＋1－a n ，证明：{b n }是等比数列； (2)求{a n }的通项公式．20．在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知3a ＝2c sin A .(1)求角C 的值；(2)若c ＝7，且S △ABC ＝332，求a ＋b 的值．21设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·22n －1.①求数列{a n }的通项公式；②令b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项S n .枣庄八中北校高二数学测试题一、选择题1B 2B 3C 4 A 5 C 6B 7B 8 C 9A 10 A 二、填空题11．120° 12. 24 13． 725145－1215．②③ 三、解答题16.解：（1）在△ABC 中，由正弦定理得BbA a sin sin =，即b sin A =a sin B , 又由b sin A =3c sin B ,可得,a =3c ,又a =3,故c =1,由B ac c a b cos 2222-+=,且32cos =B ,可得6=b .（2）由32cos =B ,得35sin =B ,进而得到911cos 22cos 2-=-=B B , 954cos sin 22sin ==B B B . 所以183542391219543sin 2cos 3cos 2sin 32sin +=⨯-⨯=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πππB B B . 17.(1)证明：∵m ∥n ,∴a sin A =b sin B ,即Rbb R a a 22⋅=⋅,其中R 是三角形ABC 外接圆半径，∴a =b .∴△ABC 为等腰三角形.（2）解：由题意可知p m ⋅=0，即0)2()2(=-+-a b b a . ∴a +b =ab ,由余弦定理可知，ab b a ab b a 3)(4222-+=-+=, 即()0432=--ab ab .∴ab =4或1-=ab (舍去). ∴33sin 421sin 21=⨯⨯==πC ab S . 18．解析 (1)由a n ＋S n ＝1，得a n ＋1＋S n ＋1＝1，两式相减，得a n ＋1－a n ＋S n ＋1－S n ＝0. ∴2a n ＋1＝a n ，即a n ＋1＝12a n .又n ＝1时，a 1＋S 1＝1，∴a 1＝12.又a n ＋1a n ＝12，∴数列{a n }是首项为12，公比为12的等比数列．∴a n ＝a 1q n －1＝12·(12)n －1＝(12)n.(2)b n ＝3＋log 4(12)n ＝3－n 2＝6－n2.当n ≤6时，b n ≥0，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝n－n4；当n >6时，b n <0，T n ＝b 1＋b 2＋…＋b 6－(b 7＋b 8＋…＋b n )＝6×54－[(n －6)(－12)＋n －n －2·(－12)]＝n 2－11n ＋604.综上，T n＝⎩⎪⎨⎪⎧n－n4n ，n 2－11n ＋604n19解析 (1)b 1＝a 2－a 1＝1，当n ≥2时，b n ＝a n ＋1－a n ＝a n －1＋a n2－a n ＝－12(a n －a n －1)＝－12b n －1，∴{b n }是以1为首项，－12为公比的等比数列．(2)由(1)知b n ＝a n ＋1－a n ＝(－12)n －1，当n ≥2时，a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1) ＝1＋1＋(－12)＋…＋(－12)n －2＝1＋1－－12n －11－－12＝1＋23[1－(－12)n －1]＝53－23(－12)n －1，当n ＝1时，53－23(－12)1－1＝1＝a 1.∴a n ＝53－23(－12)n －1(n ∈N *)．20．解析 (1)由3a ＝2c sin A 及正弦定理，得a c ＝2sin A 3＝sin A sin C .∵sin A ≠0，∴sin C ＝32. 又∵△ABC 是锐角三角形，∴C ＝π3.(2)方法一 c ＝7，C ＝π3，由面积公式，得12ab sin π3＝332，即ab ＝6.①由余弦定理，得a 2＋b 2－2ab cos π3＝7，即a 2＋b 2－ab ＝7.②由②变形得(a ＋b )2＝3ab ＋7.③ 将①代入③得(a ＋b )2＝25，故a ＋b ＝5. 方法二前同方法一，联立①②得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－ab ＝7，ab ＝6⇔⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝13，ab ＝6，消去b 并整理得a 4－13a 2＋36＝0，解得a 2＝4或a 2＝9，即⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2.故a ＋b ＝5.21解：(1)由已知，当n ≥1时，a n ＋1＝[(a n ＋1－a n )＋(a n －a n －1)＋…＋(a 2－a 1)]＋a 1＝3(22n －1＋22n －3＋…＋2)＋2＝22(n ＋1)－1.而a 1＝2，符合上式，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝22n －1. (2)由b n ＝na n ＝n ·22n －1知S n ＝1×2＋2×23＋3×25＋…＋n ·22n －1，①从而22·S n ＝1×23＋2×25＋3×27＋…＋n ·22n ＋1.② ①－②得(1－22)S n ＝2＋23＋23＋25＋…＋22n －1－n ·22n ＋1，即S n ＝19[(3n －1)22n ＋1＋2]．。

山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考语文试卷及答案

山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考语文试卷考试时间：60分钟一、成语检测（每小题5分，共20分）1、下列加点成语使用正确的一项是（）A．如果人们继续一意孤行和我行我素，依然熟视无睹．．．．单一耕作的弊端的话，那么可怕的粮食危机将会给人类带来灭顶之灾。

B．但历史依然对命途坎坷的人儿不弃不离，似乎乐此不疲．．．．这份伤感。

C．这些肖像体裁丰富，风格各异，色彩斑斓，有的是笔墨浓重的油画，有的是一蹴而．．．就．的速写，有的是笔墨线条都清晰可见的素描。

D．关于金字塔和狮身人面像的种种天真的、想入非非．．．．的神话和传说，说明古埃及人有着极为丰富的想像力。

2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）（2分）A．曾几何时．．．．，当阿旦、福尔曼、佛雷泽、约翰松、杜兰这五名美国昔日的拳坛霸王纵横江湖之时，他们的乖乖小女梳着小辫撒娇。

如今，老拳王纷纷淡出江湖……B．何先生西洋画的功底非常深厚，对中国画的春秋笔法．．．．也十分熟稔，寥寥几笔，一个鲜活的形象便跃然纸上。

C．那天，有很好的太阳，我们三个人，从头发到衣服都滴着水，除了身上的湿衣服以外，三人都两手空空，别无长物．．．．。

D．盗挖天山雪莲现象日益猖獗的主要原因之一是，违法者众多且分布广泛，而管理部门人手不足，因此执法时往往捉襟见肘．．．．。

3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（2分）A．语文课上，王老师咬文嚼字．．．．，引经据典，深受同学喜爱。

B．仿古建筑虽然也用雕梁画栋，黄瓦红墙，但是缺少基本的古建筑常识，不伦不类，狗尾续貂．．．．，不宜提倡。

C．国人在海外奢侈品店一掷千金．．．．的派头，近年来并不少见。

难怪一些国外媒体发出了“中国正在购买世界”的惊呼。

D．我攀过陡峭的崖壁，历经艰辛，登上绝顶，放眼望去，天无际涯，顿觉自己渺小，登高自卑．．．．之感油然而生。

4、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．他救助了100名贫苦儿童的事情，是在近期见诸报端之后才昭然若揭．．．．的。

2023_2024学年山东省枣庄市高二上册10月月考数学模拟测试卷(附答案)

10A ．B ． 121232 , ,-6．如图，点P 为矩形ABCD A ．B ．5137．已知点和()3,8A -(2,B （）A ．当时，12B P PC =AP B ．当时，点12B P PC =D(2)求直线的方程及的面积.AB ABC 19．长方体中，，．1111ABCD A B C D -6AB =14AD AA ==(1)求异面直线与所成角；1AD BD (2)求点到平面的距离；1B 1ACD (3)求二面角的大小11A CD B --20．已知两直线l 1：x ﹣2y +4＝0，l 2：4x +3y +5＝0.(1)求直线l 1与l 2的交点P 的坐标；(2)求过l 1，l 2交点P ，且在两坐标轴截距相等的直线方程；(3)若直线l 3：ax +2y ﹣6＝0与l 1，l 2不能构成三角形，求实数a 的值.21．如图所示,在四棱锥中,底面,,P ABCD -PA ⊥ABCD AD AB ⊥,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算://,2,1AB DC AD DC AP AB ====E PC(1)证明:;BE DC ⊥(2)若F 为棱上一点,满足,求二面角的正弦值.PC BF AC ⊥F AB P --22．如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的P ABCD -PA ⊥ABCD ABCD E PA 中点．(1)求证：平面．//PC BDE (2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；2PA =PC F AF ⊥BDE PF 若不存在，请说明理由．则()()()10,0,0,3,0,0,0,3,0,A B D A 对于A ，因为，所以12B P PC =1B P故3317．(1)220x y -+=(2)或20x y -=x y -则，，()4,0,0A ()4,6,0B (C ，()10,0,4D 设异面直线与所成角为1AD BD（2）向量，(1,2,0)BC =CP = 由点在棱上,设F PC CF CP λ= 则(21,2BF BC CF λ=+=-+-由,得，因此，BF AC ⊥0BF AC ⋅=）AC BD O交于点.因为是正方形，所以是的中点，ABCD O AC 又是的中点，所以.E PA //OE PC 因为平面，平面，OE ⊂BDE PC ⊄BDE 所以平面.//PC BDE （2）存在，理由如下：因为平面，平面，所以．PA ⊥ABCD CD ⊂ABCD PA CD ⊥因为为正方形，所以．ABCD CD DA ⊥又，平面，平面，PA DA A ⋂=PA ⊂ADP DA ⊂ADP 所以平面．CD ⊥ADP 以点为坐标原点，过点作的平行线为轴，分别以为轴，D D PA x ,DA DC ,y z 建立空间直角坐标系，如图2，D xyz -则，，，，，，()0,2,0A ()0,2,2B ()0,0,2C ()0,0,0D ()2,2,0P ()1,2,0E 所以.()2,2,2PC =--令，()01PF PC λλ=≤≤则,DF DP PC λ=+()()2,2,02,2,2λλλ=+--()22,22,2λλλ=-+-+所以，所以.()22,22,2F λλλ-+-+()22,2,2AF λλλ=-+-因为，，()0,2,2DB =()1,2,0DE =设是平面的一个法向量，(),,n x y z =BDE 则，所以，00n DB n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 22020y z x y +=⎧⎨+=⎩。

山东省枣庄市第九中学201学年高二上学期10月月考(9科9

一、选择题（每题四个选项，请选出最符合题意的一项，每题3分，20小题，共60分）1．“世界的本质是物质”。

此处的“物质”是指A．世界上存在的一切事物B．世界上万事万物的总和C．不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在D．客观存在的自然物2．自然界变化万千，社会错综复杂，常常令人倍感困惑。

但是，拥有“智慧之学”的人，常常身在绝境，却能自在、愉快地欣赏大自然，拥有“行至水穷处，坐看云起时”的人生境界。

这主要是因为（）A．哲学的智慧产生于人类的实践B．哲学是系统化、理论化的科学世界观C．哲学学习使我们获得成功人生D．真正的哲学可以使我们正确地看待世界3．哲学的基本问题是（）A．物质和意识的关系问题B．物质和意识的辩证关系问题C．思维和存在何者为世界本原D．思维和存在具不具有统一性4．世界上唯一不变的是“变”。

这一论断的含义是（）A．静止是世界的本原B．世界上只有运动，没有静止C．运动是绝对的，静止是相对的D．运动与静止是绝对对立的5．《孟子》云：“不违农时，谷不可胜食也……斧斤以时入山林，材木不可胜用也”。

这表明（）A．自然界的变化是有规律的B．客观规律是可以被认识和改造的C．自然界的发展规律是客观的D．改造世界必须遵循客观规律6．“树欲静而风不止”这句话反映了（）A．客观事物的存在与发展不以人的意志为转移B．世界上一切现象都是物质的C．运动是物质的唯一特性D．物质决定意识，意识对物质有反作用7．曾有一位哲人形象地用“圆”描述了哲学与科学的关系：科学好比圆内的部分，哲学则是圆圈本身。

这一比喻在一定程度上反映了（）①哲学与科学研究对象不同②科学研究世界的个体，哲学则关注世界的全部③科学研究世界各领域具体的规律，哲学则关注世界最一般的规律④科学的有机组合就是哲学A．①②B．③④C．②④D．①③8．下列关于哲学、世界观和方法论三者之间关系的表述，正确的是（）A．哲学既是世界观的学说又是方法论的学说，是世界观和方法论的统一B．要有世界观和方法论就必须学习哲学C．哲学是理论化、系统化的世界观D．科学的世界观决定科学的方法论，二者构成哲学9．在现实生活中，鸡生蛋，蛋也生鸡，但若是要追问究竟是先有蛋还是先有鸡这一问题时，有人认为先有鸡，有人认为先有蛋，也还有人认为鸡和蛋具有同样的遗传物质基础，二者在地球上的出现无所谓先后。

山东省枣庄市第九中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题

考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A ．至多有一次中靶B ．两次都中靶C ．两次都不中靶D ．只有一次中靶2．命题“若A∩B=A ，则A ⊆B 的逆否命题是A ．若A ∪B≠A ，则A ⊇B B ．若A∩B≠A ，则A ⊆BC ．若A ⊄B ，则A∩B≠AD ．若A ⊇B ，则A∩B≠A3．设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和 y 轴交于点A ,若OAF ∆ （O 为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为A ．24y x =±B ．28y x =±C ．24y x =D ．28y x =4．在某次选拔比赛中, 六位评委为B A ,两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中x 为数字0～9中的一个）, 分别去掉一个最高分和一个最低分, B A ,两位选手得分的平均数分别为b a ,, 则一定有A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a ,的大小关系不能确定5．若曲线b ax x y ++=2在点（0, b ）处的切线方程是01=+-y x , 则 A ．1,1==b a B ．1,1=-=b aC ．1,1-==b aD ．1,1-=-=b a6．某射手的一次射击中, 射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1, 则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为 A ．9.0B ．6.0C ．5.0D ．3.07．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是A ．680B ．320C ．0．68D ．0．328．过原点且倾斜角为o 60的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为A ．3B ．2C ．6D ．329．已知21,F F 是椭圆的两个焦点, 过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点, 若△2ABF 是正三角形, 则这个椭圆的离心率为A ．22B ．32 C ．33 D ．23 10．设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数, '()f x 为其导函数．当0>x 时,0)(')(>⋅+x f x x f , 且0)1(=f , 则不等式0)(>⋅x f x 的解集为A ．)1,0()0,1(⋃-B ．),1()0,1(+∞⋃-C ．),1()1,(+∞⋃--∞D ．)1,0()1,(⋃--∞二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）11．命题1sin ,:≤∈∀x R x p 的否定p ⌝是．12．已知3()2=+-f x x ax 在),1(+∞上是增函数, 则实数a 的取值范围是．13．已知抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合, 则p 的值为．14．某市为了创建国家级文明城市, 采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9, 抽到的32人中, 编号落入区间[1,450]的人做问卷A, 编号落入区间[451,750]的人做问卷B, 其余的人做问卷C ．则抽到的人中, 做问卷B 的人数为． 15．为鼓励中青年教师参加篮球运动, 校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动, 每人投10次, 投中情况绘成频率分布直方图（如图）, 则这100 名教师投中6至8个球的人数为．16．一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:零件数x （个）1020 30 40 50 加工时间y （分钟） 6469758290由表中数据, 求得线性回归方程a x yˆ65.0ˆ+=, 根据回归方程, 预测加工70个零件所花费的时间为分钟．17．已知函数)(x f 的自变量取值区间为A , 若其值域也为A , 则称区间A 为)(x f 的保值区间．若函数x m x x g ln )(-+=的保值区间是),21[+∞, 则m 的值为．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（12分）已知直线062:1=++y ax l 和01)1(:22=-+-+a y a x l ．（1）若21l l ⊥, 求实数a 的值; （2）若21//l l , 求实数a 的值．19．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．20．（13分）设有关x 的一元二次方程046922=+-+b ax x ．（1）若a 是从1,2,3这三个数中任取的一个数, b 是从0,1,2这三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;（2）若a 是从区间[0, 3]中任取的一个数, b 是从区间[0, 2]中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．21．（14分）已知函数5)(23+++=bx ax x x f , 记)(x f 的导函数为)('x f ．（1）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处切线的斜率为3,且)(x f 在32=x 处取得极值，求函数)(x f 的解析式;（2）在（1）的条件下, 求函数)(x f 在]1,4[-上的最大值和最小值．22．（14分）如图, 椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 经过点)23,1(P , 离心率21=e , 直线l的方程为4=x ．（1）求椭圆C 的方程;（2）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ）, 设直线AB 与直线l 相交于点M ,记PA 、PB 、PM 的斜率分别为1k 、2k 、3k ．问: 是否存在常数λ, 使得321k k k λ=+? 若存在, 求λ的值; 若不存在, 请说明理由．2014-2015学年度山东省枣庄市第九中学第一学期高二期末考试数学文试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBBACDDCB三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．解:（1）若21l l ⊥, 则.320)1(21=⇒=-+⨯a a a ．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）若21//l l , 则(1)1201 2.a a a ⋅--⨯=⇒=-或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分经检验, 2a =时, 1l 与2l 重合．1-=a 时, 符合条件．∴ .1-=a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19．（12分）已知命题,0],2,1[:2”“≥-∈∀a x x p 命题,022,:0200”“=+++∈∃a ax x R x q若命题“q p 或”是真命题, 求实数a 的取值范围．解: .1)(min 2=≤⇔x a p ……………………………………………………3分.210)2(442≥-≤⇔≥+-=∆⇔a a a a q 或……………………………6分∵“p 或q”为真命题，∴p 、q 中至少有一个真命题………………………8分即1≤a 或1 2.≤-≥或a a ………………………………………………………10分1⇒≤a 或 2.≥a∴“q p 或”是真命题时, 实数a 的取值范围是).,2[]1,(+∞⋃-∞………12分20．解:（1）由题意, 知基本事件共有9个, 可用有序实数对表示为（1, 0）, （1, 1）, （1, 2）,（2, 0）, （2, 1）, （2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）,其中第一个表示a 的取值, 第二个表示b 的取值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分由方程046922=+-+b ax x 的40)4(36362222≥+⇒≥+--=∆b a b a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴方程046922=+-+b ax x 有实根包含7个基本事件, 即（1, 2）, （2, 0）, （2, 1）,（2, 2）, （3, 0）, （3, 1）, （3, 2）． ∴此时方程046922=+-+b ax x 有实根的概率为.97．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）b a ,的取值所构成的区域如图所示, 其中.20,30≤≤≤≤b a ．．．．．．．．8分∴构成“方程046922=+-+b ax x 有实根”这一事件的区域为{}20,30,4|),(22≤≤≤≤≥+b a b ab a （图中阴影部分）．∴此时所求概率为.6132241322ππ-=⨯⨯⨯-⨯．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分（2）由（1）知, ).32)(2(3443)('2-+=-+=x x x x x f …………．．…．7分令0)('=x f , 得.32,221=-=x x ……………………………………………9分当x 变化时, )('),(x f x f 的变化情况如下表:x4-(4,2)--2- )32,2(- 32 )1,32( 1)('x f+-+)(x f11-↗极大值13↘极小值2795 ↗4)(x f ∴在]1,4[-上的最大值为13, 最小值为-11．…………………………14分22．解: （1）由)23,1(P 在椭圆上, 得,149122=+ba ……………①．又,21==a c e 得,3,42222cbc a ==……………………．．②由①②, 得.3,4,1222===b a c故椭圆C 的方程为.13422=+y x ………………………………………………5分（2）设直线AB 的方程为),(),,(),1(2211y x B y x A x k y -=,由.01248)34(.134)1(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y34124,34822212221+-=+=+∴k k x x k k x x …………………………7分123)1(123)1(1223123221121121---+---=--+--=+∴x x k x x k x y x y k k1)(2232)1111(23221212121++--+⋅-=-+--=x x x x x x k x x k.121348341242348232222222-=++-+--+⋅-=k k kk k k k k ………………………………10分又将4=x 代入)1(-=x k y 得),3,4(k M2132333-=-=∴k k k ,……………………………………………,,…………12分 .2321k k k =+∴故存在常数2=λ符合题意．……………………………………………………14分。

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山东省枣庄市第九中学201-2015学年高二上学期10月月考数学（理）试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1．经过点(1,1)M 的直线与坐标轴所围成的三角形面积为3，这样的直线共有
A ．4条
B ．3条
C ．2条
D ．1条
2．已知椭圆的离心率为12
，焦点是（-3，0）和（3，0），则椭圆方程为（） A ．22
x y 13627
+= B ．22x y 13627-= C ．22
x y 12736+=
D ．22x y 12736-= 3．点21,F F 是椭圆17
92
2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为
A ．7
B ．47
C ．27
D ．2
57 4．P 是椭圆22
x y 1169
+=上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF 1|·|PF 2|=12，则∠F 1PF 2 的大小为（）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
5．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足021=⋅MF MF 的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）
A ．（0，1）
B ．（0,12］
C ．（0
D ．） 6．如果椭圆19
362
2=+y x 的弦被点（4， 2）平分，则这条弦所在的直线方程是（） A ．02=-y x
B ．042=-+y x
C ．01232=-+y x
D ．082=-+y x 7．若点O 和点F 分别为椭圆22
x y 143
+=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则
OP FP ⋅的最大值为（）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．8
8．若直线y=-x+m 与曲线y =m 的取值范围是（）
A ．-2≤m ＜2
B ．
C ．-2≤m ＜2或m=5
D ．＜m=5
二、填空题（每题4分，共8分）
9．方程22
x y 12m m 1
-=-表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A （0,-2）和C （0,2），顶点B 在椭圆
22
y x 1128
+=上，则sinA sinC sinB +的值是_______________． 11．椭圆22
x y 1m 7
+= （m ＞7）上一点P 到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P 点的坐标为__________________．
12．已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米，设地球半径为R 千米，则此飞船轨道的离心率为________（结果用R 的式子表示）．
三、解答题（每题8分，共16分）
14．已知椭圆2241x y +=及直线y x m =+，求直线被椭圆截得的线段AB 最长时的直线
方程．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a>b>0）为动点，F1，F2分别为椭圆
22
22
x y
1 a b
+=
的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足AM BM
⋅=-2，求点M的轨迹方程．
2015届山东省枣庄市第九中学高二第一学期10月月考
数学试题（理）参考答案
9．【解析】若方程
22
x y
1
2m m1
-=
-
表示焦点在y轴上的椭圆，则有0<2m<1-m，即
1
0m
3
＜＜．
答案：
1 0m
3＜＜
10．略
11．【解析】设椭圆的右焦点F（c,0），长轴端点分别为（-a,0）、（a,0），则|PF|= 1
2
（a+c+a-c）
=a，故点P为椭圆的短轴端点，即P（0, 0,- ．
答案（0, 0,-
12．【解析】设飞船轨道的长半轴长、半焦距长分别为a，c，
则
a c R350
a c R200
+=+
⎧
⎨
-=+
⎩
，
∴2a=2R+550, 2c=150,
∴e= c75
a R275 =
+
．
答案：
75
R275 +
13．【解析】（1）①若焦点在x轴上，可设椭圆的标准方程为
22
22
x y
1
a b
+=（a>b>0）．
由题意知2a=8,∴a=4,
又点P （3，2）在椭圆上， ∴2941,16b +=得b 2=647
． ∴椭圆的标准方程为22
x y 1.64
167
+=
（2）由题意知，2c=16,2a=9+15=24，
∴a=12，b 2=80．
又焦点可能在x 轴上，也可能在y 轴上，
∴所求方程为22x y 114480+=或22
y x 1.14480
+= 独具【误区警示】解答本题易忘记考虑焦点的位置而导致漏解．
14．已知椭圆2241x y +=及直线y x m =+，求直线被椭圆截得的线段AB 最长时的直线
方程．
答：y=x
15．【解析】（1）设F 1（-c ，0），F 2（c ，0）（c>0）．
由题意，可得PF 2=F 1F 2，
=2c ，
整理得22c
c 10a a
+-=（），得
c a =-1（舍），或c 1a 2=．所以1e 2
=．（2）由（1）知a=2c ，
，可得椭圆方程为3x 2+4y 2=12c 2．直线PF 2的方程为
x-c ）．
A 、B
两点的坐标满足方程组2223x 4y 12c y x c ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩），消去y 并整理，得5x 2-8cx=0，
解得x 1=0，x 2=85c
，得方程组的解11x 0y =⎧⎪⎨=⎪⎩，
228x c 5y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
，，
不妨设8
A(B 0.5，（）设点M 的坐标为（x ，y ），则)3,(),533,58(c y x BM c y c x AM +=--
= 由
y= x-c ），得
c=x-3
y ．于是，)53358,53538(x y x y --= )3,(x x BM = 由2=⋅。