陈明辉-电路理论 第1章-精品文档
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电路第1章电路理论
A u1
B段，u2 ,i2 不关联，
PB u2 i2
- u3
(5) 2
C
- - i2 u2
+B +
i3
=10 W>0, 吸收功率
+ u4 D
_ i4
C段，u3 ,i3 关联，
PC u3 i3 (8)3 24 0 产生功率
D段，u4 ,i4不关联，
PD u4 i4 (8)(1) 8 >0,
波长等于信号传播速度除以频率，以光 速C＝3×10E8m/s作为传播速度。
• 怎样定义远小于？ • 好的标准是十分之一。
分布参数电路 ：电器器件的几何尺 寸与其上通过的电压、电流的波长 属同一数量级。
例 晶体管调频收音机最高工作频率约 108MHz。问该收音机的电路是集中参数电 路还是分布参数电路?
• 2.系统里所有元件的净电荷总是零。 • 3.系统里元件之间没有磁耦合。稍后会学
到，磁耦合能够发生在元件内部。
实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性
电阻器 电容器 电感器 互感器
电阻元件 R 电容元件 C 电感元件 L 互感元件 M
消耗电能 贮存电场能 贮存磁场能 贮存磁场能
实际器件与理想元件的区别：
i(t) dq(t) dt
单位：A ， 1安 = 1 库 / 秒
方向：正电荷移动的方向为电流方向
直流电流——大小、方向恒定， 用大写字母 I 表示。
参考方向--人为假设，可任意设定，但 一经设定，便不再改变。
参考方向的两种表示方法：
1 在图上标箭头； i
2 用双下标表示 iab a
b
在参考方向下，若计算值为正，表明 电流真实方向与参考方向一致；若计 算值为负，表明电流真实方向与参考 方向相反。
陈明辉-电路理论 第1章
dt
dq
dt
pdwdwdqui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；
当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
1-17
2.功率的计算和判断
（1） u, i 关联参考方向
串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，
它的端电压u总是小于uS ，电流越大端电压u越小。
I
+ US _
+
uS=US时，其外特性曲线如下：
U
u
Rs
_
US
工作点
U u=uS – Rs i
Rs: 电源内阻,一般很小。
2021/7/13
Ii
1-31
2. 实际电源的电流源模型
一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的独立电流源 和一个内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。当它向外电 路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部 流动，随着端电压的增加，输出电流减小。
1. 特点：
+
_ u
(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
直流：iS为常数
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
2021/7/13
1-29
2. 伏安特性
I
+
U
IS
IS
U
_
O
I
(1) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴 的直线，反映电流与 端电压无关。
i p = ui 表示元件吸收的功率
第1章 电路的基本概念与定律解剖
+
的电路元件。由电流 IS 和内阻 R0 并联组成
U
理
U0=ISR0
想
电流源 电
U
IS
R0 R0 U
RL
－
电流源模型
流
由电路可得
源
O
I
IS
电流源的外特性
U I IS R0
当 R0 = 时
理想电流源 : I IS
如果 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源
注意：理想电流源（恒流源)
...
2.电路的组成部分
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
电源:提供 电能的装置
负载: 取用 电能的装置
2.电路的组成部分
信号处理：
放大、调谐、检波等
信号源:
提供信息 话筒
放 扬声器
大 器
直流电源:
负载
提供能源
直流电源
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路 工作；由激励所产生的电压和电流称为响应
3. 电功率与电能
电路的作用－实现电能与其他形式能量的转换 电功率（功率）－是描述能量转换的速率的物理量
定义 电路中，时间 t 内电场力做的功为
aI +
A＝Uq＝U I t
U
R
根据功率的定义有
b–
P A UI t
单位 千瓦（kW），瓦（W）；毫瓦（mW）
4. 电路元件是电源与负载判别
（1）根据 U、I 的参考方向判别
U、I 参考方向相同，P =UI 如果 P 0，负载； P 0，电源
U、I 参考方向相反，P = −UI 如果 P 0，负载； P 0，电源；
（2）根据电动势Us（Us）、I 的参考方向判别
第1章 电路的基本概念和定律
图 1.22 理想电流源 (a) 符号；(b) 直流伏安特性
51
第 1 章 电路的基本概念和定律
2. 实际电流源的电路模型 式(1-9)可改写(变换)为
(1-10) 其中IS=US/RS。对应式(1-10)的电路如图1.23(a)所示，即实际 电源也可用理想电流源与电阻并联的模型来表征，称RS为电 源内阻，称这种电路模型为实际电流源。
例 1.5 某电压源的开路电压为30 V，当外接电阻R后， 其端电压为25 V，此时流经的电流为5 A，求R及电压源内 阻RS。
解 用实际电压源模型表征该电压源，如图1.21所示。 设电流及电压的参考方向如图中所示，根据欧姆定律可 得
U=RI
47
第 1 章 电路的基本概念和定律
图 1.21 例1.5图
52
第 1 章 电路的基本概念和定律
图1.23 实际电流源 (a) 模型；(b) 伏安特性曲线
53
第 1 章 电路的基本概念和定律
例 1.6 电路如图1.24所示，求： (1) 电阻两端的电压。 (2) 1 A电流源两端的电压及功率。
54
第 1 章 电路的基本概念和定律
图1.24 例1.6图
55
ab段电路吸收的能量为dw=u dq，由于dq=i dt，故dw=ui dt就是 ab段电路在时间dt内所吸收的电能。通电时间由t0到t，则电路 吸收的电能为
(1-7)
26
第 1 章 电路的基本概念和定律
在直流电路中，有
W=UIt (t为通电时间)
在SI中，电能单位为焦耳(J)。实用中还有度，1度=1千瓦 ×1小时=1千瓦时(kW·h)。
6
第 1 章 电路的基本概念和定律
7
第 1 章 电路的基本概念和定律
51
第 1 章 电路的基本概念和定律
2. 实际电流源的电路模型 式(1-9)可改写(变换)为
(1-10) 其中IS=US/RS。对应式(1-10)的电路如图1.23(a)所示，即实际 电源也可用理想电流源与电阻并联的模型来表征，称RS为电 源内阻，称这种电路模型为实际电流源。
例 1.5 某电压源的开路电压为30 V，当外接电阻R后， 其端电压为25 V，此时流经的电流为5 A，求R及电压源内 阻RS。
解 用实际电压源模型表征该电压源，如图1.21所示。 设电流及电压的参考方向如图中所示，根据欧姆定律可 得
U=RI
47
第 1 章 电路的基本概念和定律
图 1.21 例1.5图
52
第 1 章 电路的基本概念和定律
图1.23 实际电流源 (a) 模型；(b) 伏安特性曲线
53
第 1 章 电路的基本概念和定律
例 1.6 电路如图1.24所示，求： (1) 电阻两端的电压。 (2) 1 A电流源两端的电压及功率。
54
第 1 章 电路的基本概念和定律
图1.24 例1.6图
55
ab段电路吸收的能量为dw=u dq，由于dq=i dt，故dw=ui dt就是 ab段电路在时间dt内所吸收的电能。通电时间由t0到t，则电路 吸收的电能为
(1-7)
26
第 1 章 电路的基本概念和定律
在直流电路中，有
W=UIt (t为通电时间)
在SI中，电能单位为焦耳(J)。实用中还有度，1度=1千瓦 ×1小时=1千瓦时(kW·h)。
6
第 1 章 电路的基本概念和定律
7
第 1 章 电路的基本概念和定律
电路分析第1章 电路的基本概念与理论 89页PPT文档
a 水流
b
水塔
重力场
图1-6 水流与电流的类比
a
电场 电 流
b
1.2 电流、电位和电压
1.2.2 电位与电压
电压，也称为电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势 不同所产生的能量差的物理量。其大小等于单位正电荷因受电场力作 用从a点移动到b点所做的功，或者是a点与b点的电位差。
电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向（电压降），即有
负载/元器件
a I /i
b
(b) 非关联方向
图1-7 电压与电流的关联方向
1.3 直流电和交流电
1.3.1 直流电
把方向和大小都不随时间变化的电流或电压称为“直流电”，用字符 “DC-Direct Current”表示。
I /U 10
I /U 10
0
t
(a)直流电流/电压
0
t
(b)脉动电流/电压
图1-8 直流电与脉动电示意图
6.根据元件特性的不同，分为线性电路与非线性电路。
1.1电路
1.1.2 电路的分类
综上所述，尽管各种电路的构成不尽相同，功能千差万别，但有三个主 要角色——电阻、电感和电容却是每个电路不可或缺的组成部件。对由 它们构成的电路的研究，是分析其它电路的前提和基础，因此，“电路 分析”课程的主要内容就是介绍由基本电路元件电阻、电感和电容构成 的线性电路的分析方法。
1.4 电阻、电感、电容及其模型
1.4.1 电阻器及其模型
电阻在电路中主要用于： 限流、分压、分流、阻抗变换、电流信号和电压信号的相互转换等。
无论是在直流电路还是交流电路中，当电流流过电阻时，电阻都会通 过发热的形式消耗电能，因此，它也是一个耗能元件，
电路理论：第1章 电路的基本概念和基本定律
令 G 1/R G 称为电导 电导的基本单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为: i G u
线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
伏安特性曲线:
u
R tg
电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线.
O
i
双向性元件
开路与短路
+
i 对于一电阻R
u
当R = 0，视其为短路: u = 0
I2
+ I1 + U1 1 -
2 U2 - I3
+3 U3 -
解 电路的总功率: P1+ P2+ P3= 0 P3 = -（P1+ P2） = -（ - 6 +10） = - 4 (W) （发出）
又 P3 = -U3 I3
= -U3 (-2)
= - 4 (W)
U3 = - 2 (V)
1.3 基尔霍夫定律( Kirchhoff ’s Laws )
(1) 支路 (branch)：电路中通过同一电流的分支。
5 ?
a 1R53 1 4
c
+
– US1 2
R4
3
1
3
R1
R2 2
R3
4
5
b= 5 n= 3 l= 6 m= 3
b (2) 结点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为结点。
(3) 回路(loop)：由支路组成的闭合路径。另外一个回路?
(4) 网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，
但回路不一定是网孔。
例
b
I1
I2
a
I3 R3
c
I5 I6
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1-5
2. 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
例.
开关 灯泡
1 0 B A S E - T w a ll p la te
电 池 导线
1-6
1.2 电路的基本物理量及其参考方向 (reference direction)
单位：A (安)
(Ampere，安培)
1-7
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。 SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法： 符号 T G M k c m n p
中文 太
吉 兆 千
厘
毫
微
纳
皮
数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
1-8
元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:
d
a=Uac， b=Ubc， d=Udc
c
1-14
两点间电压与电位的关系： 前例 a
b
仍设c点为电位参考点， c=0 Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac –Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位之差。
1-15
元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减
集总参数元件：将单一电磁现象集中在元件内部表示的理想 元件。
集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。
U、I是时间t的函数,描述电路的一般方程是常微分方程。 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如 下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下 的电磁波的波长。d<0.01 分布参数电路：电路中的电磁量是时间和空间坐标。 的函数,描述电路的一般方程是偏微分方程。d0.01
电路理论
主讲 陈明辉
1-1
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路组成与电路模型 1.2 电路的基本物理量及其参考方向 1.3 电阻元件与欧姆定律 1.4 独立电源 1.5 基尔霍夫定律
1-2
1.1 电路组成与电路模型（model)
1.1.1电路的组成
电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
1-10
1. 2.2电压及其参考方向 电压 (voltage) ：电场中某两点 A 、 B 间的电压 ( 降 )UAB
等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与
该点电荷q的比值，即
def
U AB
W AB q
(Volt，伏特)
dw u dq
def
单位：V (伏)
当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功
实际方向
实际方向
参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。
i
A
参考方向
电流(代数量)
大小 方向
B
1-9
电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向 实际方向
i
参考方向
实际方向
i>0
电流参考方向的两种表示：
i<0
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
少公式中负号，称之为关联参考方向。反之， 称为非关联参考方向。
i
+ u – +பைடு நூலகம்
i u –
参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均 在参考方向下进行，不考虑实际方向。
1-16
1.2. 3 关联参考方向与电功率
1. 电功率：单位时间内电场力所做的功。
d w d w d q p , u , i d t d q d t
WAB=WBA ，此时可等效视为电场力做了负功 –WAB ，则 B 到A的电压为
W AB U U BA AB q
1-11
电压(降)的参考方向
+
实际方向
实际方向
+
+
参考方向 U
–
+
参考方向 U 实际方向 U<0
–
+
实际方向 U> 0
+
1-12
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
d w d wd q p ui d t d qd t
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量的单位： J (焦)
(Joule，焦耳)
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率； 当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
1-17
2.功率的计算和判断
（1） u, i 关联参考方向
U
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
+
A
U
(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向
UAB
B
1-13
电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位 点。 电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。 a b 设c点为电位参考点，则 c=0
质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i
关系可用简单的数学式子严格表示。 几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
1-4
集总参数元件与集总参数电路
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号. 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理. 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
1-3
1.1.2电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链等。在线 性电路分析中常用电流、电压、电位等。
1. 2.1电流及其参考方向 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截 面的电量。
Δ q d q i(t) lim Δ t 0Δ t d t
def
电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电 源在电路中可能吸收，也可能发出功率。 例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
（2） u, i 非关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率 i
+ u – + u –
i
p = ui 表示元件吸收的功率 P>0 吸收正功率 P<0 吸收负功率 (吸收) (发出)
P>0 发出正功率 P<0 发出负功率
(发出) (吸收)
1-18
上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任 意二端网络。
2. 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
例.
开关 灯泡
1 0 B A S E - T w a ll p la te
电 池 导线
1-6
1.2 电路的基本物理量及其参考方向 (reference direction)
单位：A (安)
(Ampere，安培)
1-7
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。 SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法： 符号 T G M k c m n p
中文 太
吉 兆 千
厘
毫
微
纳
皮
数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
1-8
元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:
d
a=Uac， b=Ubc， d=Udc
c
1-14
两点间电压与电位的关系： 前例 a
b
仍设c点为电位参考点， c=0 Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac –Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位之差。
1-15
元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，以减
集总参数元件：将单一电磁现象集中在元件内部表示的理想 元件。
集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。
U、I是时间t的函数,描述电路的一般方程是常微分方程。 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如 下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下 的电磁波的波长。d<0.01 分布参数电路：电路中的电磁量是时间和空间坐标。 的函数,描述电路的一般方程是偏微分方程。d0.01
电路理论
主讲 陈明辉
1-1
第1章 电路的基本概念与基本定律
1.1 电路组成与电路模型 1.2 电路的基本物理量及其参考方向 1.3 电阻元件与欧姆定律 1.4 独立电源 1.5 基尔霍夫定律
1-2
1.1 电路组成与电路模型（model)
1.1.1电路的组成
电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
1-10
1. 2.2电压及其参考方向 电压 (voltage) ：电场中某两点 A 、 B 间的电压 ( 降 )UAB
等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与
该点电荷q的比值，即
def
U AB
W AB q
(Volt，伏特)
dw u dq
def
单位：V (伏)
当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功
实际方向
实际方向
参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。
i
A
参考方向
电流(代数量)
大小 方向
B
1-9
电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向 实际方向
i
参考方向
实际方向
i>0
电流参考方向的两种表示：
i<0
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
少公式中负号，称之为关联参考方向。反之， 称为非关联参考方向。
i
+ u – +பைடு நூலகம்
i u –
参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均 在参考方向下进行，不考虑实际方向。
1-16
1.2. 3 关联参考方向与电功率
1. 电功率：单位时间内电场力所做的功。
d w d w d q p , u , i d t d q d t
WAB=WBA ，此时可等效视为电场力做了负功 –WAB ，则 B 到A的电压为
W AB U U BA AB q
1-11
电压(降)的参考方向
+
实际方向
实际方向
+
+
参考方向 U
–
+
参考方向 U 实际方向 U<0
–
+
实际方向 U> 0
+
1-12
电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
d w d wd q p ui d t d qd t
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
能量的单位： J (焦)
(Joule，焦耳)
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率； 当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
1-17
2.功率的计算和判断
（1） u, i 关联参考方向
U
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
+
A
U
(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向
UAB
B
1-13
电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考 点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位 点。 电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。 a b 设c点为电位参考点，则 c=0
质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i
关系可用简单的数学式子严格表示。 几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用 电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
1-4
集总参数元件与集总参数电路
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source)：提供能量或信号. 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理. 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
1-3
1.1.2电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链等。在线 性电路分析中常用电流、电压、电位等。
1. 2.1电流及其参考方向 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截 面的电量。
Δ q d q i(t) lim Δ t 0Δ t d t
def
电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电 源在电路中可能吸收，也可能发出功率。 例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
（2） u, i 非关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率 i
+ u – + u –
i
p = ui 表示元件吸收的功率 P>0 吸收正功率 P<0 吸收负功率 (吸收) (发出)
P>0 发出正功率 P<0 发出负功率
(发出) (吸收)
1-18
上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任 意二端网络。